数据结构(C语言版)第7章练习 答案 清华大学出版社

数据结构（C语言版）课后习题答案目录第1章绪论 (1)第2章线性表 (5)第3章栈和队列 (13)第4章串、数组和广义表 (26)第5章树和二叉树 (33)第6章图 (43)第7章查找 (54)第8章排序 (65)第1章绪论1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。

答案：数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。

数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。

在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。

数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。

数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。

例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。

数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’， ‘a’，‘b’，…，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。

数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。

逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。

因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。

存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。

抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。

具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。

2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。

第7章 《图》习题参考答案一、单选题（每题1分，共16分）（ C ）1. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。

A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （B ）2. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。

A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （ B ）3. 有8个结点的无向图最多有条边。

A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （ C ）4. 有8个结点的无向连通图最少有条边。

A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 （ C ）5. 有8个结点的有向完全图有条边。

A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （B ）6. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。

A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （ A ）7. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。

A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图（ C ）8. 已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（ D ）9. 已知图的邻接矩阵同上题8，根据算法，则从顶点0出发，按深度优先遍历的结点序列是A ． 0 2 4 3 1 5 6 B. 0 1 3 5 6 4 2 C. 0 4 2 3 1 6 5 D. 0 1 23465 （ D ）10. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（ A ）11. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是A ．0 2 4 3 1 5 6B. 0 1 3 6 5 4 2C. 0 1 3 4 2 5 6D. 0 3 6 1 5 4 2⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0100011101100001011010110011001000110010011011110A ．0 1 3 2 B. 0 2 3 1 C. 0 3 2 1 D. 0 1 2 3A．0 3 2 1 B. 0 1 2 3C. 0 1 3 2D. 0 3 1 2（A）12. 深度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历（D）13. 广度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历（A）14. 任何一个无向连通图的最小生成树A．只有一棵 B. 一棵或多棵 C. 一定有多棵 D. 可能不存在（注，生成树不唯一，但最小生成树唯一，即边权之和或树权最小的情况唯一）二、填空题（每空1分，共20分）1. 图有邻接矩阵、邻接表等存储结构，遍历图有深度优先遍历、广度优先遍历等方法。

《数据结构（C语言版第2版）》（严蔚敏著）第七章练习题答案第7章查找1．选择题（1）对n个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为（）。

A．(n-1)/2B．n/2C．(n+1)/2D．n答案：C解释：总查找次数N=1+2+3+…+n=n(n+1)/2，则平均查找长度为N/n=(n+1)/2。

（2）适用于折半查找的表的存储方式及元素排列要求为（）。

A．链接方式存储，元素无序B．链接方式存储，元素有序C．顺序方式存储，元素无序D．顺序方式存储，元素有序答案：D解释：折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

（3）如果要求一个线性表既能较快的查找，又能适应动态变化的要求，最好采用()查找法。

A．顺序查找B．折半查找C．分块查找D．哈希查找答案：C解释：分块查找的优点是：在表中插入和删除数据元素时，只要找到该元素对应的块，就可以在该块内进行插入和删除运算。

由于块内是无序的，故插入和删除比较容易，无需进行大量移动。

如果线性表既要快速查找又经常动态变化，则可采用分块查找。

（4）折半查找有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100）。

若查找表中元素58，则它将依次与表中（）比较大小，查找结果是失败。

A．20，70，30，50B．30，88，70，50C．20，50D．30，88，50答案：A解释：表中共10个元素，第一次取⎣(1+10)/2⎦=5，与第五个元素20比较，58大于20，再取⎣(6+10)/2⎦=8，与第八个元素70比较，依次类推再与30、50比较，最终查找失败。

（5）对22个记录的有序表作折半查找，当查找失败时，至少需要比较（）次关键字。

A．3B．4C．5D．6答案：B解释：22个记录的有序表，其折半查找的判定树深度为⎣log222⎦+1=5，且该判定树不是满二叉树，即查找失败时至多比较5次，至少比较4次。

