浅谈中学数学课程问题
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浅谈数学教学活动中遇到的困惑及解决策略新课改的实施已经有几个年头了,在这几年里,我们的课堂教学发生了翻天覆地的变化:教师由单纯的知识传授者转变为教学活动的组织者、学生探索知识的引导者和合作者。
教学内容的选取更加密切联系社会实际和学生生活实际,学生的学习普遍采用自主、合作、探究的方式,师生之间关系和谐、民主、平等。
但同时也给教师带来了严峻的挑战。
作为一名一线的数学教师,在新课程教学理念逐渐的深入人心的氛围之中,困惑却越来越多了。
一数学教学活动中遇到的困惑1.关于“调动学生学习积极性”的困惑。
现在的学生学习主动性差,让老师牵着鼻子走,学生累,老师更累。
老师想方设法的来调动学生学习的兴趣,课堂上创设情景似乎是一个很有效的方法,可是久而久之,学生的兴趣就没有刚开始那么浓了,有时候就是流于形式了。
如何让学生以饱满的热情参加学习,真正提高学习效果,感受数学的美?2.关于“小组学习”的困惑。
小组合作的学习方式能充分体现教学民主,能给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。
从我教学实践中感悟到:小组合作的学习方式看似简单易学,但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控,达不到预期的目的。
很多时候“合作”都只是流于形式,盲目跟从,学生没有得到真正发展,例如在教授《三角形内角和定理的证明》时,导入新课后,教师先提出问题:让学生猜猜三角形的内角和是多少度。
有部分学生说出是180°。
此时,立即要学生小组讨论研究,证明自己的猜想。
学生马上围在一起,你一言我一语,表面看起来很热闹,但都是拿着自己的三角形在说一些与此没有多大关系的话,因为对于老师的问题学生无从下手,当然让学生汇报时,只是用了量一量的方法,而拼一拼、折一折的方法无人问津。
小组合作学习确实增加了学生参与的机会。
但是常常是好学生机会更多,扮演着一种帮助的角色;困难学生成了听众,得不到独立思考的机会而直接从好学生中获得信息,致使困难学生在小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少,在小组活动中好学生发言的机会多,代表小组汇报的现象多;小组活动中出现的一些放任自流的现象,……等等这些问题,不能不引起我们的思考。
新课程改革下的中学数学教学浅谈和以往的教学大纲相比,新课程改革更关注人的发展,关注学生的情感态度,价值观,立足于“课程体系要遵循学生的认知发展规律”。
新课程标准不仅给教学留下了自主创新的空间,而且对教师的素质提出了更高的要求。
我根据这几年的教学经验,认为以下几点尤为重要。
一转变自身的思想观念,提高教师的自身素质尽快适应新的教育形势。
新一轮的课程改革,不仅在理论上更加与国际中学数学教育接轨,而且教学理念更先进、课程设计更科学,更有利于素质教育的大面积推进,这就需要广大一线教师在教学实践中加以落实,对数学教育改革中的头等大事,必须下大力气去认真学习,努力探索,要多关注学生的“学”,打破以往的“以学科为中心”的传统理念。
二深入挖掘教材,不同课型采用灵活多变的教学模式课改力求让学生成为课堂学习的主人,让学生充分感受数学求知的乐趣,在内容和形式上作了重大改革,大量传统的封闭性、定向性问题转变成探索性的问题,很多问题的条件、结论、思路等大都具有较强的开放性,没有标准的答案,往往还联系广泛的现实生活,这对教师是一个重大的挑战。
所以教师应花大力气钻研教材,只有教师对教材研究得深透,探索得深透,才有可能较好地引导学生探索。
同时,教学方式也要随之改变,努力探索出与新课程理念相适应的新的教学模式。
在课堂教学中,教师可以不同课型采用不同的教学方法,避免单一的教学模式。
