北京市公务员录用考试《行政职业能力测验》【(数量关系)数字推理】【考点精讲+典型题(含历年真题)详解

公务员考试中设置的数字推理题目的目的是为了考察考生的抽象逻辑思维能力以及运算能力，其中最主要的是考察考生的抽象思维能力，因为题目对考生的运算能力要求并不高，一旦发现规律，绝大部分题目可以很快找到答案。

不少考生觉得这部分题目难，是因为没有把握这类题目的解题规律。

在备考阶段，通过一定量的题目训练，针对性进行准备，是可以在较短时间内提高解题能力的。

何为针对性训练就是有的放矢。

对频繁考察的题目类型必须熟练把握，因为这类题目出现的可能性大，比重大，是基本的得分点。

如果有余力，再研究一些“冷点”题目，这样就能确保顺利完成数字推理题目了。

不少考生喜欢钻研一些所谓的难题，这样做效果其实并不好，甚至会产生严重的负面作用。

因为相当部分所谓的难题，其实是偏题怪题甚至错题。

大部分精力花费在这类题目上，严重偏离了正确的训练方向，扭曲了自己的思维，结果是在考试的时候，应该很快解决的题目迟迟拿不下，甚至做不出来。

大家可以看看，出现在网络讨论版上的所谓“难题” ，有几道题目是公考真题呢因此，对数字推理题目有恐慌感觉的考生大可不必恐慌，潜心研究真题，较为准确透彻把握命题规律以及解题规律，辅以适当数量题目的强化训练，才是正道。

数字推理复习技巧（每天必须练习）开始的前3 周，每周4 小时，主要是以看和归纳为主。

3周之后要能丢开资料自己可以回忆出数字推理的若干种类型，特别是经典的几大类型。

3 周之后，每天半小时的计时练习，每道题目不得超过53 秒。

从第5 周直到考试，每天都要用10分钟〜15分钟的时间不停的巩固和练习这数字推理。

主要是保持和培养数字敏感性和了解一些新的题型（新的题型以了解为主，不要强求）。

、解题前的准备1、熟记各种数字的运算关系，如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。

这是迅速准确解好数字推理题材的前提。

常见的需记住的数字关系如2-4,3-9 ，4-16 ，5-25 ，6-36，7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 ，1 3- 1 69, 1 4- 1 96, 1 5-225, 1 6-256, 1 7-289, 18-324, 19-361, 20-4002）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-10 00…3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,294-2, 9-3, 16-4以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。

数字推理之解题技巧》1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b（注：a、b为前后数）2)深一层次的，①各数之间的差有规律，如 1、2、5、10、17。

它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。

这些规律还有差之间成等比之类。

②各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。

（注：前一就是高中数学常说的差后等差数列或等比数列）3)看各数的大小组合规律，作出合理的分组。

如 7,9,40,74,1526,5436，可以划分为7和9，40和74，1526和5436三组，这三组各自是大致处于同一大小和位数级别，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个小组。

而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。

所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 ,74*74-40=5436，这就是规律。

4)如根据大小不能分组的，①，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数 7+14＝10+11＝9+12。

首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。

②，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。

5)各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这里就要看各位对数字敏感程度如何了。

如6、24、60、 120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。

（注意，这组数比较巧的是都是6的倍数，大家容易导入歧途。

）6)看大小不能看出来的，就要看数的特征了。

如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系；如 25、58、811、1114 ，这些数相邻两个数首尾相接，且2、5、8、11、14的差为3；如论坛上fjjngs所解答的一道题：256，269，286，302，（），2+5+6=132+6+9＝17 2+8+6＝16 3+0+2＝5，∵256+13＝269 269+17＝286 286+16＝302 ∴下一个数为302+5＝307。

