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电子科技大学22春“电子信息工程”《数字信号处理》期末考试高频考点版（带答案）一.综合考核(共50题)1.对周期序列的谱分析工具是()。
A.傅里叶变换B.傅里叶级数C.离散傅里叶变换D.离散傅里叶级数参考答案：D2.要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为6kHz，要无失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是()。
A.12kHzB.6kHzC.4kHzD.3kHz参考答案：D3.序列x(n)=u(n)的能量为()。
A.1B.9C.11D.∞参考答案：D4.当输入序列不同时，线性移不变系统的单位抽样响应也不同。
()A.正确B.错误5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应()。
A.当|a|B.当|a|>1时，系统呈低通特性C.当0D.当-1<a<0时，系统呈低通特性参考答案：C6.两有限长序列的长度分别是12和15，要利用DFT计算两者的线性卷积，则DFT的点数至少应取()。
A.15B.26C.27D.28参考答案：C7.某连续信号的最高频率为5kHz，采样后为了不失真的恢复该连续信号，则采样频率至少为()。
A.5k HzB.10k HzC.2.5k HzD.1.25k Hz参考答案：B8.设y(n)=kx(n)+b，k0，b0为常数，则该系统是线性系统。
()A.正确B.错误参考答案：B9.数字信号的特征是()。
A.时间连续、幅值量化D.时间连续、幅值连续参考答案：B10.任何系统的响应与激励施加于该系统的时刻有关。
()A.正确B.错误参考答案：B11.因果系统一定是稳定系统。
()A.正确B.错误参考答案：B12.与FIR滤波器相似，IIR滤波器的也可以方便地实现线性相位。
()A.正确B.错误参考答案：B13.已知某序列的Z变换收敛域为全Z平面，则该序列为()。
A.有限长序列B.双边序列C.左边序列D.右边序列参考答案：A14.A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)参考答案：B15.计算256点的按时间抽取基-2 FFT，在每一级的蝶形个数是()。
生物医学信号处理习题集第一章 生物医学信号处理绪论 ..................................................................................................... 1 第二章 数字信号处理基础 ............................................................................................................. 1 第三章 随机信号基础 ..................................................................................................................... 5 第四章 数字卷积和数字相关 ......................................................................................................... 9 第五章 维纳滤波 ........................................................................................................................... 10 第六章 卡尔曼滤波 ....................................................................................................................... 13 第七章 参数模型 ........................................................................................................................... 16 第八章自适应信号处理 (19)第一章 生物医学信号处理绪论1. 生物医学信号处理的对象是什么信号？ 解答：包括生理过程自发产生的信号，如心电、脑电、肌电、眼电、胃电等电生理信号和血压、体温、脉搏、呼吸等非电生理信号；还有外界施加于人体的被动信号，如超声波、同位素、X 射线等。
