石墨烯结构图.

石墨烯的表征方法拉曼光谱分析拉曼光谱是碳材料分析与表征的最好工具之一。

图1是石墨、氧化石墨和石墨烯的拉曼光谱。

从图中看出石墨仅在1576 cm-1处存在一个尖而强的吸收峰(G 峰)，对应于E2g光学模的一阶拉曼散射，说明石墨的结构非常规整。

当石墨被氧化后，氧化石墨的G峰已经变宽，且移至1578 cm-1处，并且还在1345 cm-1处出现一个新的较强的吸收峰(D峰)，表明石墨被氧化后，结构中一部分sp2杂化碳原子转化成sp3杂化结构，即石墨层中的C=C双键被破坏。

此外G带与D带的强度比也表示sp2/sp3碳原子比。

这进一步说明氧化石墨中sp2杂化碳层平面长度比石墨的减小。

当氧化石墨被还原后，还原氧化石墨即石墨烯的拉曼光谱图中也包含有类似氧化石墨的峰位。

石墨烯拉曼光谱图中两个峰(D与G)的强度比高于氧化石墨的，表明石墨烯中sp2杂化碳原子数比sp3杂化碳原子数多，也就是说石墨烯中sp2杂化碳层平面的平均尺寸比氧化石墨的大。

这说明了在本实验条件下氧化石墨被还原时，它只有一部分sp3杂化碳原子被还原成sp2杂化碳原子，即氧化石墨的还原状态结构不可能被完全恢复到原有的石墨状态，也就是说石墨烯的结构和石墨结构还是有差别的。

图1. 石墨(a)、氧化石墨(b)、石墨烯(c)拉曼光谱X-射线衍射分析图2是石墨、氧化石墨和石墨烯的XRD图。

从图中可以看出石墨在2θ约为26°附近出现一个很尖很强的衍射峰，即石墨(002)面的衍射峰，说明纯石墨微晶片层的空间排列非常规整。

石墨被氧化后，石墨(002)面的衍射峰非常小，但在2θ 约为10.6°附近出现很强的衍射峰，即氧化石墨(001)面的衍射峰。

这说明石墨的晶型被破坏，生成了新的晶体结构。

当氧化石墨被还原成石墨烯，石墨烯在2θ约为23°附近出现衍射峰，这与石墨的衍射峰位置相近，但衍射峰变宽，强度减弱。

这是由于还原后，石墨片层尺寸更加缩小，晶体结构的完整性下降，无序度增加。

1.石墨烯（Graphene）的结构石墨烯是一种由碳原子以sp²杂化轨道组成六角型呈蜂巢状晶格的平面薄膜，是一种只有一个原子层厚度的二维材料。

如图1.1所示，石墨烯的原胞由晶格矢量a1和a2定义每个原胞内有两个原子，分别位于A和B的晶格上。

C原子外层3个电子通过sp²杂化形成强σ键（蓝），相邻两个键之间的夹角120°，第4个电子为公共，形成弱π键（紫）。

石墨烯的碳-碳键长约为0.142nm，每个晶格内有三个σ键，所有碳原子的p轨道均与sp²杂化平面垂直，且以肩并肩的方式形成一个离域π键，其贯穿整个石墨烯。

如图1.2所示，石墨烯是富勒烯（0维）、碳纳米管（1维）、石墨（3维）的基本组成单元，可以被视为无限大的芳香族分子。

形象来说，石墨烯是由单层碳原子紧密堆积成的二维蜂巢状的晶格结构，看上去就像由六边形网格构成的平面。

每个碳原子通过sp²杂化与周围碳原子构成正六边形，每一个六边形单元实际上类似一个苯环，每一个碳原子都贡献一个未成键的电子，单层石墨烯的厚度仅为0.335nm，约为头发丝直径的二十万分之一。

图 1.1（a）石墨烯中碳原子的成键形式（b）石墨烯的晶体结构。

图1.2石墨烯原子结构图及它形成富勒烯、碳纳米管和石墨示意图石墨烯按照层数划分，大致可分为单层、双层和少数层石墨烯。

前两类具有相似的电子谱，均为零带隙结构半导体（价带和导带相较于一点的半金属），具有空穴和电子两种形式的载流子。

双层石墨烯又可分为对称双层和不对称双层石墨烯，前者的价带和导带微接触，并没有改变其零带隙结构；而对于后者，其两片石墨烯之间会产生明显的带隙，但是通过设计双栅结构，能使其晶体管呈示出明显的关态。

单层石墨烯（Graphene）：指由一层以苯环结构（即六角形蜂巢结构）周期性紧密堆积的碳原子构成的一种二维碳材料。

双层石墨烯（Bilayer or double-layer graphene）：指由两层以苯环结构（即六角形蜂巢结构）周期性紧密堆积的碳原子以不同堆垛方式（包括AB堆垛，AA堆垛，AA‘堆垛等）堆垛构成的一种二维碳材料。

石墨烯材料简介在构成纳米材料的众多元素中，碳元素值得我们格外重视。

作为自然界中性质最为奇特的元素，碳（C）在原子周期表中的序号为六，属于第Ⅳ族。

碳原子一般是四价的，最外层有4个电子，可与四个原子成键。

但是其基态只有两个单电子，所以成键时总是要进行杂化。

由于较低的原子序数，碳原子对外层电子的结合力强，表现出较高的键能，容易形成共价键，故自然界中碳元素形成的化合物形式丰富多彩。

关于碳与碳原子之间或碳与其它原子间以共价键相结合，有杂化轨道和分子轨道的理论。

在形成共价键过程中，由于原子间的相互影响，同一个原子中参与成键的几个能量相近的原子轨道可以重新组合，重新分配能量和空间方向，组成数目相等的，成键能力更强的新的原子轨道，称为杂化轨道。

在有机化合物中，碳原子的杂化形式有三种：sp3、sp2和sp杂化轨道。

以甲烷分子（CH4）为例，碳原子在基态时的电子构型为1S22S22Px12Py12Pz0按理只有2px和2py可以形成共价键，键角为90°。

但实际在甲烷分子中，是四个完全等同的键，键角均为109°28′。

这是因为在成键过程中，碳的2s轨道有一个电子激发到2Pz轨道，3个p轨道与一个s轨道重新组合杂化，形成4个完全相同的sp3杂化轨道。

每个轨道是由s/4与3P/4轨道杂化组成。

这四个sp3轨道的方向都指向正四面体的四个顶点，轨道间的夹角是109°28´。

得益于碳原子丰富多样的键合方式和强大的键合能力，氧、氢、氮等各种元素被有机的组合在一起，形成碳的化合物，最终构成了令人惊叹的生命体。

碳元素广泛存在于自然界，其独特的物性和多样的形态随着人类文明的进步而逐渐被发现。

由于碳原子之间不同的杂化方式，能形成结构和性质迥异的多种同素异型体，其中最为人知的存在形式是金刚石和石墨。

当每个碳原子与四个近邻碳原子以共价键结合（sp3杂化）时，形成各向同性的金刚石。

此时，四个价电子平均分布在四个轨道中，形成稳定的σ键，而且没有孤电子对的排斥，非常稳定。

如何根据原子模型书写其POSCAR和KPOINTS文件呢？以石墨烯为例：石墨烯是由碳原子排列成六边形结构而形成，其模型图如下：石墨烯晶体简化结构，石墨烯一个原胞中包含两个不等价的碳原子A，B。