（6）折半搜索与二叉排序树的时间性能（）。

第七章图1．下面是一个图的邻接表结构，画出此图，并根据此存储结构和深度优先搜索算法写出从C开始的深度优先搜索序列。

0 A 1 3 ^1 B 3 5 ^2 C3 0 ^3 D4 ^4 E ^5 F 4 ^【解答】A B FC D EC开始的深度优先搜索序列：CDEABF（唯一的结果）2．假定要在某县所辖六个镇（含县城）之间修公路，若镇I和镇J之间有可能通过道路连接，则Wij表示这条路的长度。

要求每个镇都通公路且所修公路总里程最短，那么应选择哪些线路来修。

I11112233445 J23564546566 1239102626474 Wij(1).画出该图。

(2).用C语言描述该图的数组表示法存储结构，并注明你所使用变量的实际含义。

(3).图示你所定义的数据结构。

(4).标识出你选择的线路。

【解答】（1）（2）#define MAX 6 typedef struct {char vexs[MAX]; // 顶点信息int arcs[MAX][MAX]; // 边的信息 int vexnum, arcnum; // 顶点数，边数 } MGraph; （3）略（4）{(1,3), (3,4), (2,4), (4,5), (5,6)}3．图G 如下所示。

(1).给出该图的所有强连通分量。

(2).在图中删除弧<2,1>，然后写出从顶点1开始的拓扑有序序列。

【解答】(1) 共4个强连通分量：(2) 1,3,2,6,5,4一、选择题1、有6个结点的有向完全图有（）条弧。

A 、36 B 、28 C 、30 D 、152、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常采用（）来实现算法。

5 461 324 1510 215 20 30 410 10A、栈B、队列C、树D、图3、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常采用（）来实现算法。

A、栈B、队列C、树D、图4、任何一个无向连通图的最小生成树（）A、只有一棵B、一棵或多棵C、一定有多棵D、可能不存在5、在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数和的（）倍。

第七章图（参考答案）7．1（1）邻接矩阵中非零元素的个数的一半为无向图的边数；（2）A[i][j]= =0为顶点，I 和j无边，否则j和j有边相通；（3）任一顶点I的度是第I行非0元素的个数。

7．2（1）任一顶点间均有通路，故是强连通；（2）简单路径V4 V3 V1 V2;（3）0 1 ∞ 1∞ 0 1 ∞1 ∞ 0 ∞∞∞ 1 0邻接矩阵邻接表（2）从顶点4开始的DFS序列：V5,V3,V4,V6,V2,V1（3）从顶点4开始的BFS序列：V4,V5,V3,V6,V1,V27．4（1）①adjlisttp g; vtxptr i,j; //全程变量② void dfs(vtxptr x)//从顶点x开始深度优先遍历图g。

在遍历中若发现顶点j，则说明顶点i和j间有路径。

{ visited[x]=1; //置访问标记if (y= =j){ found=1;exit(0);}//有通路，退出else { p=g[x].firstarc;//找x的第一邻接点while (p!=null){ k=p->adjvex;if （!visited[k]）dfs(k);p=p->nextarc;//下一邻接点}}③ void connect_DFS (adjlisttp g)//基于图的深度优先遍历策略，本算法判断一邻接表为存储结构的图g种，是否存在顶点i //到顶点j的路径。

设 1<=i ,j<=n,i<>j.{ visited[1..n]=0;found=0;scanf (&i,&j);dfs (i);if (found) printf （” 顶点”,i,”和顶点”,j,”有路径”）；else printf （” 顶点”,i,”和顶点”,j,”无路径”）；}// void connect_DFS(2)宽度优先遍历全程变量，调用函数与（1）相同，下面仅写宽度优先遍历部分。

习题1参考答案一、单项选择题1. A2. C3. D4. B5. C、A6. C、B7. B8. D9. B 10. B二、填空题1.线性结构，非线性结构2.集合，线性，树，图3.一对一，一对多或多对多4. 时间，空间5. 前趋，一，后继，多6. 有多个7. 一对一，一对多，多对多8. O(2n)9. O(n)10. O(2n)11. O(log3n)12. 程序对于精心设计的典型合法数据输入能得出符合要求的结果。

