新编奥数教程6年级付答案

六年级上册奥数及答案【篇一：小学六年级奥数题及答案】t>工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率1-45/80＝35/80表示还要的进水量答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。

只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。

答：乙单独完成需要20小时。

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

六年级奥数上册：第一讲工程问题习题解答
六年级奥数上册：第二讲比和比例习题解答
六年级奥数上册：第三讲分数、百分数应用题（一）习题解答
六年级奥数上册：第四讲分数、百分数应用题（二）习题解答
六年级奥数上册：第五讲长方体和正方体习题解答
六年级奥数上册：第六讲立体图形的计算习题解答
六年级奥数上册：第七讲旋转体的计算习题解答
六年级奥数上册：第八讲应用同余解题习题解答
六年级奥数上册：第九讲二进制小数习题解答
六年级奥数上册：第十讲棋盘中的数学（一）习题解答
六年级奥数上册：第十四讲典型试题分析习题解答
六年级奥数下册：第一讲列方程解应用题习题解答
六年级奥数下册：第二讲关于取整计算习题解答
六年级奥数下册：第三讲最短路线问题习题解答
六年级奥数下册：第四讲奇妙的方格表习题解答
六年级奥数下册：第五讲巧求面积习题解答
六年级奥数下册：第六讲最大与最小问题习题解答
六年级奥数下册：第七讲整数的分拆习题解答
六年级奥数下册：第八讲图论中的匹配与逻辑习题解答
六年级奥数下册：第九讲从算术到代数（一）习题解答
六年级奥数下册：第十讲从算术到代数（二）习题解答。

年 级 六年级 学 科 奥数 版 本 通用版 课程标题计算综合（二）繁分数的运算有时会涉及分数与小数的定义新运算问题，以及综合性较强的计算问题。

一般情况下，进行分数的乘、除运算时使用真分数或假分数，而不使用带分数，所以需将带分数化为假分数。

某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观。

对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可。

常见的计算公式：1. n ×(n ＋1)＝[n ×(n ＋1)×(n ＋2)－(n －1)×n ×(n ＋1)]÷32. 从1开始连续n 个自然数的平方和的计算公式：()()222211231216n n n n ++++=⨯⨯+⨯+ 3. 平方差公式：a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )例1. 计算：21＋65＋1211＋2019＋3029＋4241 【分析与解】观察后发现，每个加数都和1相差一个分数单位，即21＝1－21 65＝1－61 1211＝1－121 2019＝1－201 3029＝1－301 4241＝1－421，那么， 原式＝(1－21)＋(1－61)＋(1－121)＋(1－201)＋(1－301)＋(1－421) ＝1×6－(21＋61＋121＋201＋301＋421)＝6－(761651541431321211⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯) ＝6－(1－21＋21－31＋ ＋61－71) ＝6－(1－71) ＝6－76 ＝715例2. 计算：2008－20081－20082－20083－ －20082008 【分析与解】本题可以先计算分数部分，即20081＋20082＋20083＋ ＋20082008。

原式＝2008－(20081＋20082＋20083＋ ＋20082008) ＝2008－20082008321++++ ＝2008－()20082200820081÷⨯+ ＝2008－22009 ＝1003.5例3. 计算：(1＋21＋31＋41)×(21＋31＋41＋51)－(1＋21＋31＋41＋51)×(21＋31＋41) 【分析与解】4个括号内均含有相同的部分，可把相同的部分用字母表示出来。

(word完整版)小学六年级奥数题附答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(word完整版)小学六年级奥数题附答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(word完整版)小学六年级奥数题附答案(word版可编辑修改)的全部内容。

小学六年级奥数题1.某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数?2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半，收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？3。

甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40％,再从甲存款中提120元给乙。

这时两人钱相等，求乙的存款4。

由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。

再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75％,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗？5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说:“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了."小明原有玻璃球多少个？6.搬运一个仓库的货物,甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。

有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运。

最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？7。

一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作，三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?8.股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费）。

六年级奥数题及答案（五篇）六年级奥数题及答案 1某造纸厂在100天里共生产2024吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天?中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天六年级奥数题及答案 2从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口，是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯，每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数，小糊涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要多少分钟?答案与解析：画出反映交通灯红绿情况的s-t图，可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米/分钟，此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点，所以他到达太阳城最快需要24分钟.六年级奥数题及答案 3分母不大于60，分子小于6的'最简真分数有____个?答案与解析：分类讨论：(1)分子是1,分母是2～60的最简真分数有59个：(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5―44(个).这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).六年级奥数题及答案 4甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等?答案与解析：甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.⑴乙追上丙需：280(80-72)=35(分钟).⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的*均值，即(80+72)2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：(280+2802)(90-76)=30(分钟).经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.六年级奥数题及答案 5王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地.可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开?答案与解析：本题相当于去的时候速度为每小时50千米，而整个行程的*均速度为每小时60千米，求回来的时候的速度.根据例题中的分析，可以假设甲地到乙地的路程为300千米，那么往返一次需时间__*2=10(小时)，现在从甲地到乙地花费了时间__=6(小时)，所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6=4(小时).如果他想按时返回甲地，他应以3004=75(千米/时)的速度往回开.。

小学六年级奥数练习及答案【三篇】教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.天高鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩用好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举一反三。

以下是小编为大家整理的《小学六年级奥数练习及答案【三篇】》供您查阅。

【第一篇：西红柿】习题：菜园里西红柿获得丰收，收下全部的时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？答案与解析：收下全部的3/8可以装满3筐并多出24千克，则意味着收下1/8可以装满1筐并多出8千克。

