数学建模论文(奶牛场问题)

养殖问题数学建模引言养殖业是我国重要的农业产业之一，对农村经济发展起着重要的推动作用。

然而，在养殖过程中，养殖者面临着许多问题，如合理投喂、疾病控制、饲料利用率等。

为了解决这些问题，数学建模成为一个强有力的工具。

通过数学建模，可以定量地描述养殖问题，分析问题的原因，并提出相应的优化策略。

本文将通过数学建模的方法，解决一些常见的养殖问题。

问题一：合理投喂问题在养殖过程中，合理的投喂可以提高动物的生长速度和饲料利用率，降低养殖成本。

假设某种养殖动物的生长速度与饲料的投喂量存在一定的关系，现有了一批动物的生长速度数据和其对应的饲料投喂量数据，请问如何通过数学建模确定最佳的饲料投喂量，以实现动物的快速生长和饲料的最优利用？数据收集首先，我们需要收集一批动物的生长速度数据和其对应的饲料投喂量数据。

可以通过实验或历史数据来获得这些数据。

建立数学模型假设动物的生长速度与饲料的投喂量存在一个线性关系，我们可以使用线性回归模型来描述这个关系。

设生长速度为Y，饲料投喂量为X，模型可以表示为：Y = aX + b其中，a和b为模型的参数。

参数估计通过最小二乘法可以估计模型的参数。

最小二乘法的目标是使得模型预测值与实际观测值之间的差异最小化。

具体的步骤如下：1.计算X和Y的均值分别为x和y；2.计算XY的协方差和X的方差，分别为s_xy和s_xx；3.计算参数a和b的估计值：a = s_xy / s_xxb = y - a * x完成参数估计后，就可以得到最佳的饲料投喂量，使得动物的生长速度最大化。

应用模型时，可以根据新的动物生长速度数据，通过模型预测得到最佳的饲料投喂量。

模型的评估可以通过计算预测值与实际观测值之间的均方误差来进行。

问题二：疾病控制问题在养殖过程中，动物的健康状况是养殖者关注的重要问题之一。

疾病的爆发会给养殖业带来巨大的经济损失。

假设某个养殖场存在一种疾病，每天有一定的概率有动物感染这种疾病。

为了控制疾病的传播，养殖场可以采取一些措施，如隔离感染动物、加强卫生防护等。

加工奶制品的生产计划问题重述一奶制品加工厂用牛奶生产1A ，2A 两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤1A ，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤2A 。

根据市场需求，生产的1A ，2A 全部能售出，且每公斤1A 获利24元，每公斤2A 获利16元．现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤1A ，设备乙的加工能力没有限制。

试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大。

问题分析这个优化问题的目标是使每天的获利最大，要作的决策是生产计划，即每天用多少桶牛奶生产1A ，用多少桶牛奶生产2A (也可以是每天生产多少公斤1A ，多少公斤2A )，决策受到3个条件的限制：原料(牛奶)供应、劳动时间、设备甲的加工能力．按照题目所给，将决策变量、目标函数和约束条件用数学符号及式子表示出来，就可得到下面的模型。

模型假设1) 1A ，2A 两种奶制品每公斤的获利是与它们各自产量无关的常数，每桶牛奶加工出1A ，2A 的数量和所需的时间是与它们各自的产量无关的常数；2) 1A ，2A 每公斤的获利是与它们相互间产量无关的常数，每桶牛奶加工出1A ，2A 的数量和所需的时间是与它们相互间产量无关的常数；3)加工1A ，2A 的牛奶的桶数可以是任意实数．模型建立设每天用1x 桶牛奶生产1A ，用2x 桶牛奶生产2A ． 设每天获利为z 元．1x 桶牛奶可生产31x 公斤1A ，获利 24⨯31x ，2x 桶牛奶可生产42x 公斤2A ，获利16⨯42x ，故目标函数为：z=721x +642x ．由题设可以得到如下约束条件：原料供应： 生产1A ，2A 的原料(牛奶)总量不得超过每天的供应，即1x +2x ≤50桶； 劳动时间： 生产1A ，2A 的总加工时间不得超过每天正式工人总的劳动时间，即121x +82x ≤480小时；设备能力： 1A 的产量不得超过设备甲每天的加工能力，即31x ≤100； 非负约束： 1x +2x 均不能为负值，即1x ≥0，2x ≥0．综上可得该问题的数学模型为：max 216472x x z += (1)S.t.5021≤+x x (2)48081221≤+x x (3)10031≤x (4)0,021≥≥x x (5)模型求解将（1）……（5）式代入lingo 软件进行求解：max = 72*x1+64*x2;x1+x2<=50;12*x1+8*x2<=480;3*x1<=100;得到结果如下：Global optimal solution found.Objective value: 3360.000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 2Variable Value Reduced Cost X1 20.00000 0.000000 X2 30.00000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price 1 3360.000 1.000000 2 0.000000 48.00000 3 0.000000 2.000000 4 40.00000 0.000000最终结果为20桶牛奶生产A ，30桶牛奶生产B ，所得利润为3360元。

CHINACOLLECTIVEECONOMY _农牧区奶牛养殖业发展中存在的问题及对策研究以内蒙古包头市为例■ 刘敏摘要：近年来，食品安全工作已经引 起全社会的高度重视，由于一些乳品企业 出现的种种问题，迫使乳企从源头严格把 关，纷纷制定了企业自己的生鲜奶收购质 量标准。

