解比例优秀课件讲解学习共26页文档

检验解的正确性
总结词
验证解是否符合原比例关系。
详细描述
在得到解之后，我们需要验证这个解是否符合原比例关系。例如，如果原比例关 系是“a:b=3:2”，那么我们可以将得到的解代入比例式中，检查是否满足这个 比例关系。
实际应用
总结词
将解比例的方法应用于实际问题中。
详细描述
解比例的方法不仅可用于解决数学问题，还可以应用于解决实际问题。例如，在解决工程问题、化学问题、经济 问题等领域中，我们都可以使用解比例的方法来找到最优的解决方案。
THANKS
感谢观看
05
解比例的注意事项与易错点
注意事项
单位统一
在解比例问题时，需 要确保所有的单位都 是统一的，以便进行
正确的计算。
交叉相乘
在解比例时，需要遵 循交叉相乘的规则，
即a:b=c:d，则 a×d=b×c。
注意正负号
在解比例问题时，需 要注意正负号的处理 ，特别是在处理小数
和分数时。
验证答案
解完比例问题后，需 要验证答案的正确性 ，可以通过将答案代 入原比例进行验证。
解比例是指通过已知的比例关系，找出未知数的过程。
性质
01 反身性
即a:b=b:a，也就是说比例关系具有反身性。
02 对称性
如果a:b=c:d，那么b:a=d:c，也就是说比例关系 具有对称性。
03 传递性
如果a:b=c:d且b:a=d:c，那么a:b=c:d，也就是说 比例关系具有传递性。
解比例的意义
巩固基础，掌握解比 例的基本方法
题目1
小红买了3支铅笔，用 了6元，每支铅笔多少 元？
题目2
一个长方形长是12厘 米，宽是长的2倍，求 长方形的面积。

比例的性质
交叉相乘性质
在比例“a:b=c:d”中，如果交叉 相乘，即a×d=b×c，则说明两个
比例相等。
合比性质
如果两个比例相等，则它们的合比 也相等，即 (a+b):(c+d)=(a:c):(b:d)。
分比性质
如果两个比例相等，则它们的分比 也相等，即(a-b):(c-d)=(a:c):(b:d) 。
掌握解比例的方法和步 骤。
能够运用比例解决实际 问题。
培养学生的逻辑思维和 数学应用能力。
02
比例的基本概念
比例的定义
比例是指两个比值相等的关系，通常 表示为“a:b=c:d”。
比例可以分为正比例和反比例两种类 型，其中正比例是指两个量同时扩大 或缩小，反比例是指一个量扩大时另 一个量缩小。
比例可以用来描述两个数量之间的相 对大小和关系，例如时间、距离、速 度等。
详细描述
交叉相乘法是解比例问题的一种常用方法。首先，将比例式中的两个比例项分别 设为两个未知数，然后利用交叉相乘的规则，将比例式转化为线性方程组。通过 解这个线性方程组，可以找到未知数的值，从而解决比例问题。
代数法
总结词
利用代数的基本原理和技巧，对方程进行变形和求解，得出 未知数的值。
详细描述
代数法是一种通用的数学方法，可以用于解决各种数学问题 ，包括比例问题。通过对方程进行移项、合并同类项、提取 公因式等代数操作，将方程变形为易于求解的形式。然后， 对方程进行求解，得出未知数的值。
地理解地图上的信息。
比例在数学问题中的应用
01
02
03
分数计算
在数学中，分数是一种特 殊的比例形式，通过比例 可以更方便地解决分数计 算问题。

•
意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达《言行相顾》。
•
11 莫等闲白了少年头，空悲切。
•
意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞《满江红》。
•
12 人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。
•
意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧《西岩赘语》。
解:设这座模型高X 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米.
解比例： 21—..55 ＝ —X6
解： 1.5 X＝（ 2）.5 ×（ 6） X＝ (2.5)×( 6 ) (1.5) X＝（ 10 ）
智慧城堡
加油啊！

解比例：
解比例：
X︰10 ＝
1︰1
43
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
•
激励学生学习的名言警句
•
51关于学习或励志的名言警句
•
1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。
•
意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自《汉乐府•长歌行》
12 — 2.4
＝
—3X
解： 12 X＝（ 2.4）×（ 3 ）
X＝ (2.4)×( 3 ) (12 )

