形体优美的动物形体,如 马,骡、狮、虎、豹、犬等, 凡看上去健美的,其身体部分 长与宽的比例也大体上接近与 黄金分割如:蝴蝶身长与双翅 展开后的长度之比也接近0.618。 (如图1)蜗牛等动物的螺旋形 外壳从内到外的直径之比也接 近0.618, (如图2)而禽兽等高 级温动物的体温介乎37-39℃, 这一温度正是水的液态范围0-100℃,两个黄金点(0.618) 之一, 即100℃*0.328=38℃ 左 右。
设想我们看到了非常引人 入胜的风景,但缺少具有优美 几何结构的被摄主体,这样拍 出来的照片只会是一个空洞泛 味的场景,那该如何处理呢? 试着寻找一个与这种单调的环 境形成鲜明对比的物体,并将 这一被摄物置于如图中的其中 一个“十”字点位置,这样照 片就有了一个明显的锚点,并 将观众的目光由此出发引导至 整个风景。
图1
图2
经过多年的总结分析,人们发现, 在人体中也包含着多种“黄金分割” 的比例因素,至少可以找出18个“黄 金点”(如:脐为头顶至脚底之分割 点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点 为发缘点至颏下的分割点等)、15个 “黄金矩形”(如躯干轮廓、头部轮 廓、面部轮廓、口唇轮廓等)、6个 “黄金指数”(如鼻唇指数是指鼻翼 宽度与口裂长之比、唇目指数是指口 裂长度与两眼外眦间距之比、唇高指 数是指面部中线上下唇红高度之比 等)、3个“黄金三角”(如外鼻正面 观三角、外鼻侧面观三角、鼻根点至 两侧口角点组成的三角等)。
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十 边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至 掌握了黄金分割。 2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧多克斯首先提出黄金 分割。他提出的计算黄金分割最简单的方法,是计算斐波契数列1,1,2, 3,5,8,13,21,...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值。于是, 欧多克斯将这种比专称为“中外比”。在数学史上,是欧多克斯首先提 出的中外比。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克斯的 研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论 著。