行政职业能力测试中数字推理的答题技巧数字推理是行政职业能力测试中的一个重要部分，它考察了考生的逻辑思维和数学能力。

在数字推理题目中，考生需要根据给定的数字序列或图形规律，推断出下一个数字或图形是什么。

下面是一些数字推理的答题技巧，希望对考生有所帮助。

1. 观察数字序列的规律数字推理题目中最常见的是数字序列题目，考生需要根据给定的数字序列推断出下一个数字是什么。

在解决这类题目时，考生需要仔细观察数字序列中的规律，找出其中的规律和特点。

例如，数字序列中是否存在递增或递减的趋势，是否存在重复的数字或数字组合，是否存在数字之间的乘法或加法关系等等。

只有找到了数字序列中的规律，才能准确地推断出下一个数字是什么。

2. 注意数字序列中的异常数字在数字序列中，有时会出现一些异常数字，这些数字与其他数字不符合规律，容易让考生产生困惑。

因此，考生需要注意数字序列中的异常数字，并尝试找出它们的特点和规律。

有时，这些异常数字可能是为了干扰考生而故意设置的，因此考生需要保持警惕，不要被这些数字所迷惑。

3. 观察图形的形状和颜色除了数字序列题目外，数字推理题目中还有一类是图形题目。

在这类题目中，考生需要根据给定的图形规律，推断出下一个图形是什么。

在解决这类题目时，考生需要仔细观察图形的形状和颜色，并找出它们之间的规律和特点。

例如，图形中是否存在对称或旋转的关系，是否存在颜色的变化或重复，是否存在图形之间的大小或位置关系等等。

只有找到了图形中的规律，才能准确地推断出下一个图形是什么。

4. 利用排除法在数字推理题目中，有时候考生无法准确地推断出下一个数字或图形是什么。

这时，考生可以利用排除法来缩小答案的范围。

例如，在数字序列中，如果考生无法找到数字之间的规律，可以先排除一些不可能的答案，例如数字太大或太小，或者不符合数字序列中其他数字的规律。

这样可以缩小答案的范围，提高答题的准确性。

5. 多做练习题最后，要想在数字推理题目中取得好成绩，考生需要多做练习题，熟练掌握数字推理的答题技巧。

2009年北京市公务员录用考试《行政职业能力测验》试卷第一部分数量关系一、数字推理：1.150755037．530( )A．20 B．22．5C．25 D．27．5【答案】C2.24101828( ) 56A．32 B．42C．52 D．54【答案】A3.77492816122( )A．10 B．20C．36 D．45【答案】A二、数学运算11.有一堆粗细均匀的圆木最上面一层有6根，每向下一层增长一根；共堆了25层。

这堆圆木共有多少根?A．175 B．200 C．375 D．450【答案】D12.部队组织新兵到野外进行拉练，行程每天增加2千米。

已知去时用了4天，回来时用了3天。

目的地距离营地多少千米?A．54 B．72 C．84 D．92【答案】C15.十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地循环报数。

如果报1和报100的是同一人，那么共有多少个小朋友?A．10 B．11 C．13 D．15【答案】B18.有若干张卡片，其中一部分写着1．1，另一部分写着1．11，它们的和恰好是43．21。

写有1．1和1．11的卡片各有多少张?A．8张，31张B．28张，11张C．35张，11张D．41张，1张【答案】A21.张明的家离学校4千米，他每天早晨骑自行车上学，以20千米／时的速度行进，恰好准时到校。

一天早晨，因为逆风，他提前0．2小时出发，以10千米／时的速度骑行，行至离学校2．4千米处遇到李强，他俩互相鼓励，加快了骑车的速度，结果比平时提前5分24秒到校。

他遇到李强之后每小时骑行多少千米?A．16 B．18 C．20 D．22【答案】A24.哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。

哥哥今年几岁?A．10 B．12 C．15 D．18【答案】C第二部分判断推理二、演绎推理：31.现在，在黄金领域进行投资将是一项有利可图的商业活动。

《中国黄金》杂志的一项调查表明，该杂志读者中有88%的人正在计划最近购买一批金条，而对于黄金投资市场的研究显示，目前每年推出的金条购赎业务只能满足购买需求的70%。

行政能力测试数字推理的规律及其解题过程数字推理的主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。

在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数;9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数;10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。

1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。

但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢?这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。

第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。

第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。

当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。

这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。

数字推理一、基本要求熟记熟悉常见数列,保持数字的敏感性，同时要注意倒序。

自然数平方数列:4,1，0，1，4,9，16,25，36，49，64,81，100，121，169，196，225,256，289，324，361,400……自然数立方数列：－8，－1，0,1，8，27，64,125，216，343，512，729，1000质数数列: 2,3,5,7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7，5,3,2）合数数列：4,6，8,9，10，12，14…….（注意倒序)二、解题思路：1 基本思路：第一反应是两项间相减,相除，平方,立方.所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列,合数列.相减，是否二级等差。

