五年级数学下册概念与公式注意：加黑字体需要背过，不加黑的理解熟读。
(每天一遍)一、分数乘法、分数除法1、分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2、分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3、分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
4、一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数；一个数乘一个等于1的数，所得的积等于原来的数；一个数乘一个大于1的假分数，所得积一定大于原来的数。
5、 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
6、如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
7、注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
8、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
9、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
10、分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也能够用解方程。
11、 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
12、找单位“1”的方法：①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
五年级下册概念汇总第一单元轴对称图形特征1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2、正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。
3、等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
4、等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。
第二单元因数与倍数1、如果a×b=c,我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数，例：3×7=21,3和7是21的因数，21是3和7的倍数，倍数和因数是相互依存的。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
4、个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，例如：202、480、304，都能被2整除。
5、个位上是0或5的数，都是5的倍数，例如：5、30、405都能被5整除。
6、一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就是3的倍数，例如：12、108都能被3整除。
7、一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
8、能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
9、一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
10、一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
11、能被2整除的数叫做偶数。
12、不能被2整除的数叫做奇数。
13、0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
五年级下册科学概念集萃班级姓名沉与浮单元概念1、比同体积的液体重的物体,在液体中下沉，比同体积的液体轻的物体，在液体中上浮。
2、同种材料构成的物体，改变它的重量和体积，沉浮状况不改变。
3、不同材料构成的物体,如果体积相同，重的物体容易沉, 轻的物体容易浮；如果重量相同，体积小的容易沉,体积大的容易浮。
4、物体在水中都受到浮力的作用，物体浸入水中的体积越大，受到的浮力也越大。
5、当物体在水中受到的浮力大于物体受到的重力时就上浮,小于重力时就下沉.浮在水面的物体,浮力等于重力。
6、橡皮在水中是沉的，把橡皮切成四分之一大小放入水中就是沉的。
7、萝卜在水中是浮的，把萝卜切成四分之一大小放入水中也是浮的。
8、一枚回形针在水中是沉的，把两枚回形针穿在一起放入水中也是沉的。
9、一块泡沫塑料在水中是浮的，把两块泡沫塑料粘在一起放入水中是浮的。
10、同一种材料构成的物体，在水中的沉浮与它的轻重、大小无关。
11、相同重量的橡皮泥,做成体积较大的形状容易浮在水面上。
12、我们把物体在水中排开水的体积叫做排开的水量。
13、改变橡皮泥的形状，可以改变它在水中的沉浮。
14、物体在水中排开的水量越少，受到的浮力越小。
排开的水量越多，受到的浮力越大。
15、用一定量的橡皮泥造船，把船造得大些，装载得货物就多.16、物体在水中受到的浮力是向上的。
17、当小船漂浮在水面静止时，它受到的浮力等于它受到的重力.18、浮力的方向与重力的方向相反。
19、物体在水中受到浮力的大小，主要与物体排开的水量有关。
20、漂浮在水面的泡沫，被拉入水中后，泡沫塑料受到的浮力＝拉力＋重力。
21、将铁块放入水中时，因为铁块重力大于浮力，所以沉在水底。
22、在水中搬石头比在陆地上搬石头要省力。
23、体积相同的铁块和铜块,因为排开的水量相同，所以它们在水中受到的浮力大小相同.24、把大小不同的石块浸没在水中,它们受到的浮力有大小。
25、马铃薯在不同的液体中受到的浮力大小是不同的。
五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c〔a、b、c都是不为0的整数〕，那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数〔0也是偶数〕，不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3〔或9〕的倍数的特征：各个数位上的数之和是3〔或9〕的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数〔或素数〕。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
三、长方体的认识、外表积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形〔特殊情况有两个相对的面是正方形〕，相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
3. 正方体是特殊的长方体。
〔长宽高都相等〕4. 长方体的棱长总和＝〔长+宽+高〕×45. 正方体的棱长总和＝棱长×126. 长方体6个面的总面积叫作它的外表积。
