山东高考5年真题汇总

(2009山东卷）26．充分认识区域地理特征因地制宜发展经济，保护生态，是实现区域可持续发展的基本要求。

图6为我国某地区地形图，右上方小图是图6中C地实测高程点分布图（单位：m）。

读图回答（l）～（2）题。

(l)分析B地年降水最少于A地的原因。

（4分）
（2010山东卷）26．由于地理条件和历史发展进程的不同，区域发展水平和方向也存在差异。

我们应以其他国家区域发展的历史为鉴，充分发挥区位优势，走具有中国特色的可持续发展之路。

下图为鲁尔工业区和沪宁杭工业区的局部区域图，左上方为鲁尔工业区A地月平均气温曲线和降水量柱状图。

表1为沪宁杭工业区B地四个年份主要经济指标表。

读图、表回答问题。

表1
(1)说明A地气候类型及其形成原因；分析影响该地谷物生产的不利气候条件。

（2011山东卷）26.为了解区域自然地理特征并认识自然地理环境对人类活动的影响，某地理实习小组在美国西部地区进行了野外考察。

图8提供的是考察路线（R地→旧金山→盐湖城）及周边区域自然地理环境的相关信息。

读图回答问题。

野外考察
（1）与旧金山相比，R地的气温有何特点，并指出该特点形成的影响因素。

（6分）
（2）根据内华达山脉（中部）地形剖面图，分别比较B处与A、C两处年降水量的大小，并说明理由。

（4分）
（2012山东卷选修题）33．【地理——自然灾害与防治】
图9为我国某区域图。

读图回答问题。

图9
（1）指出A 地洪水灾害多发的月份，并分析其气候原因。

（4分）
30o
图
等高河湖。

近五年山东高考试题及答案近五年来，山东高考试题的难度和题型不断变化，给广大考生和家长带来了不小的压力和挑战。

本文将以回顾近五年山东高考试题及答案为主题，探讨这些试题的特点和变化。

一、语文篇近五年山东高考语文试题的特点是注重思辨能力的考察和对考生综合素养的提升。

例如，2016年高考语文试题中，有一道考查古诗赏析的题目，要求考生结合周敦颐《爱莲说》的理论和宋代赵师秀的《泮池塔》，探讨“一莲一叶总关情”的意境。

这道题目既要求考生对两幅古代作品进行细致分析，又要求考生能够自主思辨，表达自己的观点和理解。

这样的题目既考察了考生的文学素养，又考察了考生的思辨能力。

二、数学篇近五年山东高考数学试题的特点是强调实际应用能力的考察和问题解决的能力培养。

例如，2017年高考数学试题中，有一道考查立体几何知识的题目，要求考生根据一幅给定的立体图形，求出该图形的体积。

这个题目不仅考察了考生对立体几何知识的掌握程度，更重要的是考察了考生对数学知识的实际应用能力。

解决这个问题需要考生运用数学知识，能够将抽象的数学概念应用到具体实际问题中。

三、英语篇近五年山东高考英语试题的特点是注重综合能力的考察和对交际能力的培养。

例如，2018年高考英语试题中，有一道考查阅读能力和写作能力的题目，要求考生根据一个给定的主题写一篇短文。

这个题目既考察了考生的阅读能力，又考察了考生的写作能力。

通过阅读一篇短文，考生不仅要理解文章的内容，还要能够用自己的语言表达自己的观点和理解。

这种题目能够培养考生的综合能力和交际能力。

总体而言，近五年山东高考试题在内容和形式上都呈现出多样化和有挑战性的特点。

这些试题既考察了考生的基础知识掌握程度，又注重培养考生的综合能力和实际应用能力。

通过解答这些试题，考生不仅能够提高自己的学科素养，还能够培养自己的思辨能力、问题解决能力和交际能力。

作为考生和家长，了解和熟悉近五年山东高考试题及答案是非常重要的。

通过对试题的回顾和分析，可以更好地理解高考的考察内容和要求，有针对性地进行备考和提高。

答案解释考点01函数概念与单调性考点02函数周期性与奇偶性应用又因为x 不恒为0，可得()1e e 0a x x --=，即()1e e a x x -=，则()1x a x =-，即11a =-，解得2a =.故选：D.5．（2022·全国·统考高考真题）已知函数(),()f x g x 的定义域均为R ，且()(2)5,()(4)7f x g x g x f x +-=--=．若()y g x =的图像关于直线2x =对称，(2)4g =，则()221k f k ==∑（）A ．21-B ．22-C ．23-D ．24-【答案】D【分析】根据对称性和已知条件得到()(2)2f x f x +-=-，从而得到()()()352110f f f +++=- ，()()()462210f f f +++=- ，然后根据条件得到(2)f 的值，再由题意得到()36g =从而得到()1f 的值即可求解.【详解】因为()y g x =的图像关于直线2x =对称，所以()()22g x g x -=+，因为()(4)7g x f x --=，所以(2)(2)7g x f x +--=，即(2)7(2)g x f x +=+-，因为()(2)5f x g x +-=，所以()(2)5f x g x ++=，代入得[]()7(2)5f x f x ++-=，即()(2)2f x f x +-=-，所以()()()()35212510f f f +++=-⨯=- ，()()()()46222510f f f +++=-⨯=- .因为()(2)5f x g x +-=，所以(0)(2)5f g +=，即()01f =，所以()(2)203f f =--=-.因为()(4)7g x f x --=，所以(4)()7g x f x +-=，又因为()(2)5f x g x +-=，联立得，()()2412g x g x -++=，所以()y g x =的图像关于点()3,6中心对称，因为函数()g x 的定义域为R ，所以()36g =因为()(2)5f x g x ++=，所以()()1531f g =-=-.所以()()()()()()()()221123521462213101024()k f f f f f f f f f k =+++++++++=----=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=∑ .故选：D【点睛】含有对称轴或对称中心的问题往往条件比较隐蔽，考生需要根据已知条件进行恰当的转化，然后得到所需的一些数值或关系式从而解题.6．（2022·全国·统考高考真题）已知函数()f x 的定义域为R ，且()()()(),(1)1f x y f x y f x f y f ++-==，则221()k f k ==∑（）A ．3-B ．2-C ．0D ．1【答案】A【分析】法一：根据题意赋值即可知函数()f x 的一个周期为6，求出函数一个周期中的()()()1,2,,6f f f 的值，即可解出．