六年级数学分数除法的意义PPT优秀课件

pq=
p q
(p、q为正整数)
反过来，分数是否能看作是两个正 整数相除呢？
分数与除法的联系与区别
联系
区别
除 法
被除 数
除号 除数 是一种运算
分 数
分子
分数 线
分母
是一种数，也可 看做两数相除
练一练
１、用图下面的分数表示图中红色部分与 整体的关系，对不对？为什么？
1
1
7
2
3
10
（ √ ） （ ×） （ √ ）
例2.（1）把1米长的彩带平均分成2份，每 份是多少米？
1米
每份是5分米。 每份是 1 米。 2
可以用除法算式表示。
1÷2=1 （米） 2
（2）把1米长的彩带平均分成3份，每份是 多少米？
自己试着 列出除法 算式。
分数与除法之间有哪些联系？
分数与除法之间的联系
两个正整数相除，它们的商可以用 分数表示
第 五 单元 分数的意义和性质 第 2 课时 分数与除法
想一想
当把一个总体平均分成若干 份之后，其中的1份或若干 份可以用什么表示？
用分数来表示下列涂色部分与整体的关系
（3 ） 4
（ 2） 3
（ 3） 5
在括号内填入适当的数：
（1） ５ ６
是(
5
)个
１ ６
（2）９11 是（
11
）个
１ ９
（3）３个
１ ５
是（
３ ５
）
（4）８个
１ ７
是（
８ ７
）
例1.把3个月饼平均分给4个小朋友，每人能分
得几个？
每人分半个
不够每人分1
多……

1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
3
10
3
1
(kg)
3 kg水果1糖0，每袋装101 kg，可以装几袋？
10
3

1
10
3(袋)
10 10
1003300(g)
1 3 3 (kg) 10 10
3003100(g) 3001003(袋 )
3 3 1 (kg) 10 10
3 1 3(袋) 10 10
分数除法的意义与整数除法的意义相同：
分数除法的意义和 分数除以整数的计算法则
1、回忆：整数除法的意义
已知两个因数的积与其中的一 个因数，求另一个因数的运算。
2、根据下面的乘法算式， 说出两道除法算式：
5630
3056 3065
口算： 1 3
5 38 83 1 6 12
32 43 43 94
6 3 7
15 20 16
9 6 13
1、分数除法的意义 它跟整数除法的意义是一样的。
2、分数除以整数的计算方法 分数除以整数，等于乘上这个整数
的倒数。
我2小时可铺客厅
2
地面的 5 。
我3小时可铺客厅 地面的 2 。
3
甲
乙
甲师傅平均每小时铺客厅地面的几分之几？ 乙师傅平均每小时铺客厅地面的几分之几？

分数除法的意义：
分数除法的意义与整数除法的意义 相同，都是已知两个因数的积与其 中一个因数，求另一个因数的运算。
做一做：
根据右面的乘法 算式和分数除法 的意义，写出两 个除法算式的得 数。
3 4
×
5 6
=
5 8
5 8
÷
3 4
=（
5 6
）
5 8
÷
5 6
=（
3 4
）
分数除以整数的计算法则：
分数除以整数（0 除外），等于分 数乘这个整数的 倒数。
47.如果要后退，上帝就会在我们的后脑长双眼睛了。 70.以智慧时时修正偏差，以慈悲处处给人方便。 36.卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不挠。
判断：
（1）分数除法的意义与整数除法 的意义完全相同。（ ）
（2） 5 ÷2= 5 × 1
6
62
（ ）
（3） 5 ×2= 5 ×1 （×）
6
62
5 （4） 6
÷1= 5 × 1 （ ） 6
练一练： 14 ÷7 15
3 4
÷6
4 ÷8
ห้องสมุดไป่ตู้11
8 9
÷4
动脑筋
如果 a是一个不等于0的自然数，
（1）1 ÷a等于多少？
分数除法的意义和分数 除以整数
学习目标：
1. 使同学们理解分数除以整数的意义，并 初步掌握分数除以整数的计算方法，进行 计算。 2. 培养同学们的分析能力和概括能力。 3. 向同学们渗透事物间相互联系、转化的 辩证唯物主义的思想。
分数除法的意义
=
=
（1）每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？ （2）两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？ （3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？

