2018-2019学年最新苏科版七年级数学上册第二章有理数检测试卷(三)及答案-精编试题

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知有理数a与b互为相反数，b与c互为倒数，下列等式错误的是（）A. B. C. D.2、若规定“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，……，则的值为（）A.9900B.99！C.D.2！3、中秋加国庆8天小长假结束，由于今年上半年受到新冠疫情影响，人民的旅游热情高度堆积.据文化和旅游部信息显示，八天长假期间，全国共接待国内游客6.37亿人次，按可比口径同比恢复79.0%.实现国内旅游收入4543.3亿元，同比恢复69.9%.4543.3亿元用科学记数法表示为（）元.A. 4.5433×10 3B.4543.3×10 8C.4.5433×1011 D.4.5433×10 84、规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了-10米，那么，他实际上（）A.向北走了15米B.向南走了15米C.向北走了5米D.向南走了5米5、在﹣1 ，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6、下列各组数中，不相等的一组是（）A.-2 与（-2）B.-（+5）与-5C.|-3.7|与|3.7|D.-3 与（-3）7、今年5月23日从崇左市固投办了解到，自治区统计局日前核准并通报全区各市1～4月份全社会固定资产投资完成情况，其中崇左市1～4月份完成社会固定资产投资共81.97亿元，比去年同期增长53.1%，增幅居全区各市第二位．用科学记数法表示，则81.97亿元可写为（）A.8.197×10 9元B.81.97×10 9元C.8.197×10 8元 D.81.97×10 8元8、数0，﹣2，，2中最小的是（）A.0B.﹣2C.D.29、下列运算有错误的是（）A.5﹣（﹣2）=7B.﹣9×（﹣3）=27C.﹣5+（+3）=8D.﹣4×（﹣5）=2010、|﹣2|＝（）A.0B.﹣2C.2D.111、实数、、0、﹣π、、﹣、﹣、0.131131113…，其中无理数的个数是（）A.4B.2C.1D.312、的倒数是（）A. B.6 C. D.13、下列说法正确的是( )A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数 D. 的绝对值等于14、下列各组数中，互为倒数的是（）A.－3 与3B.－3 与C.－3与－D.－3 与＋（－3）15、一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、在数轴上，与﹣2表示的点的距离是2的点表示的数是________．17、数－2020的绝对值是________．18、如果-a=3，那么|a|-a的值为________．19、某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6度，现在地面的气温为26度，那么高度为10000米的高空的气温大约为________度.20、把周长是18.84厘米的圆片剪成同样大小的两个半圆，每个半圆的面积是________。