【详解】[方法一]：赋值加性质因为()()()()f x y f x y f x f y ++-=，令1,0x y ==可得，()()()2110f f f =，所以()02f =，令0x =可得，()()()2f y f y f y +-=，即()()f y f y =-，所以函数()f x 为偶函数，令1y =得，()()()()()111f x f x f x f f x ++-==，即有()()()21f x f x f x ++=+，从而可知()()21f x f x +=--，()()14f x f x -=--，故()()24f x f x +=-，即()()6f x f x =+，所以函数()f x 的一个周期为6．因为()()()210121f f f =-=-=-，()()()321112f f f =-=--=-，()()()4221f f f =-==-，()()()5111f f f =-==，()()602f f ==，所以一个周期内的()()()1260f f f +++= ．由于22除以6余4，所以()()()()()221123411213k f k f f f f ==+++=---=-∑．故选：A ．[方法二]：【最优解】构造特殊函数由()()()()f x y f x y f x f y ++-=，联想到余弦函数和差化积公式()()cos cos 2cos cos x y x y x y ++-=，可设()cos f x a x ω=，则由方法一中()()02,11f f ==知二、填空题考点03函数图像应用一、单选题-的大致图像，1．（2022·全国·统考高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间[3,3]则该函数是（）A ．3231x xy x -+=+B ．321x xy x -=+C ．2y =【答案】A【分析】由函数图像的特征结合函数的性质逐项排除即可得解【详解】设()321x x f xx -=+，则()10f =，故排除B;设()22cos 1x x h x x =+，当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，0cos 1x <<，．．．．A．10π9BC．4π3D【答案】C【分析】由图可得：函数图象过点4,09π⎛⎫- ⎪⎝⎭，即可得到．．．．【答案】D【分析】先判断函数的奇偶性，得是奇函数，排除A，再注意到选项的区别，利用特殊值得正确答案．．．．．【答案】B【分析】由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，由(4)f 的近似值即可得出结果．【详解】设32()22x x y f x ==+32()22x x x f x -=-=-+，344240,2-⨯>+排除选项D ；考点04函数性质综合应用一、单选题1．（2022·全国·统考高考真题）已知函数()f x 的定义域为R ，且()()()(),(1)1f x y f x y f x f y f ++-==，则221()k f k ==∑（）A ．3-B ．2-C ．0D ．1【答案】A【分析】法一：根据题意赋值即可知函数()f x 的一个周期为6，求出函数一个周期中的()()()1,2,,6f f f 的值，即可解出．【详解】[方法一]：赋值加性质因为()()()()f x y f x y f x f y ++-=，令1,0x y ==可得，()()()2110f f f =，所以()02f =，令0x =可得，()()()2f y f y f y +-=，即()()f y f y =-，所以函数()f x 为偶函数，令1y =得，()221k f k ==∑（）A ．21-B ．22-C ．23-D ．24-【答案】D【分析】根据对称性和已知条件得到()(2)2f x f x +-=-，从而得到()()()352110f f f +++=- ，()()()462210f f f +++=- ，然后根据条件得到(2)f 的值，再由题意得到()36g =从而得到()1f 的值即可求解.【详解】因为()y g x =的图像关于直线2x =对称，所以()()22g x g x -=+，因为()(4)7g x f x --=，所以(2)(2)7g x f x +--=，即(2)7(2)g x f x +=+-，因为()(2)5f x g x +-=，所以()(2)5f x g x ++=，代入得[]()7(2)5f x f x ++-=，即()(2)2f x f x +-=-，所以()()()()35212510f f f +++=-⨯=- ，()()()()46222510f f f +++=-⨯=- .因为()(2)5f x g x +-=，所以(0)(2)5f g +=，即()01f =，所以()(2)203f f =--=-.因为()(4)7g x f x --=，所以(4)()7g x f x +-=，又因为()(2)5f x g x +-=，联立得，()()2412g x g x -++=，所以()y g x =的图像关于点()3,6中心对称，因为函数()g x 的定义域为R ，所以()36g =因为()(2)5f x g x ++=，所以()()1531f g =-=-.所以()()()()()()()()221123521462213101024()k f f f f f f f f f k =+++++++++=----=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=∑ .故选：D【点睛】含有对称轴或对称中心的问题往往条件比较隐蔽，考生需要根据已知条件进行恰当的转化，然后得到所需的一些数值或关系式从而解题.3．（2021·全国·统考高考真题）设0a ≠，若x a =为函数()()()2f x a x a x b =--的极大值点，则（）A ．a b <B ．a b>C ．2ab a <D ．2ab a >【答案】D【分析】先考虑函数的零点情况，注意零点左右附近函数值是否变号，结合极大值点的性质，对进行分类讨论，画出图象，即可得到,a b 所满足的关系，由此确定正确选项.【详解】若a b =，则()()3f x a x a =-为单调函数，无极值点，不符合题意，故a b ¹.()f x ∴有x a =和x b =两个不同零点，且在x a =左右附近是不变号，在x b =左右附近是变号的.依题意，为函数的极大值点，∴在x a =左右附近都是小于零的.当a<0时，由x b >，()0f x ≤，画出()f x 的图象如下图所示：由图可知b a <，a<0，故2ab a >.当0a >时，由x b >时，()0f x >，画出()f x 的图象如下图所示：由图可知b a >，0a >，故2ab a >.综上所述，2ab a >成立.故选：D933⎝⎦。