如概念课就不应有太多表演和太多花样的活动,否则学生看到的都是老师的表演,忽视对概念的理解和接受,多数可采用讲授法;如活动课就应该让学生动手实验或操作,不宜单凭老师的口头讲解,要让学生在动手中体验和接受新知识;另外,对于论证课,不仅要让学生体验公式产生的过程,还要讲究逻辑推理,两者都不可欠缺,因此,其教法应拟从特殊到一般,要防止片面地强调“回到定理、公式的原始发现与发生的过程”,忽视知识的连贯性;对于比较单调、学生感到枯燥的内容,可采取故事引入或竞赛方法激发学生的学习兴趣,但一定要防止单纯为了调动学生的积极性而设置,忽视对知识的教学。
浅谈数学备课中需要注意的几个问题为了完成数学教学任务,提高课堂教学质量,教师在上课之前要进行一系列的准备,这些课前的工作总称为备课。
备课是进行教学全过程的基础,它对于教学质量的提高起着决定的作用。
备课的关键是吃透两头:一头是教学大纲、教学计划和教材;另一头是学生实际。
大纲、教学计划与教材是教师进行教学的依据。
学生是我们教育的对象,又是教学过程中学习的主体,只有了解学生才能有的放矢,教师传授的基础知识和基本技能的培养才能落到实处。
要让学生学习必须的基础知识,正确理解,牢固掌握,灵活应用。
同时要发展学生的智力,培养学生的能力,特别是独立获取知识的能力,这一些都是教师在备课时要充分考虑的问题。
在备课中教师主要抓一下几项工作:一、钻研教材1、精读教材把握教材的精神实质教材是教师教学的依据,必须对教材反复精读,反复推敲,才能搞清楚教材的知识结构,各部分教材在整体中的地位和作用,才能搞清楚知识间的联系,才能分清主次,才能做到突出重点,合理分类,掌握规律,加强实践。
一般教材都由定义、定理、公理、公式、法则、例题、习题等组成,对它们必须进行逐字逐句的推敲。
搞清楚每一个概念的内涵外延,概念中得关键字眼,以及本概念与其相邻的属概念之间的关系,搞清楚组成本概念的其他概念之间的逻辑结构和逻辑联系。
教师还必须掌握教材的深广度,使之于学生的智力发展水平相吻合,不能过高也不能过低,对于基础较好的班级可以适当加深,但必须严格按照学生的可接受性来办事。
2、明确教材的系统数学教材是按一定的顺序编排的,各部分教材,又与其它部分互相联系着,前边的教材对后边教材又起着制约作用。
前一章学不好,会影响后一章的学习,在备课时要弄清前后章节之间联系,摆正主次关系,把握教材实质。
3、掌握教材的重点、难点及关键在备课中教师一定要抓准重点,认清重点的本质。
紧紧围绕重点内容利用各种教学方法及技巧,主次分明,详略得当地把教材贯串起来。
只有重点突出,才能有的放矢,脉络清楚,其它问题也能迎刃而解,从而使学生获取更多更深的知识和技能。
浅谈中学数学“问题式”教学法摘要:数学是一门重要的基础课程,自20世纪中叶以来,它在社会生产、生活、经济等方面得到广泛的应用。
“问题式”教学法存在不足,“问题式”教学法应遵循问题性原则、主体性原则、探究性原测、发展性原则和创新性原则。
关键词:中学数学;“问题式”;教学法中国的基础教育正在从“应试教育”向“素质教育”转轨,2001年的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》提出了四个方面的课程目标:知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。
这里把“解决问题”作为单独的一个领域提出要求。
“问题式”教学法,就是在教学过程是以“问题”为中心,教师不断地引导学生提出新的问题、讨论问题、分析问题、解决问题,进而完成教学任务,实现教学三维目标,培养学生主动思维的能力以及提出问题和解决问题的能力,激发学生的创新潜力。
学生思维的培养是离不开问题的,“问题式”教学从根本上讲是“问题源”的开发,即左右脑的潜能的综合开发。
科学研究表明,其中右脑开发与利用,极有利于创新精神的培养。
“问题式”教学法的基本解学步骤是:教师提出问题——学生思考问题——学生回答问题——教师再提出问题……以这种步骤循环下去,从而实现教师引导学生独立思考、积极主动地获得探究问题并获得答案的教与学的模式。
