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全电路欧姆定律与部分电路欧姆定律解析一、部分电路欧姆定律与闭合电路欧姆定律的内容部分电路欧姆定律也就是初中学过的欧姆定律，内容表述为：导体中的电流跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。
用公式表述为：RU I =，上式可变形IU R =或IR U =，电路图如图1中的虚线部分所示。
闭合电路欧姆定律也叫全电路欧姆定律，其内容表述为：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
用公式表述为：rR E I +=，上式可变形为Ir IR E +=或写成外内U U E +=，电路图如图2所示。
二、部分电路欧姆定律与闭合电路欧姆定律的比较1．相同点二者的相同点：两表达式中的R 一般指纯电阻（线性电阻），都既可应用于直流电路又可应用于交流电路。
2．不同点二者的不同点：（1）、部分电路欧姆定律中不涉及电源，而闭合电路欧姆定律应用于内、外电路组成的闭合回路，必有电源（电动势）；（2）、部分电路欧姆定律常用于计算电路中某元件的电阻、电流与电压间的关系，而闭合电路欧姆定律则注重的是整个闭合电路的电阻、电流与电动势的关系；U图1 图2图3 图4（3）部分电路欧姆定律常表示某一个金属导体在温度没有显著变化的前提下，电阻是不变的，可用U I -图象（导体的伏安特性曲线）表示，如图3。
而闭合电路欧姆定律rR E I +=可变式为Ir IR E +=，即Ir E U -=，也可用I U -图象表示，如图4，这条向下倾斜的直线为电源的外特性曲线；当外电路断开时，也就是0=I ，Ir 也变为零，则E U =，这就是说，断路时的路端电压等于电源电动势；当电源两端短路时，外电阻0=R ，而rE I =0，根据图象可求电源的内阻。
跟踪练习1．下列说法中正确的是（ ）A ．由IU R =知道，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比B ．比值IU 反映了导体阻碍电流的性质，即I U R = C ．导体电流越大，电阻越小D ．由R U I =知道，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比2、根据部分电路欧姆定律，下列判断中正确的是（ ）A．对欧姆定律适用的导体或器件，电流与电压不成正比，伏安特性曲线不是直线B．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低C．导体中的电压越大，电阻越大D．电阻是反映导体材料导电性能的物理量3．有一电池，当两端接Ω3的0.1；当再串联一只Ω3的电阻时，电流为A电阻时，路端电压为V6.3。
第一节电阻定律和部分电路的欧姆定律1．电荷的定向移动形成电流,并把导体中正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
2．单位时间通过横截面积的电量叫做电流，用I表示（单位安培），I＝Q/t。
3．电阻(R）是指导体对电流的阻碍作用，定义式是R＝U/I （其中U表示导体两端的电压,I表示导体两端的电流，此公式只适用于金属和电解液导体，不适用于气体）。
4．电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度。
与导体两端加的电压和通过导体的电流无关(所以不能说导体的电阻与电压成正比或与电流成反比）。
5．在温度不变时，导体的电阻R和导体的长度L成正比，与导体的横截面积S成反比,即R＝ρ错误!（ρ为导体的电阻率，随导体温度增加而增加)。
6．当两个电阻R1和R2串联时，总电阻R＝R1＋R2，当两个电阻R1和R2并联时R＝R1R2/（R1＋R2）。
例1如图所示的电路中，R1＝10 Ω,R2＝60 Ω，R3＝30 Ω，电源内阻和电流表内阻均可忽略不计，当电键S1和S2都断开与都闭合时，电流表的示数相同，求电阻R4的阻值。
【解析】S1和S2都断开时：I1＝错误!＝错误!S1、S2都闭合时：I干＝错误!，I1′＝错误!I干＝错误!I干所以I′1 ＝错误!·错误!＝错误!由I1′＝I1解得R4＝5 Ω例2如图所示，C1＝6微法，C2＝3微法,R1＝6欧，R2＝3欧，当开关S断开时，A、B两点的电压U AB＝？当S闭合时，C1的电量是增加还是减少？改变了多少库仑？已知U＝18伏.【解析】在电路中,C1、C2的作用是断路，当S断开时，全电路无电流,B、C等势，A、D等势，则U AB＝U AC＝U CD＝18伏.C1所带的电量为Q1＝C1U CD＝6×10－6×18＝1。
08×10－4(库）S闭合时，电路由R1、R2串联，C1两端的电压即R1上两端的电压，U AC＝错误!R1＝错误!×6 V＝12 VC1的带电量Q1′＝C1U AC＝6×10－6×12＝0。
第八讲电路第一节电流、电阻与欧姆定律一、电流1．电流的定义导体中的自由电荷定向移动时,就形成了电流。
电流用符号I表示,电流的大小可以用单位时间内通过导体某一横截面的电荷量来表示。
定义式为qIt=,注意q是通过导体横截面的所有的电荷电量的总和。
在国际单位制中,电流的单位是安培,符号为“A”,1 A 1 C/s=,电流有方向,规定导体中正电荷定向移动的方向为电流的方向,负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。
电流的方向表示的是电流的流向。
2．电流的微观表达式电流的定义式为qIt=,但并不能说电流随q的增大而增大、随通电时间t的增长而变小。
