小升初奥数常考题型及解题要诀-精选

小学数学奥数题与解题方法在小学数学的学习中，奥数题常常是让同学们感到既有趣又具有挑战性的部分。

奥数题不仅能够锻炼我们的思维能力，还能培养我们解决问题的技巧和方法。

接下来，让我们一起探讨一些常见的小学数学奥数题以及它们的解题方法。

一、行程问题行程问题是奥数中常见的题型之一。

例如：小明和小红同时从学校和家出发相向而行，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 50 米，经过10 分钟两人相遇，求学校到家的距离。

解题方法：行程问题的关键在于理解速度、时间和路程之间的关系，即路程＝速度×时间。

对于相向而行的情况，两人走过的路程之和就是总路程。

在这个例子中，小明的速度是每分钟60 米，走了10 分钟，所以小明走的路程是 60×10 ＝ 600 米；小红的速度是每分钟 50 米，走了 10 分钟，小红走的路程是 50×10 ＝ 500 米。

那么学校到家的距离就是 600 ＋ 500 ＝ 1100 米。

二、工程问题工程问题也是经常出现的一类奥数题。

比如：一项工程，甲单独做需要15 天完成，乙单独做需要20 天完成，两人合作需要多少天完成？解题方法：工程问题中，通常把工作总量看作单位“1”。

甲单独做需要 15 天完成，那么甲每天的工作效率就是 1÷15 ＝ 1/15；乙单独做需要 20 天完成，乙每天的工作效率就是 1÷20 ＝ 1/20。

两人合作每天的工作效率就是 1/15 ＋ 1/20 ＝ 7/60，所以两人合作完成这项工程需要的时间是 1÷7/60 ＝ 60/7 天。

三、年龄问题年龄问题常常让同学们感到困惑。

例如：今年爸爸 35 岁，儿子 10 岁，几年后爸爸的年龄是儿子的 2 倍？解题方法：年龄问题的关键是抓住年龄差不变。

爸爸和儿子的年龄差是 35 10 ＝ 25 岁。

当爸爸的年龄是儿子的 2 倍时，年龄差还是 25 岁，此时儿子的年龄是 25 岁，所以需要经过 25 10 ＝ 15 年。

广州小升初奥数必考题型1. 引言小升初奥数考试是广州小学生升入初中的一项重要考试。

奥数是指数学竞赛，广州小升初奥数考试主要考察学生在数学方面的基本知识和解题能力。

在备战小升初奥数考试时，了解必考题型是非常重要的。

本文将详细介绍广州小升初奥数必考题型，并提供解题思路和技巧。

2. 必考题型2.1. 选择题选择题是小升初奥数考试中常见的题型之一。

在选择题中，考生需要从多个选项中选择一个正确答案。

常见的选择题类型包括单选题和多选题。

2.1.1. 单选题单选题是最基本的选择题类型。

在单选题中，考生需要从几个选项中选择一个正确答案。

解题时，需要仔细阅读题目，理解题意，然后根据题目给出的条件进行推理和计算，最终选择正确的答案。

例如：已知 a = 2，b = 3，c = 4，d = 5，下列哪个等式成立？A. a + b = cB. b - c = dC. a * b = cD. c / d = a解题思路：根据题目给出的条件，我们可以将每个选项代入等式中进行验证。

通过计算可知，选项C成立，因此答案为C。

2.1.2. 多选题多选题是在单选题的基础上增加了选项的数量，考生需要从多个选项中选择一个或多个正确答案。

解题时，需要仔细分析题目，理解题意，然后根据题目给出的条件进行推理和计算，最终选择正确的答案。

例如：已知 a = 2，b = 3，c = 4，d = 5，下列哪些等式成立？A. a + b = cB. b - c = dC. a * b = cD. c / d = a解题思路：根据题目给出的条件，我们可以将每个选项代入等式中进行验证。

通过计算可知，选项A和C成立，因此答案为A和C。

2.2. 填空题填空题是小升初奥数考试中常见的题型之一。

在填空题中，考生需要根据题目给出的条件，填写正确的答案。

解题时，需要仔细阅读题目，理解题意，然后根据题目给出的条件进行推理和计算，最终填写正确的答案。

例如：已知 a + b = 7，a - b = 3，求 a 和 b 的值。

小升初奥数10道经典题+解题思路1.一个稻谷囤上面是圆锥形，下面是圆柱形。

圆柱的底面周长是9.42米，高2米，圆锥高0.6米。

每立方米稻谷约重550千克，这囤稻谷约重多少千克？（得数保留整百千克。

）思路：根据底面周长先求圆的半径，再用圆柱体的体积加上圆锥体的体积，最后求这囤稻谷的重量。

解：550×[（9.42÷2÷3.14）×3.14×2＋≈2700（千克）答：这囤稻谷约重2700千克。

2.用白铁皮制作圆柱形通风管25节，每节长80厘米底面圆的周长是31.4厘米。

问至少要白铁皮多少平方米（用进一法取值。

）思路：先求圆柱体的侧面积，再求25个圆柱体的表面积，注意单位换算。

解：31.4×80×25÷100≈7（平方米）答：至少要用7平方米白铁皮。

3.有一个正方体木材，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？思路：正方体棱长为42分米，做成的最大的圆柱体的直径为4分米，高也是4分米。