问题教学法从其心理机制看属于探究性学习,使用这种方法时,学生掌握的知识不是教师直接提供的,而是在教师的引导下学生自主去发现得到的。
因此,有利于激发学生的思维活动,调动学习的积极性;有利于培养学生的独立思考能力和语言表达能力;有利于培养学生的创新意识和主体意识。
一、“问题式”教学法存在的不足通过课堂设置问题情境,是我国推行新课改以来大力提倡的一种教学模式。
可见这种教学模式是多么的重要。
然而,在实际教学中,我们常常见到教师在课堂提问时,用“是这样吗”、“这样对吗”、“你会了吗”、“明白了吗”等等之类的教学语言,甚至有些教师为“追求”课堂表面上的热烈氛围,将毫无价值的、思维含金量极少的问题充斥于课堂之中,这使学生的思维很难发散开来,创新力的发展也受到限制,所以难以激发学生自主学习的兴趣,限制了学生发展想象力和创新力的空间。
浅谈中学数学课堂教学的困境与变革中学数学课堂教学的困境主要表现在以下几个方面。
一是课堂教学内容单一,缺乏趣味性。
传统的数学课堂教学往往以讲解知识点为主,缺乏启发学生思维的趣味性内容。
学生们往往觉得数学枯燥乏味,不能引起他们的兴趣和探索欲。
二是教学方法单一,缺乏互动性。
传统的数学教学方法多为“板书+讲解”,学生们在课堂上很难获得发言的机会,缺乏与老师和同学的互动。
三是学生学习兴趣不高,整体学习成绩不理想。
由于教学内容和方法的单一性,学生们对数学的兴趣无法被激发起来,导致整体学习成绩不理想。
这些困境导致了中学数学课堂教学的发展受到了严重的制约。
困境之中也蕴藏着变革的可能。
面对数学课堂教学的困境,我们可以探索一系列的变革路径。
教学内容可以更加注重趣味性和实用性。
数学知识的讲解可以与生活实际相结合,引入趣味性的案例和问题,激发学生探索问题的兴趣。
教学方法可以更加注重互动性和多元化。
教师可以结合多媒体和互动教学的手段,增加学生互动的机会,激发学生的主动学习意识。
学生学习兴趣可以更加注重培养和激发。
教师需要注重培养学生对数学的兴趣和探索欲望,引导学生主动参与课堂教学,提高学习成绩和学习质量。
除了教师和学生的主观努力之外,还需要整个教育系统的支持和推动。
一方面,教育行政部门可以出台更加开放和灵活的教育政策,为中学数学课堂教学提供更多的支持和空间。
学校可以增加对数学教师的培训和支持,鼓励教师积极尝试新的教学方法和手段,促进中学数学课堂教学的变革和发展。
还可以借助现代技术手段,为中学数学课堂教学提供更多的支持和帮助,推动课堂教学内容和方法的创新和变革。
在进行数学课堂教学的变革时,需要克服一些现实问题和困难。
教师们可能会遇到传统观念和思维的束缚,对于新的教学方法和手段持怀疑和观望态度。
需要通过培训和经验交流等方式,帮助教师逐步转变教学理念和方式,融入更多现代化的元素。
学生们可能会在新的教学环境中感到不适应,对于新的教学方式和内容持抵触态度。
浅谈数学教学中的“问题情境”在数学教学过程中,课堂提问既是重要的教学手段,又是完美的教学艺术,它是联系教师、学生和教材的纽带,是激发学生学习兴趣,启发学生深入思考,引导学生扎实训练、检验学生学习效率的有效途径。
创设问题情境就是能更好的引起学生学习兴趣的提问。
随着我国基础教育课程改革和素质教育改革的深入,提问在课堂教学中扮演着越来越重要的角色。
提问是惊奇与怀疑的开始,是教与学的纽带,是从“以教师为中心”的教学转向“以学生为中心”的教学的手段之一,如果运用得当,那么对于巩固学生知识、启发学生思维开发学生潜能、培养学生素质都有重要的作用。
因而课堂提问的研究也受到了越来越多的重视。
本文就创设问题情境的原则,如何创设有效问题情境进行探讨。
