2013试题

2013年普通高等学校招生全国统一考试语文本试题卷共8页，六大题23小题。

全卷满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、语文基础知识（共15分，共5小题，每小题3分）1．下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是A．踹（chuài）水竞（jìnɡ）赛蘸（zhàn）酒擂（léi）鼓助威B．跋涉（shè）陡（dǒu）峭攀登（dēnɡ）餐霜饮雪（xiě）C．善（shàn）良谦逊（sùn）璞（pú）玉不事雕琢（zhuó）D．荆棘（jí）飘泊（bó）青苔（tāi）红漆（qī）雕花2．下列各组词语中，没有错别字的一组是A．彷徨愁怨寂寥静默凄婉惆伥B．顾盼精捍步履稳健风神潇洒C．睿智禀赋崇高品质趋善避恶D．辩难商榷典藉满架旁稽博采3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是①宋人画雪常不用铅粉，把背景用墨衬黑，一层层，留出山头的白，树梢的白，甚至花蕾上的白，虚实映衬，意境悠远。

②因为睡不着，打开窗帘，遥望夜空，满天，斜月晶莹，薄雾似轻纱漫卷，。

我思念那个小山村，那个让我魂牵梦绕的地方！A．而是点染星汉如梦如幻B．总是浸染星云如诗如画C．却是绘染星光诗意盎然D．只是渲染星斗诗意朦胧4．下列各项中，没有语病的一项是A．《美丽中国》以歌舞为主，融入京剧演唱、茶艺表演、少林武术等元素，加上奇幻的灯光，震撼的音响，一幅美丽中国的大写意，声光舞影流溢着浓郁的中国情。

2013驾考试题2013驾考试题一、选择题：1. 下列哪项属于夜间行驶时使用远光灯的情形？A. 在无人行横道的允许速度内行驶B. 跟车紧、自己通过不了C. 在遇到弯道时D. 在通过坡路时2. 行车中突发机械故障，应如何处置？A. 熄火并将车停在非机动车道路右侧B. 开启危险报警闪光灯，缓慢驶离机动车道C. 紧急制动并将车停在紧急停车带D. 尽量继续驾驶，停车维修会影响交通3. 驾驶机动车在高速公路上超越前方车辆时，应当注意以下哪些事项？A. 提前打开左转向灯，观察后方车辆情况B. 尽量通过车道变宽处超越C. 加速择机迅速超越D. 利用前方车辆超车后的缺位超越4. 行车中观察车辆侧后方应注意以下哪些情况？A. 借助后视镜观察B. 直接转头观察C. 向左打转向灯后观察D. 向右打转向灯后观察5. 行车中，发现前方道路有交通拥堵时，应采取以下哪种措施？A. 立即通过非机动车道超车B. 加速行驶迅速通过C. 减速慢行，与其他车辆保持安全距离D. 按喇叭催促其他车辆让道二、判断题：1. 停放在停车泊位上的机动车辆可以不开启危险报警闪光灯。