1. 下列哪种细胞器在细胞中负责合成蛋白质？A. 线粒体B. 高尔基体C. 核糖体D. 溶酶体2. 人体最大的器官是什么？A. 心脏B. 肝脏C. 皮肤D. 肺3. 下列哪种物质是DNA的基本组成单位？A. 氨基酸B. 核苷酸C. 葡萄糖D. 脂肪酸4. 下列哪种疾病是由细菌引起的？A. 流感B. 艾滋病C. 结核病D. 疟疾5. 下列哪种激素与血糖调节密切相关？A. 甲状腺素B. 胰岛素C. 肾上腺素D. 生长激素6. 下列哪种技术用于检测基因突变？A. PCRB. ELISAC. Western blotD. Southern blot7. 下列哪种细胞类型在免疫反应中起主要作用？A. 红细胞B. 血小板C. 淋巴细胞D. 中性粒细胞8. 下列哪种药物用于治疗高血压？A. 阿司匹林B. 胰岛素C. 贝那普利D. 阿莫西林9. 下列哪种维生素对视力至关重要？A. 维生素AB. 维生素B12C. 维生素CD. 维生素D10. 下列哪种疾病与遗传因素密切相关？A. 糖尿病B. 高血压C. 阿尔茨海默病D. 以上都是11. 下列哪种技术用于检测蛋白质的表达水平？A. PCRB. ELISAC. Southern blotD. Northern blot12. 下列哪种细胞器在细胞中负责能量转换？A. 线粒体B. 高尔基体C. 核糖体D. 溶酶体13. 下列哪种疾病是由病毒引起的？A. 流感B. 结核病C. 疟疾D. 白喉14. 下列哪种激素与骨骼生长密切相关？A. 甲状腺素B. 胰岛素C. 肾上腺素D. 生长激素15. 下列哪种技术用于检测RNA的表达水平？A. PCRB. ELISAC. Western blotD. Northern blot16. 下列哪种细胞类型在血液凝固中起主要作用？A. 红细胞B. 血小板C. 淋巴细胞D. 中性粒细胞17. 下列哪种药物用于治疗心脏病？A. 阿司匹林B. 胰岛素C. 贝那普利D. 阿莫西林18. 下列哪种维生素对骨骼健康至关重要？A. 维生素AB. 维生素B12C. 维生素CD. 维生素D19. 下列哪种疾病与环境因素密切相关？A. 糖尿病B. 高血压C. 阿尔茨海默病D. 以上都是20. 下列哪种技术用于检测DNA的表达水平？A. PCRB. ELISAC. Southern blotD. Northern blot21. 下列哪种细胞器在细胞中负责物质运输？A. 线粒体B. 高尔基体C. 核糖体D. 溶酶体22. 下列哪种疾病是由真菌引起的？A. 流感B. 结核病C. 疟疾D. 白色念珠菌感染23. 下列哪种激素与新陈代谢密切相关？A. 甲状腺素B. 胰岛素C. 肾上腺素24. 下列哪种技术用于检测蛋白质的结构？A. PCRB. ELISAC. Western blotD. X射线晶体学25. 下列哪种细胞类型在炎症反应中起主要作用？A. 红细胞B. 血小板C. 淋巴细胞D. 中性粒细胞26. 下列哪种药物用于治疗疼痛？A. 阿司匹林B. 胰岛素C. 贝那普利D. 阿莫西林27. 下列哪种维生素对免疫系统至关重要？A. 维生素AB. 维生素B12C. 维生素CD. 维生素D28. 下列哪种疾病与生活方式因素密切相关？A. 糖尿病B. 高血压C. 阿尔茨海默病D. 以上都是29. 下列哪种技术用于检测基因的序列？A. PCRB. ELISAC. Southern blotD. 测序技术30. 下列哪种细胞器在细胞中负责废物处理？A. 线粒体B. 高尔基体C. 核糖体D. 溶酶体31. 下列哪种疾病是由寄生虫引起的？A. 流感C. 疟疾D. 白喉32. 下列哪种激素与应激反应密切相关？A. 甲状腺素B. 胰岛素C. 肾上腺素D. 生长激素33. 下列哪种技术用于检测抗体的存在？A. PCRB. ELISAC. Western blotD. Southern blot34. 下列哪种细胞类型在抗体产生中起主要作用？A. 红细胞B. 血小板C. 淋巴细胞D. B细胞35. 下列哪种药物用于治疗感染？A. 阿司匹林B. 胰岛素C. 贝那普利D. 阿莫西林36. 下列哪种维生素对皮肤健康至关重要？A. 维生素AB. 维生素B12C. 维生素CD. 维生素D37. 下列哪种疾病与遗传和环境因素密切相关？A. 糖尿病B. 高血压C. 阿尔茨海默病D. 以上都是38. 下列哪种技术用于检测基因的表达模式？A. PCRB. ELISAC. Southern blotD. 基因芯片39. 下列哪种细胞器在细胞中负责信号传导？A. 线粒体B. 高尔基体C. 