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可编辑修改精选全文完整版初三中考初中语文阅读理解训练题及答案带解析一、现代文阅读1．现代文阅读阅读下文，回答问题。
读书是一种心灵修复吴黎宏①书是灵魂的伴侣、精神的导师、心灵的良医，书给人的馈赠与帮助可谓无穷。
对我来说，读书可以增智广才，可以励志修德，可以怡情养性，是一种最好的心灵修复方式。
②读书可以避免浅陋直白，让心灵丰盈圆润。
大学毕业刚工作时，我工作热情主动却有些马虎，考虑问题不够全面；待人真诚却显直白，有时甚至好心办了坏事。
这些问题，固然有客观的原因，但说到底，还是心智不够成熟，修养不到家。
除了在生活中体悟之外，我常从书中找老师，在阅读中修炼心性。
通过读《论语》《菜根谭》《小窗幽记》，懂得了“己所不欲，勿施于人”“以责人之心责己，以恕已之心恕人”，学会了换位思考。
由是，心智El渐丰盈成熟起来，待人接物和处理工作也变得更加稳重。
③读书可以消除烦恼郁闷，让心灵愉悦平和。
社会不同于象牙塔，要面对的事情很多，烦恼总是难免。
但烦恼不能成为障碍，情绪不能带进工作，压力应及时化解。
对我而言，读书可以摆脱现实的沉重，驱散生活中的不愉快，宛如冬天在温暖的炉前烤火，所有的忧愁、愤怒、牢骚都会像衣服上的湿气一样被烤得烟消云散。
读《诗经》，让心灵在纯真无邪的原野上奔腾；读《庄子》，任自己的灵魂尽情“逍遥游”；读清新隽永的散文，如沐春风、饮清泉般畅快……可以说，读一本早就想读的书，就像遇见了仰慕已久的朋友。
而且，读书的愉悦是发自内心、出于精神层面的乐趣，是充实持久、不可替代的快乐。
④________，________。
在快节奏的现代社会，人容易变得浮躁，尤其作为一名干部，不时对自己的品德修养进行修正，十分重要。
对我来说，向书中的古代圣贤寻求教诲是一条重要的途径。
老子说，“祸莫大于不知足，咎莫大于欲得”；孟子说，“养心莫善于寡欲”；诸葛亮说，“静以修身，俭以养德”；王阳明认为，君子要懂得“收放心”，磨炼自己的心性……通过读书，让自己沉淀下去，把心收回来。
2024学年浙江省宁波市宁海县中考语文押题试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、积累与运用1．下列词语的注音和书写完全正确的一项是（）A．咫尺（zhī）真缔（dì）一拍即合（jí）B．商酌（zhuó）遨游（áo）颠沛流离（diān）C．撺掇(cuàn)羿日(yì)锋芒毕露（lù）D．发酵（jiào）模样(mú )名符其实(fù)2．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当．．．的一项是（）在中国人眼里，人生有四件大事——衣、食、住、行。
把衣放在首位，为什么？①古人常言“修身”“齐家”“治国”“平天下”②而它的起点“修身”当然不能缺少对身体的包装行为③即必须首先从外表上塑造出具有儒家风范的形象④因为在礼仪之邦，衣是脸面、包装，是身份的体现⑤这是士人儒生的人生信念与行为准则A．①②⑤④③B．④①⑤②③C．③⑤④①②D．④①③②⑤3．下列句子中加点词语的运用，不正确的一项是（）A．少小离家老大回，看到家乡如今田园荒芜．．，我心里隐隐作痛。
B．她总是希望和别人比品牌、比档次，这种攀比．．心理把她害得很苦。
C．我十分仰慕这位科学家，但当我见到他时，内心却有点诚惶诚恐．．．．。
D．登高望远，看到高山大川，沧海桑田．．．．的壮丽景色，我心潮澎湃。
4．选出下列各句中加点的成语使用恰当的一项。
（)A．春天原本该万物复苏，生意盎然．．．．，而在艾略特的笔下，现代文明的象征――伦敦，却是一片枯萎的荒原。
一、阅读理解题1. 答案解析：（1）文章主旨：本文通过讲述主人公在困境中坚持不懈、勇敢拼搏的故事，展现了人类不屈不挠的精神。
（2）关键句解析：①“逆境中的生命，是最具力量的。
”这句话表达了逆境中的生命更具韧性和力量。
②“他从不放弃，始终相信自己的能力。
”这句话突出了主人公坚定的信念和不屈的精神。
③“终于，在经历无数挫折后，他成功地走出了困境。
”这句话揭示了主人公最终取得成功的历程。
（3）答案：文章主旨：本文通过讲述主人公在困境中坚持不懈、勇敢拼搏的故事，展现了人类不屈不挠的精神。
关键句解析：①逆境中的生命，是最具力量的。
②他从不放弃，始终相信自己的能力。
③终于，在经历无数挫折后，他成功地走出了困境。
二、文言文阅读题1. 答案解析：（1）文章背景：本文选自《史记·孟子荀卿列传》，讲述了孟子与齐宣王的一段对话。
（2）重点词语解释：①“齐宣王”指齐国的君主。
②“孟子”指战国时期著名的思想家、教育家。
③“仁政”指以仁爱为核心的治国理念。
（3）答案：文章背景：本文选自《史记·孟子荀卿列传》，讲述了孟子与齐宣王的一段对话。