（×）2. 驾驶机动车上高速公路前，应由大车靠右侧道路，小车靠左侧道路，方便行驶和超车。

（×）3. 行车中，行人尚未过半人行横道时可加速通过，以减少行车时间。

（×）4. 驾驶机动车不得在驾驶室途中使用手机、收音机等通讯和娱乐设备。

（√）5. 行车过程中，碰撞Check（车辆检查）站的路栏，不属于道路交通事故。

（×）三、简答题：1. 请简述什么是盲区，并列举应如何观察车辆盲区的方法。

盲区是指驾驶员在驾驶过程中无法通过车辆后视镜或前视镜直接观察到的区域。

观察车辆盲区的方法包括：- 利用后视镜观察：驾驶员通过调整后视镜的角度，确保能够观察到车辆后方的盲区，尤其是两侧后方的盲区。

- 直接转头观察：驾驶员可以通过直接转头观察来检查盲区，在变更车道或转弯时特别有效。

2013年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在第Ⅰ卷答题卡和第Ⅱ卷答题纸规定的位置． 参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差nx x x x x x s n 22221)()()(-++-+-=其中x 为样本平均数球的面积公式24R S π=第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 2．第Ⅰ卷只有选择题一道大题．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.复数ii++121（i 是虚数单位）的虚部是 A ．23 B ．21C ．3D ．1 2.已知R 是实数集，{}11,12+-==⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=x y y N x xM ，则=M C N R A ．)2,1(B ．[]2,0C .∅D ．[]2,13.现有10个数，其平均数是4，且这10个数的平方和是200，那么这个数组的标准差是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．44.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，0852=-a a ，则=24S S A ．5 B ．8 C ．8- D ．15 5.已知函数)62sin()(π-=x x f ，若存在),0(π∈a ，使得)()(a x f a x f -=+恒成立，则a的值是A ．6π B ．3π C ．4π D ．2π 6.已知m 、n 表示直线，γβα,,表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为 （1）βααβα⊥⊥⊂=则,,,m n n m （2）m n n m ⊥==⊥则,,,γβγαβα （3）,,βα⊥⊥m m 则α∥β （4）βαβα⊥⊥⊥⊥则,,,n m n mA ．（1）、（2）B ．（3）、（4）C ．（2）、（3）D ．（2）、（4）7.已知平面上不共线的四点C B A O ,,,，若||,23BC AB OC OB OA -=等于A ．1B ．2C ．3D ．4 8.已知三角形ABC ∆的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则这个三角形的周长是A ．18B ．21C ．24D ．15 9.函数xx x f 1lg )(-=的零点所在的区间是 A ．(]1,0 B ．(]10,1 C ．(]100,10 D ．),100(+∞ 10.过直线y x =上一点P 引圆22670x y x +-+=的切线，则切线长的最小值为A ．22 B ． 223 C ．210 D ．211.已知函数b ax x x f 2)(2-+=.若b a ,都是区间[]4,0内的数，则使0)1(>f 成立的概率是A ．43 B ．41 C ．83D ．8512.已知双曲线的标准方程为116922=-y x ，F 为其右焦点，21,A A 是实轴的两端点，设P 为双曲线上不同于21,A A 的任意一点，直线P A P A 21,与直线a x =分别交于两点N M ,,若0=⋅FN FM ,则a 的值为A ．916 B ．59 C ．925 D ．516题图第13第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1． 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．2． 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效． 3． 第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13.如图所示的程序框图输出的结果为__________.14. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图所示，其在一个球面上，则该球的表面积为__________.15.地震的震级R 与地震释放的能量E 的关系为)4.11(lg 32-=E R ．2011年3月11日，日本东海岸发生了9.0级特大地震，2008年中国汶川的地震级别为8.0级，那么2011年地震的能量是2008年地震能量的 倍． 16.给出下列命题： ①已知,,a b m都是正数，且bab a >++11，则a b <； ②已知()f x '是()f x 的导函数，若,()0x R f x '∀∈≥，则(1)(2)f f <一定成立； ③命题“x R∃∈，使得2210x x -+<”的否定是真命题； ④“1,1≤≤y x 且”是“2≤+y x ”的充要条件.