2017级中考数学专题训练—整式、分式的化简及求值

完整word版)中考数学化简求值专项训练中考数学化简求值专项训练注意：此类题目的要求是化简之后再代入求值，直接代入求值不得分。

考点包括分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体）、因式分解（十字相乘法、完全平方式、平方差公式、提公因式）以及二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）。

类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式。

例如，化简并求值：$\frac{m^2-2m+1}{m-1-\frac{1}{m+1}}$，其中$m=3$。

解：先化简分母，得到$\frac{m^2-1}{m^2-1}$，然后将分子分母同时化简，得到$\frac{(m-1)^2}{m}$。

代入$m=3$，得到$\frac{4}{3}$。

2.常规形，不含根式，化简之后直接带值。

例如，化简并求值：$\frac{x^3-6x^2+9x-1}{x^2-3x}$，其中$x=-6$。

解：先化简，得到$\frac{(x-3)^2}{x(x-3)}$。

代入$x=-6$，得到$\frac{1}{6}$。

3.化简并求值：$\frac{11+2x}{x-y}$，其中$x=1$，$y=-2$。

解：先化简，得到$\frac{11+2x}{x-y}=\frac{13}{3}$。

代入$x=1$，$y=-2$，得到$\frac{13}{3}$。

4.化简并求值：$\frac{x^2-2x}{2x-4}+\frac{2}{x+2}$，其中$x=0.5$。

解：先化简，得到$\frac{x(x-2)}{2(x-2)}+\frac{2}{x+2}=\frac{x}{2}+\frac{1}{x+2}$。

代入$x=0.5$，得到$\frac{5}{4}$。

5.化简并求值：$\frac{1-x}{2x}+\frac{2x}{x^2-4x+3}$，其中$x=2$。

解：先化简，得到$\frac{1}{2}-\frac{2x-3}{x-1}\cdot\frac{1}{x-3}=\frac{5}{6}$。

初三分式化简求值练习题首先，让我们来回顾一下分式的定义和概念。

分式是一种数学表达式，由分子和分母组成，分子和分母可以是整数、变量、多项式等。

分式可以表示除法运算或者逻辑关系。

在初三数学中，我们需要学会化简和求值分式的练习题。

下面是一些初三分式化简求值练习题及其解答。

1. 化简分式 $\frac{3x^3 - 2x^2 - 5x}{2x^2 - x - 3}$。

解：首先，我们可以尝试因式分解分子和分母。

分子 $3x^3 - 2x^2 - 5x$ 可以因式分解为 $x(3x^2 - 2x - 5)$，分母 $2x^2 - x - 3$ 可以因式分解为 $(2x + 3)(x - 1)$。

因此，原分式可以化简为 $\frac{x(3x^2 - 2x - 5)}{(2x + 3)(x - 1)}$。

然后，我们可以观察到分子和分母中的 $3x^2 - 2x - 5$ 和 $2x +3$ 都无法继续因式分解。

所以我们无法进一步化简分式。

2. 求值分式 $\frac{2}{x^2 - 4}, x = 3$。

解：将 $x = 3$ 代入分式 $\frac{2}{x^2 - 4}$ 中，我们可以得到$\frac{2}{3^2 - 4} = \frac{2}{9 - 4} = \frac{2}{5}$。

因此，当 $x = 3$ 时，原分式的值为 $\frac{2}{5}$。

3. 化简分式 $\frac{2a^3 - ab^2}{4a^2b^2 - 2b^3}$。

解：首先，我们可以尝试因式分解分子和分母。

分子 $2a^3 -ab^2$ 可以因式分解为 $a(2a^2 - b^2)$，分母 $4a^2b^2 - 2b^3$ 可以因式分解为 $2b^2(2a^2 - b^2)$。

因此，原分式可以化简为 $\frac{a(2a^2 -b^2)}{2b^2(2a^2 - b^2)}$。

接下来，我们可以观察到分子和分母中的 $2a^2 - b^2$ 可以约去。

中考数学《整式》《分式》考点分析及专题训练整式1、定义(1)单项式：用数或字母的乘积表示的式子叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式与多项式统称整式。

(3)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

(4)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

2、整式的运算(1)整式的加减：几个整式相加减，如有括号就先去括号，然后再合并同类项。

去括号法则：同号得正，异号得负。

即括号外的因数的符号决定了括号内的符号是否改变：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

(2)整式的乘除运算①同底数幂的乘法：a m·a n=a m+n。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

②幂的乘方：(a m)n=a mn。

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

③积的乘方：(ab)n=a n b n。

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

④单项式与单项式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

⑤单项式与多项式的乘法：p(a+b+c)=pa+pb+pc。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