国家和奶企加强对鲜奶质量安全 监管，提高鲜奶收购标准。

然而，大量散养 户由于传统养殖条件难以及时跟进，牛奶 质量达不到乳企质量标准，而被拒收，供求 双方的矛盾一时难解。

从此，奶牛养殖业一 路下滑，导致农牧区养殖业 。

文章以包头市2013〜2018年的奶牛养殖业发展 轨迹为观照主体，通过分析区域奶牛养殖 业，进一 和体奶牛养殖业发展中的相关问题。

关键词:农牧区；奶牛养殖业；域经济一、农牧区奶牛养殖业发展现状综述以内蒙古包头市为本研究课题的关照 目标，首先对近年来的奶牛养殖业整体情况 进行综合分析。

奶牛存栏和鲜奶产量逐年下 降，2013〜2018年，奶牛存栏量逐年下降，由2013年的最高值28万头下降到2018年的 5.7万头，仅是2013年的1/5;年产鲜奶量由 120万吨减少到50万吨，五年减少58.3%; 奶牛单产水平提高34.6%。

内蒙古的大型乳 企主要有伊利、蒙牛，包头市的骑士、曲迷、毕力格泰3家企业加工量、生鲜奶需求量占 全市乳企总量比重较低，对全市生鲜奶销售 格 大。

大 奶牛养殖户的生鲜奶家奶企，奶牛养殖户的生鲜奶销 格主要由 家乳企 。

2013〜2018年，小农户外，其它不同养殖规模的 生鲜奶格均为下降，平均降幅在18% 〜27% 。

2017 ，大乳企小农 生产的生鲜奶。

包头市奶牛养殖业 在经历了 2002〜2007五年的高速发展期后，“”，生鲜奶销 到了重 ，奶农 奶 ，奶、牛、牛 。

行情 ，市大力 农 养 业。

规养殖 由、到乳企要求标，生产的生鲜奶要 要低，的情况下，分 规养殖 。

有 养殖大 养规 、，由养殖 年，当时距离市区较远，而随市 ，有的 市 、有的 市区。

牛顿牧场问题中的数学模型及应用《数学课程标准》指出：数学教学应让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握并发展应用数学知识的意识和能力。

数学中的定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，中学数学的学习、应用过程就是数学模型的学习过程。

近年来，不少地区数学中考出现了以牛吃草问题为背景的试题，这类化归建模问题解决的应用性问题，有利于增强学生用数学的意识，提高分析问题、解决问题的能力。

但许多考生因缺乏数学建模能力，对此类问题解答却不尽人意。

为此，本文从数学建模角度加以分析，供大家参考。

一、问题提出原型：12头公牛在4个星期内吃掉了3由格尔的牧草；21头公牛在9星期内吃掉10由格尔的牧草，问多少头公牛在18星期内吃掉24由格尔的牧草？（由格尔是古罗马的面积单位，1由格尔约等于2500平方米）这是一道有趣的应用性问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的，称为牛吃草问题，又称为消长问题或牛顿牧场，属世界名题之一，具有培养学生分析问题能力和思维能力的功能，需要学生全面思考，深入挖掘，抓住问题的本质。

简化型：有一块牧场草地，长得一样密，一样快。

若每头牛每天吃的草量相同，如果饲养27头牛，这些牛6天可以把草吃完；如果饲养23头牛，这些牛9天可以把草吃完；如果饲养21头牛，这些牛多少天可以把草吃完？二、问题解决1.理解问题背景应用问题的解决，首先要正确理解题意。

充分理解问题的背景，既是解答的起点，也是建模的关键。

在这个问题中涉及的量有牛的头数、草地面积、牛吃草天数，而其中草地面积是一个变化的量，即牛每天在吃草，草则每天在生长，这是一个动态问题。

一般来说，对于动态问题中的相等关系，可在发生变化的事物中来分析。

如对于发生量变的事物，可以从量的方面来分析，一方面，牧场上的草会随时间的增加而不断生长；另一方面，每头牛吃的草量相等，且牛吃草的总量不会超过牧场原有的草量与每天新生长的草量之和，因而牧场中总的草量又会不断减少，直至被吃完。

优化类数学模型问题重述英国某农场主有200英亩土地的农场，用来饲养奶牛。

现要为五年制定生产计划。

现在他有120头母牛，其中20头为不到2岁的幼牛，100头为产奶牛，但他手上已无现金，且欠别人帐20000英镑须尽早用利润归还。

每头幼牛需用2/3英亩土地供养，每头奶牛需用1英亩。

产奶牛平均每头每年生1.1头牛，其中一半为公牛，出生后不久即卖掉，平均每头卖30英镑；另一半为母牛，可以在生出后不久卖掉，平均每头40英镑，也可以留下饲养，养至2岁成为产奶牛。

幼牛年损失5%；产奶牛年损失2%。

产奶牛养到满12岁就要卖掉，平均每头卖120英镑。

现有的20头幼牛中，0岁和1岁各10头；100头奶牛中，从2岁至11岁各有10头。

应该卖掉的小牛都已卖掉。

所有20头要饲养成奶牛。

一头牛所产的奶提供年收入370英镑。

现在最多只能养160头牛，超过此数每多养一头，每年要多花费90英镑。

每头产奶牛每年消耗0.6吨粮食和0.7吨甜菜。

粮食和甜菜可以由农场种植出来。

每英亩产甜菜1.5吨。

只有80英亩的土地适合于种粮食，且产量不同。

按产量可分作4组：第一组20英亩，亩产1.1吨；第二组30英亩，亩产0.9吨；第三组20英亩，亩产0.8吨；第四组10英亩，亩产0.65吨。

从市场购粮食每吨90英镑，卖粮食每吨75英镑；买甜菜每吨70英镑，卖甜菜每吨50英镑。

养牛和种植所需劳动量为：每头牛每年10小时；每头产奶牛每年42h ；种一英亩粮食每年须4h ；种一英亩甜菜每年须14h 。

其他费用：每头幼牛每年50英镑；产奶牛每头每年100英镑；种粮食每亩每年15英镑；种甜菜每亩每年10英镑；劳动费用现在每年为6000英镑，提供5500h 的劳动量。