核糖体D. 细胞膜40. 下列哪种疾病是由过敏反应引起的？A. 流感B. 结核病C. 疟疾D. 过敏性鼻炎41. 下列哪种激素与生殖系统密切相关？A. 甲状腺素B. 胰岛素C. 肾上腺素D. 性激素42. 下列哪种技术用于检测细胞的代谢活动？A. PCRB. ELISAC. Western blotD. 代谢组学43. 下列哪种细胞类型在细胞免疫中起主要作用？A. 红细胞B. 血小板C. 淋巴细胞D. T细胞44. 下列哪种药物用于治疗炎症？A. 阿司匹林B. 胰岛素C. 贝那普利D. 非甾体抗炎药45. 下列哪种维生素对血液健康至关重要？A. 维生素AB. 维生素B12C. 维生素CD. 维生素D46. 下列哪种疾病与遗传和生活方式因素密切相关？A. 糖尿病B. 高血压C. 阿尔茨海默病D. 以上都是47. 下列哪种技术用于检测基因的突变？A. PCRB. ELISAC. Southern blotD. 测序技术48. 下列哪种细胞器在细胞中负责细胞分裂？A. 线粒体B. 高尔基体C. 核糖体D. 细胞核49. 下列哪种疾病是由环境污染引起的？A. 流感B. 结核病C. 疟疾D. 哮喘50. 下列哪种激素与水盐平衡密切相关？A. 甲状腺素B. 胰岛素C. 肾上腺素D. 抗利尿激素51. 下列哪种技术用于检测细胞的形态变化？A. PCRB. ELISAC. Western blotD. 显微镜观察52. 下列哪种细胞类型在细胞凋亡中起主要作用？A. 红细胞B. 血小板C. 淋巴细胞D. 凋亡细胞53. 下列哪种药物用于治疗精神疾病？A. 阿司匹林B. 胰岛素C. 贝那普利D. 抗抑郁药54. 下列哪种维生素对神经系统至关重要？A. 维生素AB. 维生素B12C. 维生素CD. 维生素D55. 下列哪种疾病与遗传和环境因素密切相关？A. 糖尿病B. 高血压C. 阿尔茨海默病D. 以上都是56. 下列哪种技术用于检测基因的表达调控？A. PCRB. ELISAC. Southern blotD. 转录组学57. 下列哪种细胞器在细胞中负责细胞呼吸？A. 线粒体B. 高尔基体C. 核糖体D. 溶酶体58. 下列哪种疾病是由遗传缺陷引起的？A. 流感B. 结核病C. 疟疾D. 囊性纤维化59. 下列哪种激素与体温调节密切相关？A. 甲状腺素B. 胰岛素C. 肾上腺素D. 抗利尿激素60. 下列哪种技术用于检测细胞的信号传导？A. PCRB. ELISAC. Western blotD. 信号传导分析61. 下列哪种细胞类型在细胞增殖中起主要作用？A. 红细胞B. 血小板C. 淋巴细胞D. 干细胞62. 下列哪种药物用于治疗癌症？A. 阿司匹林B. 胰岛素C. 贝那普利D. 化疗药物63. 下列哪种维生素对心血管健康至关重要？A. 维生素AB. 维生素B12C. 维生素CD. 维生素D64. 下列哪种疾病与遗传和生活方式因素密切相关？A. 糖尿病B. 高血压C. 阿尔茨海默病D. 以上都是答案：1. C2. C3. B4. C5. B6. A7. C8. C9. A10. D11. B12. A13. A14. D15. D16. B17. C18. D19. D20. C21. B22. D23. A24. D25. D26. A27. C28. D29. D30. D31. C32. C33. B34. D35. D36. A37. D38. D39. D40. D41. D42. D43. D44. D45. B46. D47. D48. D49. D50. D51. D52. D53. D54. B55. D56. D57. A58. D59. C60. D61. D62. D63. D64. D。
生物医学信号处理历年试题-电子科大-饶妮妮————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：生物医学信号处理试卷集试卷一答案和评分标准：一、假设有两个离散平稳随机过程)(),(n y n x ，mx m R 6.0)(=，my m R 8.0)(=，它们统计独立，求这两个随机过程的乘积的自相关函数和功率谱密度。
（14分） 解：设z=xy ，my x z m R m R m n y n y E m n x n x E m n y m n x n y n x E m n z n z E m R 48.0)()()]()([)]()([)]()()()([)]()([)(==++=++=+=（6分）∑==+∞-∞=-m mj mz j z e m R DTFT e P ωω48.0)]([)(（4分）=ωcos 96.02304.17696.0-（4分）二、设线性系统如图所示，已知n n n s ,相互独立，且ωω2sin )(=j s e S ，21)(=ωj n e S 。