其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)第14题图三、解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知向量),2cos 2sin 3()2cos ,1(y xx b x a +==→→与共线，且有函数)(x f y =．（Ⅰ）若1)(=x f ，求)232cos(x -π的值；（Ⅱ）在ABC ∆中，角C B A ,,,的对边分别是c b a ,,，且满足b c C a 2cos 2=+，求函数)(B f 的取值范围.18．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差,50,053=+≠S S d 且1341,,a a a 成等比数列． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n a b 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{}n b 的前n 项和n T .已知四棱锥BCDE A -，其中1====BE AC BC AB ，2=CD ，ABC CD 面⊥，BE∥CD ，F 为AD 的中点. （Ⅰ）求证：EF ∥面ABC ； （Ⅱ）求证：面ACD ADE 面⊥； （III ）求四棱锥BCDE A -的体积.20.（本小题满分12分）在某种产品表面进行腐蚀性检验，得到腐蚀深度y 与腐蚀时间x 之间对应的一组数据：现确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（Ⅰ）求选取的2组数据恰好不相邻的概率；（Ⅱ）若选取的是第2组和第5组数据，根据其它4组数据，求得y 关于x 的线性回归方程26139134ˆ+=x y，规定由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2微米，则认为得到的线性回归方程是可靠的，判断该线性回归方程是否可靠．AB CDEF已知函数1)(2++=x bax x f 在点))1(,1(--f 的切线方程为03=++y x . （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）设x x g ln )(=，求证：)()(x f x g ≥在),1[+∞∈x 上恒成立.22.（本小题满分14分）实轴长为34的椭圆的中心在原点，其焦点1,2,F F 在x 轴上.抛物线的顶点在原点O ，对称轴为y 轴，两曲线在第一象限内相交于点A ,且12AF AF ⊥，△12AF F 的面积为3. （Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；（Ⅱ）过点A 作直线l 分别与抛物线和椭圆交于C B ,,若AB AC 2=,求直线l 的斜率k .参考答案及评分标准一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）B D B A D B B D BC C B二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13．2 14.π31915. 2310 16. ①③三．解答题17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）∵→a 与→b 共线∴yxx x 2cos 2cos2sin 31=+21)6sin()cos 1(21sin 232cos 2cos 2sin 32++=++=+=πx x x x x x y …………3分∴121)6sin()(=++=πx x f ，即21)6sin(=+πx …………………………………………4分211)6(sin 21)3(cos 2)3(2cos )232cos(22-=-+=--=-=-ππππx x x x…………………………………………6分 （Ⅱ）已知b c C a 2cos 2=+由正弦定理得：CA C A C C A C ABC C A sin cos 2cos sin 2sin cos sin 2)sin(2sin 2sin cos sin 2+=++==+∴21cos =A ，∴在ABC ∆中 ∠3π=A …………………………………………8分 21)6sin()(++=πB B f∵∠3π=A ∴320π<<B ,6566πππ<+<B …………………………………………10分∴1)6sin(21≤+<πB ,23)(1≤<B f ∴函数)(B f 的取值范围为]23,1( …………………………………………12分18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）依题意得⎪⎩⎪⎨⎧+=+=⨯++⨯+)12()3(5025452233112111d a a d a d a d a …………………………………………2分 解得⎩⎨⎧==231d a ， …………………………………………4分 1212)1(23)1(1+=+=-+=-+=∴n a n n d n a a n n 即，．……………………………6分(Ⅱ)13-=n nna b ，113)12(3--⋅+=⋅=n n n n n a b …………………………………………7分 123)12(37353-⋅+++⋅+⋅+=n n n T n n n n n T 3)12(3)12(3735333132⋅++⋅-++⋅+⋅+⋅=- ……………………9分n n n n T 3)12(3232323212+-⋅++⋅+⋅+=--nnn n n 323)12(31)31(3231⋅-=+---⋅+=- ∴nn n T 3⋅= …………………………………………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）取AC 中点G,连结FG 、BG ， ∵F,G 分别是AD,AC 的中点∴FG ∥CD,且FG=21DC=1 ．