(一)创设问题情境的原则为保证课堂教学中提问的有效性,教师的提问还应该坚持一些提问的基本原则.中学数学课堂教学都是围绕着某一特定教学目的展开的,教学的中心是“传授知识,解决问题”,这就意味着课堂教学的过程是激疑、集疑、释疑的过程,因此必须精心设计课堂提问,提问时应注重坚持以下几项基本原则:(1) 目的性原则.数学中问题情境的创设一般处于探求新知的起始阶段,教师一般先要将设计的课件、挂图或实物等给学生观察,让学生在情境中发现问题,发现数学问题,发现今天要研究探讨的数学问题,因而情境创设必须有明确的目的,必须能围绕本节课的教学内容、学习任务来进行,否则,再好的问题情境,不能完成教学任务,也是徒劳的.斯苗儿老师曾这样说:“情境只在为教学服务的时候才能叫做好情境,不能为教学服务,一切花哨都是多余的。
”这其中的意思,也是体现创设数学问题情境的目的性原则。
如:七年级(上)“生活中的立体图形”这一节,我们可以尝试用模型、用多媒体课件,学生学习兴趣盎然。
如:在学习“截一个几何体”时,可提出问题:用一个平面去截一个正方体,截出的面会是什么形状?让学生很自然地进入到立体思维中去,再通过动手操作来验证所得出的结论。
浅谈高中数学教学中学生问题解决能力的培养王红革(天津市复兴中学,天津300121)问题解决教学就是从问题出发,以数学思想方法为线索,以问题解决为目的,使数学教学成为数学活动的教学,数学思维的教学,再创造、再发现的教学。
培养学生问题解决的能力就是培养他们从数学的角度提出问题、理解问题并能综合运用所学的知识和技能解决问题,从而形成解决问题的一些基本策略。
一节数学课就是由一层一层深入的问题组成的,因此,问题是数学教学的载体,好的问题也是培养创新意识和实践能力的载体。
发现问题、提出问题、分析问题、解决问题正是数学教学的重要目标,问题解决已成为中学数学教学的重点。
新课程标准对培养学生提出问题的意识以及要培养学生解决问题的能力有明确的说明。
所以教师在教学过程中,要努力培养学生提出问题、解决问题的能力。
教师如何在教学中培养学生问题解决能力呢?笔者仅从问题解决与教学目标、问题解决与教学艺术、问题解决与信息处理、问题解决与主体参与几个方面谈谈个人粗浅认识。
一、问题解决与教学目标有效地教学始于准确地知道需要达到的教学目标是什么。
如果从静态的角度去理解知识,则注重的是结果,在教学中强调记忆、模仿和大量练习。
从动态的角度去看知识,它不仅包括结果,更包括获得知识的过程,获得知识的方法。
数学教学就不仅是强调对基础知识、基本技能的记忆与模仿,而且强调认识数学概念的本质,强调数学概念的产生过程、定理和公式的发现与证明过程,强调思考问题和独立解决问题的能力。
一个数学教师不仅应该教给学生学习必须具备的数学知识,而且还应该让学生学会数学,会学数学,提高数学素养,让学生理解数学的价值,学习数学思想方法,学会运用数学思维思考,从而使分析问题和解决问题的能力得到提高,为他们的终身学习和发展打下基础。
笔者是这样认识数学教学的各个目标的:认知性目标是指一节课应该教给学生什么?教育性目标是在教会知识的过程中向学生渗透了什么?发展性目标是当某些具体的数学知识全都忘了,还剩下什么?基于这种理解,笔者认为数学教学目标的内涵应该这样界定:数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵于数学知识发生、发展和应用的过程中,数学思想和方法蕴涵于数学知识的教学中,又超脱于单纯的知识教学。
浅谈初中数学教学中如何培优补差[推荐5篇]第一篇:浅谈初中数学教学中如何培优补差浅谈初中数学教学中如何培优补差中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的,对数学的兴趣和爱好,对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的,如何在数学教学中的培优补差工作已经摆在我们眼前。
“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法,它能面向全体学生,为学生的全面发展创造条件,有利于学生数学素质的普遍提高。
但每个人都有自己的个性,以往的教育体系不能很好的考虑这些,没能真正把每个人都视为特殊的个体,教学以统一模式,老师为主体,学生跟着老师设计好的问题一步步学习,学校生产统一的产品,不尊重个体。
