最新分式化简求值练习题库(经典、精心整理)

1、先化简，再求值：分式的化简求值练习50题（1八加TL，其中X=3 -2、先化简，再求值：2(1 1)『2a 1，其中a- 2 1.a +1 a3、先化简，再求值：2(1 X2 --(2X -x)，其中1 -X 1 -X4、先化简，再求值：（1，其中x二丄XX 225先化简，再求值（宁-订严冷’其中x满足宀x-1=0-6、先化简（1 一丄）「仝24—,然后从一2<x< 2的范围内选取一个合适的整数作为x的值X—1 X—1代入求值•2 2 _2 +1 2 一7、先化简，再求值：fa _2a，其中a「2-2a.a +2a a +2 a 十18先化简（一x—厂- J ，再从-1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x x—1 X+1 x -1的值代入求值.9、先化简，再求值：（亠，其中X=2.x—1 x -110、先化简，再求值：—黑，其中x-10-3。

x—3 x2—911、先化简（芒2，再从2,- 2, 1, 0,- 1中选择一个合适的数进行计算.x —2 2—x 2x13、 先化简，再求值：（口 •丁」 P —，其中x 「2 . x-1 X 2-2x+1 x-114、 先化简（」，然后从不等组—x-2乞3的解集中，选一个你认为符合题 x-5 5-x x -25 2x<12意的x 的值代入求值.15、先化简，再求值：畤 —，其中a —5 .a +6a +9 2a +616、先化简，再求值：啓说厂汨，其中x 弓.217、 先化简。

再求值：尊」a ；2a 1 一丄，其中a …丄。

a —1a-a a +1 2 218、 先化简，再求值：（1必22x 1，其中x = — 5.x -2 x -4219、 先化简再计算： 斗！」（x-心），其中x 是一元二次方程X 2-2X -2=0的正数根.x +x x20、化简，求值: m 2 -2m 1 (m T - 其中312、先化简，再求值: “L (口 -2),其中 x=2. x2已知X 、y 满足方程组x-八3 ，先将旦化简，再求值。

分式化简求值练习题库(经典精心整理)1.先化简，再求值：frac{-2x-1}{x-1},\text{其中}x=-2.$$2.先化简，再求值：frac{12}{2x^2-1},\text{其中}x=-2.$$3.（2011·綦江县）先化简，再求值：frac{a^2+3a+2}{a^2-3a},\text{其中}a=-1.3.$$4.先化简，再求值：frac{x^2-4}{x^2-5x+6},\text{其中}x=3.$$5.先化简，再求值：frac{2x^2-2x-4}{x^2-3},\text{其中}x=-2.$$6.化简：frac{2x^2+4x+2}{x^2+2x+1}.$$7.（2011·曲靖）先化简，再求值：frac{2x^2-2x+1}{x^2+2x+1},\text{其中}x=-1.$$8.（2011·保山）先化简，其中：frac{a-3b}{a+b}+\frac{a-b}{a- b},\text{其中}a=1,\text{且}b=2.$$frac{x^3+x}{x^2-x-1},\text{其中}x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}.$$9.（2011·新疆）先化简，再求值：frac{x-3}{x^2-9},\text{其中}x=10^{-3}.$$10.先化简，再求值：frac{x^2-6x+9}{x^2-5x+6},\text{其中}x=3.$$11.（2011·雅安）先化简下列式子，再从2，-2，1，-1中选择一个合适的数进行计算：frac{2x^2-4x-3}{x^2-x-2}.$$12.先化简，再求值：frac{a^2-4a+4}{a^2-2a+1},\text{其中}a=2.$$13.（2011·泸州）先化简，再求值：frac{3x+18}{x^2-5x+6},\text{其中}x=3.$$14.先化简，然后从不等组$\begin{cases}-x-5\leq 3x\\x^2-5x+2<5x-12\end{cases}$的解集中，选取一个符合题意的x的值代入求值：frac{x-5}{5-x}-\frac{x^2-2x-25}{x^2-25}.$$15.先化简，再求值：frac{a^2-4a-2}{2a^2+10a+12},\text{其中}a=-5.$$16.（2011·成都）先化简，再求值：frac{3x}{x^3-2x},\text{其中}x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}.$$17.先化简，再求值：frac{2a+1}{a^2-2a+1},\text{其中}a=-1.$$18.先化简，再求值：frac{1}{x-2}+\frac{x-2}{x^2-4},\text{其中}x=-5.$$19.先化简再计算：frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x},\text{其中}x\neq 0,-1.$$20.化简，求值：其中$m=3$.frac{m^2-2m+1}{m^2-1}-\frac{m^2-m-2}{m^2-4}.$$21.（1）化简：frac{a-b}{a^2-ab},\text{其中}a\neq b.$$2）化简：frac{x+3}{2x^2+6x+9}.$$22.先化简，再求值：其中$a=2b$.frac{a^2-b^2}{a^2+ab},\text{其中}b\neq 0.$$23.请你先化简分式：frac{2x-1}{x^2-2x-3}-\frac{2x+1}{x^2+2x-3}.$$24.（本小题8分）先化简再求值，其中$a=3+1$. frac{a^2-1}{2a^2-6a+4}.$$25.化简，其结果是：x-8)^2-64x+1024.$$51、先化简，再求值：$\frac{x^2+2x+11}{x^2}$，其中$x$所取的值是在$-2<x\leq 3$内的一个整数。

分式化简求值55道练习题1.先化简，再求值：$\frac{12}{2x-1}-\frac{x-1}{x-1}$，其中$x=-2$。

2.先化简，再求值：$\frac{a^2-b^2}{a-b}$，其中$a=-1$。

3.先化简，再求值：$\frac{x^2-2x+1}{x^2+x-2}$，其中$x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$。

4.先化简，再求值：$\frac{a-3b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}$，其中$a=1$。