重点词语解释：①齐宣王：齐国的君主。
②孟子：战国时期著名的思想家、教育家。
③仁政：以仁爱为核心的治国理念。
三、作文题1. 答案解析：（1）题目解析：本文要求考生结合自身经历，以“成长”为主题，写一篇记叙文。
（2）写作要点：①选取一个具有代表性的成长经历。
②通过具体事件，展现成长过程中的心理变化。
③表达对成长的理解和感悟。
（3）答案：题目：我的成长之路在我成长的道路上，有一个难忘的故事。
那是我小学五年级时的一次学校运动会。
那天，阳光明媚，我和同学们一起参加了跳远比赛。
我一直觉得自己跳得不错，所以在比赛前信心满满。
然而，比赛开始后，我却连连失利，心里不禁有些慌乱。
在第三次跳远时，我下定决心，一定要跳得更好。
我深吸一口气，全力以赴地跳了出去。
然而，由于紧张，我竟然跳了个“鸭步”，只跳出了两米多。
最新初三中考初中语文阅读理解专项练习题及答案资料及答案带解析一、现代文阅读1．现代文阅读阅读下文，完成小题爱是成长的必修课桂从路①社会生活中的一些场景，常常令人感动不已。
女友患病3年不离不弃，病床前举办婚礼；洪水中坐在屋顶歇息的年轻人，原来一直在救助他人；车祸发生后血库吃紧，全城接力献血……爱是沟通人心的桥梁，一个动作、一个眼神足以温暖人心。
②说到爱，每一个人都不陌生，但似乎又难以用语言表达。
古往今来，我们给这个美好的词汇注入了许许多多的内涵。
哲学家将爱视作“人类对整个世界的渴望”，心理学家定义爱为“人与人间抛弃恐惧、不再戒备的信赖关系”。
在文学家笔下，我们能从父母的背影中理解什么是亲情，从“关关雎鸠，在河之洲”的吟唱中读懂一份倾慕。
虽然“什么是爱”从来没有一个标准答案，但都包含了一项起码的内容，那就是一种关怀与给与，一种对他人真诚而无私的关心。
③对爱的理解各不相同，但是对爱的追求却始终如一。
早在2000多年前，儒家先贤就讲“仁者爱人”“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”，涵养一颗仁爱之心，这是君子的德行，也是中国传统理想社会的写照。
刚刚过去的开学季，不出意料被各种开学致辞刷屏。
高校校长的寄语，无疑是新生收获的第一笔财富，而在跋涉未来的行囊中，不少人都会把“学会爱”纳入其中。
历史背景、时代条件早就发生了沧海桑田的巨变，但是“学会爱”“追求爱”依然是师长们的谆谆教诲，成为年轻人成长的必修课。
④心中有爱，方能遇见更好的自己。
“没有爱就没有教育”，年轻人成长过程中，爱是最好的滋养，用爱浇灌，就能让责任意识、担当精神拔节生长。
现实中，一些人信奉精致利己主义的处世哲学，将“学会爱”视作无用的心灵鸡汤；有的精于算计、衡量得失，面对选择时不是“听从内心”而是听从利益，这些功利心态往往会滋生焦虑、走入误区。
有得有失、有风有雨，这是生活的常态。
唯有心中始终深爱，才能经风历雨收获内心的平和；唯有对世界充满善意，才能懂得与其抱怨不如奋斗的道理。
一、中考初中化学科普阅读题1．二氧化氯（ClO2）是一种环保型杀菌消毒剂。
在生活中主要用于饮用水的消毒和食品保鲜。
用二氧化氯消毒后的水可以直接饮用。
二氧化氯是一种黄绿色、有刺激性气味的有毒气体，密度比空气大，其熔点为－59℃，沸点为11.0℃，易溶于水，且与水反应得到酸性溶液。
该气体具有强烈的腐蚀性，吸入高浓度二氧化氯气体会引起咳嗽和呼吸道粘膜的损伤。
二氧化氯极其不稳定，受热或见光易发生爆炸性分解，直接造成氯气泄漏而污染环境，所以只有依靠现场制备。
工业上用稍潮湿的氯酸钾（KClO3）和草酸（H2C2O4）在60℃时反应制得。
由于制取二氧化氯需要使用的氯酸钾是易爆危险品，所以制备和运输成本很高，因此我国目前还未广泛用其消毒自来水。
请依据文章回答下列问题：（1）本文介绍了二氧化氯的性质、制法和______________等方面内容。
（2）二氧化氯的化学性质有①_____________；②__________________。
（3）请将制备二氧化氯反应的化学方程式填写完全：2KClO3+ 2H2C2O460℃2ClO2↑+ 2CO2↑ + K2C2O4+_______（4）发生二氧化氯泄漏时，紧急处理方法是______________________。
【答案】用途能与水发生化学反应腐蚀性、不稳定性等 2H2O 喷水吸收【解析】【详解】（1）由资料可知，本文介绍了二氧化氯的性质、制法和用途等方面的内容；（2）物质在化学变化中表现出来的性质属化学性质。
根据资料可知二氧化氯的化学性质有：能与水反应，二氧化氯极其不稳定，受热或见光易发生爆炸性分解；（3）根据质量守恒定律化学反应前后原子的种类和数目不变，反应前K：2，Cl：2，O：14，H：4，C：4，反应后K：2，Cl：2，O：12，H：0，C：4 ，故还生成了2个水分子；（4）二氧化氯易溶于水，故发生二氧化氯泄漏时，最简单的紧急处理方法是喷水吸收。