完成本课时的习题
倘能生存，我当然仍要学习。 —— 鲁迅
2.已知4:8=12:24，如果将第二项减 少1，要使比例成立，则第四项减少 多少？ 解：设第四项减少x。 则4:(8-1) = 12:(24-x) 4:7 = 12:(24-x) 4(24-x) = 7×12 24-x = 7×12÷4 24-x = 21 x = 24-21 x = 3
课后作业
第2课时 解比例
R·六年级下册
知识回顾 什么叫比例？
比例：表示两个比相等的式子叫 做比例。 要想判断两个比式子能不能 组成比例，要看它们的比是不是 相等。
比例的基本性质是什么？
80 ∶ 2 = 200 ∶5
内项 外项
组成比例的四个数，叫做比例的 项。两端的两项叫做比例的外项，中 间的两项叫做比例的内项。 比例的基本性质：在比例里，两个 外项的积等于两个内项的积。
解:设这座模型高X 米.
X : 320 = 1 : 10 10X = 320×1
320×1 X= 10 X =32
答:这座模型高 32米.
探究二：如何解比例？
例 0.8︰4＝X︰6 解： 4X ＝6×0.8 X＝ 6×0.8÷4
X＝1.2
例： 2.4 6 — ＝ — X 1.5 解：2.4X＝（ 1.5 ）×（ 6）
x:320=1:10
式子列出来了， 该怎么得出x呢？
比例的内项、外项分别是什么？
哪项是未知的？
未 知 项
x : 320 = 1 : ： 320× 1 把比例式转化成方程时， 一般要把含有x的乘积写 x ×10＝ 320× 1 在等号的左边。
因此，这题我们可以: 1. 根据问题设x 2. 根据比例的意义列出比例式 3. 根据比例的基本性质把比例式转化 为方程 4. 解方程。

VS
详细描述
在解比例问题时，需要按照正确的数学运 算法则进行计算，并注意计算的顺序和精 度。同时，要仔细检查计算过程中的每一 个步骤，确保没有出现计算错误。
结果要检验
总结词
解比例问题后，需要对结果进行检验，以确保答案的正确性和合理性。
详细描述
检验结果时，可以通过将答案代入原题进行验证，或者通过逻辑推理和常识判断来检验答案是否符合 实际情况。如果发现结果不合理或有误，需要重新审视解题过程并修正错误。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
解比例方程
解方程求解
根据比例方程的性质，利用代数方法 求解方程。
检验解的合理性
对解进行检验，确保其符合题目的实 际情况和逻辑关系。
04 解比例的实例
生活中的解比例问题
购物中的比例问题
如折扣、优惠券等，需要计算在原价 基础上享受的优惠比例。
家庭中的比例问题
体育比赛中的比例问题
如篮球比赛中的得分比例、足球比赛 中的射门成功率等，需要计算各项数 据在总数据中的占比。
总结词
1. 交叉相乘性质
比例具有一些基本的性质，这些性质决定 了比例的运算规则。
如果a:b = c:d，那么a × d = b × c。
2. 等比性质
3. 外项的积等于内项的积
如果a:b = c:d，且k是任意非零实数，那么 a:b = kc:kd。
在比例a:b = c:d中，a × d = b × c。
代数法
总结词
通过代数运算和方程组的方法，求解比例问题中的未知数。
详细描述
代数法是解比例问题的另一种常用方法，其基本思路是将比例问题转化为代数问题， 然后通过代数运算和方程组求解未知数。例如，对于比例式 a:b = c:d，可以设 a/b = c/d = k，然后通过代数运算求解 k 的值，进而求出未知数。