5.先化简，再求值：$\frac{a-3b}{a+b}-\frac{a-b}{a+b}$，其中$b=2$。

6.化简：$\frac{(x+1)(x-1)}{x(x-1)}$。

7.先化简，再求值：$\frac{a^2-1}{a^2+1}$，其中$a=\frac{1}{2}$。

8.先化简：$\frac{x^2-1}{2x-1}$，其中$a=2$，代入求值。

9.先化简，再求值：$\frac{(x+1)}{(x-2)^2}$，其中$x=2$。

10.先化简，再求值：$\frac{3x+1}{x+3}$，其中$x=-3$。

11.先化简下列式子：$\frac{2}{x+2}-\frac{3}{x-1}$，再从2，-2，1，-1中选择一个合适的数进行计算。

12.先化简，再求值：$\frac{x}{x-1}$，其中$x=-2$。

13.先化简，再求值：$\begin{cases} -x-2\leq 3x \\ x\leq2x^2 \end{cases}$，其中$x=1$。

14.先化简，然后从不等式组$\begin{cases} x-5\leq -x \\x^2-2x-25\leq 2x+12 \end{cases}$的解集中，选取一个你认为符合题意的$x$的值代入求值。

15.先化简，再求值：$\frac{a^2-4a-2}{2a^2+6a+9}$，其中$a=-5$。

16.先化简，再求值：$\frac{3x-x^2}{x^2-2}$，其中$x=\frac{3}{\sqrt{2}}$。

1 21．先化简，再求值：x2，其中 x＝－ 2．x 1 12、先化简，再求值：，其中 a= ﹣ 1．3、（ 2011?綦江县）先化简，再求值：，其中 x= ．4、先化简，再求值：，其中．5 先化简，再求值，其中 x 满足 x2﹣ x﹣ 1=0 ．a 3b a b6、化简：a b a b7、（ 2011?曲靖）先化简，再求值：，其中 a= ．8、（ 2011?保山）先化简（x 1 ） 1，再从﹣ 1、 0、1 三个数中，选择一个你认x 1 x 1 x2 1为合适的数作为x 的值代入求值．9、（ 2011?新疆）先化简，再求值： （ +1） ÷ ，其中 x=2 ．10、先化简，再求值： 318 ，其中 x =10–3 x –3 – 2–9x11、（ 2011?雅安）先化简下列式子，再从2，﹣ 2， 1， 0，﹣ 1中选择一个合适的数进行计算．．12、先化简，再求值：x x 12 1 ( -2), 其中 x=2.x x13、（2011?泸州）先化简，再求值： ，其中 ．14、先化简 (x x ) 2x ，然后从不等组 x 2 3 的解集中，选取一个你认 x 5 5 x x 2 25 2x 12 为符合题意的x 的值代入求值．15、先化简，再求值： 2 a 2 4 a 2，其中 a5 ．a 6a 9 2a616、（ 2011?成都）先化简，再求值： ( 3x x ) x2，其中 x 3 ． 17 先化简。

再求1 a2 x 1 x 1 x 212 值： 2aa 2 2a 11 ，其中 a1 。

a2 1 a a 1 21x 2－ 2x ＋ 1 x ＝－ 5． ．先化简，再求值： 1＋÷2，其中18 x － 2x －419. 先化简再计算：x 2 1 x 2x 1，其中 x 是一元二次方程 x 22 x 2 0的正数根 .x 2 xx20 化简，求值：m 2 2m 1 m 1 ） 其中 = 3 ．m 2 1 (m 1 1 m m ，21、（ 1）化简： ÷ ．（ 2）化简：ab a 2ab b 2 ( ab )a a22、先化简，再求值： ，其中 ．23请你先化简分式x3 x 2 6x 91, 再取恰的 x 的值代入求值 . x 21 x2 2 x 1x 124、（本小题 2a 2a 2 1其中 a= 3 +18 分）先化简再求值 a 1a 2 2a 1 a125、化简，其结果是．26．（ 11·辽阜新）先化简，再求值：x x2－16，其中 x＝ 3－4．( － 2) ÷2－2xx－ 2x27、先化简，再求值：x2＋ 4x＋4x＋ 2－2x，其中 x＝2. 2－16÷x＋x2x－8428、先化简，再求值： ( 3x x ) 2x ，其中 x 3 4 ．x 2 x 2 x2 429.先化简，再求值：2a a( ) a ，其中 a2 1.a 1 1 a2a 1 130、先化简，再求值： ( 21 ) a ，其中 a2a 1 a31、（ 1）化简：．（ 2） 1 1x2 1x x （ 3） (a 1 ) a 1a a32．（ 1） (a b b2) a b。

分式的化简求值练习题及答案2、先化简，再求值：12?2，其中x＝－2． x?1x?1，其中a=﹣1．3、先化简，再求值：4、先化简，再求值：5先化简，再求值6、化简：7、先化简，再求值：，其中．，其中x=．，其中x满足x﹣x﹣1=0．2a?3ba?babab，其中a=．先化简x11）?2，再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认x?1x?1x?1为合适的数作为x的值代入求值．9、先化简，再求值：先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．12、先化简，再求值：13、先化简，再求值：，其中．．318+1）÷，其中x=2．x?1x,其中x=2.xx?1x?2?3xx2x)14、先化简?2x?1x?1x?12a?1a2?2a?111a值：2，其中。