2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理 科 数 学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知全集U=R ，集合}2|1||{≤-=x x M ，则=M C U ( ) （A ）}31|{<<-x x （B ）}31|{≤≤-x x（C ）}31|{>-<x x x 或（D ）}31|{≥-≤x x x 或（2）已知),(2R b a i b iia ∈+=+，其中i 为虚数单位，则=+b a ( ) （A ）-1 （B ）1（C ）2（D ）3（3）在空间，下列命题正确的是( ) （A ）平行直线的平行投影重合 （B ）平行于同一直线的两个平面平行（C ）垂直于同一平面的两个平面平行（D ）垂直于同一平面的两条直线平行（4）设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，b b x x f x (22)(++=为常数），则=-)1(f ( )（A ）3（B ）1（C ）-1（D ）-3（5）已知随机变量ξ服从正态分布),1(2σN ，若023.0)2(=>ξP ，则=≤≤-)22(ξP ( )（A ）0.477 （B ）0.628 （C ）0.954 （D ）0.977（6）样本中共有五个个体，其值分别为3,2,1,0,a ，若该样本的平均值为1，则样本方差为( )（A ）56（B ）56 （C ）2（D ）2（7）由曲线32,x y x y ==围成的封闭图形面积为( )（A ）121 （B ）41 （C ）31 （D ）127 （8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( )（A ）36种（B ）42种（C ）48种（D ）54种（9）设}{n a 是等比数列，则“321a a a <<”是“数列}{n a 是递增数列”的( )（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（10）设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤+-≥+-,08,10105,02y x y x y x 则目标函数y x z 43-=的最大值和最小值分别为( )（A ）3，-11（B ）-3，-11（C ）11，-3（D ）11，3（11）函数22x y x -=的图象大致是()（A ）（B ）（C ）（D ）（12）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的)(),,(q p b v m a ⋅==。