其中a1，a2为元胞基矢；六边形边长a≈1.42Å。

菱形边框表示一个元胞。

一、根据模型写出POSCAR参与VASP计算的POSCAR，是描述体系结构的文件，其内容包括：元（晶）胞的基矢、原子位置、原子是否移动、原子的初始速度等。

第1行：体系的名称 Graphene （以石墨烯为例）第2行：晶格常数的缩放系数 1 （不考虑应变，就设为1）第3-5行：元（晶）胞的基矢（三行，三个坐标，对应实空间直角坐标系，表示三个矢量）这个基矢跟你坐标系的选取相关，下面，我们选取两种相对位置不同的坐标系来作比较：第一种，如下图所示：左图的二维图，右图是建成三维的图，我们可以将晶格放在底部（如图），也可以放在顶部，或者中间。

考虑一下真空层，我们设c=10Å这种情况下，晶格参数应该写成：a (2.13 1.23 0 )b (2.13 -1.23 0)c (0 0 10)对应原子坐标在直角坐标系中的表示：A（2.84 0 0）B（0 0 0）对应原子坐标在元胞基矢构成坐标系中的表示：A（0.667 0.667 0）B（0 0 0）第二种，如下图所示：左图的二维图，右图是建成三维的图，我们可以将晶格放在底部（如图），也可以放在顶部，或者中间。

考虑一下真空层，我们设c=10Å这种情况下，晶格参数应该写成：a (2.46 0 0 )b (-1.23 2.13 0)c (0 0 10)对应原子坐标在直角坐标系中的表示：A（1.64 1.23 0）B（0 0 0）对应原子坐标在元胞基矢构成坐标系中的相对位置表示：A（0.667 0.333 0）B（0 0 0）我们选取第二种，放到我们的POSCAR中：POSCAR第3-5行内容：2.46 0.00 0.00-1.23 2.13 0.000.00 0.00 10.00第6行：原子的元素类型 C （也可以没有这一行）第7行：每类原子的个数 2 （一个元胞中2个C原子）第8行：确定按何种坐标来写原子位置D开头：表示下面的是分数坐标；C或K开头表示下面的是笛卡尔坐标。

第一章石墨烯性能及相关概念1石墨烯概念石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体。

石墨烯狭义上指单层石墨，厚度为0.335nm，仅有排列而成的蜂窝状晶体结构。

石墨烯中碳-碳键长约为0.142nm。

每个晶格内有三个σ键，连接十分牢固形成了稳定的六边状。

垂直于晶面方向上的π键在石墨烯导电的过程中起到了很大的作用。

石墨烯是石墨、碳纳米管、富勒烯的基本组成单元，可以将它看做一个无限大的芳香族分子，平面多环烃的极限情况就是石墨烯。

形象来说，石墨烯是由单层碳原子紧密堆积成二维蜂窝状晶格结构，看上去就像一张六边形网格构成的平面。

在单层石墨烯中，每个碳原子通过sp2杂化与周围碳原子成键给构整流变形，每一个六边单元实际上类似苯环，碳原子都贡献出个一个未成键电子。

单层石墨烯厚度仅0.35nm，约为头发丝直径的二十万分之一。

100倍，在室温下可以达到15000cm2/(V·s)。

电阻率比铝、铜和银低很多，只有10～6Ω·cm左右。

二是具有超强的导热性。

石墨烯的导热性能优于碳纳米管，是铜、铝等金属的数10倍，导热系数高达5300W/m?K。

三是具有超强的力学性，石墨烯的硬度超过金刚石，断裂强度达到钢铁的100倍。

四是具有超强的透光性。

石墨烯的吸光率非常小，透光率高达97.7%。

五是具有超强的比表面积。

石墨烯的比表面积每克比普通活性炭高出1130m2，达到2630m2/g。

3.1石墨烯的光学性能石墨烯是已知的世上最薄、最坚硬的纳米材料，它几乎是完全透明的，只吸收2.3%的光，具有优异的光学性能。

理论和实验结果表明，单层石墨石饱和。

这一非线性光学行为成为饱和吸收。

在近红外光谱区，在强光辐照下，由于其宽波段吸收和零带隙的特点，石墨烯会慢慢接近饱和吸收。

利用这一性质，石墨烯可用于超快速光子学，如光纤激光器等。

3.2石墨烯的电学性能石墨烯的每个碳原子均为sp2杂化，并贡献剩余一个p轨道电子形成π键，π电子可以自由移动，赋予石墨烯优异的导电性。

03067张恒宇等：具有类似结构的石墨烯和MXcnc在电磁吸波领域的研究进展文章编号：1001-9731(2021)03-03067-08具有类似结构的石墨烯和MXene在电磁吸波领域的研究进展"张恒宇12，陈剑英肖红2,王妮1(1.东华大学纺织学院，上海201620；2.军事科学院系统工程研究院军需工程技术研究所，北京10()010)摘要：石墨烯和MXene作为两大新型二维材料，均具有高电导率、大比表面积，质轻等独特的结构与性能，近年来得到广泛的关注与研究，特别掀起对具有类石墨烯结构的MXene的研究热潮。

对两者的结构、吸波性能及研究现状进行对比，归纳总结其单一材料、与碳纳米管、磁性粒子、导电聚合物、碳纤维复合材料在电磁吸波领域的研究，并提炼出两者的吸波机制与吸波材料的设计原则，期待可以为基于二维材料的“薄、轻、柔、宽”新型电磁吸波材料的设计研究提供思路。

关键词：石墨烯;MXene;碳材料；二维材料；电磁吸波中图分类号：G353.11文献标识码:A DOI：10.3969/j.issn.1()01-9731.2021.03.0090引言电磁干扰给人们身体健康和环境安全带来的危害驱动人们对电磁屏蔽及吸波材料的研发。

电磁屏蔽材料是通过自由电子对电磁波的大量反射实现屏蔽，但不可避免的引起二次污染［1］，而吸波材料是依靠材料与自由空间阻抗的良好匹配和较强的衰减特性将电磁波能量转换为热能或其他形式能以达到吸收电磁波的目的，较为安全可靠。

为解决羰基铁、羰基钻、铁氧体等磁损耗型吸波材料较为厚重且易腐蚀，聚毗咯、聚苯胺等导电聚合物不易分散、导电性不够高等问题，近年来的研究重点偏向于石墨烯、碳纳米管、导电炭黑等碳系材料［2］,特别对于石墨烯以及类石墨烯结构的二维过渡金属碳/氮化合物(MXene)的研究尤为火热。