同学们，我们今天 的学习，将为学习新的 知识打下基础。我们可 以利用今天所学的知识， 去解决之前遇到的一些 看似麻烦的问题。
你能结合学过的知识解释吗？
我计算时运 用了乘法分配 律。
4 7
÷8 +
3 7
÷8
43
1
=（ 7 + 7 ）× 8
1 = 1× 8
1 =8
你能结合学过的知识解释吗？
乘法分配律
我们今研天究这一节个课知， 就识从通常计从算简方单法和入分手数， 除今法天的我意们义就从这两 分个 数方 除 面以来整研 数究开分始数研除究法起。
知识回顾
可以折分一数折的，乘把法 动手问操题作转中，化有实成些践具什出体么真的好知图的。
形进行方研法究？。
我我们们可可以以 用通动过手动操手作折一的 方折法来。说明。
3 5
÷6，谁的计算
×
小 刚
3 5
÷6
=
3 5
÷
1 6
×
小 明
3 5
÷6
=
3 5
×6
3 5
÷6 =
5 3
×
6
小 午
×
3 5
÷6 =
3 5
×
1 6
小
皓√
你认为，谁的计算不对？
苗 苗
5 7
÷2=
5 7
×
1 2
=
5 14
12 7
÷4=
12 7
×
1 4
=
3 7
彤 彤
云 云
6 11
÷3=
6÷3 11
=
2 11
0.1÷3
=
0.1×
1 3

分数除法的意义
=
每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？ 两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？
两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？
分数除法的意义与整 数除法的意义相同，都是 已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数 的运算。
做一做
根据右面的乘法算式和分数除法的意义，
写出两个除法算式的得数。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
根据右面的乘法算式和分数除法的意义，
每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
想一想，如果把 米铁丝平均
（） 每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？
1
根据右面的乘法算式和分数除法的意义， 分成4段，该怎样计算？
分数除以整数（0除外）， （分数除以）整数
根据右面的乘法算式和分数除法的意义， 想等一于想 分，数如乘果这把个整数米的铁倒丝数平。均 写想出一两 想个，除如法果算把式的米得铁数丝。平均
等于分数乘这个整数的倒数。 分成4段，该怎样计算？
分数除法以的整意数义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 根 每据人右吃面 半的 块乘 月法 饼算 ，式4个和人分一数共除吃法多的少意块义月，饼？ 分根成据4右段面，的该乘怎法样算计式算和？分数除法的意义， 根分据成右 4段面，的该乘怎法样算计式算和？分数除法的意义， 根每据人右 吃面半的块乘月法饼算，式4个和人分一数共除吃法多的少意块义月，饼？ 下根面据的 右计面算的对乘吗法？算把式不和对分的数改除正法过的来意。义， 分成数4除段法，的该意怎义样与计整算数？除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

解答方法： 找准等量关系 1、解：设未知数 2、根据等量关系列方程 3、解方程 4、检验作答
x＋1 x 42 6
解： （1＋1）x 42 6
7 x 42 6
7 x 7 42 7
66
6
x 42 6 7
x 36
我们学校有教师28人，
1
是全校学生总数的
20
全校学生共有多少人？
1、停车场停着18辆大客车，大客车的 辆数比小汽车少1 。小汽车有多少辆？ 7
讨论： 1） 2 6的商为什么比被除数（ 2） 小？
5
5
2) 1 5的商为什么比被除数（ 1） 大？
26
2
2、在括号里填>、<或=
3 1 （ ＞）3424Fra bibliotek205 4
（
＜
）20
3 9（ ＜ ） 3
5
5
四、判断正误
（1）两个分数相除，商一定大于被除数。
（）
(2)a是b的 1，b就是a的3倍。 3
一、复习分数除法的意义。
1)把 2 3 6 改成两道除法算式。
77
62 3 77
6 3 2
7
7
（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？
（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已 知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的 运算。）
说出下面各除法算式的意义。
5 5 表示已知两个因数的积是 5 与其中一个因数是3。
系式。 。
3、确定单位“1”（整体）是已知还是未知？
4、如果单位“1”的量是未知的，则可以用分数 除法或用乘法列方程解答。
9 （1）一个数的10是
3 4
，这个数是多少？

