2020版高考数学一轮复习第十一章概率11.2古典概型课件文

小学+初中+高中

小学+初中+高中 §11.2 古典概型与几何概型

考纲解读

考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度

1.古典概型 ①理解古典概型及其概率计算公式;

②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 掌握 2017山东,8;

2016天津,16;

2015广东,4;

2014陕西,6 选择题

解答题 ★★★

2.几何概型 ①了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率;

②了解几何概型的意义 了解 2017课标全国Ⅰ,2;

2016课标全国Ⅰ,4;

2015湖北,7 选择题 ★☆☆

分析解读 1.掌握在古典概型条件下,能应用任何事件的概率公式解决实际问题.2.通过实例,理解几何概型及其概率计算公式,并会运用公式求解一些简单的有关概率的问题.本节在高考中单独命题时,通常以选择题、填空题形式出现,分值约为5分,属中低档题.随机事件,古典概型与随机变量的分布列,期望与方差等综合在一起考查时一般以解答题形式出现,分值约为12分,属中档题.

五年高考

考点一 古典概型

1.(2017山东,8,5分)从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1张.则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是( )

A. B. C. D.

答案 C

2.(2015广东,4,5分)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为( )

A. B. C. D.1

答案 B

3.(2014陕西,6,5分)从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于．．．该正方形边长的概率为( )

A. B. C. D.

答案 C

4.(2016天津,16,13分)某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.

1 课时规范练53 几何概型

基础巩固组

1.(2018江西南昌模拟,10)如图,边长为2的正方形中有一阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为.则阴影区域的面积约为(

)

A. B.

C. D.无法计算

2.(2018广东汕头潮南模拟,10)《九章算术》中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾中容圆,径几何?”其大意:“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是( )

A. B.

C.1- D.1-

3.(2018山东、湖北部分重点中学模拟,9)已知圆C:x2+y2=4,直线l:y=x+b.当实数b∈[0,6]时,圆C上恰有2个点到直线l的距离为1的概率为( )

A. B.

C. D.

4.(2018河北衡水模拟,12)中央电视台一套节目《午间新闻》的播出时间是每天中午12:00到12:30,在某星期天中午的《午间新闻》中将随机安排播出时长5分钟的有关电信诈骗的新闻报道.若小张于当天12:20打开电视,则他能收看到这条新闻的完整报道的概率是( )

A. B.

C. D.

5.(2018河南郑州模拟,10)七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为“东方模板”,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自黑色部分的概率为(

)

A. B. C. D.

6.(2018四川德阳一诊,9)在如图所示的边长为1的正方形ABCD中,C1,C2,C3,C4是分别以A,B,C,D为圆心,1为半径的圆位于正方形内的部分,现从正方形内任取一点P,那么点P取自阴影部分的概率等于(

)

A. B. 2 C. D.

7.(2018云南曲靖检测,10)如图,正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a,a,连接CE和CG,在两个正方形区域内任取一点,则该点位于阴影部分的概率是 (

2021理含解析

第七节 n次独立重复试验与二项分布

[最新考纲］ ［考情分析] [核心素养］

1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念.

2。理解n次独立重复试验的模型及二项分布，能解决一些简单的实际问题. 主要在选择题、填空题中考查条件概率，对相互独立事件及独立重复试验多在解答题中考查,分值为5分左右。 1。数学建模

2.数学运算

‖知识梳理‖

1．条件概率

条件概率的定义 条件概率的性质

已知B发生的条件下,A发生的概率，称为B发生时A发生的条件概率，记为1P(A|B)。

当P(B）〉0时，我们有P（A|B）＝错误!(其中，A∩B也可以记成AB）。

类似地,当P(A)〉0时，A发生时B发生的条件概率为P（B|A)＝错误!错误! （1)0≤P(B|A）≤1;

（2）如果B和C是两个互斥事件,则P（B∪C|A）＝

错误!P（B|A)＋P（C|A） 2021理含解析

2。事件的相互独立性

(1)定义：设A，B为两个事件,若P(AB）＝错误!P（A）P（B），则称事件A与事件B相互独立．

（2)性质

①若事件A与B相互独立，则P(B｜A）＝错误!P（B)，P（A｜B)＝P（A），P(AB)＝错误!P（A)P(B)．

②如果事件A与B相互独立,那么错误!A与错误!,错误!错误!与B，错误!错误!与错误!也相互独立．

3．独立重复试验与二项分布

独立重复试验 二项分布

定义 在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验 在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数,设每次试验中事件A发生的概率为p，此时称随机变量X服从二项分布，记作错误!X～B(n，p），并称p为错误!成功概率

计算公式 Ai（i＝1，2,…,n)表示第i次试验结果，则P（A1A2A3…An）＝P（A1)·P(A2)…P(An） 在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k）＝C错误!pk(1－p）n－k（k＝0，1,2，…，n）

- 1 - §11.8 条件概率、n次独立重复试验与二项分布

考纲展示►

1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念．

2．理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题．

考点1 条件概率

条件概率

(1)定义

设A，B为两个事件，且P(A)>0，称P(B|A)＝PABPA为在事件A发生条件下，事件B发生的条件概率．

(2)性质

①0≤P(B|A)≤1；

②如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．

条件概率的性质．

(1)有界性：0≤P(B|A)≤1.( )

(2)可加性：如果B和C为互斥事件，则P((B∪C)|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．( )

[典题1] (1)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝( )

A.18 B.14 C.25 D.12

(2)1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则两次都取到红球的概率是( ) - 2 - A.1127 B.1124 C.827 D.924

[点石成金] 条件概率的两种求解方法

(1)定义法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝PABPA求P(B|A)．

(2)基本事件法：借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再求事件AB所包含的基本事件数n(AB)，得P(B|A)＝nABnA.

考点2 事件的相互独立性

(1)定义：设A，B为两个事件，如果P(AB)＝________，则称事件A与事件B相互独立．

(2)性质：若事件A与B相互独立，则A与B、A与B、A与B也都相互独立，P(B|A)＝________，P(A|B)＝________.

[典题2] 为了分流地铁高峰的压力，某市发改委通过听众会，决定实施低峰优惠票价制度．不超过22千米的地铁票价如下表：