专题04 文言文阅读一、【2020年高考山东卷】阅读下面的文言文，完成下面小题。

左光斗，字遗直，桐城人。

万历三十五年进士。

除中书舍人。

选授御史，巡视中城。

捕治吏部豪恶吏，获假印七十余，假官一百余人，辇下．．震悚，出理屯田，因条上三因十四议，诏悉允行，水利大兴，北人始知艺稻，邹元标尝曰：“三十年前，都人不知稻草何物，今所在皆稻，种水田利也，”阉人刘朝称东宫．．令旨，索戚畹废庄，光斗不启封还之，曰：“尺土皆殿下有，今日安敢私受。

”阉人愤而去，杨涟劾魏忠贤，光斗与其谋，又与攀龙共发崔呈秀赃私，忠贤暨其党咸怒。

及忠贤逐南星攀龙大中次将及涟光斗光斗愤甚草奏劾忠贤及魏广微三十二斩罪拟十一月二日上之先遣妻子南还忠贤诇知，先二日假会推事与涟俱削籍。

群小恨不已，复构文言狱，入光斗名，遣使往逮。

父老子弟拥马首号哭，声震原野，缇骑亦为雪涕。

至则下诏狱酷讯。

许显纯诬以受杨镐、熊廷弼贿，涟等初不承，已而恐以不承为酷刑所毙，冀下法司，得少缓死为后图。

诸人俱自诬服，光斗坐赃二万。

忠贤乃矫旨，仍令显纯五日一追比．．，不下法司，诸人始悔失计。

容城孙奇逢者，节侠士也，与定兴鹿正以光斗有德于畿辅，倡议醵金，诸生争应之。

得金数千，谋代输，缓其狱，而光斗与涟已同日为狱卒所毙，时五年七月二十有六日也，年五十一。

光斗既死，赃犹未竟。

忠贤令抚按严追，系其群从十四人。

长兄光霁坐累死，母以哭子死。

都御史周应秋犹以所司承追不力，疏趣之，由是诸人家族尽破。

忠贤既诛，赠光斗右都御史，录其一子。

已，再赠太子少保。

福王时，追谥忠毅。

（节选自《明史·左光斗传》）10．下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（）A．及忠贤逐南星/攀龙/大中/次将及涟/光斗/光斗愤甚/草奏劾忠贤/及魏广微三十二斩罪/拟十一月二日上之/先遣妻子南还/B．及忠贤逐南星/攀龙/大中/次将及涟/光斗/光斗愤甚/草奏劾忠贤及魏广微三十二斩罪/拟十一月二日上之/先遣妻子南还/C．及忠贤逐南星/攀龙/大中/次将及涟/光斗/光斗愤甚/草奏劾忠贤/及魏广微三十二斩罪/拟十一月二日/上之先遣妻子南还/D．及忠贤逐南星/攀龙/大中/次将及涟/光斗/光斗愤甚/草奏劾忠贤及魏广微三十二斩罪/拟十一月二日/上之先遣妻子南还/11．下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的项是（）A．辇下，又称为辇毂下，意恩是在皇帝的车驾之下，常常用作京都的代称。

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2005年高考试题第一部分：听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分)1. How much will the woman pay id she buys two skirts?A. $18B. $C. $202. What will the speakers discuss?A. A reportB. A computerC. A report on computer3. What are the speakers talking about?A. A childB. A roomC. A present4. What can we learn from this conversation?A. The woman does not get along well with the man.B. The woman does not get along well with her roommate.C. The man will talk with the woman’s roommate.5. Where are the two speakers now?A. On the first floorB. On the fourth floorC. On the fifth floor第二节(共15小题；每小题1. 5分，满分22. 5分)听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。