∵BE ∥CD ∴FG 与BE 平行且相等∴EF ∥BG ． ……………………………2分ABC BG ABC EF 面面⊂⊄,∴EF ∥面ABC ……………………………4分 （Ⅱ）∵△ABC 为等边三角形 ∴BG ⊥AC 又∵DC ⊥面ABC,BG ⊂面ABC ∴DC ⊥BGABCDEF G∴BG 垂直于面ADC 的两条相交直线AC,DC ，∴BG ⊥面ADC ． …………………………………………6分 ∵EF ∥BG ∴E F ⊥面ADC∵EF ⊂面ADE ，∴面ADE ⊥面ADC ． …………………………………………8分 （Ⅲ）连结EC,该四棱锥分为两个三棱锥E －ABC 和E －ADC ．43631232313114331=+=⨯⨯+⨯⨯=+=---ACD E ABC E BCDE A V V V ．………………………12分另法：取BC 的中点为O ，连结AO ，则BC AO ⊥，又⊥CD 平面ABC ,∴C CD BC AO CD =⊥ , , ∴⊥AO 平面BCDE ，∴AO 为BCDE A V -的高，43232331,2321)21(,23=⨯⨯=∴=⨯+==-BCDE A BCDE V S AO ． 20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设6组数据的编号分别为1,2,3,4,5,6.设抽到不相邻的两组数据为事件A ，从6组数据中选取2组数据共有15种情况：（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,4）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6），其中事件A 包含的基本事件有10种． …………………………………………3分所以321510)(==A P ．所以选取的2组数据恰好不相邻的概率是32． ………………………6分(Ⅱ) 当10=x 时，;2|1026219|,262192613910134ˆ<-=+⨯=y……………………………………9分 当30=x 时，;2|1626379|,263792613930134ˆ<-=+⨯=y所以，该研究所得到的回归方程是可靠的． …………………………………………12分 21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）将1-=x 代入切线方程得2-=y ∴211)1(-=+-=-ab f ，化简得4-=-a b ． …………………………………………2分 222)1(2)()1()(x xb ax x a x f +⋅+-+='12424)(22)1(-===-+=-'bb a b a f ． …………………………………………4分解得：2,2-==b a∴122)(2+-=x x x f ． …………………………………………6分 （Ⅱ）由已知得122ln 2+-≥x x x 在),1[+∞上恒成立化简得22ln )1(2-≥+x x x即022ln ln 2≥+-+x x x x 在),1[+∞上恒成立 ． …………………………………………8分 设22ln ln )(2+-+=x x x x x h ，21ln 2)(-++='xx x x x h ∵1≥x ∴21,0ln 2≥+≥xx x x ，即0)(≥'x h ． …………………………………………10分 ∴)(x h 在),1[+∞上单调递增，0)1()(=≥h x h∴)()(x f x g ≥在),1[+∞∈x 上恒成立 ． …………………………………………12分22．（本小题满分14分）解（1）设椭圆方程为22221(0)x y a b a b+=>>，12,AF m AF n ==由题意知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+=+6344222mn n m c n m …………………………………………2分解得92=c ，∴39122=-=b ．∴椭圆的方程为131222=+y x …………………………………………4分 ∵3=⨯c y A ，∴1=A y ,代入椭圆的方程得22=A x ，将点A 坐标代入得抛物线方程为y x 82=． …………………………………………6分（2）设直线l 的方程为)22(1-=-x k y ，),(),,(2211y x C y x B2013年高考数学全国卷1(完整版试题+答案+解析)- 11 - / 11 由AB AC 2= 得)22(22212-=-x x ， 化简得22221=-x x …………………………………………8分 联立直线与抛物线的方程⎪⎩⎪⎨⎧=-=-yx x k y 8)22(12， 得0821682=-+-k kx x ∴k x 8221=+① …………………………………………10分 联立直线与椭圆的方程⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-124)22(122y x x k y 得0821632)2168()41(2222=--+-++k k x k k x k ∴22241821622kk k x +-=+② …………………………………………12分 ∴2222418216)228(222221=++---=-kk k k x x 整理得：0)4121)(2416(2=+--k k k ∴42=k ，所以直线l 的斜率为42 ． …………………………………………14分。