第二章《有理数》单元检测（满分：100分时间：90分钟）一、选择题(每题2分，共20分)1．陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出水平面约8844 m，记为+8844 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于水平面约415 m，记为( )A．+415 m B．－415m C．±415 m D．－8844 m2．在－112，1．2，－2，0，－(－2)中，负数的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．53．的倒数的绝对值是（）A．﹣2016 B．C．2016 D．4．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0 5．给出下列计算：①0－(－5)=0+(－5)=－5；②5－3×4=5－12=－7；③4÷3×(－13)=4÷(－1)=－4；④－12－2×(－1)2=1+2=3．其中错误的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．46．计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( )A．－24 B．－20 C．6 D．367．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．如果每人每天浪费水0．32 L，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为( )A．3．2×107 L B．3．2×106 L C．3．2×105 L D．3．2×104 L8．下列各数是无理数的是（）A ．0B ．﹣1C ．D ．9．如果a 、b 、c 为非零的有理数，且a ＋b ＋c ＝0，则||||||||abc abc c c b b a a -++的所有可能的值为（ ）．A ．0B ．1或－1C ．0或－2D ．2或－210．为求1+2+22+23+…+22016的值，可令S=1+2+22+23+…+22016，则2S=2+22+23+…+22017，因此2S －S=22017－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52016的值为 ( )A ．52016－1B ．52017－1C ．2016514- D ．2017514-二、填空题 (每题2分，共20分)11．七年级的生物小组在同一枝条上收集到三枚叶片做植物标本，测得叶片①的最大宽度是8 cm ，最大长度是16 cm ；叶片②的最大宽度是7 cm ，最大长度是14 cm ；叶片③的最大宽度是6．5 cm ，最大长度是13 cm ．若叶片①，②分别记为(+8，－16)，(+7，－14)，仿照上述记法，则叶片③应记为 ．12．点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是 ．13．如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是 ．14．绝对值小于4的所有整数的和是 ．15．在数轴上，如果点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 ．16．测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差 (单位：g) 如下表．若检验时通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负，则最接近标准质量的球是 号球．17．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844 m，吐鲁番盆地的盆底艾丁湖海拔高度大约是－155 m．珠穆朗玛峰与艾丁湖两处高度相差m．18．你会玩“24点”游戏吗? 从一副扑克牌(去掉大、小王) 中任意抽取4张，根据牌面上的数字，添加＋、－、×、÷和括号等符号进行运算，每张牌只能用一次，使得运算结果为24．其中A，J，Q，K分别代表1，11，12，13．小明抽到的是如下4张牌，你凑成24的算式是．(写出一个即可)19．若a b=b－a，且a=3，b=2，则(a＋b)3的值为．20．有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算21n+1得a1；第二步：算出a1的各位上的数字之和，得n2，计算22n+1得a2；第三步：算出a2的各位上的数字之和，得n3，再计算23n+1得a3；…依此类推，a2016= ．三、解答题(共60分)21．(本题6分) 把下列各数填在相应的大括号里：1，－45，8．9，－7，56，－3．2，28，－9，1－π，－22，0．3030030003…(相邻两个3之间依次多一个0)，+1008．正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．22．(本题4分) 画出数轴标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来：－142，3-，3．5，0，－1，－(－5)，－6，－212．23．(本题4分) 比较下列各对数的大小：(1) －45与－34；(2) 45-+与4-+5．24．(本题8分) 计算：(1) 22－5×15+2-；(2) (－2)2－7-+3－2×(－12)；(3) －9÷3+(12－23)×12＋32；(4) (－2)2×3÷(－225)－(－5)2÷5÷(－15)．25．(本题5分) 在某地区，高度每升高100 m，气温下降0．8℃．若在该地区的山脚测得气温为15℃，在山顶测得气温为－5℃，你能求出从山顶到山脚的高度吗?26．(本题5分) 甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0．5 m，后向乙队方向移动了0．8 m，相持一会后又向乙队方向移动0．5 m，随后向甲队方向移动了1．5 m，在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1．2 m．若规定只要标志物向某队方向移动2 m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗? 用计算说明理由．27．(本题6分) 小明到坐落在同一条东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100 m到达玩具店，再走－65 m到达花店，又继续走了－70 m到达文具店，最后走了10 m到达公交车站．(1) 书店与花店的距离有m；(2) 公交车站在书店的边m处；(3) 若小明在四个店各逗留10 min，他的步行速度大约是每分钟35 m，则小明从进书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?28．(本题6分)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×41185+999×（15）-999×31185.29．(本题8分) 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)：(1) 本周三生产了多少辆摩托车?(2) 本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少?(3) 本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?30．(本题8分) 已知A，B在数轴上分别表示数a，b．(1) 对照数轴填写下表：(2) 试用含a ，b 的式子表示A ，B 两点间的距离；(3) 你能说明36+在数轴上表示的意义吗?(4) 若点P 表示的数为x ，则当点P 在数轴上什么位置时， 3x ++4x -的值最小?最小值是多少?参考答案一、选择题1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．D 7．C 8．C 9．D10．D(提示：令S=1＋5＋52＋53＋…＋52016，5S=5＋52＋53＋54＋…＋52017，5S －S=52017－1，则S=2017514-) 二、填空题11．(＋6．5，－13) 12．B 13．1 14．0 15．－1或 5 16．1 17．899918．答案不唯一．如：(6－5＋7)×3=24或[(6－5)＋7]×3=24或[6－(5－7)]×3=24或[6×(5＋7)]÷3=24等 19．－1或－125 20．122(提示：分别求出n 1=5，a 1=26；n 2=8，a 2=65；n 3=11，a 3=122；n 4=5，a 4=26，…，依此循环，a 2016=122)三、解答题21．正整数集合：{1，28，＋1008，…}；负整数集合：{－7，－9，－22，…}；正分数集合：{8．9，56，…}；负分数集合：{－45，－3．2，…}；有理数集合：{1，－45，8．9，－7，56，－3．2，28，－9，－22，＋1008，…}；无理数集合：{1－π，0．3030030003… (相邻两个3之间依次多一个0)，…}22．图略，－6<－142<－212<－1<0<3-<3．5<－(－5)23．(1) －45<－34 (2) 45-+<4-＋524．(1) 原式=5 (2) 原式=1 (3) 原式=4 (4) 原式=2025．[15－(－5)]÷0．8×100=2500(m)．答：山顶到山脚的高度为2500 m26．拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，标志物最后表示的数为0．5－0．8－0．5＋1．5＋1．2=1．9，即标志物向甲移了1．9 m<2 m ，由此判断甲没获胜27．(1) 35 (2) 西 25 (3) 小明所走的总路程：100+65-＋70-＋10=245(m)，245÷35=7(min)，7＋4×10=47(min)．答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47 min28．（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=149985（2）999×41185+999×（15-）-999×31185. =999×（41185+（15-）-31185) =999×100=9990029．(1) 297辆 (2) 本周总生产量为(300－5)＋(300＋7)＋(300－3) ＋(300＋4)＋(300＋10)＋(300－9)＋(300－25)=300×7－21=2079(辆)，计划生产量为300×7=2100(辆)，2100－2079=21(辆)，所以本周总生产量与计划生产量相比，减少21辆 (3) 本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了(300＋10)－(300－25)=35，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆30．(1) 1，5，3，1 (2) AB －a b - (3) 36+表示数轴上表示3的点与表示－6 的点之间的距离 (4) 因为3x +表示数轴上表示x 的点与表示－3的点之间的距离，4x -表示数轴上表示x 的点与表示4的点之间的距离，所以当点P 在表示－3和4的点之间时，它们的和最小，最小值是34--=7。