2a?1a2?aa?11x－2x＋118．先化简，再求值：??1＋x－2÷x2－4x＝－5．x2?1?2x?1?2x?19. 先化简再计算：2?，其中x是一元二次方程x?2x?2?0的正数根.x?x?x?2m2?2m?1m?120 化简，求值：）其中m=． ? aa??x?3x2?6x?912,再取恰的x的值代入求值.3请你先化简分式2 x?1x?2x?1x?12a?2a2?1a?1224、先化简再求值其中a=+1 a?1a?2a?125、化简，其结果是．x2－16x26．先化简，再求值：÷，其中x3－4．x－2x－2xx2＋4x＋4x＋22x27、先化简，再求值：－x＝2.x－162x－8x＋428、先化简，再求值：?2，其中x?4． x?2x?2x?42aa)a，其中a?1. a?11?a30、先化简，再求值：?a，其中aa2?11?a21x1．?1x?x?1a?1aab2a?b)?32．?a2?b2a?bb?a2??233先化简，再求值：?a?1a?1，其中a1． a?1??34化简：．35．先化简，再求值：11?a2a?，其中． ?221-a1?ax2＋2x＋1x36、.先化简－x值代入求值.x－1x－1x22x?139．当x??2时，求的值． x?1x?1x2?42?xx)40先化简，再把x取一个你最喜欢的数代入求值：42、先化简，再求值：43、先化简：先化简，再求值．+x．其中45、先化简，再求值，÷．再从1，2，3中选一个你认为2．+）÷，其中x=2．1化简，再从－1，1两数中选取一个适当的数作为x的值代x?1入求值．分式的化简求值中考要求知识点睛一、比例的性质：⑴ 比例的基本性质：acad?bc，比例的两外项之积等于两内项之积. bd abcdac?dc⑵ 更比性：bdba?dbca acbd⑶ 反比性：bdacaca?bc?daca?kbc?kd⑷ 合比性：??，推广：?? ??bdbdbdbdacma?c?...?ma⑸ 等比性：如果??....?，那么?bdnb?d?...?nb二、基本运算aca?c分式的乘法：??bdb?dacada?d分式的除法：bdbcb?cn个aaa乘方：n??bbbn个aa?a＝bb?bn个aanbbn整数指数幂运算性质：⑴am?an?am?n ⑵n?amn ⑶n?anbn⑷am?an?am?n 负整指数幂：一般地，当n是正整数时，a?n?分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，1，即a?n是an的倒数 naaba?bacadbcad?bcbdbdbdbd异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算．结果以最简形式存在.例题精讲一、化简后直接代入求值先化简再求值：11，其中x??2x?1x?xa?a2aa?1?2已知：2??，其中a?3a?1a?1a?1先化简，再求值：1a2?4a?4，其中a??1 ?a?1a2?a先化简，再求值：?2?，其中x?x?1x?11x2?2x?1先化简，后求值：?x?2x2?43?a?1?先化简，再计算：?1?，其中a?3． ??a?2?a2?4?x26x1x22x411 当x??时，求代数式?2的值x?1x?1x?x2??a2?9a?3a?a2先化简分式2，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求??a?6a?9a2?3aa2?1值． a2?b2?2ab?b2?a?先化简：2?，当b??1时，再从?2?a?2的范围内选取一个合适的整数a代入a?ab?a?求值．12x将它们组合成?A?B??C或A?B?C的形式，请你从中任选一，B?2，C?x?2x?4x?2种进行计算，先化简，再求值其中x?3．4a?125a?22[a2]，其中a? 先化简，再求值:a2a已知A?已知a?2b?2，试求先化简，再求值：1?ab?1? 化简，再求值：?.其中a?1, b?. ??a-bbaabab的值． baxy，其中x?1，y1．yx?yxx?y1?b?1?先化简，再求值：?，其中a?1b?1??22 a?ba?ba?2ab?b??11x2y先化简，再求值：?，其中x?1，?y1 ??22 x?yx?yx?y??2a2??b?c?ab?ac?a2?a?b??c12a?1?? 求代数式的值，其中，， b??c??a2?ab2ab?a2?b2a2?b22322二、条件等式化简求值1. 直接换元求值a?ba2?b25b已知：4a?b?4ab，求的值． ?2?a?3ba?6ab?9b2a?bx3x2?y2xy?y2已知：?，求2的值y4x?2xy?y2x2?xy2355x?y已知x，，，则的值为 yz满足?xy?zz?xy?2z111A.1B.C.?D.233x12xx2?y22y已知?，求2的值．y2x?2xy?y2x?yx?yx已知15x2?47xy?28y2?0，求的值. y3x?5y的值. 已知x2?6xy?9y2?0，求代数式 4x2?y222x3?x?1 已知x?，求的值．x5已知2a3x2?ab2y2?3b3xy已知2x?y??0，求32的值．3ax?ab2y2?2b3xy2123c，求的值． ??ab?ca?ca?b已知a2?3b2?2ab，a?0，b?0，求证：a?2b5ab2已知分式x?y的值是m，如果用x，y的相反数代入这个分式，那么所得的值为n，则m、n是什1?xy么关系？已知：mx?3y2?3，且nx2?2y?2?x?0，y??1?．试用x，y表示m． na3?3b3?2c3已知：2a?3b?c?0，3a?2b?6c?0，且abc?0，求2的值.ab?7bc2?3a2c2x3yz0已知方程组:?，求：x:y:zx?2y?3z?0?分式的化简及解分式方程天一组先化简，再求值：1、先化简，再求值：12?2，其中x=－2． x?1x?1x－1x－22x2－x2、先化简，再求值：xx满足x2－x －1＝0． x＋1x＋2x＋13、先化简，再求值：?a，其中a?a2?11?a11)?2?，其中x?x?1x?1xx2x??x?2≤3?)?26、先化简?7、先化简，再求值：16、计算aaa?1?2a?1?并任选一个你喜欢的数a代入求值． ??a??，aa??17、化简:y?35?4y?8y?2x2?y218、先化简再计算：?2x?y，其中x=3，y=2． x?y19、先将代数式?x－?x ? 1 ?化简，再从－3＜x＜3的范围内选取一个合适的÷1＋ x＋1 ?? x－1 ?整数x代入求值．a2?3aa?32??20、先化简，再求值：2，其中，aa?4a?2a?2a2?b2a?b2ab21、老师布置了一道计算题：计算??的值，a?ba?b2其中a?2008,b?2009,小明把a、b错抄成a?2009,b?2008，但老师发现他的答案还是正确的，你认为这是怎么回事？说说你的理由．解方程：1、解分式方程：2、解分式方程：x2x??1 x?13x?3x3?1?. x?1x?23、解分式方程：4、解分式方程：5、解分式方程：6、解分式方程：7、解分式方程：8、解分式方程：2x3??x?1x?1x?51??x?44?x1?2x1?2? x?22?x3x?2??0 x?1x21??x2?1x?1?x2?3? x?33?x。