超过此数的劳动量每小时费用为1.80英镑。

贷款年率10%，每年货币的收支之差不能为负值。

此外，农场主不希望产奶牛的数目在五年末较现在减少超过50%，也不希望增加超过75%。

应如何安排5年的生产，使收益最大？问题分析此问题属于一个农场生产计划最优化问题，应使农场投资最少受益最大，合理安排生产计划，减少不必要的成本。

题目：某农户拥有100亩土地和25000元可供投资，每年冬季（9月份中旬至来年5月中旬），该家庭的成员可以贡献 3500h的劳动时间，而夏季为4000h。

如果这些劳动时间有赋予，该家庭中的年轻成员将去附近的农场打工，冬季每小时6.8元，夏季每小时7.0元。

现金收入来源于三种农作物（大豆、玉米和燕麦）以及两种家禽（奶牛和母鸡）。

农作物不需要付出投资，但每头奶牛需要400元的初始投资，每只母鸡需要3元的初始投资，每头奶牛需要使用1.5亩土地，并且冬季需要付出100h劳动时间，夏季付出50h劳动时间，该家庭每年产生的净现金收入为450元；每只母鸡的对应数字为：不占用土地，冬季0.6h，夏季0.3h，年净现金收入3.5元。

养鸡厂房最多只能容纳3000只母鸡，栅栏的大小限制了最多能饲养32偷奶牛。

根据估计，三种农作物每种植一亩所需要的劳动时间和收入如下表所示。

建立数学模型，帮助确定每种农作物应该种植多少亩，以及奶牛和母鸡应该各蓄养多少，使年净现金收入最大。

农作物冬季劳动时间/ h 夏季劳动时间/h 年净现金收入（元/亩）大豆20 30 175.0玉米35 75 300.0燕麦10 40 120.0数学建模论文如下：课程设计题目：农场经营问题姓名1：钱骏学号：姓名2：卢定平学号：姓名3：黄明云学号：专业：机械电子工程班级：0931512010年12月19日摘要（1）背景：经营农场要追求投资最少年净收益最大，这样才可能达到最大年净收益的目的（2）解决问题：本题以农场收益最大化为研究对象，在提供的田地和资金一定的情况下，用线性规划方法来解决农场前期投资的问题。

以下我们用系统的观点进行综合的研究，根据题目中的所给我的条件，三种农作物和两种家禽的前期投资资金以及所占用的田亩数地不同，夏冬季所需的劳动时间不同，和最后的年净现金收益不同。

根据题目所给的信息，我们建立在满足农户前期资金田地投资一定的条件下农场年净收益最大的模型，给出最优农场前期投资方案。

奶牛养殖存在问题及对策一、选购奶牛只注重价格，而忽视其品种和生产性能。

目前，由于奶牛价格较高，农户购买奶牛时，只看重奶牛的价格，而忽视其品种和生产性能，到一些牛场或牲畜交易市场挑选奶牛。

这种奶牛一般生产性能较差，因而价格相对较低。

养殖户不知这些奶牛很大程度上是由于其生产性能不适宜继续饲养，或者因某种疾病影响正常的生产性能而被出售。

农户购买后后悔莫及，效益低下，或不产生效益。

二、圈舍设计不合理，重复建设、场地利用率不高。

农村养殖奶牛一般因陋就简，牛舍通常是利用废弃的旧房舍，或搭建简易的牛棚，建设时随心所意，没有科学依据，没有请专业人员设计，因此，建造的牛舍很不合理，采光不好，通风不良，供水排水不便，牛舍结构简陋，食槽设计不合理，给饲养操作带来很多麻烦，运动场地与牛舍面积不成比例，造成很大的浪费或奶牛不能很好地运动，影响正常的生产。

三、日粮搭配不科学，粗、精饲料比例不合理。

只有科学合理地搭配粗、精饲料，才能满足奶牛生长、怀孕和泌乳的营养需求，才能最大限度地发挥其生产性能。

但是，多数农户缺乏必要的奶牛营养需要的基础知识，错误地认为精饲料越多越好，结果导致奶牛发生代谢性营养疾病。

四、泌乳期营养过盛，干奶期营养缺乏。

多数养殖户认为，奶牛在泌乳期为增加产奶量而加强奶牛的饲养，过分看重精料的增加，造成营养过盛；而干乳期不挤奶，对营养要求低而大幅减少精饲料用量，随意降低营养成分，结果导致奶牛营养失衡、代谢紊乱、体弱、产后出现瘫痪、胎衣不下、乳房炎等营养性疾病的发生。