⑥多项式与多项式的乘法：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。

一.教学目标：1、分式的化简求值，理解分式的化简步骤，以及在化简过程中的注意事项2、整式的化简求值，了解整式化简的步骤，以及在化过程中的注意事项1.教学重难点：（1）分式的约分和通分化简以及化简过程中的方法技巧（2）整式幂的运算，合并同类项以及化简过程中的方法技巧分式的化简求值一、分式的概念一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫作分式．分式会AB中A叫作分子，B叫作分母．注意：(1)判断一个式子是否为分式，关键是看分母中是否有字母．(2)分式与整式的根本区别：分式的分母中含有字母，如12，2x是整式，而2x是分式．(3)分式有无意义的条件：①若0B≠，则分式AB有意义；②若0B=，则分式AB无意义．(4)分式的值为零的条件：若{00A B=≠，则分式A B的值为零，反之也成立．二、分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示是：A A MB B M⋅=⋅，()0A A MMB B M÷=≠÷，其中A，B，M是整式．注意：(1)分式的基本性质可类比分数的基本性质去理解记忆．利用分式的基本性质，可以在不改变分式的值的条件下，对分式作一系列的变形．(2)当分式的分子(或分母)是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子(或分母)用括号括上．再将分子与分母同乘(或除以)相同的整式．三、约分、最简分式及通分的概念1．约分根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分． 说明：约分的关键是准确找出分子与分母的公因式，找公因式的方法：(1)当分子和分母都是单项式时，先找出它们系数的最大公约数，再确定相同字母的最低次幂，它们的乘积就是分子与分母的公因式．(2)当分子、分母是多项式时，先将分子、分母因式分解，把分子、分母化为几个因式的积后，再找出分子、分母的公因式．约分应注意一定要把公因式约尽，还应注意分子、分母的整体都要除以同一个公因式．当分子或分母是多项式时，要用分子、分母的公因式去除整个多项式，不能只除某一项，更不能减去某一项．例如2233a x a b x b+=+是错误的． 2.最简分式分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式．判断一个分式是否为最简分式，关键是确定其分子与分母是否有公因式(1除外)．分式的约分，一般要约去分子和分母的所有公因式，使所得结果成为最简分式或整式． 注意：(1)最简分式与小学学过的最简分数类似．(2)最简分式是对一个独立的分式而言的，最大的特点是只有一条分数线．形如322x y ++，233ax y ++的分式都不是最简分式． 3.通分根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫作分式的通分．通分的关键是确定几个分式的最简公分母．(4)最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积，叫作最简公分母．注意：确定最简公分母的一般方法：(1)如果各分母都是单项式，确定最简公分母的方法是：①取各分母系数的最小公倍数；②凡单独出现的字母，连同它的指数作为最简公分母的一个因式；③同底数幂取次数最高的．这样得到的积就是最简公分母．学#科网(2)如果各分母都是多项式，就要把它们分解因式，再按照分母是单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去求．方法技巧归纳方法技巧 (一)应用分式概念解题的规律1．分式的判别方法 根据定义判定式子A B是否为分式要注意两点：一是A ，B 都是整式，二是B 中含字母且0B ≠．判断一个代数式是否为分式，还应注意不能把原式变形(如约分等)，而只能根据它的最初形式进行判断．如根据()()()()22222a b a b a b a b a b a b +---==++，判定()222a b a b -+不是分式，这是错误的．2．对分式有无意义或值为0的条件判断(二)分式基本性质的应用 分式的基本性质是分式恒等变形和分式运算的理论依据，正确理解和熟练掌握这一性质是学好分式的关键．利用分式的基本性质可将分式恒等变形，化简分式，简化计算等．1．约分（参考三（1））2．通分（参考三（3））(三)分式值的特殊情况(拓展)1．分式的值为1或1-的讨论 若分成()10A B B =≠，则A B =，反之也成立；若分式()10A B B=-≠，则A 与B 互为相反数，反之也成立．2．分式的值为正数的讨论分式的值为正数时，分式的分子与分母同号，利用这一关系构造不等式组可求出待定字母的取值范围．3．分式的值为负数的讨论分式的值为负数时，分式的分子与分母异号，利用这一关系构造不等式组可求出待定字母的取值范范围．4．分式的值为整数的讨论 若分式的值为整数，则分母必为分子的约数，利用这一关系可对分母进行讨论．四、分式的乘除法分式的乘除法与分数的乘除法类似，法则如下：(1)乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，用式子表示是：a c a cb d b d⋅⋅=⋅．(2)除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，用式子表示是：a c a d a db d bc b c⋅÷=⋅=⋅．(3)分式的乘方：分式乘方要把分子、分母分别乘方，用式子表示是：n nna ab b⎛⎫=⎪⎝⎭(n是正整数)．注意：(1)法则中的字母a，b，c，d所代表的可以是单项式，也可以是多项式．(2)运算的结果必须是最简分式或整式．五、分式的加减法1．同分母分式加减法的法则与同分母的分数加减法类似，同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示是：a b a bc c c±±=．注意：(1)“同分母分式相加减”是把各个分式的“分子的整体”相加减，即当分子是多项式时，应将各分子加括号，括号不能省略，(2)运算结果必须化为最简分式或整式．2．异分母分式加减法的法则与异分母的分数加减法类似，异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．用式子表示是：a c ad bc ad bcb d bd bd bd±±=±=．六、分式的混合运算分式的混合运算的顺序是：先乘方，再乘除，最后算加减；遇到括号，先算括号内的；在同级运算中，从左向右依次进行．注意：(1)实数的运算律对分式同样适用，注意灵活运用，提高解题的质量和速度．(2)结果必须化为最简分式或整式．(3)分子或分母的系数是负数时，要把“－”提到分数线的前边．(4)对于分式的乘除混合运算，应先将除法运算转化为乘法运算，分子、分母是多项式时，可先将分子、分母分解因式，再相乘．方法技巧归纳方法技巧 (一)分式的乘除法及乘方运算的解题技巧1．分式的乘除法分式的乘除运算可以统一成乘法运算，分式的乘法一般情况下是先约分再相乘，这样做省时简单易行，又不易出错；当除式(或被除式)是整式时，可以看作分母是1的式子，然后再按分式的乘除法则计算．2．分式的乘方做分式乘方时，一是注意养成先确定结果的符号，再做其他运算的良好习惯；二是注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减．(二)分式加减运算的解题技巧 分式的加减法与分数的加减法的运算法则实质是相同的，分为同分母加减法和异分母加减法，所不同的是分式的加减运算比分数的加减运算要复杂得多，它是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用．分式加减运算需要运用较多的基础知识，运算步骤增多，符号变换复杂，解题方法灵活多样．(三)分式化简、求值的解题技巧分式的化简、求值问题，一是化简要求值的分式，只要能化简就考虑化简；二是化简已知条件，化到最简后，再考虑代入求值．(四)分式混合运算的解题技巧分式的混合运算，除了掌握运算顺序外，在运算过程中，可灵活运用交换律、结合律、分配律使运算简化，值得提醒的是最后结果必须是最简分式或整式．(五)分式通分的解题技巧分式的加减运算，分同分母分式相加减和异分母分式相加减，对于异分母分式的加减法，有时直接通分会很繁琐，我们可以根据式子的特点，灵活的采用不同的方法通分，从而起到事半功倍的效果．1．分组通分2．逐项通分3．公式()11111n n n n =-++的运用 核心考点 分式的化简求值分式化简求值是中考的热点，常以解答题的题型进行考查，主要考查分式的运算能力．在考查时经常运用分式的基本性质进行运算，解题时要充分运用分式运算法则进行求解． 【经典示例】化简分式：（2223442x x x x x ---+-）÷234x x --，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值． 答题模板第一步，化简：化简运算过程中要注意约分、通分时分式的值保持不变． 第二步，运算：由已知条件，根据分式的基本性质，适当把分式进行变形，使变形后的分式出现已知条件的形式，然后把已知条件代入变形后的分式，来求分式的值．第三步，求解：分式的化简求值题，关键是要准确地运用分式的运算法则，然后代入求值． 四步，反思：查看关键点、易错点，要注意分清运算顺序，先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算．．模拟训练先化简，再求值：22214()244a a a a a a a a +--+÷--+，其中011(()2a -=π+. 1．（2017·湖南常德）先化简，再求值：（243133x x x x -+---）（22212322x x x x x -+--+-），其中x =4．2．(2017·湖北襄阳)先化简，再求值：2111()x y x y xy y +÷+-+，其中x ＋2，y 2.3．(2017·吉林)某学生化简分式21211x x ++-出现了错误，解答过程如下： 原式=12(1)(1)(1)(1)x x x x ++-+-（第一步） =12(1)(1)x x ++-（第二步） =231x -．（第三步） （1）该学生解答过程是从 步开始出错的，其错误原因是 ；（2）请写出此题正确的解答过程．4．先化简，再求值：22124)(1)442a a a a a a a -+-÷--+-，其中a 满足不等式组7223a a ->⎧⎨>⎩的整数解. 5．先化简，再求值：(221a a +－2142a a +)÷(1－2414a a +)，其中a 是不等式x －413x -＞1的最大整数解．6．已知1A x +－3B x -＝5(1)(3)x x x ++- (其中A ，B 为常数)，求A 2 018B 的值． 整式的化简求值一、整式的概念1．单项式和多项式（1）单项式的概念：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如0，?1，a …（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；【注】①单个字母的系数是1，如a 的系数是1；②只含字母因数的代数式的系数是1或?1，如?ab 的系数是?1，a 3b 的系数是1．（4）多项式的概念：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；（5）多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；（6）多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；学*科网（7）常数项：代数式中不含字母的项叫做常数项，如6x 2?2x ?7中的常数项是?7．2. 同类项多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项所有常数项也看做同类项．3．合并同类项（1）定义：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．（2）理论依据：逆用乘法分配律．（3）法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．【注】①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0；②不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上；③只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式．（4）合并同类项的步骤： 第一步：观察多项式中各项，准确找出同类项，项数比较多时，不同的同类项可以给出不同的标记；第二步：利用乘法的分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；第三步：写出合并后的结果．4．去括号法则去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予以考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；法则顺口溜：去括号，看符号，是“+”号，不变号；是“-”号，全变号．另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．【注】 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．二、整式的计算1．整式的加减法整式的加减实质上就是合并同类项，若有括号，要先用“去括号法则”去掉括号，然后合并同类项．【注】（1）两个整式相减时，减数一定要先用括号括起来；（2）整式加减的最后结果中：✍不能含有同类项；✍一般按照某一字母的降幂或升幂排列；✍不能出现带分数，带分数要化成假分数．2．幂的运算（1）同底数幂的乘法同底数幂运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即()m n m n a a a m n +⋅=、为正整数（m 、n 均为正整数）．学@科网推导公式：同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即()m n p m n p a a a a m n p ++⋅⋅=、、为正整数．底数互换关系 22()()n n a b b a -=- ，2121()()n n b a a b ++-=--【注】同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数．在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算．（2）幂的乘方的运算性质运算性质： 幂的乘方，底数不变，指数相乘，即()m n mn a a =（m 、n 均为正整数）． 【注】幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数.指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开．（3）积的乘方的运算性质运算性质：积的乘方，把积中各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即：()n n n ab a b =（n 为正整数）．补充：()pm n mp np a b a b = (m 、n 、p 是正整数)．【注】运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果．运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式．3．整式的乘除（1） 单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式 里的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 【注】计算时要运用乘法交换律，乘法结合律（2）单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，因单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加 【注】运用乘法分配律转化成单项式乘单项式（3）多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘里一个多项式的每一项，再把所得的积相加．4．乘法公式（1）完全平方公式：(a +b )2=a 2+2ab +b 2， (a ?b )2=a 2?2ab +b 2解读：()2222+=+⨯⨯+首尾首首尾尾，公式中的a 、b 可以是单独的数字,字母，单项式或多项式（2）平方差公式：(a +b )(a ?b )=a 2?b 2核心考点 整式的化简求值1．整式化简求值在广东省中考中，在解答题部分，大多以先化简再求值的题型出现，要求熟悉乘法公式的特点，看清项数及公式形式中的a 、b ，准确进行计算；2．要准确认识平方差和完全平方公式，可以结合面积法证明这两个公式，这种证明方法在初中数学中体现了数形结合的思想；3．在化简求值时要注意：当字母是负数时，代入后应加上括号；当字母是分数时，遇到乘方也要加括号．【经典示例】先化简，再求值：2()()2a b a b a +-+，其中1a =，b = 答题模板第一步，计算：利用整式乘法和除法法则或乘法公式进行展开．第二步，化简：利用整式的加减法法则合并同类项化简．第三步，求值：把字母的值代入化简结果计算．第四步，反思：反思回顾，查看关键点、易错点，对结果进行估算，检查规范性． 模拟训练1.计算：(3)(1)(2)a a a a +-+-．2. 先化简，再求值．()()223234(1)(2)x x x x x +---+-，其中x =1．（2017·浙江宁波）先化简，再求值：()()()()2215x x x x +-+-+，其中32x =.2．（2017·湖南怀化）先化简，再求值：()()()()2212112a a a a a --+---，其中1a .3．（2017·江苏无锡）计算：（a +b ）（a ﹣b ）﹣a （a ﹣b ）4．（2017·浙江嘉兴）化简：(2)(2)33m m m m +--⨯．5．(2017·河南)先化简，再求值： 2(2)()()5()x y x y x y x x y ++-+--，其中1x =，1y =．。