解：3.14×（4÷2）×4＝50.24（立方米）答：这个圆柱体的体积是50.24立方米。

4.一个机器厂原计划每天生产40台机器，20天可以完成。

如果要提前4天完成，每天要完成原计划日产量的百分之几？思路：先求20天生产的总台数，如果提前4天实际用的时间是20—4＝16（天），再求出实际工效，最后求每天完成计划日产量的百分率。

解：［40×20÷（20—4）］÷40×100％=125％答：每天要完成原计划日产量的125％。

5.一段公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天。

甲、乙两队从这段公路的两端同时合修3天后，还相距3.52千米。

这段公路长多少千米？思路：先求甲乙两队合修3天后完成的分率，再求这段公路的全长。

答：这段公路的全长是6.4千米。

6.盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

7.牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。

基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；8.周期循环与数表规律周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。

周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。

关键问题：确定循环周期。

闰年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；平年：一年有365天。

①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；9.平均数基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②10.抽屉原理抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

题型一：有一批规格相同的圆棒，每根划分成长度相同的五节，每节用红、黄、蓝三种颜色来涂。

问：可以得到多少种颜色不同的圆棒?详细解析：用1，2，3三个数代表三个颜色，组成5位数，每个5位数代表一种涂法。

由1，2，3可组成35=243个不同的五位数，又由于棒的规格相同，均匀分成5节，因此倒转180度看应是一样的，只能算同一种着色。

这就是说一个数与它的反序数表示同一种涂法。

但是有些数的反序数就是它自身，这样的反序数共有3×3×3=27个，从而还剩下243-27=216个五位数，这些与它的反序数代表同一种着色方法，所以共有216÷2=108种，连同前面的27种，一共有135种不同着色方法。

题型二：某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天，发半天工资，星期日休息，无工资)。

已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日。

问：这人打工结束的那一天是2月几日?详细解析：因为3×7<24<4×7，所以24天中星期六和星期日的个数只能为3或4;又190是10的倍数，所以24天中星期六天数是偶数。

再由240-190=50(元)可知，24天中恰好4个星期六3个星期日。

4-3=1且星期日在星期六之后，所以打工结束那一天是星期六。

逆推回去，便可知道开始那一天是星期四。

因为1月1日是星期日，所以1月22日是星期日。

从而1月26日是下旬的唯一一个星期四。

往后算到2月18日，刚好是24天，这一天打工结束。

题型三：某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天，发半天工资，星期日休息，无工资)。

已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日。

问：这人打工结束的那一天是2月几日?详细解析：因为3×7<24<4×7，所以24天中星期六和星期日的个数只能为3或4;又190是10的倍数，所以24天中星期六天数是偶数。

小升初数学应用题『奥数经典题型——有解析』1.浓度问题：公式：浓度＝溶质÷溶液×100%2.单位“1”：公式：分量＝单位“1”的量×分率单位“1”的量＝分量÷分率3.相遇问题公式：路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝路程÷速度和速度和＝路程÷相遇时间4.追及问题公式：追及路程＝速度差×追及时间追及时间＝追及路程÷速度差速度差＝追及路程÷追及时间5.牛吃草问题解题思路：(1)求出每天长草量；(2)求出牧场原有草量；(3)求出每天实际消耗原有草量；(4)最后求出牛可吃的天数。

浓度问题1.某种溶液由40克浓度为15%的食盐溶液和60克浓度为10%的食盐溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？解：溶质：40×15%＋60×10%＝12(克)溶液：40＋60－50＝50(克)浓度：12÷50×100%＝24%答：这种溶液的食盐浓度为24%。

单位“1”2.一个工厂有工人420人，其中女工占4/7，后来又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总人数的2/3，那么又招进女工多少人？解：原来男工人数：420×(1－4/7)＝180(人)后来总人数：180÷(1－2/3)=540(人)招女工人数：540-420=120(人)答：又招进女工120人。

相遇问题3.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲每小时行75千米，乙每小时行65千米。

甲、乙两车第一次相遇后继续前行，分别到达B、A两地后，立即按原路返回，两车从第一次相遇到第二次相遇共行了4小时，求A、B两地相距多少千米？解：速度和：75＋65＝140(千米／小时)A、B相距：140×4÷2＝280(千米)答：AB两地相距280千米。