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个数中，是负数的是（）A.|－1|B.(－1) 2C.－(－1)D.－|－1|2、下列四个数中，最小的数是（）A.﹣1B.0C.1D.33、下列关于有理数的大小比较，正确的是（）．A. B. C. D.4、﹣3减去﹣与﹣的和的结果是（）A.-B.-C.﹣5D.﹣15、已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（）A.a＞0，b＞1B.a＜﹣1，b＞1C.﹣1≤a＜0，b＞1D.a＜0，b＞06、某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A.985×10 3B.98.5×10 4C.9.85×10 5D.0.985×10 67、下列计算正确的是（）A. B. C. D.8、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（）范围内保存才合适．A.18℃～20℃B.20℃～22℃C.18℃～21℃D.18℃～22℃9、在﹣1.414，，，，﹣，3.14，，0.1212212221…（两个1之间依次多1个2）中，无理数的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个10、有理数﹣2016的相反数是（）A.2016B.﹣2016C.D.﹣11、下列判断：①若a+b+c=0，则（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，则．③若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④12、在中，负数的个数是（）A.l个B.2个C.3个D.4个13、某地某日最高气温5 °C，最低-2 °C，最高气温比最低气温高（）A.3°CB.7°CC.-3°CD.-7°C14、如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（）A.﹣5B.﹣5℃C.﹣10D.﹣10℃15、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁二、填空题(共10题，共计30分)16、学习了有理数的加法后，乐乐同学画出了下图进行知识梳理，请问图中处应填________．17、据统计，全球每分钟约有850000000kg污水排入江河湖海，则850000000用科学记数法表示为________.18、比较大小（用“＞，＜，=”表示）：________-（-2）．19、如果高出海平面4米记作＋4米，那么低于海平面5米可记作________.20、a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是________.21、小明家冰箱冷冻室的温度为－3℃，调高5℃后的温度为________．22、相反数是________，﹣的绝对值是________，（）2=________．23、绝对值不大于3的非负整数有________．24、一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作________m．25、中国的陆地面积约为960000 km2，用科学记数法将9600000表示为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、用48米长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地．选用哪一种方案围成的场地的面积较大？并说明理由．28、已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30 m，－15 m，－9 m，那么最高的地方比最低的地方高多少？29、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是2的平方根，求的值．30、已知，，，求的值参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、D5、A6、C7、D8、D9、A10、A11、A12、B13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若，则与的关系是（）．A.都是零B.互为相反数C.相等D.相等或互为相反数2、下列运算中，结果最小的是（）A.1－(－2)B.1－|－2|C.1×(－2)D.1÷(－2)3、如果有理数a，b使得=0，那么（）A.a﹣b 2是负数B.a﹣b是负数C.a+b 2是正数D.a+b是正数4、比－1小1的数是（）A.0B.C.－2D.15、在六张卡片上分别写有，π，1.5，5，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）A. B. C. D.6、的相反数是（）A. B. C. D.7、的倒数是（）A. B.- C. D.-8、已知点O，A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，O为原点，，，点B所对应的数为m，则下列结论错误的是（）A.点A所对应的数为B.点C所对应的数为C.点D所对应的数为D.点A与点D间的距离为9、下列命题中，是真命题的是（）A.内错角相等B.过点作已知直线的平行线有且只有一条C.若，则 D.平行于同一条直线的两条直线平行10、在－(－8)，，－，（－2）3， -24这四个数中，负数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、自教育部开展“停课不停学”工作以来，截至4月3日，参加在线课程学习的学生达11.8亿人次，将11.8亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.12、地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米，用科学记数法表示为（）A.2.64×10 7B.2.64×10 6C.26.4×10 5D.264×10 413、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A. B. C.D.14、下列说法：⑴相反数是本身的数是正数；⑵两数相减，差小于被减数；⑶绝对值等于它相反数的数是负数；⑷倒数是它本身的数是1；⑸有理数包括正有理数、负有理数和0；⑹若|a|=|b|，则a=b；⑺没有最大的正数，但有最大的负整数其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.415、下列说法错误的是（）①有理数分为正数和负数②所有的有理数都能用数轴上的点表示③符号不同的两个数互为相反数④两数相加，和一定大于任何一个加数⑤两数相减，差一定小于被减数A.①②③④B.①②③⑤C.②③④⑤D.①③④⑤二、填空题(共10题，共计30分)16、太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为________．17、如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是-4和4.若在数轴上存在一点P 到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是 ________.18、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿 km，这个数据用科学记数法表示是________km19、数轴上A点表示的数是1.5，则数轴上与A点相距3个单位长度的B点表示的数是________。

绝密★启用前 2018--2019学年度第一学期苏科版 七年级数学单元测试题第二章有理数 一、单选题(计30分） 1．（本题3分）2018的相反数是（ ） A ． B ． C ． 3102 D ． -2018 2．（本题3分）如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ） A ． 2 B ． -2 C ． 1 D ． -1 3．（本题3分）健康成年人的心脏全年流过的血液约为2540000升，请将2540000这个数据用科学记数法表示为（ ） A ． 2.54×105 B ． 2.54×106 C ． 25.4×105 D ． 2.54×107 4．（本题3分）若|x|=﹣x ，则x 的值是（ ） A ． 正数 B ． 负数 C ． 非负数 D ． 非正数 5．（本题3分）计算：﹣15÷（﹣5）结果正确的是（ ） A ． 75 B ． ﹣75 C ． 3 D ． ﹣3 6．（本题3分）在，2，，3这四个数中，比小的数是 A ． B ． 2 C ． D ． 3 7．（本题3分）若，则x 的值是（ ） A ． 1 B ． -3 C ． 1或-3 D ． 1或3 8．（本题3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，，则第2018次输出的结果为A ． 0B ． 3C ． 5D ． 6 9．（本题3分）已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．（本题3分）在、 、、 、 中，负数的个数是（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4二、填空题（计32分）11．（本题4分）|﹣7﹣3|=_____．12．（本题4分）若|m －2|＋(n ＋1)2＝0，则2m ＋n ＝_____．13．（本题4分）用“ ＜ ” 、 “ ＞ ” 或 “ ＝ ” 连接：（1）2 _____+6；（2）0 _____ 1.8；（3）_____14．（本题4分）在数轴上，点A 表示－2，则到点A 距离等于2.5的点所表示的数为_______．15．（本题4分）当n 为正整数时，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n 的值是_________.16．（本题4分）已知|x|＝5，|y|＝4，且x>y ，则2x ＋y 的值为____________.17．（本题4分）绝对值不大于4.5的整数有________．18．（本题4分）如图是一个数值转换机，若输入a 的值为 1，则输出的结果应为____.三、解答题(计58分）19．（本题8分）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组－2.5，3.14，－2，＋72，－0.6，0.618，0，－0.101 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}．20．（本题8分）计算(1) (2) （92-31-271）×（-27）（3） 21．（本题8分）某股民在上周星期五买进某种股票1 000股，每股10元，星期六、星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)：(1)本周星期五收盘时，每股是多少元？ (2)已知买进股票和卖出股票时都需付成交额的1.5‰作为手续费，如果在本周星期五收盘时将全部股票一次性卖出，那么该股民的收益情况如何？(精确到个位数)22．（本题8分）甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向东走250 m 记作＋250 m ，那么乙向西走150 m 怎样表示？这时甲、乙两人相距多远？23．（本题8分）某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13， ﹣10.（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？24．（本题9分）在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数、－41和它的倒数、绝对值等于1的数、－2和它的立方，并用“＜”把它们连接起来．25．（本题9分）小王记录了纽约商品期货交易所原油期货价格在本周交易日内每日收盘价格相比前一天的涨跌情况(周六、周日不交易)(单位：美元)： (1)星期五收盘时纽约原油期货价格相对上周五收盘时是涨还是跌？涨跌多少？ (2)已知本周五收盘时纽约原油期货价格为每桶78.1美元，求上周五收盘时每桶多少美元？本卷由系统自动生成，请参考答案1．D【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数即可解答.【详解】∵2018和-2018是只有符号不同的两个数，,∴2018的相反数是-2018.故选D.【点睛】本题考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键. 2．C【解析】【分析】由相反数的定义得出a的值，再带入代数式中即可求解.【详解】由a与1互为相反数，得a+1=0,即a=-1，故|a+2|=|-1+2|=1.故选：C【点睛】此题考查了相反数的定义，熟知相反数的定义是解决此题的关键.3．B【解析】【详解】2540000=2.54×106.故选B.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a×10n（1≤a＜10，n为正整数）.4．D本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

