教师 万有引力与航天

万有引力与航天科学知识点总结1. 万有引力的定义和原理- 万有引力是指质点之间的引力相互作用力，由牛顿于17世纪提出的普适物理定律。

- 万有引力的原理是质点间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比。

2. 万有引力公式- 万有引力公式表达了两个质点间的引力大小与它们质量和距离的关系：`F = G * (m1 * m2) / r^2`。

- 其中，F表示引力的大小，m1和m2分别是两个质点的质量，r是它们之间的距离，G为万有引力常数。

3. 航天科学中的万有引力应用- 万有引力是航天科学中至关重要的概念，对行星运行、地球轨道等都具有重要影响。

- 宇宙飞行器与地球的相对位置和角度，以及运动轨迹的计算都需要考虑万有引力的作用。

- 万有引力也是行星探测任务中的重要影响因素，科学家通过研究行星的引力场，获得行星的质量、结构和组成信息。

4. 航天科学的其他知识点除了万有引力，航天科学还涉及许多其他重要知识点，如：- 轨道力学：研究天体运动的力学原理和方法。

- 航天器设计：包括航天器的结构、推进系统、导航和控制等设计原理与技术。

- 火箭发动机：研究和设计用于航天器推进的火箭发动机。

- 航天器轨道控制：保持航天器在特定轨道上的运动稳定与精确控制。

5. 航天科学的前沿领域- 航天科学作为一个不断发展的领域，目前还有许多前沿研究领域，如：- 卫星导航与定位技术- 空间站和深空探测任务- 火星和月球探测- 太阳风与地球磁层相互作用研究以上是对万有引力与航天科学的知识点进行了简要总结。