那什么是个性化的教育?在新课程改革下如何在教学课堂中体现呢?在新课程改革下如何在数学中培优补差呢?本文结合自己的数学实践和探究,从两方面阐述数学教学中的培优补差工作。
一、分层化——让不同的学生得到不同的发展。
当前初中教育中,学生素质参差不齐,给予教育教学带来较大的困难。
如何全面提高学生素质,大面积提高教育教学质量,是摆在许多教师面前的一个大问题。
如果在一个水平线巴对所有学生提出同一要求,势必会导致优等生“吃不饱”,而学困生“消化不良”,针对这一状况,本人在近几年教学中进行了分层教学的实验课题。
分层教学实施的程序:(一)教学分层:根据学生的入学成绩结合开学初的摸底考试进行适当分类,在尊重学生自己选择的基础上分成甲、乙、丙三组:分别为甲组成绩较优秀,思维能力发展较好的,人数在10人左右,乙组为中等生,成绩居中或中下的学生,丙组为学困生,成绩偏差,甚至有的对小学的数学知识掌握较差,为了便于照顾,人数不超过十人。
对于这三组同学要求所学内容相同,但要求不同,对甲组学生,在反馈练习中注意拓宽学生知识面,有时也可给出—堡与生活相结合且有深化知识的竞赛类练习,使他们在每节课都能得到较深层次的发展;对乙组学生按照教学大纲,以课本练习为主,注意这类学生牢固掌握基础知识;对丙组学生,因基础差,应根据内容要求,对课本练习作适当变式,成为一些简单的提问式或填空式的题型,使这类学生基本掌握基础知识。
第14卷第2期珠海城市职业技术学院学报2008年6月Vol.14No.2ZhuhaiCityPolytechniccollegeJun.2008浅谈中学数学教学中的课堂提问沈达(珠海市香洲区实验学校初中部,广东珠海519071)[摘要]课堂提问过程是师生交流的基石,是达到师生互动课堂教学效果的重要途径。
教师的提问要科学合理,切合学生实际。
对于学生的提问要及时反馈,加以鼓励,以便取得良好的教学效果。
[关键词]数学教学;课堂提问;有效提问;师生互动提问是课堂中一种常用的教学手段,良好的提问技巧不但可以活于课堂气氛,而且可以提高课堂效率。
因此要深入研究课堂提问的作用、原则和方法,尤其是有效提问,以便产生良好的教学效果。
一、课堂提问的作用(一)活跃课堂,调动思维[1]当学生的思维还没有启动时,教师精心设计的提问会激发学生的好奇心,从而把他们的注意力引到所要研究的问题上来;当学生在学习过程中陷人困境时,教师根据教材和学生的实际,通过巧妙的设疑,可突破重点和难点;当学生要对思考过的问题整理时,教师的提问可以使学生的思路清晰,从而更快地得出结论。
(二)调控课堂,反馈信息课堂上的提问,可使教师立即了解学生对知识的理解和掌握程度,并迅速而及时地调整教学过程。
学生的提问会使用自己语言表达,这样更符合他们的自身特点,更容易理解、接受。
二、教师的课堂提问(一)教师的提问应遵循的原则----创造高期望的课堂环境教师期望是影响课堂的重要因素。
从20世纪50年代后期开始,有关教师期望的自我效验研究逐渐受到重视。
其中,心理学家罗森塔尔(R.Rosenthal)和雅各布森(L.Jacobson)的研究尤为引人注目。
教师期望效应说明,当教师对学生所要达到的心理、智力、认知、能力、行为状况或变化有着某种预先设定时,教师这种内在主观倾向往往反映在其外在行为上,从而给学生造成某种特定的心理环境,影响学生的自我概念和学业成绩。
教师期望效应的实现过程应包括教师形成期望、教师传递期望、学生内化教师期望以及教师维持或调整期望等四个基本环节[2],各个环节是紧密联系在一起的,并最终形成一个循环往复的环状结构,从而不断地影响学生。
浅谈中学数学教学的现状及发展趋势摘要:中学数学教学中,我们可通过完善教育制度,严格选拔教育人员,开展各类教师培训等改善中学教学的现状。
然而,在以后的发展中,通过全体教师的不懈努力和国家教育制度的改善,中学数学教学将会得到更大的改善。
关键词:数学教学;存在问题;措施;发展趋势《数学课程标准》已经实施几年了,中学数学教学得到了改善,却依然普遍存在着一些问题。
