西安交通大学数字图像处理第二次作业

数字图像处理第一次作业姓名：班级：学号：提交日期：2015年3月13日摘要本次报告首先简单阐述了BMP图像格式及其相关数据结构，随后主要完成了作业要求中关于图像处理与计算的各项任务。

本次作业以Matlab 2014为平台，通过对lena.bmp,elain.bmp图像文件的编程处理，分别得到了lena.bmp图像的8到1级灰度逐级递减显示，lena.bmp图像的均值和方差，通过近邻、双线性和双三次插值法对lena.bmp进行4倍放大后得到的2048×2048尺寸图像，和对lena.bmp、elain.bmp图像分别进行水平偏移变换和旋转变换后的图像及其4倍插值放大图像。

以上任务完成后均得到了预期的结果。

1.Bmp图像格式简介。

1.1 BMP格式概述BMP（全称Bitmap）是Windows操作系统中的标准图像文件格式，可以分成两类：设备相关位图（DDB）和设备无关位图（DIB），使用非常广。

它采用位映射存储格式，除了图像深度可选以外，不采用其他任何压缩，因此，BMP文件所占用的空间很大。

BMP文件的图像深度可选lbit、4bit、8bit及24bit。

BMP文件存储数据时，图像的扫描方式是按从左到右、从下到上的顺序。

1.2 BMP格式组成典型的BMP图像文件由四部分组成：（1）位图头文件数据结构，它包含BMP图像文件的类型、显示内容等信息；（2）位图信息数据结构，它包含有BMP图像的宽、高、压缩方法，以及定义颜色等信息；（3）调色板，这个部分是可选的，有些位图需要调色板，有些位图，比如真彩色图（24位的BMP）就不需要调色板；（4）位图数据，这部分的内容根据BMP位图使用的位数不同而不同，在24位图中直接使用RGB，而其他的小于24位的使用调色板中颜色索引值。

1.3 BMP格式对应数据结构BMP文件由文件头、位图信息头、颜色信息和图形数据四部分组成。

1.3.1 BMP文件头（14字节）BMP文件头数据结构含有BMP文件的类型、文件大小和位图起始位置等信息。

数字图像处理第二次作业摘要本次报告主要记录第二次作业中的各项任务完成情况。

本次作业以Matlab 2013为平台，结合matlab函数编程实现对lena.bmp,elain1.bmp图像文件的相关处理：1.分别得到了lena.bmp 512*512图像灰度级逐级递减8-1显示，2.计算得到lena.bmp图像的均值和方差，3.通过近邻、双线性和双三次插值法将lena.bmp zoom到2048*2048，4. 把lena和elain 图像分别进行水平shear（参数可设置为1.5，或者自行选择）和旋转30度，并采用用近邻、双线性和双三次插值法zoom到2048*2048。

以上任务完成后均得到了预期的结果。

1.把lena 512*512图像灰度级逐级递减8-1显示（1）实验原理：给定的lena.bmp是一幅8位灰阶的图像，即有256个灰度色。

则K位灰阶图像中某像素的灰度值k(x,y)(以阶色为基准)与原图同像素的灰度值v(x,y)(以256阶色为基准)的对应关系为：式中floor函数为向下取整操作。

取一确定k值，对原图进行上式运算即得降阶后的k位灰阶图像矩阵。

（2）实验方法首先通过imread()函数读入lena.bmp得到图像的灰度矩阵I，上式对I矩阵进行灰度降阶运算，最后利用imshow()函数输出显示图像。

对应源程序为img1.m。

（3）处理结果8灰度级7灰度级6灰度级5灰度级4灰度级3灰度级2灰度级1灰度级（4）结果讨论：由上图可以看出，在灰度级下降到5之前，肉眼几乎感觉不出降阶后图像发生的变化。

但从灰度级4开始，肉眼明显能感觉到图像有稍许的不连续，在灰度缓变区常会出现一些几乎看不出来的非常细的山脊状结构。

随着灰度阶数的继续下降，图像开始出现大片的伪轮廓，灰度级数越低，越不能将图像的细节刻画出来，最终的极端情况是退化为只有黑白两色的二值化图像。

由此可以得出，图像采样的灰度阶数越高，灰度围越大，细节越丰富，肉眼看去更接近实际情况。

数字图像处理的基本数学工具的使用摘要本报告主要介绍了运用编程软件MATLAB对图像灰度级进行变换、求取图像均值与方差、采用不同的内插方法对图像进行缩放及利用仿射变换对图像进行空间变换处理的方法。

同时，对最近邻内插法、双线性内插法、双三次内插法进行图像处理的效果进行了详细的对比，并对出现差异的原因做出了简要分析。

姓名： X X X班级：学号：提交日期：年月日2_1. 把lena 512*512图像灰度级逐级递减8-1显示；(1)问题分析：所要实现的功能是：在不改变图像大小的前提下，使得整幅图像的灰度级逐级递减并将图像显示出来；即对所有像素点的灰度依次进行除2操作；(2)实验过程：工具：MATLAB软件；利用imread()函数将图像读入MATLAB，利用imshow()对原图像进行显示，再利用循环体对整幅图像的灰度级逐级递减并一一进行显示。