五、防检意识淡薄，缺乏“防重于治”的观念。

奶牛健康与否，防检是关键。

多数农户在日常饲养管理中，不注重防疫检疫，不注重环境卫生，不注重消毒，致使奶牛出现种种疾病。

日常管理不是注重平时的防检工作，而是在奶牛发病后才急于求医问药，造成投入增加，产出降低。

六、繁殖上注重冻精的价格，不求精液的质量。

农户在奶牛的繁殖配种过程中，只考虑冻精的价格，而忽视精子的品质，往往造成屡配不孕，或犊牛的成活率低，后代生产性能差，经济上得不偿失。

牧场管理摘要：牧场是具有饲养家畜设施，能够进行放牧的单位。

不同于农场的是，牧场主要用于饲养哺乳食草家畜，，如牛、马、羊等。

草原牧民的主要经济收入来源于牧场，牧场管理一直以来都是牧民不得不考虑的一个重要问题。

优秀的管理意味着更多的收入，更好的产出，以及由此而产生的更强的竞争力。

毫无疑问，如何优化牧场管理是一个切实的极具挑战性的现实问题。

本文共分四个模型，第一个与第二个模型探讨以怎么样的循环方式对于牧民效益更好，第四个模型是在前三个模型的基础上，对四季供草的优化来再次提高牧民的利益，并在这个模型的基础上分别对题目所提的三个问题作答。

第一个模型，我们以养一种羊的方式，即第一年只养1龄羊，第二年只养2龄羊（小羊在秋季卖出），而到第五年的时候将所有的5龄羊全卖，第六年又重新循环。

最后根据其卖出的总羊数来衡量他所得的利益。

第二个模型，我们固定了母羊在五岁时卖出，考虑了死亡率，与第一个模型相比，它考虑更全面。

算出了这时的羊数，是最方便于计算的。

第三个模型，我们在一年中以一定的比例养齐5种羊，即一年中都养有1龄羊，2龄羊，3龄羊，4龄羊，5龄羊。

算出其卖出羊的总数量，与第一个模型相比。

第四个模型，在第二个模型相比第一个模型有利的前提下，我们改进第二个模型，因为我们计算出秋季草量过剩而春季不足，所以我们优化四季的供草量以提高其效益。

最后在第四个模型的基础上，分别回答题目所提的三个问题。

关键词: 牧场管理优化养殖目录一、问题重述 (3)二、模型假设 (3)三、模型的建立与求解 (3)（一）、模型一 (3)1.1、模型说明 (3)1.2、符号说明 (3)1.3、模型的建立与求解 (4)（二）模型二 (5)2.1、模型假设 (5)2.2、符号说明 (6)2.3、模型的建立与求解 (6)（三）模型三 (7)3.1、模型假设 (7)3.2、符号说明 (7)3.3、模型的建立与求解 (7)（四）模型四 (12)4.1、模型假设与符号说明 (12)4.2、对于模型二中问题的分析 (12)4.3、模型的建立与求解 (12)四、模型的评价 (14)五、附录 (15)附录1：模型一的lingo 11.0的运行结果 (15)附录2：模型三的lingo 11.0的运行结果 (17)附件3：模型四的lingo 11.0的运行结果 (18)一、问题重述一个牧人有一块一定面积的草场准备放牧羊群，但是草场资源有限，能放牧多少羊；想要扩大繁殖，每年保留多大比例的母羊羔；夏季要贮存多少干草供冬季使用？才能获得更多的收获。

牧场问题摘要牧场经营是牧民们的主要收入来源，如何妥善的管理好牧场，合理安排放牧，优化生产，能有效提高经济效益，提高牧民的收入，具有重要的意义。

本文通过建立数学模型，考虑到现实生产中存在的诸多因素，从多个方面入手来考虑牧场优化生产问题。

如各个季节草的日生产率不同，就得考虑如何合理地放牧，才能确保各个季节羊对草的需求量小于生长率；要控制羊群总数不变，达到最大限度的合理利用资源，必须考虑到羊的繁殖率和死亡率，维持动态平衡，同时也要避免羊群老龄化，以求最大收益。