了解这些基本概念和相关领域的发展情况，有助于更好地理解和探索航天科学的奥秘与魅力。

万有引力与航天知识点总结万有引力是指任何两个物体之间都存在着一种相互吸引的力，这种力的大小与两个物体的质量和它们之间的距离有关。

在航天领域，对于万有引力的理解和应用至关重要。

本文将从万有引力的基本概念出发，结合航天知识点，对其进行总结和探讨。

首先，我们来看一下万有引力的公式，F=G(m1m2)/r^2。

其中，F代表物体之间的引力，G代表万有引力常量，m1和m2分别代表两个物体的质量，r代表它们之间的距离。

这个公式揭示了万有引力与质量和距离的关系，也为航天领域的计算和设计提供了重要的理论基础。

在航天领域，我们经常要面对的一个问题就是轨道计算。

万有引力的公式为我们提供了计算轨道的重要依据。

通过对引力大小的计算，我们可以确定航天器在空间中的轨道，从而实现对航天任务的精确控制和计划。

除了轨道计算，万有引力还对航天器的发射和返回轨道有着重要的影响。

在发射阶段，我们需要考虑地球的引力对航天器的影响，以确保航天器能够顺利进入预定轨道。

而在返回阶段，我们也需要精确计算出地球的引力，以保证航天器能够准确着陆或返回地面。

另外，对于天体探测任务来说，万有引力也是一个重要的考虑因素。

在执行探测任务时，我们需要精确计算出天体之间的引力，以便准确预测探测器的运动轨迹和目标天体的特征。

只有充分理解和利用万有引力，我们才能够更好地执行航天任务，实现科学探索的目标。

总的来说，万有引力作为一种普遍存在的物理现象，对航天领域有着重要的影响和应用。

通过对万有引力的深入理解，我们可以更好地规划和执行航天任务，实现对宇宙的探索和认识。

同时，万有引力也为航天技术的发展提供了重要的理论支持，促进了航天领域的不断进步和发展。

综上所述，万有引力与航天知识点的总结，对我们加深对宇宙物理学的理解，提高航天技术的水平，具有重要的意义和价值。

希望本文能够对读者有所启发，促进对万有引力与航天知识的深入学习和探讨。

让我们共同努力，探索未知的宇宙，为人类的航天事业作出更大的贡献。

第3 讲万有引力与航天一、万有引力定律及其应用1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2 的乘积成正比，与它们之间距离r 的平方成反比．2．表达式：F＝Gm r2m，G 为引力常量，G＝6.67×10－11 N ·m 2/kg 2.3．适用条件(1) 公式适用于质点间的相互作用．当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．(2) 质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离．二、宇宙速度1．第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫环绕速度． 推导过程为：由 mg ＝mv 2/R ＝GMm/R 2 得：(2)第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀 速圆周运动时具有的速度．(3) 第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地 球卫星的最小发射速度．2．第二宇宙速度 (脱离速度 )：v 2＝11.2 km/s ，使物体挣脱地 球引力束缚的最小发射速度．3．第三宇宙速度 (逃逸速度 )：v 3＝16.7 km/s ，使物体挣脱太 阳引力束缚的最小发射速度．三、经典时空观和相对论时空观 1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的．(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的 测量结果在不同的参考系中是相同的．2．相对论时空观 (1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大 而增大的，用公式表示为 m ＝ m0 2.(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间 的测量结果在不同的参考系中是不同的．GM7.9 km/s.1．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是( )A．它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度解析：根据v ＝G r M，在所有绕地球做匀速圆周运动的卫星中，靠近地面运行的卫星，轨道半径最小，所以环绕速度最大，即第一宇宙速度是最大环绕速度，同时也是把一个物体发射成为卫星所必须具有的最小发射速度，所以选项A 错误，选项B、C正确；当卫星在椭圆轨道上运动时，在近地点时，它的速度最大但与第一宇宙速度无直接关系，选项D 错误．答案：BC2．关于同步卫星(它相对于地面静止不动)，下列说法中正确的是( )A．它一定在赤道上空B．同步卫星的高度、周期是一个确定的值C．所有的同步卫星具有相同的速度和加速度D．它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间解析：同步卫星相对地面静止，因此它一定在赤道上空，它的周期是一定的，因此其高度也确定，选项A 、B 正确；速度和加速度是矢量， 所有的同步卫星运行的速率相等， 但速度的方向 不相同，加速度的方向各不相同，因此选项 C 、D 错误．答案： AB3．(2012 ·山东理综卷 )2011 年 11 月 3 日，“神舟八号”飞 船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接． 任务完 成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道， 等待与“神舟九号” 交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视 为圆轨道，对应的轨道半径分别为 R 1、 R 2，线速度大小分别为 v 1、v 2.