源代码附于本报告最后一部分。

(3)实验结果：备注：在大小为512X512的途中观察更为方便，但此处为了便于排版以及将结果进行对比对所有图像做了一定的缩小。

a bc de fg h图2_1 (a)大小为512X512的256灰度级图像；(b)~(h)保持图像大小不变的同时以灰度级128,62,32,16,8,4,2显示的图像。

(4)结果分析：对图2_1中的(a)~(h)图像进行对比可知，256级、128级、64级以及32级灰度的图像几乎没有太大的区别；然而在灰度级为16的图(e)中出现了较为明显的伪轮廓，这种效果是由数字图像的平滑区域中的灰度级数不足引起的。

（说明：此分析为本人肉眼的观察结果，对细节的观察难免存在疏漏之处，还请批评指正。

）2_2. 计算lena图像的均值方差；(1)问题分析：所要实现的功能是：计算图像‘lena.bmp’的均值与方差；(2)实验过程：工具：MATLAB软件；利用imread()函数将图像读入MATLAB，由于二维数字图像使用二维阵列表示的，因而可以直接利用MATLAB中的mean2()及std2()分别求整幅图像的均值于方差；源代码附于本报告最后一部分。

西南交⼤数字图像处理第⼆次试验数字图像处理第⼆次实验注意提交实验报告的⽂件名格式（姓名+学号+实验报告⼆.doc）实验三灰度变换增强⼀、实验⽬的1.熟悉matlab图像处理⼯具箱及直⽅图函数的使⽤；2.了解灰度变换增强的Matlab实现⽅法3.掌握直⽅图灰度变换⽅法4.理解和掌握直⽅图原理和⽅法；⼆、实验内容1. 线段上像素灰度分布读⼊灰度图像'peppers_gray.bmp'，采⽤交互式操作，⽤improfile绘制⼀条线段的灰度值。

imshow(rgb2gray(imread('peppers.bmp')))Improfile读⼊RGB图像‘flowers.tif’，显⽰所选线段上红、绿、蓝颜⾊分量的分布imshow('flowers.tif')Improfile2. 直⽅图变换A)直⽅图显⽰在matlab环境中，程序⾸先读取图像'cameraman.tif'，然后调⽤直⽅图函数，设置相关参数，再输出处理后的图像。

I=imread('cameraman.tif'); %读取图像subplot(1,2,1),imshow(I) %输出图像title('原始图像') %在原始图像中加标题subplot(1,2,2),imhist(I) %输出原图直⽅图title('原始图像直⽅图') %在原图直⽅图上加标题读⼊图像‘rice.png’，在⼀个窗⼝中显⽰灰度级n=64，128和256的图像直⽅图。

I=imread('rice.png');imshow(I)I=imread('rice.png');subplot(1,3,1),imhist(I,64)title('n=64')subplot(1,3,2),imhist(I,128)title('n=128')subplot(1,3,3),imhist(I,256)title('n=256')B)直⽅图灰度调节利⽤函数imadjust调解图像灰度范围，观察变换后的图像及其直⽅图的变化。

大作业指导书题目：数字图像处理院（系）：物联网工程学院专业: 计算机班级：计算机1401-1406指导老师：学号：姓名：设计时间： 2016-2017学年 1学期摘要 (3)一、简介 (3)二、斑点数据模型.参数估计与解释 (4)三、水平集框架 (5)1.能量泛函映射 (5)2.水平集传播模型 (6)3.随机评估方法 (7)四、实验结果 (8)五、总结 (11)基于水平集方法和G0模型的SAR图像分割Abstract（摘要）这篇文章提出了一种分割SAR图像的方法，探索利用SAR数据中的统计特性将图像分区域。

我们假设为SAR图像分割分配参数，并与水平集模型相结合。

分布属于G分布中的一种，处于数据建模的目的，它们已经成功的被用于振幅SAR图像中不同区域的建模。

这种统计数据模型是驱动能量泛函执行区域映射的基础，被引用到水平集传播数值方案中，将SAR 图像分为均匀、异构和极其异构区域。

此外，我们引入了一个基于随机距离和模型的评估过程，用于量化我们方法的鲁棒性和准确性。

实验结果表明，我们的算法对合成和真实SAR 数据都具有准确性。

+简介1、Induction（简介）合成孔径雷达系统是一种成像装置，采用相干照明比如激光和超声波，并会受到斑点噪声的影响。

在SAR图像处理过程中，返回的是斑点噪声和雷达切面建模在一起的结果。

这个积性模型（文献[1]）因包含大量的真实SAR数据，并且在获取过程中斑点噪声被建模为固有的一部分而被广泛应用。

因此，SAR图像应用区域边界和目标检测变得更加困难，可能需要斑点去除。

因此，斑点去除是必需的，有效的方法可以在文献[2][3][4][5][6][7][8][9][10]中找到。

对于SAR图像分割，水平集方法构成一类基于哈密顿-雅克比公式的重要算法。

水平集方法允许有效的分割标准公式，从文献[12]中讨论的传播函数项可以得到。

经典方法有着昂贵的计算成本，但现在的水平集的实现配置了有趣的低成本的替换。

数字图像处理第一次作业姓名：班级：学号：提交日期：2015年3月13日摘要本次报告首先简单阐述了BMP图像格式及其相关数据结构，随后主要完成了作业要求中关于图像处理与计算的各项任务。