中考分式化简求值专项练习与答案1、化简得：$\frac{x^2-2x}{2x-1}\div\frac{x+1}{x-1}$，代入$x=-2$得：$-2$2、化简得：$\frac{a^2-5a+2}{a+2}\div\frac{a^2-4}{a+4}$，代入$a=3+\sqrt{2}$得：$-3-\sqrt{2}$3、化简得：$\frac{1}{x+2}\div\frac{x^2-4}{x^2+4x-4}$，代入$x=-3$得：$-\frac{1}{2}$4、化简得：$\frac{-4}{2x(x+1)}$，代入$x=-1$得：$2$5、化简得：$\frac{2x^2-x}{(x-1)(x-2)}-\frac{x-1}{x+2}$，代入方程$x^2-x-1.5=0$的解得：$-\frac{1}{2}$6、化简得：$\frac{a-b}{a+b}+\frac{5b^2}{a^2-6ab+9b^2}$，其中$a+b=4$，代入求得整数解的不等式组得：$1$7、化简得：$\frac{1}{a-2b}-\frac{a+2b}{7a-42b}$，其中$a-b=27$，代入化简求值得：$\frac{1}{7}$8、化简得：$\frac{3x^2+4x-4}{x-2}-\frac{x-1}{x+125}$，代入方程$x^3-1=0$的解得：$-1$9、化简得：$\frac{x-1}{x-2}-\frac{1}{9}$，其中$x$是方程$x^2-x-1=0$的解，代入得：$\frac{1}{9}$10、化简得：$\frac{a^2-42}{a^2-4a+4}-\frac{a-2}{a-2}$，其中$a=-3$，代入得：$-2$11、化简得：$\frac{a-2}{2a+1}\div\frac{a+1}{a-1}\div\frac{a-1}{a+1}$，无解12、化简得：$\frac{1}{a-2}-\frac{a-2}{a+1}\div\frac{a-1}{a+1}$，其中$a=3+\frac{1}{\sqrt{2}}$，代入得：$\frac{1}{2}$13、化简得：$\frac{x-4}{x-1}-\frac{1}{x}$，其中$x=3-4$，代入得：$-2$14、化简得：$\frac{2a}{a^2-2a+1}-\frac{a}{2a+1}$，其中$x-x^2=0$的解，代入得：$0$15、化简得：$\frac{a+1}{a-2}-\frac{a^2-1}{a^2-2a+1}$，其中$a=\tan60^{\circ}$，代入得：$-1$1.代入a=12，化简得：(12)-13=-1.代入a=-13，化简得：(-13)-13=-26.2.代入x=3，化简得：3+4=7.3.化简得：1/a，代入x=3，化简得：1/(3-22)=-1/19.4.化简得：a-a^2，代入a=-7，化简得：(-7)-(-7)^2=42.。

1． 先化简，再求值：12112---x x ，其中x ＝－2． 2、先化简，再求值：，其中a=﹣1． 3、先化简，再求值：，其中x=．4、先化简，再求值：，其中．5先化简，再求值，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0． 7、先化简，再求值：，其中a=．8、先化简211111x x x x -÷-+-（），再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．9、先化简，再求值：（+1）÷，其中x=2． 10、先化简，再求值：3x –3 – 18x 2 – 9 ，其中x = 错误!–311、先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．．12、先化简，再求值：12-x x (xx 1--2),其中x =2. 13、先化简，再求值：，其中． 14、先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．15、先化简，再求值：62296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ．16、先化简，再求值：232()111x x x x x x --÷+--，其中x =．17先化简。

再求值： 2222121111a a a a a a a +-+⋅---+，其中12a =-。

18． 先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1x －2÷x 2－2x ＋1x 2－4，其中x ＝－5． 19. 先化简再计算：22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭，其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根. 20 化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =3． 22、先化简，再求值：，其中．23请你先化简分式2223691,x 1211x x x x x x x +++÷+--++再取恰的的值代入求值. 24、先化简再求值()121112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+1 26．先化简，再求值：(x x －2－2)÷x 2－16x 2－2x，其中x ＝3－4． 27、 先化简，再求值：x 2＋4x ＋4x 2－16÷x ＋22x －8－2x x ＋4，其中x ＝2.28、先化简，再求值：232()224x x x x x x -÷-+-，其中4x =．29.先化简，再求值：2()11a a a a a+÷--，其中 1.a =+30、先化简，再求值：2211()11a a a a ++÷--，其中a33先化简，再求值：()22111a a a ⎛⎫-+÷+ ⎪+⎝⎭，其中1a ． 34化简：． 35．先化简，再求值：2121-1a a a ++-，其中21=a ． 36、.先化简x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1，再选一个合适的x 值代入求值.40先化简，再把 x 取一个你最喜欢的数代入求值：2)22444(22-÷+-++--x x x x x x x 41．先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值。