2．食醋中一般含有3%-5%的醋酸，醋酸的化学名称叫乙酸（CH3COOH），是无色、有刺激性气味的液体，能溶于水。
初中语文中考压轴题及答案一部分语文知识积累和运用(20分)1．选出加点宇注音全对的一项(2分) ( )A、装载 (zài) 粗犷(guǎng) 蛮横 (héng) 粗糙(cāo)B、伺候(cì) 发酵(xiào) 吆喝 (hè) 揣磨(chuǎi)C、省悟(shěng)刹那(chà) 着落(zhuó) 思宠 (chǒng)D、赎罪(shú) 炽烈(chì) 埋怨(mán) 停滞 (zhì)2．选出没有错别字的一组(2分) ( )A、别出心材愤不顾身中流砥柱墨守成规B、相辅相成相提并论暂露头角嗟来之食C、锲而不舍伸张正义不言而喻协力同心D、呕心沥血格物致知根深蒂固混然一体3．选出合适的一组词语填空(2分) ( )(1)微生物的_________，是引起急性胃肠病最多见的因素，也是急性胃肠病一个不可___ ______的因素。
(2)在日本，极力_________历史，_________侵略战争的人毕竟是少数A、感染忽略歪曲美化B、感染忽视捏造赞美C、传染忽略歪曲赞美D、传染忽视捏造美化4．下列各句中的关联词语，使用正确的一项是(2分) ( )A、无论校长或者教师，都应该尊重学生独立选择的权利。
B、他不但不答应赔偿，反而斥骂消费者无理取闹。
C、虽然一个人再能干，也不可能包打天下的。
D、如果多读勤写，就能有效地提高作文水平。
5．下列各句中没有语病的一项是(2分) ( )A、语言简明是衡量一篇说明文优劣的重要条件。
B、虽然住进了医院，但程老师无时不刻不惦记着班上的同学。
C、难道只有学习成绩好的学生才不能算是好学生吗?D、《新华字典》所收的字大约有8千5百个左右。
6．一天，住在楼上的徐阿姨见到小华的姐姐时说：“你家小华真够刻苦，每天晚上12点多我们都睡了，她还在拉琴。
”假想你是小华的姐姐，既要委婉地替妹妹解释，又要表示对影响别人休息的歉意，你怎么说?请写在下面横线上。
全国各地中考数学压轴题精选1、（黄石市2011年）（本小题满分9分）已知⊙1O 与⊙2O 相交于A 、B 两点，点1O 在⊙2O 上，C 为⊙2O 上一点（不与A ，B ，1O 重合），直线CB 与⊙1O 交于另一点D 。
（1）如图（8），若AC 是⊙2O 的直径，求证：AC CD =；（2）如图(9)，若C 是⊙1O 外一点，求证：1O CAD ⊥；（3）如图（10），若C 是⊙1O 内一点，判断（2）中的结论是否成立。
2、（黄石市2011年）（本小题满分10分）已知二次函数2248y x mx m =-+-（1）当2x ≤时，函数值y 随x 的增大而减小，求m 的取值范围。
（2）以抛物线2248y x mx m =-+-的顶点A 为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN （M ，N 两点在抛物线上），请问：△AMN 的面积是与m 无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。
（3）若抛物线2248y x mx m =-+-与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m 的值。
AOCBDxy26题备用图AOCBDxy26题图3、（2011年广东茂名市）如图，⊙P 与y 轴相切于坐标原点O （0，0），与x 轴相交于点A （5，0），过点A 的直线AB 与y 轴的正半轴交于点B ，与⊙P 交于点C ．（1）已知AC=3，求点Ｂ的坐标； （４分）（2）若AC=a , D 是O Ｂ的中点．问：点O 、P 、C 、D 四点是否在同一圆上？请说明理由．如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为1O ，函数xky =的图象经过点1O ，求k 的值（用含a 的代数式表示）．4、庆市潼南县2011年）如图,在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形,∠ACB =90,AC =BC ,OA =1，OC =4，抛物线2y x bx c =++经过A ，B 两点，抛物线的顶点为D ． （1）求b ,c 的值；（2）点E 是直角三角形ABC 斜边AB 上一动点(点A 、B 除外)，过点E 作x 轴的垂线交抛物线于点F ，当线段EF 的长度最大时，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下：①求以点Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P ，使△EFP 是以EF 为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，说明理由.