则v1等于( v 2R 31 A. R 132 C.R222 C.R 21解析： 由万有引力提供向心力可知加速度 a ＝G r M 2 ，对比轨B. R R 21解“天宫一号 ” 运行时所需的向心力由万有引力提供，4．2012 年 6 月 24 日，天宫神九组合体在轨飞行六天后短 暂分离，并于 12 时成功实施首次手控对接，意味着中国完整掌 握空间交会技术， 具备了建设空间站的基本能力． 号”与“天宫一号”对接前所处的轨道如图甲 所示，图乙是它们在轨道上即将对接时的模拟 图．当它们处于图甲所示的轨道运行时，下列 说法正确的是 (A ．的大 B ． 的小 C ． D ． 号”号”假如“神舟九 ) 神舟九号” 神舟九号” 神舟九号” 神舟九号” 的加速度比“天宫一 的运行速度比“天宫一 的运行周期比“天宫一号” 适度加速后有可能与“天宫一号 的长 实现对D.R R 21根据 G M R m 2 ＝m R v 得线速度 v ＝ G R M ，所以 v v12＝ R R 12，故选项 B 正确，选项 A 、 C 、D 错误．答案： B道半径关系可知 “神舟九号 ”的加速度比 “天宫一号的大，选 项A 正确；由运行速度 v ＝G r M可知， “神舟九号”的运行速度比 天宫一号 ” 知， 误； 号” 神舟九号 ”4π2r 3GM 可的运行周期比 “天宫一号 ”的小，选项 C 错适度加速后做离心运动有可能追上 “ 天宫一的大，选项 B 错误；由运行周期 T ＝“神舟九号 ”实现对接，选项 D 正确．答案： AD 5．地球表面的重力加速度为 g ，地球半径为 R ，万有引力 常量为 G ，则由此估算地球的平均密度为 ( ) 3g A. A.4πRG C. g C.RG B.4πR 2G D. g D.R 2G 解析：在地球表面有： G M R m 2 ＝mg ，所以地球的质量为 M R G g ，又因地球的体积： V ＝43πR 3，所以地球的密度 ρ＝M V ＝4π3R g G .答案： A万有引力定律的理解及应用（2012 ·课标全国卷）假设地球是一半径为 R 、质量分布均匀的球体． 一矿井深度为 d.已知质 量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零． 矿井底部和地面处的 重力加速度大小之比为dA ．1－R dC. R －d 2C. R () B ．1＋R dD. R －R d 2解析： 设地球的密度为 ρ，地球的质量为 M ，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度 g ＝ G R M 2 .地球质量可表示为 M ＝43πR 3ρ.因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，所以4 矿井下以 （R － d ）为半径的地球的质量为 M ′＝3πR （－d ）3ρ，解得M ′＝ R －R d 3M ，则矿井底部处的重力加速度 g ′＝ G R M －′d 2，则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为1－R d ，选项 A 正确；选项 B 、D 、 D 错误．答案： A星体表面及其某一高度处 的重力加速度的求法（1）设天体表面的重力加速度为 g ，天体半径为 R ，则 mg ＝g ′gMm GM 2 G R 2 ，即 g ＝ R 2 （或 GM ＝gR 2）＝GM ＝ R2 g＝R ＋ h 2＝R ＋ h 2g1－ 1：近地人造卫星 1 和 2 绕地球做匀速圆周运动的周期分别为 T 1 和 T 2.设在卫星 1、卫 星 2 各自所在的高度上的重力加速度大小分别为 g 1、g 2，则 ( )T14/3 B.g1＝ T24/3T 2 g 2 T 1 T1 2 D.g1＝ T22 T 2 D.g 2 T 1GMm 4π2 r 13 T 21由r 2 ＝m T 2 r 知：r 3＝ T 2，又卫星所在处重力提 r T r 2 T 2供向心力mg ＝m 2T π2r ，可得： g g 1＝ T T 12 4/3，故 B 正确． 答案： B(2)若物体距星体表面高度为 h ，Mm则重力 mg ′＝G R M ＋m h 2，即 g ′ A. ＝g 2 C.g g 1＝ g 2解析：天体质量、密度的估算（2012 ·福建卷）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为 N.已知引力常量为 G ，则这颗 行星的质量为 ( )24A.mv 2B.mv 4 A.GN B.GNC.Nv 2D.Nv 4 C.Gm D.Gm解析： 设卫星的质量为 m ′由万有引力提供向心力， Mm ′ v 2 得 G 2 ＝ m ′ R由已知条件： m 的重力为 N 得N ＝mg ③N mv 2由③得 g ＝m N ，代入 ②得： R ＝m N v4代入 ①得 M ＝ m GN v ，故 A 、C 、D 三项均错误， B 项正确． 答案： B(1)利用天体表面的重力加速度由 G M R m 2 ＝mg ，得 M ＝ R G g ，R 2 ＝m ′v R 2＝m ′g天体质量和密度的估算g 和天体的半径 R(2)利用天体的卫星，已知卫星的周期T(或线速度 v)和卫星的轨道半径 rMm v 2 4π2建立 G r 2 ＝m r ＝mr T 2， 4π2r 3 GT 2 则 M ＝ 2 v 2r G测天体的密度：将天体的质量 M 代入 ρ＝4M 得：43 3πR3πr 3GR 3T 2表面卫星3π ρ＝GT 23v 2r 4G πR 32－1：一行星绕恒星做圆 周运动．由天文观测可得，其运行周期为 T ，速度为 v.引力常量 为 G ，则 ( )MM V＝43πR 33g. 4πRG .A．恒星的质量为2πG4π2v 3B ．行星的质量为 4G πT v2C ．行星运动的轨道半径为计算行星的质量， B 错；r ＝ωv ＝2v π＝v 2T π，C 对；a ＝ω2r ＝ωv ＝2TTv ， D 对．