从微观上说,电流大小和导体内部自由电荷的电荷量、定向移动速度、导体单位体积的自由电荷数以及导体横截面积都有关系。
例1已知某导体单位体积内的自由电荷数为n,自由电荷的定向移动速度为v,自由电荷的电荷量为q,导体的横截面积为S。
试证明电流的微观表达式：I nSqv=。
分析与解求解电流的大小,可以利用电流的定义式qIt=,只要能求出通过导体横截面的电荷量与时间的比值即可。
如图8.1所示,在导体上取两个横截面A和B,设自由电荷从截面A定向运动到截面B所用时间为t,则A,B截面的距离为l vt=,A,B截面以内所含的自由电荷数为N nSl nSvt==,这些电荷的电荷量qN qnSvtQ==。
显然,在时间t内,这些电荷恰好全部通过A截面,因此通过导体的电流为Q qnSvtI nSqvt t===,得证。
当导体两端没有电压时,自由电荷处于无规则运动状态,无规则运动的速度约为510 m/s,而加上电压后,自由电荷定向移动的速度仅约为310m/s-,可见,自由电荷的定向移动速度是非常小的,远不及电流的传播速度（光速）。
二、电阻1．电阻的定义电阻是表示导体对电流阻碍作用的物理量,用R表示,电阻的定义式为URI=,电阻的单位为欧姆,符号为“Ω”,1 1 V/AΩ=。
对同一导体,不论导体两端电压U和通过导体的电流I如何变化,其比值UI都相同,即电阻R 是一个只跟导体本身性质（导体的材料、横截面积和长度）有关的量,与所加的电压和通过的电流无关。
第一讲 电阻定律 欧姆定律 焦耳定律 电功率一、电阻定律 1．电阻(1)定义式：R ＝U I.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R 越大，阻碍作用越大． 2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关． (2)表达式：R ＝ρL S. 3．电阻率(1)计算式：ρ＝R S L.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． (3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大； 半导体：电阻率随温度升高而减小． 二、欧姆定律1．内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比． 2．公式：I ＝U R.3．适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路． 三、电功率、焦耳定律 1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功． (2)公式：W ＝qU ＝IUt .(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．(2)公式：P ＝W t＝IU . 3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量． (2)计算式：Q ＝I 2Rt . 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P ＝Q t＝I 2R .[小题快练]1．判断题(1)由R ＝U I知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比．( × ) (2)根据I ＝q t，可知I 与q 成正比．( × )(3)由ρ＝RS l知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．( × )(4)公式W ＝UIt 及Q ＝I 2Rt 适用于任何电路．( √ )(5)公式W ＝U 2Rt ＝I 2Rt 只适用于纯电阻电路．( √ )2．某电解池，如果在1 s 内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是( D ) A ．0 A B ．0.8 A C ．1.6 AD ．3.2 A3．(多选)下列说法正确的是( BD )A ．根据R ＝U I可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍 B ．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变 C ．根据ρ＝RS l可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 都无关4．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( BCD ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻的电路C ．在非纯电阻的电路中，UI >I 2R D ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路考点一 三个电流表达式的应用 (自主学习)1－1. [电解液导电问题] 如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A 和B 作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过．若在t 秒内，通过溶液内横截面S 的正离子数为n 1，通过的负离子数为n 2，设基本电荷为e ，则以下说法中正确的是( )A ．正离子定向移动形成的电流方向从A →B ， 负离子定向移动形成的电流方向从B →AB ．