第二章《有理数》测验试题班级 姓名 得分一、 填空题（每空1分，共30分）1．常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

2．绝对值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是 。

3．有理数－3，0，20，－1.25，143， －12- ，－(－5) 中，正整数是 ，负整数是 ，正分数是 ，非负数是 。

4．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数:－11；21；－31；41； ； ；……；第2003个数是 。

5．321-的倒数是 ，321-的相反数是 ，321-的绝对值是 ，已知|a|＝4，那么a ＝ 。

6．比较大小：（1）－2 ＋6 ； （2） 0 －1.8 ；（3）23-_____ 45-7．最小的正整数是_____；绝对值最小的有理数是_____。

绝对值等于3的数是______。

绝对值等于本身的数是 .8．直接写出答案:（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝，（２）1--＝，0.75(3)4（３）0(12.19)--=，（４）---=.3(2)9．A地海拔高度是－30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是－10米，则地势最高，_____地势最低，地势最高的与地势最低的相差______米。

10．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：则温差最大的一天是星期_____；温差最小的一天是星期_______。

二、选择题(每题2分，共20分)1．下列说法不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是0 2．2-的相反数是( )A ．21- B ．2- C ．21 D ．23．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A 、14541445-+-=-+-B 、1311131134644436-+--=+--C 、 12342143-+-=-+-D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-4．下列说法中正确的是（ ）A.最小的整数是0B. 互为相反数的两个数的绝对值相等C. 有理数分为正数和负数D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等5．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ）A.7B.－7C.0D.56．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（ ）A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方 7．计算：46+-的结果是（ ）A 、2B 、10C 、2-D 、10- 8．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mba cd m ++-2 的值为 （ ）A 、3-B 、3C 、5-D 、3或5- 9．下列式子中，正确的是（ ）A ．∣－5∣ =5B ．－∣－5∣ = 5C ．∣－0．5∣ =21- D ．-∣－ 21∣ =21*10．如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( )A.3B.4C.5D.6 三、 判断题(每题1分，共10分)1．－21一定大于－41。

2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上_第二章__有理数及其运算单元评估检测试题学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.定义运算a⊗b=a(1−b)，下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A.2⊗(−2)=−4B.a⊗b=b⊗aC.(−2)⊗2=2D.若a⊗b=0，则a=02.下列说法不正确的是（）A.0既不是正数，也不是负数B.−1是最大的负整数C.−a一定是负数D.倒数等于它本身的数有1和−13.下列说法正确的是（）A.正负号相反的两个数互为相反数B.数轴上原点两侧的两个点所表示的数是互为相反数C.相反数和我们以前学过的倒数是一样的D.只有正负号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零4.在△ABC中，三边a、b、c满足|a−32|+|2b−48|+(c−40)2=0，那么△ABC是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5.若x=(−2)×(−3)，则x的相反数的倒数是（）A.−16B.16C.−6D.66.下面判断中，正确的是（）A.−2.5的倒数是−0.4B.最大的负有理数是−1C.−6的绝对值是16D.π的相反数是它本身7.下列各组算式中，结果为负数的是（）A.−(−1)B.(−1)2C.(−3)×(−5)D.−|−1|8.|−2|的倒数是（）A.2B.−2C.12D.−129.下列说法正确的是（）A.3.14不是分数B.正整数和负整数统称为整数C.正数和负数统称为有理数D.整数和分数统称为有理数10.我国南海海域面积约为3500000km2，用科学记数法表示数3500000为（）A.0.35×107B.3.5×106C.3.5×105D.35×105二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.已知：|x−2|+(y−3)2=0，则y−x的值为________．12.数轴上点A对应的数为−2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为________．13.如果风车逆时针旋转60度记作+60∘，那么顺时针旋转45度记作________．14.A、B两地相距6987000m，用科学记数法表示为________km．15.最大的负整数、最小的正整数、绝对值最小的有理数的和是________．16.________与−(−5)互为相反数．17.负数a减去它的相反数，所得差的绝对值是________．18.一个班共有44人，全部报名参加了学校组织的兴趣活动小组，参加数学兴趣活动小组的有38人，参加物理兴趣活动小组的有35人，则既参加数学兴趣活动小组又参加物理活动兴趣小组的有________人．19.一个四边形边长依次为a，b，c，d，且(a−c)2+|b−d|=0，则这个四边形为________．20.有理数−3，0，20，−1.25，134，−|−12|，−(−5) 中，正整数是________，非负数是________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.(1)0−2123+(+314)−(−23)−(+14)(2)|−214|−(−34)+1−|1−12|22.(−5)×(+713)+(+7)×(−713)−(+12)×713．23.列式计算：(1)一个数与−34的积为12，求这个数；(2)−214除以一个数的商为−9，求这个数．24.若|a+2|+b2−2b+1=0，求a2b+ab2的值．25.把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1, 2, −3}、{−2,7,34,19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数5−a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5, 0}就是一个好集合．(1)请你判断集合{1, 2}，{−2, 1, 2.5, 4, 7}是不是好的集合？(2)请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．(3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．26.某公园在今年国庆8天假期中，每天游览的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）(1)若9月29日的游客人数记为a，则用a的代数式表示10月2日的游客人数是________．(2)请判断八天内游客人数最多的是10月________日．(3)若国庆期间的门票价格为每人50元，9月29日的游客人数为2万人，那么黄金周期间该公园门票收入是多少元？（用科学记数法表示）答案1.C3.D4.C5.A6.A7.D8.C9.D10.B11.112.−6或213.−45∘14.6.987×10615.016.−517.−2a18.2919.平行四边形20.20，−(−5)0，20，134，−(−5)21.解：(1)原式=−2123+314+23−14=−21+3=−18；(2)原式=214+34+1−12=4−12=312．22.解：原式=713×(−5−7−12)=223×(−24)=−176．23.解：(1)12÷(−34)，=12×(−43)，=−23；(2)−214÷(−9)，=94×19，=14．24.解：|a+2|+(b−1)2=0，则a+2=0，b−1=0，解得，a=−2，b=1，原式=ab(a+b)=(−2)x(−2+1)=2．25.解：(1)∵5−1=4∴{1, 2}不是好的集合，∵5−4=1，5−(−2)=7，5−2.5=2.5，∴{−2, 1, 2.5, 4, 7}是好的集合；(2){8, −3}； (3)由题意得：a=5−a，解得：a=2.5，故元素个数最少的好集合{2.5}．26.(1)a+4.2；(2)3。