收下8/8可以装满8筐并多出64千克。

那么如果收下5/8则可以装满5筐并多出40千克。

题目说收完其余部分（其余部分就是5/8）又刚好装满6筐，则意味着6筐=5筐+40千克则1筐=40千克则全部（8/8）共8筐_40+64=384千克【第二篇：弹珠数】习题：布袋里装有玻璃弹子若干个，如果每次取2个，最后剩下1个；如果每次取3个，最后剩下1个；如果每次取7个，最后剩下3个。

这个黑布袋中至少有()个1。

布袋里装有玻璃弹子若干个，如果每次取2个，最后剩下1个；如果每次取3个，最后剩下1个；如果每次取7个，最后剩下3个，这个黑布袋中至少有个玻璃弹子。

2.2_7＋4_6＋5_9＋_＋3＝1_这个算式是错的，只要将其中的两个数字对换一些，等式就能成立，正确的算式是。

玻璃弹子。

答案与解析：设有_个弹珠_-1是2的倍数_-1是3的倍数_-3是7的倍数所以_最小为31。

【第三篇：值】习题：一个五位数a，分别被2，3，4，5，6，7，8，9，_除时，余数都等于1，则a的值等于()。

小学奥数基础教程附练习题和答案六年级讲全册版Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】小学数学奥数基础教程(六年级)本教程共30讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。

比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。

对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。

第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。

由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。

下面我们介绍另外几种方法。

1.“通分子”。

当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。

如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。

2.化为小数。

这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。

但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。

3.先约分，后比较。

有时已知分数不是最简分数，可以先约分。

4.根据倒数比较大小。

5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。

也就是说，6.借助第三个数进行比较。

有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。

（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。

前一个差比较小，所以m＜n。

（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。

注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。

小学人教版l六年级上册数学奥数题及答案小学六年级的奥数题目通常涉及到一些基础的数学知识，如分数、小数、比例、几何等，同时也会包含一些逻辑推理和问题解决的技巧。

以下是一些适合六年级学生的奥数题目及其解答：1. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。

如果将这个长方体的长、宽、高都增加2厘米，新的长方体的体积比原来的体积增加了多少立方厘米？解答：首先计算原长方体的体积，公式为：体积 = 长× 宽× 高。

原长方体体积= 10 × 8 × 6 = 480立方厘米。

增加后的长方体的尺寸为12厘米、10厘米和8厘米，新体积= 12 × 10 × 8 = 960立方厘米。

体积增加 = 新体积 - 原体积 = 960 - 480 = 480立方厘米。

2. 题目：一个班级有48名学生，其中男生和女生的人数比是5:3。

如果班级中每名学生都至少参加了一个兴趣小组，兴趣小组A有15人参加，兴趣小组B有20人参加，剩下的学生都参加了兴趣小组C。

求兴趣小组C有多少人参加。

解答：首先根据比例计算男生和女生的人数。

男生人数= 48 ×(5/8) = 30人，女生人数= 48 × (3/8) = 18人。

兴趣小组A和B共有15 + 20 = 35人。

因此，兴趣小组C的人数 = 48 - 35 = 13人。

3. 题目：一个水池有一个进水管和一个出水管。

单独打开进水管，需要3小时将水池注满；单独打开出水管，需要4小时将水池排空。

如果同时打开进水管和出水管，需要多少时间才能将水池注满？解答：设水池的容量为C。

进水管每小时注水量为C/3，出水管每小时排水量为C/4。

同时打开时，每小时净注水量为C/3 - C/4 = 4C- 3C / 12 = C/12。

因此，注满水池需要的时间 = 总容量 / 净注水量 = C / (C/12) = 12小时。

小学6年级奥数及答案一、计算题。

( 共100题)1、某公共汽车线路上共有15个站（包括起点和终点站）。

在每个站上车的人中，恰好在以后各站分别下去一个。

要使行驶过程中每位乘客均有座位，车上至少备有多少个座位供乘客使用？答案与解析：解析：第一站有14×1＝14人，第二站有13×2＝26人，第三站有12×3＝36人，第四站有11×4＝44人，第五站有10×5＝50人，第六站有9×6＝54人，第七站有8×7＝56人，第八站有7×8＝56人，第九站有6×9＝54人，第10站有5×10＝50人，……所以应该准备56个座位。

2、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱？答案与解析：想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。

3、一条单线铁路上有A，B，C，D，E5个车站，它们之间的路程如图所示(单位：千米).两列火车同时从A，E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道.因此，应安排哪个站相遇，才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟？答案与解析：两列火车同时从A，E两站相对开出，假设途中都不停.可求出两车相遇的地点，从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短.从图中可知，AE的距离是：225+25+15+230=495(千米)两车相遇所用的时间是：495÷(60+50)=4.5(小时)相遇处距A站的距离是：60×4.5=270(千米)而A，D两站的距离为：225+25+15=265(千米)由于270千米>265千米，从A站开出的火车应安排在D站相遇，才能使停车等待的时间最短.因为相遇处离D站距离为270-265=5(千米)，那么，先到达D站的火车至少需要等待：(小时)，小时=11分钟4、甲、乙、丙、丁四人经常为学校做好事。