答案： ACD卫星的轨道参量随轨道半径变化分析及计算D ．行星运动的加速度为2πv解析： 由GMm r 2＝mv2＝m 4T π22r得M ＝ v 2r ＝ v 3T ， G ＝2πG ，A 对；无法 vT2π1．卫星的轨道参量随轨道半径变化的规律由上表分析可知：随卫星轨道半径的增加，卫星的向心加速度、线速度、角速度都减小，其运行周期将增加．2．几种常见卫星(1)近地卫星近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度v＝G R M＝gR，约为7.9 km/s ，其运行周期T＝2πv R，约为84 min.(2)同步卫星同步卫星与地球自转同步，相对地球静止，可用作为通讯卫星，其特点如下：①轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合．② 周期一定：与地球自转周期相同， 即 T ＝24 h ＝86 400 s.③ 角速度一定：与地球自转的角速度相同．Mm4π23GMT 2 4④高度一定：据Gr 2 ＝m T 2 r 得 r ＝4π2 ＝4.24×104km ，卫星离地面高度 h ＝r －R ≈6R （为恒量 ）．⑤速率一定：运动速度 v ＝2πr/T ＝3.08 km/s （为恒量）． ⑥绕行方向一定：与地球自转的方向一致．（2012 ·安徽卷 ）我国发射的 “天宫一号”和“神舟八号”在对接前， “天宫一号”的运行轨 道高度为 350 km ，“神舟八号”的运行轨道高度为 343 km.它们 的运行轨道均视为圆周，则 （ ）A ．“天宫一号”比“神舟八号”速度大B ．“天宫一号”比“神舟八号”周期长C ．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大 D ．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大 解析：由题知 “天宫一号 ”运行的轨道半径 r 1 大于“神舟八号” 运行的轨道半径 r 2，天体运行时万有引力提供向心力．根据 G M r m 2 ＝m v r ，得v ＝ G r M .因为 r 1>r 2，故“天宫一号 的运行速度较小，选项A 错误；根据 MmG r 2 ＝m2π T2r 得 T ＝利用万有引力定律解决卫 星运动的方法是：一个模型两条思路 模型：人造天体的运动看做绕中心天体做匀速圆周运动， 它受到的万有引力提供向心力． 思路： (1)当天体运动时，由万有引力提供向心力 2πm ω2r ＝ mr T 2.这是万有引力定律这一章的主线索．(2)在地面附近万有引力近似等于物体的重力， 这是万有引力定律这一章的副线索．2π GM ，故 “天宫一号 据 G M r m 2 ＝ m ω2r ，得 ω＝的运行周期较长，选项 B 正确；根G r M3 ，故天宫一号 ”的角速度较小，选项 C 错误；根据 加速度较小，选项 答案： BMm G r 2 D 错误．＝ma ，得 a ＝G r M 2 ，故“天宫一号 ”的Mm v 2 G r 2 ＝m r ＝G M R m 2 ＝ mg.3－ 1：如图所示， a 、b 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星， 它们距地面的高度分别 是 R 和 2R(R 为地球半径 )．下列说法中正确的是 ( ) A ．a 、b 的线速度大小之比是 2∶1B ．a 、b 的周期之比是 1∶2 2C ．a 、b 的角速度大小之比是 3 6∶4D ．a 、b 的向心加速度大小之比是 9∶4答案： CD解析：两卫星均做匀速圆周运动， F 万＝ F 向，向心力选不同的表达形式分别分析，由 GM r 2m ＝ m v r 得v v 2＝ ＝mr 2T π2得T T12＝ r r231＝23 r23 346，C 正确；由 GM r 2m ＝r2＝ 3R 3，r 1＝ 2R＝ 2， A 错误；由 GM r 2m＝mr ω2 得 ＝ω2D 正确．23，B 错误；由 GM r 2m ma 得a a 21＝r r122＝ 94，卫星变轨问题卫星变轨的实质2 若GM 2m ＝m r v ，供求平衡 ——卫星做匀速圆周运动， 稳定运 rr行；2 若GM r 2m <m r v ，供不应求 ——卫星做离心运动； 2 若GM 2m >mv ，供过于求 ——卫星做近心运动； r 2 r“嫦娥一号” 探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面 200 km 的 P 点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行， 如图所示．之后，卫星在 P 点又经过两次变轨，最后在距月球 表面 200 km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下 列说法正确的是 ( )A ．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度B ．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短C ．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P 点时的加速度D ．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上运行 的机械能最小解析： 卫星在轨道 Ⅲ 上的轨道半径大于近月卫星的轨道半 径，故其运行的速度小于月球的第一宇宙速度， A 正确．在同一椭圆轨道上， 近地点速度大于远地点速度；不管在哪一个轨道上，a ＝ GMR 2 知，同一点加速度相同．根据开普勒第三定律知B 正确．卫星在轨道Ⅲ与轨道Ⅰ上的P 点时，根据牛顿第二定律有G M r m2 ＝ma，故加速度a相等，C 错误．卫星在P 点变轨时，卫星的重力势能不变，动能减小，所以卫星在轨道Ⅲ 上的机械能最小，D 对．