8,15,24，35，(48）相除,如商约有规律，则为隐藏等比。

4，7，15，29,59，（59*2－1）初看相领项的商约为2，再看4*2—1=7,7＊2+1＝15……2 特殊观察：项很多,分组。

三个一组,两个一组4，3,1,12，9，3，17,5，（12）三个一组19，4，18,3，16，1，17，(2）2，－1，4，0，5，4，7，9，11，（14）两项和为平方数列。

400,200，380，190，350,170，300，（130）两项差为等差数列隔项，是否有规律0,12，24，14，120,16（7^3－7）数字从小到大到小，与指数有关1，32，81，64，25，6，1,1/8每个数都两个数以上，考虑拆分相加(相乘)法。

87,57，36，19,（1*9+1）256,269,286，302，(302+3+0+2）数跳得大，与次方（不是特别大），乘法(跳得很大）有关1，2，6，42，（42^2+42)3，7，16,107,（16＊107—5）每三项/二项相加，是否有规律。

1,2，5，20，39，(125－20－39)21，15，34，30，51，（10^2-51)C=A^2－B及变形（看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试）3,5，4，21，（4^2—21)，4465，6，19,17,344，（—55)—1,0，1,2，9,(9^3+1）C=A^2+B及变形(数字变化较大）1,6，7，43，(49+43）1，2，5,27,（5+27^2）2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15)3/1,5/2,7/2，12/5，（18/7)分子分母相减为质数列1/2，5/4,11/7，19/12,28/19,(38/30）分母差为合数列，分子差为质数列。

国家机关公务员录用考试行政职业能力测试真题及答案解析(B类)国家机关公务员录用考试行政职业力气测试真题及答案解析(B类) 第一部分数量关系(共15题，参考时限20分钟)一、数字推理1.133/57，119/51，91/39，49/21，()，7/3。

A.28/12B.21/14C.28/9D.31/152.1，1，2，6，24，()。

A.48B.96C.120D.1443.1，3，3，9，()，243。

A.12B.27C.124D.1694.1，2，6，15，31，()。

A.53B.56C.62D.875.5/7，7/12，12/19，19/31，()。

A.31/49B.1/39C.31/50D.50/31二、数学运算6.一张考试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。

假如这张考卷的满分为100分，那么第八道题的分值应为多少?()。

A.9B.14C.15D.167.一个旧书商所卖的旧书中，简装书的售价是成本的3倍，精装书的售价是成本的4倍。

昨天，这个书商一共卖了120本书，每本书的成本都是1元钱。

假如他卖这些书所得的净利润(销售收入减去成本)为300元，那么昨天他所卖出的书中有多少是简装书?()。

A.40B.60C.75D.908.100张多米诺骨牌整齐地排成一列，依挨次编号为1、2、399、100。

第一次拿走全部奇数位置上的骨牌，其次次再从剩余骨牌中拿走全部奇数位置上的骨牌，依此类推。

请问最终剩下的一张骨牌的编号是多少?()。

A.32B.64C.88D.969.某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，来回须1小时。

该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。

问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍?()。

A.5倍B.6倍C.7倍D.8倍10.某中介服务机构依据服务项目所涉及的金额按确定比例收取服务费，具体标准如下：1万元(含)以下收取50元;1万元以上，5万元(含)以下的部分收取3%;5万元以上，10万元(含)以下的部分收取2%。

公务员录用考试行测：数量关系之数字推理解题技巧【华图网校】“单数字发散”概念定义：即从题目中所给的某一个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。

“单数字发散”基本思路：从“基准数字”发散并牢记具有典型数字特征的数字（即“基准数字”），将题干中数字与这些“基准数字”联系起来，从而洞悉解题的思路；“因数分解”发散牢记具有典型意义的数字的“因数分散”，在答题时通过分解这些典型数字的因子，从而达到解题的目的。

