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大桥局计算讲座今天下午，我们五( 4)班的同学和大桥局的领导以及专家进行了一场特殊的交流。
这次讲座主要是让我们对计算的重要性有一个深刻的了解。
专家为我们讲了一些基础的数学知识，并且告诉我们生活中处处都离不开计算。
而我们生活中的每一件事都和数字打交道。
大家听完这些知识后，发现平时我们所做的运算比这多多了，一步路程，两步路程，三步路程……随着年龄的增长，运算量也在增加，计算能力已经不断地在退化了，只会做简单的题目，在遇到稍难一点的题目就束手无策了。
计算出错是因为同学们太粗心大意了。
所以从现在起同学们应该认真读题、仔细审题，动脑筋多思考，提高自己的计算能力。
在上课前，专家给我们准备了一些练习题目，其中有几道题目就像我们之前测验的题目一样。
但与之前的题目相比较，这几道题的计算量加大了。
因为每一道题都比原来的题目计算量大了许多，所以有一些同学的计算速度就减慢了。
这是正常的，谁都想尽快地做完题，但并不是做完题就可以了，如果不检查，还是会出错的。
就像跑步比赛一样，虽然第一名已经跑得很远了，但如果最后一名没有超过他，那么第一名就会获得金牌。
专家还给我们讲了一些计算的小技巧，比如：看到带小数点的小数，先去掉小数点；碰到分数，分子除以分母再乘以100；数位不够，用零补齐等等。
我觉得这些方法对我们解决一些计算的问题很有帮助。
“这位同学回答得很好，你回去后应该把刚才学到的知识融入到平时的学习中去。
”专家又说道。
我明白了一个道理：“我们应该努力去培养良好的计算习惯。
”这一堂课上，同学们都兴致勃勃，听得非常认真。
我最喜欢李老师说的一句话：“世界上没有笨孩子，只有不会教育的父母。
”我想我一定要好好学习，长大以后做一个有用的人，报答爸爸妈妈的养育之恩。
通过这次计算讲座，使我懂得了一个道理：任何东西都是要付出汗水和努力的，没有什么是不劳而获的，所以从现在起，我一定要加倍努力学习。
我们在学习过程中也要记住：世界上没有什么事情是不费吹灰之力的。
第一讲 巧算下面这些公式是小学奥数中常见的计算公式，同学们一定要熟练掌握，这可是小升初考试中计算的好帮手。
同时也希望同学们在做题时能够对一些规律性比较强的数字的计算自己进行归纳。
【题型一】分数，小数的混合计算【例1】计算：（7518－61115）÷［21415＋（4－21425）÷1.35］北京市第十届“迎春杯”决赛第一题第2题解：原式＝491411721190152520⎡⎤÷+÷⎢⎥⎣⎦=4914121901515⎡⎤÷+⎢⎥⎣⎦=49490÷=493601、等差数列求和公式： (1)1232n n n ⨯+++++=； 2、重复数字多位数： 1001abcabc abc =⨯；10101ababab ab ab =⨯=；n 个数字重复m 次=这n 个数字110101010010011001m n n n ---⨯ 个个个个； 3、裂项公式：()()()()1111111112[](1)(2)(1)(1)(2)211113[](1)(2)(3)(1)(2)(1)(2)(3)3n n m m n n m n n n n n n n n n n n n n n n n n ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭=-⨯+++++=-⨯++++++++〖变式1〗计算：223615323340(5.64)5÷+⨯⨯- 北京市第八届“迎春杯”决赛第一题第2题解：原式＝1101112315340 1.2⨯+⨯⨯＝88948⨯＝1154【例2】计算：59193 5.2219930.4 1.6910()52719950.51995196 5.22950+-⨯÷+⨯-+第五届“华杯赛”复赛第1题解：原式＝519 1.329519 1.329--÷19930.40.819950.5⨯+⨯=1÷0.4(19932)19950.5⨯+⨯=1÷45=54〖变式2〗计算：221411713313151)199511286651176(++÷+北京市第十一届“迎春杯”刊赛第24题解：原式＝1332211463199514221199519951463142216911995146314=+⨯=⨯=÷ 【题型二】庞大数字的运算【例3】计算：（1998+19981998+199819981998+ (19981998)个199819981998）÷（1999+19991999+199919991999 (19981999)个199919991999）×1999解：原式＝1998（1+10001+100010001+ (19981001)个100110011001）÷［1999×（1+10001+100010001+ (19981001)个100110011001）］×1999＝1998÷1999×1999＝1998. 〖变式3〗1202505051313131321212121212121212121+++解：原式＝121015101011310101011251312121101211010121101010121212121⨯⨯⨯+++=+++=⨯⨯⨯ 【例4】9999 9个9×99999个9有结果有多少个奇数，多少个偶数？〖变式4〗求3333333×6666666乘积的各位数字之和。
2012年春季和平中心小学合作校三年级数学讲义（一）
―――计算部分专题讲座学习目标：
1. 熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
2. 理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题。
3. 灵活运用各种运算定律，运算性质，去添括号法则进行合理巧算。
知识点拨：
（一）加法：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，8＋9＝9＋8＝17.
知识延伸：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，3＋4＋5＝（3＋4）＋5＝3＋（4＋5）.
知识延伸：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
（二）减法：
在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”俗称“带号搬家”．
例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．
（三）加、减法混合运算中的去括号：
①如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；
②如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．
如：a＋（b－c）＝a＋b－c
a－（b＋c）＝a－b－c
a－（b－c）＝a－b＋c
（四）加、减法混合运算中的添括号：
①如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；
②如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）
a－b＋c＝a－（b－c）
a－b－c＝a－（b＋c）
（五）乘法：
乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c
积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
核心思想――凑整：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例：425100
⨯=（包括这些数据的延伸识记）
⨯=，81251000
⨯=，520100
⨯⨯=
⨯=711131001
123456799111111111
（六）乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．
即：()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
（七）乘除法混算中的去括号：
①括号前是乘号时，去掉括号，括号内各项前的乘、除符号不变．
即：()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷
②括号前是除号时，去掉括号，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．
即：()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯
（八）乘除法混算中的添括号：
①加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；
②括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．
即()()()()a b c a b c a b c a
b c
a b c a b c a b c a b c
⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ （九）两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即：
()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷
习题精练：
1、117＋229＋333＋471＋528＋622＝
2、（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650＝
3、756－248－352＝
4、894－89－111－95－105－94＝
5、1－3＋5－7＋9－11＋13－…－39＋41＝
6、898＋9898＋99898＋999898＝
7、8＋88＋888＋8888＋88888＋888888＝
8、（100＋99×1）＋（99＋99×2）＋（98＋99×3）＋…＋（2＋99×99）＋（1＋99×100）＝_____
9、1÷(2÷3) ÷(3÷4) ÷…÷(99÷100)=
10、（1234＋2341＋3421＋4123）÷（1＋2＋3＋4）＝
11、（7777＋8888）÷5-(888-777)×3＝
12、1192837465564738291____550
+++++++++=
13、1÷50+2÷50+…+98÷50+99÷50＝
14、2222×17＋3333×4＋6666×9－8888×10＝
15、125×70－5×28×2＋4×5×9＝ 。
16、 125×16－111×9＝ 。
17、5×7×22×39×49＝ 。
18、算式12345678987654321×63值的各位数字之和为 。
19、 两个十位数1 111 111 111与9 999 999 999的乘积中有 个数字是奇数。
20、若10041520083
1515153333a =⨯
个个，则整数a 的所有数位上的数字和等于 。