石墨烯(Graphene)从2004年问世以来便成为研究焦点［3］。

石墨烯的制备方法有多种，目前应用较为普遍的是氧化还原法，该方法产量高、操作简易，所得产物通常称为还原氧化石墨烯(rGO),表面存在含氧官能团，便于后续修饰与改性，并在电学、光催化、超级电容器、水处理、电磁屏蔽领域应用广泛［4］。

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３－３１１４．２０２２．０２．００４引用格式：司黎明，汤鹏程，吕昕．可重构太赫兹石墨烯极化转换超表面［Ｊ］．无线电通信技术，２０２２，４８（２）：２３３－２４０．［ＳＩＬｉｍｉｎｇ，ＴＡＮＧＰｅｎｇｃｈｅｎｇ，ＬＹＵＸｉｎ．ＲｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅＴｅｒａｈｅｒｔｚＧｒａｐｈｅｎｅＰｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎＭｅｔａｓｕｒｆａｃｅ［Ｊ］．ＲａｄｉｏＣｏｍｍｕｎｉ⁃ｃａｔｉｏｎｓＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２２，４８（２）：２３３－２４０．］可重构太赫兹石墨烯极化转换超表面司黎明，汤鹏程，吕㊀昕（北京理工大学集成电路与电子学院／毫米波与太赫兹技术北京市重点实验室，北京１０００８１）摘㊀要：提出了一款基于石墨烯的太赫兹超表面单元，该单元能够对圆极化入射波起到极化转换的作用㊂通过调节石墨烯的化学势能，超表面单元的反射特性会发生改变㊂在此基础上，根据几何相位以及异常反射原理，利用超表面单元的相位调制特性，构建了３组不同相位梯度的超表面，并对不同化学势能条件下的近场特性进行了电磁仿真研究㊂更进一步，又利用超表面单元构成了１ｂｉｔ编码超表面㊂改变石墨烯的化学势能，可以对其散射远场方向图起到调控作用㊂该款基于石墨烯的太赫兹超表面单元为灵活调控太赫兹波提供了新的思路，未来有望应用到太赫兹频段上可重构智能超表面的构建当中㊂关键词：太赫兹；超表面；石墨烯；可重构；异常反射中图分类号：ＴＰ３９１．４㊀㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀㊀开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：文章编号：１００３－３１１４（２０２２）０２－０２３３－０８ＲｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅＴｅｒａｈｅｒｔｚＧｒａｐｈｅｎｅＰｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎＭｅｔａｓｕｒｆａｃｅＳＩＬｉｍｉｎｇ，ＴＡＮＧＰｅｎｇｃｈｅｎｇ，ＬＹＵＸｉｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＣｉｒｃｕｉｔｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＢｅｉｊｉｎｇＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＭｉｌｌｉｍｅｔｅｒＷａｖｅａｎｄＴｅｒａｈｅｒｔｚＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｔｅｒａｈｅｒｔｚｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｕｎｉｔｂａｓｅｄｏｎｇｒａｐｈｅｎｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈｃａｎｒｅａｌｉｚｅｃｉｒｃｕｌａｒｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ．Ｂｙａｄｊｕｓ⁃ｔｉｎｇｔｈｅｃｈｅｍｉｃａｌｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙｏｆｇｒａｐｈｅｎｅ，ｔｈｅｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｕｎｉｔｗｉｌｌｃｈａｎｇｅ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｇｅｏｍｅｔｒｉｃｐｈａｓｅａｎｄａｎｏｍａｌｏｕｓｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ，ｔｈｒｅｅｇｒｏｕｐｓｏｆｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｈａｓｅｇｒａｄｉｅｎｔｓａｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅｉｒｎｅａｒ⁃ｆｉｅｌｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｈｅｍｉｃａｌｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙａｒｅｓｔｕｄｉｅｄｂｙｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ．Ｗｈａｔ ｓｍｏｒｅ，ａ１⁃ｂｉｔｃｏｄｅｄｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｂｙｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅｃｈｅｍｉｃａｌｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙｏｆｇｒａｐｈｅｎｅ，ｔｈｅｆａｒ⁃ｆｉｅｌｄｐａｔｔｅｒｎｃｏｕｌｄｂｅｒｅｇｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｉｓｇｒａｐｈｅｎｅｔｅｒａｈｅｒｔｚｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｕｎｉｔｐｒｏｖｉｄｅｓａｎｅｗｉｄｅａｆｏｒｆｌｅｘｉｂｌｅｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｅｒａｈｅｒｔｚｗａｖｅｓ，ａｎｄｉｓｅｘｐｅｃｔｅｄｔｏｂｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｓｕｒｆａｃｅｉｎｔｅｒａｈｅｒｔｚｂａｎｄｉｎｔｈｅｆｕｔｕｒｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｅｒａｈｅｒｔｚ；ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅ；ｇｒａｐｈｅｎｅ；ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ；ａｎｏｍａｌｏｕｓｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ收稿日期：２０２２－０１－１９基金项目：国家重点基础研究项目（２０１９⁃ＪＣＪＱ⁃３４９）；国家重点研发计划（２０１８ＹＦＦ０２１２１０３）；国家自然科学基金（６１５２７８０５）；高等学校学科科研创新引智计划项目（Ｂ１４０１０）；北京理工大学国际合作项目（ＢＩＴＢＬＲ２０２００１４）ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＩｔｅｍ：ＮａｔｉｏｎａｌＰｒｏｇｒａｍｏｎＫｅｙＢａｓｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｊｅｃｔ（２０１９⁃ＪＣＪＱ⁃３４９）：ＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（２０１８ＹＦＦ０２１２１０３）；ＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（６１５２７８０５）；ＨｉｇｈｅｒＥｄｕｃａｔｉｏｎＤｉｓｃｉｐｌｉｎｅＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＰｒｏｊｅｃｔｏｆＣｈｉｎａ（Ｂ１４０１０）；ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｏｐｅｒａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈＢａｓｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＢＩＴＢＬＲ２０２００１４）０　