安徽省蒙城县汇贤中学2015-2016年九年级数学第一学期第一次月考试题(无答案) 沪科版

2015-2016学年安徽省九年级（上）月考数学试卷（三）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的选项总，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1．（4分）（2014•厦门）sin30°的值是（）A．B．C．D．12．（4分）（2004•南京）在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为（）A．320cm B．320m C．2000cm D．2000m3．（4分）（2015秋•安徽月考）函数y=的图象经过点（﹣，2），则函数y=kx﹣2的图象不经过第几象限（）A．一B．二C．三D．四4．（4分）（2015•南京）如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（）A．=B．=C．= D．=5．（4分）（2015秋•安徽月考）已知锐角α满足tan（α+20°）=1，则锐角α的度数为（）A．10°B．25°C．40°D．45°6．（4分）（2015秋•安徽月考）把抛物线y=﹣x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）A．y=﹣（x+1）2+2 B．y=﹣（x+1）2﹣2 C．y=﹣（x﹣1）2+2 D．y=﹣（x﹣1）2﹣27．（4分）（2009秋•海淀区校级期中）铁路路基横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为2：3，上底宽是3米，路基高为4米，则路基的下底宽为（）A．15米B．12米C．9米D．7米8．（4分）（2016•东明县一模）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，下列结论中错误的是（）A．abc＜0 B．2a+b=0 C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞09．（4分）（2007秋•招远市期中）如果∠A是锐角，且，那么（）A．0°＜∠A＜30°B．30°＜∠A＜45°C．45°＜∠A＜60°D．60°＜∠A＜90°10．（4分）（2015秋•安徽月考）如图，在△ABC中，点D在BC上，且BD=2CD，AB⊥AD，若tanB=，则tan∠CAD=（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2015秋•安徽月考）抛物线y=2x2﹣4x+3的对称轴是______．12．（5分）（2015秋•安徽月考）求值：sin260°+cos260°=______．13．（5分）（2010•内江）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为______m．14．（5分）（2015秋•安徽月考）已知二次函数y=x2﹣4x+a，下列说法中正确的是______（填写序号）．①当x＜0时，y随x的增大而减小；②若图象与x轴有交点，则a≤4；③若将图象向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后过点（1，﹣2），则a=﹣3；④当a=3时，不等式x2﹣4x+a＞0的解集是1＜x＜3．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2015秋•安徽月考）计算：﹣14+4sin230°﹣2cos45°+|2﹣3|16．（8分）（2015秋•安徽月考）先化简，再求值：（a﹣）×，其中a=cos60°，b=tan45°．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2015•泉州）如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=图象经过点A．（1）求k的值；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D 是否在该反比例函数的图象上？18．（8分）（2015•梅州）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2011春•天门校级期中）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．①请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；②写出此函数的解析式；③若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？④如果每小时排水量是5m3，那么水池中的水将要多少小时排完？20．（10分）（2015秋•安徽月考）如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，求∠CDE的余弦值．六、（本题满分12分）21．（12分）（2014•苏州）如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．（1）求△OCD的面积；（2）当BE=AC时，求CE的长．七、（本题满分12分）22．（12分）（2015秋•安徽月考）如图，在等腰△ABC中，AB=BC=4，点O是AB的中点，∠AOC=60°，点P是射线CO上的一个动点，若当△PAB为直角三角线时，试画出可能的图形（两种即可），并求出相应图形中的AP的长．八、（本题满分14分）23．（14分）（2015•孝感三模）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．2015-2016学年安徽省九年级（上）月考数学试卷（三）参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的选项总，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1．A；2．D；3．A；4．C；5．B；6．C；7．A；8．D；9．C；10．B；二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．直线x=1；12．1；13．7；14．①②③；三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．；16．；四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．；18．；五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．；20．；六、（本题满分12分）21．；七、（本题满分12分）22．；八、（本题满分14分）23．；。

K2MG-EHSWI++04-001 环境、健康安全、企业社会责任目标指标2015-2016学年度第一学期第一次阶段检测九年级（上）数学试卷一、选择。

（3′×10 = 30′）1、要使代数式 有意义，字母x 必须满足的条件是 （ ）A. x ＞B. x ≥C. x ＞ -D. x ≥-2、方程根的情况是x²+k x -1=0根的情况是 （ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定3、在 ABCD 中，AD=5cm ，AB=3cm 。

AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，则CE 的长等于 （ ）A.1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm 4、如图，CD 为⊙O 的直径，CD ⊥EF,垂点为G ，∠EOD=40°，则∠DCF= （ ） A.80°B.50°C.40°D.20°5、在根式 ，，，，， 中，与是同类二次根式的有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6、关于x 的一元二次方程（m+1）x²+ x + m ²-2m-3=0有一个根是0，则m 的值为 （ ）A.m=3或-1B. m=-3或1C. m=-1D. m=37、在⊙O 中，AB=2AC ，那么 （ ） A.AB=AC B.AB=2AC C.AB ＞2AC D.AB ＜2AC8、如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，AD=CD ，连结AD ，AC ，若∠DAB 等于55°，则∠CAB 等于 （ ）A. 14°B.16°C. 18°D.20°9、关于x 的方程x²- x-1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 A. k ≥0 B. k ﹥0 C. k ≥1 D. k ﹥1 （ ）︵ ︵︵ ︵…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………学校 班 级____________ 姓 名____________BA E CDGA BC E F10、如图，在 ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE ，下列结论中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D .4个 （ ）1.BF= DF2.S △AFD=2S △EFB3.四边形AECD 是等腰梯形4. ∠AEB=∠ADC 二、填空。

