七年级数学上册1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法2教案新人教版

有理数的乘法教学目标1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算.2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力.3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程.重点：有理数的乘法法则.难点：有理数的乘法法则的理解及应用.教学准备本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望.教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法.本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果.通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的突破.促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间.运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力，同时提高课堂教学的效率.这里，数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响.教学过程：一.情景导入、提出问题.问题1：森林里住着一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢？相距多少米?(动画演示)问题2：第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢 ?相距多少米？（动画演示）2×3是小学学过的乘法，（－2）×3如何计算呢？这就是将要学习的有理数的乘法.二.分析探索、问题解决比较3×2＝6，（－3）×2＝－6这两个算式，有什么发现？把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.观察算式找规律3×2 = 6 ； 3×（－2）= －6 ；（－3）×（－2）=6 ；（－3）×2= －6 ；同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过思考发它们的规律吗？学生活动：同桌之间，前后桌之间互相讨论.（学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成.教师引导学生思考 5×0，－5×0， 0×（－2）的结果是多少？三.知识理顺、得出结论.教师出示有理数乘法法则（板书）：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.师：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号，二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.教法说明：教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻.四.应用反思、拓展创新练习：1．确定下列两数的积的符号：（1）5×（－3）；（2）（－4）×6 ；（3）（－7）×（－9）；（4）0.5×0.7 .2．计算：（1）6×（－9）；（2）（－6）×（－9）；（3）（－6）×9 ；（4） 6×（－9）；（5）（－6）×0 ；（6） 0×（－6）.教法说明：有理数的乘法，关键是确定积的符号.为此，先编排1题进行练习，2题的目的是巩固有理数的乘法法则.例1 计算：（1）(－1/2)×1/4；（2）(－0.3)×10/7；（3）3/2×(－2/3).教法说明师生共同完成例题，教师板书再做示范，从总培养学生良好的学习习惯和严谨的作风.同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答.教法说明自编题活跃了课堂气氛，以便掌握学生获取知识的反馈信息，对存在问题及时补救.此外，通过自编题，来培养学生的发展思维能力，以及独立思考勇于创新的良好习惯.五、回顾交流、纳入体系学生交流总结以后，教师提出以下问题：想一想：（1）三个或三个以上不等于零的有理数相乘时，积的符号如何决定？（2）在有理数运算中，乘法的交换律、结合率以及分配率还成立吗？做一做：课本47页（做一做）、课本48页（随堂练习）.六、布置作业：课本48页习题2.11.。

人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（2）》教学设计一. 教材分析《有理数的除法（2）》是人教版数学七年级上册第1章第4节的一部分，主要介绍了有理数除法法则，以及如何运用这些法则进行计算。

在学习这部分内容之前，学生已经掌握了有理数的加法、减法和乘法，为本节课的学习打下了基础。

教材通过具体的例题和练习，帮助学生理解和掌握有理数除法的运算方法，提高他们的运算能力。

二. 学情分析七年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对有理数的加、减、乘法有一定的了解。

但是，对于有理数的除法，他们可能还存在一些困惑，例如除以一个负数该如何计算等问题。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解有理数除法的运算规则，并通过大量的练习，让他们熟练掌握。

三. 教学目标1.理解有理数除法的运算规则，掌握有理数除法的计算方法。

2.能够运用有理数除法法则，解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高他们的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算规则，有理数除法的计算方法。

2.教学难点：如何引导学生理解除以一个负数的运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，理解有理数除法的运算规则。

2.使用示例教学法，通过具体的例题，讲解有理数除法的计算方法。

3.运用练习法，让学生在大量的练习中，熟练掌握有理数除法的运算方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。

2.准备黑板，用于板书解题过程。

3.准备练习题，用于课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，回顾上节课所学的内容，引导学生复习有理数的加法、减法和乘法。

然后，引出本节课的主题——有理数的除法。

2.呈现（10分钟）展示PPT，呈现本节课的主要内容：有理数除法的运算规则和计算方法。

通过讲解和示例，让学生初步理解有理数除法的运算方法。

3.操练（15分钟）让学生在课堂上完成一些具有代表性的练习题，巩固所学的内容。

最新初中数学精品资料设计
最新初中数学精品资料设计 - 1 - 1.4有理数的乘除法
第2课时
教学目标：
1、经历探索多个有理数乘法过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力
2、理解并掌握有理数乘法的运算步骤
3、能运用乘法法则计算，进一步提高学生的运算能力
教学重难点：
重点：多个有理数相乘的顺序，以及积的符号与负因数的个数关系
难点：积的符号由负因数的个数确定
教学过程：
一、创设情境，引入新课
“思考”
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5） 2×3×（－4）×（－5）
2×（－3）×（－4）×（－5） （－2）×（－3）×（－4）×（－5）
几个不是0的数的相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
请四位同学起来回答四个式子的结果。