2013高考数学试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-2x+3，g(x)=x^2-4x+c，则f(x)与g(x)的图象有且仅有一个公共点，则c的值为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C2. 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=1，a_3=4，则S_5的值为：A. 15B. 25C. 35D. 45答案：A3. 设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 0答案：A4. 若直线y=2x+3与曲线y=x^3-x^2+1相切，则切点的横坐标为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A5. 已知复数z满足|z-1|=1，|z+1|=2，则|z|的最小值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B6. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，若f'(x)=0，则x的值为：A. 1B. -1C. 2D. -2答案：A7. 已知向量a=(1,2)，b=(2,1)，若a·b=5，则a与b的夹角为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C8. 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)，若椭圆C与直线y=x+1相交于A、B两点，且|AB|=2√2，则a^2+b^2的值为：A. 4B. 6C. 8D. 10答案：B二、填空题（每题5分，共20分）9. 已知函数f(x)=x^3-6x^2+9x+1，若f'(x)=0，则方程x^3-6x^2+9x+1=0的根为________。

答案：0，310. 已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=2，S_3=26，则公比q为________。

答案：311. 设函数f(x)=3x^2-6x+5，若f(x)=0，则x的值为________。

答案：1，5/312. 已知向量a=(3, -4)，b=(2, 1)，若a·b=-11，则向量a与b的夹角为________。

2013高考理综试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。

）1. 下列关于原子结构的说法中，正确的是A. 原子核由质子和中子组成B. 原子核由电子和质子组成C. 原子核由电子和中子组成D. 原子核由质子和电子组成答案：A2. 光合作用中，光能被转化为A. 电能B. 化学能C. 热能D. 机械能答案：B3. 根据欧姆定律，当电阻一定时，电流与电压的关系是A. 成正比B. 成反比C. 不变D. 无关答案：A4. 下列物质中，属于有机化合物的是A. 水B. 二氧化碳C. 甲烷D. 氧气答案：C5. 根据元素周期表，元素的原子序数与其核内质子数的关系是A. 相等B. 不相等C. 有时相等，有时不相等D. 无关答案：A6. 电流通过导体时，导体发热的原因是A. 电流的热效应B. 电流的磁效应C. 电流的化学效应D. 电流的光效应答案：A7. 根据热力学第一定律，能量守恒定律的表达式是A. ΔU = Q + WB. ΔU = Q - WC. ΔU = W - QD. ΔU = Q/W答案：A8. 根据相对论，当物体的速度接近光速时，其质量会A. 增加B. 减少C. 不变D. 先增加后减少答案：A9. 地球自转一周的时间是A. 24小时B. 12小时C. 48小时D. 72小时答案：A10. 根据遗传学原理，生物体的性状是由A. 环境决定B. 基因决定C. 食物决定D. 气候决定答案：B二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。

）11. 一个物体的密度是其质量与体积的比值，用公式表示为 _______。

答案：ρ = m/V12. 牛顿第二定律的表达式是 _______。

答案：F = ma13. 根据电磁感应定律，当磁场发生变化时，会在导体中产生_______。

答案：感应电动势14. 原子核的组成元素是 _______。

答案：质子和中子15. 光合作用的产物包括 _______ 和 _______。

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg24 S 32 K39 Mn55第Ⅰ卷一、选择题：本卷共13小题。

每小题6分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．关于蛋白质生物合成的叙述，正确的是（）A．一种tRNA可以携带多种氨基酸B．DNA聚合酶是在细胞核中合成的C．反密码子是位于mRNA上相邻的三个碱基D．线粒体中的DNA能控制某些蛋白质的合成【答案】D【解析】tRNA的一端有三个碱基外露为反密码子，与mRNA上的密码子进行碱基互补配对，另一端携带一种氨基酸到达核糖体上，通过发生脱水缩合形成肽健，合成多肽链。

所以A、C错误。

DNA聚合酶是蛋白质，在核糖体上合成，而细胞核内无核糖体，不能合成蛋白质，因而DNA聚合酶是在细胞质中合成的蛋白质类酶，通过核孔进入细胞核发挥作用。

B错。

线粒体中不仅具有自己的DNA，而且还有核糖体，能够通过转录和翻译控制一部分蛋白质的合成，所以核糖体具有一定的独立性。

D正确。

【试题点评】本题不偏不难，正面考查了有关蛋白质合成的基础知识，DNA聚合酶是在细胞核内起催化作用的，部分考生可能会误选B。

本题主要涉及的知识点是化合物的本质及合成，基因控制蛋白质合成过程中有关概念及特点。

旨在考查考生对蛋白质合成过程中相关知识点的识记及初步分析问题的能力。

2．关于同一个体中细胞有丝分裂和减数第一次分裂的叙述，正确的是（）A．两者前期染色体数目相同，染色体行为和DNA分子数目不同B．两者中期染色体数目不同，染色体行为和DNA分子数目相同C．两者后期染色体行为和数目不同，DNA分子数目相同D．两者后期染色体行为和数目相同，DNA分子数目不同【答案】C【解析】有丝分裂和减数分裂分裂期过程的最大区别是染色体的行为不同。

有丝分裂前期有同源染色体但不联会，中期染色体的着丝点被纺锤丝拉到赤道板位置排列整齐，后期着丝点分裂，姐妹染色单体分离并分别移向细胞的两极，此时染色体数目暂时性加倍，DNA分子数不变，分裂的结果是分裂前后染色体数与DNA分子数与分裂前一样。