九年级上学期数学第一次月考试卷一、单项选择题1.抛物线y＝〔x﹣3〕2﹣5的顶点坐标是〔〕A. 〔3，5〕B. 〔﹣3，5〕C. 〔3，﹣5〕D. 〔﹣3，﹣5〕2.如图，抛物线与y轴交于点C，点D在抛物线上，且轴，那么线段CD的长为〔〕．A. 2B. 3C. 4D. 53.关于二次函数，以下说法正确的选项是〔〕A. 当x<1时，y值随x值的增大而增大B. 当x<1时，y值随x值的增大而减小C. 当时，y值随x值的增大而增大D. 当时，y值随x值的增大而减小4.抛物线，如以下列图，那么函数y的最小值和最大值分别是〔〕A. -3和5B. -4和5C. -4和-3D. -1和55.二次函数y＝ax2＋bx＋c〔a、b、c是常数，且a≠0〕的图象如以下列图，以下结论错误的选项是〔〕A. a＜0B. b＜0C. c＜0D. a＜b6.在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx＋2〔k≠0〕的图象大致如图〔〕A. B. C. D.7.在平面直角坐标系中，抛物线y＝〔x+3〕〔x﹣1〕经过变换后得到抛物线y＝〔x+1〕〔x﹣3〕，那么这个变换可以是〔〕A. 向左平移2个单位B. 向右平移2个单位C. 向左平移4个单位D. 向右平移4个单位8.k为任意实数，抛物线y＝a〔x﹣k〕2﹣k〔a≠0〕的顶点总在〔〕A. 直线y＝x上B. 直线y＝﹣x上C. x轴上D. y轴上9.如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面3米，那么水流下落点B离墙的距离OB是( )A. 2.5米B. 3米C. 3.5米D. 4米10.定义：在平面直角坐标系中，过一点P分别作坐标轴的垂线，这两条垂线与坐标轴围成一个矩形，假设矩形的周长值与面积值相等，那么点P叫作和谐点，所围成的矩形叫作和谐矩形．点P是抛物线上的和谐点，所围成的和谐矩形的面积为16，那么k的值可以是〔〕A. 16B. 4C. 12D. 18二、填空题x=0时，函数有最小值1，那么b-c=________．12.直线与抛物线如以下列图，当> 时，x的取值范围是________．13.关于x的函数是二次函数，那么m=________．14.如图，点O为坐标原点，点C，F都在y轴正半轴上，点M为OC中点，四边形OABC和CDEF都是正方形，抛物线经过M，B，E三点．⑴当b=1时，a=________；⑵的值为________．三、解答题15.点在以y轴为对称轴的抛物线上，求的最大值．16.在二次函数中，y与x的局部对应值如下表：试判断m，n的大小关系．17.如图，点，点，抛物线(h，k均为常数)与线段AB交于C，D 两点，且，求k的值．18.函数，〔1〕将此函数化为的形式，那么h=________，k=________；〔2〕在所给平面直角坐标系中画出该函数的大致图象．19.抛物线与y轴交于点，点D和点C关于抛物线的对称轴对称．〔1〕直接写出：m=________，点D的坐标是________；〔2〕如果点M是抛物线的对称轴与x轴的交点，求△MCD的周长．20.如图，抛物线与y=4交于A，B两点，与x轴交于C，D两点，分别连接AC，AD，BC，点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上．〔1〕求证：AB=AD；〔2〕求a的值．21.如图，二次函数的图像过点和，对称轴为直线x=1．〔1〕求二次函数G1的解析式；〔2〕当时，求函数G1中y的取值范围；〔3〕当直线y=n与的图象共有4个公共点时，直接写出n的取值范围．22.在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2ax+4a+2〔a是常数〕，〔1〕假设该抛物线与x轴的一个交点为〔﹣1，0〕，求a的值及该抛物线与x轴另一交点坐标；〔2〕不管a取何实数，该抛物线都经过定点H．①求点H的坐标；②证明点H是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点．本钱为每千克20元，在一段时间内，销售单价P〔元/kg〕与时间t〔天〕的函数图像如图，且其日销售量y〔kg〕与时间t〔天〕的关系是：〔其中天数t为整数〕〔1〕当0≤t≤40天，求销售单价p〔元/kg〕与时间t〔天〕之间的函数关系式；〔2〕问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？〔3〕在前20天中，超市决定每销售1kg水果就捐赠n元利润〔n＜9〕给“精准扶贫“对象，而且每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：∵y＝(x－3)2-5是顶点式，∴此抛物线的顶点坐标为〔3，-5〕.故答案为：C.【分析】根据二次函数顶点式“y＝a(x－h)2+k〞的顶点坐标为〔h,k〕即可得答案.2.【解析】【解答】解：∵抛物线与y轴交于点C∴即点C∵轴∴CD所在直线的函数为∴解得：或∴点D∴故答案为：A．【分析】根据题意，可计算得点C坐标；根据轴，可得到CD所在直线的函数解析式；通过解方程组，即可而得到点D的坐标，即可得到答案．3.【解析】【解答】解：如图，由图像可得：当x<1时，y值随x值的增大先减少后增大，故A不符合题意；当x<1时，y值随x值的增大先减少后增大，故B不符合题意；当时，y值随x值的增大而减少，故C不符合题意；当时，y值随x值的增大而减小，故D符合题意；故答案为：D．【分析】观察二次函数的图像，从而可得答案．4.【解析】【解答】解：由图像可得函数的最小值是顶点的纵坐标，此时：函数y的最小值为：同理：由图像可得函数的最大值是当时的函数值，所以函数的最大值是故答案为：B．【分析】由函数图像的最高点与最低点可得函数的最大值与最小值，把最高点与最低点的横坐标代入解析式即可得到答案．5.【解析】【解答】解：A、抛物线开口向下，故a＜0，故答案为：A不符合题意；B、二次函数对称轴为，即a、b同号，又a＜0，∴b<0，故答案为：B不符合题意；C、二次函数交y轴于负半轴，∴c<0，故答案为：C不符合题意；D、∵当x=-1时，y=a-b+c＞0，∴a-b+c＞c，∴a-b＞0，即a＞b，故答案为：D符合题意.故答案为：D.【分析】〔1〕根据抛物线开口向下可得a＜0；〔2〕观察图像可知抛物线的对称轴在y轴的左侧，所以a、b同号，结合〔1〕可得b＜0；〔3〕根据抛物线与y轴相交于负半轴可知c＜0；〔4〕观察图像可知当x=-1时，y=a-b+c＞0，而c＜0，所以a-b+c＞c，整理可得a＞b.6.【解析】【解答】解：由一次函数解析式为：y=kx+2可知，图象应该与y轴交于正半轴上，故A、B、C错误；D符合题意；故答案为：D.【分析】由于一次函数y=kx+b，当b>0时，图象应与y轴交于正半轴上，当b<0时，图象应与y轴交于正半轴上，据此分别判断即可.7.【解析】【解答】解：y＝〔x+3〕〔x﹣1〕＝〔x+1〕2﹣4，顶点坐标是〔﹣1，﹣4〕，y＝〔x+1〕〔x﹣3〕＝〔x﹣1〕2﹣4，顶点坐标是〔1，﹣4〕，所以将抛物线y＝〔x+3〔x﹣1〕向右平移2个单位长度得到抛物线y＝〔x+1〕〔x﹣3〕，故答案为：B．【分析】分别配方变换前后两个解析式，得出顶点坐标，进而根据顶点坐标找变换规律可得答案．8.【解析】【解答】解：∵y＝a〔x﹣k〕2﹣k〔a≠0〕，∴抛物线的顶点为〔k，﹣k〕，∵k为任意实数，∴顶点在y＝﹣x直线上，故答案为：B．【分析】根据顶点式写出顶点，再根据坐标的特点即可求解．9.【解析】【解答】解：设抛物线的解析式为y=a〔x-1〕2+3，把A〔〕代入，得2.25=a+3，a=-0.75．〔x-1〕2+3．当y=0时，〔x-1〕2+3，解得：x1=-1〔舍去〕，x2=3．OB=3米．故答案为：B．【分析】由题意可以知道M〔1，3〕，A〔〕，用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当y=0时就可以求出x的值，这样就可以求出OB的值．10.【解析】【解答】解：∵点是抛物线上的点，∴，∴，∴点是和谐点，对应的和谐矩形的面积为16，∴，∴，，当时，；当时，；故答案选C．【分析】根据和谐点的定义与二次函数的性质列出m，n的方程，求解m，n即可；二、填空题11.【解析】【解答】解：把代入中，可得：，∵1是函数的最小值，∴二次函数的顶点坐标为，∴二次函数的对称轴是，∴，解得，∴；故答案是-1．【分析】把代入函数解析式可得出c的值，根据题意可得函数的顶点坐标是，可得到对称轴是，即可得到b的值，计算即可；12.【解析】【解答】解：由图像可得：直线与抛物线的交点为：当> 时，一次函数的图像在二次函数的图像的上方，所以此时：或．故答案为：或．【分析】当> 时，一次函数的图像在二次函数的图像的上方，利用函数图像可以得到自变量的取值范围，即不等式的解集．13.【解析】【解答】解：∵关于x的函数是二次函数∴∴故答案为：-2．【分析】根据二次函数的定义分析，即可得到答案．14.【解析】【解答】解：〔1〕∵b=1，∴M(0,1)，∵点M为OC中点，∴OC=OA=2，∴B(2,2)，把B(2,2)代入，即2=4a+1，解得a= ，故答案为：；〔2〕设正方形OABC的边长为m，和正方形CDEF的边长为n．∵点M为OC的中点，∴点M为〔0，〕、点B为〔m，m〕和点E为〔n，m+n〕，∵抛物线y=ax2+b经过M，B，E三点，∴m=am2+ ，解得：a= ，∴抛物线y= x2+ ，把点E〔n，m+n〕代入抛物线得m+n= •n2+ ，解得：n=m+ m或n=m- m〔不合题意，舍去〕，即CB=m，EF=m+ m，∴= ，故答案为：．【分析】〔1〕根据点M为OC中点，得出OC=OA，再根据b=1求出B点的坐标，进而求解；〔2〕设正方形OABC的边长为m，和正方形CDEF的边长为n，由此表示出点M、点B和点E的坐标，代入点B的坐标求得求得函数解析式，进一步代入点E，用m表示出n，进一步求得的值即可．三、解答题15.【解析】【分析】根据该二次函数的对称轴为y轴可得a=0，进而得到函数解析式为，再根据点在该函数的图象上，可得，即可求解．16.【解析】【分析】由表格中x=-2与x=4时，对应的函数y都为-7，确定出〔1，2〕为二次函数的顶点坐标，即x=1为抛物线的对称轴，且抛物线开口向下，进而由抛物线的增减性，即可判断出m与n的大小．17.【解析】【分析】根据题意，可以得到点C的坐标和h的值，然后将点C的坐标代入抛物线的解析式，即可得到k的值，此题得以解决．18.【解析】【分析】〔1〕根据二次函数解析式运算，即可得到答案；〔2〕结合二次函数解析式，经计算得到顶点、x轴交点、y轴交点的坐标，再根据二次函数图像的性质，即可完成解题．19.【解析】【解答】解：〔1〕抛物线y=x2-2x+m与y轴交于点C〔0，-2〕，∴代入得：m=-2，∴此抛物线的解析式为y=x2-2x-2，∵抛物线的解析式为y=x2-2x-2=〔x-1〕2-3，∴抛物线的对称轴为直线x=1．∵点D与C关于抛物线的对称轴对称，∴点D的坐标为〔2，-2〕．【分析】〔1〕利用二次函数图象上点的坐标特征可求出m值，进而可得出抛物线的解析式，由抛物线的解析式利用二次函数的性质可得出抛物线的对称轴，结合点C的坐标可得出点D的坐标；〔2〕求得M点的坐标，然后根据勾股定理求得MC=MD= ，即可求得△MCD的周长为：．20.【解析】【分析】〔1〕由平行线的性质可判断∠BAC=∠ACO，再结合点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，可知∠ACB=∠ACO，从而可知AB=AD；〔2〕把点C代入y=ax2-5ax+4求解即可．21.【解析】【解答】解：〔3〕∵，∴，可得的对称轴，∴，开口向下，如以下列图，直线刚好与、有三个交点，当时，有四个交点，解，的交点，由，解得，代入可得，那么n的为取值为且，∴或．【分析】〔1〕根据对称轴和过点和，代入计算即可；〔2〕根据当时，-1离对称轴较远，那么-1时取得最小值，x=1作为对称轴，x=1时取得最大值；〔3〕求出的一般式，根据直线刚好与、有三个交点，自根据条件判断即可；22.【解析】【分析】(1)根据该抛物线与x轴的一个交点为〔-1，0〕，可以求得的值及该抛物线与x轴另一交点坐标；(2)①根据题目中的函数解析式可以求得点H的坐标；②将题目中的函数解析式化为顶点式，然后根据二次函数的性质即可证明点H是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点．23.【解析】【分析】〔1〕利用待定系数法求解析式；〔2〕设日销售利润为w元，分别求出分段函数的中w的最大值，即可求解；〔3〕先求出每天扣除捐赠后的日销售利润与时间t的关系式，由二次函数的性质列出不等式组，可求解．。