从中我们可以观察出积的符号是由负因数的个数确定的。

师生归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

二、讲授例题
问题：从例3中，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
可以得出：先确定积的符号，再求各个绝对值的积。

课本 “思考”，从思考中，我们可以得出几个数相乘，如果其中有因数为0，积就等于0。

三、巩固知识
练习
四、总结
本节课主要学习了多个有理数相乘的运算步骤以及顺序，并掌握积的符号由负因数的个数确定。

五、布置作业。

1．4 有理数的乘除法第1课时有理数的乘法(一)教学目标1．经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则．2．能够运用有理数乘法法则计算两个数的乘法．3．能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性．教学重点两个有理数相乘的符号法则．教学难点从不同角度概括算式的规律．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标1．计算(1)2＋2＋2＋2＝(2)(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＝2．你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主学习指向目标自学教材第28至30页，完成下列问题：1．有理数的乘法法则：两数相乘，同号__得正__，异号__得负__，并把__绝对值相乘__．任何数与0相乘都得0.2．互为倒数：乘积是__1__的两个数互为倒数．3．有理数乘法运算时，应注意，先__确定符号__，再__确定积的绝对值__．4．几个有理数相乘，如果其中一个因数为0，则积为__0__．三、合作探究达成目标探究点一有理数的乘法法则活动一：阅读教材第28至29页，思考： 1．说一说三个“思考”中各有什么规律？2．从符号和绝对值两个角度观察教材中的算式，可以得出什么结论？ 3．有理数乘法法则分几种情况进行归纳的？ 例1 计算：(1)(－3)×9； (2)8×(－1)； (3)(－12)×(－2); (4)(－5)×(－7)．【展示点评】要得到一个数的相反数，只要将它乘以－1即可．题(3)中两个因数互为倒数．【小组讨论】计算两个有理数相乘的一般步骤有哪些？法则是怎样的？ 【反思小结】两个有理数相乘先确定积的符号，再把绝对值相乘．其法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 有理数乘法的运用 活动二：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每攀登1 km 气温的变化量为－6℃，攀登3 km 时气温有什么变化？【展示点评】根据实际问题列出乘法算式(－6)×3，计算解答． 【小组讨论】例2是如何体现正数、负数的实际意义的？ 反思小结：“－18℃”即下降18℃的意思． 【针对训练】见“学生用书”．探究点三 多个有理数相乘的符号法则活动三：计算：(1)(－3)×56×(－95)×(－14)；(2)(－5)×6×(－45)×14.【展示点评】先确定积的符号，再按小学所学的正数间的乘法计算． 【小组讨论】多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？【反思小结】多个不是0的有理数相乘应注意：首先要确定积的符号，然后再按法则运算．几个有理数相乘，如果其中有因数为0，那么积为0.【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．法则：有理数乘法． 2．步骤：有理数乘法．有理数的乘法⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫法则―→倒数运算步骤―→实际运用 五、达标检测 反思目标1．两个有理数的积是负数，和为0，那么这两个有理数一定是( D ) A ．一个为0，另一个数是负数 B ．两个都是负数C ．一个为正数，另一个为负数D ．均不为0，且互为相反数2．下列运算结果错误的是( D )A ．(－2)×(－3)＝6B ．(＋3)×(＋4)＝12C ．(－5)×0＝0D ．(－12)×(－6)＝－33．6×(－9)＝__－54__； (－114)×(－45)＝__1__；3×(－32)＝__－92__；(－54)×32＝__－158__． 4．写出下列各数的倒数： 1，－1，13，－123，－34，0.45.解：1，－1，3，－35，－43，2095．计算：(1)13×(－6)；(2)(－312)×27； (3)(－35)×(－152)；(4)(－123)×(－127)．解：(1)－2 (2)－1 (3)92 (4)157六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”． 第2课时 有理数的乘法(二)错误!错误! (设计者： )教学过程设计一、创设情景 明确目标1．说一说有理数的乘法法则； 2．多个有理数相乘又该如何计算． 二、自主学习 指向目标自学教材第31至33页，完成下列问题： 1．计算：(1)5×(－6)＝__－30__；(－6)×5＝__－30__；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－109＝__23__；⎝ ⎛⎭⎪⎫－109×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35＝__23__； (3)[3×(－4)]×(－5)＝__60__；3×[(－4)×(－5)]＝__60__；(4)2×[3＋(－5)]＝__－4__；2×3＋2×(－5)＝__－4__．2．观察上面每组中的两个式子及结果，看看它们存在什么联系与区别？你能发现有理数乘法有哪些运算律吗？解：乘法的交换律、结合律和分配律 3．(1)乘法交换律__ab ＝ba __； (2)乘法结合律__(ab )c ＝a (bc )__； (3)乘法分配律__a (b ＋c )＝ab ＋ac __． 三、合作探究 达成目标探究点一 乘法的交换律和结合律的运用活动一：计算：(1)(－25)×39×(－4)； (2)125×25×(－4)×(－8)．【展示点评】第(1)题可以将(－25)与(－4)结合在一起；第(2)题可以将125与(－8)，25与(－4)各自结合在一起．