常用幂次数平方数底数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10平方1 4 9 16 25 36 49 64 91 100底数11 12 13 14 15 16 17 18 19 20平方121 144 169 196 225 256 289 324 361 400底数21 22 23 24 25 26 27 28 29 30平方441 484 529 576 625 676 729 784 841 300底数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10立方1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000多次方数指数底数1 2 3 4 5 6 7 8 9 102 2 4 8 16 32 64 12821651210243 3 9 27 81 243 7294 4 16 64 256 10245 5 25 125 6256 6 36 216 1296常用幂次数记忆1.对于常用的幂次数字，考生务必将其牢记在心，这不仅仅对于数字推理的解题很重要，对数学运算乃至资料分析试题的迅速、准确解答都有着至关重要的作用。

2.很多数字的幂次数都是相通的，比如729＝93＝36＝272，256＝28＝44＝162等。

3.“21～29”的平方数是相联系的，以25为中心，24与26、23与27、22与28、21与29，它们的平方数分别相差100、200、300、400。

常用阶乘数（定义：n的阶乘写作n!。

公考数字推理题精选解题技巧第一章第一部分：数字推理题的解题技巧行政能力倾向测试是公务员（civil servant）考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。

如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。

并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。

数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。

所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。

只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。

一、解题前的准备1.熟记各种数字的运算关系。

如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。

这是迅速准确解好数字推理题材的前提。

常见的需记住的数字关系如下：（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-14413-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400（2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......（4）开方关系:4-2,9-3,16-4......以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。

所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。

当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。

熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。

如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。

公务员行政职业能力测验辅导：数字推理【数字推理】数字推理这部分主要测查考生的抽象思维能力，要求考生一方面要具有数字知觉能力，另一方面要具有分析、判断、推理、运算等综合能力，这对于大多数考生尤其是文科类的考生来说具有相当大的难度，但又因为题量和分值都不是很高，往往被直接无视掉，其实这类考题看似复杂，但是类型有限，只要能熟悉基本的题型，掌握常用的解题方法，做对80%左右的题目是没有问题的。

数字推理的题型分类在一般的复习参考书中都有比较详细的介绍，其中最基本的就是等差数列和等比数列，最常用的解题方法是逐差法。

为了养成对题目的敏感性，应保证每天至少做20道数字推理题，尤其要注意答题的方法，先判断题目类型和大致的数字规律，如果不好判断就先逐差再逐商，最后再验证是否是多次方数列。

例如:2009年国考第102题：7，7，9，17，43，( )A.119B.117C.123D.121根据题干特征判断此数列应为等差数列，做一级差后得0，2，8，26，这时可以再做差得2，6，18，是等比数列后一项是54，所以答案选C，也可以观察一级差0，2，8，26直接得到0=30-1，2=31-1，8=32-1，26=33-1，(80)=34-1。

做题时要注意不要贪多，而是要注意规律的总结，养成答题习惯，不会的题目可以先放弃，千万不要在某道难题上花费太多的时间，考试当中一个好的的心态往往是决定成败的关键，要想到这道题你不会别人也不一定会，尤其是一些“变态”的难题，越早放弃才是越明智的，而不要因为一道题影响了情绪。

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北京公务员数字推理习题答案精讲
北京公务员数字推理习题：
1.2, 4, 12, 48, 240, ( )
A.1645
B.1440
C.1240
D.360
2.3, 8, 23, 68, ( )， 608
A.183
B.188
C.203
D.208
3.2, 1, 4, 6, 26, 158, ( )
A.5124
B.5004
C.4110
D.3676
4.7.1, 8.6, 14.2, 16.12, 28.4, ( )
A.32.24
B.30.4
C.32.4
D.30.24
5.12, 23, 35, 47, 511, ( )
A.613
B.612
C.611
D.610
北京公务员数字推理习题答案精讲：
1.【精讲】B.
作商数列。

2.【精讲】C.
递推数列，递推规律为：前一项3-1=后一项。

因此，未知项为368-1=203.
3.【精讲】C.
递推数列，递推规律为：前两项之积+2=后一项。

因此，未知项为26158+2(算得尾数为0)，只有C项符合。

4.【精讲】A.
奇数项“7.1,14.2,28.4”构成公比为2的等比数列。

偶数项“8.6,16.12,( )”构成公比为2的等比数列，因此未知项为16.122=32.24.
5.【精讲】A.
数位数列，各项首位数字“1,2,3,4,5,(6)”构成等差数列，其余数字“2,3,5,7,11,(13)”构成质数数列。

因此，未知项为613.
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