要求设计一个滤波器ωω2sin )(c eH j =，试确定c 使得滤波后的输出n sˆ与真实信号n s 的均方误差最小，即])ˆ[(2n n s s E -最小。
（14分）解答：设误差为n n n sˆs e -=其自相关为： )m (R )m (R )m (R )m (R )]s ˆs )(s ˆs [(E )e e (E )m (R s ˆs s ˆs ˆs s m n m n n n m n n e +--=--==+++（2分）做傅立叶变化：)()()()()(ˆˆˆωωωωωj s j s s j s s j s j e e S e S e S e S e S +--=（4分） ωωωωωωωω4262j n j s 2j j x 2j ˆsin 21sin ])(e S )(e S [)e (H )(e S )e (H )(c c e S j s +=+== （2分）ωωωωωω4i s i i sx i ˆsin )e (S )e (H )e (S )e (H )(c e S j s s ===ωωωωωω4i s i i xs i s ˆsin )e (S )e (H )e (S )e (H )(c e S j s ===** （2分）2214321c c +-=ξ （3分）)()()(n n n s n x +=)(ˆ)(n sn y =)(n h求导等于零：43=opt c （1分）三、简述横向结构的随机梯度法算法步骤。
生物医学信号处理试卷集试卷一答案和评分标准：一、假设有两个离散平稳随机过程)(),(n y n x ，mx m R 6.0)(=，my m R 8.0)(=，它们统计独立，求这两个随机过程的乘积的自相关函数和功率谱密度。
（14分） 解：设z=xy ，my x z m R m R m n y n y E m n x n x E m n y m n x n y n x E m n z n z E m R 48.0)()()]()([)]()([)]()()()([)]()([)(==++=++=+=（6分）∑==+∞-∞=-m mj mz j z e m R DTFT e P ωω48.0)]([)(（4分）=ωcos 96.02304.17696.0-（4分）二、设线性系统如图所示，已知n n n s ,相互独立，且ωω2sin )(=j s e S ，21)(=ωj n e S 。
要求设计一个滤波器ωω2sin )(c e H j =，试确定c 使得滤波后的输出n s ˆ与真实信号n s 的均方误差最小，即])ˆ[(2n n s s E -最小。
（14分）解答：设误差为n n n s ˆs e -=其自相关为：)m (R )m (R )m (R )m (R )]s ˆs )(s ˆs [(E )e e (E )m (R s ˆs s ˆs ˆs s m n m n n n m n n e +--=--==+++（2分）做傅立叶变化：)()()()()(ˆˆˆωωωωωj s j s s j s s j s j e e S e S e S e S e S +--=（4分） ωωωωωωωω4262j n j s 2j j x 2j ˆsin 21sin ])(e S )(e S [)e (H )(e S )e (H )(c c e S j s +=+== （2分）ωωωωωω4i s i i sx i ˆsin )e (S )e (H )e (S )e (H )(c e S j s s ===ωωωωωω4i s i i xs i s ˆsin )e (S )e (H )e (S )e (H )(c e S j s ===** （2分）2214321c c +-=ξ （3分）求导等于零：43=opt c （1分）三、简述横向结构的随机梯度法算法步骤。
（14分） 解答：步骤1：]x ,x ,x ,x [)T (X p 1p -T 2-T 1-T T '=+个值观察到（2分）步骤2：先给定。
预先给出，与，初值计算μμT T e W (T)X e 2(T)W 1)(T W+=+（4分） 步骤3：1)(T X )1(T W d e ]x ,x ,x [)1T (X x 1T 1T 2p T T 1T 1T +'+-='=++++-++计算新的误差：后，令当有新观测值（5分）转入步骤2，代入得到W （T+2），e （T+2）…..使得W 接近最优解。