13. 事后统计，事前估计三、算法设计题1. O(2n)2. O(2n)3. O(n3)4. O(n)5. O(n)习题2参考答案一、单项选择题1．A 2．A 3．D 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 9．C 10．A 11．D 12．B 13．C 14．B 15．C 16．C 17．B 18．D 19．C 20．A二、填空题1．线性2．n-i+1 3．相邻4．前移，前，后5．物理存储位置，链域的指针值6．前趋，后继7．顺序，链接8．一定，不一定9．线性，任何，栈顶，队尾，队头10．单链表，双链表，非循环链表，循环链表11．使空表和非空表统一；算法处理一致12．O(1)，O(n)13．栈满，栈空，m，栈底，两个栈的栈顶在栈空间的某一位置相遇14．2、3；15．O(1)三、简答题1．头指针是指向链表中第一个结点（即表头结点）的指针；在表头结点之前附设的结点称为头结点；表头结点为链表中存储线性表中第一个数据元素的结点。

若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空，否则表示空表的链表的头指针为空。

2．线性表具有两种存储结构即顺序存储结构和链接存储结构。

线性表的顺序存储结构可以直接存取数据元素，方便灵活、效率高，但插入、删除操作时将会引起元素的大量移动，因而降低效率：而在链接存储结构中内存采用动态分配，利用率高，但需增设指示结点之间关系的指针域，存取数据元素不如顺序存储方便，但结点的插入、删除操作较简单。

数据结构第七章的习题答案数据结构第七章的习题答案数据结构是计算机科学中非常重要的一门学科，它研究如何组织和管理数据以便高效地访问和操作。

第七章是数据结构课程中的一个关键章节，它涵盖了树和二叉树这两个重要的数据结构。

本文将为读者提供第七章习题的详细解答，帮助读者更好地理解和掌握这些概念。

1. 问题：给定一个二叉树，如何判断它是否是二叉搜索树？解答：要判断一个二叉树是否是二叉搜索树，我们可以使用中序遍历的方法。

中序遍历会按照从小到大的顺序访问二叉树中的节点。

所以，如果一个二叉树是二叉搜索树，那么它的中序遍历结果应该是一个有序的序列。

具体实现时，我们可以使用递归或者迭代的方式进行中序遍历，并将遍历的结果保存在一个数组中。

然后，我们检查这个数组是否是有序的即可判断二叉树是否是二叉搜索树。

2. 问题：给定一个二叉树，如何找到它的最大深度？解答：要找到一个二叉树的最大深度，我们可以使用递归的方式。

对于每个节点，它的最大深度等于其左子树和右子树中的最大深度加1。

递归的终止条件是节点为空，此时深度为0。

具体实现时，我们可以定义一个递归函数，该函数接收一个节点作为参数，并返回以该节点为根节点的子树的最大深度。

在递归函数中，我们先判断节点是否为空，如果为空则返回0；否则，我们分别计算左子树和右子树的最大深度，然后取两者中的较大值加1作为当前节点的最大深度。

3. 问题：给定一个二叉树，如何判断它是否是平衡二叉树？解答：要判断一个二叉树是否是平衡二叉树，我们可以使用递归的方式。

对于每个节点，我们分别计算其左子树和右子树的高度差，如果高度差大于1，则该二叉树不是平衡二叉树。

具体实现时，我们可以定义一个递归函数，该函数接收一个节点作为参数，并返回以该节点为根节点的子树的高度。

在递归函数中，我们先判断节点是否为空，如果为空则返回0；否则，我们分别计算左子树和右子树的高度，然后取两者中的较大值加1作为当前节点的高度。

最后，我们判断左子树和右子树的高度差是否大于1，如果大于1，则该二叉树不是平衡二叉树。

第1章绪论1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。

答案：数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。

数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。

在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。

数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。

数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。

例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。

数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’，‘a’，‘b’，…，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。

数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。

逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。

因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。

存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。

抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。

具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。

2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。

答案：例如有一张学生基本信息表，包括学生的学号、姓名、性别、籍贯、专业等。

每个学生基本信息记录对应一个数据元素，学生记录按顺序号排列，形成了学生基本信息记录的线性序列。

第1章绪论5．选择题：CCBDCA6．试分析下面各程序段的时间复杂度。

（1）O（1）（2）O（m*n）（3）O（n2）（4）O（log3n）（5）因为x++共执行了n-1+n-2+……＋1= n(n-1)/2，所以执行时间为O（n2）（6）O(n)第2章线性表1．选择题babadbcabdcddac2．算法设计题（6）设计一个算法，通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。