【小组讨论】在什么情况下使用乘法的交换律和结合律？三个或三个以上的数相乘，任意交换因数的位置，或者任意先把其中几个数相乘，积会怎样？【反思小结】乘法交换律和乘法结合律要注意灵活、综合地运用，不能分开．运用乘法交换律和结合律的目的是把容易计算(积为整百、整千、可以约分等等)的几个因数先进行计算，它只改变运算顺序，而不改变结果．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 乘法的分配律活动二：用两种方法计算(14＋16－12)×12.【展示点评】可以先计算括号里面的加减法，再进行乘法运算，也可以运用乘法的分配律展开计算．【小组讨论】比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？计算中用了什么运算律使计算更简便？【反思小结】乘法运算律是用来简化有理数乘法运算的依据，根据算式的特点应用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯，大大简化乘法与加法的运算；也可以应用转化数学思想，把一个数拆为几个数的和或差，然后运用乘法分配律进行巧妙计算．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．法则：多个有理数相乘． 2．步骤：多个有理数相乘．多个有理数相乘⎩⎪⎨⎪⎧符号规律运算步骤五、达标检测 反思目标1．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( D ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．1或3或5 2．下列运算结果错误的是( B ) A ．(－2)×(－3)×(－1)＝－6 B ．(－12)×(－6)×0.25＝－34C ．(－5)×(－2)×(－1)＝－10D ．(－3)×(－8)×(＋4)＝96 3．填空：6×(－9)×(－23)＝__36__；(－114)×(－45)×(－78)×47＝__－12__；(－9)×3×(－32)＝__812__；(－1)×(－54)×815×0×32＝__0__．4．计算：(1)(－35)×(－56)×(－2)；(2)(－312)×27×(－65)×(＋173)；(3)13×(－6)×(－123)×(－35)； (4)(－23)×623×(－12)×(－115)．解：(1)－1 (2)345 (3)－2 (4)－83六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”．第3课时 有理数的除法(一)教学目标1．经历有理数除法法则的推导过程，了解有理数除法的意义． 2．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．3．能够运用有理数的除法法则化简分数，能进行有理数的乘除混合运算，体会转化的数学思想．教学重点运用有理数的乘除混合运算． 教学难点有理数除法法则的推导过程． 教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情景 明确目标(1)小红从家里到学校，每分钟走50 m ，共走了20 min ，问小红家离学校有________ m ，列出的算式为______________．(2)放学时，小红仍然以每分钟50 m 的速度回家，应该走________min ，列出的算式为______________．从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是____________．(3)你能计算(－10)÷2吗？请根据有理数乘法法则解释你的结果的合理性． 二、自主学习 指向目标自学教材第34至35页，完成下列问题：1．(1)除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的__倒数__，即a ÷b ＝__a×1b__(b 不等于0)；(2)两数相除，同号得__正__，异号得__负__，并把绝对值相__除__．2．a (a≠0)的倒数是__1a__．3．若a ＞0，b ＜0，则ab__＜__0，ab __＜__0；若a ＜0，b ＜0，则ab__＞__0，ab __＞__0.三、合作探究 达成目标 探究点一 有理数的除法法则活动一：阅读教材第34页，相互交流下面的问题： 1．可以得出什么结论？2．换其他的数进行类似讨论，是否仍有除以a (a≠0)可以转化为乘1a ？3．用字母如何表示有理数除法法则？4．你能类比有理数的乘法法则，说出有理数的除法法则的另一种表述方法吗？ 例1 填空：(1)8÷(－4)＝8×______＝______；(2)(－15)÷3＝(－15)×______＝______； (3)(－14)÷(－12)＝(－14)×______＝______；(4)0÷(－1212)＝______；0÷2012＝______．【展示点评】观察、分析、并与小学里学习的乘除法进行类比与对比，得出有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数，用字母表示为a ÷b ＝a·1b(b≠0)．另外，有两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.【小组讨论】①法则(1)中为什么要强调除以一个不等于“0”的数？运用法则(1)要注意什么？②从法则(2)中，可以看出有理数的除法运算的步骤有哪些？【反思小结】根据以上问题的解决，可体会到在进行有理数除法运算时可以转化为有理数的乘法运算，再一次体会转化思想，另外通过对比有理数的乘法法则，感受类比的数学思想．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 有理数的除法运算活动二：例2 计算：(1)(－36)÷9； (2)(－1225)÷(－35)．【展示点评】(1)(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4；(2)(－1225)÷(－35)＝1225÷35＝1225×53＝45.【小组讨论】有理数除法的一般步骤是什么？用到了什么数学思想方法？【反思小结】进行有理数的除法运算时，先确定结果的符号，并把除法运算转化成乘法运算，再计算出结果．用到了数学的转化思想．活动三：例3 化简下列分数：(1)－123；(2)－45－12.