通过建立数学模型，我们可以很直观的看出各个约束条件之间的关系，通过数学方法，得出最佳优化方案，来满足现实生产中的需求。

关键词: 牧场管理羊群总数一、问题的重述有一块一定面积的草场放牧羊群，管理者要估计草场能放牧多少羊，每年保留多少只母羊羔，夏季要贮存多少草供冬季之用为解决这些问题调查了如下的背景材料：群的规模可以买进羊羔，或者保留一定数量的母羊，每只母羊的平均二、模型假设（1）放牧羊群从秋季开始，此时没有羊羔（2）假设牧场面积为1*10^5平方米（3）所有羊羔春季出生，秋季卖出（4）每个年龄段的母羊数量不变（5）母羊5岁时全部卖出（6）不忽略羊的死亡率，忽略死羊的吃草率（7）假设0~1龄羊死亡率为0（8）各个年龄段的总羊数保持不变（9）不考虑鲜草向干草的转化率三、符号说明四、模型的建立牧场面积为10^5立方米，则春季日均产草量t1=10^5*3*10^（-3）=3*10^2 Kg 夏季日均产草量t2=10^5*7*10^（-3）=7*10^2 Kg 秋季日均产草量t3=10^5*4*10^（-3）=4*10^2 Kg 冬季日均产草量t2=10^5*0*10^（-3）=0 Kg春季羊羔出生以后各年龄段母羊和羊羔数量：各个年龄段的总羊数不变，则1*a1>a20.98*a2>a30.95*a3>a40.8*a4>a5羊群总数不变：(1.8*a1+0.98*a2*2.4+0.95*2*a3+0.8*a4*1.8+a0)=a1 春季所有羊的日均吃草量：y1=(a1+0.98*a2+0.95*a3+0.8*a4+a5)*2.4+（1.8*a1+0.98*2.4*a2+0.95*2*a3+0.8*1.8*a4）*1夏季所有羊的日均吃草量：y2=(a1+0.98*a2+0.95*a3+0.8*a4+a5)*1.15+（1.8*a1+0.98*2.4*a2+0.95*2*a3+0.8*1.8*a4）*1.65由于保持羊的总数不变，秋季卖掉一部分母羊和羊羔，则剩下的所有羊的日均吃草量：y3=(a1+a2+a3+a4+a5)*1.35+（1.8*a1+0.98*2.4*a2+0.95*2*a3+0.8*1.8*a4）*0冬季所有羊的日均吃草量：y4=( a1+a2+a3+a4+a5)*2.10+（1.8*a1+0.98*2.4*a2+0.95*2*a3+0.8*1.8*a4）*0各个季节日均产草量必须大于等于母羊和羊羔日均吃草量，所以y1<=t1y3<=t3y4<=t4夏季需要为冬季贮存一定量的草，所以夏季所有羊的日均吃草量和冬季所有羊的日均吃草量之和小于等于夏季日均产草量，所以y2+y4<=t2将所有约束条件归纳作成lingo代码如下：s=100000;max=(1.8*a1+0.98*2.4*a2+0.95*2*a3+1.8*0.8*a4)+(a1+0.98*a2+0.95*a3+0.8*a4+a 5);t1=0.003*s;t2=0.007*s;t3=0.004*s;y4=(a1+a2+a3+a4+a5)*2.10;t1>=(a1+0.98*a2+0.95*a3+0.8*a4+a5)*2.4+(1.8*a1+0.98*a2*2.4+0.95*2*a3+0.8*a 4*1.8);t2>=(a1+0.98*a2+0.95*a3+0.8*a4+a5)*1.15+(1.8*a1+0.98*a2*2.4+0.95*2*a3+0.8* a4*1.8)*1.65+y4;t3>=(a1+a2+a3+a4+a5)*1.35;(1.8*a1+0.98*a2*2.4+0.95*2*a3+0.8*a4*1.8+a0)=a1;a1>=a2;0.98*a2>=a3;0.95*a3>=a4;0.8*a4>=a5;@gin(a1); @gin(a2); @gin(a3); @gin(a4); @gin(a5);@free(a0);运行结果见附录所以a1=30 a2=30 a3=7 a4=1 a5=0即第一年开始放牧时母羊总数为a1+a2+a3+a4+a5=68 只春季产羊羔数量为1.8*a1+0.98*2.4*a2+0.95*2*a3+1.8*0.8*a4=139只所以每年保留的羊羔数量为139-109=30只夏季羊群日均吃草量为：y2=(a1+0.98*a2+0.95*a3+0.8*a4+a5)*1.15+（1.8*a1+0.98*2.4*a2+0.95*2*a3+0.8*1.8*a4）*1.65=304.8025 Kg夏季日均产草量t2=7*10^2 Kg所以夏季每日为冬季贮存的草量为h=t2-y2=395.1975 Kg五、模型检验根据对模型的求解可知面积为10^5平方米的草场可以放牧羊群数为68只，每年保留的母羊羔数目为30只，夏季每日要贮存395.1975Kg草供冬季使用，经检验，模型合理。

牧 场 管 理摘 要本文针对牧场管理问题，建立了初等数学模型，解决了在一定面积的牧场能放多少羊、每年保留多少母羊羔及夏季要储存多少草供冬季之用的的问题。

首先，从背景材料提供的羊的繁殖率、羊的存活率数据出发，分析各龄羊之间数量变化的等量关系，得到母羊羔的存活率为（每年保留多少母羊羔的比例）：136.0=p ，龄羊的具体数目，在各个季节羊群对草的消耗量不大于草场能够提供的草的数量的前提下，得到羊群总数（N ）和草场面积（S ）的比例关系为002.0=SN，夏季要储存S 3629.0(g )（g ）的草量供冬季之用；最后，我们对模型进行了进一步的评价与推广。

关键词：母羊羔存活率 繁殖率 草日生产率 羊群总数1 问题重述1．1问题背景在一块一定面积的草地上牧羊，在不同年龄羊的平均繁殖率、自然存活率、各个季节草的日生产率、羊对草的需求量的条件下（相应数据见附录A ），确定科学放牧问题。

1．2要解决的问题问题1：每年要保留多少的母羊羔； 问题2：草场能容纳多少只羊；问题3：夏季应存储的多少草供冬季之用。

2 模型假设与符号说明2．1 模型的假设：(1) 假设天气对草的生长没有影响； (2) 假设牧场的面积一定；(3) 假设牧场里每年的相同时间各年龄段的羊群数目相等，即所有羊群的总数目在每年的相同时间上相等；(4) 假设平均每个月有30天，即一个季节是90天； (5) 若每年母羊产下的羊羔数目不够的话，可适当的买进，以确保每年羊群的数目基本不变；(6) 假设每年在春季的第一天产完全部羊羔，秋季的第一天处理完不需要留到下一年的羊（含当年4—5岁的羊）；(7) 假设在秋季的时候，羊羔的需草量与母羊的需草量相等； (8) 假设题目中所给的草的日生长率以干草为单位计量，即在夏季和秋季储存的草为干草；(9) 假设冬季羊群所需的草量全部由夏季储存；2．2 符号说明：N ：牧羊总数；X ：保留的母羊羔数量； S ：草场面积； T ：冬天所需草量；i x ：i 年龄段羊数量（4,3,2,1,0 i ，分别表示0~1年龄段，1~2年龄段，2~3年龄段，3~4年龄段，4~5年龄段）；q ：0~1岁一年后小羊羔留下的百分比；3 问题的分析3．1 问题1的分析由题意可知，在春季牧场中含有0-1岁、1-2岁、2-3岁、3-4岁、4-5岁的五种 年龄的羊，各龄羊数目之和即为牧场中羊的总数量。

