最新整理北师大版五级数学用方程解决问题知识点复习课程

五年级数学北师大版解方程一、解方程的基本概念。

1. 方程。

- 含有未知数的等式叫做方程。

例如：2x + 3 = 7，这里x是未知数，整个式子是一个等式，所以它是方程。

2. 方程的解。

- 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

在方程2x+3 = 7中，x = 2时，方程左边=2×2 + 3=4 + 3 = 7，方程右边= 7，左右两边相等，所以x = 2就是这个方程的解。

3. 解方程。

- 求方程的解的过程叫做解方程。

二、北师大版五年级解方程的方法。

1. 利用等式的性质解方程。

- 等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

- 例如：解方程x - 5=8。

- 根据等式性质1，等式两边同时加上5，得到x-5 + 5=8+ 5，即x = 13。

- 等式性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。

- 例如：解方程3x=18。

- 根据等式性质2，等式两边同时除以3，得到3x÷3 = 18÷3，即x = 6。

2. 移项法解方程（本质也是利用等式性质）- 在方程中，把某一项从等号的一边移到另一边，要改变符号。

- 例如：解方程2x+5 = 3x - 1。

- 把3x移到左边变为-3x，把5移到右边变为-5，得到2x-3x=-1 - 5。

- 合并同类项得-x=-6，两边同时除以-1（根据等式性质2），得到x = 6。

3. 具体题型及解法。

- 简单的一步方程。

- 如x+3 = 5，直接利用等式性质1，两边同时减去3，解得x = 2。

- 乘除法一步方程。

- 例如4x=20，利用等式性质2，两边同时除以4，得到x = 5。

- 两步方程。

- 像2x+3 = 9。

- 首先利用等式性质1，两边同时减去3，得到2x+3 - 3=9 - 3，即2x = 6。

- 再利用等式性质2，两边同时除以2，解得x = 3。

- 含有括号的方程。

- 例如3(x - 2)=12。

第七单元用方程解决问题
1、理解并掌握形如ax+x=b这样的方程。

2、会分析简单问题中的数量中的相等关系。

3、会用方程解决简单的实际问题。

4、劣方程解决实际问题的步骤：
（1）、根据题意找出数量之间的相等关系。

（2）、根据等量关系列方程。

（3）、解方程。

（4）、检查结果是否合理。

5、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。

路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间
相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间－速度2
6、常用关系式：
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数
被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数
因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数。