X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
3
实际应用
博物馆展出了一个高为19.6cm秦代将军 俑模型，它的高度与实际高度的比是 1:10.这个将军俑的实际高度是多少?
谢谢
解比例
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
3 : 2=（）：10 （）：0.5=8 : 2
你能口述一下刚才的计算方法吗？
根据比例的基本性质，如果
已知比例中的任何三项，就可以 根这据座比 模例型的高基多本少性米质? ，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。
解X＝:设（这座模）型高X 米. (5 X＝)×（( )）×（ ）
塔高320米,பைடு நூலகம்京的 解:设这座模型高X 米.
“世界公园”里有一 座埃菲尔铁塔的模型,
X : 320 = 1 : 10
它的高度与原塔高度
10X = 320×1
的比是1:10.这座模 型高多少米?
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米.
0.6 ：x =1.2 : 2
解：1.2X=0.6x2 1.2X=1.2 X=1.2÷1.2 X=1
法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.
答:这座模型高 32米.
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
法国巴黎的埃菲尔铁
解比例： 21—..55 ＝ —X6

复习二
什么叫比例？比例的基本性质是什么？
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
复习三
根据比例的基本性质，把下列各比例改写成乘法等式。
a﹕b=c﹕d
→
a×d=b×c
A探究新知
什么叫做解比例？ 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三 项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
同学们，知道解比例的依 据是什么吗？
例2 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320米。北京的世界 公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比 是1﹕10。这座模型高多少米？
•
埃菲尔铁塔模型高度﹕埃菲尔铁塔高度=1﹕10
•
解﹕设这座模型的高度是x米。 把未知项设为x
•
x﹕320 = 1﹕10 根据比例的意义列出比例
•
x 一般含有x的 10 = 320×1根据比例的基本性质改写成方程
• •
•
式子写在左边
x x
= =
320×1
10 32
解方程
•
别忘了检验呦
小结
解题步骤：
1、读题、审题。 2、根据题意列出比例。 3、根据比例的基本性质把比例改写成方程。 4、解方程。 5、检验。
总结
解比例的依据是什么？ 解比例的依据是比例的基本性质
解比例的过程： 1、根据比例的基本性质把比例转化成方程。 2、根据解方程的方法求出未知数。
3、检验。
知识应用
1、解比例。
x﹕10 = 1 ﹕ 1 43
0.4﹕ x= 1.2﹕2
12= 3
25 x

例如，在建筑设计领域，解比例可以帮助设计师确定各个建筑元素之间的比例关系，如高度、宽度、长度等，从而确保建筑 物的整体协调性和稳定性。
实践应用二：解比例在金融投资中的应用
在金融投资领域，解比例可以帮助投资者更好地理解和分析市场趋势，从而做出更加明智的投资决策 。
例如，投资者可以通过解比例分析股票市场的涨跌趋势，从而确定最佳的投资时机和策略。同样，解 比例也可以帮助投资者分析利率、汇率等金融市场的趋势，提高投资收益。
解比例ppt课件
CONTENTS
• 解比例的概念和意义 • 解比例的基本性质和特点 • 解比例的解题方法和技巧 • 解比例的例题解析和讨论 • 解比例的实践应用和案例分析
01
解比例的概念和意义
解比例的定义
01
解比例是指根据比例关系，已知 两个数的比例和其中一个数，求 另一个数的值。
02
解比例通常用于解决实际问题中 ，如按比例分配、比例计算等。
例题三：解比例的数列问题
总结词
解比例的数列问题涉及到数列各项之间的比例关系，如等比数列、等差数列等。
详细描述
在数列问题中，比例关系经常出现在等比数列、等差数列等类型中。例如，已知 等比数列的项数和前三项数值，求公比。可以通过设未知数、建立方程等方式求 解。
例题四：解比例的代数问题
总结词
解比例的代数问题通常涉及到未知数的 求解，可以借助代数公式或者方程组来 解决。
VS
详细描述
在代数问题中，比例关系经常出现在方程 组或者代数公式中。例如，已知两个未知 数的比例关系，求其中一个未知数的值。 可以通过设未知数、建立方程组等方式求 解。
05
解比例的实践应用和案例分析
实践应用一：解比例在工程设计中的应用