初中数学分式化简与求值练习附答案（中考真题） 1. （北京中考）已知210x y +-=,求代数式222444x y x xy y +++的值． 2. （本溪中考）先化简,再求值：2211124x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭,其中3x =． 3. （大连中考）计算：21123926a a a a -⎛⎫+÷ ⎪+-+⎝⎭． 4. （鄂州中考）先化简,再求值：22111a a a ---,其中2a =．5. （福建中考）先化简,再求值：22111x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭,其中1x =． 6. （武威中考）化简:22222244a b a b a b a b a b a ab b+---÷+--+．7. （牡丹江中考）先化简,再求值：2111x x -÷ ⎪--⎝⎭,其中sin30x =︒． 8. （龙东中考）先化简,再求值：2222111m m m m m -+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭,其中tan601m =︒-． 9. （常德中考）先化简,再求值：231242x x x x ++⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭,其中5x =．10. （郴州中考）先化简,再求值：22311213x x x x x x x+-⋅+-++,其中1x =+ 11. （怀化中考）先化简234111a a a -⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭,再从1-,0,1,2中选择一个数作为a 的值代入求值．12. （娄底中考）先化简,再求值：221111x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭,其中x 满足2340x x --=．13. （湘潭中考）先化简,再求值：2119x x +⋅ ⎪+-⎝⎭,其中6x =．14. （益阳中考）先化简,再求值：()2112111x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+⎝⎭-,其中1x =． 15. （永州中考）先化简,再求值：211121x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭,其中2x =． 16. （张家界中考）先化简22341121x x x x x -⎛⎫--÷ ⎪+++⎝⎭,然后从1-,1,2这三个数中选一个合适的数代入求值．17. （株洲中考）先化简,再求值：211114x x x +⎛⎫+⋅ ⎪+-⎝⎭,其中3x =． 18. （黄冈中考）化简：21211x x x x +---．19. （荆州中考）先化简,再求值：222222x y x xy y x y x y x y x y ⎛⎫--+--÷ ⎪+-+⎝⎭,其中112x -⎛⎫= ⎪⎝⎭,0(2023)y =-．20. （滨州中考）先化简,再求值：22421244a a a a a a a a -+-⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭,其中a 满足1216cos6004a a -⎛⎫-⋅+ ⎪⎭︒=⎝．21. （东营中考）先化简,再求值：2221211x x x x x x -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭,化简后,从23x -<<的范围内选择一个你喜欢的整数作为x 的值代入求值．22. （菏泽中考）先化简,再求值：223x x x x y x y x y ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭,其中x,y 满足230x y +-=．23. （聊城中考）先化简,再求值：222224422a a a a a a a a+⎛⎫+÷ ⎪-+--⎝⎭,其中2a =． 24. （日照中考）先化简,再求值：2221244x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪--+⎝⎭,其中12x =-．25. （泰安中考）化简：2211025224x x x x x -++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭26. （威海中考）先化简2211a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭,再从33a -<<的范围内选择一个合适的数代入求值．27. （烟台中考）先化简,再求值：2695222a a a a a -+⎛⎫÷++ ⎪--⎝⎭,其中a 是使不等式112a -≤成立的正整数．28. （枣庄中考）先化简,再求值：222211a a a a a ⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭,其中a 的值从不等式组1a -<<的解集中选取一个合适的整数．29. （陕西中考）化简：23121111a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭． 30. （深圳中考）先化简,再求值：22111121x x x x -⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭,其中3x =．31. （十堰中考）化简：24211326a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭． 32. （成都中考）若23320ab b --=,求代数式22221ab b a b a a b⎛⎫---÷ ⎪⎝⎭的值. 33. （达州中考）先化简,再求值.532224a a a a ⎛⎫ ⎪⎝-÷⎭+---,其中a 为满足04a <<的整数． 34. （广安中考）先化简22211121a a a a a a ⎛⎫--+÷ ⎪+++⎝⎭,再从不等式23a -<<中选择一个适当的整数,代入求值．35. （广元中考）先化简,再求值：222222322x y x x yy x x y xy ⎛⎫++÷ ⎪---⎝⎭,其中1x =+,y = 36. （泸州中考）化简：452111m m m m m ++⎛⎫+-÷ ⎪++⎝⎭．37. （遂宁中考）先化简,再求值：2221111x x x x -+⎛⎫⋅+ ⎪-⎝⎭,其中112x -⎛⎫= ⎪⎝⎭． 38. （宜宾中考）化简：211224x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭ 39. （苏州中考）先化简,再求值：221422211a a a a a a --⋅---+-,其中12a =．40. （宿迁中考）先化简,再求值：21111m m m-⎛⎫-⋅ ⎪+⎝⎭,其中1m ． 41. （绥化中考）化简：2222142442x x x x x x x x x+--⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭ 42. （随州中考）先化简,再求值：24242x x ÷--,其中1x =． 43. （通辽中考）化简分式22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭44. （武汉中考）已知210x x --=,计算2221121-⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭x x x x x x 的值. 45. （徐州中考）化简：2111m m m -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭． 46. （扬州中考）化简()a b b a a b-÷-+．47. （宜昌中考）先化简,再求值：222442342a a a a a a-+-÷+-+,其中3=a ． 48. （温州中考）化简：22311a a a+-++． 49. （重庆中考）22.211x x x x x x ⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭50. （南通中考）计算：2211211a a a a a a ---+-初中数学分式化简与求值练习答案 1. （北京中考）22. （本溪中考）2x +;53. （大连中考）23a - 4. （鄂州中考）11a +,135. （福建中考）11x -+,2- 6. （武威中考）4b a b+ 7. （牡丹江中考）1x +,328. （龙东中考）1m m +,原式33= 9. （常德中考）12x -,1310. （郴州中考）11x -,311. （怀化中考）12a -,当1a =-时,原式为13-;当0a =时,原式为12-． 12. （娄底中考）232x x --;213. （湘潭中考）3x x -;214. （益阳中考）11x x -+,1 15. （永州中考）1;3x +16. （张家界中考）1x +,12x =时，值为 17. （株洲中考）12x -,1 18. （黄冈中考）1x -19. （荆州中考）-x x y,2 20. （滨州中考）244a a -+;121. （东营中考）21x x +,当2x =时,原式=43 22. （菏泽中考）42x y +,623. （聊城中考）22a - 24. （日照中考）()22-x ,5-25. （泰安中考）25x x -+ 26. （威海中考）11a a -+,当2a =时,原式=13（答案不唯一） 27. （烟台中考）33a a -+;12- 28. （枣庄中考）21a a a--,12 29. （陕西中考）11a - 30. （深圳中考）1x x +,3431. 32. （成都中考）2333. （达州中考）26a --,8-（答案不唯一） 34. （广安中考）11a -,选择0a =,式子的值为1-（或选择2a =,式子的值为1）35. （广元中考）2xy ;36. （泸州中考）2m +37. （遂宁中考）1x x -,1238. （宜宾中考）4x 39. （苏州中考）1a a -；1-第 11 页 共 11 页 40. （宿迁中考）1m -,原式=41. （绥化中考）12x -42. (随州中考）22x ,23 43. （通辽中考）1a b -44. （武汉中考）1 45. （徐州中考）11-m 46. （扬州中考）1a b -+47. （宜昌中考）3a +48. （温州中考）1a - 49. （重庆中考）11x +50. （南通中考）1。