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列实数是无理数的是（）A. B.1 C.0 D.-52、在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如下图所示，则化简：│a－b│－│a+b│的结果为（）A.2aB.2bC.2a-2bD.-2b3、下列各对量中，具有相反意义的量的是（）A.购进50斤苹果与库存200斤苹果B.高于海平面786m与低于230m C.东走9m和北走10m D.飞机上升100m与前进100m4、一只小球落在数轴上的某点PO ，第一次从P向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P 100所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P所表示的数是( )A.1969B.1968C.-1969D.-19685、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（）A.2aB.2bC.2cD.06、下列各数：、1.414、0. 、、中，其中无理数有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个7、若，则不能等于，0，1，2这四个数中的（）A. B.0 C.1 D.28、如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD.若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A.6B.5C.3D.29、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A. B. C. D.10、若实数x、y满足（x2+y2+2）（x2+y2﹣2）=0，则x2+y2的值为（）A.1B.2C.2或﹣1D.2或﹣211、据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（）A.56℃B.﹣56℃C.310℃D.﹣310℃12、6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000千米．数36000用科学记数法表示为（）A. 0.36×10 5B.36×10 3C.3.6×10 5D.3.6×10 413、的倒数是（）A.2016B.C.﹣2016D.﹣14、某种鲸的体重约为136000kg,这个数据用科学记数法表示为（）A.1.36×10 5B.136×10 3C.1.36×10 3D.13.6×10 415、截至目前中国森林面积达到175 000 000公顷，森林覆盖率为18.21％，人工林面积居世界首位，其中数字175 000 000用科学记数法表示为( )A.179×10 6B.17.5×10 7C.1.75×10 8D.0.175×10 9二、填空题(共10题，共计30分)16、1.已知a=-2,b=1,则得值为（________ ）。