数学建模论⽂（奶⽜场问题）-奶⽜场计划摘要本⽂是对农场⽣产计划进⾏最优化建模，⾸先要求制订未来五年的⽣产计划, 计划应贷款的⾦额、应卖的⼩母⽜、以及⽤来种植粮⾷的⼟地，使成本降到最低。

其中农场的收⼊包含卖⽜的收⼊，卖⽜奶的收⼊，和卖粮⾷甜菜的收⼊（当粮⾷和甜菜充⾜的情况下），农场的⽀出包括劳动⼒的消费，买⽜的费⽤，承包农场的费⽤，以及购买粮⾷甜菜的费⽤（当粮⾷和甜菜不⾜的情况下）。

通过迭代计算可以把本模型简化成⼀个收⼊和⽀出的关系表达式，将银⾏贷款利息结合到收⽀上，建⽴⼀个⾮线性规划模型，同时考虑到粮⾷的充和不⾜情况，运⽤0-1规划⽅法解决建模问题。

最后我们利⽤LINGO 编程得到最终结果。

关键词：收⼊⽀出迭代计算0-1规划LINGO- . - 总结资料--⼀、问题重述1.1问题背景某公司计划承包有200亩⼟地的农场，建⽴奶⽜场，雇佣⼯⼈进⾏奶⽜养殖经营。

由于承租费⽤较⾼，公司只能向银⾏贷款进⾏⽣产经营。

现在要为未来的五年制定⽣产计划，并向银⾏还本付息，使公司盈利最⼤。

1.2相关信息开始承包时农场有120头母⽜，其中20头为不到2岁的幼⽜，100头为产奶⽜。

产奶⽜平均每头每年⽣1.1头⽜，其中⼀半为公⽜，⽣出后不久即卖掉，平均每头卖300元；另⼀半为母⽜，可以在出⽣后不久卖掉，平均每头卖400元，也可以留下饲养，养⾄2岁成为产奶⽜。

幼⽜年损失5%；产奶⽜年损失2%。

产奶⽜养到满12岁就卖掉，平均每头卖1200元。

现在有20头幼⽜，0岁和1岁各10头；100头产奶⽜，从2岁⾄11岁，每⼀年龄的都有10头。

应该卖掉的⼩母⽜都已卖掉。

所有20头是要饲养成产奶⽜的。

⼀头⽜所产的奶提供年收⼊3700元。

现在农场最多只能养130头⽜。

超过此数每多养⼀头，要投资2000元。

每头产奶⽜每年消耗0.6吨粮⾷和0.7吨甜菜。

每头⼩⽜每年消耗粮⾷和甜菜量为奶⽜的2/3。

粮⾷和甜菜可以由农场种植出来。

每亩产甜菜1.5吨。

饲喂蓝雷牌8601补充料对围产期奶牛的影响张新军（甘肃农业大学草业学院，730070，兰州）摘要:本试验在河北省唐山市丰润区兴民奶牛场进行。

通过对20头围产期饲喂蓝雷牌8601补充料的中国荷斯坦奶牛科学观察，系统地从围产前期奶牛饲料配比、营养成分分析保证值、日采食量、产后的日粮、产奶量、胎衣排除时间及生产病的发病率等方面进行了分析，经试验得出：围产前期饲喂8601精料补充料，可以降低牛只产后乳热症、乳房炎的发病率，减少胎衣不下的情形，提高牛只产后的采食量和产奶量，有利于干乳、泌乳期健康的过渡。

关键词：中国荷斯坦奶牛[1]；围产期；日粮；产奶量；发病率1.引言围产期一般指奶牛分娩前21天至分娩后14天，其中产前3周为围产前期，产后2周为围产后期[2]。

在此期，奶牛从干乳转为泌乳[3]，经受着生理上的极大应激，表现为食欲减退、对疾病易感、容易出现消化与代谢紊乱病症，如酮病、乳热症、皱胃移位、胎衣不下、奶牛肥胖综合症等，此外，对乳腺炎的致病因子易感性增加。

近年研究发现，新感染的乳腺炎有40%～50%发生在围产前期。

因此，围产期是奶牛饲养管理过程中极为重要的一个生产环节，如果饲养不当，会使发病率增加，影响母牛产后产奶量，甚至造成母牛死亡或胎儿夭折。

正确的饲养与管理会预防疾病多发，增加奶农的收益。

2.材料与方法2.1 试验材料试验场地位于唐山市丰润区兴民奶牛场（E 117°51′-118°25′,N 39°11′-39°39′，位于唐山市正北80公里处），选用经产围产期中国荷斯坦奶牛20头，选用两种饲料，分别为大成蓝雷营养科技(北京)有限公司生产的蓝雷牌特优质围产牛精料补充料(8601)、特优质奶牛精料补充料(8801)和以玉米豆类为主的自配饲料。

2.2 试验设计2.2.1试验材料将20头围产期奶牛进行分组编号，A组1-10号，B组11-20号，分别圈养于条件相同的两个牛棚，其饲草品质基本相同。

牧场管理-数学建模论文摘要本文共分两个模型，分别针对放牧的羊数和每年保留的羊数，夏季要供给冬季的草量进行讨论第一个模型，我们以养一种羊的方式，即第一年只养1龄羊，第二年只养2龄羊（小羊在秋季卖出），而到第五年的时候将所有的5龄羊全卖，第六年又重新循环。