(第二十八届全国中学生数学冬令营)第一天2013年1月12日8:00∼12:30辽宁沈阳题1.如图1,两个半径不相等的圆K 1与K 2交于A ,B 两点,C ,D 两点分别在K 1,K 2上,且线段CD 以A 为中点;延长DB 交K 1于点E ,延长CB 交K 2于点F .设线段CD ,EF 的中垂线分别为l 1,l 2.证明:(1)l 1与l 2相交;(2)若l 1与l 2的交点为P ,则三条线段CA ,AP ,P E 能构成一个直角三角形.A BC DEF PO 1O 2K 1K 2图1题2.确定所有由整数构成的非空集合S ,满足:若m,n ∈S (m,n 可以相同),则3m −2n ∈S .题3.求一切正实数t ,具有下述性质:存在一个由实数组成的无限集合X ,使得对任意x,y,z ∈X (这里x,y,z 可以相同),以及任意实数a 与正实数d ,均有max { x −(a −d ) , y −a , z −(a +d ) }>td .(第二十八届全国中学生数学冬令营)第二天2012年1月13日8:00∼12:30辽宁沈阳题4.给定整数n ⩾2.设n 个非负有限集A 1,A 2,···,A n 满足:对任意i,j ∈{1,2,···,n },有 A i ∆A j = i −j .求 A 1 + A 2 +···+ A n 的最小值.(这里, X 表示有限集合X 的元素个数;对于集合X,Y ,规定X ∆Y ={a a ∈X,a /∈Y }∪{a a ∈Y,a /∈X }.)题5.对正整数n 及整数i (0⩽i ⩽n ),设C i n ≡c (n,i )(mod 2),其中c (n,i )∈{0,1},并记f (n,q )=n ∑i =0c (n,i )q i .设m,n,q 为正整数且q +1不是2的方幂.证明:若f (m,q ) f (n,q ),则对任意正整数r ,有f (m,r ) f (n,r ).题6.给定正整数m,n ,求具有下述性质的最小整数N (⩾m ):若一个N 元整数集含有模m 的完全剩余系,则它有一个非空子集,其元素和被n 整除.。

2013 考驾照模拟试题 100 题1、汽车的车身越高，转弯时的稳定性___。

A.可能变差,也可能变好 B.越差 C.不变 D.越好 正确答案是：B 2、机动车交通事故责任强制保险的保险期间为___。

A.1 年 B.2 年 C.3 年 D.4 年 正确答案是：A 3、在行驶中，仪表板上的“”灯亮时，应该___。

A.前往维修厂检修 B.需要加注燃油 C.停车添加机油 D.油路出现故障 正确答案是：B 4、驾驶车辆汇入车流时，应提前开启转向灯，保持直线行驶，通过后视镜观察左右情况，确认安全后汇 入合流。

A.正确 B.错误 正确答案是：A 5、车辆通过凹凸路面时，应当___。

A.低速缓慢平稳通过 B.依靠惯性加速冲过 C.挂空挡滑行驶过 D.保持原速通过 正确答案是：A 6、山区道路车辆进入弯道前，在对面没有来车的情况下，___。

A.应“减速、鸣号、靠右行” B.可靠弯道外侧行驶 C.可短时间借用对方的车道 D.可加速沿弯道切线方向通过 正确答案是：A 7、雨天对安全行车的主要影响是___。

A.电器设备易受潮短路 B.路面湿滑,视线受阻 C.发动机易熄火 D.行驶阻力增大正确答案是：B 8、通过窄路、窄桥时，不得超车。

A.正确 B.错误 正确答案是：A 9、驾驶人夜间行车遇对向灯光照射后，短时间内仍能看清前方道路情况。

A.正确 B.错误 正确答案是：B 10、机动车向左转弯、向左变更车道、超车前、驶离停车地点及掉头时，___。

A.可以在转向的同时开启转向灯 B.可以先转向后开启转向灯 C.只要没有其他车辆可以不开转向灯 D.应当提前开启左转向灯 正确答案是：D 11、图中标志的含义是___。