引言电磁超表面是一种由亚波长单元结构周期排布在二维平面上，形成的平面型人工复合电磁材料［１－２］，可以通过改变其结构自由设计等效电磁参数，从而实现对电磁波灵活多样的调控㊂超表面的形式一旦确定，功能就被确定，不能实时可调㊂可重构智能超表面（ＲｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｕｒｆａｃｅ，ＲＩＳ）的概念近来被提出［３］，能够解决这一问题㊂通过对表面中每个单元的相位㊁幅度或极化等电磁特性的单独控制，可以实现以编程的方式调控电磁波的效果，为物理电磁世界和信息科学世界之间的连接提供了接口㊂ＲＩＳ以其对无线电磁环境的调控，有望成为未来６Ｇ通信的关键技术㊂现阶段关于ＲＩＳ的研究处于起步，主要集中于信道模型的建立和理论分析［４－１１］，对结构的研究较少，并且大部分是关于低频段超材料结构的研究［１２－１５］㊂太赫兹通信是未来无线通信发展的必然趋势［１６］，寻找一种在太赫兹频段具有可调特性的结构具有重要现实意义㊂石墨烯作为一种新兴的晶格结构材料，拥有载流子迁移率高㊁机械强度大㊁可调谐性能强等优点，在太赫兹领域中存在巨大的应用潜力［１７－２２］㊂本文基于石墨烯的电导率可调特性，设计了一款在太赫兹频段动态可调的超表面单元，并利用其组成具有近场调控特性的异常反射超表面，以及远场方向图可重构的１ｂｉｔ编码超表面㊂１　基于石墨烯的超表面单元设计在没有外置偏置磁场的条件下，红外线频率以下波段上石墨烯的导电特性主要由带内跃迁产生，其等效电导率可以由简化的Ｋｕｂｏ公式［２３］计算得出：σ＝ｉω＋ｉτ－１ｅ２πћ２㊃２ｋＢＴ㊃ｌｎ２ｃｏｓｈμ２ｋＢＴ()[]，（１）式中，ω表示角频率，τ表示弛豫时间，ｅ表示基本电荷常数，ћ表示普朗克常数，ｋＢ表示玻尔兹曼常数，Ｔ表示温度，μ表示化学势能㊂超表面单元是构成超表面的基本结构㊂本文设计的超表面单元如图１所示，具体的结构参数如表１所示，长宽分别为ｐ，由两层高度分别为ｈ１和ｈ２的ＴＯＰＡＳ介质基板支撑㊂ＴＯＰＡＳ多聚物（相对介电常数εｒ为２．３４，损耗角正切为０．００００７）在太赫兹频段上能够保持稳定的介电常数，并且拥有较低的吸收损耗，是理想的太赫兹介质基板材料［２４］㊂最上层的金属贴片和最下层的金属地板均为Ａｇ（电导率为４．５６ˑ１０７Ｓ／ｍ）材质，金属贴片由金属环和工字形结构构成㊂两层介质基板中间为１０ｎｍ厚的石墨烯层，分别从石墨烯层与金属地板层引出电极，在两者之间设置偏置电路，通过控制偏置电压以实现对石墨烯化学势能的调控㊂该超表面单元的金属贴片结构沿ｕ轴和ｖ轴两方向上表现出各向异性的特点，对沿这两个方向极化垂直入射的电磁波将会产生不同的电磁响应㊂由于沿－ｚ轴方向垂直入射的圆极化电磁波可以分解成ｕ轴和ｖ轴两个方向上等幅度的极化分量，当这两个分量的反射相位相差奇数倍π时，将会发生极化转换的现象㊂（ａ）主视图㊀（ｂ）爆炸图图１㊀超表面单元结构示意图Ｆｉｇ．１㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｕｎｉｔ表１㊀结构参数Ｔａｂ．１㊀Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓ参数ａｂｃｗｈ１ｈ２ｐ数值／μｍ５８３０４４６１０４７１２０在温度２７３Ｋ，石墨烯层化学势能为０ｅＶ，弛豫时间为０．１ｐｓ的条件下，对于沿－ｚ轴方向入射的右旋极化电磁波，所设计的超表面单元具备如图２所示的反射特性㊂图２㊀化学势能为０ｅＶ条件下，超表面单元反射幅度曲线Ｆｉｇ．２㊀Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｗｉｔｈｃｈｅｍｉｃａｌｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙｏｆ０ｅＶ一般情况下，右旋圆极化入射的电磁波经过金属面的反射，传输方向改变，电场的旋向不会变，反射波变为左旋圆极化波㊂而经过具备极化转换功能的超材料反射后，反射波依然为右旋圆极化波㊂在０．９４ １．４８ＴＨｚ频段，右旋圆极化波反射率大于７５％，相对带宽４５％㊂极化转换率（ＰｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎＲａｔｅ，ＰＣＲ）是衡量超表面单元极化转换性能的指标［２５］，对于右旋圆极化波入射的情况，极化转换率由可以下公式计算得出：ＰＣＲ＝Ｒ２ＲＲＲ２ＲＲ＋Ｒ２ＬＲ㊂（２）图３展示了该超表面单元的极化转换率，０．９３ １．５ＴＨｚ频段之间极化转换率高于７０％㊂其中０．９７㊁１．２５和１．４７ＴＨｚ三个频点极化转换率接近于１００％，分别为９６％㊁９８％和９６％㊂图３㊀化学势能为０ｅＶ条件下，超表面单元的极化转换率Ｆｉｇ．３㊀ＰＣＲｏｆｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｗｉｔｈｃｈｅｍｉｃａｌｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙｏｆ０ｅＶ因为本文所设计的超表面单元能够对于垂直入射的圆极化波能起到极化转换作用㊂根据几何相位原理［２６］，通过对超表面单元围绕ｚ轴旋转，可以实现对交叉圆极化波反射相位的调控㊂图４给出了围绕ｚ轴逆时针不同旋转角度下，右旋圆极化反射波（右旋圆极化波入射的情况下）的反射相位㊂当超表面单元旋转φ角度时，右旋圆极化波的反射相位产生接近２φ的稳定相位变化，与理论相符㊂图４㊀不同旋转角度条件下，超表面单元的反射相位曲线Ｆｉｇ．４㊀Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎｐｈａｓｅｏｆｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｏｔａｔｉｏｎａｎｇｌｅｓ上述将超表面单元围绕ｚ轴旋转的方式仅仅是对单元贴片进行旋转，并没有保留超表面原本的晶格排列方式㊂超表面单元之间耦合特性的改变，会对反射性能产生影响㊂为了保持耦合特性的稳定，本文在该超表面单元的设计过程中引入了金属圆环㊂图５给出了不同旋转角度下，右旋圆极化波的反射系数，反射曲线几乎重合，具备极强的稳定性㊂由此可见金属圆环的引入确实带来了性能上的改善，超表面单元之间耦合特性基本上不会因为贴片的旋转而改变㊂图５㊀不同旋转角度条件下，超表面单元的反射幅度曲线Ｆｉｇ．５㊀Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｏｔａｔｉｏｎａｎｇｌｅｓ２　超表面单元可调特性研究图６研究了不同化学势能条件下，对于沿－ｚ轴方向垂直入射的右旋圆极化波，超表面单元的右旋圆极化波反射特性㊂随着化学势能的提高，右旋圆极化波反射率不断降低㊂当化学势能大于０．８ｅＶ时，超表面单元工作频带内右旋圆极化反射率低于２０％㊂由此可见，通过控制石墨烯的化学势能，可以实现对超表面单元性能的调控㊂图６㊀不同化学势能条件下，右旋圆极化波反射幅度Ｆｉｇ．