追及问题4.卡尔和欧拉站在400米环形跑道的同一起跑线上，同时向同一方向跑。

小升初奥数最难的12种常考题型及解题要诀在小升初奥数中，有一些题型因为难度较大，经常出现在考试中，很多学生在这些题型上容易出现困惑。

本文将介绍小升初奥数最难的12种常考题型，并提供解题要诀，希望能对学生们的备考有所帮助。

下面将逐一介绍这些题型：1. 空间几何题解题要诀：理解空间几何的基本概念，熟悉各种几何形体的性质，注意观察图形的线索和特点。

2. 速算题解题要诀：掌握各种加减乘除的计算技巧，灵活应用数学法则，并通过大量的练习来提高计算速度。

3. 排列组合题解题要诀：掌握排列组合的基本原理，注意分析题目中的条件和要求，逐步归纳解题的步骤。

4. 数列题解题要诀：熟悉数列的概念和常见的数列类型，掌握数列求和和通项公式的计算方法。

5. 奇偶性题解题要诀：理解奇数、偶数以及各种运算规律之间的关系，通过观察和分析排除答案。

6. 异曲同工题解题要诀：观察各种图形和形式，找出它们之间的规律和关联性，并运用类比的思维解决问题。

7. 填空题解题要诀：根据题目中给出的条件，找出可以确定的数值和规律，通过推理和计算填写正确的答案。

8. 计数题解题要诀：运用计数法和组合数学的知识，分析题目中的条件和要求，找出解决问题的方法。

9. 几何证明题解题要诀：熟悉几何证明的基本方法，理解几何图形之间的关系和性质，通过逻辑推理完成证明过程。

10. 进位制题解题要诀：理解不同进制的计数方式，运用进制转换的规则进行计算和推理。

11. 分数乘除题解题要诀：掌握分数的基本运算法则，灵活运用分数的化简和扩展，通过列式计算来解决问题。

12. 方程求解题解题要诀：熟练掌握方程求解的基本方法，注意观察方程中的系数和变量之间的关系，通过代入和消元解决问题。

针对以上12种常考题型，学生们应该在备考过程中注重学习和练习。

除了掌握各个题型的解题要诀，还应该通过大量的习题进行巩固和提高解题能力。

记住，实践和坚持是提高奥数成绩的关键。

希望大家都能在小升初奥数考试中取得好成绩！。

小升初奥数最难的12种常考题型及解题要诀1和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=42差比问题【口诀】我的比你多，倍数是因果。

分子实际差，分母倍数差。

商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

例：甲数比乙数大12且甲:乙=7：4，求两数。

先求一倍的量，12/（7-4）=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。

3年龄问题【口诀】岁差不会变，同时相加减。

岁数一改变，倍数也改变。

抓住这三点，一切都简单。

例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？分析：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。

已知差及倍数，转化为差比问题。

26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。

例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？分析：岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。

几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

4和比问题已知整体，求部分。

【口诀】家要众人合，分家有原则。

分母比数和，分子自己的。

和乘以比例，就是该得的。

例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。

分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。

和乘以比例，则甲为27X2/9=6，乙为27X3/9=9，丙为27X4/9=12 5鸡兔同笼问题【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

小升初奥数题及答案五篇第一篇：数与代数1. 某数的三倍加上5等于20，求这个数。

解答：设这个数为x，则根据题意，可以列出方程3x + 5 = 20。

解这个一次方程可以得到x = 5。

2. 一个数增加20%后得到30，求这个数。

解答：设这个数为x，则根据题意，可以列出方程x + 0.2x = 30。

解这个一次方程可以得到x = 25。

第二篇：几何与图形1. 已知长方形的长是5cm，宽是3cm，求其面积和周长。

解答：长方形的面积可以通过长度乘以宽度来计算，即5cm × 3cm = 15cm²。

周长可以通过将长度和宽度相加再乘以2来计算，即(5cm + 3cm) × 2 = 16cm。

2. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(5,1)连线，求线段AB的长度。

解答：根据坐标系中两点间的距离公式，线段AB的长度可以计算为√[(5-2)²+(1-3)²] = √[(3)²+(-2)²] = √(9+4) = √13。

第三篇：概率与统计1. 从1至15中随机抽取一个整数，求这个整数是偶数的概率。

解答：在1至15中，一共有8个偶数（2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15）和7个奇数（1, 3, 5, 7, 9, 11, 13）。

因此，抽取的整数是偶数的概率为8/15。

2. 一个骰子中的每个面都标有1至6的数字，投掷骰子一次，求投掷结果是5或6的概率。

解答：骰子共有6个面，其中有2个面标有5和6。

因此，投掷结果是5或6的概率为2/6 = 1/3。

第四篇：逻辑与推理1. 小明说他有7本书，其中一半给了朋友，又借了5本回来，这时他还有多少本书？解答：小明有7本书，一半给了朋友，剩下的数量是7/2 = 3.5本。

因为书的数量不能为小数，所以小明实际上只剩下3本书。

2. 汤姆比杰克大三岁，而杰克比肯尼大两岁。

如果汤姆今年10岁，那么肯尼的年龄是多少？解答：根据题意，杰克比肯尼大两岁，汤姆比杰克大三岁，所以汤姆与肯尼之间的年龄差是5岁。

小升初21类奥数题型总结归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。