本次作业以Matlab 2014为平台，通过对lena.bmp,elain.bmp图像文件的编程处理，分别得到了lena.bmp图像的8到1级灰度逐级递减显示，lena.bmp图像的均值和方差，通过近邻、双线性和双三次插值法对lena.bmp进行4倍放大后得到的2048×2048尺寸图像，和对lena.bmp、elain.bmp图像分别进行水平偏移变换和旋转变换后的图像及其4倍插值放大图像。

以上任务完成后均得到了预期的结果。

1.Bmp图像格式简介。

1.1 BMP格式概述BMP（全称Bitmap）是Windows操作系统中的标准图像文件格式，可以分成两类：设备相关位图（DDB）和设备无关位图（DIB），使用非常广。

它采用位映射存储格式，除了图像深度可选以外，不采用其他任何压缩，因此，BMP文件所占用的空间很大。

BMP文件的图像深度可选lbit、4bit、8bit及24bit。

BMP文件存储数据时，图像的扫描方式是按从左到右、从下到上的顺序。

1.2 BMP格式组成典型的BMP图像文件由四部分组成：（1）位图头文件数据结构，它包含BMP图像文件的类型、显示内容等信息；（2）位图信息数据结构，它包含有BMP图像的宽、高、压缩方法，以及定义颜色等信息；（3）调色板，这个部分是可选的，有些位图需要调色板，有些位图，比如真彩色图（24位的BMP）就不需要调色板；（4）位图数据，这部分的内容根据BMP位图使用的位数不同而不同，在24位图中直接使用RGB，而其他的小于24位的使用调色板中颜色索引值。

