《电阻定律》课时跟踪训练
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2.2 电阻定律
[课时跟踪训练]
(满分60分时间30分钟)
一、选择题(每小题至少有一个选项正确，选对得6分，选不全得3分，错选不得分，共42分)
1.如图1为滑动变阻器的示意图，A、B、C、D为4个接线柱，当滑动片P由C 向D移动时，若要使变阻器接入电路的电阻由大变小，应将变阻器的哪两个接线柱连入电路( )
图1
A.A和B
B.A和D
C.B和C
D.C和D
解析：滑动变阻器的连接应是一上一下(同一端或对角线)，要注意接入的是哪一部分电阻，从而确定电阻的变化。
要使滑动变阻器的阻值变小，就要使连入电路的电阻丝长度变短，滑动片P由C向D移动，要使滑动变阻器连入电路的电阻丝变短，可以连接AD或AC。
答案：B
2.一只白炽灯泡“220 V40 W”，不接入电路时它的电阻是( )
A.大于1 210 Ω
B.小于1 210 Ω
C.等于1 210 Ω
D.无法判断
解析：灯泡正常发光时的电阻是R＝U2
P＝
2
40 W＝1 210 Ω，金属导体的电阻
率随温度的升高而增大，不接入电路时它的电阻小于正常工作时的电阻，B正确，A、C、D错误。
答案：B
3.导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )
A.横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B.长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C.电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D.电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
解析：对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律R＝ρl
S可知A正确。
答案：A
4.关于电阻和电阻率的下列说法中正确的是( )
A.把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半
B.由ρ＝RS
l可知，ρ∝R，ρ∝
1
l
C.材料的电阻率随温度的升高而增大
D.对某一确定的导体当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
解析：导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则A、B、C错。
若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑体积和形状的变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大产生的，则D选项正确。
答案：D
5.当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断。
由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别。
那么熔丝熔断的可能性较大的是( )
A.横截面积大的地方
B.横截面积小的地方
C.同时熔断
D.可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方
解析：根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时电阻大的位置发热量大易熔断。
选项B正确。
答案：B
6.一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为( )
A.U/2
B.U
C.2U
D.4U
解析：由R ＝ρl
S 可知，当导线被均匀拉长为原来的2倍时，其横截面积变为原来的1
2，所以电阻变为原来的4倍，再根据欧姆定律可知电压变为原来的4倍，故D 正确，A 、B 、C 错误。
答案：D
7.两根材料相同的均匀导线x 和y ，x 的长度为L ，y 的长度为2L ，串联在电路中，沿电流方向电势随长度的变化如图2所示，则x 、y 横截面积之比为( )
图2
A.2∶3
B.1∶4
C.1∶2
D.3∶1
解析：由图像可得两导线上的电压相等均为4 V ，由公式R ＝U
I 得两导线电阻相等，由公式R ＝ρl
S ，R 、ρ相同，故横截面积S 与长度l 成正比，故面积比为1∶
2，选C 。
答案：C
二、非选择题(每小题9分，共18分)
8.(2011·浙江高考)在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为S ＝0.20 mm 2的金属丝a 、b 、c 的电阻率，采用如图3所示的实验电路。
M 为金属丝c 的左端点，O 为金属丝a 的右端点，P 是金属丝上可移动的接触点。
在实验过程中，电流表读数始终为I ＝1.25 A 。
电压表读数U 随OP 间距离x 的变化如下表：
图3
(1)绘出电压表读数 U 随 OP 间距离 x 变化的图线； (2)求出金属丝的电阻率ρ ，并进行比较。
解析：(1)建立直角坐标系，以OP 距离x 为横轴，以U 为纵轴，取适当的比例标度，描点、连线，其图像如图所示。
(2)由题意，对每段电阻有ΔU ＝I ·ΔR ，而根据电阻定律有ΔR ＝ρΔx S ，所以ΔU ＝ρI
S Δx ，
因此ρ＝S I ·
ΔU Δx ，ΔU Δx 为U —x 图像的斜率。
ρ＝U I ×S l ρ a ＝
－
－6－
－2
Ω·m
＝1.04×10－6 Ω·m ρ b ＝
－
－6－
－2
Ω·m
＝9.6×10－8 Ω·m ρ c ＝
－
－6－
－2
Ω·m
＝1.04×10－6 Ω·m
通过计算可知，金属丝a 与c 电阻率相同，远大于金属丝b 的电阻率。
电阻率的允许范围
ρa：0.96×10－6～1.10×10－6Ω·m
ρb：8.5×10－8～1.10×10－7Ω·m
ρc：0.96×10－6～1.10×10－6Ω·m
答案：见解析
9.如图4所示，相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA，求发生短路处距A有多远？
图4
解析：A、B间的距离l＝40 km，导线总长度为2l，总电阻R＝800 Ω，设A与短路处C的距离为x，导线总长度为2x，总电阻为R x。
由欧姆定律有
R x＝U
I＝
10
40×10－3
Ω＝250 Ω
由电阻定律有R＝ρ2l
S，R x＝ρ
2x
S，
得x＝R x
R l＝
250
800×40 km＝12.5 km。
即短路处距A端12.5 km。
答案：12.5 km。