第3题图χyGFE DCBA（第6题）5、苏省宿迁市2011年）（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P 是反比例函数y ＝x 6（x ＞0）图象上的任意一点，以P 为圆心，PO 为半径的圆与x 、y 轴分别交于点A 、B ．（1）判断P 是否在线段AB 上，并说明理由； （2）求△AOB 的面积； （3）Q 是反比例函数y ＝x6（x ＞0）图象上异于点P 的另一点，请以Q 为圆心，QO 半径画圆与x 、y 轴分别交于点M 、N ，连接AN 、MB ．求证：AN ∥MB ．6、苏省宿迁市2011年）（本题满分12分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝1，BC ＝21，以点C 为圆心，CB 为半径的弧交CA 于点D ；以点A 为圆心，AD 为半径的弧交AB 于点E ． （1）求AE 的长度；（2）分别以点A 、E 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于 点F （F 与C 在AB 两侧），连接AF 、EF ，设EF 交弧DE 所 在的圆于点G ，连接AG ，试猜想∠EAG 的大小，并说明理由．题7图（1）E题7图（2）题7图（3）题8图(1)BHFA （D ）GC EC （E ）B FA （D ）题8图(2)7、（11年广东省）10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．8、{1年广东省）21．如图（1），△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB =AC =EF =9，∠BAC =∠DEF =90º，固定△ABC ，将△DEF 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE ，DF (或它们的延长线)分别交BC (或它的延长线) 于G ，H 点，如图(2) （1）问：始终与△AGC 相似的三角形有 及 ；（2）设CG =x ，BH =y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由） （3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形.AEFPQ 图1 图2C'A'B A DCABCDBCD A (A')C'9、11年凉山州）如图，抛物线与x 轴交于A （1x ，0）、B （2x ，0）两点，且12x x <，与y 轴交于点()0,4C -，其中12x x ，是方程24120x x --=的两个根。
2019-2020年初三中考初中语文阅读理解专题训练含答案带解析答题技巧(1)一、现代文阅读1．现代文阅读阅读下面的文章，完成各题。
人工智能2018年乌镇世界互联网大会上，百度公司创始人、董事长兼CEO李彦宏说，互联网时代和人工智能时代是两个不同的时代，过去20年人类社会走在互联网时代，但是未来30～50年应该是人们进入人工智能的时代。
什么是“人工智能”？对于人工智能，不同时代有着不同的理解。
20世纪中叶，“机器思维”就已出现在这个世界上。
1936年，英国数学家阿兰·麦席森·图灵从模拟人类思考和证明的过程入手，提出利用机器执行逻辑代码来模拟人类的各种计算和逻辑思维过程的设想。
1950年，他发表了《计算机器与智能》一文，提出了判断机器是否具有智能的标准，即“图灵测试”。
“图灵测试”是指一台机器如果能在5分钟内回答由人类测试者提出的一系列问题，且超过30%的回答让测试者误认为是人类所答，那么就可以认为这机器具有智能。
20世纪80年代，美国哲学家约翰•希尔勒教授用“中文房间”的思维实验，表达了对“智能”的不同思考。
一个不懂中文只会说英语的人被关在一个封闭的房间里，他只有铅笔、纸张和一大本指导手册，不时会有画着陌生符号的纸张被递进来。
被测试者只能通过阅读指导手册找寻对应指令来分析这些符号。
之后，他向屋外的人交出一份同样写满符号的答卷。
被测试者全程都不知道，其实这些纸上用来记录问题和答案的符号是中文。
他完全不懂中文，但他的回答是完全正确的。
上述过程中，被测试者代表计算机，他所经历的也正是计算机的工作内容，即遵循规则，操控符号。
“中文房间”实验说明看起来完全智能的计算机程序其实根本不理解自身处理的各种信息。
希尔勒认为，如果机器有“智能”，就意味着它具有理解能力。
既然机器没有理解能力，那么所谓的“让机器拥有人类智能”的说法就是无稽之谈。