1.3 BMP格式对应数据结构BMP文件由文件头、位图信息头、颜色信息和图形数据四部分组成。

1.3.1 BMP文件头（14字节）BMP文件头数据结构含有BMP文件的类型、文件大小和位图起始位置等信息。

2014301220040李进华Problem 3.13The purpose of this simple problem is to make the student think of the meaningof histograms and arrive at the conclusion that histograms carry no informationabout spatial properties of images. Thus, the only time that the histogram of the images formed by the operations shown in the problem statement can be determined in terms of the original histograms is when one (both) of the imagesis (are) constant. In (d) we have the additional requirement that none of thepixels of g(x, y) can be 0. Assume for convenience that the histograms are not normalized, so that,for example,h f (r k )is the number of pixels in f (x, y) havingIn tensity level r k. Assume also that all the pixels in g(x, y)have constant value c.The pixels of both images are assumed to be positive. Finally, let u k denote the intensity levels of the pixels of the images formed by any of the arithmetic operations given in the problem statement. Under the preceding set of conditions,the histograms are determined as follows:(a) We obtain the histogram h sum (u k ) of the sum by letting u k =r k +c, and alsoh sum (u k ) = h f (r k ) for all k. In other words, the values (height) of the components of h sum are the same as the components of h f , but their locations on the intensity axis are shifted right by an amount c.(b) Similarly, the histogram h diff (u k ) of the difference has the same componentsas h f but their locations are moved left by an amount c as a result of the sub-traction operation.(c) Following the same reasoning, the values (heights) of the components of histogram h prod (u k ) of the product are the same as h f , but their locations are atu k = c ×r k . Note that while the spacing between components of the resulting histograms in (a) and (b) was not affected, the spacing between components ofh prod (u k ) will be spread out by an amount c.(d) Finally, assuming that c ≠0, the components of h div (u k ) are the same asthose of h f , but their locations will be at u k = r k /c. Thus, the spacing between components of h div (u k ) will be compressed by an amount equal to 1/c. The preceding solutions are applicable if image f (x, y) is constant also. In this casethe four histograms just discussed would each have only one component. Their location would be affected as described (a) through (d).Problem 3.14(a)Thenumberofboundarypointsbetweentheblackandwhiteregionsismuchlarger in the image on the right. When the images are blurred, the boundarypoints will give rise to a larger number of different values for the image on theright, so the histograms of the two blurred images will be different.(b) To handle the border effects, we surround the image with a border of 0s. We assume that image is of size N ×N (the fact that the image is square is evident from the right image in the problem statement). Blurring is implemented bya 3×3 mask whose coefficients are 1/9. Figure P3.14 shows the different typesof values that the blurred left image will have (see image in the problem statement). The values are summarized in Table P3.14-1. It is easily verified that thesum of the numbers on the left column of the table is N 2 . A histogram is easily constructed from the entries in this table. A similar (tedious) procedure yieldsthe results in Table P3.14-2.Problem 3.16(a)The key to solving this problem is to recognize (1) that the convolution resultat any location (x,y) consists of centering the mask at that point and then formingthesumoftheproductsofthemaskcoefficientswiththecorrespondingpixels in the image; and (2) that convolution of the mask with the entire image results in every pixel in the image being visited only once by every element ofthe mask (i.e., every pixel is multiplied once by every coefficient of the mask). Because the coefficients of the mask sum to zero, this means that the sum of the products of the coefficients with the same pixel also sum to zero. Carrying outthis argument for every pixel in the image leads to the conclusion that the sumof the elements of the convolution array also sum to zero.(b) The only difference between convolution and correlation is that the maskis rotated by 180 ◦. This does not affect the conclusions reached in (a), so cor- relating an image with a mask whose coefficients sum to zero will produce acorrelation image whose elements also sum to zero.Problem 3.17One of the easiest ways to look at repeated applications of a spatial filter is to use superposition. Let f (x, y) and h(x, y) denote the image and the filter function, respectively. Assuming square images of size N ×N for convenience, we can express f (x, y) as the sum of at most N 2 images, each of which has only one nonzero pixel (initially, we assume that N can be infinite). Then, the process of running h(x, y) over f (x, y) can be expressed as the following convolution:h(x,y) ★f (x,y) =h(x,y) ★[f1 (x,y)+ f 2 (x,y)+···+ f N 2 (x,y)]Suppose for illustrative purposes that f i (x,y) has value 1 at its center, while the other pixels are valued 0, as discussed above (see Fig. P3.17a). If h(x,y) is a3×3 mask of 1/9’s (Fig. P3.17b), then convolving h(x,y) with f i (x,y) will produce an image with a 3×3 array of 1/9’s at its center and 0s elsewhere, as Fig.P3.17(c) shows. If h(x,y) is now applied to this image, the resulting image willbe as shown in Fig. P3.17(d). Note that the sum of the nonzero pixels in both Figs. P3.17(c) and (d) is the same, and equal to the value of the original pixel. Thus, it is intuitively evident that successive applications of h(x,y) will ”diffuse”the nonzero value of f i (x,y) (not an unexpected result, because h(x,y)is a blurring filter). Since the sum remains constant, the values of the nonzero elements will become smaller and smaller, as the number of applications of the filter increases. The overall result is given by adding all the convolved f k (x,y),for k =1,2,...,N 2 .It is noted that every iteration of blurring further diffuses the values out- wardly from the starting point. In the limit, the values would get infinitely small, but, because the average value remains constant, this would require an image of infinite spatial proportions. It is at this junction that border conditions become important. Although it is not required in the problem statement, it is instructive to discuss in class the effect of successive applications of h(x,y) to an image of finite proportions. The net effect is that, because the values cannot diffuse out- ward past the boundary of the image, the denominator in the successive appli- cationsofaveragingeventuallyoverpowersthepixelvalues, driving the image to zero in the limit. A simple example of this is given in Fig. P3.17(e), which shows an array of size 1×7 that is blurred by successive applications of the 1×3 mask h(y) =13 [1,1,1]. We see that, as long as the values of the blurred 1 can diffuseout, the sum,S, of the resulting pixels is 1. However, when the boundary is met, an assumption must be made regarding how mask operations on the border are treated. Here, we used the commonly made assumption that pixel value imme- diately past the boundary are 0. The mask operation does not go beyond the boundary, however. In this example, we see that the sum of the pixel values be- gins to decrease with successive applications of the mask. In the limit, the term 1/(3) n would overpower the sum of the pixel values, yielding an array of 0s.Problem 3.21From Fig. 3.33 we know that the vertical bars are 5 pixels wide, 100 pixels high, and their separation is 20 pixels. The phenomenon in question is related to the horizontal separation between bars, so we can simplify the problem by consid- ering a single scan line through the bars in the image. The key to answering this question lies in the fact that the distance (in pixels) between the onset of one bar and the onset of the next one (say, to its right) is 25 pixels.Consider the scan line shown in Fig. P3.21. Also shown is a cross sectionof a 25×25 mask. The response of the mask is the average of the pixels that it encompasses. We note that when the mask moves one pixel to the right, it loses one value of the vertical bar on the left, but it picks up an identical one on the right, so the response doesn’t change. In fact, the number of pixels belonging to the vertical bars and contained within the mask does not change, regardless of where the mask is located (as long as it is contained within the bars, and not near the edges of the set of bars).The fact that the number of bar pixels under the mask does not change is dueto the peculiar separation between bars and the width of the lines in relationto the 25-pixel width of the mask This constant response is the reason why no white gaps are seen in the image shown in the problem statement. Note that this constantresponsedoesnothappenwiththe23×23orthe45×45masksbecause they are not ”synchronized”with the width of the bars and their separation.Problem 3.23The student should realize that both the Laplacian and the averaging process are linear operations, so it makes no difference which one is applied first.。