ElemType Max (LinkList L ){if(L->next==NULL) return NULL;pmax=L->next; 法设计题（2）回文是指正读反读均相同的字符序列，如“abba”和“abdba”均是回文，但“good”不是回文。

试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。

(提示：将一半字符入栈)根据提示，算法可设计为：合应用题（1）已知模式串t=‘abcaabbabcab’写出用KMP法求得的每个字符对应的next和nextval函数值。

（3）数组A中，每个元素A[i,j]的长度均为32个二进位,行下标从-1到9，列下标从1到11，从首地址S开始连续存放主存储器中，主存储器字长为16位。

求：①存放该数组所需多少单元②存放数组第4列所有元素至少需多少单元③数组按行存放时，元素A[7,4]的起始地址是多少④数组按列存放时，元素A[4,7]的起始地址是多少每个元素32个二进制位，主存字长16位，故每个元素占2个字长，行下标可平移至1到11。

（1）242 （2）22 （3）s+182 （4）s+142(4)请将香蕉banana 用工具 H( )—Head( )，T( )—Tail( )从L 中取出。

L=(apple,(orange,(strawberry,(banana)),peach),pear) H （H （T （H （T （H （T （L ）））））））（5）写一个算法统计在输入字符串中各个不同字符出现的频度并将结果存入文件（字符串中的合法字符为A-Z 这26个字母和0-9这10个数字）。

7_1对于图题7.1（P235）的无向图，给出：（1）表示该图的邻接矩阵。

（2）表示该图的邻接表。

（3）图中每个顶点的度。

解：（1）邻接矩阵：0111000100110010010101110111010100100110010001110（2）邻接表：1：2----3----4----NULL;2: 1----4----5----NULL;3: 1----4----6----NULL;4: 1----2----3----5----6----7----NULL;5: 2----4----7----NULL;6: 3----4----7----NULL;7: 4----5----6----NULL;（3）图中每个顶点的度分别为：3，3，3，6，3，3，3。

7_2对于图题7.1的无向图，给出：（1）从顶点1出发，按深度优先搜索法遍历图时所得到的顶点序（2）从顶点1出发，按广度优先法搜索法遍历图时所得到的顶点序列。

（1）DFS法：存储结构：本题采用邻接表作为图的存储结构，邻接表中的各个链表的结点形式由类型L_NODE规定，而各个链表的头指针存放在数组head中。

数组e中的元素e[0],e[1],…..,e[m-1]给出图中的m条边，e中结点形式由类型E_NODE规定。

visit[i]数组用来表示顶点i是否被访问过。

遍历前置visit各元素为0，若顶点i被访问过,则置visit[i]为1.算法分析：首先访问出发顶点v.接着，选择一个与v相邻接且未被访问过的的顶点w访问之，再从w 开始进行深度优先搜索。

每当到达一个其所有相邻接的顶点都被访问过的顶点，就从最后访问的顶点开始，依次退回到尚有邻接顶点未曾访问过的顶点u,并从u开始进行深度优先搜索。

这个过程进行到所有顶点都被访问过，或从任何一个已访问过的顶点出发，再也无法到达未曾访问过的顶点，则搜索过程就结束。

另一方面，先建立一个相应的具有n个顶点,m条边的无向图的邻接表。

数据结构（C语言版）清华大学出版社课后题1-5章答案第一章选择题1.A2.B3.C4.D5.B6.C第二章选择题1.A2.D3.D4.C5.A6.C7.B8.B9.D 10.D应用题1．应该选用链接存储表示。

如果才用顺序表示法，必须在一个连续的可用空间中为这N 个表分配空间。

初始时候因为不知道哪个表增长得快，必须平均分配空间。

在程序运行过程中，有的表占用的空间增长得快，有的表占用空间增长得慢，有的表很快就使用完了分配给它的空间，有的表才占用了少许空间，在进行元素的插入时候就必须成片的移动其他表的空间，以空出位置进行插入；在元素删除时为填补空白，也可能移动许多元素。