第１讲逻辑推理我们常会见到这样一类题目,没有或很少给出什么数量关系，解决问题的主要方法不是依靠数学概念、法则、公式进行运算，且较少用到专门的数学知识,而是根据条件和结论之间的逻辑关系，进行合理的推理，最终找到问题的答案，这就是逻辑推理问题.例1 一次数学测验,A，Ｂ，C,D，Ｅ，Ｆ中有一人得了100分,老师让他们猜一猜是谁得了100分.A:或者是E，或者是F．B：是我得了1００分．C:是D得了10０分.D:不会是Ｂ得了10０分.E：不会是C得了1０0分.F：不会是我,也不会是E．老师说:你们只有两个人猜对了．那么，谁得了10０分呢？思维点拨从这六个人的话中可以看出，A与F的话、B与D的话相互矛盾,也就是说，每一对中两个人的话必然是一真一假.根据“只有两个人猜对了”这个条件,得出C与E必为假话，由E猜错可知，是C得了10０分．例2 三块正方体,它们的六个面都按相同规律标有１,2,３,4，5,6．请你判断一下，2的对面是几?５的对面是几？6的对面是几？(１) （２) （3)思维点拨从图(1),(3)可看出，2的对面不可能是5，６,1,4，那么２的对面一定是3．从图(1)，（2)可以看出，５的对面不可能是2，６，１,３，那么5的对面一定是4.剩下的6的对面一定是1.例3 位学者在几年前逝世,逝世时的年龄数是他出生年份数的129，这位学者在19５5年主持学术会议时是多少岁?思维点拨由题意，出生年份数应是29的倍数，又因为他在１955年主持过会议,因此出生的年份应小于1955.可以把小于1955且是29的倍数的数列举出来:1９４3,1９1４,1885，１856，…,可以分析出生在１885年或1９43年均不合理.只有出生在1914年才符合事实．例4 甲、乙、丙、丁四人进行有趣的会谈,用了汉、英、德、俄四种语言．情况如下: （1)甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言;(2)有一种语言，四人中有三人都会；（3)甲会俄语，丁不会俄语,乙不会英语;(４)甲与丙、丙与丁不能直接交谈,乙与丙可以直接交谈；(5)没有人既会俄语,又会德语.问甲、乙、丙、丁各会何种语言.思维点拨这是条件比较复杂的问题,应使用列表法进行分析推理,这样有助于解题,列表格时,在肯定的一格打“√”在否定的一格打“×”.例5 已知在每个正方体的６个面上分别写着1，２，3，４,5,6这6个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于７,现在把5个这样的正方体一个挨着一个地连接起来（如图）,在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么图中打“？”的这个面上所写的数是几?思维点拨根据题意容易推出１的对面是６,挨着6的面是２;2的对面是5，挨着5的面是3;3的对面是4，6的对面是１．因此第3个正方体左右两面只能是2与５.到底左端是２还是5呢?我们不妨作出假设.假设左端是5，则其对面是2,挨着2的面是6,６的对面是１，挨着1的面(最右边一块的左面）就应该是7，与题意不符.所以最左端只能是２,2的对面是５,挨着５的面是3,3的对面是4，挨着4的面是4，4的对面是3．例6 有一次数学竞赛,共有6道题,均是是非题,正确的画“√”，错误的画“×”,每题答对得2分，不答得1分，答错得0分,王、张、赵、杨的答案如下表,杨得了多少分?思维点拨由得分情况及答题数量知，张对４道,错1道，未答1道,王、赵各对3道，错2道，未答１道,因为王、张有3道的答案不同,且王、张共错3道,所以两人的错题只能是(３)(４）(6)3道题,由此得到剩下3题的正确答案:(1)×，(２)√,(5)√.比较知赵的答案，(2)(５）题错，其余已答的题都对,得(3)×,(4)√．因为张只错1道,(４)题已错,故(6)题正确,故(６)×，对照正确答案,杨对4道,错2道，得8分.●课内练习1．某校运动会上，A,B,C，D,E,F六人参加百米决赛,对于谁是冠军,甲、乙、丙、丁四人有以下猜测:甲说：冠军不是A就是B.乙说：冠军不是C.丙说：Ｄ,E，F都不可能是冠军．丁说:冠军是D,E,F中的一人,比赛结果是，这四人中只有一人的猜测是正确的．请你判断谁得了冠军.２.如下图,3块正方体按同样的规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿6种颜色．请你判断黄、白、红的对面分别涂什么颜色．(１) （2) (3)３.刘强、马明、李刚三个男孩各有一个妹妹,六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹不许搭档，第一场：刘强和小丽对李刚和小英.第二场：李刚和小红对刘强和马明的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁?４．小秋的书架上有一些书，其中17是故事书，19是文艺书,书的本数在10０~１50之间，他有多少本书？5．一个正方体木块放在桌子上,每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于１3．小张能看到顶面和两个侧面,看到的三个数之和是1８.小李能看到顶面和另外两个侧面,看到的三个数之和是2４．那么挨着桌子这个面的数是多少？6.A，B,C,D，E五入在一次满分为100分的考试中，得分都是大于9１的整数,如果Ａ，B，C的平均分为9５分，B，C,D的平均分为94分,A是第一名，Ｅ是第三名,得9６分.那么D的得分是多少？●课外作业1.甲、乙、丙三人进行跑步比赛．A,Ｂ,C三人对比赛结果进行预测.Ａ说：“甲肯定是第一名．”B说:“甲不是最后一名.”C说:“甲肯定不是第一名．”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.是谁预测对了？2.下图是标有１，２，3，4,5,6数字的同一正方体的三种不同摆法,求三个正方体朝左那一面的数字之积是多少.(１) (2） (3)3．甲、乙、丙在南京、上海、北京工作，他们的职业分别是工人、记者、教师．现在知道:（1)甲不在南京工作;(2)乙不在上海工作；(３)在南京工作的不是教师；(4)在上海工作的是工人;(5）乙不是记者.三人各在什么地方工作?