数字图像处理作业班级：Y100501姓名：雷锋学号：000000001一、编写程序完成不同滤波器的图像频域降噪和边缘增强的算法并进行比较，得出结论。

频域降噪。

对图像而言，噪声一般分布在高频区域，而图像真是信息主要集中在低频区，所以，图像降噪一般是利用低通滤波的方法来降噪。

边缘增强。

图像的边缘信息属于细节信息，主要由图像的高频部分决定，所以，边缘增强一般采取高通滤波，分离出高频部分后，再和原频谱进行融合操作，达到边缘增强，改善视觉效果，或者为进一步处理奠定基础的目的。

1频域降噪，主程序如下：I=imread('lena.bmp'); %读入原图像文件J=imnoise(I,'gaussian',0,0.02);%加入高斯白噪声A=ilpf(J,0.4);%理想低通滤波figure,subplot(222);imshow(J);title('加噪声后的图像');subplot(222);imshow(A);title('理想低通滤波');B=blpf(J,0.4,4);%巴特沃斯低通滤波subplot(223);imshow(B);title('巴特沃斯低通滤波');C=glpf(J,0.4);%高斯低通滤波subplot(224);imshow(C);title('高斯低通滤波');用到的滤波器函数的程序代码如下：function O=ilpf(J,p) %理想低通滤波，p是截止频率[f1,f2]=freqspace(size(J),'meshgrid');hd=ones(size(J));r=sqrt(f1.^2+f2.^2);hd(r>p)=0;y=fft2(double(J));y=fftshift(y);ya=y.*hd;ya=ifftshift(ya);ia=ifft2(ya);O=uint8(real(ia));function O=blpf(J,d,n) %巴特沃斯低通滤波器，d是截止频率，n是阶数[f1,f2]=freqspace(size(J),'meshgrid');hd=ones(size(J));r=f1.^2+f2.^2;for i=1:size(J,1)for j=1:size(J,2)t=r(i,j)/(d*d);hd(i,j)=1/(t^n+1);endendy=fft2(double(J));y=fftshift(y);ya=y.*hd;ya=ifftshift(ya);ia=ifft2(ya);O=uint8(real(ia));function O=glpf(J,D) %高斯滤波器，D是截止频率[f1,f2]=freqspace(size(J),'meshgrid');r=f1.^2+f2.^2;Hd=ones(size(J));for i=1:size(J,1)for j=1:size(J,2)t=r(i,j)/(D*D);Hd(i,j)=exp(-t);endendY=fft2(double(J));Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);ia=ifft2(Ya);O=uint8(real(ia));运行结果如图1所示。

数字图像处理期末大作业一、问题描述实现第十章中采用Hough变换来检测图像中圆的过程。

，通过包括平滑（把细节去除），边缘检测（得到轮廓）以及Hough变换得到的圆，并把结果叠加到原来的灰度图像上。

给出具体的过程，中间结果，最后结果，实现的代码，并写出报告。

二、图片的获取以及预处理针对老师提供的一副硬币图片，要求检测出其中的hough圆，并叠加到原图像上以便增强图像。

在检测hough圆之前，首先要对图像进行平滑处理，进行拉普拉斯变换，然后检测垂直方向，水平方向，+45度和-45度方向的边缘，将四个方向的边缘叠加起来，得到总的边缘，对该图像进行二值化，然后对得到的图像检测其hough圆，得到圆形边缘，将该图像叠加到原图像上，就实现了图像边缘增强的目的。

三、图像处理算法的基本原理以及处理结果本实验流程图如下：1.读取图像图像处理的第一步就是对所采集的图像进行读入，本次实验的输入图像是一幅灰度图像，不需要将图像转换成为灰度图像，直接利用函数imread （）完成。

原图像如下所示：原图像2.图像预处理在图像预处理中，我们完成了两步工作，首先使用方差为1的高斯噪声对图像进行平滑，然后进行拉普拉斯变换，即)],(*)([2y x f r h ∇，222r 2e 21)(σσ-=πr h 为方差为2σ的高斯噪声，本实验中12=σ。

又),(*)]([)],(*)([22y x f r h y x f r h ∇=∇，其中2224222]2[)(σσσr er r h --=∇，将)(2r h ∇和),(y x f 分别进行傅里叶别换，将其逐点相乘，再进行傅里叶反变换，就得到了预处理后的图像。

3.边缘检测对水平，垂直，+45度，-45度方向进行边缘检测，本实验中我们采用了Prewitt 梯度算子，它用于检测水平方向，垂直方向，+45度方向和-45度方向的掩膜分别如下：水平掩膜 垂直掩膜 +45度掩膜 -45度掩膜使用这四个掩膜分别对上一步得到的图像逐点进行处理，就可以得到四个方向的边缘了（本实验中边缘的一个像素都不处理），再将它们加起来，就得到了总的边缘，实验结果如下：水平边缘垂直边缘-45度边缘总的边缘如下图所示：4.二值化对上图得到的图像进行二值化，这里我采用的是循环方式确定图像全局阈值，即首先以图像的平均值作为阈值，将图像分成两部分，分别求两部分的平均值，新的阈值为这两个平均值的均值，重复上述过程，直到两次阈值之差小于特定的值时停止，并以最后一次得到的阈值对图像进行二值化，本实验中我要求两次阈值之差小于0.5时停止，最后得到的全局阈值为 -102.1332，二值化后的图像如下所示：二值化后的图像5.Hough变换检测圆形边界Hough 变换的原理就是利用图像全局特征将边缘像素连接起来组成区域封闭边界，它将图像空间转换到参数空间，在参数空间对点进行描述，达到检测图像边缘的目的。