在人工智能研究领域中，不同学派的科学家对“何为智能”的理解不尽相同。
2024届中考语文真题试卷第一轮专项复习—答题技巧06（线索类题型）题型概述｜模板构建｜真题试卷试炼模｜板｜构｜建『典型问答』（2022·山东菏泽·中考真题试卷）阅读下面的文字，完成下列各题。
与稻田重逢谢枚琼①儿时记忆里，散布在村子里的每一块稻田，都像家里的孩子一样，有自己的名字。
村里人的心思似乎都扑在稻田里，唤起孩子的名字，一贯粗嗓门，而说到稻田呢，开口闭口则是“俺家的长丰大丘”“屋门口的三湾丘”……完全是一副温柔的声调。
②老家地处丘陵地带，在村子起伏的版图上，稻田呈现出极不规则的形态，大小不一。
村民往往按其形状和所在地，给一丘丘稻田命名。
三角形的就叫三角丘，长方形的就叫长条丘，荷叶状的叫荷叶丘，碟子状的干脆叫碟子丘。
那丘最大的田，叫长丰大丘。
弯弯曲曲的，就叫大湾丘。
在昌蒲洼的田就叫昌蒲丘，在尖子山脚的就是尖子丘。
从荒地上挥汗如雨地拓出几分田来的，那就叫新开丘好了。
如此等等，不一而足。
③每一丘稻田即是每一家的孩子，这是一点也不夸张的比喻。
稻田像个碗，装着村子绵长的日子。
④站在老屋门槛外，一抬眼就能看到长丰大丘。
长方形，显得规整，面积也不小，足有五亩三分，这样的大田在小村里可不多见。
大丘的上面就是椿树塘，只要塘里有水，这田里的收成就不愁了，所以叫它“长丰”还真不是没来由的。
一脚踩进黑油油的泥里，一股爽溜溜痒滋滋的感觉从足底直抵心里头。
长丰大丘以前可是谁家都想耕作的一块田。
分田到户时，爷爷靠运气抓阄分得了长丰大丘，高兴得不亚于中了头彩，一天里少不了要去田边转上几趟。
邻居槐三爷见了，半是调侃半是妒忌地讲：转什么转呢，别人又搬不走你的田。
⑤田是好田，种田的亦是好手。
爷爷在长丰大丘干得风生水起，一年两季里，稻子穗穗金黄饱满。
⑥几年之后，村里对田地进行调整，这次爷爷没那么幸运了，长丰大丘被槐三爷家的后辈新初分去了，爷爷为此郁闷了好一阵子。
其实，当时爷爷已八十高龄，即便身体再健康，也种不动长丰大丘了。
全国各地中考试题压轴题精选讲座六阅读理解问题【知识纵横】阅读理解的整体模式是：阅读—理解—应用。
重点是阅读，难点是理解，关键是应用，通过阅读，对所提供的文字、符号、图形等进行分析和综合，在理解的基础上制定解题策略。
【典型例题】【例1】（聊城市）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，两车之间的距离．．．．．．．为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图象进行以下探究： 信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 km ； （2）请解释图中点B 的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？【思路点拨】理解图象的实际意义。
【例2】(江苏镇江)理解发现阅读以下材料：对于三个数a b c ，，，用{}M a b c ，，表示这三个数的平均数，用{}min a b c ，，表示这三个数中最小的数．例如：{}123412333M -++-==，，；{}min 1231-=-，，；{}(1)min 121(1).aa a a -⎧-=⎨->-⎩≤；，，（第28A B CDOy /km90012 x /h4解决下列问题：（1）填空：{}min sin30cos 45tan30=，， ；如果{}min 222422x x +-=，，，则x 的取值范围为x ________≤≤_________．（2）①如果{}{}212min 212M x x x x +=+，，，，，求x ；②根据①，你发现了结论“如果{}{}min M a b c a b c =，，，，，那么 （填a b c ，，的大小关系）”．证明你发现的结论； ③运用②的结论，填空：若{}{}2222min 2222M x y x y x y x y x y x y +++-=+++-，，，，，则x y += ．（3）在同一直角坐标系中作出函数1y x =+，2(1)y x =-，2y x =-的图象（不需列表描点）．通过观察图象，填空：{}2min 1(1)2x x x +--，，的最大值为 ． 【思路点拨】（2）②{}min a b c c =，，，则a c ≥，b c ≥．若()()0a c b c ∴-+-=，可得a b c ==；（3）作出图象，通过观察图象解答。