比例的应用
解释比例在日常生活中的 应用，例如时间、速度和 距离之间的关系，并给出 一些练习题。
几何练习题
面积的比例
解释如何使用比例来比较两个图形的面积，并给出一些练习题，例如：“如果 一个矩形的长是 x，宽是 y，另一个矩形的长是 a，宽是 b，那么这两个矩形 的面积之间的比例是多少？”
体积的比例
解释如何使用比例来比较两个物体的体积，并给出一些练习题。
三角练习题
角度的比例
解释如何使用比例来比较两个角度的大小，并给出一些练习题，例如：“如果一 个角度是 x 度，另一个角度是 y 度，那么这两个角度之间的比例是多少？”
三角函数的应用
解释如何使用三角函数来解决实际问题，例如计算一个物体的长度或高度，并给 出一些练习题。
致谢
01
感谢所有参与制作和解比例ppt课 件的人员，他们的辛勤工作和付 出让这个课件得以成功制作和发 布。
02
感谢广大观众和用户的支持和关 注，我们将一如既往地为您提供 更好的服务和内容。
THANKS
感谢观看
REPORTING
解比例ppt 课件
REPORTING
• 解比例的定义和性质 • 解比例的解题方法 • 解比例的例题解析 • 解比例的练习题 • 解比例的总结与展望 • 参考资料和致谢
目录
PART 01
解比例的定义和性质
REPORTING
解比例的定义
解比例是指根据比例的相等关系 ，通过已知的比例值求解未知的
比例值的过程。
解比例的应用
在工程、技术、商业等领域中，解比例 的应用非常广泛。例如，在工程中，可 以通过解比例来计算尺寸、距离、速度 等；在商业中，可以通过解比例来计算

根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
解:设这座模型高X 米。 X : 320 = 1 : 10
学习目标
1、进一步掌握比例的基本性质。 2、知道什么是解比例。 3、会运用比例的基本性质求比例中的未知项。 4 、养成独立思考认真学习的好习惯。
自学要求
1.自学课本42页. 2.理解什么叫解比例？ 3.根据比例的基本性质体会自己对例2例3的理解。
合作交流：
1.解比例就是根据比例的 ，如果已知比例中的任何 ____项，求出 项。 2.含有未知数的比例也是方程，因此解比例时必须写 。 3.在用比例解决实际问题时必须先设出 ，再列出 ____ 进行求解。
=
1.2 75 7 12
0.8︰x＝3.6︰9
＝ ︰X
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（1）6和8的比等于30与 x 的比。
3 1 （2）x 和 的比等于 与 2 的比。 4 5 5 （3）等号左端的比是1.5∶ x ，等号右端比的前项 和后项分别是3.6和4.8。
侦探柯南之神秘脚印:
解：设罪犯的身高为 身高： 脚长 ：25 = 7 : 1
x=25×7 x=175
答：罪犯的身高约是175cm.
中午,太阳当头照.小明身高1.5米,他的影 子长0.5米.一棵松树的影子长10米,它的高度 是多少米呢?
同学们，你有什么好办法能迅速算出松 树的高度吗?
10X = 320×1
320×1 X= 10

它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
问题一：
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
小试牛刀：
解比例： 8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45 8×45 X＝———
放飞思维
解比例
学习目标
知道什么叫解比例，会根据比例的性质解比 例，能够运用解比例的知识解决生活中的实 际问题，培养学生综合运用知识的能力。 经历解比例的过程，体验知识间的内在联系 和广泛应用。 感受数学知识的内在联系，体验应用知识解 决问题的乐趣。

比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积．
例：把下面的照片 按比例放大后，宽应该 是多少？
两张照 4cm 片长的比和 宽的比能组 成比例。
?
x
解：设放大后照片的宽是
6cm
x 厘米。
13.5cm
这一步计算的 13.5 ：6 = x ： 4 依据么？ 6 x =13.5 x 4 6 x =54 x = 9 答：放大后照片的宽是54厘米。
知识拓展

请写出这样一个比例：两个内项都是5，两个 比的比值都是4的比例。
解比例
一概念：求比例中的未知项， 叫做解比例。 二依据：比例的基本性质 三方法：一化（把“比”转化为 “积” ）
二 解（求这个方程的“解”）
作业：

练习六：7,8,11题
谢谢
千帆竞发，帆帆顺风； 万树争春，树树参天。
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
x=
2
9 × 0.8
x
9 × 0.8 = 4.5