６㊀Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆｒｉｇｈｔ⁃ｈａｎｄｅｄｃｉｒｃｕｌａｒｌｙｐｏｌａｒｉｚｅｄｗａｖｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｈｅｍｉｃａｌｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙ为了探究右旋圆极化反射场强度随化学势能的提高而降低的原因，本文对不同化学势能条件下该超表面单元的极化转换率和吸波率进行了研究㊂由图７可以看出，极化转换率会随化学势能的提高而急剧下降㊂当化学势能提升至０．３ｅＶ，０．６ １．８ＴＨｚ整个频带内极化转换率均低于５０％㊂当化学势能高于０．７ｅＶ，该超表面单元几乎不具备极化转换的能力㊂化学势能的提高会使得石墨烯的电导率提高，石墨烯层相当于一层金属壁，破坏了金属贴片与金属地板之间的多重反射关系，因而极化转换率会降低㊂图７㊀不同化学势能条件下，超表面单元的极化转换率Ｆｉｇ．７㊀ＰＣＲｏｆｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｈｅｍｉｃａｌｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙ因为该超表面单元具有极化转换特性，计算吸波率需要考虑交叉极化分量㊂吸波率（ＡｂｓｏｒｐｔｉｏｎＲａｔｅ，ＡＲ）可由以下公式［２７］计算得出：ＡＲ＝１－Ｒ２ＬＲ－Ｒ２ＲＲ㊂（３）图８展示了超表面单元的吸波特性㊂当化学势能为０ｅＶ时，超表面单元吸波率接近于０㊂当向石墨烯层施加偏置电压，化学势能不为０时，超表面单元开始具备吸波特性㊂化学势能增加的过程中，吸波带宽不断变宽㊂在１．６ＴＨｚ频点附近，出现了一段吸波峰，吸波率高于７０％，并且吸收峰会随化学势能的提高而发生蓝移㊂偏置电压使得石墨烯具备导电特性，电磁波会在石墨烯层上产生传导电流，进而产生焦耳损耗，超表面单元具备了吸波特性㊂图８㊀不同化学势能条件下，超表面单元的吸波率Ｆｉｇ．８㊀ＡＲｏｆｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｈｅｍｉｃａｌｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙ从对超表面单元的极化转换率和吸波率的研究中，可以得知，石墨烯层对极化转换条件的破坏和电磁能量的吸收，共同导致右旋圆极化反射场的电场强度会随化学势能的提高而降低㊂３　梯度相位超表面由上文可知，通过旋转超表面单元，可以实现对圆极化反射波的相位调控㊂当具备梯度反射相位的超表面单元组合在一起时，超表面能够改变电磁波的正常传输方向㊂这种物理现象被称作为异常反射，其满足广义斯涅尔反射定律［２８］：ｎｒｓｉｎθｒ－ｎｉｓｉｎθｉ＝λ０２πｄφｄｘ，（４）式中，θｒ和θｉ分别为反射角和入射角（与超表面法线方向的夹角），ｎｉ为介质的折射率，ｄφ／ｄｘ表示单位长度上反射相位的变化㊂如果以等周期形式排列形成梯度相位超表面，广义斯涅尔反射公式可以进一步简化㊂通过以下公式能够计算出反射角度：θｒ＝ａｒｃｓｉｎλ０Ｌæèçöø÷，（５）式中，Ｌ表示周期长度㊂实际设计过程中Ｌ不能小于波长，否则将会产生表面波㊂由于超表面由具有离散反射相位的超表面单元构成，Ｌ＝ｎｐ，ｐ表示单元的晶格长度，ｎ表示一个相位变化周期的单元个数㊂本文考虑了ｎ＝３，４，６的３种排布情况，按照如图９所示的相位排布形式完成３０ˑ３０阵面规模的超表面构建，通过旋转单元完成反射相位沿ｘ轴方向的梯度离散变化㊂利用式（４）计算出理论反射角度分别为４４．９８ʎ㊁３１．３４ʎ和２０．３ʎ㊂在激励为沿－ｚ轴方向传播的右旋圆极化平面波的条件下进行仿真，图１０为１．２ＴＨｚ频点超表面附近右旋圆极化瞬时电场分布图㊂ｎ＝３，４，６的３种排布下，反射角度分别为４４．５ʎ㊁３１ʎ和２０ʎ，与理论值保持一致㊂此外，本文还研究了不同化学势能条件下，反射电磁波的近场分布情况㊂当化学势能为０ｅＶ，右旋圆极化电磁波的电场强度的幅度分别为１．２４Ｖ／ｍ㊁１．１５Ｖ／ｍ和１．０６Ｖ／ｍ；当化学势能提高到０．５ｅＶ，电场强度为０．３８Ｖ／ｍ㊁０．３７Ｖ／ｍ和０．４Ｖ／ｍ㊂化学势能继续提高，当化学势能为１ｅＶ时，反射场的强度接近０．２Ｖ／ｍ㊂（ａ）排布形式ｎ＝３㊀㊀（ｂ）排布形式ｎ＝４㊀㊀（ｃ）排布形式ｎ＝６（ｄ）局部结构ｎ＝３㊀㊀（ｅ）局部结构ｎ＝４㊀㊀（ｆ）局部结构ｎ＝６图９㊀梯度超表面相位排布形式及局部结构Ｆｉｇ．９㊀Ｐｈａｓｅａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔａｎｄｌｏｃａｌｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｗｉｔｈｇｒａｄｉｅｎｔｐｈａｓｅ（ａ）化学势能为０ｅＶ，ｎ＝３㊀（ｂ）化学势能为０．５ｅＶ，ｎ＝３㊀（ｃ）化学势能为１ｅＶ，ｎ＝３（ｄ）化学势能为０ｅＶ，ｎ＝４（ｅ）化学势能为０．５ｅＶ，ｎ＝４㊀（ｆ）化学势能为１ｅＶ，ｎ＝４（ｇ）化学势能为０ｅＶ，ｎ＝６（ｈ）化学势能为０．５ｅＶ，ｎ＝６㊀（ｉ）化学势能为１ｅＶ，ｎ＝６图１０㊀不同化学势能条件下，超表面近场特性Ｆｉｇ．１０㊀Ｎｅａｒｆｉｅｌｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｈｅｍｉｃａｌｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙ㊀㊀由石墨烯构建的反射型各向异性超材料组成的梯度相位可重构超表面，可以通过控制石墨烯的化学势能，实现对反射波的幅度调控㊂偏置电压控制化学势能具有极快的响应速率［２９］，可满足时域幅度编码的要求㊂而通过改变超表面的反射相位梯度，又能够实现对电磁波反射角度的调控㊂两种调控方式相结合，为ＲＩＳ时空联合编码硬件平台的构建提供了一种新思路㊂４㊀散射方向图可重构超表面编码超表面调控电磁波的原理基于天线阵列原理，编码超表面由反射相位不同的超表面单元构成㊂对于垂直入射的平面波，编码超表面的散射远场函数［２７］为：㊀ｆ（θ，φ）＝ｆｅ（θ，φ）ðＮｍ＝１ðＮｎ＝１ｅｘｐ｛－ｉ｛ψ（ｍ，ｎ）＋ＫＤｓｉｎθ［（ｍ－１２）ｃｏｓφ＋（ｎ－１２）ｓｉｎφ］｝｝，（６）式中，θ为俯仰角，φ为方位角（超表面与地面平行），ψ（ｍ，ｎ）为每个单元的反射相位，Ｄ为单元间距，Ｋ为相位常数㊂由反射相位相差π的两种超表面单元，以数字 ０ 和 １ 表示这两个单元，通过编码构成阵面，该超表面被称作为１ｂｉｔ编码超表面［３０］㊂图１１为本文设计的１ｂｉｔ编码超表面的结构示意图，由３０ˑ３０个超表面单元构成㊂通过将单元绕ｚ轴旋转９０ʎ的方式，实现π反射相位差㊂沿ｘ轴和ｙ轴方向每５个单元一组构成棋盘式排布阵面㊂（ａ）相位排布形式㊀（ｂ）局部结构图１１㊀１ｂｉｔ编码超表面相位排布形式及局部结构Ｆｉｇ．１１㊀Ｐｈａｓｅａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔａｎｄｌｏｃａｌｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｐｒｏｐｏｓｅｄ１ｂｉｔｃｏｄｅｄｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅ图１２展示了０ｅＶ㊁０．２ｅＶ和１ｅＶ三组化学势能条件下，右旋圆极化平面波沿－ｚ轴垂直入射时，超表面的远场散射方向图㊂当化学势能为０ｅＶ时，散射方向图为与超表面法线方向夹角１７．８ʎ的四方向对称波束；化学势能提高到０．２ｅＶ，法线方向出现了第５个波束，而其余４个波束散射强度降低；当化学势能为１ｅＶ，超表面单元不具备极化转换的能力，仅剩下法向指向的左旋圆极化波束㊂（ａ）化学势能为０ｅＶ（ｂ）化学势能为０．２ｅＶ（ｃ）化学势能为１ｅＶ图１２㊀不同化学势能条件下，超表面远场散射图Ｆｉｇ．１２㊀Ｆａｒｆｉｅｌｄｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｐａｔｔｅｒｎｓｏｆｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｈｅｍｉｃａｌｅｎｅｒｇｙ５㊀结束语本文基于石墨烯设计的超表面单元具备动态可调谐特性㊂通过改变石墨烯层的化学势能，在０．８ １．