安徽省亳州市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） (共10题；共30分)1. （3分）(2019·泉州模拟) 下列事件中，是必然事件的是（）A . 从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球B . 抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7C . 抛掷一枚普通硬币，正面朝上D . 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块2. （3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是（）．A . ac>0B . b<0C . b2-4ac<0D . 2a+b=03. （3分）抛物线y=x2向上平移2个单位，得到新抛物线的函数表达式是（）A . y=x2－2B . y=（x－2）2C . y=x2+2D . y=（x+2）24. （3分）抛物线y=x2－2mx+m2+m+1的顶点在（）A . 直线y=x上B . 直线y=x－1上C . 直线x+y+1＝0上D . 直线y=x+1上5. （3分） (2017九上·拱墅期中) 现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（）A .B .C .D .6. （3分）(2020·凉山州) 二次函数的图象如图所示，有如下结论：① ；②；③ ；④ （m为实数）．其中符合题意结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （3分）已知点M为某封闭图形边界上一定点，动点P从点M出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段MP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A .B .C .D .8. （3分）(2019·合肥模拟) 如图，隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成，长方形的长OA是12m ，宽OC是4m ．按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ x2+bx+c表示．在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m ．那么两排灯的水平距离最小是（）A . 2mB . 4mC . mD . m9. （3分）(2020·奉化模拟) 已知函数y=2019-(x-m)(x-n)，并且a，b是方程2019-(x-m)(x-n)=0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）A . m＜a＜b＜nB . m＜a＜n＜bC . a＜m＜b＜nD . a＜m＜n＜b10. （3分）(2020·铁岭模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 9二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分）如图为函数：y=x2﹣1，y=x2+6x+8，y=x2﹣6x+8，y=x2﹣12x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x2﹣6x+8的图象的序号是________．12. （3分）下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是________13. （3分） (2019九上·杭州月考) 若二次函数的图象关于轴对称，则的值为：________．此函数图象的顶点和它与轴的两个交点所确定的三角形的面积为：________.14. （3分）已知函数y=x2﹣9，当x=5时，y=________；反之，当y=16时，x=________．15. （3分）如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n 个边长为1的小正三角形，若＝，则正△ABC的边长是________．16. （3.0分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为________．（注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣，顶点坐标为（﹣，）三、解答题（本题共9小题，共72分） (共8题；共64分)17. （8.0分）二次函数y=ax2﹣2x+3的图象经过点（3，6）．（1）求该二次函数的关系式；（2）证明：无论x取何值，函数值y总不等于1；（3）将该抛物线先向________（填“左”或“右”）平移________个单位，再向________（填“上”或“下”）平移________个单位，使得该抛物线的顶点为原点．18. （8分）已知抛物线顶点是（1，2）且经过点C（2，8）．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与y轴的交点坐标．19. （8.0分） (2019九下·绍兴期中) 某调查机构将今年绍兴市民最关注的热点话题分为消费.教育.环保.反腐及其它共五类.根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查________人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；________（2）若绍兴市约有500万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲.乙.丙.丁四人最关注教育问题，现准备从这四中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（画树状图或列表说明）.20. （8分）(2018·黔西南模拟) 已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3） a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．21. （8分） (2019九上·綦江月考) 矩形OABC的顶点A(－8，0)，C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y＝ax2＋bx经过A，D两点，如图所示.（1）求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a，b的值；（2）将抛物线y＝ax2＋bx向下平移，记平移后点A的对应点为A1 ，点D的对应点为D1 ，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1 ， D1两点距离之和OA1＋OD1最短的一点，求平移后的抛物线解析式.22. （8.0分） (2020九上·遂宁期末) 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）当销售单价为70元时，每天的销售利润是多少？（2）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（3）如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）23. （8.0分） (2020九上·广汉期中) 已知二次函数的图象与轴相交于，两点，与轴交于点（如图所示），点在二次函数的图象上，且与关于对称轴对称，一次函数的图象过点：（1）求点的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围；24. （8.0分）(2017·宽城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q．当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM．设点P的横坐标为m．（1）求b、c的值．（2）当点N落在直线AB上时，直接写出m的取值范围．（3）当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN的周长为C，求C与m之间的函数关系式，并写出C随m增大而增大时m的取值范围．（4）当△PQM与坐标轴有2个公共点时，直接写出m的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：三、解答题（本题共9小题，共72分） (共8题；共64分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：。

亳州市蒙城县九年级化学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015九上·青岛月考) 判断镁在空气中燃烧是化学变化的根据是（）A . 放热B . 发出耀眼的白光C . 生成白色固体D . 冒出白烟2. （2分） (2016九上·单县期中) 下列实验操作中，不正确的个数为（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）(2017·陵城模拟) 下列实验操作正确的是（）A . 加热胆矾固体B . 稀释浓硫酸C . 检查装置的气密性D . 滴加液体试剂4. （2分） (2018九上·武清期末) 如图是某化学反应的微观模拟示意图，从图中获得的有关信息正确的是（）A . 该反应前后分子个数相同B . 该反应前后原子种类发生改变C . 该化学反应属于置换反应D . 化学反应中分子可分为原子5. （2分）(2018·贵州) 6月5日为世界环境日，2018年我国环境日的主题是“美丽中国，我是行动者”。

下列认识或做法错误的是（）A . 倡导“低碳”生活，多乘公共交通工具B . 减少化石燃料的使用，降低SO2和NO2等气体的排放C . 分类回收废旧电池，有利于保护环境D . 为使粮食增产，应大量使用农药化肥6. （2分） (2018九下·红桥模拟) 下列实验操作中，正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·濉溪期中) 如图是关于氧气化学性质的部分知识网络，关于该图说法正确的是（）A . Ⅰ类反应放出热量，Ⅱ类反应吸收热量B . Fe在Ⅰ、Ⅱ两类反应中的产物相同C . Ⅰ、Ⅱ两类反应均体现了氧气的氧化性D . S、Fe在氧气中燃烧均会产生明亮的火焰8. （2分）下列物质中不能在氧气中燃烧的是（）A . 氮气B . 木炭C . 红磷D . 铁9. （2分）(2017·庆云模拟) “垃圾是放错位置的资源”，正确处置可以改善生存环境质量，提高垃圾的资源价值．下列对垃圾的处理方式正确的是（）A . 旧书报、塑料、废电线等价格低廉，可随意丢弃B . 废旧电池、破损水银温度计、油漆桶等有害垃圾深埋地下防止污染C . 剩余饭菜、果皮菜叶等厨房垃圾经生物技术堆肥处理，得到有机肥料D . 污染严重的纸、塑料、过期香水等可做焚烧处理10. （2分） (2017九上·商水期中) 下列叙述正确的是（）A . 臭氧（O3）属于稀有气体B . 酒精 + 氧气→ 水+ 二氧化碳，属于分解反应C . 催化剂在反应前后质量和化学性质都不发生变化D . 高锰酸钾和二氧化锰在常温下都是黑色固体二、填空题 (共2题；共11分)11. （7分） (2019九上·儋州月考) 现有如下仪器：a 量筒 b 玻璃棒 c 药匙 d 托盘天平 e 蒸发皿 f 胶头滴管，请用仪器序号回答下列问题：（1）称量固体药品的是________；（2）取用固体药品的是________；（3）量取液体体积的是________；（4）可用于搅拌液体的是________；（5）用于给液体加热的是________；（6）用于吸取和滴加少量液体的是________。