如此再根据所给的条件来对牧场所能放牧多少羊进行求解第二个模型，在第一个模型的前提下，我们改进第一个模型，因为我们计算出秋季草量过剩而春季不足，，而且考虑到鲜草和甘草的转化问题，所以我们提出相应的假设进行求解。

最后在第二个模型的基础上，分别回答题目所提的三个问题。

关键词: 线性规划优化牧场管理一、问题重述有一块一定面积的草场放牧羊群，管理者要估计草场能放牧多少羊，每年保留多少母羊羔，夏季要贮存多少草供冬季之用.为解决这些问题调查了如下的背景材料：（1）本地环境下这一品种草的日生长率为季节冬春夏秋日生长率（g/m2） 0 3 7 4（2）羊的繁殖率通常母羊每年产1~3只羊羔，5岁后被卖掉。

为保持羊群的规模可以买进羊羔，或者保留一定数量的母羊。

每只母羊的平均繁殖率为年龄 0~1 1~2 2~3 3~4 4~5产羊羔数 0 1.8 2.4 2.0 1.8（3) 羊的存活率不同年龄的母羊的自然存活率（指存活一年）为年龄 1~2 2~3 3~4存活率 0.98 0.95 0.80（4）草的需求量母羊和羊羔在各个季节每天需要的草的数量（kg）为季节冬春夏秋母羊 2.10 2.40 1.15 1.35羊羔 0 1.00 1.65 0二、模型建立与分析针对以上问题，我们对其数据进行了分析，并建立了线性规划模型，以下是我们的建模过程：（一）、按照以下假设建模：1.1、模型假设：（1）只考虑羊的数量，不考虑体重。

（2）母羊只在春季产羊羔，公母羊羔各占一半，当年秋季将全部公羊羔和部分母羊羔卖掉，以保持母羊（每个年龄的）数量不变。

（3）假设牧场的面积为:A=10000002m；1.2、符号说明：0—0.5年龄段母羊羔为：x00.5—1年龄段母羊为：x11—2年龄段母羊为：x22—3年龄段母羊为：x33—4年龄段母羊为：x44—5年龄段母羊为：x5春季产草量：n1夏季产草量：n2秋季产草量：n3冬季产草量：n4春季羊吃草总量：m1夏季羊吃草总量：m2秋季羊吃草总量：m3冬季羊吃草总量：m41.3、计算各个年龄段羊的数量：x2=x1;由1—2年龄段母羊存活率为0.98可得：x3=0.98x2；由2—3年龄段母羊存活率为0.95可得：x4=0.95*x3；由3—4年龄段母羊存活率为0.80可得：x5=0.80*x4；每年龄段的母羊所生羊羔数的总和：x0=1.8*x2+2.4*x3+2.0*x4+1.8*x5；1.4、计算每季节的产草量：n1=90*3*A/1000（kg）；n2=90*7*A/1000（kg）；n3=90*4*A/1000（kg）；n4=0（kg）；1.5、计算每季节羊吃草量：m1=(x2+x3+x4+x5)*2.4*90+x0*1*90(kg)m2=(x2+x3+x4+x5)*1.15*90+x0*1.65*90(kg)m3=(x1+x2+x3+x4+x5)*1.35*90(kg)m4=(x1+x2+x3+x4+x5)*2.1*90(kg)1.6、一年下来羊吃的草量不能大于一年草的总产量m3+++m1m4m2n1+n4n3++n2<=1.7、所要求的羊的总数为：max=x1+x2+x3+x4+x5⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧n4+n3+n2+n1<=m4+m3+m2+m190*2.1*x5)+x4+x3+x2+(x1=m490*1.35*x5)+x4+x3+x2+(x1=m390*1.65*x0+90*1.15*x5)+x4+x3+(x2=m290*1*x0+90*2.4*x5)+x4+x3+(x2=m10=n4A/1000*4*90=n3A/1000*7*90=n2A/1000*3*90=n1x5*1.8+x4*2.0+x3*2.4+x2*1.8=x00.80x4=x50.95x3=x40.98x2=x3x1=x2100000=A由上述线性规划模型可得出：解得：A=1000000x0=2118x1=288x2=288x3=282x4=268x5=214m1=418052.2752m2=423515.32992m3=162915.7536m4=253424.5056n1=270000n2=630000n3=360000n4=0所以，每年所保留下来的母羊羔为288(x1),此牧场能放牧的羊数为1340只（x1+x2+x3+x4+x5）。

农场规划问题问题重述：某农户拥有100亩土地和15000元可供投资，每年冬季（9月中旬至来年5月中旬），该家庭的成员可以贡献3500小时的劳动时间，而夏季为4000小时。

如果这些劳动时间有富裕，该家庭中的年轻成员将去附近的农场打工，冬季每小时6.8元，夏季每小时7.0元。

现金收入来源于三中农作物（大豆、玉米和燕麦）以及奶牛和母鸡。

农作物不需要付出投资，但每头奶牛需要400元的初始投资，可产奶3年，每只母鸡需要3元的吃食投资，只饲养1年。

每头奶牛需要1.5亩的土地，并且冬季需要付出100小时劳动时间，夏季付出50小时劳动时间，每年产生的净现金收入为1350元；每只母鸡的对应数字为：不占用土地，冬季0.6小时，夏季0.3小时，年净现金收入10.5元。