《数字图像处理》课后作业（2015）第2章2.5一个14mm⨯14mm的CCD摄像机成像芯片有2048⨯2048个像素，将它聚焦到相距0.5m远的一个方形平坦区域。

该摄像机每毫米能分辨多少线对？摄像机配备了一个35mm镜头。

（提示：成像处理模型见教材图2.3，但使用摄像机镜头的焦距替代眼睛的焦距。

）2.10高清电视（HDTV, High Definition TV ）使用1080条水平电视线（TV Line）隔行扫描来产生图像（每隔一行在显像管表面画出一条水平线，每两场形成一帧，每场用时1/60秒,此种扫描方式称为1080i，即1080 interlace scan；对应的有1080p，即1080 progressive scan,逐行扫描）。

图像的宽高比是16:9。

水平电视线数（水平行数）决定了图像的垂直分辨率，即一幅图像从上到下由多少条水平线组成；相应的水平分辨率则定义为一幅图像从左到右由多少条垂直线组成，水平分辨率通常正比于图像的宽高比。

一家公司已经设计了一种图像获取系统，该系统由HDTV图像生成数字图像，彩色图像的每个像素都有24比特的灰度分辨率（红、绿、蓝分量各8比特）。

请计算不压缩时存储90分钟的一部HDTV电影所需要的存储容量。

2.22图像相减常用于在产品装配线上检测缺失的元件。

方法是事先存储一幅对应于正确装配的产品图像，称为“金”图像（“golden” image），即模板图像。

然后，在同类型产品的装配过程中，采集每一装配后的产品图像，从中减去上述模板图像。

理想情况下，如果产品装配正确，则两幅图像的差值应为零。

而对于缺失元件的产品，其图像与模板图像在缺失元件区域不同，两幅图像的差值在这些区域就不为零。

在实际应用中，您认为需要满足哪些条件这种方法才可行？第3章3.5在位平面分层中,（a）如果将低阶位平面的一半设为零值，对一幅图像的直方图大体上有何影响？（b）如果将高阶位平面的一半设为零值，对一幅图像的直方图又有何影响？3.6试解释为什么离散直方图均衡化技术一般不能得到平坦的输出直方图。

图像处理第二次作业一． 几何畸变的图像如何被复原？为什么灰度插值是必要的？(15分) 答:先创建一个与畸变图像大小相同的空数字矩阵,然后用这个矩阵存放校正后的图像.接着给这个矩阵中的每个元素赋予灰度值,可以通过两步运算来实现,第一步插入灰度值, 第二步空间转换，灰度插值是必要:二． 下图中的网格图是几何畸变图像，阿拉伯数字是灰度值。

已知像素点ABCD 畸变前的位置分别是(0,0)，(3,0)，(0,3)，(3,3)。

假设ABCD 的畸变可以由双线性插值来建模。

求畸变前点（2，2）处的灰度值。

灰度插值采用最近邻插值。

（15分）４ ３ ２ ５ １ ３ ３ ４ ２ ４０ ５ ５ ３ ３ ０ ４ ２ １ ２２ １ ０ ３ ５三． 假设当摄录静态场景时，相机沿平行于图像平面(x,y)的平面移动。

相机延时从t=0到t=T （T 是常数）。

请利用传递函数对由相机移动产生的图像退化过程建模。

（15分）四． 设某一幅图像共有8个灰度级，各灰度级出现的概率分别为：P1=0.20，P2=0.09，P3=0.11，P4=0.13，P5=0.07，P6=0.12，P7=0.08，P8=0.20。

试对此图像进行霍夫曼编码，并计算信源的熵、平均码长、编码效率及冗余度。

（15分）5.图像编码有哪些国际标准？它们的基本应用对象分别是什么？（15分）答: 1、JPEG （Joint Photographic Expert Group ）ＡＢ Ｃ ＤJPEG是ISO/IEC联合图像专家组制定的静止图像压缩标准，是适用于连续色调（包括灰度和彩色）静止图像压缩算法的国际标准。

JPEC算法共有4种运行模式，其中一种是基于空间预测（DPCM）的无损压缩算法，另外3种是基于DCT的有损压缩算法。

1）无损压缩算法，可以保证无失真地重建原始图像。

2）基于DCT的顺序模式，按从上到下，从左到右的顺序对图像进行编码，称为基本系统。

3）基于DCT的递进模式，指对一幅图像按由粗到细对图像进行编码。

数字图像处理第二次实验注意提交实验报告的文件名格式（姓名+学号+实验报告二.doc）实验三灰度变换增强一、实验目的1.熟悉matlab图像处理工具箱及直方图函数的使用；2.了解灰度变换增强的Matlab实现方法3.掌握直方图灰度变换方法4.理解和掌握直方图原理和方法；二、实验内容1. 线段上像素灰度分布读入灰度图像'peppers_gray.bmp'，采用交互式操作，用improfile绘制一条线段的灰度值。

imshow(rgb2gray(imread('peppers.bmp')))improfile读入RGB图像‘flowers.tif’，显示所选线段上红、绿、蓝颜色分量的分布imshow('flowers.tif')improfile2. 直方图变换A)直方图显示在matlab环境中，程序首先读取图像'cameraman.tif'，然后调用直方图函数，设置相关参数，再输出处理后的图像。