安徽省亳州市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·仙游期末) 已知函数是二次函数，则m的值为（）A . －2B . ±2C .D .2. （2分） (2018九上·库伦旗期末) 抛物线的对称轴是（）A . 直线x=-2B . 直线 x=2C . 直线x=-3D . 直线x=33. （2分）书架上有2本小说，1本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为3、5、6，△DEF的最短边长为9，那么△DEF的周长等于（）A . 14B .C . 21D . 425. （2分）对于抛物线y=x2-2和y=-x2的论断：(1)开口方向不同；(2)形状完全相同；(3)对称轴相同．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）下列事件发生的概率为0的是（）A . 掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B . 今年冬天如皋会下雪；C . 掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；D . 一个转盘被分成3个扇形，按红、白、黄排列，转动转盘，指针停在红色区域7. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF 交AC于点H，则的值为（）A .B . 1C .D .8. （2分） (2016九上·牡丹江期中) 抛物线y=x2﹣6x+5的顶点坐标为（）A . （3，﹣4）B . （3，4）C . （﹣3，﹣4）D . （﹣3，4）9. （2分）若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A . 1：4B . 2：1C . 1：2D . 4：110. （2分） (2016九上·老河口期中) 抛物线y=﹣x2+2x+3的顶点坐标是（）A . （﹣1，4）B . （1，3）C . （﹣1，3）D . （1，4）二、填空题 (共5题；共24分)11. （1分）抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是________ .12. （1分）(2019·宜宾) 如图，和都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上，与、分别交于点F、M ，与交于点N ．下列结论正确的是________（写出所有正确结论的序号）．① ；② ；③ ；④13. （1分）(2017·中山模拟) 如图，EF为△ABC的中位线，△AEF的面积为6，则四边形EBCF的面积为________．14. （1分）已知反比例函数解析式y=的图象经过（1，﹣2），则k=________ ．15. （20分）(2017·广元) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；（4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．三、解答题 (共8题；共95分)16. （14分）如图，点B在线段AC上的黄金分割点，且AB＞BC．（1）设AC=2，完成下面填空设AB=x，则BC=2﹣x∵点B在线段AC上的黄金分割点，且AB＞BC，∴________，可列方程为________，解得方程的根为________，于是，AB的长为________．（2）在线段AC（如图1）上利用三角板和圆规画出点B的位置（保留作图痕迹，不写作法）；（3）若m、n为正实数，t是关于x的方程x2+2mx=n2的一正实数根，①求证：（t+m）2=m2+n2；②若两条线段的长分别为m、n（如图2），请画出一条长为t的线段（保留作图痕迹，不写作法）．17. （10分） (2016九上·北京期中) 已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．（1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；（2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积．18. （10分）(2017·银川模拟) 如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过B点的切线相交于D，点E是BD的中点，直线CE交直线AB于点F．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若ED=3，EF=5，求⊙O的半径．19. （6分）我市“梦幻海”游乐场开业期间，小明和弟弟小军得到了一张门票，可是他俩都想去，决定采用摸球的办法来确定．他们在一个不透明的文具袋中，装了仅颜色不同的5个小球，其中3个红球，2个黑球．（1）如果从文具袋中摸出m（m≥1）个小球，将“摸出的小球中有黑球”记为事件A，若A为必然事件，则m 的值为________．（2）两人约定，先后从该文具袋中摸出1球（不放回）．若两人所摸出的球颜色相同，自然小明去，否则小军去．请通过计算说明本规则是否公平？若不公平，你认为对谁有利？20. （10分）(2019·义乌模拟) 如图1，矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，以矩形的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.在直线OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，点A的对应点为点A'，直线DA'与直线BC的交点为F.（1）如图2，当点A′恰好落在线段CB上时，取AB的中点E，①直接写出点E、F的坐标；②设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；③在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由.（2）在平面内找一点G，连结BG、FG，使四边形A'BGF为正方形，求点D的坐标.21. （15分）已知函数的顶点为点D．（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）求函数的图象与x轴的交点坐标；（3）若函数的图象在直线y=m的上方，求m的取值范围．22. （15分）(2017·连云港模拟) 如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；（2）当m＞1时，连接CA，问m为何值时CA⊥CP？（3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由．23. （15分）(2020·乌鲁木齐模拟) 如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，6），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）当C为抛物线顶点的时候，求的面积.（3）是否存在质疑的点P，使的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、15-4、三、解答题 (共8题；共95分) 16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

A B C D 安徽省蒙城一中2016届九年级数学上学期联考模拟试题1.数学试卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟.2.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的答题框中，不选、选错或多选的一律得0分.）1．如果a 与-2互为倒数，那么a 是（ ） A. -21 B. -2 C.21 D.22．下列运算正确的是（ ）A ．a 4·a 2＝a 8B ．5a 2b －3a 2b ＝2C ． (－2a 2)3＝－8a 6D ．a 8÷a 4＝a 23．如果我们都能践行“光盘行动”，改掉餐桌上的陋习，珍惜每一粒粮食，我县每年就能避免浪费10.1亿元，将10.1亿用科学计数法表示为（ ） A ．8101.10⨯ B ．81001.1⨯ C ．91001.1⨯ D ． 1010101.0⨯ 4．不等式3（x －1）+4≥2x 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D5．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是：（ ）6的结果在( ) A.4至5之间 B.5至6之间 C.6至7之间 D.7至8之间 7．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）． A ．%)101(400)1(6.6332+⨯=+x B ．%)101(400)21(6.6332+⨯=+x C ．6.633)21%)(101(4002=++⨯x D ．6.633)1%)(101(4002=++⨯x 8．如图，反比例函数y ＝x k 和正比例函数y ＝mx 的一个交点坐标为（1,2）．由此可以得到方程xk＝mx 的实数根为（ ）·A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x 1＝1，x 2＝－1D ．x 1＝1，x 2＝－29.如图，已知AD 是等腰ABC △底边上的高，且4sin 5B =．点E 在AC 上且:2:3AE EC =．则tan ADE ∠等于（ ）Ａ.13Ｂ.23 Ｃ．25Ｄ．1210．锐角ABC △中，6BC =，12ABC S =△，两动点M N ，分别在边AB AC ，上滑动，且MN BC ∥，,MP BC NQ BC ⊥⊥得矩形MPQN ，设MN 的长为x ，矩形MPQN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致形状是（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．因式分解：2ab a -= ．12．计算：()()31201630sin 01-+-︒-= ． 13.小明观看了阿尔法狗下围棋后，设计了一款电子跳蚤游戏。

