高二数学《圆的普通方程》学案
【学习目标】
１、使学生掌握圆的一般方程的特点；能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径、２、使学生掌握通过配方求圆心和半径的方法，熟练地用待定系数法由已知条件导出圆的方程，，培养学生用配方法和待定系数法解决实际问题的能力、３、通过对待定系数法的学习为进一步学习数学和其他相关学科的基础知识和基本方法打下牢固的基础、
【重点难点】
教学重点：(1)能用配方法，由圆的一般方程求出圆心坐标和半径；(2)能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程、教学难点：(1)圆的一般方程的特点、(2)和圆相关的轨迹问题【使用说明及学法指导】
1、先学习课本然后开始做导学案；
2、要回忆一下二元二次方程的一般式。预习案
一、知识梳理
1、圆的一般方程其中圆心为半径为
2、形如x+y+Dx+Ey+F=0的方程的曲线表示圆的条件
3、用待定系数法求圆的方程的大致步骤是：二、问题导学
1、直线的方程和圆的方程中的是指什么？
2、如何求点的轨迹方程？三，预习自测
1、求下列圆的半径和圆心坐标：
(1)
x+y-8x+6y=0 (2)x+y+2by=0 （3）
2、方程x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8=0表示圆的条件是（）Ａ、k＞4或者k＜－1
Ｂ、－1＜k＜4
Ｃ、k=4或者k=－1
Ｄ、以上答案都不对
3、圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0与x轴切于原点，则有（）Ａ、F=0，DE≠0
Ｂ、E2＋F2=0，D≠0 Ｃ、D2＋F2=0，E≠0
Ｄ、D2＋E2=0，F≠04、过点A（－2，0），圆心在（3，－2）的圆的一般方程为
、探究案一，合作探究例1：求过三点O(0，0)、A(1，1)、B(4，2)的圆的方程，并求圆心坐标和半径。例2：已知线段的端点的坐标是，端点在圆运动，求线段的中点的轨迹方程。二、课堂训练与检测１、方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋
16m4+9=0表示圆，则实数m的取值范围是Ａ、－＜m＜1 Ｂ、－1＜m＜Ｃ、m＜－或m＞1 Ｄ、m＜－1或m＞２、方程x2＋y2＋Dx ＋Ey＋F=0（D2＋E2－4F＞0）表示的曲线关于直线x＋y=0对称，则有Ａ、D＋E=0 Ｂ、D＋F=0 Ｃ、E＋F=0 Ｄ、D＋E＋F=0３、经过三点A(0，0)、B(1，0)、C(2，1)的圆的方程为（）Ａ、x2
＋y2＋x－3y－2=0 Ｂ、 x2＋y2＋3x＋y－2=0 Ｃ、 x2＋y2＋x＋3y=0 Ｄ、 x2＋y2－x－3y=04、已知点是圆内一点，过点最长的弦所在的方程
5、等腰三角形的顶点是A(4，2)，底边一个端点是B(3，5)，求另一个端点的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么、
6、求经过两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为的圆的方程。