这个处理过程及其繁琐和低效。

如果采用链接存储，一个表的空间可以连续也可以不连续。

表的增长通过动态分配内存得以解决，只要存储器未满，就不会发生表溢出；表的收缩可以通过动态存储释放实现，释放的空间还可以在以后动态分配给其他的存储需求，非常灵活方便。

对于N个表（包括表的总数可能变化）共存的情形，处理十分简单快捷，插入、删除时间复杂度为O（1）。

所以才用链接存储表示较好。

2．一般来说，链式存储结构克服了顺序存储结构的三个缺点。

首先，插入、删除操作不需要移动元素，只修改指针；其次，不需要预先分配空间，可根据需要动态申请空间；其三，表容量只受到内存空间的限制。

其缺点是因为指针增加了空间开销，当空间不允许时，就不能克服顺序存储的缺点。

3.顺序结构时ai与ai+1的物理位置相邻，链表结构时两者的位置不要求一定相邻。

7.在顺序表中插入和删除一个节点需平均移动全表一半的节点。

具体的移动次数取决于所插入和删除的节点的位置i和全表的长度n这两个因素。

算法设计题1.分析：遍历整个顺序表，用k记录在x~y之间元素的个数，k的初始值为0。

对于当前遍历到的元素，若其值在x~y之间，则前移k个位置；否则执行++k。

这样每个不在x~y之间的元素仅仅移动一次，所以效率较高。

第八章选择题1. C2.A3.B4.C5.D6.B7.B8.A9.D 10.D 11.C 12.C填空题1.n、n+12. 43.8.25( 折半查找所在块 )4.左子树、右子树5.266.顺序、(n+1)/2、O(log2n)7.m-1、[m/2]-18.直接定址应用题1.进行折半查找时，判定树是唯一的，折半查找过程是走了一条从根节点到末端节点的路径，所以其最大查找长度为判定树深度[log2n]+1.其平均查找长度约为[log2n+1]-1.在二叉排序树上查找时，其最大查找长度也是与二叉树的深度相关，但是含有n个节点的二叉排序树不是唯一的，当对n个元素的有序序列构造一棵二叉排序树时，得到的二叉排序树的深度也为n，在该二叉树上查找就演变成顺序查找，此时的最大查找长度为n；在随机情况下二叉排序树的平均查找长度为1+4log2n。