安徽省亳州市谯城区黉学中学2016-2017学年老校区九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分）1．下列函数不属于二次函数的是（）A．y=（x﹣1）（x+2）B．y=（x+1）2C．y=1﹣x2D．y=2（x+3）2﹣2x22．抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）3．已知二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（）A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定4．如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（）A．a+b=﹣1 B．a﹣b=﹣1 C．b＜2a D．ac＜05．已知抛物线y=﹣x2+mx+n的顶点坐标是（﹣1，﹣3），则m和n的值分别是（）A．2，4 B．﹣2，﹣4 C．2，﹣4 D．﹣2，06．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位7．同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A．B．C．D．8．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（）A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1 C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣39．若A（﹣7，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y310．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当y＞0时，自变量x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣1或x＞3二、填空题11．抛物线y=2x2﹣8x﹣3的顶点坐标是．12．当m=时，函数y=（m2﹣4）x+3是二次函数．13．若二次函数y=﹣x2﹣4x+k的最大值是9，则k=．14．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），给出四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1；⑤9a+6b+4c＞0．其中正确结论的序号是．三、解答题（本题共4题，每题各8分）15．已知二次函数y=﹣x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点A、B、C、D的坐标，并在直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；（2）求四边形OCDB的面积．16．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0）、（3，0），且过点（1，4），并直接写出该抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式．17．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？18．已知二次函数y=x2﹣2x﹣8．（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．（2）将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2﹣2x﹣8的图象．四、（本题共2题，每题各10分）19．（10分）如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．20．（10分）抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象交x轴与A，B两点，在该二次函数的图象上是否存在一点P（且在y轴的右侧），使得△ABP的面积是10？若存在请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．五、（本题共2题，每题各12分）21．（12分）王大爷要围成一个如图所示的矩形ABCD花圃．花圃的一边利用20米长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成．设AB边的长为x米，BC的长为y米，且BC＞AB．（1）求y与x之间的函数关系式（要求直接写出自变量的取值范围）；（2）当x是多少米时，花圃面积S最大？最大面积是多少？22．（12分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示．（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？六、（本题满分14分）23．（14分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC 的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．2016-2017学年安徽省亳州市谯城区黉学中学老校区九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分）1．下列函数不属于二次函数的是（）A．y=（x﹣1）（x+2）B．y=（x+1）2C．y=1﹣x2D．y=2（x+3）2﹣2x2【考点】二次函数的定义．【分析】整理一般形式后根据二次函数的定义判定即可解答．【解答】解：A、整理为y=x2+x﹣3，是二次函数，不合题意；B、整理为y=x2+x+，是二次函数，不合题意；C、整理为y=﹣x2+1，是二次函数，不合题意；D、整理为y=12x+18，是一次函数，符合题意．故选D．【点评】本题考查二次函数的定义．2．抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）【考点】二次函数的性质．【分析】已知解析式是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．【解答】解：因为y=（x+2）2+1是抛物线的顶点式，由顶点式的坐标特点知，顶点坐标为（﹣2，1）．故选B．【点评】考查顶点式y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．要掌握顶点式的性质．3．已知二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（）A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】本题中已知了二次函数经过原点（0，0），因此二次函数与y轴交点的纵坐标为0，即m（m﹣2）=0，由此可求出m的值，要注意二次项系数m不能为0．【解答】解：根据题意得：m（m﹣2）=0，∴m=0或m=2，∵二次函数的二次项系数不为零，所以m=2．故选C．【点评】此题考查了点与函数的关系，解题时注意分析，理解题意．4．如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（）A．a+b=﹣1 B．a﹣b=﹣1 C．b＜2a D．ac＜0【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线与y轴相交于点C，就可知道C点的坐标（0，1）以及A的坐标，然后代入函数式，即可得到答案．【解答】解：A、由图象可知，当x=1时，y＞0，即a+b+1＞0，所以a+b＞﹣1，故A不正确；B、由抛物线与y轴相交于点C，可知道C点的坐标为（0，c），又因为OC=OA=1，所以C（0，1），A（﹣1，0），把它代入y=ax2+bx+c，即a•（﹣1）2+b•（﹣1）+1=0，即a﹣b+1=0，所以a﹣b=﹣1．故B正确；C、由图象可知，﹣＜﹣1，解得b＞2a，故C错误；D、由图象可知，抛物线开口向上，所以a＞0；又因为c=1，所以ac＞0，故D错误．故选：B．【点评】解决本题的关键在于根据抛物线与x轴，y轴的交点判断交点坐标，然后代入函数式，推理a，b，c之间的关系．5．已知抛物线y=﹣x2+mx+n的顶点坐标是（﹣1，﹣3），则m和n的值分别是（）A．2，4 B．﹣2，﹣4 C．2，﹣4 D．﹣2，0【考点】二次函数的性质．【分析】根据函数的顶点坐标公式作为相等关系列方程求解．【解答】解：根据顶点坐标公式，得横坐标为：=﹣1，解得m=﹣2；纵坐标为：=﹣3，解得n=﹣4．故选B．【点评】本题主要考查了求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法，比较简单．6．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：抛物线y=x2向左平移2个单位可得到抛物线y=（x+2）2，抛物线y=（x+2）2，再向下平移3个单位即可得到抛物线y=（x+2）2﹣3．故平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位．故选：B．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．7．同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交点为（0，1），二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象．【解答】解：当a＜0时，二次函数顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限；当a＞0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限．故选C．【点评】此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质，用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标．8．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（）A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1 C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3【考点】二次函数的性质．【分析】采用逐一排除的方法．先根据对称轴为直线x=2排除B、D，再将点（0，1）代入A、C两个抛物线解析式检验即可．【解答】解：∵抛物线对称轴为直线x=2，∴可排除B、D选项，将点（0，1）代入A中，得（x﹣2）2+1=（0﹣2）2+1=5，故A选项错误，代入C中，得（x﹣2）2﹣3=（0﹣2）2﹣3=1，故C选项正确．故选：C．【点评】本题考查了二次函数的性质．关键是根据对称轴，点的坐标与抛物线解析式的关系，逐一排除．9．若A（﹣7，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】二次函数抛物线向下，且对称轴为x=﹣=﹣2．根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小．【解答】解：∵二次函数y=x2+4x﹣5=（x+2）2﹣9，∴该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为：x=﹣2．∵点A（﹣7，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）都在二次函数y=x2+4x﹣5的图象上，而三点横坐标离对称轴x=﹣2的距离按由远到近为：（﹣7，y1）、（1，y3）、（﹣3，y2），∴y2＜y3＜y1．故选B．【点评】此题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据函数关系式，找出对称轴．10．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当y＞0时，自变量x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣1或x＞3【考点】二次函数的图象．【分析】求出函数图象与x轴的交点坐标，再根据函数图象的特征判断出y＞0时，自变量x的取值范围．【解答】解：当y=0时，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3．结合图象可见，x＜﹣1或x＞3时，y＞0．故选D．【点评】本题考查了二次函数的图象，求出函数与x轴的交点坐标并结合函数的图象是解答此类题目的关键．二、填空题11．抛物线y=2x2﹣8x﹣3的顶点坐标是（2，﹣11）．【考点】二次函数的性质．【分析】把二次函数化为顶点式，可求得顶点坐标．【解答】解：∵y=2x2﹣8x﹣3=2（x﹣2）2﹣11，∴抛物线顶点坐标为（2，﹣11），故答案为：（2，﹣11）．【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x ﹣h）2+k中，顶点坐标为（h，k）．12．当m=3时，函数y=（m2﹣4）x+3是二次函数．【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义得到m2﹣m﹣4=2且m2﹣4≠0，据此求得m的值即可．【解答】解：依题意得：m2﹣m﹣4=2且m2﹣4≠0，整理，得（m﹣3）（m+2）=0，且m≠±2，解得m=3．故答案是：3．【点评】本题考查二次函数的定义．注意：二次项系数不为0．13．若二次函数y=﹣x2﹣4x+k的最大值是9，则k=5．【考点】二次函数的最值．【分析】利用最值的公式，把a、b、c的值代入，即可得关于k的一元一次方程，解即可．【解答】解：根据题意可知=9，即=9，解得k=5，故答案是5．【点评】本题考查了二次函数的最值问题，解题的关键是熟练掌握最值的计算公式．14．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），给出四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1；⑤9a+6b+4c＞0．其中正确结论的序号是②③④．【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：由抛物线的开口方向向上可推出a＞0；因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=﹣＞0，又∵a＞0，∴b＜0；∵抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜0，故abc＞0，故①错误；∵由图象可知：对称轴x=﹣＞0且对称轴x=﹣＜1，∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故②正确；∵由题意可知：当x=﹣1时，y=2，∴a﹣b+c=2，当x=1时，y=0，∴a+b+c=0．a﹣b+c=2与a+b+c=0相加得2a+2c=2，即a+c=1，移项得a=1﹣c，又∵a＞0，c＜0，∴a＞1，故③④正确．∵a＞0，c＜0，∴﹣3a＜0，4c＜0，∴﹣3a+4c＜0，∵0＜﹣＜1，∴b＞﹣2a，∴9a+6b+4c＜9a﹣12a+4c=﹣3a+4c＜0，即9a+6b+4c＜0．故⑤错误．故答案是：②③④．【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，难度不大，做题的关键是画出图形，题图结合认真分析出a，b，c的符号．三、解答题（本题共4题，每题各8分）15．已知二次函数y=﹣x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点A、B、C、D的坐标，并在直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；（2）求四边形OCDB的面积．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】（1）先把此二次函数化为y=﹣（x+1）（x﹣3）的形式，即可求出A、B两点的坐标，由二次函数的解析式可知c=3，故可知C点坐标，由二次函数的顶点式即可求出其顶点坐标；（2）根据四边形OCDB的面积=S矩形OEFB﹣S△BDF﹣S△CED即可解答．【解答】解：（1）∵二次函数y=﹣x2+2x+3可化为y=﹣（x+1）（x﹣3），A在B的左侧，∴A（﹣1，0），B（3，0），∵c=3，∴C（0，3），∵x=﹣=﹣=1，y===4，∴D（1，4），故此函数的大致图象为：（2）连接CD、BD，则四边形OCDB的面积=S矩形OEFB﹣S△BDF﹣S△CED=OB•|OE|﹣DF•|BF|﹣DE•CE=3×4﹣×2×4﹣×1×1=12﹣4﹣=．【点评】本题考查的是二次函数图象的画法及矩形、三角形的面积公式，能根据题意画出图形，再利用数形结合求解是解答此题的关键．16．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0）、（3，0），且过点（1，4），并直接写出该抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换．【分析】利用两点式求出已知抛物线的解析式．因为关于x轴对称的两个抛物线，自变量x 的取值相同，函数值y互为相反数，由此可直接写出所求抛物线的解析式．【解答】解：设已知抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x﹣3）∵该抛物线经过点（1，4），∴4=（1+1）•（4﹣3）a∴a=2即已知抛物线的解析式为：y=2x2﹣4x﹣6∴该抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式：y=﹣2x2+4x+6【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象与几何变换问题，解题的关键是掌握关于x轴对称的两条抛物线的图象及其解析式的特点．17．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？【考点】二次函数的应用．【分析】根据题意，把y=直接代入求解即可．【解答】解：在y=﹣中，当y=﹣时，x=±5，故水面的宽度为2×5=10米．答：水面的宽度为10米．【点评】本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．18．已知二次函数y=x2﹣2x﹣8．（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．（2）将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2﹣2x﹣8的图象．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换．【分析】（1）令二次函数解析式中y=0，得到关于x的一元二次方程，求出方程的解可得出二次函数与x轴的交点坐标；（2）将二次函数y=x2﹣2x﹣8化为顶点形式，然后比较y=x2与y=（x﹣1）2﹣9，根据图象的平移规律“上加下减、左加右减”，可得出平移的过程．【解答】解：（1）二次函数的解析式y=x2﹣2x﹣8，令y=0，得到x2﹣2x﹣8=0，解得：x1=4，x2=﹣2；则此二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为（﹣2，0）、（4，0）；（2）将二次函数y=x2﹣2x﹣8化为顶点式为y=（x﹣1）2﹣9，∴将y=x2的图象先向右平移1个单位，再向下平移9个单位，可得到二次函数y=x2﹣2x﹣8的图象．【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点，以及二次函数图象与几何变换，要求二次函数与x轴的交点，即要y=0，得到关于x的方程来求解；要求二次函数与y轴的交点，即要x=0，求出y的值即可，此外熟练掌握二次函数图象的平移规律是解本题第二问的关键．四、（本题共2题，每题各10分）19．（10分）（2016•龙东地区）如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．【考点】二次函数与不等式（组）；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）先利用待定系数法先求出m，再求出点B坐标，利用方程组求出一次函数解析式．（2）根据二次函数的图象在一次函数的图象上面即可写出自变量x的取值范围．【解答】解：（1）∵抛物线y=（x+2）2+m经过点A（﹣1，0），∴0=1+m，∴m=﹣1，∴抛物线解析式为y=（x+2）2﹣1=x2+4x+3，∴点C坐标（0，3），∵对称轴x=﹣2，B、C关于对称轴对称，∴点B坐标（﹣4，3），∵y=kx+b经过点A、B，∴，解得，∴一次函数解析式为y=﹣x﹣1，（2）由图象可知，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围为x≤﹣4或x≥﹣1．【点评】本题考查二次函数与不等式、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用待定系数法确定好像解析式，学会利用图象根据条件确定自变量取值范围，属于中考常考题型．20．（10分）（2016秋•谯城区校级月考）抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象交x轴与A，B两点，在该二次函数的图象上是否存在一点P（且在y轴的右侧），使得△ABP的面积是10？若存在请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】首先求出A、B两点的坐标，得出AB的长，再设P（a，b），根据△ABP的面积为10可以计算出b的值，然后再利用二次函数解析式计算出a的值即可得到P点坐标．【解答】解：∵当y=0时，x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3；∴A（﹣1，0），B（3，0），∴AB=4，设P（a，b），则a＞0．∵△ABP的面积为10，∴AB•|b|=10，解得：b=±5，当b=5时，a2﹣2a﹣3=5，解得：a1=4，a2=﹣2（不合题意舍去），∴P（4，5）；当b=﹣5时，a2﹣2a﹣3=﹣5，a无实数根．故所求P点坐标为（4，5）．【点评】此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，关键是掌握凡是函数图象上的点必满足函数解析式．五、（本题共2题，每题各12分）21．（12分）（2012•城中区校级模拟）王大爷要围成一个如图所示的矩形ABCD花圃．花圃的一边利用20米长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成．设AB边的长为x米，BC的长为y米，且BC＞AB．（1）求y与x之间的函数关系式（要求直接写出自变量的取值范围）；（2）当x是多少米时，花圃面积S最大？最大面积是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据矩形的对边相等可得CD=AB，然后根据篱笆总长列式整理即可得到y与x的关系式，再根据BC的长不大于墙长，与BC＞AB列出不等式组求解即可得到x的取值范围；（2）根据矩形的面积公式列式整理得到S与x的函数关系式，再根据二次函数的最值问题解答．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=x，∴x+y+x=36，∴y=﹣2x+36，∵墙长20米，BC＞AB，∴，由①得，x≥8，由②得，x＜12，所以，8≤x＜12；（2）S=xy=x（﹣2x+36），=﹣2（x2﹣18x），=﹣2（x2﹣18x+81），=﹣2（x﹣9）2+162，∴当x=9米时，花圃面积S最大，最大面积是162米2．【点评】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，主要利用了矩形的周长与面积，二次函数的最值问题，本题难点在于自变量的取值范围的求解，列出不等式组是解题的关键．22．（12分）（2006•南海区校级模拟）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示．（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）可把y=2代入抛物线解析式，求得x的值，进而求得可通过隧道的物体的宽度，与汽车的宽比较，若大于则能通过；（2）利用（1）得到的x的值，与汽车的宽度2比较，若大于则能通过．【解答】解：（1）把y=4﹣2=2代入得：2=﹣x2+4，解得x=±2，∴此时可通过物体的宽度为2﹣（﹣2）=4＞2，∴能通过；（2）∵一辆货运卡车高4m，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长是8m，宽是2m，∴货车上面有2m，在矩形上面，当y=2时，2=﹣x2+4，解得x=±2，∵2＞2，∴能通过．【点评】考查二次函数的应用；根据所给图形判断出汽车过隧道时抛物线上的点距离路面的距离及判断单行道与双行道汽车能否通过的做法的区别是解决本题的关键．六、（本题满分14分）23．（14分）（2009•江津区）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC 的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据题意可知，将点A、B代入函数解析式，列得方程组即可求得b、c的值，求得函数解析式；（2）根据题意可知，边AC的长是定值，要想△QAC的周长最小，即是AQ+CQ最小，所以此题的关键是确定点Q的位置，找到点A的对称点B，求得直线BC的解析式，求得与对称轴的交点即是所求；（3）存在，设得点P的坐标，将△BCP的面积表示成二次函数，根据二次函数最值的方法即可求得点P的坐标．【解答】解：（1）将A（1，0），B（﹣3，0）代y=﹣x2+bx+c中得（2分）∴（3分）∴抛物线解析式为：y=﹣x2﹣2x+3；（2）存在理由如下：由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x=﹣1对称∴直线BC与x=﹣1的交点即为Q点，此时△AQC周长最小∵y=﹣x2﹣2x+3∴C的坐标为：（0，3）直线BC解析式为：y=x+3（6分）Q点坐标即为解得∴Q（﹣1，2）；（7分）（3）存在．（8分）理由如下：设P点（x，﹣x2﹣2x+3）（﹣3＜x＜0）∵S△BPC=S四边形BPCO﹣S△BOC=S四边形BPCO﹣若S四边形BPCO有最大值，则S△BPC就最大，∴S四边形BPCO=S△BPE+S直角梯形PEOC（9分）=BE•PE+OE（PE+OC）=（x+3）（﹣x2﹣2x+3）+（﹣x）（﹣x2﹣2x+3+3）=当x=﹣时，S四边形BPCO最大值=∴S△BPC最大=（10分）当x=﹣时，﹣x2﹣2x+3=∴点P坐标为（﹣，）．（11分）【点评】此题考查了二次函数的综合应用，要注意距离最短问题的求解关键是点的确定，还要注意面积的求解可以借助于图形的分割与拼凑，特别是要注意数形结合思想的应用．文本仅供参考，感谢下载！。