【展示点评】将它们转化成除法运算即可． 【小组讨论】：分数与除法之间有什么关系？如何转化？【反思小结】化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再根据除法法则进行除法运算．【针对训练】见“学生用书”． 探究点三 有理数的乘除法运算活动四：例4 计算： (1)－12557÷(－5)；(2)(－2.5)÷58×(－14)．【展示点评】(1)中带分数要转化成假分数；(2)中小数需转化成分数．【小组讨论】在有理数乘、除法同级运算中，运算的顺序是怎样的？【反思小结】乘除是同级运算，应该从左到右进行运算，先确定结果的符号，再将它们的绝对值相乘除，若化为乘法运算可以利用乘法交换律进行简便计算．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．法则：有理数的除法．2．关系：有理数的除法与乘法之间． 3．数学思想：转化． 有理数的除法―→有理数的乘法 五、达标检测 反思目标1．下列等式中，成立的是( D ) A ．100÷13×(－3)＝100×3×3B ．100÷13×(－3)＝100÷(13×3)C ．100÷13×(－3)＝100×13×(－3)D ．100÷13×(－3)＝100×3×(－3)2．化简：(1)54－8； (2)－18－72； (3)－63－7. 解：(1)－274 (2)14(3)93．在学习了有理数的除法之后，王老师想考查同学们综合运用有理数乘除法法则进行计算的能力，出了一道计算题：－2.5÷58×(－4)小明的解题过程是：－2.5÷58×(－4)＝－52÷(－52)＝1小华的解题过程是：－2.5÷58×(－4)＝－52×85×4＝－16小军的解题过程是：－2.5÷58×(－4)＝52×85×4＝16这三位同学的解题过程对吗？如果不对，请说明他们各错在哪里？解：小明和小华的解题过程错误，小军的解题过程正确，小明错在运算顺序没有按照从左到右的顺序进行，小华错在积的符号确定错误．4．计算：(1)－56÷78÷(－113)；(2)(－214)÷(－45)×(－23)；(3)1÷(－227)×513；(4)312÷(－1415)×(－323)．解：(1)48 (2)－158 (3)－73 (4)554六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”．第4课时 有理数的除法(二)教学目标1．熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算． 2．能运用有理数的混合运算解决实际问题． 教学重点有理数的加减乘除的混合运算． 教学难点有理数的乘除的混合运算顺序． 教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情境 明确目标1．说一说以前学习的四则混合运算的运算顺序．2．已知高度每上升1000 m ，气温大约下降6℃，光明中学地理兴趣小组的同学们想估计某座山的高度，他们测得山顶的温度是1℃，山下地面的温度是13℃，你能帮助他们估算一下这座山的高度吗？二、自主学习 指向目标自学教材第36页，完成下列问题：1．有理数混合运算，应先__乘除__，再__加减__，如果有括号则先__算括号__里面的． 2．同级运算应按__从左到右__的顺序进行计算．3．有理数的混合运算中，有些能用__乘法的运算律__简化运算． 4．计算：(1)－3÷4×14＝__－316__；(2)－313÷213÷(－2)＝__57__．三、合作探究 达成目标探究点一 有理数的混合运算的顺序及运用运算律和简便运算 活动一：例1 计算：42×(－23)＋(－134)÷(－0.25)．【展示点评】在这个式子中包含加、乘、除法几种运算．本题的运算顺序是先乘除后加减．式子中的带分数和小数需要先转化成分数．【小组讨论】进行有理数的混合运算需要注意哪些问题？【反思小结】有理数加减乘除混合运算时：1.注意运算顺序；2.先将除法转化为乘法；3.要注意符号的变化；4.若出现带分数可以化为假分数，小数可化为分数计算．活动二：例2 计算：(79＋56－1112)×36.【展示点评】可以先计算括号里面的，也可以运用乘法的分配律展开运算． 【小组讨论】例2与例1有什么不同？此题有哪些解法？【反思小结】有理数加减乘除混合运算时：1.有括号，要先算括号里面的；2.能用运算律的尽量运用运算律简化运算．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 有理数混合运算的应用 活动三：例3 某个体商店经营季节性较强的商品，去年由于受到市场的影响，1到3月份平均每月亏损1.5万元，4到6月份平均每月盈利2万元，7到10月份平均每月盈利1.7万元，11到12月份平均每月亏损2.05万元．这个商店去年一年总的盈亏情况如何？【展示点评】从数学的角度思考，亏损用负数表示，盈利用正数表示． 【小组讨论】：说说你对运用有理数混合运算解决实际问题的看法． 【反思小结】在生活中经常用正负数来表示意义相反的两个量，要习惯从数学的角度看生活中的实际问题，建立相应的数学模型去解决问题．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标1．顺序：有理数加减乘除混合运算． 2．注意的问题．实际问题―→数学问题―→构建模型―→计算求解⎩⎪⎨⎪⎧运算顺序运算法则运算律五、达标检测 反思目标1．下列运算正确的是( B )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4 B ．0－2＝－2 C.34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝1 D ．(－2)÷(－4)＝2 2．计算：(1)18－6÷(－2)×(－13)；(2)214×(－76)÷(12－2)．解：(1)17 (2)743．运用运算律计算： (1)5÷(－34)＋43×8；(2)－25＋(58－16＋712)×(－2.4)． 解：(1)4 (2)－2.94．已知m ，n 互为相反数，x ，y 互为倒数，求(4m ＋4n －24)÷(8xy－3)－2(m ＋n)． 解：∵m ，n 互为相反数，x ，y 互为倒数，∴m ＋n ＝0，xy ＝1.∴原式＝[4(m ＋n )－24]÷5－2(m ＋n )＝(0－24)÷5－0＝－245六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．。