６ＴＨｚ频段之间，交叉圆极化反射率能够在２０％ ８０％之间变化㊂利用该特性，本文将该单元应用于梯度相位超表面以及１ｂｉｔ编码超表面的设计中㊂在不同化学势能条件下，梯度相位超表面对应的反射波电场幅度动态可调，１ｂｉｔ编码超表面的远场散射方向图可以在单波束㊁４波束和５波束之间切换㊂数值仿真与理论计算结果一致性较好，证明了该设计方案的有效性㊂基于石墨烯的可重构超表面对太赫兹电磁波近场和远场具有优异调控性能，对于未来太赫兹频段上ＲＩＳ的构建具备启发性作用㊂参考文献［１］㊀ＨＯＬＬＯＷＡＹＣＬ，ＫＵＥＳＴＥＲＥＥ，ＧＯＲＤＯＮＪＡ，ｅｔａｌ．ＡｎＯｖｅｒｖｉｅｗｏｆｔｈｅＴｈｅｏｒｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆＭｅｔａｓｕｒ⁃ｆａｃｅｓ：ＴｈｅＴｗｏ⁃ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＥｑｕｉｖａｌｅｎｔｓｏｆＭｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＡｎｔｅｎｎａｓａｎｄＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎＭａｇａｚｉｎｅ，２０１２，５４（２）：１０－３５．［２］㊀ＹＵＮ，ＣＡＰＡＳＳＯＦ．ＦｌａｔＯｐｔｉｃｓｗｉｔｈＤｅｓｉｇｎｅｒＭｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓ［Ｊ］．ＮａｔｕｒｅＭａｔｅｒｉａｌｓ，２０１４，１３（２）：１３９－１５０．［３］㊀ＬＩＬＬ，ＣＵＩＴＪ，ＪＩＷ，ｅｔａｌ．ＥｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃＲｅｐｒｏｇｒａｍ⁃ｍａｂｌｅＣｏｄｉｎｇ⁃ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅＨｏｌｏｇｒａｍｓ［Ｊ］．ＮａｔｕｒｅＣｏｍｍｕ⁃ｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１７，８（１）：１９７．［４］㊀ＷＡＮＧＪＨ，ＴＡＮＧＷＫ，ＨＡＮＹ，ｅｔａｌ．ＩｎｔｅｒｐｌａｙｂｅｔｗｅｅｎＲＩＳａｎｄＡＩｉｎＷｉｒｅｌｅｓｓＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ：Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ，Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｓ，Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ａｎｄＯｐｅｎＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＪｏｕｒｎａｌｏｎＳｅｌｅｃｔｅｄＡｒｅａｓｉｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２１，３９（８）：２２７１－２２８８．［５］㊀ＡＬＳＡＢＡＨＭ，ＮＡＳＥＲＭＡ，ＭＡＨＭＭＯＤＢＭ，ｅｔａｌ．６ＧＷｉｒｅｌｅｓｓＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＮｅｔｗｏｒｋｓ：ＡＣｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅＳｕｒｖｅｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＡｃｃｅｓｓ，２０２１，９：１４８１９１－１４８２４３．［６］㊀ＹＩＬＤＩＲＩＭＩ，ＵＹＲＵＳＡ，ＢＡＳＡＲＥ．ＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＲｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｕｒｆａｃｅｓｆｏｒＩｎｄｏｏｒａｎｄＯｕｔｄｏｏｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎＦｕｔｕｒｅＷｉｒｅｌｅｓｓＮｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２１，６９（２）：１２９０－１３０１．［７］㊀ＫＨＡＬＥＥＬＡ，ＢＡＳＡＲＥ．ＲｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｕｒｆａｃｅ⁃ｅｍｐｏｗｅｒｅｄＭＩＭＯＳｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＳｙｓｔｅｍｓＪｏｕｒｎａｌ，２０２１，１５（３）：４３５８－４３６６．［８］㊀ＬＩＹ，ＸＩＯＮＧＪ，ＮＧＤＷＫ，ｅｔａｌ．ＥｎｅｒｇｙＥｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄＳｐｅｃｔｒａｌＥｆｆｉｃｉｅｎｃｙＴｒａｄｅｏｆｆｉｎＲｉｓ⁃ａｉｄｅｄＭｕｌｔｉｕｓｅｒＭＩＭＯＵｐｌｉｎｋＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０２１，６９：１４０７－１４２１．［９］㊀ＱＩＡＮＸＷ，ＤＩＲＥＮＺＯＭ，ＬＩＵＪ，ｅｔａｌ．ＢｅａｍｆｏｒｍｉｎｇｔｈｒｏｕｇｈＲｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｕｒｆａｃｅｓｉｎＳｉｎｇｌｅ⁃ｕｓｅｒＭｉｍｏＳｙｓｔｅｍｓ：ＳＮＲＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄＳｃａｌｉｎｇＬａｗｓｉｎｔｈｅＰｒｅｓｅｎｃｅｏｆＣｈａｎｎｅｌＦａｄｉｎｇａｎｄＰｈａｓｅＮｏｉｓｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥＷｉｒｅｌｅｓｓＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＬｅｔｔｅｒｓ，２０２１，１０（１）：７７－８１．［１０］ＰＥＲＯＶＩＣＮＳ，ＴＲＡＮＬＮ，ＤＩＲＥＮＺＯＭ，ｅｔａｌ．ＡｃｈｉｅｖａｂｌｅＲａｔｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒＭＩＭＯＳｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈＲｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｕｒｆａｃｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＷｉｒｅｌｅｓｓＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２１，２０（６）：３８６５－３８８２．［１１］ＷＩＬＤＴ，ＢＲＡＵＮＶ，ＶＩＳＷＡＮＡＴＨＡＮＨ．ＪｏｉｎｔＤｅｓｉｇｎｏｆＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎａｎｄＳｅｎｓｉｎｇｆｏｒｂｅｙｏｎｄ５Ｇａｎｄ６ＧＳｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＡｃｃｅｓｓ，２０２１，９：３０８４５－３０８５７．［１２］ＨＥＪＨ，ＷＡＮＧＳＱ，ＬＩＸＷ，ｅｔａｌ．ＡＢｒｏａｄｂａｎｄＲｅｃｏｎ⁃ｆｉｇｕｒａｂｌｅＬｉｎｅａｒ⁃ｔｏ⁃ＣｉｒｃｕｌａｒＰｏｌａｒｉｚｅｒ／ＲｅｆｌｅｃｔｏｒＢａｓｅｄｏｎＰＩＮＤｉｏｄｅｓ［Ｊ］．ＰｈｙｓｉｃａＳｃｒｉｐｔａ，２０２１，９６（１２）：１２５８４６．［１３］ＳＩＮＧＨＨ，ＭＩＴＴＡＬＮ，ＧＵＰＴＡＡ，ｅｔａｌ．