（3分）四、利用⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=--)1()()1()(00p inv p p p A A Aρ推导L-D 算法来解Y-W 方程： 0)()(01>∑-+==m k m R a m R pk xx k xx ；)()0(12=∑-+==m k R a R pk xx k xx w σ。
（16分）解：P 阶Y-W 方程写成矩阵形式：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--001)0()1()()1()0()1()()1()0(21wpp p p a a R p R p R p R R R p R R R σ，)()()(P p p E A R=⋅p-1阶方程：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------001)0()2()1()2()0()1()1()1()0(2)1(1111p wp p p a a R p R p R p R R R p R R R σ，)1()1()1(---=⋅P p p EAR，（2分）)1()1()1(---=⋅P invp invp E A R（2分）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=--)1()()1()(00p inv p p p A A A ρ=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⋅+⋅+---)()1(1)()1(1)(001p p p p p p a a ρρρ ，所以有：⎪⎩⎪⎨⎧=⋅+=---)()()1()()1()(p p p p k p p p k p k a a a a ρρ（4分）)()(p p A R ⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡------)1()1()()()1()1()1()1()()1()(0)1()()1()0(0)0()1()()(00p inv p p R p p R p p inv p p p A R R p R R R A R R p R p R R A A R ρρ)()1(11)1()(11)1()1()()()()(p p inv p k p kp p k p k p E E k p R a p R k p R a p R E =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∑-++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∑-+=--=--=--ρ，（4分）由最后一行：2)1(11)1()()()(--=-∑-+-=p w p k p kp k p R a p R σρ（2分）由第一行：])(1[2)(2)1(2)(p p w p w ρσσ-=-，得到三个推导式。
（2分）五、有一信号)n (s ，其自相关函数 2,1,0,7.0)(±±==m m R ms ，被一零均值，方差为0.4的白噪)n (n 所淹没，)n (s 与)n (n 统计独立。
设计一个长度等于3的FIR 数字滤波器，其输出)n (y 使得]))n (s y(n)[(E 2－最小化。
（14分）解：根据均方误差最小准则得到W-H 方程：1,,2,1,0)()()(1-=-=∑-=N j m j R m h j R N m xx opt xs ，其中x=s+n ，表示输入信号，因为N=3，且)m (R )m (R )m (R n s xx +=，)m (R )]m n (s )n(n)s(n)[(E )]m n (s )n (x [E )m (R s xs =++=+=，代入W-H 方程得：2,1,0)]()()[()(n 2s s =-+∑-==j m j R m j R m h j R m opt （4分）把 2,1,0,7.0)(±±==m m R ms ，)m (4.0)m (R n δ=代入上式得三个方程：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∑+==∑+==∑+=====20m m -2opt 220m m-1opt 20m m -opt m)](20.4(m)[0.7h 0.7:2j m)](10.4(m)[0.7h 0.7:1j m)](0.4(m)[0.7h 1:0j －－－δδδ（4分）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡2opt opt opt 227.07.01)2(h )1(h )0(h 4.17.07.07.04.17.07.07.04.1解得：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡0517.01681.00.6121)2(h )1(h )0(h opt opt opt （4分） 所以设计的滤波器的传递函数为：-210517z .01681z .06121.0)z (H ++=-（2分）六、如何用AR 法进行谱估计？