中考数学专题五：分式的化简求值45题1．先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝3．2．先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝4．3．先化简，再求值．，其中a＝﹣3．4．先化简，再求值：（1+）÷，从﹣3，﹣1，2中选择合适的a的值代入求值．5．先化简，再求值：÷+，其中x＝（）﹣2．6．先化简，再求值：÷（1﹣），其中m＝2．7．先化简，再求值：，其中．8．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝﹣4．9．先化简，再求值：÷﹣（2a﹣1），其中a＝3．10．先化简，再求值：，其中．11．先化简，再求值：（a+1﹣）÷，其中a＝+|﹣2|﹣（）﹣1．12．先化简（1﹣），再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．13．化简求值：（﹣1）÷，其中x＝4．14．先化简：（+x+2）÷，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代入求值．15．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝6．16．先化简，再求值：（+）÷，其中a＝4．17．先化简，再求值：÷﹣1，其中x＝．18．先化简，再求值：（﹣a）÷．其中a＝2b，b≠0．19．先化简，再求值：﹣，其中a＝3．20．先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝﹣2．21．先化简，再求值：a+，其中a＝5．22．先化简，再求值：÷（﹣）其中x＝+1．23．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝（）﹣1，b＝（﹣2022）0．24．先化简，再求值：÷﹣•，其中x＝2．25．求代数式+的值，其中x＝2+y．26．先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x是满足条件x≤2的合适的非负整数．27．先化简，再求值：÷（1﹣），其中x是不等式组的整数解．28．先化简，再从﹣1，0，1，中选择一个合适的x值代入求值．（+）÷．29．先化简，再求值：（÷﹣）•，其中a＝2．30．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝．31．先化简，再求值：（1+），其中x＝4．32．化简求值：÷（+），其中a＝﹣1．33．先化简，再求值：（m+2+）•，其中m为满足﹣1＜m＜4的整数．34．先化简，再求值：（1﹣）2÷，其中a＝4．35．先化简，再求值：（）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．36．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣3＝0．37．先化简，然后从﹣1，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．38．化简求值：（）÷，其中a＝+1．39．先化简，再求值：÷（1+），其中a＝．40．先化简，再求值：，其中m＝2．41．先化简，再求值：÷﹣，其中m＝4．42．先化简，再求值：•﹣（+1），其中a＝10．43．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝+2．44．先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝+1．45．先化简，再求值：（+1）÷，其中x＝3．。