ＭｅｔａｍａｔｅｒｉａｌＩｎｔｅ⁃ｇｒａｔｅｄＦｏｌｄｅｄＤｉｐｏｌｅＡｎｔｅｎｎａｗｉｔｈＬｏｗＳＡＲｆｏｒ４Ｇ，５ＧａｎｄＮＢ⁃ＩｏＴＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０２１，１０（２１）：２６１２．［１４］盛丽丽，曹卫平，梅立荣，等．基于数字超表面的低剖面波束控制天线［Ｊ］．电波科学学报，２０２１，３６（６）：９３８－９４６．［１５］张磊，陈晓晴，郑熠宁，等．电磁超表面与信息超表面［Ｊ］．电波科学学报，２０２１，３６（６）：８１７－８２８．［１６］ＷＡＮＺＷ，ＧＡＯＺ，ＧＡＯＦＦ，ｅｔａｌ．ＴｅｒａｈｅｒｔｚＭａｓｓｉｖｅＭＩＭＯｗｉｔｈＨｏｌｏｇｒａｐｈｉｃＲｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｕｒｆａｃｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２１，６９（７）：４７３２－４７５０．［１７］ＺＨＡＮＧＹ，ＴＡＮＹＷ，ＳＴＯＲＭＥＲＨＬ，ｅｔａｌ．ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＯｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＱｕａｎｔｕｍＨａｌｌＥｆｆｅｃｔａｎｄＢｅｒｒｙ ｓＰｈａｓｅｉｎＧｒａｐｈｅｎｅ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，２００５，４３８（７０６５）：２０１－２０４．［１８］ＭＡＹＯＲＯＶＡＳ，ＧＯＲＢＡＣＨＥＶＲＶ，ＭＯＲＯＺＯＶＳＶ，ｅｔａｌ．ＭｉｃｒｏｍｅｔｅｒＳｃａｌｅＢａｌｌｉｓｔｉｃＴｒａｎｓｐｏｒｔｉｎＥｎｃａｐｓｕｌａｔｅｄＧｒａｐｈｅｎｅａｔＲｏｏｍＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ［Ｊ］．ＮａｎｏＬｅｔｔｅｒｓ，２０１１，１１（６）：２３９６－２３９９．［１９］ＫＯＰＰＥＮＳＦ，ＣＨＡＮＧＤＥ，ＡＢＡＪＯＦＤ．ＧｒａｐｈｅｎｅＰｌａｓ⁃ｍｏｎｉｃｓ：ＡＰｌａｔｆｏｒｍｆｏｒＳｔｒｏｎｇＬｉｇｈｔＭａｔｔｅｒＩｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＮａｎｏＬｅｔｔｅｒｓ，２０１１，１１（８）：３３７０－３３７７．［２０］ＬＩＺ，ＨＵＡＮＧＴ，ＬＩＵＧＢ，ｅｔａｌ．ＡＴｕｎａｂｌｅＵｌｔｒａ⁃Ｂｒｏａｄ⁃ｂａｎｄＬｉｎｅａｒ⁃ｔｏ⁃ＣｉｒｃｕｌａｒＰｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎＣｏｎｖｅｒｔｅｒＣｏｎｔａｉｎｉｎｇｔｈｅＧｒａｐｈｅｎｅ［Ｊ］．ＯｐｔｉｃｓＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１９，４３６：７－１３．［２１］ＧＨＯＳＨＳＫ，ＤＡＳＳ，ＢＨＡＴＴＡＣＨＡＲＹＹＡＳ．Ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｖｅ⁃ｔｙｐｅＴｒｉｐｌｅ⁃ｂａｎｄＬｉｎｅａｒｔｏＣｉｒｃｕｌａｒＰｏｌａｒｉｚａ⁃ｔｉｏｎＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎｉｎＴＨｚＲｅｇｉｏｎＵｓｉｎｇＧｒａｐｈｅｎｅ⁃ｂａｓｅｄＭｅｔａｓｕｒｆａｃｅ［Ｊ］．ＯｐｔｉｃｓＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２０，４８０：１２６４８０．［２２］ＧＵＡＮＳ，ＣＨＥＮＧＪＲ，ＣＨＥＮＴ，ｅｔａｌ．ＷｉｄｅｌｙＴｕｎａｂｌｅＰｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎｉｎＬｏｗ⁃ｄｏｐｅｄＧｒａｐｈｅｎｅ⁃ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃＭｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓＢａｓｅｄｏｎＰｈａｓｅＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＯｐｔｉｃｓＬｅｔｔｅｒｓ，２０２０，４５（７）：８－１２．［２３］ＨＡＮＳＯＮ，ＧＥＯＲＧＥＷ．ＤｙａｄｉｃＧｒｅｅｎ ｓＦｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄＧｕｉｄｅｄＳｕｒｆａｃｅＷａｖｅｓｆｏｒａＳｕｒｆａｃｅＣｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙＭｏｄｅｌｏｆＧｒａｐｈｅｎｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｐｐｌｉｅｄＰｈｙｓｉｃｓ，２００８，１０３（６）：１９９１２．［２４］ＺＨＡＮＧＹ，ＦＥＮＧＹ，ＺＨＡＯＪ．Ｇｒａｐｈｅｎｅ⁃ｅｎａｂｌｅｄＴｕｎａｂｌｅＭｕｌｔｉｆｕｎｃｔｉｏｎａｌＭｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｆｏｒＤｙｎａｍｉｃａｌＰｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎＭａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎｏｆＢｒｏａｄｂａｎｄＴｅｒａｈｅｒｔｚＷａｖｅ［Ｊ］．Ｃａｒｂｏｎ，２０２０，１６３：２４４－２５２．［２５］ＭＵＲＴＡＺＡＭ，ＲＡＳＨＩＤＡ，ＴＡＨＩＲＦＡ．ＡＨｉｇｈｌｙＥｆｆｉｃｉｅｎｔＬｏｗ⁃ｃｏｓｔＲｅｆｌｅｃｔｉｖｅＡｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃＭｅｔａｓｕｒｆａｃｅｆｏｒＬｉｎｅａｒＴｏＬｉｎｅａｒｌｙＣｒｏｓｓ⁃ａｎｄＣｉｒｃｕｌａｒ⁃ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎＣｏｎ⁃ｖｅｒｓｉｏｎ［Ｊ］．ＭｉｃｒｏｗａｖｅａｎｄＯｐｔｉｃａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＬｅｔｔｅｒｓ，２０２０，６３（５）：１３４６－１３５３．［２６］唐小燕，柯友煌，井绪峰，等．基于透射型几何相位编码超表面的太赫兹波束自由操控［Ｊ］．光子学报，２０２１，５０（１）：１５０－１６３．［２７］ＬＩＹ，ＬＩＨ，ＷＡＮＧＹ，ｅｔａｌ．ＡＮｏｖｅｌＳｗｉｔｃｈａｂｌｅＡｂｓｏｒｂｅｒ／ＬｉｎｅａｒＣｏｎｖｅｒｔｅｒＢａｓｅｄｏｎＡｃｔｉｖｅＭｅｔａｓｕｒｆａｃｅａｎｄＩｔｓＡｐ⁃ｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＡｎｔｅｎｎａｓａｎｄＰｒｏｐａ⁃ｇａｔｉｏｎ，２０２０，６８（１１）：７６８８－７６９３．［２８］吕欢欢．基于人工电磁表面的天线研究及其可重构设计［Ｄ］．西安：西安电子科技大学，２０２０．［２９］ＣＨＥＮＹ，ＹＩＬ，ＧＵＯＪ，ｅｔａｌ．ＷｉｄｅｂａｎｄＴｕｎａｂｌｅＭｉｄ⁃ｉｎ⁃ｆｒａｒｅｄＣｒｏｓｓＰｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎＣｏｎｖｅｒｔｅｒＵｓｉｎｇＲｅｃｔａｎｇｌｅ⁃ｓｈａｐｅＰｅｒｆｏｒａｔｅｄＧｒａｐｈｅｎｅ［Ｊ］．ＯｐｔｉｃｓＥｘｐｒｅｓｓ，２０１６，２４（１５）：１６９１３．［３０］崔铁军．电磁超材料 从等效媒质到现场可编程系统［Ｊ］．中国科学：信息科学，２０２０，５０（１０）：１４２７－１４６１．作者简介：㊀㊀司黎明㊀工学博士，副教授㊂主要研究方向：电磁场与微波技术㊂㊀㊀汤鹏程㊀博士研究生㊂主要研究方向：电磁场与微波技术㊂㊀㊀吕㊀昕㊀工学博士，教授㊂主要研究方向：电磁场与微波技术㊂。