为什么AR 谱估计需要的数据比古典法短？（14分）（2分）在上图模型中，输入输出的功率谱关系为：2j 2w j x )e (H )e (P ωωσ=（3分）∑+=⇒∑+==-=-p1k 2k j )p (k 2wj x p1k k)p (k|e a 1|)e (P za 11)z (H AR ωωσ代入建模为例以（5分）古典法是通过DFT 法计算得到功率谱估计的，DFT 是把数据看成是周期重复的假设下做出的；AR 谱则是对延迟p 围外的自相关函数做预测延伸取得的，因而数据的有效围宽得多。
（4分）七、画出卡尔曼滤波的信号模型和一步递推法模型图。
（14分） 解：信号模型：（7分）一步递推法模型：（7分）⊕⊕(k)w 1X(k)X(k)试卷二答案和评分标准：一、n x 是零均值，方差为2xσ的白噪过程，把它先送入一个平均器，得)(211-+=n n n x x y ，然后再将ny 送给一个差分器1y y z --=n n n ，求n z 的均值、方差、自相关函数和功率谱密度。
（14分）解答： 1y y z --=n n n )x x (21)(212n 1-n 1--+-+=n n x x )(212--=n n x x （2分）))x x (21(E )z (E 2n n n =-=-（2分）)z (E 2n2z=σ)z (E n 2-])(41[E 22--=n n x x )]x 2x (41[E 22n n 22-+-=-n n x x =2x σ/2=)0(R n z （2分）)1(R n z =)z z (E 1n n +)]x x )((41[E 1n 1n 2-+---=n n x x =0)2(R n z =)z z (E 2n n +)]x x )((41[E n 2n 2--=+-n n x x =－2x σ/4当|m|>=3，自相关都为0。
)m (R n z =)]2m (21)2m (21)m ([212x +---δδδσ（6分） )w (P n z ]e 21e 211[21jw2jw2-2x --=σ]cos2w 1[212x -=σ（2分）二、一个一阶递归滤波器，输入是零均值、方差为1的白噪声，滤波方程是11<+=-a bx ay y nn n证明：ωωcos 21)(22a ab e P j y -+=； 求)(m R y 。
（14分）解：2)()()(ωωωj j x j y e H e P e P =，（2分）对滤波方程求传递函数：11)(--=az bz H ，则ωωcos 21)(222a ab e H j -+=，（4分）而1)(=ωj x e P ，所以得证：ωωcos 21)(22a a b e P j y -+=（2分） )()()()(m h m h m R m R x y *-*=，而)()(m m R x δ=，)()(m u ba m h m =，)()(m u ba m h m-=--（3分）∑-=∑--=-*=-∞=-+∞-∞=---02222)()()()()()(n n m n n n m m m y n m u a a b n u a n m u a b m u a m u a b m Rm m m n n m m n n m n n m a ab a a b a a b m a a b a a b m n m u a a b 222222220220221)1/(,0)1/(,0)(-=⎪⎩⎪⎨⎧-=∑<-=∑≥=∑+=--+∞=+∞=+∞=（3分）三、估计N 点长的、零均值、实序列)(n x 的功率谱)(ˆωx S ，用Welch 法过程如下：.)(1)(ˆ;)(M 1)(S ),(X FFT ,2M ,)n (w )n (x L k N )n (x 12i i i ∑==⨯=k i ix i S kU S X ωωωωω，得到然后的幂次点长，为补零至加窗点长的小段，段点长分成证明：如果各段数据互相独立，则Welch 法谱估计的均值是⎰-=+-ππλλωλπωd W S S E xx )()(21)](ˆ[，其中210)(1)(∑=-=-M n nj en w MU W ωω；（8分）归一因子U 的作用是使得估计的均值渐进无偏，即当M 不断增加时有)()](ˆ[ωωx x S S E =。