安徽省亳州市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分) (共10题；共40分)1. （4分） (2018九上·深圳期中) 关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A .B . 且C .D . 且2. （4分）用配方法解一元二次方程x2-4x+3=0时可配方得（）A . （x-2）2=7B . （x-2）2=1C . （x+2）2=1D . （x+2）2=23. （4分） (2015九上·宁波月考) 下列函数的图象，一定经过原点的是（）A .B . y=5x2﹣3xC . y=x2﹣1D . y=﹣3x+74. （4分）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）A . y=x2-1B . y=x2+6x+5C . y=x2+4x+4D . y=x2+8x+175. （4分）一元二次方程mx2﹣2x+1=0总有实数根，则m应满足的条件是（）A . m＞1B . m≤1C . m＜1且m≠0D . m≤1且m≠06. （4分） (2015九上·汶上期末) 已知抛物线y=ax2+b（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，那么一元二次方程ax2﹣x+b=0根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断7. （4分）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A . 正比例函数B . 一次函数C . 反比例函数D . 二次函数8. （4分）某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品年产量y 与x的函数关系是（）A . y=20（1﹣x）2B . y=20+2xC . y=20（1+x）2D . y=20+20x2+20x9. （4分） (2017九上·北京月考) 已知二次函数的与的部分对应值如下表：…013……131…则下列判断中正确的是（）A . 拋物线开口向上B . 拋物线与轴交于负半轴C . 当时，D . 方程的正根在3与4之间10. （4分）已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题（每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分） (2017九上·梅江月考) 方程是关于的一元二次方程，则的值是________.12. （5分） (2019九下·锡山月考) 抛物线 y＝3（x+2）2﹣7 的对称轴是________．13. （5分）(2017·平南模拟) 若α、β是方程x2+2x﹣2017=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为________．14. （5分）某飞机着陆滑行的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为：s=60t﹣1.5t2 ，那么飞机着陆后滑行________ 米才能停止．15. （5分）如下图是抛物线和一次函数的图象,观察图象写出时,的取值范围________.16. （5分） (2019九上·天台月考) 已知二次函数，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是________ .三、解答题(本题有7小题，17、18、 19、20题每题8分，第 (共8题；共78分)17. （8分） (2020九上·镇平期末) 先化简（﹣1）÷ ，再求值，其中x是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两根.18. （8分）(2016·孝感) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1 ， x2 ．（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．19. （8分）“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b．①求5*（﹣1）的值；②若3*x=2，求x的值；③若（﹣4）*x=2+x，求x的值．20. （8分）服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种．（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装？（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少1.25a%（20＜a＜30），要使生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，求a的值．21. （10分）(2019·东台模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s 的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，几秒种后△DPQ的面积为31cm2？22. （10.0分）已知：点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合），在同一平面内，把线段AP、BP分别折成等边△CDP和△EFP，且D、P、F三点共线，如图所示．（1）若DF=2，求AB的长；（2）若AB=18时，等边△CDP和△EFP的面积之和是否有最大值，如果有最大值，求最大值及此时P点位置，若没有最大值，说明理由．23. （12分） (2016九上·余杭期中) 某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？24. （14.0分）四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形．（1）我们知道：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH都是平行四边形．特殊的：①当对角线AC=BD时，四边形ABCD的中点四边形为________形；②当对角线AC⊥BD时，四边形ABCD的中点四边形是________形．（2）如图：四边形ABCD中，已知∠B=∠C=60°，且BC=AB+CD，请利用（1）中的结论，判断四边形ABCD的中点四边形EFGH的形状并进行证明．参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分) (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、二、填空题（每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(本题有7小题，17、18、 19、20题每题8分，第 (共8题；共78分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