分式化简求值专题1．先化简，再求值：211(1)22x x x --÷++，其中1x =．2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中x3．先化简，再求2241()2442x x x x x x -+⋅--++的值，其中x=3．4．先化简，再求值：221121m m m m m m---÷++，其中m 满足：210m m --=.5．先化简，再求值：2221221(2)1144a a a a a a a a ⎛⎫+-+-⋅⋅+ ⎪+-++⎝⎭，其中2a =．6．先化简，再求值：2112224a a a a +⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭，其中a =7．先化简，再求值：21111a a a ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，其中1a =8．先化简，再求值：2112111x x x x +⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭，然后从1-，0，1中选择适当的数代入求值．9．先化简：2124244x x x x x x x -+-⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，然后选择一个合适的x 值代入求值．10．先化简，（22444x x x ++-﹣x ﹣2）÷22x x +-，然后从﹣2≤x ≤2范围内选取一个合适的 整数作为x 的值代入求值．11．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭.12．先化简，再求值：（11a +﹣1）21a a ÷-，其中a ＝（π0+（12）﹣1．13．先化简，再求值：2442m m m m m ++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中2m =．14．先化简2211a a a a⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，然后从22a -≤<中选出一个合适的整数作为a 的值代入求值．15．先化简，再求值：223144()11a a a a a a a+++-÷---，其中a ＝3．16．先化简，再求值：22332121x x x x x --+-+，其中12x =．17．先化简，再求值：2361693x x x x -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中3x =.18．先化简，再求值：112()333x x x -÷+--；其中，3x =.19．先化简，再求值：22132·(1)2111x x x x x ++÷++--，其中1．20．先化简，再求值：699()()33a a a a a a ++÷+--，其中a 3．21．化简：．22．化简并求值：22112x y x y x y x y ⎛⎫-+÷⎪-+-⎝⎭，其中x 、y 满足()2x 22x y 3=0-+--23．先化简，再求值：2x 11x x 1x 2x ⎛⎫++÷-- ⎪⎝⎭，其中x 1=．24．先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，然后从－2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.25．化简求值：（），其中a=2+．26．先化简，再求值：22421244a a a a a a a a -+-⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭，其中a =．27．先化简，再求值： ，其中的值从不等式组的整数解中选取．27．先化简再求值：232)121x x x x x x --÷+++（，其中x 满足220x x +-=28．先化简，再求值：22693111x x x x x x x -+-+÷--+，其中2sin 301x =-．29．先化简，再求值：2224(1)444a a a a a -÷-++-），其中a 2=．30．先化简，再求值：2a 2a 1a a 2a a --⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭，其中11a tan452-⎛⎫=-︒ ⎪⎝⎭．31．先化简，再求值：2x 1x 1x 1x 1x 2x 1+⎛⎫+÷⎪---+⎝⎭，其中x=﹣2．32．化简求值：221211221++--÷++-x x xx x x，其中．33．先化简，再求值：，其中a2﹣4=0．34．先化简，再求值：224114422a aa a a a⎛⎫-+-÷⎪-+-+⎝⎭，其中3a=-．35．先化简，再求值：2221121m mm m m m-⎛⎫+÷⎪--+⎝⎭，其中m从﹣1、0、1、2这四个数中选取．36．先化简，再求值：222211211x x x x x x x x x x -+⎛⎫-÷- ⎪---++⎝⎭，其中x 是不等式组371215x x +>⎧⎨-<⎩的整数解．37．先化简，再求值：22312244a a a a a +-⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中1a =．38．先化简，再求值：（2221244y y y y y y +----+）÷4y y -，其中整数y 满足0≤y ≤4．40．先化简，再求值：231x x --÷2321x x x -++﹣（11x -+1），其中x ＝﹣2|+2cos45°．分式式化简求值专题1．先化简，再求值：211(1)22x x x --÷++，其中1x =．【答案】11x -；2． 【分析】先将括号内的项进行通分化简，再分式的除法法则，结合平方差公式因式分解，化简，最后代入数值解题即可．【详解】 解：原式＝2122(1)(1)x x x x x +-+⋅++- 1(1)(1)x x x +=+- 11x =-，当1x =时，= 【分析】本题考查分式的混合运算、分式的化简求值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中x =【答案】3x 【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算可得．【详解】 解：原式212(2)22(2)x x x x x x x +--⎛⎫=-÷ ⎪---⎝⎭ 322x x x-=⋅-3x=，当x ===． 【点睛】 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．3．先化简，再求2241()2442x x x x x x -+⋅--++的值，其中x=3． 【答案】12x -，1． 【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=2(2)241(2)2x x x x x -+-⋅-+=2(2)(2)1(2)2x x x x +-⋅-+=12x - 当x=3时，原式=1．考点：分式的化简求值．4．先化简，再求值：221121m m m m m m---÷++，其中m 满足：210m m --=. 【答案】2m m+1，1． 【分析】将分式运用完全平方公式及平方差公式进行化简，并根据m 所满足的条件得出2m =m+1，将其代入化简后的公式，即可求得答案．【详解】 解：原式为22m -1m-1m-m +2m+1m÷ =2(m+1)(m-1)m m-(m+1)m-1⨯ =m m-m+1=2m m m -m+1m+1+=2m m+1， 又∵m 满足2m -m-1=0，即2m =m+1，将2m 代入上式化简的结果，∴原式=2m m+1==1m+1m+1． 【点睛】本题主要考察了分式的化简求值、分式的混合运算、完全平方公式及平方差公式的应用，该题属于基础题，计算上的错误应避免．5．先化简，再求值：2221221(2)1144a a a a a a a a ⎛⎫+-+-⋅⋅+ ⎪+-++⎝⎭，其中2a =． 【答案】31a +，1 【分析】先根据分式的混合运算步骤进行化简，然后代入求值即可．