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2017级中考数学专题复习—整式、分式的化简及求值一．解答题(共30小题)1．计算：（1)（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y） (2）÷（2x﹣）2．化简：（1）（a+b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）﹣2a(a+3b） (2）(﹣）÷．3．化简下列各式（1)(a﹣b）2+(2a﹣b）(a﹣2b） (2）．4．化简：（1)（2a+1）（1﹣2a）﹣（a﹣3）(a+2）+2（a+1）2 （2）（﹣）÷．5．化简：（1）（a﹣2b)(a+2b）﹣（2a﹣b)2 (2）（﹣）÷．6．化简：（1）（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2；（2）（x+1﹣）．7．化简：（1）a（2﹣a)+（a+1）（a﹣1）（2）﹣÷．8．化简：（1)a（1﹣a）+（a+1）2﹣1 （2)（﹣)÷．9．化简：（1）（a+3b)2+a（a﹣6b）；（2)÷（﹣a﹣b）．10．化简下列各式：（1）（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2（2）．11．计算：（1）（2x﹣y）2+2x(2y﹣x）+(x﹣y）（x+y）（2）（﹣）÷．12．化简:（1）（a﹣2b)2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4a（a﹣b） (2）÷（﹣a﹣b）13．化简下列各式:（1）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b)+(2a+b）（2a﹣b）（2）．14．计算：（1）x（x+2y）﹣（x﹣y）2+y2（2）(﹣x+3）÷．15．化简:（1）（x+2）2+(x+2）（x﹣2)﹣2（2x+1）（3﹣x) （2）．16．（1)(a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2﹣b（a﹣b）．（2）．17．化简：(1）（2a+b)2﹣（5a+b)（a﹣b）+2（a﹣b)（a+b) （2）÷（﹣x﹣1）﹣．18．计算：（1）（x+1)2﹣x（1﹣x）﹣2x2; （2)（1﹣）÷．19．先化简，再求值:（﹣）÷（﹣），其中x=,y=1．20．先化简，再求值：÷（x﹣2﹣）﹣，其中x为方程5x+1=2（x﹣1）的解．21．先化简，再求值：（a﹣）÷﹣a2，其中a是方程2x2﹣2x﹣9=0的解．22．先化简，再求值：（a﹣）÷﹣a2,其中a是方程x2﹣x﹣3=0的解．23．先化简，再求值：﹣÷（﹣），其中x满足x2﹣2x+4=0．24．先化简，再求值，其中．25．化简求值：．26．先化简,再求值：÷（1+）﹣，其中x是不等式组的整数解．27．化简：，28．先化简，再求值：÷（1﹣x+），其中x为方程（x﹣1）2=3（x﹣1）的解．29．先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．30．先化简，再求值:，其中x，y满足．。

整式与分式练习题化简与计算多项式与分式的运算整式与分式是数学中重要的概念，学好整式与分式的化简与计算方法对于解决实际问题以及掌握其他数学知识都有着重要的作用。

在本文中，我将为大家介绍整式与分式的概念，以及如何进行化简与计算的练习题。

整式与分式是代数中最基本的表达式形式之一，它们由一系列的字母、数及代数符号（如加减乘除号）组成。

整式由数与字母的乘积及含有字母的常数项或零项相加减而成，例如5x² + 3x + 2；而分式由两个整式作为分子与分母，中间用分数线隔开，例如(2x + 1)/(x² - 3x + 2)。

首先，我们先来看整式的化简与计算。

化简整式的关键在于合并同类项与因式分解。

同类项是指包含相同字母及幂次的项，例如3x²和4x²就是同类项。

合并同类项的方法是将同类项的系数相加减，而字母及幂次保持不变。

例如，对于3x² + 4x² - 2x，我们可以合并同类项得到(3 + 4)x² - 2x，进一步化简为7x² - 2x。

另外，对于包含括号的整式，可以利用分配律进行展开，例如(2x + 3)(x + 4) = 2x² + 8x + 3x + 12 = 2x² + 11x + 12。

