人教版三年级数学下册知识要点期末总复习资料

三年级下册数学知识点归纳第一单元位置与方向1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。

②清楚以谁为标准来判断位置。

③理解位置是相对的，不是绝对的。

3、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

（做题时先标出北南西东。

）4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

5、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。

②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方，傍晚在西方。

④风向与物体倾斜的方向相反。

（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）⑤秋天燕子从北方飞往南方过冬；春天，燕子从南方飞回北方。

⑥我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。

第二单元除数是一位数的除法（一）口算除法1、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法①【用表内除法计算】：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。

②【想乘算除法】：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。

2、三位数除以一位数的估算方法①除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

②【想乘法口诀做除法的估算】：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，几百或几十就是所要估算的商。

（二）笔算除法→确定商的位数，试商，检查，验算。

1、【除数是一位数的计算方法】：从被除数的高位除起，先除被除数的前一位；如果不够除，再除被除数的前两位。

除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。

除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。

（每一次除得的余数必须比除数小）再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

2、★易错考点【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。

3、【除法的验算方法】：（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；如：128÷4=32，用乘法验算，被除数=除数×商，即4×32=？，得数如果是128，则除法算式算对了，否则算错了。

（2）有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数；如：417÷4=104……1，用乘法验算，被除数=除数×商+余数,即4×104 + 1 = ？得数如果是417，则除法算式算对了，否则算错了。

★余数一定要比除数小。

在有余数的除法中：最小的余数是 1 ；最大的余数是除数减去 1 ；最小的除数是余数加 1 ；最大的被除数 = 商×除数 + 最大的余数；最小的被除数 = 商×除数 + 1 ；4、【注意关于0的一些规定】：（1）0不能作除数。

（2）相同的两个数（0除外）相除商是1。

（3）0除以任何不是0的数都得0。

（4）0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

（5）被除数的末尾有几个0,商的末尾不一定有几个0.如30÷5=65、【2、3、5倍数的特点】2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

6、【锯木头问题】王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？锯成4段只用锯4-1=3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3＝4（分钟）而锯成5段只用锯5-1=4次，所需时间为：4×4＝16（分钟）7、【巧用余数解决问题】①（）÷8＝6……（），求被除数最大是（），最小是（）。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。

再由公式：商×除数＋余数＝被除数，知道被除数最大应是6×8＋7＝55，最小应是：6×8＋1＝49。

②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？彩灯一组为：1＋2＋3＝6（个），照这样下去，89÷6＝14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

③加一份和减一份的余数问题。

（依据实际情况考虑）例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？38÷4＝9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9＋1＝10条。

答：一共要10条船。

例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？17÷3＝5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。

（三）特别提醒：1.口算、估算、笔算除法的方法和格式，其中中间、末尾有0的要特别注意。

口算题可以直接列式计算；估算题要注意书写格式（用“≈”，约等号）：2.解决问题中注意看清题目意思，按实际情况选择合适的方法来解决问题（需要估大还是估小，有或者不管大小）。

第三单元统计1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。

2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。

3、求平均数公式：总和÷份数=平均数总和÷平均数=份数平均数×份数=总和4、复式统计图的特点：有利于数据的比较，更容易分辨相同项目的区别。

第四单元两位数乘以两位数1、口算乘法①两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加②整十、整百的数相乘：只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

2、笔算乘法①先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数末尾与第一个因数的个位对齐。

②再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐。

③然后把两次乘得的积加起来。

两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

3、验算：交换两个因数的位置。

4、问题中有大约字样的一般要估算。

5、凡是问“够不够，能不能”等的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。

→别忘了比较这一步。

第五单元面积和面积单位1、基础知识①周长：封闭图形一周的长度，叫做周长。

常用的长度单位有：（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）。

相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）1米=10分米=100厘米=1000毫米 1分米=10厘米=100毫米 1厘米=10毫米②面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

1平方米 = 100平方分米 = 10000平方厘米 1平方分米 = 100平方厘米2、理解面积单位的意义。

边长（1厘米）的正方形面积是1平方厘米。

边长（1分米）的正方形面积是1平方分米。

边长（1米）的正方形面积是1平方米。

3、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。

例如：1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘）、1平方米（教室侧面的小展板）。

4、区分长度单位和面积单位的不同。

长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

5、比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

★背熟公式：┌┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┐┊长方形的周长 = （长＋宽）× 2 ┊┊已知周长可求出：（长＋宽）=周长÷2 ┊┊长 = 周长÷2－宽长 =（周长－宽×2）÷2 ┊┊宽 = 周长÷2－长宽 =（周长－长×2）÷2 ┊├┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┤┊长方形的面积=长×宽┊┊已知面积求长：长=面积÷宽┊┊已知面积求宽：宽=面积÷长┊└┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┘┌┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┐┊正方形的周长 = 边长×4 ┊┊正方形的边长 = 周长÷4 ┊┊正方形的面积=边长×边长┊└┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┘注意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）。

小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

（4）周长相等的两个长方形，面积不一定相等。

面积相等的两个长方形，周长不一定相等。

难点题型：1、切割、洒水问题（求面积）：解题思路：①宽度不变，长度改变，求解出长（速度×时间），再计算面积。

②先根据初始长宽求解出面积，再根据时间求最终面积。

2、铺砖问题：解题思路：①求出需要铺砖的大面积②求出砖块的小面积③大面积÷小面积 = 砖块的数量第六单元年、月、日一、年、月、日1、基础知识：①一年有12个月；一年有4个季度。

②大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12月③小月（30天）：4、6、9、11月④特殊月：2月——平年2月（28）天，闰年2月（29）天歌谣记忆：一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差；四、六、九、十一，30天，只有2月有变化。

七个大月心中装，七前单数七后双。

二月是个特殊月，其他各月是小月。

平年二月二十八，闰年再把一天加。

①平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。

②闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。

③每年下半年都是（184）天④连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。

2、判断平年闰年：公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。

①一般的公历年份÷4，没有余数，就是闰年；②公历年份是整百的÷400，没有余数，就是闰年。

二、24时表示法：在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。

所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

第一圈：从（ 0 ）时到（12 ）时；即从（深夜12 ）时到（中午12）时。

第二圈：从（ 12 ）时到（24 ）时；即从（中午12 ）时到（深夜）时。

普通计时法→ 24时计时法（＋12 去掉关于时间段的词语：“下午”等）如：下午3时→ 15时24时计时法→普通计时法（－12 加上关于时间段的词语：“上午”等）如：20时→晚上8时三、【计算经过时间：经过时间 = 结束时刻 - 开始时刻】求经过的时间，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。