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零C ．溶液内的电流方向从A →B ，电流I ＝n 1e t D ．溶液内的电流方向从A →B ，电流I ＝(n 1＋n 2)et答案：D1－2.[电流微观表达式] (2015·某某卷)一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )A.mv 22eLB ．mv 2Sn eC ．ρnevD ．ρevSL答案：C考点二 欧姆定律和电阻定律的理解与应用 (自主学习)1．电阻与电阻率的区别(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏．(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小． (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关． 2．电阻的决定式和定义式的比较2－1. [电阻定律的应用] 两根材料相同的均匀导线x 和y ，其中，x 长为l ，y 长为2l ，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x 和y 两导线的电阻和横截面积之比分别为( )A ．3∶1 1∶6B ．2∶3 1∶6C ．3∶2 1∶5D ．3∶1 5∶1答案：A2－2.[欧姆定律的应用] 用图所示的电路可以测量电阻的阻值．图中R x 是待测电阻，R 0是定值电阻，G 是灵敏度很高的电流表，MN 是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P 的位置，当通过电流表G 的电流为零时，测得MP ＝l 1，PN ＝l 2，则R x 的阻值为( )A.l 1l 2R 0 B ．ll 1＋l 2R 0 C.l 2l 1R 0 D ．l 2l 1＋l 2R 0 答案：C2－3.[电阻定律、欧姆定律的应用] 如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U －I 图象如图乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ是多少？解析：由题图乙可求得U ＝10 V 时，电解液的电阻R ＝U I ＝105×10－3Ω＝2 000 Ω 由题图甲可知电容器长l ＝a ＝1 m 截面积S ＝bc ＝0.02 m 2结合电阻定律R ＝ρl S得ρ＝RS l ＝2 000×0.021Ω·m＝40 Ω·m.答案：40 Ω·m考点三 伏安特性曲线的理解 (自主学习)1．图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻． 2．应用I U 图象中图线上某点与O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小．3．两类图线3－1. [通过伏安特性曲线求电阻] 某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到了B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到了B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 答案：B3－2. [两图线的比较] 如图所示为A 、B 两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是( )A ．电阻A 的电阻随电流的增大而减小，电阻B 的阻值不变 B ．在两图线交点处，电阻A 的阻值等于电阻B 的阻值C ．在两图线交点处，电阻A 的阻值大于电阻B 的阻值D ．在两图线交点处，电阻A 的阻值小于电阻B 的阻值 答案：B3－3.[图线的应用] 如图，电路中电源电动势为3.0 V ，内阻不计，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是( )A ．L 1中的电流为L 2中电流的2倍B ．L 3的电阻约为1.875 ΩC ．L 3的电功率约为0.75 WD ．L 2和L 3的总功率约为3 W 答案：B考点四 电功、电热、电功率和热功率 (自主学习)纯电阻电路与非纯电阻电路的比较4－1.[非纯电阻电路问题] 如图所示，电源的电动势为30 V ，内阻为1 Ω，一个标有“6 V12 W”的电灯与一个绕线电阻为2 Ω的电动机串联．开关闭合后，电路中的电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为( )A ．36 WB ．44 WC ．48 WD ．60 W解析：电路中的电流I ＝P LU L＝2 A ，电动机两端的电压U ＝E －Ir －U L ＝22 V ，电动机输出的机械功率P 机＝UI －I 2R ＝36 W ，A 正确． 答案：A4－2. [非纯电阻电路问题] (多选)如图所示，一台电动机提着质量为m 的物体，以速度v 匀速上升，已知电动机线圈的电阻为R ，电源电动势为E ，通过电源的电流为I ，当地重力加速度为g ，忽略一切阻力及导线电阻，则( )A ．电源内阻r ＝E I－R B ．电源内阻r ＝E I －mgvI 2－R C ．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大 D ．