2019年苏科新版数学七年级上册《第2章有理数》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．如果盈利2元记为“+2元”，那么“﹣2元”表示（）A．亏损2元B．亏损﹣2元C．盈利2元D．亏损4元2．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等3．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边4．相反数等于其本身的数是（）A．1B．0C．±1D．0，±15．一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和一定是（）A．正数B．负数C．零D．不能确定和的符号6．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则a+b的值是（）A．﹣4B．4C．2D．﹣27．的倒数是（）A．B．﹣C．2019D．﹣20198．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0B．﹣8C．10D．209．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有10．在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个11．下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010001中，其中无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．在下列五个数中①，②，③，④0.777…，⑤2π，是无理数的是（）A．①③⑤B．①②⑤C．①④D．①⑤13．在1.732，﹣，，，3﹣，3.02中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．414．在实数﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．415．下列实数中，无理数是（）A．2B．﹣C．3.14D．二．填空题（共6小题）16．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m．17．在有理数集合中，最小的正整数是，最大的负整数是．18．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是．19．请写出一个比3大比4小的无理数：．20．请写出一个无理数．21．下列各数中：0.3、、π﹣3、、3.14、1.51511511…，有理数有个，无理数有个．三．解答题（共3小题）22．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）求蜗牛最后是否回到出发点？（2）蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？23．（1）将下列各数填入相应的圈内：2，5，0，1.5，+2，﹣3．（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．24．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．可以这样证明：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则a2＝2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a＝2n，（n是整数），所以b2＝2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．2019年苏科新版数学七年级上册《第2章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．如果盈利2元记为“+2元”，那么“﹣2元”表示（）A．亏损2元B．亏损﹣2元C．盈利2元D．亏损4元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利2元记为“+2元”，∴“﹣2元”表示亏损2元．故选：A．【点评】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．2．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的几何意义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，以及有理数的概念，难度适中．3．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB＝BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．4．相反数等于其本身的数是（）A．1B．0C．±1D．0，±1【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0．故选：B．【点评】主要考查了相反数的定义，要求掌握并灵活运用．5．一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和一定是（）A．正数B．负数C．零D．不能确定和的符号【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，∴两数和一定是负数．故选：B．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则a+b的值是（）A．﹣4B．4C．2D．﹣2【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣3，b＝1，所以，a+b＝﹣3+1＝﹣2．故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．的倒数是（）A．B．﹣C．2019D．﹣2019【分析】根据倒数的定义解答．【解答】解：的倒数是＝2019．故选：C．【点评】考查了倒数的定义，考查了学生对概念的记忆，属于基础题．8．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0B．﹣8C．10D．20【分析】找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，之和为0．故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有【分析】根据无理数的定义得到无理数有π，共两个．【解答】解：无理数有：π，故选：C．【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．10．在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：﹣，2π共2个．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11．下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010001中，其中无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，﹣，共有3个．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．在下列五个数中①，②，③，④0.777…，⑤2π，是无理数的是（）A．①③⑤B．①②⑤C．①④D．①⑤【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：＝2，所给数据中无理数有：①，⑤2π．故选：D．【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．13．在1.732，﹣，，，3﹣，3.02中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据无理数就是无限不循环小数即可解答．【解答】解：在1.732，﹣，，，3﹣，3.02中，无理数有：﹣，，3﹣共3个．【点评】此题主要考查了无理数的定义．判断一个数是否是无理数时，可紧密联系无理数的概念以及无理数常见的几种形式进行判断．14．在实数﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根（2）特定结构的无限不循环小数（3）含有π的绝大部分数，如2π．【解答】解：﹣1.414是有限小数，是有理数，是无理数，π是无理数，3.无限循环小数是有理数，2+是无理数，3.212212221…是无限不循环小数是无理数，3.14有限小数是有理数．故选：D．【点评】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键．15．下列实数中，无理数是（）A．2B．﹣C．3.14D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、2是整数，是有理数，选项不符合题意；B、﹣是分数，是有理数，选项不符合题意；C、3.14是有限小数，是有理数，选项不符合题意；D、是无理数，选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.1010010001…等；字母表示的无理数，如π等．二．填空题（共6小题）16．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高2055m．【分析】根据正负数的意义，把比海平面低记作“﹣”，则比海平面高可记作“+”，求高度差用“作差法”，列式计算．【解答】解：吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，则南岳衡山高于海平面1900米，记作+1900米；∴衡山比吐鲁番盆地高1900﹣（﹣155）＝2055（米）．【点评】先根据数的意义确定两个读数，再列式计算．17．在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．【分析】根据正整数和负整数的定义来得出答案．正整数：+1，+2，+3，…叫做正整数．负整数：﹣1，﹣2，﹣3，…叫做负整数．特别注意：0是整数，既不是正数，也不是负数．【解答】解：在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．故答案为1；﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的分类及定义．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．特别注意：整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．18．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是﹣3．【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4＝0，解得x＝﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键．19．请写出一个比3大比4小的无理数：π．【分析】由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解．【解答】解：比3大比4小的无理数很多如π．故答案为：π．【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．20．请写出一个无理数．【分析】根据无理数定义，随便找出一个无理数即可．【解答】解：是无理数．故答案为：．【点评】本题考查了无理数，牢记无理数的定义是解题的关键．21．下列各数中：0.3、、π﹣3、、3.14、1.51511511…，有理数有3个，无理数有3个．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可得到正确答案．【解答】解：0.3、＝2、3.14这三个数是有理数，π﹣3、、1.51511511…这三个数是无理数，故答案为3、3．【点评】此题主要考查了无理数和有理数的知识点，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．三．解答题（共3小题）22．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）求蜗牛最后是否回到出发点？（2）蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？【分析】（1）把爬过的路程记录相加，即可得解；（2）求出各段距离，然后根据正负数的意义解答；（3）求出爬行过的各段路程的绝对值的和，然后解答即可．【解答】解：（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，＝27﹣27，＝0，所以，蜗牛最后能回到出发点；（2）蜗牛离开出发点0的距离依次为：5、2、12、4、2、10、0，所以，蜗牛离开出发点0最远时是12厘米；（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|，＝5+3+10+8+6+12+10，＝54厘米，∵每爬1厘米奖励一粒芝麻，∴蜗牛一共得到54粒芝麻．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．（1）将下列各数填入相应的圈内：2，5，0，1.5，+2，﹣3．（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：正整数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数，整数，分数．【解答】解：（1）；（2）由图形可得，两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合．【点评】本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．24．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．可以这样证明：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则a2＝2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a＝2n，（n是整数），所以b2＝2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．【分析】先设＝，再由已知条件得出，a2＝5b2，又知道b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，再设a＝5n，（n是整数），则b2＝5n2，从而得到b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾，从而证明了答案．【解答】解：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则，a2＝5b2，因为b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，设a＝5n，（n是整数），所以b2＝5n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以是无理数．【点评】本题考查了无理数的概念，解题的关键是根据所给事例模仿去做，做到举一反三．。