因此就查找效率而言，二分查找的效率优于二叉排序树查找，但是二叉排序树便于插入和删除，在该方面性能更优。

3. 评价哈希函数优劣的因素有：能否将关键字均匀的映射到哈希表中，有无好的处理冲突的方法，哈希函数的计算是否简单等。

冲突的概念：若两个不同的关键字Ki和Kj，其对应的哈希地址Hash(Ki) =Hash(Kj)，则称为地址冲突，称Ki和K,j为同义词。

（1）开放定址法（2）重哈希法（3）链接地址法4.（1）构造的二叉排序树，如图（2）中序遍历结果如下：10 12 15 20 24 28 30 35 46 50 55 68（4）平均查找长度如下：ASLsucc = （1x1+2x2+3x3+4x3+5x3）/12 = 41/128.哈希地址如下：H(35) = 35%11 = 2H(67) = 67%11 = 1H(42) = 42%11 = 9H(21) = 21%11 = 10H(29) = 29%11 = 7H(86) = 86%11 = 9H(95) = 95%11 = 7H(47) = 47%11 = 3H(50) = 50%11 = 6H(36) = 36%11 = 3H(91) = 91%11 = 3第九章选择题1. D2.C3.B4.D5.C6.B7.A8.A9.D 10.D填空题1.插入排序、交换排序、选择排序、归并排序2.移动（或者交换）3.归并排序、快速排序、堆排序4.保存当前要插入的记录，可以省去在查找插入位置时的对是否出界的判断5.O(n)、O(log2n)6.直接插入排序或者改进了的冒泡排序、快速排序7.Log2n、n8.完全二叉树、n/29.1510.{12 38 25 35 50 74 63 90}应用题11.（1）Shell排序(步长为5 3 1)每趟的排序结果初始序列为100 87 52 61 27 170 37 45 61 118 14 88 32步长为5的排序14 37 32 61 27 100 87 45 61 118 170 88 52步长为3的排序结果14 27 32 52 37 61 61 45 88 87 170 100 118步长为1的排序结果14 27 32 37 45 52 61 61 87 88 100 118最后结果14 27 32 37 45 52 61 61 87 88 100 118 170（2）快速排序每趟的排序结果如图初始序列100 87 52 61 27 170 37 45 61 118 14 88 32第一趟排序[32 87 52 61 27 88 37 45 61 14]100[118 170]第二趟排序[14 27]32[61 52 88 37 45 61 87]100 118[170]第三趟排序14[27]32[45 52 37]61[88 61 87]100 118[170]第四趟排序14[27]32[37]45[52]61[87 61]88 100 118[170]第五趟排序14[27]32[37]45[52]61[87 61]88 100 118[170]最后结果14[27]32[37]45[52]61[61]87 88 100 118[170]（3）二路归并排序每趟的排序结果初始序列[100][87][52][61][27][170][37][45][61][118][14][88][32]第一趟归并[87 100][52 61][27 170][37 45][61 118][14 88][32]第二趟归并[52 61 87 100][27 37 45 170][14 61 88 118][32]第三趟归并排序[27 37 45 52 61 87 100 170][14 32 61 88 118]第四趟归并排序[14 27 32 37 45 52 61 61 87 88 100 118 170]最后结果14 27 32 37 45 52 61 61 87 88 100 118 17012.采用快速排序时，第一趟排序过程中的数据移动如图：算法设计题1.分析：为讨论方便，待排序记录的定义为（后面各算法都采用此定义）：#define MAXSIZE 100 /* 顺序表的最大长度，假定顺序表的长度为100 */ typedef int KeyType; /* 假定关键字类型为整数类型 */typedef struct {KeyType key; /* 关键字项 */OtherType other; /* 其他项 */}DataType; /* 数据元素类型 */typedef struct {DataType R[MAXSIZE+1]; /* R[0]闲置或者充当哨站 */int length; /* 顺序表长度 */}sqList; /* 顺序表类型 */设n个整数存储在R[1..n]中，因为前n-2个元素有序，若采用直接插入算法，共要比较和移动n-2次，如果最后两个元素做一个批处理，那么比较次数和移动次数将大大减小。

第1章 绪论5．选择题：CCBDCA6．试分析下面各程序段的时间复杂度。

．试分析下面各程序段的时间复杂度。

（1）O （1） （2）O （m*n ） （3）O （n 2） （4）O （log 3n ）（5）因为x++共执行了n-1+n-2+……＋1= n(n-1)/2，所以执行时间为O （n 2） （6）O(n )第2章 线性表1．选择题．选择题babadbcabdcddac 2．算法设计题．算法设计题（6）设计一个算法，通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。

）设计一个算法，通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。

ElemType Max (LinkList L ){if(L->next==NULL) return NULL; pmax=L->next; //假定第一个结点中数据具有最大值假定第一个结点中数据具有最大值 p=L->next->next;while(p != NULL ){//如果下一个结点存在if(p->data > pmax->data) pmax=p; p=p->next; }return pmax->data;（7）设计一个算法，通过遍历一趟，将链表中所有结点的链接方向逆转，仍利用原表的存储空间。

的存储空间。

void inverse(LinkList &L) { // 逆置带头结点的单链表 Lp=L->next; L->next=NULL; while ( p) {q=p->next; // q 指向*p 的后继 p->next=L->next;L->next=p; // *p 插入在头结点之后 p = q; }}、空间(n)、空间（10）已知长度为n的线性表A采用顺序存储结构，请写一时间复杂度为O(n)的数据元素。

复杂度为O(1)的算法，该算法删除线性表中所有值为item的数据元素。

第六章树和二叉树选择题1.B2.D3.C4.D5.B6.B7.D8.D9.B 10.C填空题1.992.双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法3. 3. N2+14.1215.[1og(2k-1)]+1 [logk]+26. 57.DGEBFCA8.2^(k-1) 2^k-19.10 510.n+1应用题9. 先序遍历ABCDEFGH12. 参见6.2节中的应用题第10题算法设计题3. 分析：利用节点在向量中存储的位置相对关系设计先序遍历算法。