A.限制宽度 3 米 B.限制高度 3 米 C.解除限制宽度 D.预告桥宽 3 米 正确答案是：A 12、驾驶人___，承担交通事故全部责任。

A.与行人发生事故的 B.与非机动发生事故的 C.故意破坏、伪造现场、毁灭证据的 D.与对方机动车发生事故的 正确答案是：C 13、可以扣留机动车驾驶证的情形是___。

2013高考数学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1. 若函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3，求f(1)的值。

A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B2. 已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∩B。

A. {1,2}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,4}答案：B3. 若直线l的方程为y=2x+1，求直线l的斜率。

A. 1B. 2C. -2D. -1答案：B4. 计算三角函数sin(π/6)的值。

A. 1/2B. √3/2C. 1D. 0答案：A5. 在等差数列{an}中，若a3 + a7 = 10，且公差d=2，求a5的值。

A. 2B. 4C. 6D. 8答案：C6. 已知双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，若a=3，b=2，求双曲线的焦点坐标。

A. (±√13, 0)B. (±√5, 0)C. (0, ±√13)D. (0, ±√5)答案：A7. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的值。

A. 1/3B. 1/2C. 1D. 0答案：A8. 若复数z满足|z|=1，且z的实部为1/2，求z的虚部。

A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/2答案：B9. 已知向量a=(3, -4)，向量b=(2, 1)，求向量a与向量b的数量积。

A. -2B. 2C. -10D. 10答案：C10. 计算二项式(1+x)^5的展开式中x^3的系数。

A. 10B. 20C. 30D. 40答案：B二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)。

答案：3x^2 - 6x12. 若矩阵A为2x2矩阵，且|A|=4，求矩阵A的逆矩阵的行列式。

答案：1/413. 已知等比数列{bn}中，b1=2，公比q=3，求b4的值。

2013高考全国统一考试（精校版）全国一卷第一节单项填空 (共15小题，每小题1分，满分15分)从A、B、c、D四个选项中.选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1.-- My name is Jonathan. Shall I spell it for you?--_____________.A.No problem.B. Of course, you should.C. If you don’t mindD. That’s all right.2. Wouldn’t it be ______ wonderful world if all nations lived in ______ peace with one another?A. a, /B. the, /C. a, theD. the, the3. The English ______ in England between AD450 and 1150 was very different from the English we_______ at present.A. speaking; spokenB. spoken; speakC. spoken; speakingD. speaking; are speaking4. We're excited to learn the news ________ China sent three astronauts into space between June and Augustthis year.A. whatB. whichC. thatD. as5. I _________glasses since I was in primary school and I hate them. They make me look like a bookworm.A. have wornB. have been wearingC. have been wornD. was wearing6. He is very popular among his students as he always tries to get them ________ in his lectures.A. interestingB. interestedC. being interestedD. to interest7. Susan was expecting her favourite singers, but to her disappointment, ______ appeared.A. someB. noneC. everyoneD. no one8. Although Rio knew little about marketing, he succeeded ______ other more well-informed managersfailed.A. asB. unlessC. whatD. where9. Clean water and fresh air are essential for our daily life, _______ we can’t liv e.A. by whichB. without whichC. thatD. on which10. —Can I borrow your car, Mum?—If you________.A. must B．can C．will D．may11.Only with the greatest of luck _______ to escape from the rising flood waters.A. managed sheB. she managedC. did she manageD. she did manage12. It was not until she took off her dark glasses _____ I realized she was a famous film star.A. whoB. thatC. whereD. before13. -- Have you ever been to the city of Beijing, our capital?-- Yes, only once. I ______ there only for two days.A. had stayedB. were stayingC. have stayedD. stayed14. Why this excellent newspaper allows such an article to be printed is _______ me.A. aboveB. outsideC. besideD. beyond15.----I’m sorry. I shouldn’t been so angry with you that day.----______. I was a bit out of control myself.A. That’s rightB. All rightC. Forget itD. Got it第二节完形填空(共20小.:每小1.5分.满分30分)阅读下面短文.从短文后各题所给的四个选项《A、B. C和D》中,选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项小涂黑。