方案。
在概率和统计中，分数除法也经常被用 来计算概率和比例。通过将问题转化为 分数形式，可以更清晰地理解问题的本
质。
分数除法在物理中的应用
在物理学中，分数除法也扮演着重要的角色。例如，在计算速度、加速 度和力等物理量时，我们经常需要使用分数除法。
在解决电路问题时，我们也需要使用分数除法来计算电流、电压和电阻 等物理量。通过将问题转化为分数形式，可以更方便地找到解决方案。
提供一些涉及分数除法 推理和证明的题目，如 证明a除以b等于a乘以
1/b等。
总结词
分数除法的实际应用难 题
详细描述
提供一些涉及分数除法 的复杂实际问题，如工 程问题、经济问题等。
05
分数除法的易错点与难点解析
分数除法的易错点解析
01
02
03
混淆除法与乘法
在分数除法中，学生常常 将除法误认为是乘法，导 致计算结果错误。
注意结果的简化
在得到结果后，应尽可能简化分数，使其更容易理解和应用。
03
分数除法在生活中的应用
分数除法在数学中的应用
分数除法在数学中有着广泛的应用，它 涉及到许多数学概念和问题。例如，在 解决几何问题时，我们经常需要使用分
数除法来计算面积或体积。
在解决代数问题时，分数除法也经常被 用来解决方程或不等式。通过将问题转 化为分数形式，可以更方便地找到解决
02
分数除法的运算规则
分数除法的运算步骤
01
02
03
确定除数
首先明确除数，即分母。
转换除法为乘法
将除法转换为乘法，即被除数 乘以除数的倒数。
约分
如果可以，对分子和分母进行 约分，简化分数。
04
计算结果

因为除以一个数等于乘以这个数的倒数。
拓展思考题
探究
分数除法与分数乘法的联系和区别。
思考
挑战
尝试解决一些复杂的分数除法问题， 如计算$frac{14}{3} div frac{7}{15}$ 。
如何将分数除法转化为分数乘法进行 计算？
THANKS
感谢观看
化简
$frac{8}{9} div frac{4}{5}$
提高练习题
计算
01
$frac{12}{5} div frac{3}{8}$
解决实际问题
02
小明有$frac{3}{4}$小时跑步，他每分钟跑$frac{4}{5}$千米，
他总共跑了多少千米？
填空
03
$frac{7}{10} div frac{3}{5} = frac{7}{10} times frac{5}{3}$，
单位换算错误
总结词
单位换பைடு நூலகம்不准确
示例
在计算一个长度为三分之五米的物体时，学生可 能误将三分之五理解为五分之三米，导致答案单 位错误。
详细描述
在进行分数除法时，学生可能对单位换算不熟悉 或不重视，导致计算结果出现单位错误。
解决方法
加强单位换算的练习，让学生熟悉不同单位之间 的换算关系，强调单位在计算中的重要性。同时 ，在题目中明确指出单位要求，以便学生更好地 理解和掌握单位换算的方法。
归纳总结
引导学生对探究结果进行归纳总结，形成对分数除法的系统 认识和理解，培养学生的思维能力和自主学习能力。
06
课后作业与拓展
基础练习题
计算
$frac{7}{2} div frac{3}{4}$
判断
$frac{4}{5} div frac{2}{3} = frac{4}{5} times frac{3}{2}$是否成立？