各是什么职业?4.小糊涂对小博士说:“我想把５4个围棋子放进１0个盒子,每个盒子里都有围棋子,且每个盒子中的棋子数各不相同.”小博士听了，笑着说：“小糊涂你又糊涂了，你说的情况根本办不到．”小博士为什么能判断出这种情况根本办不到?5．下面的图是飞行棋的一颗骰子,根据图中Ａ，Ｂ,C三种状态显示的数字,请你推出“?”处的点数是几．A B C6.甲、乙、丙三名同学参加了一次标准化考试,试题共１0道，都是判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题1分，满分为1０分,他们的答卷如下表：成绩公布后，三人都得7分，请你给出各题的正确答案.7．甲说：“我13岁,比乙小２岁,比丙大1岁”．乙说：“我不是年龄最小的，丙和我差3岁,丙是1６岁”,丙说:“我比甲年龄小,甲14岁,乙比甲大３岁”,以上每人所说的三句话中,都有一句是错误的．请你确定甲、乙、丙三人的年龄．8．A,B ，Ｃ，D 四人进行乒乓球比赛，每两个人之间都要赛一场,结果A 胜了D ，并且A ，B,Ｃ三人胜的场数相同，问D 胜了几场.9．六(1)班共44人，从Ａ,B ，C,D,E ５名候选人中选举班长,A 得票２3张，Ｂ得票占第2位,C ，D 两人得票相同，E 得票最少,得４票.那么B 得票多少张?10．已知2A ,3B ，4C 是3个最简真分数,A ，B ，C 都是自然数,如果每个分数的分子都加上A,分母保持不变,得到的3个新数之和等于216，那么A ，B,C 各为多少? 你知道吗1918年,英国著名数学家罗素(B.A.W ．Ｘusse1１，１872～１970)引述了一个悖论． 据说从前有一个村,规定理发师的职责是“专为村上所有不自己刮胡子的人刮胡子，而且只给这样的人刮胡子.”按照这个规定，理发师可不可以自己刮胡子呢?理发师陷入了自相矛盾的窘境：刮也好，不刮也好,都违反规定！这种自相矛盾的言论、概念，数学上叫做“悖论”，上面所说的就是著名的“理发师悖论”．第2讲 列方程解应用题列方程解应用题是运用方程知识来解决实际问题，很多稍复杂的应用题，特别是需要逆向思维的题，运用算术方法解答有一定的困难,列方程解答就比较容易．列方程解应用题的关键是正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程． 列方程解应用题的一般步骤是:1.弄清题意,找出未知数,并用x 表示;2.找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3.解方程；4．检验,写出答案．例１ 六(1)班有58人，六(2）班有26人，从六(1)班调多少人到六(2)班,才能使六(2)班人数比六(１)班人数的2倍少９人?思维点拨我们可以设从六(1)班调x人到六(２）班,那么，调动后六(1）班有（5８-ｘ)人,六(2)班则有(2６+ｘ)人．再根据调动后“六(2）班人数比六（１)班人数的２倍少9人”这个条件，就可以列出方程:26＋ｘ＝2(5８-x)－9.例2 有甲、乙、丙三个数,乙数是甲数的5倍，丙数比乙数少4,且三个数的和是9５，求这三个数,思维点拨这道题中有三个未知量，根据数量关系，设甲数为ｘ，则乙为5x，丙为5x－4,再根据三个数的和为95,就可以列出方程了．例3 光明小学体育器材室里，足球的个数是排球的２倍．体育课上，每班借8个足球，５个排球,排球借完时，足球还有48个.体育器材室原有足球、排球各多少个?思维点拨我们如果设原有排球x个,则原有足球２ｘ个,借出的足球有(２x－４8)个．用借出的球数除以每班借的球数就得到班级数,即班级数可以表示为(T÷5),也可以表示为(2１,-4８)÷８，即可得方程ｘ÷5=(2x-48)÷８，这个方程解起来比较麻烦．如果我们设光明小学有x个班,则排球数为５x,足球个数为( 8ｘ＋４8)，再根据“足球个数是排球的2倍”就可以列出方程：5x×２＝8x+48．例4 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字少1，如果十位上的数字扩大到4倍,个位上的数字减去2,那么,所得的两位数比原来大58,求原来的两位数.思维点拨要求原来的两位数，就要先求出十位数字和个位数字，如果设两位数的个位数字是x,则十位上的数字是(x－１）,原来这个两位数是１0×(x-1)+x,把十位数字扩大到４倍,是4(x－1),个位上的数字减去2，是(x－2)，现在的两位数为１0×4(x-1）＋（ｘ-2）,根据题意可列出方程.例５有—个水池,第一次放出全部水25，第二次放出40立方米,第三次又放出剩下水的25，池里还剩水5６立方米，全池蓄水多少立方米?思维点拨如果用ｘ表示全池的蓄水量，那么第一次放出的水应为25ｘ，第二次放出的水是40立方米，第三次放出的水应是剩下的水的（x－25ｘ－40）×25．有这样的等量关系：第一次放水量＋第二次放水量＋第三次放水量＋剩余水量＝全池蓄水量.例6 两座粮仓，甲仓装粮食100吨,如果从乙仓中运出13放到甲仓，这时,乙仓的粮食比甲仓少19.求乙仓原有粮食多少吨?思维点拨设乙仓原有x吨粮食.运出13ｘ吨给甲仓,甲仓就有(100＋13x)吨,乙仓只剩下23x吨,再根据“这时乙仓比甲仓少19”这个条件，就可以列出方程了．●课内练习1.甲仓有8６吨货物,乙仓有4２吨货物，从甲仓运多少吨货物到乙仓，才能使乙仓的货物比甲仓的2倍还少４吨？２．甲、乙、丙三个数的和为１12,丙数比乙数多4，乙数是甲数的4倍,求这三个数． 3．某小学图书馆里科技书的本数是故事书的3倍，活动课上，每班借7本科技书，5本故事书,故事书借完时,科技书还剩9６本,图书馆里有科技书和故事书各多少本?4.一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,将个位数字与十位数字对调后,所得的新数比原来的数大５4,求原来的两位数．5.一辆汽车从甲地到乙地.第一小时行了全程的16,第二小时行了８0千米，第三小时行了剩下的25，这时距乙地还有１00千米，甲、乙两地相距多少千米？６．甲仓有货物5２吨,从乙仓运出15到甲仓，这时乙仓比甲仓多19,求乙仓原有货物多少吨.●课外作业1.甲布袋有2８0个玻璃球，乙布袋有40个玻璃球，从甲布袋取多少个放入乙布袋，才能使甲布袋的玻璃球比乙布袋的２倍还多３5个？