I=imread('cameraman.tif'); %读取图像subplot(1,2,1),imshow(I) %输出图像title('原始图像') %在原始图像中加标题subplot(1,2,2),imhist(I) %输出原图直方图title('原始图像直方图') %在原图直方图上加标题读入图像‘rice.png’，在一个窗口中显示灰度级n=64，128和256的图像直方图。

I=imread('rice.png');imshow(I)figure,imhist(I,64)figure,imhist(I,128)figure,imhist(I,256)B)直方图灰度调节利用函数imadjust调解图像灰度范围，观察变换后的图像及其直方图的变化。

I=imread('rice.png');imshow(I)figure,imhist(I)J=imadjust(I,[0.15 0.9],[0 1]); figure,imhist(J)figure,imshow(J)I=imread('cameraman.tif'); imshow(I)figure,imhist(I)J=imadjust(I,[0 0.2],[0.5 1]); figure,imhist(J)figure,imshow(J)C)直方图均衡化在matlab环境中，程序首先读取图像，然后调用灰度均衡函数，设置相关参数，再输出处理后的图像。

数字图像处理第⼆次作业1. 此处可以补充上⼀次未完成的作业；2. 将⼀幅图像分别进⾏直⽅图均衡化和规定化操作；s = imread('a1.jpg'); I=rgb2gray(s);figureimshow(I)figureimhist(I);II = histeq(I);figureimhist(II);figureimshow(II)2.5 3 4 50 100 150 200 250200250s = imread('a1.jpg'); I=rgb2gray(s); [m,n] = size(I); for i=1 :8:257 count(i)=i;endN = histeq(I,count);figureimshow(N)figureimhist(N);00.511.522.533.54501001502002503. 将⼀幅被椒盐噪声影响的图像分别使⽤3×3、5×5和7×7的模版进⾏均值滤波，将原图像和滤波之后的图像显⽰出来。

并总结说明模版尺⼨对图像效果的影响； i = imread('c1.png'); i=rgb2gray(i);j=imnoise(i,'salt & pepper',0.02); subplot(231), imshow(i);title('?-í?')subplot(232), imshow(j);title('ìí?óá??·éù'); K1 = filter2(fspecial('average',3),j); K2 = filter2(fspecial('average',5),j); K3 = filter2(fspecial('average',7),j);subplot(233), imshow(uint8(K1));title('3X32¨') subplot(234), imshow(uint8(K2));title('5X52¨') subplot(235), imshow(uint8(K3));title('7X72¨')原图添加了椒盐噪声3X3平滑滤波5X5平滑滤波7X7平滑滤波当所⽤平板模板尺⼨增⼤时，对噪声的消除有所增强，但同时所得到的图像便得更加模糊，细节的锐化部分逐步减弱。

数字图像处理每章课后题参考答案第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容。

2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？3.列举并简述常用表色系。

1.简述数字图像处理的研究内容？答：数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面，将这几个方面展开，具体有以下的研究方向：1.图像数字化，2.图像增强，3.图像几何变换，4.图像恢复，5.图像重建，6.图像隐藏，7.图像变换，8.图像编码，9.图像识别与理解。

2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？答：图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。

根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。

图像处理着重强调在图像之间进行的变换。

比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。

图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。

图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。

图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。

图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。

图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。

第三章图像基本概念1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？答：当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。

数字图像处理第三次作业姓名：班级：学号：提交日期： 2015 年 3 月 31 日1、把附件图像的直方图画出； （ 1）问题分析：强度直方图图形化显示不同的像素值在不同的强度值上的出现频率，对于灰度图像来说强度范围为 [0~255] 之间，对于 RGB 的彩色图像可以独立显示三种颜色的强度直方图。