概括分数除以整数的计算法则.
• 你能说说怎样计算分数除以整数呢? • ⑴分数除以整数（零除外），等于分数乘 整 数的倒数。 • ⑵数学讲究简练,大家想一想能不能用更简 单的方式把它表示出来. • a÷b（b≠0）=a×1/b
• 四、练习 • 1、口算 • 2、筑路队6天修了一条路的3/7,求平均每天 修这条路的几分之几? • 3、讨论题 • ⑴比较4/7÷3所得的商和被除数之间的大 小,并说明理由. • ⑵1/3÷a和1/a÷3（a≠0），哪道题的结果 大？为什么？
1、每盒糖果重100g, 100×3=300 (g)
3盒糖果有多重？
1
10
×3= 10 (kg)
3
怎样改编成用除法计算的问题呢？
2、3盒糖果重300g,
300÷3=100 (g)
每盒糖果有多重？
3 1
÷3= 10 (kg) 3、300g糖果,每盒糖果重100g？可以装几盒？
10
300÷100=3 (盒)
• 分数除以整数（0除外），等于乘这个数的 倒数。
计算：
6 ÷3= 7
8 ÷ 4= 17 4 ÷ 6= 9
15 ÷ 2= 8
4 ÷ 8= 5
3 ÷15 = 8
6 ÷ 12= 17
7 ÷4 = 2
6 ÷8= 25
我能填：
2 ÷（ 5
（ ）÷
）= （
）
15
4 =
3
（ ）
7
• 小结:看来归根结底都是把它转化成乘以这 个数的倒数来计算的.那我们来算几道题. • ⑵计算5/9÷3 3/8÷2 9/10÷3 2/7÷5 • 在计算时我们要注意什么? • 监控: • ①÷变× • ② 除以一个数变成乘以这个数的倒数.

同学们， 这节课你学到 了什么新知识？
2 3 4 7
练一练 说出下列算式的意义。
6 5 表示 ：
7
6
已知两个因数的积是
，其中一个因数是
7
5 ，求另一个因数。
1 7表示 ： 28
已知两个因数的积是
1
，其中一个因数是
7
，求另一个因数。
2
8
2
4
把一张纸的 5 平均分成2份， 每份是这张纸的几分之几？ 自己试着折一折，算一算。
2
2 2 5 5
把
4 5
平均分成2份，就是把
4个
1 5
平均分成2份，每份就
是2个
1 5
，就是这张纸的
2。
5
2
把
4 5
平均分成2份，每份就
是
4 5
的
1
2
，也就是
4 5
×
1
2
。
4
把一张纸的 5 平均分成3份， 每份是这张纸的几分之几？
41 每份是 5的 3
4
5
÷2 =
4× 1 52
45÷3 Nhomakorabea=
4×
5
1 3
分数除以整数（0除外） 等于分数乘这个整数的倒数。
9 13 10 3 10
3 13 ×
8 2 16
2. 算一算
84 8 1 2
9
94 9
6 4 6 1 3
13 13 4 26
根据下图中涂色列式计算：
2 3
×
1 5
（2 ） = （15）
2 3
÷
5
（2 ） = （15 ）
a是一个不为0的自然数

做一做
9 10
÷3
3
8 ÷23 ÷6 46 Fra bibliotek 187
下面的计算对吗？把不对的改正过来。
9 ÷ 3= 9 × 3
10
10
9
10
÷
3= 9 10
÷
1 3
( ×) (×)
先计算下面各题，再说说第1行每小题跟第2行相应 的题目有什么联系。
2
9
×
4
1 ×3 7
5× 2 12
8÷ 4 9
3÷ 7
3
5 6
分数除法的意义
做一做
根据右面的乘法算式和分数除法的意义，
写出两个除法写算式出的得数两。 个除法算式的得数。
想一想，如果把 米铁丝平均
根据右面的乘法算式和分数除法的意义，
下面的计算对吗？把不对的改正过来。
写出两个除法算式的得数。
下面的计算对吗？把不对的改正过来。 想一想，如果把 米铁丝平均 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 下面的计算对吗？把不对的改正过来。
1 2
×
1 3
想一想，如果把 米铁丝平均
下面的计算对吗？把不对的改正过来。
（）
（） （） 想一想，如果把 米铁丝平均 写出两个除法算式的得数。
1÷ 1
6
3
=1
6
=（
1）
2
1
6
÷
1
2
=（ 1 ）
3
想一想，如果把 米67 铁丝平均
分成4段，该怎样计算？
下面的计算对吗？把不对的改正过来。 想一想，如果把 米铁丝平均 写出两个除法算式的得数。 写出两个除法算式的得数。 写出两个除法算式的得数。 想一想，如果把 米铁丝平均 想一想，如果把 米铁丝平均 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 想一想，如果把 米铁丝平均