2．希望小学的六年级有三个班,共有１53人.六(1)班人数是六(3)班的1．1２倍,六(2)班比六(3)班少3人，三个班各有多少人？3.布袋里有红球和黄球若干个,红球比黄球的3倍多6个,若每次取出8个红球和4个黄球，当黄球正好取完时,红球还剩30个,袋子里原有红球、黄球各多少个？4．一个六位数的左边第一位数字是1．如果把这个数字移到最右边，那么所得的六位数是原数的３倍,求原数.５．两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡,没有平路，客车上坡的速度保持为每小时15千米,下坡则保持为每小时30千米.现知客车在两地之间往返一次,需在路上行驶６小时,求两地之间的距离.６．甲、乙两班各有一个图书室，共有303本书,已知甲班图书的513和乙班图书的14合在一起是９5本.那么甲班图书有多少本？7．西红柿和黄瓜共有1８0千克，西红柿的3倍比黄瓜的2倍少10千克，西红柿和黄瓜各多少千克?8.第一个正方形的边长比第二个正方形边长的2倍多1厘米,它们的周长之和是８8厘米，它们的面积之和是多少?9.甲、乙、丙三个数的和是218，已知甲数除以乙数、乙数除以丙数都是商3余2,甲、乙、丙三个数各是多少?10．甲、乙、丙、丁四人共做零件265个，如果甲多做15个，乙少做５个，丙做的个数乘以2,丁做的个数除以3,那么四个人做的零件数恰好相等，问:丙做了多少?你知道吗列方程解应用题比阐算术方法解应用题有明显的优越性，即简单、快捷、正确.什么叫方程呢?方程就是含有未知数的等式,把这个砉知数求出来，就叫做解方程．方程中的未知43通常都用x，y，x来表示,这是法国著名数学家、哲学家笛卡儿(R．Ｄeｓcaxtes，１59６~1６5０)倡导使用的，常用ａ，b，ｃ等表示已知量，用x，ｙ,z等表示未知置.第3讲巧计算在做分数计算题时,一般的分数计算题，只要能正确利用分数的基本性质、四则运算法则及定律，都能得到正确的结果,但有些稍难的分数计算题，若按常规的方法计算会很麻烦,而且很难得出正确的结果，又浪费时间．所以我们必须学会某些特殊的运算技巧，合理选择巧妙的方法使运算简便，从而节省时间，提高运算速度和解题的正确率．例1 计算：1111111(1)()3453456+++⨯+++－1111111(1)()3456345++++⨯++.思维点拨用一般的通分方法计算可以算出结果,但实在是太麻烦了．仔细观察会发现每个括号内都有111345++，我们可以先把它看成一个整体，用一个字母来表示，使运算简化. 例2 计算:1111111261220304256++++++． 思维点拨 我们先仔细观察每个分数,它们的分子都是１，分母都可分解为两个连续自然数的积．于是每个分数都可拆分成两个分数的差:111121212==-⨯,111162323==-⨯， 1111123434==-⨯，1111204545==-⨯. 例3 计算:2222211113131515171719192121+++++⨯⨯⨯⨯⨯. 思维点拨 仔细观察后很容易发现,每个分数的分子都是2,而分母都是两个相邻奇数的乘积，并且分子恰好等于分母的两个相邻奇数的差，则有21111131113=-⨯,21113151315=-⨯, 21115171517=-⨯，21117191719=-⨯，21119211921=-⨯. 例4 计算：1111111447710101313161619+++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯． 思维点拨 仔细观察后很容易发现，每个分数的分子都是1，而分母是两个差为3的自然数组成的乘积形式.我们可以将147⨯写成13111()347347⨯=⨯-⨯的形式,再运用乘法分配律把13提取出来,就可以进行简便计算了. 例５ 计算:11111121231234123420++++⋅⋅⋅+++++++++++⋅⋅⋅+. 思维点拨 本题先用等差数列求和公式将各分数的分母化简，再运用其他公式计算. 例６ 计算：1111111248163264128++++++. 思维点拨 仔细观察本题的特一点，每一个分数总是其后一个相邻分数的2倍.据此特点可设原式为A,将A 扩大２倍后得到2A ＝1111111248163264++++++，再用２A-A,便可以得到Ａ的值了．●课内练习1.计算：11111111111111(1)()(1)()24624682468246+++⨯+++-++++⨯++. ２．计算:1111111112612203042567290++++++++. 3．计算:2222210121214141616181820++++⨯⨯⨯⨯⨯. 4．计算：111111155101015152020252530+++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯5.计算:1111111212123123440+++++⋅⋅⋅+++++++++⋅⋅⋅+6.计算:111111111 248163264128256512 ++++++++●课外作业1.计算:1111111111111111 ()()()() 357957911357911579 +++⨯+++-++++⨯++.2.计算:11111111136101521283645 ++++++++．3.计算：111111 111313151517171919212123 +++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯４.计算：1－15-145-1117－1221-13575. 计算： 1-112+－1123++-11234+++－…－1.123450++++⋅⋅⋅+6．计算：111111 1.392781243729 ++++++7．计算:8751323321 (464)(1) 100231050523÷+⨯-⨯-.8．计算：(３13＋524＋735+946)÷(123＋２34+345+456)．9.计算:7891011345677891011⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯.10.