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小解析：含有电动机的电路不是纯电阻电路，欧姆定律不再适用，A 错误；由能量守恒定律可得EI ＝I 2r ＋mgv ＋I 2R ，解得r ＝E I －mgvI 2－R ，B 正确；如果电动机转轴被卡住，则E ＝I ′(R ＋r )，电流增大，较短时间内，电源消耗的功率变大，较长时间的话，会出现烧坏电源的现象，C 正确，D 错误． 答案：BC1. 在如图所示的电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以AB 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则U 随x 变化的图象应为下图中的( A )2. (多选)如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大．在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( BD )A．R1中的电流小于R2中的电流B．R1中的电流等于R2中的电流C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率3．(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( AD )A．加5 V电压时，导体的电阻约是5 ΩB．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小4．如图为直流电动机提升重物的装置，重物的重量G＝500 N，电源电动势E＝90 V，电源内阻为2 Ω，不计各处摩擦，当电动机以v＝0.6 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A，下列判断不正确的是( B )A．电动机消耗的总功率为400 WB．电动机线圈的电阻为0.4 ΩC．电源的效率约为88.9%D．电动机的效率为75%[A组·基础题]1．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( C )A．1∶4 B．1∶8C．1∶16 D．16∶12．在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场．导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动．已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即f＝kv(k是常量)，则该导体的电阻应该等于( B )A.klneS B．klne2SC.kSnel D．kSne2l3．某直流电动机两端所加电压为U＝110 V，流过电动机的电流为I＝2 A，在1 s内将m＝4 kg的物体缓慢提升h＝5.0 m(g取10 m/s2)，下列说法正确的是( D )A．电动机的绕线内阻为55 ΩB．直流电动机电流的最大值为2 2 AC．电动机绕线两端的电压为5 VD．电动机绕线产生的电热功率为20 W4. 如图所示，用输出电压为1.4 V，输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电．下列说法错误的是( D )A．充电器输出的电功率为0.14 WB．充电时，电池消耗的热功率为0.02 WC．电能转化为化学能的功率为0.12 WD．充电器每秒把0.14 J的能量存储在电池内5．(多选)电位器是变阻器的一种，如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是( AD )A．串接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗B．串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮C．串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D．串接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮6．(多选)通常一次闪电过程历时0.2～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前，云、地之间的电势差约为1.0×109 V，云、地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云、地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云、地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( AC )A．闪电电流的瞬时值可达到1×105 AB．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 WC．闪电前云、地间的电场强度约为1×106 V/mD．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J7．(多选)如图所示四个电路中，电源的内阻均不计，请指出当滑动变阻器的滑片C滑动过程中，一个灯泡由亮变暗的同时，另一个灯泡由暗变亮的电路是( BD )A B C D[B组·能力题]8. 如图所示为电动机与定值电阻R1并联的电路，电路两端加的电压恒为U，开始S断开时电流表的示数为I1，S闭合后电动机正常运转，电流表的示数为I2，电流表为理想电表，电动机的内阻为R2，则下列关系式正确的是( D )A.UI 1－I 2＝R 2B.U I 2＝R 1R 2R 1＋R 2C ．