养鸡厂房最多容纳3000只母鸡，栅栏的大小限制了最多能饲养32头奶牛。

根据统计，三种农作物每种植一亩所需要的劳动时间和收入数据分别为：大豆：冬季20小时，夏季30小时，年净收入360.0元；玉米：冬季35小时，夏季75小时，年净收入600.0元；燕麦：冬季10小时，夏季40小时，年净收入400.0元。

基本假设：1、假设该农户每年都能及时获得现金收入，即本年度所获得的利润可及时用于下一年的投资；2、第五年的投资也考虑到计算中。

问题分析:这个问题的目标是使得5年内净现金收入最大，要做的决策是生产规划，即确定每种农作物应该种植多少亩，奶牛和鸡各应蓄养多少只，决策受到6个变量的限制，即土地总面积、投资资金、劳动力时间（夏季和冬季）以及奶牛和鸡的总饲养量。

模型建立:决策变量：设用i=0,1,2,3,4,5表示年数，用j=1,2,3,4,5分别表示三种农作物（大豆、玉米、燕麦）及奶牛和母鸡。

可表示第i年种植三种农作物的亩数或者蓄养奶牛和母鸡的个数，表示第i 年的总现金收入。

目标函数：设第i年的总获利为元，因农作物不用投资，则第i年种植大豆为亩，每亩收入360元，获利360元；第i年种植玉米亩，每亩收入600元，获利600；第i年种植燕麦亩，每亩收入400元，获利400元；第i年买奶牛头，每头收入1350元，获利1350（++）元；第i年鸡购买只，每只收入10.5元，获利10.5元；若劳动力有剩余，则第i年夏季劳动力收入［4000-(3075)］元，冬季劳动力收入［3500-(2035)］元。

《基于DEA的天津市奶牛不同养殖规模的效率对比研究》一、引言随着社会经济的发展和人民生活水平的提高，奶制品消费量逐渐增加，奶牛养殖业也得到了快速发展。

天津市作为我国的重要奶牛养殖地区之一，其奶牛养殖规模和效率对区域乃至全国的奶业发展具有重要影响。

然而，不同养殖规模下的奶牛养殖效率存在差异，如何科学、合理地评估不同养殖规模的效率，成为当前亟待解决的问题。

数据包络分析（DEA）作为一种有效的效率评价方法，被广泛应用于农业、工业和服务业等多个领域。

因此，本文以天津市为例，基于DEA方法对不同养殖规模的奶牛养殖效率进行对比研究，以期为天津市乃至全国的奶牛养殖业提供参考。

二、研究方法与数据来源1. 研究方法本文采用DEA方法对天津市不同养殖规模的奶牛养殖效率进行评估。

DEA是一种非参数的效率评价方法，通过构建生产前沿面来评估决策单元的相对效率。

在本文中，将不同养殖规模的奶牛养殖场作为决策单元，从投入和产出两个方面构建指标体系，评估各决策单元的效率。

2. 数据来源本文数据来源于天津市各区县的奶牛养殖场，涵盖了不同养殖规模、不同经营模式、不同管理水平的养殖场。

数据包括投入指标（如饲料成本、人工成本、设备投资等）和产出指标（如牛奶产量、牛奶质量、经济效益等）。

三、实证分析1. 指标体系构建根据奶牛养殖的特点和数据的可获得性，本文从投入和产出两个方面构建了指标体系。

投入指标包括饲料成本、人工成本、设备投资等；产出指标包括牛奶产量、牛奶质量、经济效益等。

2. DEA模型应用采用DEA方法对天津市不同养殖规模的奶牛养殖效率进行评估。

首先，根据投入和产出数据，计算各决策单元的效率得分。

其次，对不同养殖规模的奶牛养殖效率进行对比分析，找出影响效率的关键因素。

最后，根据分析结果提出相应的优化建议。

四、结果与讨论1. 不同养殖规模的奶牛养殖效率对比通过DEA模型的应用，我们发现不同养殖规模的奶牛养殖效率存在显著差异。

其中，中等规模的养殖场效率较高，小规模和大规模的养殖场效率相对较低。

牧场信息化管理及大数据处理奶牛生产虚拟仿真实验
报告
本报告旨在探讨牧场信息化管理及大数据处理在奶牛生产中的应用。

通过进行虚拟仿真实验，我们评估了信息化管理和大数据处理对牧场运营的影响，并提出了一些改进建议。

引言：
牧场的信息化管理和大数据处理对于提高奶牛生产效率和质量具有重要意义。

通过实时监测和分析数据，农场主可以更好地了解奶牛的健康状况、饲料供应情况和生产效益。

本实验的目标是验证信息化管理和大数据处理在牧场运营中的效果。

方法：
我们建立了一个虚拟牧场模型，并收集了奶牛的相关数据，包括体温、体重、产奶量等。

利用信息化管理系统，我们实时监测了奶牛的健康状况，并进行了数据处理和分析。

结果：
通过信息化管理和大数据处理，我们可以实时监测奶牛的健康状况，并根据数据分析提前发现潜在的健康问题。

此外，我们还通过分析产奶量和饲料供应情况的数据，优化了饲养管理策略，提高了生产效益。

讨论：
信息化管理和大数据处理在牧场运营中具有广阔的应用前景。

通过实时监测和数据分析，农场主可以更好地预防疾病和提高奶牛的生产能力。

然而，我们也注意到在实际应用中可能遇到的挑战，如数据保护和隐私问题。

结论：
本实验结果表明，牧场信息化管理和大数据处理对于提高奶牛生产效率和质量具有积极影响。

我们建议农场主在牧场管理中引入信息化系统，并合理应用大数据处理技术，以实现更好的农业生产效益。