接下来，我们来看分式的化简与计算。

分式的化简可以通过约分、分子分母的因式分解以及分数运算等方法来完成。

约分是指将分子与分母的公因式约去，使分式变为最简形式。

例如，对于分式6x²/(2x) +9/3x，我们可以约分得到3x + 3/x。

当分子与分母都可以进行因式分解时，就可以进行分解后再约分的操作。

例如，对于分式(3x² - 2x)/(x² -4)，我们可以将分子与分母都进行因式分解得到(3x(x - 2))/((x - 2)(x + 2))，再进行约分得到3x/(x + 2)。

另外，在分数运算中，常见的操作有加减乘除。

化简求值中考数学化简求值专项训练注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！！考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要换号，分子相减时要看做整体）②因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差，提公因式）③二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式2.常规形，不含根式，化简之后直接带值m22m 1m1其中 m=3．1.化简，求值：2( m 1）,m1m12. 化简，求值：1· x36x 29x1x，其中 x＝－ 6．x3x22x2x3. 化简，求值：112x，其中 x 1 ， y2 x y x y x22xy y 24. 化简，求值：x22x2x( x 2) ，其中 x1. x24x 225. 化简，求值：(11)÷ x2x 22x 1，其中 x=2x16. 化简，求值：x 2 4 x 2 x x ，其中 x3 x 24x 4x1 ．27. 化简，求值：2a 24 a 2，其中 a 5 ．a6a 9 2a68. 化简，求值：3x x x2 ，其中 x3(x 1)2 1 2x 1 x 类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点1. 含有三角函数的计算。

需要注意三角函数特殊角所对应的值 . 需要识记，熟悉三角函数例题x 22x1 1的值，其中0 01. 化简，再求代数式2 1x x=tan60 -tan45x12. 先化简 (1 1)2，其中 x2 （ tan45 ° -cos30 °）2x x 2 4x 4x 2x 2 2x2. 带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。

1.( x 2 x 1) x 216, 其中 x 2 2x 2 2x x 2 4 x 4 x 2 4x2 . ，其中 a=﹣ 1．1a2－4a＋43. 1－a－1÷a2－a，其中a＝2＋ 2 .x x2－164.( x－2－ 2) ÷x2－2x，其中x＝ 3－ 4．5. (3xx)2x，其中 x3 4 ．x 2x2x246、 x 22x 1÷（ 2x—1x2）其中， x=2+1 x 2x x3.带值不确定性。

中考分式化简求值专题题型一 化简求值专题1 确定值代入(8) 例：先化简，再求值：)1111(12---+÷-a a a a a ，其中x=﹣21. 分析：本题考查分式的化简求值，先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x 的值代入进行计算即可．解：当x=﹣21时，原式=2121-1=+. 点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．1.2.先化简，再求值：2222441242x x x x x x x ，其中101()(3)2x -=+-.222(2)1=(2)(2)(2)22(2)(2)1(2)(2)211212x x x x x x xx x x x x x x x xx解：原式 当x=3时，原式=61.3..4.先化简，在求值：（﹣）-，其中a=2-． 解：原式=-=1-2-a . 当a=2-时，原式=2221-2-22-+=. 5.先化简，再求值：2222441242x x x x x x x --+÷++-，其中65x =-． 解：原式=6.7.先化简，再求值：﹣÷，其中x=2．（2）﹣÷===，当x=2时，原式=．8.先化简，再求值：2()y yx yx x y--+，其中2,3x y==解答：分式的混合运算222()()y y x y x x y x y y y x x yx y --+-=-++=()()x y y x x y -+222y xy y y xxy y xy xy x--=---==- 22,33 2x y y x===-=-当时原式专题2 选择适当值代入(8)例：先化简：1﹣÷，再选一个适当的数代入求值． 解：1﹣÷ =1﹣=1﹣==，当x=2时，原式=31． 1.先化简：（ +a ）÷，再选一个适当的数代入求值． 解：原式=×=×=当a=2时，原式=3．2．先化简：（x ﹣1﹣）÷，再选一个适当的数代入求值． 解：原式=•=•=x ﹣1，当x=3时，原式=2．3.先化简：﹣÷，再选一个适当的数代入求值． 解：原式=﹣÷ ====， 当a=时，原式=．4.先化简：22214()2442a a a a a a a a ----÷++++，再选一个适当的数代入求值．解：原式=2212()(2)(2)4a a a a a a a --+-++- =242(2)4a a a a a -++- =212a a+. 当a =-3时,原式=31.5.先化简：÷（﹣1），再选一个适当的数代入求值．解：原式=÷=﹣•=﹣x+2，当x=3时，原式=-1．6.先化简：2221a a a a +++÷1(1)1a +-，再选一个适当的数代入求值． 原式aa a a a 1·)1()1(2-++= =11+-a a . 当a=-2时，原式=3．7.先化简：22()2111a a a a a ++÷+--，再选一个适当的数代入求值． 解：原式2(1)(2)13(1)(1)1a a a a a a a -++-==+-+． 当a=2时，原式=1．8.先化简：222222212a b a b a ab b a b -⋅÷-++-，再选一个适当的数代入求值． 原式=()()()22a b a b a b a b -+-+ ﹒（a ﹣b ）（a+b ）=2（a ﹣b ） 当a=1,b=0时，原式=2.专题3 锐角三角函数值代入(8)例：先化简，再求值：22221()11x x x x x x -+-÷+-，其中x=3tan30°﹣sin60°． 解：原式2(1)2(1)[]11(1)(1)x x x x x x x x +-=-÷+++-2(1)(1)(1)1(1)x x x x x x -+-=⋅+- x =.当x=23时，原式=23. 1. 2.3．先化简，再求值：÷﹣，其中x=4sin60°﹣2． 解：÷﹣ ===， 当x=4sin60°﹣2=4×=﹣2时，原式=．4.5.-tan45º6.x=tan60º-27.先化简，再求值：22282242x x x xx x x+-⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，其中x=2sin60º.8.2cos45º.专题4 在指定范围内选择值代入(8)例：先化简：（+2﹣x ）÷，再从-2≤x ≤2范围内选择一个适当的整数代入求值． 解：原式=÷ =•=﹣，当x=-1时，原式=-1.1.先化简，再求值:165)121(2-+-÷--x x x x ，其中x 从0,1,2,3,四个数中适当选取.解：原式=2-165-1-1-3-2x x x x x x =+• 当x=0时，原式=21-．2.先化简，再求值：（﹣a+1）÷+﹣a ，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．（2）（﹣a+1）÷+﹣a=====﹣a ﹣1，当a=0时，原式=﹣0﹣1=﹣1．3. 先化简，再求值：xx x x x x x x 1)2412(2222÷+-+-+-，且x 为满足23<<-x 的整数.4．先化简，再求值：233(1)11x x x x x x ---+÷++错误!未找到引用源。