强度 直方图是用来寻找灰度图像二值化阈值常用而且是有效的手段之一， 如果一幅灰度图像的直方图显示为两个波峰， 则二值化阈值应该是这两个波峰之间的某个灰度值。

同时强度直方图是调整图像对比度的重要依据。

直方图实现方法： 对一幅灰度图像从上到下， 从左到右扫描每个像素值， 在每个灰度值上计算像素数目，以这些数据为基础完成图像直方图的绘制。

（ 2）处理结果：citywall.bmpcitywall1 直 方 图（ 调 用 imhist 函 数 ）citywall1 直 方 图 （ 自 己 编 写 ）100000.0290000.0188000 0.016 70000.0146000度 0.012密5000率 0.01概4000的 0.008素3000像0.006200010000.0040.00250 100 150 200 2500 50 100150 200 250灰 度 值10000citywall2 直 方 图 （ 调 用 imhist 函 数 ）0.1citywall2 直 方 图 （ 自 己 编 写 ）90000.0980000.0870000.076000度 0.065000密率 0.05概4000的 0.043000素像20000.0310000.020.010 50 100 150 200 2500 50 100150 200 250灰 度 值elain.bmp5000 4500 4000 3500 30002500elain1 直 方 图 （ 调 用 imhist 函 数 ） elain1 直 方 图 （ 自 己编 写 ）0.05 0.045 0.04 0.035度 0.03密率概0.0252000的 0.02 1500素像10000.0155000.010.00550 100 150 200 2500 50 100150 200 250灰 度 值5000elain2 直 方 图 （ 调 用 imhist 函 数 ）0.05elain2 直 方 图 （ 自 己 编 写 ）4500 0.045 4000 0.04 35000.0353000度 0.03密2500率2000概 0.025的 0.021500素像10000.0155000.010.00550 100 150 200 2500 50 100150 200 250灰 度 值5000elain3 直 方图 （ 调 用 imhist 函 数 ）0.1elain3 直 方 图 （自 己 编 写 ）45000.094000 0.08 35000.073000度 0.062500密率2000概 0.05的1500素 0.04像10000.035000.020.010 50 100 150 200 2500 50 100150 200 250灰 度 值lena.bmp5000lena1 直 方 图 （ 调 用 imhist 函 数 ）0.1lena1 直 方 图 （ 自 己 编 写 ）45000.09 4000 0.08 35000.073000度 0.062500密率2000概 0.05的1500 素 0.04像10000.035000.020.0150 100 150 200 2500 50 100150 200 250灰 度 值5000lena2 直 方 图 （ 调 用 imhist 函 数 ）0.1lena2 直 方 图 （ 自 己 编 写 ）45000.094000 0.08 35000.073000度 0.062500 密率 0.05概2000的 0.041500素像10000.035000.020.0150 100 150 200 2500 50 100150 200 250灰 度 值5000lena3 直 方 图 （ 调 用 imhist 函 数 ）lena3 直 方图 （ 自 己 编 写 ）0.0245000.01840000.01635000.0143000度 0.0122500密率0.012000概的1500素 0.008像10000.0065000.0040.0020 50 100 150 200 2500 50 100150 200 250灰 度 值woman.bmpx 10 5 21.81.61.41.210.80.60.40.25x 10 21.81.6woman1 直方图（调用 imhist 函数）woman1直方图（自己编写）0.020.0180.0160.014度0.012密率概 0.01的素 0.008像0.0060.0040.0025010015020025050100150200250灰度值woman2 直方图（调用 imhist 函数）woman2直方图（自己编写）0.040.0351.40.03 1.2度 0.0251密率0.02概0.8的0.6素0.015像0.40.01 0.20.005 0050100150200250050100150200250 0灰度值（ 3）结果分析及总结：本文分别采用imhist 函数和自己编写的程序求取图像的直方图。

第2次作业（4.9布置，4.23截止）：1、一幅图像的灰度等级为8级，图中像素的灰度值为{0，0，1，1，1，1，3，4，6，7，4，5，3，2，5，4}，请画出该灰度图像的直方图；2、简析伪彩色图像域增强的两种方法；3、图像平滑和锐化技术分为空间域增强和变换域增强，其中空间域平滑技术主要有哪些方法？4、简析在对图像进行几何变换时采用插值算法的原因；第2次作业答案1、一幅图像的灰度等级为8级，图中像素的灰度值为{0，0，1，1，1，1，3，4，6，7，4，5，3，2，5，4}，请画出该灰度图像的直方图；答：2、简析伪彩色图像域增强的两种方法；答：按灰度-颜色映射方式的不同，可以将伪彩色增强的方法分为强度分层、灰度到彩色变换、频域滤波三种，其中前两种为图像域增强方法。

（1）强度分层是把黑白图像的灰度级从0（黑）到M 0（白）分成N 个区间L i (i=1，2，…，N)，给每个区间L i 指定一种彩色C i ，这样，便可以把一幅灰度图像变成一幅伪彩色图像。

（2）灰度到彩色变换是将灰度图像经过红、绿、蓝三种不同的变换器，变成三基色分量(,)R I x y 、(,)G I x y 和(,)B I x y ，从而合成一幅彩色图像。

3、图像平滑和锐化技术分为空间域增强和变换域增强，其中空间域平滑技术主要有哪些方法？答：空间域平滑技术主要有三个方法：（1）邻域平均假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统计独立的。

因此，可用当前像素邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑去噪。

（2）中值滤波对一个滑动窗口内各个像素的灰度值进行排序，用其中值代替窗口中心像素的原来灰度值，因此是一种非线性的图像平滑法。

（3）图像间运算对图像进行相减运算，可以把两图的差异显示出来，常用于去除背景和运动检测。

图像平均常用于在图像采集中去除加性噪声，随着平均图像数量的增加，噪声在每个像素位置的影响将逐渐减小。