完全二叉树的顺序存储结构的特点是，i位置上的节点的左孩子的位置在2i，右孩子的位置在2i+1.另外，算法利用栈实现非递归算法。

Void PreOrder_QBTree( QBTree T ){PseqStack S;int i=1;S = Init_SwqStack(); /* 栈初始化*/while( i<=T.n || ! Empty_SeqStack(S) ){if( i<=T.n ){printf("%d ",T.data[i]);Push_SeqStack(S,i); /* 保留i在栈区中*/i = 2*i; /* 取左孩子*/}else{/* 左子树为空,得到右子树*/Pop_SeqStack(S,&i);i = 2*i+1; /* 取右孩子*/}}6. 分析：利用二叉树的遍历算法进行改进。

根据二叉树的结构特点，将二叉树根节点的左右指针互换，同时分别递归地对左子树和右子树进行同样的操作。

算法描述如下：void Exchange( BTree T ){Bnode *p;if( T ){p = T->lchild; /* 交换左右孩子*/T->lchild = T->rchild;T->rchild = p;/* 递归的对左子树和右子树进行同样的操作*/ Exchange( T->lchild );Exchange( T->rchild );}}第七章图选择题1.D 2.A 3.C 4.D 5.D 6.AD 7.BC 8.AB 9.D 10.B填空题1.O(eloge) 稀疏图2.队列3. e 2e4.求邻接矩阵第i列中非零元素个数5.n6.2(n-1)7.N8.有向图中有无回路9.Prim10.活动活动之间的优先关系事件活动应用题有向图G如下所示顶点a的入度为2，出度为1顶点c的入度为1，出度为1顶点d的入度为1，出度为1顶点e的入度为1，出度为24.对于图7.21a，其存储结构才用邻接矩阵表示，则其深度优先搜索遍历的顶点序列为：0->1->2->8->3->4->5->6->7->9；其广度优先搜索遍历的顶点序列为：0->1->4->2->7->3->8->6->5->9；其存储结构才用邻接表表示，则其深度优先搜索遍历的顶点序列为：0->4->3->8->9->5->6->7->1->2；其广度优先搜索遍历的顶点序列为：0->4->1->3->7->2->8->6->9->5。

第七章一、填空题1、n(n-l)/22、极大连通子图3、深度优先广度优先4、普里姆方法克鲁斯卡尔方法二、选择题1、B 2、C 3、C 4、A 5、B三、应用题1、「0 1 1 L10 0 1.10 0 1.L I I 1 0；四、算法设计题1、#include "stdio.h"include "stdlib.h"typedef struct node 〃邻接表结点结构定义{int adj vex; struct node *next;} Anode;(ypedef struct〃顶点数组元素结点结构定义char vertex;Anode *link;} Vnode;typedef struct{Vnode adjlistflOOl;int vexnuni,arcnuni;} Adjgraph;Adj graph creat(){Anode *p;int i,s,d;Adjgraph ag;printfC请输入顶点和边的数量：，scanf("%d,%d",&ag.vexnum,&ag.arcnum); getcharO;//吸收回车符for(i=0;i<ag.vexnum;i++)〃输入顶点信息{printfC*请输入点的值：，scanf("%c",&ag.adjlist[i]. vertex); getchar();ag.adjlist[i].link=NULL;}for(i=0;i<ag.arcnuni;i++){printfC*请输入边的序号：，scanf("％d,%d”,&s,&d);//前插法p=(Anodc *)malloc(sizcof(Anode)); p->adjvex=d;p->next=ag.adjlist[s].link;ag.adjlist[s].link=p;p=(Anode *)malloc(sizeof(Anode)); p->adjvex=s;p->next=ag.adjlisl[d].link; ag.adjlist[d].link=p;}return ag;}int count(Adjgraph ag){Anode *p;int sum=0,n,i;for(i=0;ivag.vexnum;i++){n=0;p=ag.adjlist[i].link; whilc(p!=NULL) {n++; p=p->next;}if(n= =2)sum++;}return sum;Imain()(Adjgraph ag;int sum;ag=crcat();sum=count(ag);printf("%d",suni);I2、#include "stdio.h"#include "stdlib.h"int visitcd[ 10];typedef struct{char vexsflO];int edges[10][10];int n,e;〃分别代表图的顶点数和边数}MGraph;//结构体类型void CreateMGraph(MGraph *G){int i,j,k;scanf("%d,%d".&G->n,&G->e); 〃输入顶点数和边数getchar();for(i=0;ivG->n;i++)G->vexs[i]=getchar(); // 输入顶点信息for(i=0;i<G->n;i++)for(j=0;j<G->n;j++)G->cdgesLiJUJ=O; 〃邻接短阵初始化printfC*请输入一对顶点的序号:\n"); for(k=0;kvG->e;k++)scanf(”％d,%d”,&i,&j); 〃输入边的-对顶点序号G->edges[i]Ij]=l；G->edges[j][i]=l;void dfs(MGraph *Gint i)(intj;prinlf(”％c”,G->vexs[i]);visited|i]=l;for(j=0;j<G->n;j++)i f(G->edges[i][j]==l &&visited[j]==O) dfs(Gj)；Ivoid dfstraverse(MGraph *G){int i;for(i=0;i<G->n;i++)visited[i]=O;〃初始化都未曾访问过for(i=0;i<G->n;i++)if(visitedfi]==O)// 未曾访问过dfs(Gi)；}main(){MGraph *G,ag;G=&ag;CreaieMGraph(G);dfstraverse(G);。