蒙城八中九年级第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1、抛物线y=x 2―2x ―3的对称轴是（ ） A 、直线x=1 B 、直线x=―1 C 、直线x=2D 、直线x=―22、在函数y=（x+1）2+3中，y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围为（ ） A 、x>―1B 、x=―1C 、x<―1D 、x ≠―13、已知点（―2，1）在双曲线y=xk上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）A 、（1，―2）B 、（―2，―1）C 、（2，1）D 、（1，2）4、根据下列表格的对应值得到函数y=ax 2+bx+c （a ≠0，a ，b ，c 为常数）的图象与x 轴有一个交点的横坐标x 的范围是（ ）x 3.23 3.24 3.25 3.26 y=ax 2+bx+c ―0.06 ―0.020.030.09A 、x<3.23B 、3.23<x<3.24C 、3.24<x<3.25D 、3.25<x<3.265、在反比例函数y=xk（k<0）的图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且x 1>x 2>0，则y 1―y 2的值为（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数6、如图，过反比例函数y=x1（x>0）的图象上任意两点A ，B 分别作x 轴的垂线，垂足分别过C ，D ，连接OA ，OB ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1，S 2，比较它们的大小，可得（ ）A 、S 1>S 2B 、S 1=S 2C 、S 1<S 2D 、大小关系不能确定7、如图所示的二次函数y=ax 2+bx+c 的图象中，观察得出了下面五条信息：①b 2―4ac>0；②c>1；③2a ―b<0；④a+b+c<0；⑤方程ax 2+bx+c －1=0有两异号实数根。

2016年安徽省亳州市蒙城县中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（）A．5B．﹣5C．D．﹣2．（4分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜7B．x≤7C．x＞7D．x≥73．（4分）下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1B．＝±6C．（）﹣1＝﹣2D．2（a+b）＝2a+2b4．（4分）如图所示，直线a∥b，∠B＝22°，∠C＝50°，则∠A的度数为（）A．22°B．28°C．32°D．38°5．（4分）若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（）A．B．C．D．6．（4分）在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（）A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗7．（4分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE ⊥BC于点E，则AE的长是（）A．B．C．D．9．（4分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x 之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．10．（4分）如图1，圆上均匀分布着11个点A1，A2，A3，A11．从A1起每隔k 个点顺次连接，当再次与点A1连接时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，其中1≤k≤8（k为正整数）．例如，图2是“2阶正十一角星”．那么当∠A1+∠A2+…+∠A11＝540°时，k的值为（）A．3B．3或6C．2或6D．2二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为．12．（5分）分解因式：m3﹣4m2+4m＝．13．（5分）若a+b＝5，ab＝6，则a﹣b＝．14．（5分）如图，⊙O的半径为2，弦BC＝2，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），△ABC的高BD、CE相交于点F，连结ED．下列四个结论：①∠A始终为60°；②当∠ABC＝45°时，AE＝EF；③当△ABC为锐角三角形时，ED＝；④线段ED的垂直平分线必平分弦BC．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共2小题，满分16分）15．（8分）计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+×+（+）﹣1．16．（8分）解不等式组请结合题意，完成本题解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式组的解集在数轴上表示出来．四、解答题（共2小题，满分16分）17．（8分）在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长．五、解答题（共2小题，满分20分）19．（10分）如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C 处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，求C处与灯塔A的距离．20．（10分）如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1＝kx（k≠0）与反比例函数y2＝（m≠0）的一个交点．（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1＜y2？六、解答题（共1小题，满分12分）21．（12分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？七、解答题（共1小题，满分12分）22．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S 的最小值；若不存在，请说明理由．八、解答题（共1小题，满分14分）23．（14分）已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系是；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．2016年安徽省亳州市蒙城县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（）A．5B．﹣5C．D．﹣【解答】解：∵在数轴上，表示数a的点到原点的距离可表示为|a|，∴数轴上表示﹣5的点到原点的距离为|﹣5|＝5．故选：A．2．（4分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜7B．x≤7C．x＞7D．x≥7【解答】解：由题意得，x﹣7≥0，解得x≥7．故选：D．3．（4分）下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1B．＝±6C．（）﹣1＝﹣2D．2（a+b）＝2a+2b【解答】解；A、6a﹣5a＝a，故此选项错误；B、＝6，故此选项错误；C、（）﹣1＝2，故此选项错误；D、2（a+b）＝2a+2b，正确．故选：D．4．（4分）如图所示，直线a∥b，∠B＝22°，∠C＝50°，则∠A的度数为（）A．22°B．28°C．32°D．38°【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠1＝∠C＝50°，又∠1＝∠A+∠B，∴∠A＝∠1﹣∠B＝50°﹣22°＝28°，故选：B．5．（4分）若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵三角形三个内角度数的比为1：2：3，∴设三个内角分别为k、2k、3k，∴k+2k+3k＝180°，解得k＝30°，最小角的正切值＝tan30°＝．故选：C．6．（4分）在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（）A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗【解答】解：由题意得，解得．故选：B．7．（4分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．【解答】解：如图，俯视图为三角形，故可排除A、B．主视图以及左视图都是矩形，可排除C，故选：D．8．（4分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE ⊥BC于点E，则AE的长是（）A．B．C．D．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴CO＝AC＝3cm，BO＝BD＝4cm，AO⊥BO，∴BC＝＝5cm，∴S＝＝×6×8＝24cm2，菱形ABCD＝BC×AE，∵S菱形ABCD∴BC×AE＝24，∴AE＝cm，故选：D．9．（4分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x 之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：DF＝x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y①y＝DF2＝x2（0≤x＜）；②y＝1（≤x＜2）；③∵BH＝3﹣x∴y＝BH2＝x2﹣3x+9（2≤x＜3）．综上可知，图象是故选：B．图：①②③10．（4分）如图1，圆上均匀分布着11个点A1，A2，A3，A11．从A1起每隔k 个点顺次连接，当再次与点A1连接时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，其中1≤k≤8（k为正整数）．例如，图2是“2阶正十一角星”．那么当∠A1+∠A2+…+∠A11＝540°时，k的值为（）A．3B．3或6C．2或6D．2【解答】解：如图2，设圆心为O，则优角A10OA3的度数为角A1的2倍．而优角A10OA3＝∠A10OA9+∠A9OA8+∠A8OA7+…+∠A4OA3，而每个∠A k OA k﹣1＝，所以，优角A10OA3＝7×，由题意，∠A1即为2∠A k+1A1A12﹣k，当k＜6时，可计算得那个优角的度数为（9﹣2k）×，因此，（9﹣2k）×＝2×，解得k＝3，当k＞6时，优角的度数为（2k﹣9）×，因此（2k﹣9）×＝2×，解得k＝6．综上所述，k＝3或6．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为0.00124．【解答】解：1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为：0.00124．故答案为：0.00124．12．（5分）分解因式：m3﹣4m2+4m＝m（m﹣2）2．【解答】解：m3﹣4m2+4m＝m（m2﹣4m+4）＝m（m﹣2）2．故答案为：m（m﹣2）2．13．（5分）若a+b＝5，ab＝6，则a﹣b＝±1．【解答】解：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝52﹣4×6＝1，则a﹣b＝±1．故答案是：±1．14．（5分）如图，⊙O的半径为2，弦BC＝2，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），△ABC的高BD、CE相交于点F，连结ED．下列四个结论：①∠A始终为60°；②当∠ABC＝45°时，AE＝EF；③当△ABC为锐角三角形时，ED＝；④线段ED的垂直平分线必平分弦BC．其中正确的结论是①②③④．（把你认为正确结论的序号都填上）【解答】解：①延长CO交⊙O于点G，如图1．则有∠BGC＝∠BAC．∵CG为⊙O的直径，∴∠CBG＝90°．∴sin∠BGC＝＝＝．∴∠BGC＝60°．∴∠BAC＝60°．故①正确．②如图2，∵∠ABC＝45°，CE⊥AB，即∠BEC＝90°，∴∠ECB＝45°＝∠EBC．∴EB＝EC．∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠BEC＝∠BDC＝90°．∴∠EBF+∠EFB＝90°，∠DFC+∠DCF＝90°．∵∠EFB＝∠DFC，∴∠EBF＝∠DCF．在△BEF和△CEA中，．∴△BEF≌△CEA．∴AE＝EF．故②正确．③如图2，∵∠AEC＝∠ADB＝90°，∠A＝∠A，∴△AEC∽△ADB．∴＝．∵∠A＝∠A，∴△AED∽△ACB．∴＝．∵cos A＝＝cos60°＝，∴＝．∴ED＝BC＝．故③正确．④取BC中点H，连接EH、DH，如图3、图4．∵∠BEC＝∠CDB＝90°，点H为BC的中点，∴EH＝DH＝BC．∴点H在线段DE的垂直平分线上，即线段ED的垂直平分线平分弦BC．故④正确．故答案为：①②③④．三、解答题（共2小题，满分16分）15．（8分）计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+×+（+）﹣1．【解答】解：（﹣3）0﹣+|1﹣|+×+（+）﹣1＝1﹣3+﹣1+2+﹣＝3﹣3．16．（8分）解不等式组请结合题意，完成本题解答．（1）解不等式①，得x＞2；（2）解不等式②，得x≤4；（3）把不等式组的解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）系数化成1得x＞2，故答案是：x＞2；（2）移项，得﹣x≥﹣3﹣1，合并同类项，得﹣x≥﹣4，系数化成1得x≤4．故答案是：x≤4．（3）在数轴上表示出来为：．四、解答题（共2小题，满分16分）17．（8分）在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？【解答】解：设原来每天改造管道x米，由题意得：+＝27，解得：x＝30，经检验：x＝30是原分式方程的解，答：引进新设备前工程队每天改造管道30米．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；由勾股定理得，OA＝＝，点A旋转到点A2所经过的路径长为：＝．五、解答题（共2小题，满分20分）19．（10分）如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C 处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，求C处与灯塔A的距离．【解答】解：如图，作AM⊥BC于M．由题意得，∠DBC＝20°，∠DBA＝50°，BC＝60×＝40（海里），∠NCA ＝10°，则∠ABC＝∠ABD﹣∠CBD＝50°﹣20°＝30°．∵BD∥CN，∴∠BCN＝∠DBC＝20°，∴∠ACB＝∠ACN+∠BCN＝10°+20°＝30°，∴∠ACB＝∠ABC＝30°，∴AB＝AC，∵AM⊥BC于M，∴CM＝BC＝20（海里）．在直角△ACM中，∵∠AMC＝90°，∠ACM＝30°，∴AC＝＝＝（海里）．答：C处与灯塔A的距离是海里．20．（10分）如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1＝kx（k≠0）与反比例函数y2＝（m≠0）的一个交点．（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1＜y2？【解答】解：（1）将点A（1，2）代入正比例函数y1＝kx（k≠0）与反比例函数y2＝（m≠0）得，2＝k，m＝1×2＝2，故y1＝2x（k≠0），反比例函数y2＝；（2）如图所示：当0＜x＜1时，y1＜y2．六、解答题（共1小题，满分12分）21．（12分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝60，b＝0.15；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？【解答】解：（1）样本容量是：10÷0.05＝200，a＝200×0.30＝60，b＝30÷200＝0.15；（2）补全频数分布直方图，如下：（3）一共有200个数据，按照从小到大的顺序排列后，第100个与第101个数据都落在第四个分数段，所以这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；（4）3000×0.40＝1200（人）．即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人．故答案为60，0.15；80≤x＜90；1200．七、解答题（共1小题，满分12分）22．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S 的最小值；若不存在，请说明理由．【解答】解：∵如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm．∴根据勾股定理，得＝5cm．（1）以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似，分两种情况：①当△AMP∽△ABC时，＝，即＝，解得t＝；②当△APM∽△ABC时，＝，即＝，解得t＝0（不合题意，舍去）；综上所述，当t＝时，以A、P、M为顶点的三角形与△ABC相似；（2）存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值．理由如下：假设存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值．如图，过点P作PH⊥BC于点H．则PH∥AC，∴＝，即＝，∴PH＝t，∴S＝S△ABC ﹣S△BPN，＝×3×4﹣×（3﹣t）•t，＝（t﹣）2+（0＜t＜2.5）．∵＞0，∴S有最小值．当t＝时，S最小值＝．答：当t＝时，四边形APNC的面积S有最小值，其最小值是．八、解答题（共1小题，满分14分）23．（14分）已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是AE∥BF，QE 与QF的数量关系是QE＝QF；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．【解答】解：（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是AE∥BF，QE与QF的数量关系是AE＝BF，理由是：∵Q为AB的中点，∴AQ＝BQ，∵AE⊥CQ，BF⊥CQ，∴AE∥BF，∠AEQ＝∠BFQ＝90°，在△AEQ和△BFQ中∴△AEQ≌△BFQ，∴QE＝QF，故答案为：AE∥BF，QE＝QF；（2）QE＝QF，证明：延长EQ交BF于D，∵由（1）知：AE∥BF，∴∠AEQ＝∠BDQ，在△AEQ和△BDQ中∴△AEQ≌△BDQ，∴EQ＝DQ，∵∠BFE＝90°，∴QE＝QF；，（3）当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论成立，证明：延长EQ交FB于D，如图3，∵由（1）知：AE∥BF，∴∠AEQ＝∠BDQ，在△AEQ和△BDQ中∴△AEQ≌△BDQ，∴EQ＝DQ，∵∠BFE＝90°，∴QE＝QF．。