I 2U ＝U 2R 1＋U 2R 2D ．I 2U ＝(I 2－I 1)U ＋I 21R 19．(多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( BD )A ．L 1上的电压为L 2上电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶110. 如图所示电路中，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝2 Ω，指示灯R L 的阻值为16 Ω，电动机M 线圈电阻R M 为2 Ω.当开关S 闭合时，指示灯R L 的电功率P ＝4 W ．求：(1)流过电流表A 的电流；(2)电动机M 输出的机械功率．解析：(1)对指示灯根据焦耳定律P ＝I 2L R L ，解得I L ＝0.5 A ，路端电压为U ＝I L R L ＝8 V ．设流过电流表的电流为I ，根据闭合电路欧姆定律有U ＝E －Ir ，解得I ＝E －U r＝2 A. (2)电动机支路的电流为I M ，I M ＝I －I L ＝1.5 A ，电动机总功率为P M ＝UI M ＝12 W ，电动机输出的机械功率为P M 出＝P M －I 2M R M ，解得P M 出＝7.5 W.答案：(1)2 A (2)7.5 W11．(2017·某某某某六校协作体联考)如图所示，电解槽A 和电炉B 并联后接到电源上，电源内阻r ＝1 Ω，电炉电阻R ＝19 Ω，电解槽电阻r ′＝0.5 Ω，当S 1闭合、S 2断开时，电炉消耗功率为684 W ，S 1、S 2都闭合时，电炉消耗功率为475 W(电炉电阻可看作不变)，试求：(1)电源的电动势；(2)S 1、S 2闭合时，流过电解槽的电流大小；(3)S 1、S 2闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率．解析：(1)S 1闭合、S 2断开时，电炉消耗功率为P 1，电炉中电流I ＝P 1R ＝68419A ＝6 A. 电源电动势E ＝I (R ＋r )＝120 V.(2)S 1、S 2都闭合时，电炉消耗功率为P 2，电炉中电流为I R ＝P 2R ＝47519A ＝5 A. 路端电压为U ＝I R R ＝5×19 V＝95 V ，流过电源的电流为I ′＝E －U r ＝120－951A ＝25 A. 流过电解槽的电流为I A ＝I ′－I R ＝20 A.(3)电解槽消耗的电功率P A ＝I A U ＝20×95 W＝1 900 W.电解槽内热损耗功率P 热＝I 2A r ′＝202×0.5 W＝200 W.电解槽中电能转化成化学能的功率为P 化＝P A －P 热＝1 700 W. 答案：(1)120 V (2)20 A (3)1 700 W。
第一章 电路的三大定律一、欧姆定律欧姆定律是电路分析中的重要定律之一，主要用于进行简单电路的分析，它说明了流过线性电阻的电流与该电阻两端电压之间的关系，反映了电阻元件的特性。
遵循欧姆定律的电路叫线性电路，不遵循欧姆定律的电路叫非线性电路。
1、部分电路的欧姆定律定律: 在一段不含电源的电路中，流过导体的电流与这段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比。
其数学表示为：RUI =（1-1） 式中 I ——导体中的电流，单位)(A ；U ——导体两端的电压，单位)(V ； R ——导体的电阻，单位)(Ω。
电阻是构成电路最基本的元件之一。
由欧姆定律可知，当电压U 一定时，电阻的阻值R 愈大，则电流愈小，因此，电阻R 具有阻碍电流通过的物理性质。
例1：已知某灯泡的额定电压为V 220，灯丝的电阻为Ω2000，求通过灯丝的电流为多少？解： 本题中已知电压和电阻，直接应用欧姆定律求得：A R U I 11.02000220===例2：已知某电炉接在电压为V 220的电源上，正常工作时通过电炉丝的电流为A 5.0，求该电炉丝的电阻值为多少？解： 本题中已知电压和电流，将欧姆定律稍加变换求得：Ω===4405.0220I U R欧姆定律的几种表现形式:电压和电流是具有方向的物理量，同时，对某一个特定的电路，它又是相互关联的物理量。
因此，选取不同的电压、电流参考方向，欧姆定律的表现形式便可能不同。
1) 在图1.1 a.d 中，电压参考方向与电流参考方向一致，其公式表示为： RI U = （1-2）2) 在图1.1 b.c 中，电压参考方向与电流参考方向不一致，其公式表示为：RI U -= (1-3)3) 无论电压、电流为关联参考方向还是非关联参考方向，电阻元件的功率为：RU R I P RR22== (1-4)上式表明，电阻元件吸收的功率恒为正值，而与电压、电流的参考方向无关。
因此，电阻元件又称为耗能元件。
例3：应用欧姆定律求图1.1所示电路中的电阻R图1.1 电路中的电阻解：在图1.1.a 中，电压和电流参考方向一致，根据公式RI U =得： Ω===326I U R 在图1.1.b 中，电压和电流参考方向不一致，根据公式RI U -=得： Ω=--=-=326I U R（a ） (b) (c) (d)在图1.1.c 中，电压和电流参考方向不一致，根据公式RI U -=得： Ω=--=-=326I U R 在图1.1.d 中，电压和电流参考方向一致，根据公式RI U =得： Ω=--==326I U R 结论：在运用公式解题时，首先要列出正确的计算公式，然后再把电压或电流自身的正、负取值代入计算公式进行求解。