【例3】（广东佛山）我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或．．．．．．．构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．. 例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）.请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：(1) 如图1，在圆O 所在平面上，放置一条．．直线m （m 和圆O 分别交于点A 、B ），根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些（直接写出两个即可）？(2) 如图2，在圆O 所在平面上，请你放置与圆O 都相交且不同时经过圆心．．．．．．．的两条．．直线m 和n （m 与圆O 分别交于点A 、B ，n 与圆O 分别交于点C 、D ）. 请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之.(3) 如图3，其中AB 是圆O 的直径，AC 是弦，D 是ABC 的中点，弦DE ⊥AB 于点F . 请找出点C 和点E 重合的条件，并说明理由.【思路点拨】（2）分四种情形讨论；(3) 构建关于角的方程。
【学力训练】1、（宁波市）阅读解答：2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A 地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时． （1）求A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A 地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A 地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B 地．若有一批货物（不超过10车）从A 地按外运路线运到B 地的运费需8320元，其中从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B 地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？2、（温州市）解方程|1||2|5x x -++=。
由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x 的值。
在数轴上，1和－2的距离为3，ABOm第25题图 1O第25题图2ABOE第25题图3DC FGDC满足方程的x 对应点在1的右边或－2的左边，若x 对应点在1的右边，由图（17）可以看出x ＝2；同理，若x 对应点在－2的左边，可得x ＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|3|4x +=的解为 （2）解不等式|3||4|x x -++≥9；（3）若|3||4|x x --+≤a 对任意的x 都成立，求a 的取值范围.3、(江苏盐城)阅读理解：对于任意正实数a b ，，2()0a b -≥，20a ab b ∴-+≥，2a b ab ∴+≥，只有点a b =时，等号成立．结论：在2a b ab +≥（a b ，均为正实数）中，若ab 为定值p ，则2a b p +≥，只有当a b =时，a b +有最小值2p ．根据上述内容，回答下列问题：若0m >，只有当m = 时，1m m+有最小值 ． 思考验证：如图1，AB 为半圆O 的直径，C 为半圆上任意一点，（与点A B ，不重合）．过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ，AD a =，DB b =．试根据图形验证2a b ab +≥，并指出等号成立时的条件．4、（07宁波市）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距AO D BC图1点．如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．(2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．(3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形AB CD的准等距点．(4)试研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明)．阅读理解问题的参考答案【典型例题】【例1】（聊城市）28．（本题10分）解：（1）900；（2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为90075(km/h)12=；当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为900225(km/h)4=，所以快车的速度为150km/h．