简谐运动典型例题
一、振动图像
1.一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在t 1和t 2 时刻，质点运动的（ ）
A ．位移相同
B ．回复力相同
C ．速度相同
D ．加速度相同
2．质点在水平方向上做简谐运动。如图，是质点在s 40-内的振动图象，下列正
确的是（ ）
A ．再过1s ，该质点的位移为正的最大值
B ．再过2s ，该质点的瞬时速度为零
C ．再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上
D ．再过4s ，该质点加速度最大
3．某振子做简谐运动的表达式为x ＝2sin(2πt ＋π
6)cm 则该振子振动的振幅和周期为( )
A ．2cm 1s
B ．2cm 2πs
C ．1cm π
6
s D ．以上全错
4、如图示简谐振动图像，从t=1.5s 开始再经过四分之一周期振动质点通过路程为（ ） A 、等于2 cm B 、小于2 cm C 、大于2 cm D 、条件不足，无法确定
4题 5题 6题
5、沿竖直方向上下振动的简谐运动的质点P 在0—4s 时间内的振动图像，正确的是（向上为正）（ ）
A 、质点在t=1s 时刻速度方向向上
B 、质点在t=2s 时刻速度为零
C 、质点在t=3s 时刻加速度方向向下
D 、质点在t=4s 时刻回复力为零 6、如图示简谐振动图像，可知在时刻t 1和时刻t 2物体运动的（ ）
A 、位移相同
B 、回复力相同
C 、速度相同
D 、加速度相同
二、简谐运动的回复力和和周期
1.物体做机械振动的回复力（ ）
A ．是区别于重力、弹力、摩擦力的另一种力
B ．必定是物体所受的合力
C ．可以是物体受力中的一个力
D ．可以是物体所受力中的一个力的分力 2．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析，正确的是( )
A ．重力、支持力、弹簧的弹力
B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力
C ．重力、支持力、回复力、摩擦力
D ．重力、支持力、摩擦力
3．一根劲度系数为k 的轻弹簧，上端固定，下端接一质量为m 的物体，让其上下振动，物体偏离平衡位置的最大位移为A ，当物体运动到最高点时，其回复力大小为( )
x
t
1
t 2
t 0
-4
0cm x /s
t /1 2 3 4 5 x/cm t/s y/cm t/s 1 2 3 4 t 1
t 2 y/cm t/s 1 -1 2
-2
A ．mg ＋k A
B ．mg －Ka
C ．kA
D ．kA －mg
4．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T .取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t ＝0，其振动图象如图所示，则( )
A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大
B ．t ＝1
2T 时，货物对车厢底板的压力最小
C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大
D ．t ＝3
4
T 时，货物对车厢底板的压力最小
5．弹簧振子的质量为M ，弹簧劲度系数为k ，在振子上放一质量为m 的木块，使两者一起振动，如图。木块的回复力F 是振子对木块的摩擦力，F 也满足x k F '-=，x 是弹簧的伸长（或压缩）量，那么
k
k '
为（ ） A ．M m B ．m M m + C ．m M M + D ．m
M
6、一个弹簧振子，第一次被压缩x 后释放做自由振动，周期为T 1，第二次被压缩2x 后释放做自由振动，周期为T 2，则两次振动周期之比T 1∶T 2为 （ ）
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．2∶1
D ．1∶4
7水平弹簧振子，每隔时间t ，振子的位移总是大小和方向都相同，每隔2
t
的时间，振子的
动量总是大小相等，方向相反，则有（ ）
A 、 弹簧振子的周期可能小于2
t
B 、 每隔2t 的时间，振子的加速度总是相同的
C 、 每隔2t
的时间，振子的动能总是相同的
D 、 每隔2
t
的时间，弹簧的长度总是相同的
8、一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T ，振幅为A ，设振子第一次从平衡位置运动到2
A x =处所经最短时间为t 1,第一次从最大正位移处运动到2
A
x =所经最短时间为t 2，下列说法正确的是（ ）
A ．t 1＝t 2
B ．t 1C ．t 1>t 2
D ．无法判断
9.（2013高考安徽理综第24题）如图所示，质量为M\倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k 、自然长度为L 的轻质弹簧
相连，弹簧的另一端连接着质量为m 的物块。压缩弹簧使其长度为3L/4时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g 。 （1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x 表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
m M