计算：22222 123234345192021202122 ---⋅⋅⋅--⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯.你知道吗传说德国伟大的数学家、物理学和天文学家高斯(C.F．Gａuss，1777~185５）很小的时候就表现出了非凡的数学才能，他在10岁的那年还在读小学，一次老师出了一道1+2+3+…+10０＝?的数学题目,老师刚说完，高斯就能答出等于5０５０．令同伴们都惊讶不已!高斯不仅喜欢数学，还非常喜欢古代语，他在大学一年级发明了二次互反律,二年级得出正十七边形的尺规作图法,并给出了可用尺规作出的正多边形的条件,解决了两千年来悬而未决的难题,高斯的数学成就遍及数学的各个领域，被誉为历史上伟大的数学家之一.高斯还在天文学和物理学方面作出许多重要贡献.第４讲估算的技巧在日常生活、科学研究及工程建设中，往往会遇到比较复杂的计算,许多情况下,我们没有必要也不可能算出绝对精确的结果,这时,只需估算一个大致结果就可以了,估算常常运用取近似值、放与缩等技巧进行快速、近似的计算，这是一种十分重要的计算方法.熟练掌握这种算法不仅可以帮助我们解决问题,还可以用来检验计算结果是否正确．例1 试用估算法检验下列计算是否正确.5３4×78＝543思维点拨因为一个因数78小于1，所以积应小于另一个因数,而54３大于534,所以计算错误．例2 某校六年级三个班举行一次数学考试,六（1)班43人，平均分是８1分,六(2)班4６人，平均分是83分，六（3)班43人，平均分是８5分,这三个班每人的平均分是( ）分．A.81 ﻩ ﻩB.8２ ﻩﻩﻩC ．83 ﻩ D ．85思维点拨 根据平均数的意义，三个班每人的平均分既不能低于或等于8１分,也不能高于或等于85分，所以答案A ，D 都是错误的，因为六(1)班和六(3)班都是４3人，若从六（3)班每个同学中取2分补给六（1)班的每个同学，平均分正好是83分，又与六(２)班的平均分相同,所以应选C ．例3 计算7.8+7.98+7．998＋···+７.99９9999998的整数部分是多少.思维点拨 这道题有10个加数，分别是7.8,7.98,7.9９8，…,7．9999999998，从十分位起依次多一个9,两个9……九个9，把这十个数加起来,可以直接计算出结果,再确定整数部分是多少,但这样太烦琐了.实际上，和的整数部分只与十个数的个位、十分位、百分位上各数的和有关,而与百分位以下各位上的数的和没有太多关系,这样就可以减少计算的次数而得出和的整数部分．例4 求下式的整数部分:111112000200120022009+++⋅⋅⋅+.思维点拨 先确定分母部分最小不小于几,最大不大于几,便可确定分母部分的值的范围．若这个范围很小，就能算出该式的整数部分,因为分母部分一定比10个12000小,一定比1０个12009大,从而可以得到该算式的值在20０到20０.9之间，从而得出该算式整数部分的确定值.例5 一个四位数66能被1３4整除,求这个四位数除以１3４的商，思维点拨 原四位数一定在６０06到６99６之间,容易求出商的范围，再利用整除性求出这个商.例63a ，7b 都是真分数,且3a +7b ≈1．38，那么a b＝ . 思维点拨 先用不等式估计3a +7b 的大小,列出不定方程,从而求出整数解. ●课内练习1．试用估算法检验下列计算是否正确. 2054×113=2036２.某校六年级三个班举行一次数学考试.五(1)班41人，平均分是82分;五(2)班4４人,平均分是８３分;五(3)班41人,平均分是8４分,这三个班每人的数学平均分是( )分.A ．82 ﻩﻩB.84 ﻩﻩC ．8３ ﻩ D ．８3.53.求4.５+4.65＋4．66５+…+4．6666６66665的整数部分.４.求11111100101202109+++⋅⋅⋅+的整数部分. ５.求40÷（０．4０＋0.41+0．4２+…+０.5９)的商的整数部分是多少．6.下式是用四舍五入的方法计算得到的三个真分数的和,5a 十7b 十8c ≈1.3５,那么,三个自然数ａ＝( )，b=( ）,c=( ）．●课外作业１．试用估算法检验下列计算是否正确.０．865×５．43＝4．63752.某车间加工一种机器零件,4人6小时能加工1０4个，照这样计算，10人加工260个零件,需要( )小时.A.6B.7C.8 Ｄ.1０3．设Ａ=999999999999999910100100010000000000+++⋅⋅⋅+，求Ａ的整数部分． 4.求2111110111229+++⋅⋅⋅+的整数部分. ５．求１０÷７0+11÷71+１2÷72+…＋20÷８0的整数部分.6．有一个算式359++≈1.71，，算式左边方框里都是整数，右边答案是四舍五入后的近似值.求算式中方框里的整数分别是多少.７．六（1)班共4４名学生，A,B ，C ，Ｄ，Ｅ五名同学竞选班长.已知A 得票最多，得23票,Ｂ第二名，C ，D ，E 分别为三、四、五名，E 得3票,问B 最多得几票．8.三个真分数359xyz++≈1.3５,那么x ，y,ｙ各是多少?9．比较两式4５6７8÷1234５和５6７89÷234５6的大小. 1０.求1111100101102300+++⋅⋅⋅+的整数部分． 你知道吗德国数学家高斯１0岁的时候就能很快地算出1＋２＋３＋…+１００＝5050．那么 1+2+3+…+98＋９9+1０0+99＋98＋97＋…＋4＋3+2+1=?你能很快算出来吗?宁宁能很快算出来,答案是10000，因为他记住了一个速算的方法.请看: 1+２＋1=４＝221＋2+3+2＋1=9=３21+2＋3+4＋３＋2＋1=1６＝４２…刚有公式： 1+2＋３＋…＋(n －1)+n+(ｎ－1)＋…＋３＋２+1＝n ２.再看上面那道题目，它的答案就是10０2＝１0000.如果你记住了这个方法,那么你也能很快地算出这种类型的题目的答案了．第５讲 最大与最小问题在日常生活中,经常会遇到有关最大、最小、最多、最少等问题，我们把这炎问题统称为最大与最小问题．这类问题涉及的知识面广,题目复杂,大多数这样的问题并没有固定的解题模式，因此，解题时要根据题中给出的条件去分析、判断、推理，最后才能得出正确的答案．例1 下面是一个乘法算式.问：当乘积最大时所填的六个数字的和是多少？思维点拨从算式看，积是三位数，最大可是999.又一个因数是5,所以积是５的倍数，从而积最大只能是9９５．