§1．4整式与分式★课标视点 把握课程标准， 做到有的放矢1. 了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。

2. 了解整式的概念，会用简单的整式的加、减运算；会进行简单的整式的乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式相乘)。

3.会推导乘法公式：(a+b ）（a-b ）=a 2—b 2；（a+b)2=a 2+2ab+b 2，了解公式的几何背景。

4. 会用提取公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数）。

5. 了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减乘、除运算.★热点探视 把握考试脉搏, 做到心中有数1。

把n aa a a a ⋅⋅⋅个记作A 。

n a B.n ＋a C.n a D 。

a n （2005丽水市） 2.计算：a 2·a 3的结果是( ）A ．a 9B ．a 8C ．a 6D ．a 5。

(2005泉州市）3.下列运算正确的是A ．236a a a =B ．()22ab ab =C ．3a 2a 5a +=D ．()325a a = （2005长沙市）4。

下列运算正确的是（ ）．A ． 6a+2a=8a 2B ． a 2÷a 2=0C ． a —(a —3)=-3D 。

a -1·a 2=a 5。

因式分解4—4a+a 2,正确的是（ )．A ．4（1—a ）+a 2B ．（2-a ）2C ． (2-a)（2-a ）D ． （2+a)2（2005 玉林)6．已知:a ＋b ＝m ，ab ＝－4, 化简（a －2）（b －2）的结果是A 。

6 B. 2 m －8 C. 2 m D 。

－2 m （2005厦门）7．(2005 扬州） 8．计算的结果为（ ）.（A ）1 （B ）x+1 （C ）（D ）（2005 武汉）9．若代数式21x x -+的值是零，则x ＝ ；若代数式()()21x x -+的值是零，则x ; 当x 时，式子121x -有意义 ． (2005 镇江）10.如下图是由边长为a 和b 的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 .（ 2005泰州）案例导学 题型归纳引路, 做到各个击破【题型一】整式的概念及整式的乘法运算【例1】1。

2017年中考试题权威汇编分式化简求值)－1．1．计算：|－3|＋3·tan30°－38－(2016－π)0＋(122．计算：．3．计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+．4．计算：﹣（π﹣2016）0+|﹣2|+2sin60°．5.计算：（）﹣1+|1﹣|﹣tan30°6．计算：．7．计算：．8．计算：（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣．9．计算：﹣|﹣1|+•cos30°﹣（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0．10.计算：（）﹣1+（π﹣3.14）0﹣2sin60°﹣+|1﹣3|；11．先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．12．先化简，再求值：，其中实数x、y满足．13．化简：，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．14．先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a=2sin60°+tan45°．15.先化简，再求值：121)1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组⎩⎨⎧<-≤-4121x x 的整数解中选取。

16．先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣2．17．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x 满足2x+4=0．18．先化简，再求值：（1﹣）•，其中x 是从1，2，3中选取的一个合适的数．19．先化简，再求值：，其中a 是方程2x 2+x ﹣3=0的解20．先化简，再求值：（x ﹣2+）÷，其中x=（π﹣2015）0﹣+（）﹣1．21．先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x 2+2x ﹣15=0．22.先化简，再求值：（1＋21-x ）÷2122-+-x x x ，其中x=4－tan45°.。

初中数学分式的运算化简专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、计算题（共20题）1、化简：.2、化简；3、化简：÷ (－1)．4、化简．5、化简：.6、化简：.7、化简：（－)÷8、化简：．9、先化简,再求值：，其中=-2,b=1;10、化简：11、化简：12、化简：．13、化简：14、化简15、化简．16、化简：．17、化简18、化简：19、化简：20、化简：；============参考答案============一、计算题1、原式……………………………………………………………2分……………………………………………………………4分2、解：原式＝×＝3、4、原式=……………… 2分=……………… 3分=……………………………… 4分5、6、原式……………………………………………………………2分……………………………………………………………4分7、原式＝=8、．（9、 210、解：原式=== -111、考点：分式的混合运算。

解答：解：原式=•=•=a﹣b．12、考点：分式的乘除法。

专题：计算题。

分析：根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可．解答：解：原式=÷=×=﹣1．点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．13、解析:=====14、15、原式=……………… 2分=……………… 3分=……………………………… 4分16、解：原式＝＝＝17、18、解：原式＝＝＝19、解：原式=…………………………（2分）=…………………………（4分）20、原式=。