答案：ABD双星问题◎ 双星问题的处理方法在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星．体在万有引力提供向心力的情况下做匀速圆周运动，具有以下三个特点：(1) 两颗行星做圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力提供，故F1＝F2，且方向相反，分别作用在m1、m2 两颗行星上．(2) 由于两颗行星之间的距离总是恒定不变的，所以两颗行星的运行周期就必须相等，即T1＝T2.(3) 由于圆心在两颗行星的连线上，所以r1＋r2＝L.宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起．设二者的质量分别为m1 和m2，二者相距为L.求：(1) 双星的轨道半径之比；(2) 双星的线速度之比；(3) 双星的角速度．解析：这两颗星必须各以一定速率绕某一中心转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起，所以两天体间距离L 应保持不变，二者做圆周运动的角速度ω 必须相同．如图所示，设二者轨迹圆的圆心为O.圆半径分别为R1 和R2.由万有引力提供向心力有：m1m2 2G L2 ＝m1ω2R1m1m2 2G L2 ＝m2ω2R2(1)①② 两式相除，得R1 m2 R2＝m1v 1 R 1 m 2(2)因为 v ＝ ωR ，所以 v ＝R ＝mv 2 R 2 m 1 (3)由几何关系知： R 1＋ R 2＝L ③ 联立 ①②③ 式解得：G m 1＋m 2 L 3 .(1)m 2∶ m 1 (2)m 2∶m 11．由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的 (A ．质量可以不同B ．轨道半径可以不同C ．轨道平面可以不同D ．速率可以不同解析：同步卫星运行时，v 2 r 3 GMr ＝m r ，故有T 2＝ 4π2 ，v ＝球自转周期相同，故同步卫星的轨道半径大小是确定的，速度 v也是确定的， 同步卫星的质量可以不同． 要想使卫星与地球自转 同ω＝ 答案： (3) G m 1 ＋ m 2L 3万有引力提供向心力， GM r2m ＝m 4T π2 r ，由于同步卫星运行周期与地步，轨道平面一定是赤道平面．故只有选项A 正确．答案： A2．（2012 重·庆卷 ）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双 星系统，质量比约为 7∶1，同时绕它们连线上某点 O 做匀速圆 周运动．由此可知，冥王星绕 O 点运动的 （ ）1A ．轨道半径约为卡戎的 171B ．角速度大小约为卡戎的 7C ．线速度大小约为卡戎的 7 倍D ．向心力大小约为卡戎的 7 倍 解析：本题是双星问题，设冥王星的质量、轨道半径、线速度分别为 m 1、r 1、v 1，卡戎的质量、轨道半径、线速度分别为m 2、 r 2、 v 2，由双星问题的规律可得，两星间的万有引力分别给两星提供做圆周运动的向心力，且两星的角速度相等，故 B 、 Dm 1m 2 r 1均错；由 G L 2 ＝ m 1ω2r 1＝ m 2ω2r 2（ L 为两星间的距离 ），因此 r ＝答案： A 3.（2012 江·苏卷）2011年 8 月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道， 我国成为世界上第三个 造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳 和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎 不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动， 则此飞行器的 （ ）A ．线速度大于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供解析： 飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以ω飞＝ω 地，由圆周运动线速度和角速度的关系 v ＝r ω得 v 飞＞v 地，选项 A 正确；由公式 a ＝r ω2知，a 飞＞a 地，选项 B 正确；飞行器受 到太阳和地球的万有引力， 方向均指向圆心， 其合力提供向心力，m 2 1 m1＝ 7，v 1 v 2 ωr 1 ωr 2 m m21＝17，故 A 对，C 错．故 C 、 D 选项错．答案： AB4．地球表面的平均重力加速度为 g ，地球半径为 R ，引力 常量为G ，可估计地球的平均密度为 ( )A. 3gB. 3g A.4πRG B.4πR 2GC. gD. g 2 C.RG D.RG 2解析：忽略地球自转的影响，对于处于地球表面的物体，有Mm 4 3 mg ＝G R 2 ，又地球质量 M ＝ ρV ＝ 3πR 3ρ.代入上式化简可得地球的平均密度 ρ＝4π3R g G .答案： A 5．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进 入椭圆轨道Ⅰ，然后在 Q 点通过改变卫星速度，让卫星进 入地球同步轨道Ⅱ，则 ( )A ．该卫星在 P 点的速度大于 7.9 km/s ，小于 11.2 km/sB ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于 7.9 km/sC ．在轨道Ⅰ上， 卫星在 P 点的速度大于在 Q 点的速度D ．卫星在 Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ 解析：环绕地球的人造卫星第一宇宙速度是 7.9 km/s ，故 正确．环绕地球的人造卫星，最大的运行速度是 7.9 km/s ，故 错误． P 点比 Q 点离地球近些，故在轨道 Ⅰ 上，卫星在 P 点的速度大于在 Q 点的速度；卫星在 Q 点通过加速实现由轨道 Ⅰ进 入轨道 Ⅱ ，故 C 、D 正确．答案： ACDAB。