1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1计算：1/5÷5等于（ ）A.1B.25C.1/25D.1/52、下列方程的解x 是正数的有（ ）(1)4x=-8； (2)-4x=12； (3)-4x=-36； (4)-1/5x=0．A.1个B.2个C.3个D.4个 3、一个非零的有理数和它的相反数之积（ ）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不小于零D.一定不大于零4、当a ＜5时，|a-5|÷(5-a)=（ ） (5题）A ．4—2a ；B ．0；C ．1；D ．—1．5、右图是一数值转换机，若输入的x 为－3，则输出的结果为（ ）A 、11B 、－11C 、－30D 、306、已知代数式x －5y 的值是100，则代数式2x －10y ＋5的值是（ ）A 、100B 、200C 、2005D 、不能确定7、已知a 、b 、c 都是非正数且∣x —a ∣+∣y —b ∣+∣z —c ∣=0,则（xyz ）5的值是（ ）A 、负数B 、非负数C 、正数D 、非正数8、磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它的速度快,爬坡能力强,能耗低等优点.它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的四分之一,汽车每个座位平均能耗的65%.那么,汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的( )A 、1/65B 、1/13C 、5/13D 、13/59、下列运算正确的是（ ）A ．236222⨯＝B ．22÷2＝1C ．（－2）3÷1/2＝－16D ．842222÷＝10、 （ ）A .—1B.1 C.—25 D.—62511、若a ＜0，则|4a÷（—2a ）|的结果是＿＿＿＿＿。