比如:教学理念依旧不合理;过于追求教学的情境化;过于追求教学手段的现代化;部分教师不能适应新课改下的课堂或驾驭课堂;教师素质参差不齐;评价方式单一,应试教育的现象普遍存在等。
一、中学数学教学的现状1.教学理念依旧不合理。
在新课改前,我国的教育理念以“以教师为主导”为中心,教师成为教学活动的组织者、参与者、决策者,而作为教学对象的学生,对其重视的程度远不及教师。
学生受到的是“注入式”教育,学生的学习积极性没有得到提升。
实行了新课改之后,以“学生为中心”的理念存在很大的弊端。
由于缺乏实践经验,以及教师对新课改的错误理解,很多教师过分强调学生的主体位置而忽略了教师的主导地位。
这个不科学的理念对现代中学数学教学教育产生很大的影响。
2.部分教师过于追求教学的情境化。
教学情境是作用于学习主体,创设教学情境,不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能,而且可以使学生更好地体验教学内容中的情感,使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象、丰富多彩。
但是,部分教师过于注重教学的情境化,为了创设情境可谓是“绞尽脑汁”。
好像数学课脱离了情境,就脱离了学生的学习,就不是新课程理念下的数学课。
教学情境的创设要符合不同年龄段学生的心理特点和认知规律,要根据不同的教学内容有所变化,要侧重创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境,用数学本身的魅力去吸引学生。
3.部分教师过于追求教学手段的现代化。
随着高科技技术的发展,计算机辅助教学作为现代化的教学手段。
然而教师在使用上并没有达到应有的作用。
浅谈中学数学课程问题
发表时间:2013-06-13T11:55:12.153Z 来源:《少年智力开发报》2013学年36期供稿作者:石金山[导读] 另外,还要注意到应用题的开放性,有些问题,“不一定有终极的答案,各种不同水平的学生都可以由浅入深地作出回答”.(重庆市酉阳一中石金山)
伴随着课程标准的正式实施以及教科书的转变,在中学课本的课程设置中,也出现了不少的争议,下我就从以下几点来进行阐述我自从走上工作岗位(初一数学老师)的一些疑惑与发现。
1.重视对数学史的介绍,不应该狭隘与民族主义
向学生进行数学史的介绍,不仅可以让学生理解知识产生的过程,“再现”数学家们当初“发现”数学的经过,理解数学的思想与方法,而且还可以揭示科学发现的一般规律,培养学生的创新能力.初中教材中,共安排了9 个“读一读”介绍了数学史的有关内容,这一个数字对于整个初中内容来说,也显然是太少了!因此,在这一方面希望作较大幅度的增加.另外,在现行初中教材中,有关数学史的内容,主要是为了进行爱国主义教育,大约3/4介绍了中国数学史的成就,都强调了“中国比外国早多少年”,在这一方面,应该“一视同仁地介绍各国的成就,其中包括本国成就.不应当搞狭隘的民族主义,更不能学阿Q:‘我的祖上比你阔.” [1]因此,建议在今后的教材编写中,多介绍一些世界各国的数学史知识,多介绍一些数学发现的过程,在培养学生创新能力的同时,提高学生的数学文化修养. 2.对平面几何的部分内容进行删减有争议,对向量的引入存有争议数学教育要想适应时代进步的要求,首先在教学内容上需要不断更新:引入一些新的教学内容,摒弃一些陈旧的内容.在这一方面,新的高中数学教材,已作了较大改进,迈出可喜的一步:新增了概率、极限等内容,这些内容不仅是进一步学习的基础,而且也有着广泛的应用;删减了一些次要的、用处不大的内容,如指数方程、对数方程、部分三角函数的恒等变换、三角方程、极坐标、幂函数、参数方程、立体几何中面积与体积的计算;同时,也降低了某些内容的要求.而对于九年制义务教育的初中教学内容,改革的力度还不大,主要表现在平面几何方面,“欧氏几何”这一部分内容的去留争议颇大,高中教材中最大的争议来自于向量以及解析几何的引入,但现在总的讲,还是趋向于保留其中精华部分,删减部分较难的和计算量较大的内容.