【详解】 解：2221221(2)1144a a a a a a a a ⎛⎫+-+-⋅⋅+ ⎪+-++⎝⎭ 2212(1)(2)1(1)(1)(2)a a a a a a a ⎡⎤+-=-⋅⋅+⎢⎥++-+⎣⎦11(2)1(1)(2)a a a a a ⎡⎤-=-⋅+⎢⎥+++⎣⎦2111a a a a +-=-++ 31a =+ 当2a =时，原式3121==+ 【点睛】此题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题关键．6．先化简，再求值：2112224a a a a +⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭，其中a = 【答案】22a ，1．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，代入计算即可求出值．【详解】 原式22(1)(2)2442a a a a a +-++-=⋅- 2222a a a --++= 22a =当a =212==． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是选择正确的计算方法，对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．7．先化简，再求值：21111a a a ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，其中1a =【答案】1a -【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 值代入计算即可．【详解】原式=(1)(1)1a a a a a +-+=1a -，当1a =时，原式11-=【点睛】本题考查的是分式的化简求值，解答的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则，注意运算结果要化成最简分式或整式．8．先化简，再求值：2112111x x x x +⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，然后从1-，0，1中选择适当的数代入求值．【答案】22x ，1．根据分式的运算法则进行运算求解，最后代入0x =求值即可．【详解】 原式112(1)(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x ⎡⎤+-+=-÷⎢⎥-+-+-+⎣⎦ 11(1)(1)(1)(1)2⎡⎤+-+-+=⨯⎢⎥-++⎣⎦x x x x x x x 2(1)(1)(1)(1)2⎡⎤-+=⨯⎢⎥-++⎣⎦x x x x x 22x =+． ∵x+1≠0且x-1≠0且x+2≠0，∴x≠-1且x≠1且x≠-2，当0x =时，分母不为0，代入： 原式2=102=+． 【点睛】本题考查分式的加减乘除混合运算，注意运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号先算括号内的；另外本题选择合适的数时要注意选择的数不能使分母为0．9．先化简：2124244x x x x x x x -+-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，然后选择一个合适的x 值代入求值． 【答案】化简结果是：2x x -，选择x =1时代入求值为-1. 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x 的值代入进行计算即可【详解】 解：原式2124244x x x x x x x -+-⎛⎫⎛⎫=-÷ ⎪ ⎪--+⎝⎭⎝⎭ 2(1)(2)(2)4(2)(2)(2)x x x x x x x x x x ⎡⎤-+--=-÷⎢⎥---⎣⎦ 2224(2)(2)4x x x x x x x--+-=⋅-- 24(2)(2)4x x x x x--=⋅--2x x-=. 当x=1时代入，原式=1211-==-. 故答案为：化简结果是2x x -，选择x =1时代入求值为-1. 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键，最后在选择合适的x 求值时要保证选取的x 不能使得分母为0.10．先化简，（22444x x x ++-﹣x ﹣2）÷22x x +-，然后从﹣2≤x ≤2范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．【答案】﹣x +3，2【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x 的值代入计算可得．【详解】解：原式＝()()()()2222-2x x x x ⎡⎤+-+⎢⎥+⎢⎥⎣⎦×22x x -+ =2242222x x x x x x ⎛⎫+---⨯ ⎪--+⎝⎭=26222x x x x x -++-⨯-+ =()()23222x x x x x +---⨯-+ =﹣（x －3）=﹣x+3∵x ≠ ±2，∴可取x ＝1，则原式＝﹣1+3＝2．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．11．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭. 【答案】x+2；当1x =-时，原式=1.【分析】先化简分式，然后将x 的值代入计算即可．【详解】解：原式()()22244242x x x x x x ⎡⎤--=-÷⎢⎥---⎢⎥⎣⎦ 244224x x x x x -⎡⎤=-÷⎢⎥---⎣⎦ ()()22424x x x x x -+-=⋅-- 2x =+∵20x -≠，40x -≠，∴2x ≠且4x ≠，∴当1x =-时，原式121=-+=．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键． 12．先化简，再求值：（11a +﹣1）21a a ÷-，其中a ＝（π）0+（12）﹣1． 【答案】﹣a +1，原式＝﹣2．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】21(1)11a a a -÷+- 11(1)(1)1a a a a a--+-=+ (1)(1)1a a a a a -+-=+ (1)a =--1a =-+，当011(()1232a π-=+=+=时，原式312=-+=-． 【点睛】此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.13．先化简，再求值：2442m m m m m ++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中2m =．【答案】m 2+2m ，.【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除运算，化简后把m 的值代入进行计算即可.【详解】 原式2244•2m m m m m ++=+ =22(2)•2m m m m ++ =22m m +，当2m =时，原式22(2)2)2m m m m =+=+==-．【点睛】本题考查了分式的化简求值，涉及了分式的混合运算，二次根式的混合运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.14．先化简2211a a a a ⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，然后从22a -≤<中选出一个合适的整数作为a 的值代入求值．【答案】-1【解析】【分析】先化简，再选出一个合适的整数代入即可，要注意a 的取值范围.【详解】 解：2211a a a a ⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭ (1)(1)12a a a a a ---=•-1(1)12a a a a a -+-=•- 2a =， 当2a =-时，原式212-==-． 