根据积与一个因数，就能求出另一个因数,使问题得到解决.例２把1６分成几个自然数的和，再求出这些自然数的乘积,要使得乘积尽可能大，问:这个乘积是多少?思维点拨要想使拆成的几个自然数乘积最大，拆成的个数要尽可能多且不含１，不宜大于4，例如5，可再拆成2和3，因为２×3>5,因此，所拆成的数大于4的应再拆．还有，拆成的数中2的个数不宜多于2个,若多于２个,比如3个2，因为2＋2＋2＝6，而6＝３＋3，3×3>2×２×2,因此应尽量多拆出3来,这样可将１６拆成４个3和２个2,即16＝３＋3＋3+3＋2+2．此时乘积最大为3×3×3×3×2×2＝３24.例3 某人有一个长２0米的铁丝网,他想借围墙做一面,用这个铁丝网围成一个长方形菜地,并使这块菜地的面积尽可能地大,问:这个菜地的最大面积是多少？思维点拨因为菜地四周有三面用这个铁丝网围起来，另一面借助于已有的围墙，要使这个菜地的面积最大，即使得长与宽的乘积最大．注意长与两个宽的和等于铁丝网的长度20米，为定值.当长与宽的乘积最大时，长与2倍的宽乘积也最大，反之亦对，于是问题转化为:当长与2倍宽的和为定值，即20米时，长＝２倍的宽＝10米，乘积最大，即长为10米、宽为５米时乘积最大.例4 从0，1,２，3,4,5，６,7，8，9这十个数字中，选出五个不同的数字组成一个五位数,使它能被3,５，7和13整除,这个数最大是多少?思维点拨要使这个五位数能被3，5，7和１3整除,可知这个五位数是３，5,７,13的公倍数．因为３，5，７和1３的最小公倍数是3×5×7×13=13６５，这个五位数中13６５的最大倍数是1365×73＝99645，但99６45中有两个９重复，不符合题意,因而可将这个9９6４5逐个减少１365，直至找出符合题意的五位数．例５从１,２，３,…,1993,1994这些自然数中，最多可以取多少个数,才能使其中每两个数的差不等于4？思维点拨我们设法将这些自然数分组，使得每组中两数的差为4.由此，同组的两数中至多取出一个数，从而给出所能取出的数的个数的上界，再设法取出这些确定的数，说明这个数是可以达到的．例６和平小学有若干名学生参加数学竞赛，每名学生的得分都是整数．已知参赛学生的总分为306３分，且前三名的分数分别是90,８5,8０，最低分数是5０分，又已知前三名没有得分相同的学生,其他每个分数,得分相同的学生不超过4人,问：至少有多少学生不低于6０分(包括前三名)?思维点拨因为问的是得60分以上的至少有多少人，那么，我们应该让得60分以下的人尽可能地多，得6０分以下的人最多可得(50＋51+５２+53＋5４＋5５＋５６+５７＋５８＋59)×４=21８0(分)，６0分以上80分以下的人共得分：３０６3－( 9０+85+8０+２180)=6２8(分)．显然，得这628分的若干人应该是人数最少．628＝７９×4+7８×4,这样,我们可以求出不低于60分的同学至少有４+４+3=11（人)．●课内练习1．两个非零自然数相除商是126,余数是36,问：被除数最小是多少?2．将17拆成几个自然数的和，并使这些自然数的乘积最大，最大的积是多少？３．用长为４0米的竹篱笆围成一块长方形菜地，其中一面靠墙,为使菜地面积最大，应怎样分配长与宽?最大面积是多少平方米?4.个位上的数字是4，且能被3整除的六位数有多少个？最大的六位数是多少？5．从1,2，3,…，20０２中最多可以取多少个数，使得其中任意两个数之差都不等于5？6．一次数学考试的满分是10０分,６名同学在这次考试中乇均得分是9１分，这6名同学的得分互不相同,其中有1名同学仅得65分.那么,得分排在第３名的同学至少得多少分?●课外作业1．下面算式中的两个方框内应填什么数,才能使这道整数除法题的余数最大？÷２５=１09……2．将3０分成若干个互不相等的自然数的和，且使这些自然数的乘积最大，该乘积是多少?3.有一块菜地长３5米，宽２5米，菜地中间留了1米的路，路把菜地分成四块（如图)，菜地的实际面积是多少？4．今有一队学生(300人以内)，如果每９人排成一列,最后余下4人,如果每７人排成一列，最后余下3人,问：这队学生最少有多少人?最多有多少人？5.从4，8,12，16,…,76这列数中,任取1１个数，至少有两个数的差为36,请你说明这是为什么.6．五名选手在一次数学竞赛中共得４０4分，每人得分互不相等,并且其中得分最高的选手得90分．那么得分最少的选手至少得多少分,至多得多少分?（每名选手的得分都是整数) 7．一个三位数除以４３,商是a,余数是b(a，b均为整数),求a+b的最大值是多少.8．如果8个人的平均年龄是48岁,已知在８人中没有人大于５1岁,又知最多能有3个人的年龄相同,那么年龄最小的可能是多少岁?９．一个布袋中有35个同样大小的球，其中白色球、黄色球和红色球各10个，另外还有3个蓝色球、２个绿色球.一次至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有4个是同色的? １0．５名选手在一次数学竞赛中共得４12分,每人得分互不相等，并且其中最高得分为9０分．那么得分最少的选手至少得多少分，至多得多少分?（得分都是整数)你知道吗为什么油桶、水箱等装液体的容器六都做成圆柱形的？这里有数学方面的道理,设圆柱形的底面半径是r.高为h．可以做成2ｒ<h，２r>ｈ，2r=ｈ三种形状的圆柱形容器，使用哪一种形状用料最省呢?也就是上、下底面积和侧面积之和最小．经过计算可以知道,当h=2r 时,即取底面圆的直径和高相等时，用料最省，如果容器做成球形,则比做成圆柱形还要省料,但是球形容器容易滚动，很不稳定,而且盖子也难做好,做成球形虽然省料,但不实用，所以一般都不做成球的形状.第6讲分数应用题分数应用题是小学数学的重点和难点之一．它的基本类型有三种：1．求一个数是另一个数的几分之几；2．求一个数的几分之几是多少;3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数．解答分数应用题的关键是找到单位“1”,建立对应关系.例1 甲数比乙数多13，乙数比甲数少几分之几？思维点拨这是“求一个数是另一个数的几分之几”类型的分数应用题.解答这类题的方法是:看谁和单位“1”比,就用谁除以单位“1”，本题是求乙数比甲数少几分之几,所以是用“乙数比甲数少的”除以甲数.。