这是因为“第一、几何研讨的对象,点、线及其基本关系非常简明,初中生对之已有实感,图形性质又直观具体,学生能主动进行观察、思考,易于对学生进行思维训练.第二、平面几何有一个适当规模(不完备的,扩大了的)较为明确的公理体系作为推理的出发点,较易使学生体会逻辑推理方式与逻辑严密性,在初中阶段大大有助于提高学生的思维水平.”[2]其次,从数学研究对象来看,“数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学”,尽管这里的空间不一定指三维空间,也可以是n 维空间及某些抽象空间,但是,从培养公民的最基本的素质而言,让学生学习一些几何(包括立体几何)知识,掌握几何中点、线、面的位置关系与数量关系,对他们今后面对客观世界(三维空间),应该是大有裨益的.教学过程中我们会清楚的发现,低年级学生感兴趣率较高,但随着年级的升高感兴趣率反而降低.造成这一现象的原因是:(1)学生的新鲜感的逐步消失;(2)几何内容的难度逐渐加深而部分学生难以理解.因此在这个背景下向量的引入的时机与目的就存有争议,我建议可以单独成章,但不要专门的与立体几何等知识点相交汇。
3.重视数学应用能力培养,在教材中多选编一些应用题
1999 年6 月13 日,中共中央国务院作出了《中共中央国务院关于进一步深化教育改革全面推进素质教育的决定》,决定指出:素质教育的目的就是要“培养学生的创新能力与实践能力”.而应用能力的培养是实现创新能力与实践能力的重要途径.“数学应用是一种数学意识,一种基本观点和态度”,这一观点目前已逐渐被广大数学教育工作者所接受,并在教学中得到重视.就目前的中学数学教材而言,应用题已不能适应教育改革与发展的要求,主要表现在:(1)应用题所占的比例偏低.据有关资料的统计显示,人教版的九年义务教育初中数学教材中应用题只占总题量的9.4%,高中教材中应用题所占比例在11%左右,这样的比例显然已经不能适应目前改革的形势;(2)现行教材的应用题过于陈旧,缺乏时代气息.针对上述存在的问题,在今后的教材编写中,提出以下几点建议:(1)适当提高应用题所占的比例,增加应用题的题量.笔者认为,应用题的比例在20%到30%之间为宜,也不能一下子将应用题的比例提得过高,避免在教学中出现新的不适应现象.(2)在选编应用题时,还要“注意解决现实生活中的实际问题和数学中的非常规问题,注意到问题的开放性.”因此,在选编应用题时,首先应该考虑到应用题的时代性、实用性及趣味性,如存款与货款问题、分期付款问题、线性规划问题、风险决策问题以及其他一些与现实生活密切相关的问题,都可以编入教材.这样,不但培养了学生的感性认识;同时,由于应用题与自己的生活息息相关,从而增强了解决数学应用题的趣味性,容易使学生充分享受到学习的乐趣,以增强学生的学习兴趣.另外,还要注意到应用题的开放性,有些问题,“不一定有终极的答案,各种不同水平的学生都可以由浅入深地作出回答”. 4.应重视直觉思维的培养,有意识教学生猜想[4]
多年来,我们一贯重视逻辑思维能力的训练和培养,而忽视了其他思维的训练(如直觉思维),从而导致了学生数学能力片面发展及思维僵化与保守,不利于数活动中的创造发明.但这种状况在新的数学教学大纲中已得到转变:新大纲中,“逻辑思维能力”变成了“思维能力”.事实上,数学不全部是逻辑思维,“很多数学家很强调‘直觉能力’与‘直觉’.他们对一些问题提出著名的猜想,这反映了他们有很强的洞察力,能跨过错综复杂的性质和相互关系,一下子看到定理的正确性,然后再想法从逻辑上加以证明.证明虽然可能很难找到,但寻找证明的活动,推动了数学的发展.”[5]因此,在今后的教材中,应当重视直觉思维能力的培养,多安排一些猜想的问题,教会学生去“猜想”,以便于培养学生的创造能力.
5.注意加强综合能力的培养(在教材编写中,还应该强化综合能力的培养与训练,充分考虑到学科内部的综合(如代数与几何的综合等)及学科之间的综合(数学与物理等学科的综合),以适应教育改革的需要.)。