【点睛】 本题考查的是代数式的求值，熟练掌握代数式的化简是解题的关键.15．先化简，再求值：223144()11a a a a a a a+++-÷---，其中a ＝3． 【答案】2a a +，35【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再将a 的值代入进行计算即可．【详解】 .原式()()212=122a a a a a a a -+⨯=-++ 3a =，∴原式3=5【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 16．先化简，再求值：22332121x x x x x --+-+，其中12x =． 【答案】31x -，-6 【解析】【分析】 根据分式的运算法则即可化简求值.【详解】22332121x x x x x --+-+ ()()2311x x -=- 31x =-，当12x =时，原式36112==--. 【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则. 17．先化简，再求值：2361693x x x x -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中3x =. 【答案】13x +，. 【分析】 先利用分式的运算规则将分式进行化简，然后将x 值带入即可【详解】解：原式()233633x x x x -+-=÷++()23333x x x x --=÷++ ()23333x x x x -+=⋅-+13x =+代入3x原式=【点睛】本题考查分式的基础运算，掌握运算规则且细心是本题关键 18．先化简，再求值：112()333x x x -÷+--；其中，3x =. 【答案】【解析】【分析】先将原式化简再将x3代入求值即可.【详解】原式()()11323··3323323x x x x x x x x x --⎛⎫=+== ⎪+-+-+⎝⎭当3x =-时，原式1==【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的化简方法求出正确的值是解题的关键.19．先化简，再求值：22132·(1)2111x x x x x ++÷++--，其中1．【解析】分析：直接分解因式，再利用分式的混合运算法则计算得出答案． 详解：22132·12111x x x x x +⎛⎫+÷⎪++--⎝⎭ =()()()21112••121x x x x x x +-+-++ =11x +，把代入得，原式点睛：此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的混合运算是解题关键．20．先化简，再求值：699()()33a a a a a a ++÷+--，其中a 3．【答案】3aa +，1 【解析】试题分析：先将原分式化简，再代入a 的值，即可求出结论．试题解析：解：原式=223639933a a a a a a a a -+-++÷--=2233369a a a a a a +-⋅-++=2(3)33(3)a a a a a +-⋅-+=3aa +．当a 3时，原式=3a a +1-21．化简：．【答案】．【解析】试题分析：根据分式的减法和除法可以解答本题． 试题解析：原式=====．考点：分式的混合运算． 22．化简并求值：22112x y x y x y x y ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x 、y 满足()2x 22x y 3=0-+-- 【答案】43【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简；根据绝对值和偶次幂的非负数性质求得x 2=，2x y 3-=，整体代入求值． 【详解】 解：原式=()()()()()()()()x y x y x y x y 2x y 2x2x ==x y x y x y x y x y x y 2x y 2x y +-++--÷⋅+-+-+---．∵x 、y 满足()2x 22x y 3=0-+--，∴x 202x y 30-=--=，，即x 22x y 3，=-= ∴原式=224=33⨯．23．先化简，再求值：2x 11x x 1x 2x ⎛⎫++÷-- ⎪⎝⎭，其中x 1=．1 【详解】 解：原式=()()222x 12x 1x x 12x x 12x 23x1111x 2x x x 1x x 1x 1x 1x 1+--++-÷-=⋅-=⋅-=-=-+---．当x 1=时，原式212====．将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为后解答．24．先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，然后从－2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值. 【答案】12x x +-,当x ＝0时，原式＝12-（或：当x ＝－2时，原式＝14）.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x 的值代入进行计算即可． 【详解】 解：原式=21x x --×()()2x 1x 1(2)x +--=12x x +-． x 满足﹣2≤x ≤2且为整数，若使分式有意义，x 只能取0，﹣2． 当x =0时，原式=﹣12（或：当x =﹣2时，原式=14）． 【点睛】本题考查分式的化简求值，化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式． 25．化简求值：（），其中a=2+．【答案】+1【解析】试题分析：原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项化简得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值 试题解析：原式=[+]•+=•+==，当a=2+时，原式=+1．考点：实数的运算26．先化简，再求值：22421244a a a a a a a a -+-⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭，其中a =．【答案】（a ﹣2）2，【分析】先把括号内通分化简后把乘除化为乘法，再进行约分，化为最简分式后代入计算即可． 【详解】原式=()()22224422a a a a aa a a a ⎛⎫--- ⎪÷- ⎪--⎝⎭=()2442a a a a a --÷- =()2244a a a a a --⨯- =（a ﹣2）2， ∵，∴原式=2）2=6﹣【点睛】本题考查分式的化简求值． 27．先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取．【答案】原式=，当x=2，原式=-2.【解析】试题分析:先把分式化简，在解不等式组，确定x 的取值，再代入求值即可. 试题解析：原式=，解得，所以不等式组的整数解为-1,0,1，2，要使分式有意义，x 只能取2，∴原式=.考点：分式的化简求值；不等式组的解法.28．先化简再求值：232)121x x x x x x --÷+++（，其中x 满足220x x +-= 【答案】2x x +；2. 【分析】先把括号里的式子通分，然后把能分解因式的分解因式，除法转换成乘法计算即可，注意计算结果要化简成最简分式或整式.然后根据给出的方程求值即可. 【详解】 原式=2(1)32121x x x x x x x +--÷+++ =2222112x x x x x x -++⨯+- =2(2)(1)12x x x x x -+⨯+- =(1)x x +=2x x +.由220x x +-=，移项得到：22x x +=， 即原式=2x x +=2．29．先化简，再求值：22693111x x x x x x x -+-+÷--+，其中2sin 301x =-． 【答案】31x-，0． 【解析】试题分析：先进行分式的混合运算把原式进行化简，再求出x 的值代入进行计算即可．