习题答案1.思考题（1）首先采用循环的方式对单向循环链表进行遍历，然后寻找需要删除元素的上一个元素与下一个元素，最后将这两个元素进行连接，即可实现指定元素的删除。

每一次删除元素，单向循环链表都会重新连接为一个新的环。

然后继续指定元素进行删除，重复步骤，直到环中的元素全部删除完为止。

（2）回溯法，即确定了解空间的组织结构后，就可以从开始结点开始，以深度优先的方式对整个解空间进行搜索。

这个开始的结点就成为活结点，同时也是当前的扩展结点。

在此结点向下进行纵深搜索移动的一个新的结点，那么这个新借贷就会成为新的活结点和拓展结点，但是如果当前的扩展结点不能再向纵深移动，那么此活结点就会变为死结点，此时就要进行回溯移动，移动到最近的活结点，并将此活结点变为当前的扩展结点。

这就是回溯的工作方式，也是其工作的基本思想。

（3）动态规划法与分治法类似，其基本的思想是将规模较大的问题分解为较小的子问题，先求解子问题，然后通过这些子问题的解得到原问题的解，但是与分治法不同的是，经过分解后得到的子问题之间并不是相互独立的。

为了达到这一目的，可以用一个表来记录所有已经解决的子问题，这样不管计算过的子问题的答案在后面的求解过程中是否被用到都会被记录，这就是动态规划法的思想。

4.编程题（1）1int g[N][N] //表示无向图对应的矩阵2#define M (1 << (N-1))34int dp[N][M];56void TSP(){7 //初始化dp[i][0]8 int i = 0, j, k;9 for(i = 0; i < N; i++){10 dp[i][0] = g[i][0];11 }12 //求解dp[i][j],先更新列再更新行13 for(j = 1; j < M; j++){14 for(i = 0; i < N; i++){15 dp[i][j] = INF;16 //如果集合j(或状态j)中包含顶点i,则不符合条件退出17 //判断方法为：判断j对应的二进制数的第i位是否为118 if(((j >> (i - 1)) & 1) == 1){19 continue;20 }21 for(k = 1; k < N; k++){22 //跳过不合理的路径选择23 if(((j >> (k - 1)) & 1) == 0){24 continue;25 }26 //更新dp[i][j]的值27 //计算从i开始经过状态j回到起始点的最短距离28 if(dp[i][j] > g[i][k] + dp[k][j ^ (1 << (k - 1))]){29 dp[i][j] = g[i][k] + dp[k][j ^ (1 << (k - 1))];30 }31 }32 }33 }34}35。