12、已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值等于1,则（a+b ）x 3+x 2-cdx =＿＿。

13、计算2005×2004－20052＝＿＿＿＿。

人教版七年级数学上册1.4《有理数的乘除法》说课稿一. 教材分析《有理数的乘除法》是人教版七年级数学上册第一章第四节的内容。

本节课是在学生已经掌握了有理数的概念、加法和减法的基础上，进一步引导学生学习有理数的乘除法。

教材通过生动的实例和丰富的练习，使学生掌握有理数乘除法的运算方法，理解乘除法之间的关系，以及培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析面对刚进入七年级的学生，他们对有理数的概念、加法和减法已经有一定的了解，但运算能力参差不齐，部分学生对运算规律的掌握不够熟练。

此外，学生的逻辑思维能力和自主学习能力有待提高。

因此，在教学过程中，我将以引导学生理解和掌握有理数的乘除法运算规律为目标，通过实例分析和练习，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘除法运算方法，能够熟练进行有理数的乘除运算。

2.过程与方法目标：通过实例分析、小组讨论和练习，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、合作交流的良好学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘除法运算方法。

2.教学难点：理解乘除法之间的关系，以及有理数乘除法运算规律的应用。

五.说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

情境教学法通过生动实例引入课题，激发学生的学习兴趣；启发式教学法引导学生思考和发现运算规律，培养学生的逻辑思维能力；小组合作学习法让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高自主学习能力。