一、下图为石墨烯的结构，黑点代表碳原子。

1、它是复式还是简单晶格？2、为什么？3、画出对应的两维点阵和初基元胞。

二、考虑立方点阵(包括简、体心和面心立方)的宏观对称性，1、画出简、体心和面心立方点阵的初基元胞的基矢。

2、写出所有的对称素。

3、列出全部的对称操作，共有多少？三、某有序合金AB3，晶体结构如下图所示。

A、B原子的x-射线衍射的形状因子分别为f A和f B。

1、试问这一结构的布喇菲点阵属哪个晶系？2、求晶体衍射的几何结构因子F(h,k,l)=?3、假定f A=f B，求衍射的消光条件。

四、试用德拜模型计算1、系统的零点振动能U0与德拜温度的关系;2、低温时的平均声子数<n(T) >与温度的关系五、用紧束缚方法处理面心立方晶体的s态电子, 若只考虑最近邻的相互作用,1、导出其能带为E(k) = E0-A-4J[cos(k x a/2)cos(k y a/2)+cos(k y a/2)cos(k z a/2)+cos(k z a/2)cos(k x a/2)]。

2、求能带底部电子的有效质量。

六、两价金属中相邻两带略有重迭,第一能带带顶的能量为E1,第二能带ABa带底能量为E 2.己知在此两极值处电子能量分别为E (1)(k) = E 1-ħ2k 2/2m 1*; E (2)(k) = E 2+一ħ2k 2/2m 2*, m 1*,m 2*>0式中k 为以极值为原点的波矢量, 试求1、E F 02、N(E F 0)一、考虑到晶体的平移周期性后，证明晶体中不可能有两条6次轴，或者是一条6次轴和一条4次轴相交于一点。

（20分）二、写出简立方、体心立方、面心立方的公认初基元胞基矢及其倒点阵元胞基矢。

三、考虑一维单原子链，其晶格常数为a ，原子质量为M ，原子间最近邻力常数为1β，次近邻力常数为2β，试求：（a ）该一维原子链的声子色散关系；（b ）长波极限下声波的速度。

四、图示为二维正三角形晶格，相邻原子间距为a ，只计入最近邻相互作用，试用紧束缚法近似计算其s 电子能带E (k )、带中电子的速度v (k )以及能带极值附近的有效质量。