六年级奥数试题«(满分：100分时间：60分钟)I I! 1、简便计算：12345 X 99 + 12345 X 999 - 12345 X 98 二I! ( 12345000 ) ( 6分)I III 1 111:2、已知谖= - + - + 其中A、B、C为不同的非零自然数，则A 14 A J D C=(140 ) B= ( 70 ) , C= ( 20 ) 0 ( 18分)密3、观察：6 = 2x3, 6的因数有1、2、3、6共四个；I I! 12 = 2x2x3 = 22x3, 12 的因数有(2+1 ) x ( 1+1 ) 二6 个；I I! 24 = 2x2x2x3 = 2, x 3 , 24 的因数有(3+1 ) x ( 1+1 ) 二8 个；[ 我们发现：若一个数N可以分解质因数成N=a1n1a2n2...a p n p: 的形式，则它的因数的个数可以这样计算得到：Im寸~ （Hi + l）（n2 + 1）••- （n p + 1）0I: 请求出100以内恰好有10个因数的所有自然数。

（48和! 80 ）（10 分）I! 4、小光和小明分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。

如果两人! 按原定速度前进，则4小时相遇；如果两人各自都比原定速度: 少走1千米，则5小时相遇。

甲、乙两地相距（40 ）千米。

' （6 分）5、10.在一个两位数的两个数字中间加一个零，那么所得的三位数比原数大8倍，原来的两位数是（45 ）0（6分）6、有一只钟，每小时比标准时间慢1分，中午12点调准，下午慢钟指到6点时，标准时间是下午（6 ）时（6£ ）分。

（6分）7、甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的j ,乙堆白子数是甲堆黑子数的％甲堆黑子数是乙堆黑子数的（H ）oo 35（填几分之几）（6分）8、抄一本书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙两人每天工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率的和的日。

小学六年级奥数题答案:号码
教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.
有一天，带有数字3的号码忽然紧俏起来。

拿出来3_个号码，从1号到3_号，片刻间所有带3的号码都被一抢而光，不带3的号码谁也不要。

剩下的号码还有多少个呢?
答案与解析：不带数字3的号码多，带3的少。

可以先看在3_个号码里有多少个含有数字3的，用总数减去带3的，剩下就是不带3的了。

百位数字含有3的，只有1个，就是3_。

十位数字含有3的，是从30到39，从_0到_9，从230到239，共计30个。

个位数字含有3的，每连续_个号码里有1个，3_个号码里有30个。

但是其中的33、_3和233在考虑十位数字时已经列进去了，不能重复，考虑个位数字时要把这3个去掉。

所以，含有数字3的号码个数是：1+30+30-3=58。

不含数字3的号码个数是：3_-58=242。

答案是：还剩下242个号码。

小学六年级奥数题答案:号码.到电脑，方便收藏和打印：。