六.说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如“小明买水果”，引出有理数的乘除法运算。

2.自主学习：让学生阅读教材，了解有理数乘除法的基本运算方法。

3.课堂讲解：讲解有理数乘除法的运算规律，引导学生理解和掌握。

4.实例分析：分析一些有关有理数乘除法的实际问题，让学生运用所学知识解决问题。

5.小组讨论：让学生分组讨论，探索乘除法之间的关系，以及总结有理数乘除法的运算规律。

课题： 1.4.2 有理数的除法 (2)教课目的：1. 掌握有理数加、减、乘、除运算的法例，运算次序，可以娴熟运算.2.能运用法例解决实质问题 .要点：如何按有理数的运算次序，正确而合理地进行计算.难点：如何按有理数的运算次序，正确而合理地进行计算.教课流程：一、知识回首问题 1：有理数除法法例：答案：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数.即： a÷ b＝ a·1( b≠0)b或：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.问题 2：化简以下分数 .(1)72320_____; (2)_____; (3)_____. 86516答案：－ 9；；0二、研究1例 1计算： (1)( 125 5) ( 5) 7追问：如何计算简易呢？答案：运用分派律简化运算.5解：( 125) ( 5)7(125 5)1 7 51251 51 5 75251 72517练习 1：下边是小明和小红达成的同一道除法计算题：74691671小明： ( － 4211) ÷7＝－11×7＝－11＝－611；77117111小红： ( － 4211) ÷7＝ ( －42－11) ×7＝－ 42×7－11×7＝－ 6－11＝－ 611.(1) 你以为的方法简易；6(2)依据简易方法计算 ( －48 ) ÷( － 6). 13答案：小红66116111解： (2)( －48 ) ÷( － 6)＝(48＋) ×＝48×＋×＝8＋＝ 81313661361313三、研究 2例 1计算： (2) 2.5 5 ( 1 )84解： 2.5 5 ( 1 )845812541追问：乘除混淆运算，应如何进行计算呢？答案：先将除法转变为乘法；而后确立积的符号；最后求出结果.练习 2：1. 以下计算不正确的选项是( )1A.12×( －3) ÷( － 4) ＝ 9B.( －6) ÷2×( －2) ＝6C.( －5) ÷( －1) ×5＝ 125D.( －2) ÷( －10) ×( － 31)＝－2533答案： B2. 填空：(1)( －48) ×3÷( －6) ÷( － 8) ＝ ______.(2)( －6) ×( －5) ×0÷( － 30) ＝ ______.答案：－ 3； 03. 计算：(1)5( 4)(1) ；(2)2 (2)(4)( 44) 4775解：(1)5(4) (1)4 54480(2)2( 2 )(4)( 4 4 )7752745 272456四、研究 3例 2计算： (1)－8＋4÷( － 2) ；(2)( －7) ×( － 5) －90÷( － 15)追问：有理数的加减乘除混淆运算该如何进行呢？答案：先乘除，后加减.解：(1) －8＋4÷( － 2)＝－ 8＋( －2)＝－ 10(2)( －7) ×( － 5) －90÷( － 15)＝35－( －6)＝35＋ 6＝41练习 3：1. 计算 3－2×( － 1) 等于 ( )A.5B.1C.－ 1D.6答案： A112. 计算6×( －6) ÷( －6) ×6－ 6 等于 ()A. －5B.－36C.30D.－ 6答案： C3. 计算： (1)60 ÷( － 15) －6×( － 5) ； 2 - 152＋(- 3) 0.12534解：(1)60 ÷( － 15) －6×( － 5) ＝－ 4－( －30) ＝－ 4＋ 30 ＝ 262152(3) 0.1253410 (3)8 410 ( 6)16五、应用提升1. 某班举行数学知识比赛，共分5 个小组，此中 4 个小组的成绩以下表所示：小组 第一组第二组 第三组 第四组人数15 13 14 12 小组均匀分与全班均匀分的差值4－3－ 21(1) 这四个小组的总均匀分比全班均匀分高仍是低？为何？(2) 依据 (1) 你能判断第五组的均匀分比全班均匀分高，仍是低？解： (1) 高.∵ 4×15＋ ( －3) ×13＋ ( －2) ×14＋1×12＝ 5又∵5＞0∴这四个小组的总均匀分比全班均匀分高.(2) 由(1) 可知，前四个小组的总均匀分比全班均匀分高，因此第五组的均匀分要比全班均匀分低.2. 某企业昨年 1～ 3 月均匀每个月损失 1.5 万元， 4～ 6 月均匀每个月盈余 2 万元， 7～10 月均匀每个月盈余 1.7 万元， 11～ 12 月均匀每个月损失 2.3 万元，这个企业昨年总的盈亏状况如何？解：设盈余额为正数，损失额为负数.则企业昨年整年盈亏额( 单位：万元 ) 为：( －1.5) ×3＋2×3＋1.7 ×4＋ ( －2.3) ×2＝－ 4.5 ＋ 6＋ 6.8 －4.6＝ 3.7答：这个企业昨年整年盈余 3.7追问：你会用科学计算器计算“万元.( －1.5)×3＋2×3＋1.7 ×4＋( －2.3)×2”这个式子吗？科学计算器指出：是符号键式子 ( －1.5)×3＋2×3＋1.7 ×4＋( －2.3)×2 的按键次序：六、体查收获今日我们学习了哪些知识？1.有理数乘除混淆运算应如何计算？2.如何进行有理数的加减乘除混淆运算？七、达标测评11. 计算 1÷( －9) ×( － 9) 的结果是 ()A.1B.－1C.81D.－ 81答案： C2.以下计算正确的选项是 ( )4 31A. －1÷ 3× 4＝－ 1B.－8×[ － ( － 4)]＝ 2C.2－2×5＝ 01 51D.－ 8－ 8÷ 3＝－ 2答案： D3.两个不一样的有理数 a， b 在数轴上的对应点到原点的距离相等，则以下结论错误的选项是( )aA. ab ＝ 0B. a ＋ b ＝ 0C. b ＝－ 1D.| a | ＝ | b |答案： A4. 如图， A ， B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，以下式子建立的是 ( )aB. a － b ＞ 0C.a ( b － 1) ＜ 0D.( b － 1)( a ＋ 1) ＜ 0A. b ＞ 0答案： C5. 计算下边各题 .(1)6 ( 12) ( 3); (2)3 ( 4)( 28)7;(3)(48) 8 ( 25)( 6); (4)42 ( 2) (3) ( 0.25).34答案： 2；－ 16；－ 156；－ 256. 填在下边各正方形中的四个数之间都有同样的规律，依据这类规律，m 的值是_______.答案： 158八、部署作业教材 38 页习题 1.4 第 7(4)(5)(6)、8(1)(2)题.。