试题解析：原式=2(3)11(1)(1)3x x x x x x x -++⋅-+--=311x x x x -+--=31x x x -+--=31x -，当2sin 301x =-=1212⨯-=0时，原式=3．考点：1．分式的化简求值；2．特殊角的三角函数值．30．先化简，再求值：2224(1)444a a a a a -÷-++-），其中a 2．【答案】12a +，3． 【解析】试题分析：先通分，然后进行四则运算，最后将a 的值代入计算即可．试题解析：原式=22424(2)(2)(2)a a a a a a --+÷++-=2(2)(2)(2)(2)a a a a a a +-⋅+-=12a +，当2a =时，原式=12a +考点：分式的化简求值．31．先化简，再求值：2a 2a 1a a 2a a --⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭，其中11a tan452-⎛⎫=-︒ ⎪⎝⎭． 【答案】2 【分析】原式括号中第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，利用负指数幂及特殊角的三角函数值求出a 的值，代入计算即可求出值． 【详解】 解：原式=()()()2a 1a 1a 2a 1a a 1a a a a a 1a a 2a 1a a 1a a 1a a 1⎡⎤+---⎛⎫-⋅=-⋅=⋅=⋅=+⎢⎥ ⎪-----⎝⎭⎢⎥⎣⎦． ∵11a tan452112-⎛⎫=-︒=-= ⎪⎝⎭， ∴当a 1=时，原式=112+=．32．先化简，再求值：2x 1x 1x 1x 1x 2x 1+⎛⎫+÷ ⎪---+⎝⎭，其中x=﹣2． 【答案】x 1-，-3 【分析】先算括号里面的，再把除式的分母分解因式，并把除法转化为乘法，然后进行约分，最后把x 的值代入进行计算即可得解． 【详解】解：原式=()()22x 1x 1x 1x 1x 1x 1x 1x 1x 1-+++÷=⋅=---+-． 当x=﹣2时，原式=﹣2﹣1=﹣3．33．化简求值：221211221++--÷++-x x x x x x ，其中．【答案】2xx -+1． 【分析】首先把除法运算转化成乘法运算，分式的分子、分母能分解因式的先分解因式进行约分，然后进行减法运算，最后代值运算．【详解】原式＝21(1)122(1)(1)x xx x x x+--⋅+++-＝1122xx x+-++＝2xx-+．当x2时，原式＝1．34．先化简，再求值：，其中a2﹣4=0．【答案】：解：原式=（）•==a﹣1，解方程得：a2﹣4=0，（a﹣2）（a+2）=0，a=2或a=﹣2，当a=﹣2时，a2+2a=0，∴a=﹣2（舍去）当a=2时，原式=a﹣1=2﹣1=1．点评：本题主要考查分式的化简、分式的四则运算、解整式方程，解题的关键在于正确确定a的值．【解析】：首先把分式化简为最简分式，然后通过解整式方程求a的值，把a的值代入即可，注意a的值不可使分式的分母为零．35．先化简，再求值：224114422a aa a a a⎛⎫-+-÷⎪-+-+⎝⎭，其中3a=-．【答案】22aa+-，15．【分析】先计算括号内的异分母分式减法，再计算乘法，最后将a=-3代入计算即可．【详解】解：原式=2(2)(2)11(2)22a a a a a a ⎡⎤-++-÷⎢⎥--+⎣⎦=1221a a a a ++⋅-+ =22a a +-， 当3a =-时，原式3232-+=-- 15=． 【点睛】此题考查分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算是解题的关键．36．先化简，再求值：2221121m m m m m m -⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭，其中m 从﹣1、0、1、2这四个数中选取． 【答案】2,13m m + 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m 的值代入计算即可求出值． 【详解】解：2221121m m m m m m -⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭ 22(1)(1)(1)(1)m m m m m m m m -+-=⋅-+-22(1)(1)(1)(1)m m m m m m -=⋅-+- 1mm =+， 当1m =-，0，1时，原式没有意义； 当2m =时，原式23=． 【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．先化简，再求值：222211211xx x x x x x x x x -+⎛⎫-÷- ⎪---++⎝⎭，其中x 是不等式组371215x x +>⎧⎨-<⎩的整数解． 【答案】21x -+；23-【分析】原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解得到x 的值，代入计算即可求出值． 【详解】 解：原式2(1)(1)2(1)(1)(1)1x x x x x x x x x x +--+=÷-+--+22(1)2(1)(1)(1)1-+=⋅-+--+x x x x x x x x 21x x x --=+21x =-+， 不等式组371215x x +>⎧⎨-<⎩，解得：23x -<<，即整数解为：1-，0，1，2， ∵0x ≠，1x ≠±， 当2x =时，原式22213=-=-+． 【点睛】本题考查了分式加减乘除的混合运算，分式的化简求值，分式有意义的条件，解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．38．先化简，再求值：22312244a a a a a +-⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中1a =．【答案】21a a +-；1 【分析】由分式加减乘除的混合运算进行化简，再把1a =代入计算，即可得到答案．【详解】解：原式()()()224232211a a a a a a a +++⎛⎫=-⨯ ⎪+++-⎝⎭ ()()()221211a aa a a ++=⨯++- 21a a +=-；当1a =时，原式1===【点睛】本题考查了分式加减乘除的混合运算，分式的化简求值，二次根式的加减运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简． 39．先化简，再求值：（2221244y y y y y y +----+）÷4y y-，其中整数y 满足0≤y ≤4．【答案】21(2)-y ，1【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定y 的值，代入计算即可． 【详解】解：原式＝()()221422y y y y y y y ⎡⎤+---÷⎢⎥--⎢⎥⎣⎦()()()()222142y y y y y y y y +----=÷- ()2442y yy y y -=⨯-- ＝21(2)-y ，由题意得，y ≠0、2、4， ∵0≤y ≤4，y 是整数，试卷第31页，总31页 ∴y ＝1或3，当y ＝3时，原式＝1，当y ＝1时，原式＝1．【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则、分式有意义的条件．40．先化简，再求值：231x x --÷2321x x x -++﹣（11x -+1），其中x ＝﹣2|+2cos45°． 【答案】11x -，1 【分析】先进行因式分解，把分式的除法转化为乘法，约分，在计算加减法化简为最简分式，然后将将三角函数值代入求出x 的值代入最简分式求值即可．【详解】 解：2233111211x x x x x x --⎛⎫÷-+ ⎪-++-⎝⎭ 23(1)11(1)(1)31x x x x x x -+=⋅--+--- 11111x x x +=---- 111x x x x -=--- 11x =- x ＝2|+2cos45°+2=2 将2x =代入原式得 原式1121==-． 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，绝对值化简与特殊角锐角三角函数，解题的关键是熟知其运算法则和熟记特殊三角函数值．。