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列关于的说法中，错误的是（）A. 是无理数B.2< <3C.5的平方根是D. 是5的算术平方根2、有理数的相反数是（）A. B. C.3 D.–33、在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣，2.010010001…中，有理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、已知：，，，下列判断正确的是（）A. a＞b＞cB. b＞c＞aC. c＞b＞aD. a＞c＞b5、在|﹣6|，﹣20%，﹣（﹣5），（﹣1）2，﹣，﹣32， 0中，负数有（）个．A.1B.2C.3D.46、已知且，则的值为（）A.1B.9C.1或-1D.9或-97、在这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A.10B.8C.D.288、亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000科学记数法表示为（）A.4.4×10 7B.4.4×10 6C.0.44×10 7D.4.4×10 39、1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006的结果不可能是（）A.奇数B.偶数C.负数D.整数10、下列各数中，最小的是（）.A.0.1B.0.11C.0.02D.0.1211、如图所示,在数轴上表示绝对值为3的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D12、下列算式中，运算结果最大的是（）A.-2+3B.C.D.13、|﹣3|的倒数是（）A.﹣3B.C.3D.14、10月29日，首届汕尾市发展大会在星河湾酒店成功举办，大会共有33个重点投资项目在现场签约，投资总额约为1200亿元，将1200亿用科学记数法表示为（）A.1.2×10 3B.12×10 3C.1.2×10 11D.12×10 1115、在下列各数中，最小的数是（）A. B.0 C.1 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，则x﹣y的值等于________.17、已知|a|＝3，且|a|＝﹣a，则a3+a2+a+1＝________.18、我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为________ .19、 ________．20、如果上升5m记作+5m，那么下降7m，记作________m.21、 =________.22、将有理数，，，按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接，应当是________．23、根据世卫组织最新实时统计数据，截至北京时间月日时分，全球累计新冠肺炎确诊病例约万例，用科学记数法表示万例为________例.24、若是的相反数，且，则的值是________.25、实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣1）6﹣32﹣|﹣4|÷（﹣2）2．27、某商店现有8袋大米，以每袋50kg为准，超过的kg数记作正数，记录如下：+4，﹣3，+5，﹣2，+1，﹣3，+4，﹣6．问：8袋大米共重多少？28、已知互为相反数，且满足，求的值.29、下表是某班5名同学某次数学测试成绩.根据信息完成下表，并回答问题. 五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？姓名王芳刘兵张昕李聪江文成绩89 84与全班平－1 +2 0 －2均分之差30、某地连续五天内每天最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？一二三四五最高气温（℃）-1 5 6 8 11最低气温（℃）-7 -3 -4 -4 2参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、D4、B5、C6、D7、C8、9、B10、C11、A12、D13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册第二章有理数单元检测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列四个式子中，计算结果最小的是（）A. B.C. D.2.下列结论中正确的是（）A.既是正数，又是负数B.是最小的正数C.是最大的负数D.既不是正数，也不是负数3.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水，那么万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A. B.C. D.4.下列关于零的说法中，正确的个数是（）①零是正数；②零是负数；③零既不是正数，也不是负数；④零仅表示没有．A.个B.个C.个D.个5数轴上的点到原点的距离是，则点表示的数为（）A. B.C.或D.或6.一个数是，另一个数比的相反数小，则这两个数的和为（）A. B. C. D.7.现有四种说法：① 表示负数；②若，则；③绝对值最小的有理数是；④若，则；⑤若，则，其中正确的是（）A.个B.个C.个D.个8.若新运算“”定义为：，则A. B. C. D.9.下列说法中正确的是（）A.是最小的整数B.最大的负有理数是C.两个负数绝对值大的负数小D.有理数的倒数是10.下列说法中，正确的是（）A.正有理数和负有理数统称有理数B.一个有理数不是整数就是分数C.零不是自然数，但它是有理数D.正分数、零、负分数统称分数二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.已知：，则________．12.在，，，，，中，整数有________个．13.写出一个关于有理数加法的算式，使得和比每一个加数都小，这个算式可以为________．14.若的相反数是，，则的值为________．15.的相反数是________，的相反数是________．16.有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是________（只填序号）① ；② ；③ ；④ ．17.若，则________．18.有一颗高出地面米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行的路径是每向上爬行米又向下滑行米，它想爬到树顶至少爬行________米．19.绝对值不大于的整数有________，它们的和是________．20.若是最小的正整数，是绝对值最小的整数，的绝对值是，则的值是________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.计算：；；．22.，互为相反数，，互为倒数，且的绝对值是，求的值．23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？若汽车耗油量为升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？24.如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且、满足．________，________，________．若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数________表示的点重合；点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则________，________．（用含的代数式表示）请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．25. 某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正．某天自地出发．所走路程（单位：千米）为：，，，，，，；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在地的什么地方？距离地多远？②若每千米耗油升，则今天共耗油多少升？26.如图是一个“有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）当小明输入；；这三个数时，这三次输入的结果分别是多少？你认为当输入什么数时，其输出的结果是？你认为这的“有理数转换器”不可能输出什么数？答案1.B2.D3.C4.A5.A6.B7.A8.C9.C10.B11.12.13.．14.或15.①②④17.18.19.，，，，20.21.解：原式，，；原式；原式．22. 解：∵ ，互为相反数，，互为倒数，且的绝对值是，∴ ，，，当时，原式；当时，原式；所以的值为或．23.解：根据题意：规定向东为正，向西为负：则千米，故小王在出车地点的西方，距离是千米；这天下午汽车走的路程为，若汽车耗油量为升/千米，则升，故这天下午汽车共耗油升．24. ∵ ，，∴ ．∴ 的值为定值．25.他们不能回到出发点，在地东边，距离地千米远；②（千米），（升）．答：今天共耗油升26.解： ∵ ，∴输入时的程序为：，∴ 的相反数是，的倒数是，∴当输入时，输出；∵．∴输入时的程序为：，∴的相反数是，，∴当输入时，输出；∵ ，∴输入时的程序为：，的相反数为，的绝对值是∴当输入时，输出． ∵输出数为，的相反数及绝对值均为，当输入的倍数时也输出．∴应输入或（为自然数）；由图表知，不管输入正数、或者负数，输出的结果都是非负数．所以输出的数应为非负数．。

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列算式正确的是（）A.﹣（﹣3）2＝9B.|﹣3|＝﹣3C. ＝±3D. ＝﹣2、若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a b的值为（）A.-9B.9C.-8D.83、下列说法正确的是（）A.负数没有立方根B. =±4C.无理数包括正无理数、负无理数和零D.实数和数轴上的点是一对应的4、若x=9，|y|=4，且xy＜0，则x+y的值为（）A.1B.5C.1或﹣1D.7或﹣75、世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A.5B.6C.7D.86、下列说法正确的个数有（）①不带负号的数都是正数；②带负号的数不一定是负数；③0℃表示没有温度；④0既不是正数，也不是负数.A.0个B.1个C.2个D.3个7、下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如果a<0，b>0，a+b<0，那么下列关系式中正确的是（）A. B. C.D.9、计算：32÷（﹣4）×的结果是（）A.－32B.16C.－2D.10、﹣2015的绝对值是（）A.﹣2015B.2015C.D.11、下列计算正确的是（）A.2 3=6B.﹣4 2=﹣16C.﹣8﹣8=0D.﹣5﹣2=﹣312、6的负倒数是（）A.﹣6B.6C.D.13、如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示（）A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km14、已知两个有理数、，如果0且a+b 0，那么（）A. 0，0B. 0，0C. 、同号D. 、异号，且负数的绝对值较大15、如图，点A、B、C、O在数轴上表示的数分别为a、b、c、0，且OA+OB=OC，则下列结论中：①abc>0；②a(b+c)<0；③a-c=b；④其中正确的有( )A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个比﹣2小的有理数________17、“浮云游子意，明月故乡情”，4月疫情期间泉州支援意大利口罩达2700000只．将2700000用科学记数法表示为________．18、﹣的相反数是________．19、青藏高原面积约为2 500 000方千米，将2 500 000用科学记数法表示应为________.20、计算：﹣12﹣（﹣6）=________；﹣1﹣5=________；4﹣（﹣2）=________．21、规定：符号（a，b）表示a，b中较小的一个，符号[a，b]表示a，b中较大的一个.计算：（－2，－6）－[－4，－7]＝________.22、-0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________。