班级 姓名 考号装 订 线 内 禁 止 答 题第5题第13题图 蒙城县汇贤中学2015—2016年第一学期第一次月考试卷九年级物理一.填空题（共28分，每空2分）1、功率是表示做功________的物理量；某机器的功率是500瓦，其物理意义是______________________。

这样的一台机器每小时可完成_________焦的功。

2、工人用定滑轮将重240N 的物体匀速向上提升，所用拉力为250N ，5s 内重物上升4m ．此过程中，有用功为 J ，拉力做功的功率为 W ，写出一条拉力不等于物重的原因：__________________。

3、工人只用一只动滑轮将重400N 的木箱匀速向上提升，不计摩擦和滑轮重在此过程中，工人所用的拉力大小为_________N ，木箱的重力势能___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）4、2015年亳州市学业水平体育测试立定跳远项目中，体重为600N 的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.3m ，用时2s ，轨迹如图．则此过程重力做的功为________J ，重力的功率为_________W ．5、利用如图所示的杠杆将6N 的物体缓慢匀速提20cm ，手的拉力F 为5N ，手移动的距离s 为30cm 。

则杠杆的机械效率为______________。

6、某人提着一个重20牛的物体在水平路面上匀速运动了100米，此过程中人对物体做功_______焦，后他又提着此物体爬了高6米的楼，用时1分钟，则爬楼时人对物体做了____焦的功，功率为____瓦。

二、选择题（共24分，每小题只有一个正确答案，每小题3分）7、如图示，已知物体A 和B 质量相等，A 在粗糙的水平地面，B 在光滑的斜面。

现它们分别在同样大小的力F 作用下沿F 的方向分别移动了距离S ，则F 对物体做的功 （ ） A ．对A 做的功多 B ．对A 和B 做功一样多 C ．对B 做的功多 D ．条件不足，无法确定8、学习了功率的知识后，王孝茹和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。

安徽省蒙城县汇贤中学2015-2016年九年级数学第一学期第一次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列函数不属于二次函数的是（ ） A.y ＝(x －1)(x ＋2) B.y ＝21(x ＋1)2 C. y ＝1－5x 2D. y ＝2(x ＋3)2－2x 22. 抛物线()12212++=x y 的顶点坐标是（ ） A ．（2，1） B ．（－2，1） C ．（2，－1） D ．（－2，－1）3.二次函数y ＝x 2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. y ＝x 2＋3B. y ＝x 2－3C. y ＝(x ＋3)2D. y ＝(x －3)24.已知抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为直线x=2,且经过点P(3,0)，则抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（ ）A ．(-1,0) B.(0,0) C.(1,0) D.(3,0)5.某公司的生产利润原来是a 元，经过连续两年的增长达到了y 万元，如果每年增长的百分数都是x ，那么y 与x 的函数关系是（ ）A ．y ＝x 2＋aB ．y ＝ a （x －1）2C ．y ＝a （1－x ）2D ．y ＝a （l ＋x ）26.当a>0, b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax 2+bx+c 的是（ ） 7.二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，4)和(－5，4)，则此拋物线的对称轴是直线（ ）A ．1x =-B ．1x =C ．2x =D ．3x = 8.根据下列表格的对应值：判断方程2ax +bx+c=0（a ≠0,a 、b 、c 为常数）一个解的范围是（ ） A.3﹤x ﹤3.23 B.3.23﹤x ﹤3.24 C.3.24﹤x ﹤3.25 D.3.25﹤x ﹤3.26 9. 抛物线221y x x =-+与x 轴交点的个数是（ ）． （A ）0（B ）1 （C ）2（D ）3、抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范围是（ ） A.14<<-x B. 13<<-x C. 4-<x 或1>x D.3-<x 或1>x二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.抛物线y=x 2-2x+3的开口方向是 ，顶点坐 标是_____________________.12.已知y=ax 2+bx+c 的图象如右图，则：a 0，b 0,c 0, b 2-4ac 0.13．如右图所示,在同一坐标系中,作出①23x y =②221x y =2x y =的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号) 。