（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶9006(h)150=到达乙地，此时两车之间的距离为675450(km)⨯=，所以点C的坐）ABCDOy/km90012 x/h4标为(6450)，．设线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+，把(40)，，(6450)，代入得044506.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得225900.k b =⎧⎨=-⎩，所以，线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为225900y x =-．自变量x 的取值范围是46x ≤≤．（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h ．把 4.5x =代入225900y x =-，得112.5y =．此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km ，所以两列快车出发的间隔时间是112.51500.75(h)÷=，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h ．【例2】(江苏镇江)（1）12，01x ≤≤. （2）①{}21221213x xM x x x ++++==+，，．法一：2(1)1x x x -+=-．当1x ≥时，则{}min 2122x x +=，，，则12x +=，1x ∴=．当1x <时，则{}min 2122x x x +=，，，则12x x +=，1x ∴=（舍去）． 综上所述：1x =． 法二：{}{}2122121min 2123x xM x x x x x ++++==+=+，，，，，212 1.x x x +⎧∴⎨+⎩≥，≥ 11.x x ⎧∴⎨⎩≤，≥ 1x ∴=． ②a b c == 证明：{}3a b cM a b c ++=，，，如果{}min a b c c =，，，则a c ≥，b c ≥．则有3a b c c ++=，即20a b c +-=．()()0a c b c ∴-+-=．又0a c -≥，0b c -≥．0a c ∴-=且0b c -=． a b c ∴==．其他情况同理可证，故a b c ==． ③4-（3）作出图象．【例3】（广东佛山）(1) 弦（图中线段AB ）、弧（图中的ACB 弧）、弓形、求弓形的面积（因为是封闭图形）等.(2) 情形1 如图1，AB 为弦，CD 为垂直于弦AB 的直径. 结论：（垂径定理的结论之一）. … 证明：略（对照课本的证明过程给分）.情形2 如图2，AB 为弦，CD 为弦，且AB 与CD 在圆内相交于点P . 结论：PD PC PB PA ⋅=⋅. 证明：略. 情形3 （图略）AB 为弦，CD 为弦，且m 与n 在圆外相交于点P . 结论：PD PC PB PA ⋅=⋅. 证明：略. 情形4 如图3，AB 为弦，CD 为弦，且AB ∥CD .结论： = .证明：略.(3) 若点C 和点E 重合，则由圆的对称性，知点C 和点D 关于直径AB 对称. 设x BAC =∠，则x BAD =∠，x ABC -︒=∠90. 又D 是 的中点，所以ABC ACD CAD CAD ∠-︒=+∠=∠1802， 即)90(18022x x -︒-︒=⋅ 解得︒=∠=30BAC x . （若求得AC AB 23=或FB AF ⋅=3等也可，评分可参照上面的标准；也可以先直觉猜测点B 、C 是圆的十二等分点，然后说明）xyOP 1 2y x =-2(1)y x =- 1y x =+O n D A C B m图1P ABCAD BC【学力训练】1、（宁波市）（1）设A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x千米，由题意得1201023x x+=，解得180x=．A∴地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米．（2）1.8180282380⨯+⨯=（元），∴该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元．（3）设这批货物有y车，由题意得[80020(1)]3808320y y y-⨯-+=，整理得2604160y y-+=，解得18y=，252y=（不合题意，舍去），∴这批货物有8车．2、（温州市）（本题暂无答案）。