1、先化简，再求值：3x + 2(x2- 2x + 1) - 3(x2- 3x + 2)，其中x = -12、化简求值：2(a2- ab) - 3(a2- 2ab)，当a = 1，b = -23、先化简，再计算：(2x2- 5xy + 3y2) - (x2- 4xy + 2y2)，其中x =2，y = 14.化简并求值：4(m - 2n) + 3(2m + n) - 5(m + n)，当m = 3，n = -11、先化简，后求值：5(a + b) - 2(2a - 3b) + 3(a - 4b)，其中a = 2，b = -12、化简求值：6(x - y)2 - 3(x - y) + 2(y - x)2 - (x - y)，当x = 5，y = 33、先化简，再求值：2(x2 - xy) - 3(x2- 2xy)，其中x = -1，y = 24、化简计算：3(a - 2b) - 2(2a + b) + 5(a + 3b)，当a = 1，b = 01、先化简，再求值：(4x2- 3xy + 5y2) - (2x2 + 2xy - 3y2)，其中x =-2，y =12、化简求值：5(m - 2n) - 3(2m - 5n) + 2(m + 3n)，当m = 4，n = -23、先化简，后求值：6(a - b) + 2(3a + b) - 4(a + 2b)，其中a = 3，b = -14、化简求值：7(x + y2) - 4(x + y) + 3(y2 + x) - 2(x + y)，当x = 1，y = -11、先化简，再求值：3(x2- 2xy) - 2(x2- 3xy)，其中x = 0，y = -12、化简计算：4(a + 3b) - 3(2a - b) + 6(a - 4b)，当a = -1，b = 23、先化简，再求值：(5x2- 4xy + 3y2) - (3x2- 3xy + 2y2)，其中x = 1，y = -24、化简求值：8(m - 3n) - 5(3m + 2n) + 4(m + 5n)，当m = 5，n = -11、先化简，后求值：9(a - 2b) - 6(2a + b) + 3(a + 4b)，其中a = 2，b = -22、化简求值：10(x - y)2- 7(x - y) + 5(x - y)2- 3(x - y)，当x = 7，y = 53、先化简，再求值：4(x2- xy) - 5(x2- 2xy)，其中x = -2，y = 34、化简计算：6(a - 4b) - 4(2a + 3b) + 8(a + 2b)，当a = 0，b = 15.先化简，再求值：(7x2- 6xy + 5y2) - (5x2- 5xy + 4y2)，其中x = 3，y = -11、化简求值：3(m - 5n) - 2(5m - 3n) + 6(m + 2n)，当m = -1，n = 22、先化简，后求值：8(a - b) + 5(2a + b) - 7(a + 3b)，其中a = 4，b = -13、化简求值：9(x + y)2- 6(x + y) + 7(y + x)2- 4(x + y)，当x = -2，y = 14、先化简，再求值：5(x2 - 3xy) - 4(x2- 4xy)，其中x = 1，y = -35、化简求值：10(m - 4n) - 7(4m + 3n) + 5(m + 6n)，当m = 6，n = -21、先化简，后求值：7(a - 3b) - 4(3a + b) + 2(a + 5b)，其中a = 5，b = -22、化简求值：11(x2- y) - 8(x - y) + 9(y - x2) - 5(x - y)，当x = 8，y = 63、先化简，再求值：6(x2- 2xy) - 5(x2- 3xy)，其中x = -3，y = 24、化简计算：8(a + 2b) - 6(2a - b) + 9(a - 3b)，当a = 1，b = -35、先化简，再求值：(9x2- 8xy + 7y2) - (7x2- 7xy + 6y2)，其中x = -1，y = 01、化简求值：4(m - 6n) - 3(6m + 2n) + 7(m + 4n)，当m = 2，n = -12、先化简，后求值：5(a - 4b) + 3(4a + b) - 6(a + 2b)，其中a = 0，b = -13、化简求值：6(x + y)2 - 5(x + y) + 8(y + x)2 - 3(x + y)，当x = 3，y = -24、先化简，再求值：7(x2- 4xy) - 6(x2- 5xy)，其中x = 2，y = -45、化简求值：12(m - 5n) - 9(5m + 3n) + 6(m + 7n)，当m = 7，n = -31、先化简，后求值：10(a - 5b) - 7(5a + b) + 5(a + 3b)，其中a = -1，b = -22、化简求值：13(x - y)2- 10(x - y) + 11(y - x)2- 7(x - y)，当x = 9，y = 73、先化简，再求值：8(x2- 3xy) - 7(x2- 4xy)，其中x = -4，y = 14、化简计算：9(a + 4b) - 7(4a - b) + 10(a - 2b)，当a = 2，b = -45、先化简，再求值：(11x2 - 10xy + 9y2) - (9x2- 9xy + 8y2)，其中x = 0，y = -11、化简求值：5(m - 8n) - 4(8m + 2n) + 9(m + 6n)，当m = -3，n = 12、先化简，后求值：6(a - 6b) + 4(6a + b) - 8(a + 3b)，其中a = 1，b = -23、化简求值：7(x + y)2 - 6(x + y) + 10(y + x)2 - 5(x + y)，当x = -1，y = 04、先化简，再求值：9(x2- 5xy) - 8(x2- 6xy)，其中x = 3，y = -55、化简求值：14(m - 7n) - 11(7m + 3n) + 8(m + 9n)，当m = 8，n = -4七年级化简求值打卡练习1、先化简，后求值：12(a - 7b) - 9(7a + b) + 6(a + 5b)，其中a = -2，b = -32、化简求值：15(x - y)2- 12(x - y) + 13(y - x)2- 9(x - y)，当x = 10，y = 83、先化简，再求值：10(x2- 4xy) - 9(x2- 5xy)，其中x = -5，y = 24、. 化简计算：11(a + 5b) - 9(5a - b) + 12(a - 3b)，当a = -1，b = -5。

中考专题训练——分式化简求值1、先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+---÷--11211222x x x x x x ，其中21=x2、先化简，再求值：32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中3、先化简，再求值：412)211(22-++÷+-x x x x ，其中3-=x4、先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4 x 2＋2x，其中x ＝－15、先化简，再求值：22122 121x x x x xx x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足012=--x x .6、先化简，再求值：1221214322+-+÷⎪⎭⎫⎝⎛---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧<+>+15204x x 的整数解．7、化简求值：ab a b a b ab a b ab a 12252962222-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷-+-，其中a ，b 满足{42=+=-b a b a8、先化简，再求值：11121122++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---+÷x x x x x x ，其中x 的值为方程152-=x x 的解.9、先化简，再求值：2344(1)11x x x x x ++--÷++，其中x 是方程12025x x ---=的解。

10、先化简，再求值：,2222444222-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--a a a a a a a 其中3-=a11、先化简，再求值：11)1211(2+÷---+a a a a ，其中13+=a .12、先化简，再求值：2244(1),442x x x x-÷--+-其中222-=x13、先化简，再求值：xx x x x x --÷--+224)1151(，其中43-=x ．14、先化简，再求值：222221(),11a a a a a a a -+-÷-+- 其中a 是方程2702x x --=的解.15、先化简，再求值：222222,1121a a a a a a a ---÷+--+ 其中tan 60;a =答案解析：1、化简得：11x -，代入值得：-2 2、化简得：2a -，代入值得：3 3、化简得：21x x -+，代入值得：52 4、化简得：2x -，代入值得：-3 5、化简得：21x x +，代入值得：1 6、化简得：11x x -+，代入值得：2 7、化简得：23b a -+，代入值得：-138、化简得：221x x -，代入值得：-34 9、化简得：22x x -+，代入值得：-57 10、化简得：12a +，代入值得：-1 11、化简得：11a -，代入值得：3312、化简得：22x -，代入值得：212-- 13、化简得：4x +，代入值得：314、化简得：2a a -，代入值得：72- 15、化简得：1a ，代入值得：33。