苏科版2018七年级数学上册第二章有理数单元练习题三（附答案详解）1．若a＞b＞0，则在数轴上表示数a，b的点正确的是（）A．B．C．D．2．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（）A．0.67×10-5B．67×10-6C．6.7×10-6D．6.7×10-53．下列等式正确的是（）A．[（-1）2]3=-1B．B．（-5）8÷（-5）2=-56C．C．（-4）0=1D．（-2）2×（-2）3=264．在－(－3)，|－6|，－22，(－1)5这四个数中，负数有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列各组数中，数值相等的是（）（A）32和23 （B）－23 和（－2）3（C）－︱23︱和︱－23 ︱（D）－32 和（－3）2）6．将12000000用科学计数法表示是()A．12×106B．120×105C．0.12×108D．1.2×1077．空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（）米。

A．2.5×106B．2.5×105 C．2.5×10-5D．2.5×10-68．若|x﹣|+（2y+1）2=0，则x2+y2的值是（）A．B．C．﹣D．﹣9．2018年刚刚开始，新的一年关于城市最热门的话题那就是盘点2017年的GDP了。

2016 年底镇江市GDP总值约为3844亿元，到2017年底增长了6.94%，预计2018年将增加x%，那么，2018年底镇江市GDP总值预计达到（）亿元A．3844(1+6.94%+x%) B．3844×6.94%×x%C．3844(1+6.94%)(1+x%) D．3844(1+6.94%)×x%10．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）．A ．B ．C ．D ．11．若|a －1|=2，则a =___________． 12．│－2│= .13．-3绝对值是________倒数是________． 14．若2(2)30a b -++=，则a b =____ 15．计算：116=6-÷⨯_________． 16．﹣13的相反数是_____． 17．在数轴上，点A 表示数﹣1，距A 点2个单位长度的点表示的数是 ．18．工信部，截止2014年4月，我国移动通信用户．总数达到六亿七千零四十万人．这个数写作（ ）人，用四舍五入法省略“亿”位后面的位数约是（ ）亿人．19．已知线段AB 在数轴上且它的长度为7，点A 在数轴上对应的数为3，则点B 在数轴上对应的数为__ ． 20．23-的倒数为______ 21．计算：（1）2324-+--；（2）2111(4)232--÷⨯22．计算：23．如图，数轴上有3个点，它们所表示的数分别用。

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、7的倒数是（）A.﹣7B.7C.﹣D.2、已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A.①②B.①③C.③D.①②④3、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|=|b|，则下列结论中错误的是（）A. B. C. D.4、实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+b＞0B.a-b＞0C.a•b＞0D. >05、有理数按从小到大的顺序排列是（）A. B. C.D.6、一个数的相反数比它的本身小，则这个数是（）A.正数B.负数C.正数和零D.负数和零7、在实数0、π、、、中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、在实数：3.14159, ，1.01000001…，4. π，，无理数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个9、地球上的水的总储量约为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×1018m3，因此我们要节约用水。

请将0.0107×1018m3用科学记数法表示是（）A.1.07×10 16m 3B.0.107×10 17m 3C.10.7×10 15m 3D.1.07×10 17m 310、在，，，四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A.8B.1C.-5D.311、将14465000元，用科学记数法表示（保留3个有效数字）（）A.1.45×10 7B.1.44×10 7C.1.40×10 7D.0.145×10 812、在数0，-3，1.1010010001…，-1.2中，属于无理数的是( )A.0B.-3C.1.1010010001…D.-1.213、在-3，-1，0，2这四个数中，最小的数是（）．A.－3B.－1C.0D.214、下列运算中，正确的是（）A.3÷6×=3÷3=1B.﹣|﹣5|=5C.﹣2（x﹣3y）=6y﹣2xD.（﹣2）3=﹣615、若（a－1）2+|b－2|=0，则（a－b）2012的值是( )A.－1B.1C.0D.2012二、填空题(共10题，共计30分)16、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．4，－1，，0，1.5，-2．比较大小： ________＜________＜________＜________＜________＜________ 17、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．18、若a与b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是________.19、计算：6+（3﹣5）=________；×（﹣2）=________．20、如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为________．21、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么-1万元表示________．22、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简代数式的结果是________．23、下列各数：﹣（﹣2），|﹣2|，（﹣3），﹣|0|，﹣，其中负数有________个．24、在数轴上与表示﹣1的点的距离等于5的点所表示的数是________.25、已知有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|﹣4|+（﹣1）2017÷+32．27、某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录下：+2，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？28、x+5与–7互为相反数，求x的值.29、地球上海洋总面积为，按海洋的海水平均深度计算，海水的体积约为多少？30、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几g？若每袋标准质为450g，则抽样检测的总质量是多少？与标准质量的差值（单－5 －2 0 1 3 6 位：g）袋数 1 4 3 4 5 3参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、A5、B6、A7、B8、B9、A11、A12、C13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。