成考高数二大纲

考试科目：高等数学、线性代数

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试．

三、试卷内容结构

高等教学 约78%

线性代数 约22%

四、试卷题型结构

单项选择题 8小题，每小题4分，共32分

填空题 6小题，每小题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小题，共94分

高等数学

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

全国各类成人高等学校专升本招生复习考试大纲

高等数学（二）

本大纲适用于经济学、管理学以及职业教育类、生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类、药学类（除中药学类外）六个一级学科的考生。

总要求

本大纲内容包括“高等数学”及“概率论初步”两部分，考生应按本大纲的要求了解或理解“高等数学”中极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学和多元函数微分学的基本概念与基本理论；了解或理解“概率论”中古典概型、离散型随机变量及其数字特征的基本概念与基本国际要闻 学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法，应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地判断和证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练”三个层次。

复习考试内容

一、极限和连续

（1）极限

1．知识范围

（1）数列极限的概念和性质

数列 数列极限的定义

唯一性 有界性 四则运算法则 夹逼定理 单调有界数列极限存在定理

（2）函数极限的概念和性质

函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系 χ趋于无穷（χ→∞，χ→+∞，χ→-∞）时函数的极限 函数极限的几何意义

唯一性 四则运算法则 夹逼定理

（3）无穷小量与无穷大量

无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系 无穷小量的性质 无穷小量的比较

（4）两个重要极限

1lim0xxxsin exxx11lim

2．要求

（1）了解极限的概念（对极限定义中“ε—N”、“ε—δ”、“ε—M”的描述不作要求）。掌握函数在一点处的左极限与右极限以及函数在一点处极限存在的充分必要条件。

（2）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

全国成人招生统考 高等数学考试范围公布

2011-6-13 8:37:56 来源： 北京考试报

报考专升本层次的考生，如果选择的是理工类专业，参加全国统考时，除政治、外语2门公共课外，还要加考高等数学(二)。从2011年版大纲的复习要求看，高数(二)要求考生掌握高等数学、概率论初步两部分内容。

据了解，高数(二)的复习考试大纲适用于经济学、管理学及职业教育类、生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类、药学类(除中药学类外)6个一级学科的考生，是报考这些学科的考生复习备考的指导。

北京向导学校相关辅导老师介绍，从2011年大纲的规定看，考生具体复习考试内容共有极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、概率论初步5部分内容。

考生要对不同部分的内容做相应程度的掌握。其中，对“高等数学”部分中的极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学和多元函数微分学部分，以及“概率论”部分中的古典概型、离散型随机变量及其数字特征等内容，要了解或理解其基本概念与基本理论。复习时，考生还要注意各部分知识结构及知识的内在联系，要具有一定的抽象思维、逻辑推理和运算能力。同时，还要能运用基本概念、基本理论和基本方法判断和证明，准确计算，并能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

从高数(二)的试卷内容比例来看，一元函数微分学和一元函数积分学两部分所占比例较大，分别为30%和32%，考生复习时可重点加强这两部分。在一元函数微分学部分，考生要了解导数的定义、左导数与右导数等概念，掌握导数的四则运算法则与基本公式，掌握复合函数、隐函数、对数等的求导方法及其他内容;在一元函数积分学部分，考生要掌握不定积分、基本积分公式、换元积分法等知识，同时要掌握定积分的概念、性质及计算等知识。

高数(二)试卷的满分为150分，考试时间是150分钟，采取闭卷笔试方式。实际考试中，试卷只有选择题、填空题和解答题3种题型，其中解答题约占分值比例为46%，其余两种题型均为27%。从试卷试题的难易程度看，一半为中等难度题，30%为容易题，较难题只有20%。

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精品文档 2014成考专升本高数一模拟试题（二）及答案

一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中）

1． 220sinlimxmxx等于

A：0 B：

C：m D：2m

【注释】

本题考察的知识点是重要极限公式

2．设)(xf在0x处连续，则：下列命题正确的是

A：)(lim0xfxx可能不存在 B：)(lim0xfxx比存在，但不一定等于)(0xf

C：)(lim0xfxx必定存在，且等于)(0xf D：)(0xf在点0x必定可导

【注释】

本题考察的知识点是连续性与极限的关系；连续性与可导的关系

3．设xy2，则：y等于

A：x2 B：x2

C：2ln2x D：2ln2x

【注释】

本题考察的知识点是复合函数求导法则

4．下列关系中正确的是

A：)()(xfdxxfdxdba B：)()(xfdttfdxdxa

C：)()(xfdxxfba D：Cxfdxxfba)()(

5．设)(xf为连续的奇函数，则：aadxxf)(等于

A：)(2xaf B：adxxf0)(2

C：0 D：)()(afaf

【注释】

本题考察的知识点是定积分的对称性

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精品文档 6．设)(xf在]1,0[上连续，在)1,0(内可导，且)1()0(ff，则：在)1,0(内曲线)(xfy的所有切线中

A：至少有一条平行于x轴 B：至少有一条平行于y轴

C：没有一条平行于x轴 D：可能有一条平行于y轴

【注释】

本题考察的知识点是罗尔中值定理；导数的几何意义

7．10)2(dxxf等于

A：)0()1(21ff B：)0()2(21ff