6. What was the woman doing before she wentA. Typident-count: 2.0; mso-linng a reportB. Rewriting a reportC. Reviewing a report7. Where did the woman have her dinner?A. In a restaurantB. In her officeC. At home听下面一段对话，回答第8和第9两个小题。

高考真题（2016-2020）（新课标理科与山东卷）概率统计与计数原理选择填空题1．【2020年全国1卷理科05】某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(x i,y i)(i=1,2,⋯,20)得到下面的散点图：由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）A．y=a+bx B．y=a+bx2C．y=a+b e x D．y=a+blnx3．【2020年全国2卷理科03】在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）A．10名B．18名C．24名D．32名5．【2020年山东卷03】6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）A．120种B．90种C．60种D．30种6．【2020年山东卷05】某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A．62%B．56%C．46%D．42%9．【2019年全国新课标2理科05】演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）A．中位数B．平均数C．方差D．极差13．【2018年新课标2理科08】我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30＝7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）A．112B．114C．115D．11818．【2017年新课标2理科06】安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种22．【2016年新课标2理科05】如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）A．24B．18C．12D．923．【2016年新课标2理科10】从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，x2，…，x n，y1，y2，…，y n构成n个数对（x1，y1），（x2，y2）…（x n，y n），其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（）A．4nm B．2nmC．4mnD．2mn37．【2020年全国2卷理科14】4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种.39．【2019年全国新课标2理科13】我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为．42．【2017年新课标2理科13】一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次．X表示抽到的二等品件数，则DX＝．。

山东高考真题之数列（2008年）（7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（A ）511 （B ）681 （C ）3061 （D ）4081解析：本题考查古典概型。

基本事件总数为31817163C =⨯⨯。

选出火炬手编号为13(1)n a a n =+-，11a =时，由1,4,7,10,13,16可得4种选法； 12a =时，由2,5,8,11,14,17可得4种选法； 13a =时，由3,6,9,12,15,18可得4种选法。

4441.1716368P ++==⨯⨯(19)(本小题满分12分)将数列｛a n ｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： a 1a 2 a 3a 4 a 5 a 6a 7 a 8 a 9 a 10……记表中的第一列数a 1，a 2，a 4，a 7，…构成的数列为｛b n ｝,b 1=a 1=1. S n 为数列｛b n ｝的前n 项和，且满足＝nN n nS S b b 22-1=（n ≥2）.(Ⅰ)证明数列｛nS 1｝成等差数列，并求数列｛b n ｝的通项公式； （Ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当91481-=a 时，求上表中第k (k ≥3)行所有项和的和.(Ⅰ)证明：由已知，1, n =1=n b-,)1(2+n n n ≥2.（Ⅱ）解：设上表中从第三行起，每行的公比都为q ,且q ＞0. 因为 1213121278,2⨯++⋅⋅⋅+== 所以表中第1行至第12行共含有数列｛a n ｝的前78项， 故 a 82在表中第13行第三列， 因此282134.91a b q ==- 又 132,1314b =-⨯所以 q =2.记表中第k (k ≥3)行所有项的和为S ，则(1)2(12)2(12)1(1)12(1)k k k k b q S q k k k k --===--+-+ （k ≥3）.).1(22122.12,2112111.2111.1,2111,12,1)(2,,121111*********+-=-+=-=≥+=+=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧====-=--=---+++==-------n n h n S b n n S n n S S a b S S S S S S S S S S S S S b b b S S S b b n n n n n n n n n n n n n n n n n n n nn n n时，所以 当即 ）（＋＝由上可知　的等差数列，公差为是首项为所以数列又所以　）（即 ）（所以 又　（2009年）（20）（本小题满分12分）等比数列{n a }的前n 项和为n S ， 已知对任意的n N +∈ ，点(,)n n S ，均在函数(0x y b r b =+>且1,,b b r ≠均为常数)的图像上.（1）求r 的值；（11）当b=2时，记 22(l o g 1)()n n b a n N +=+∈证明：对任意的n N +∈ ，不等式1212111·······1n nb b b n b b b +++>+成立 解:因为对任意的n N +∈,点(,)n n S ，均在函数(0x y b r b =+>且1,,b b r ≠均为常数的图像上.所以得nn S b r =+,当1n =时,11a S b r==+,当2n ≥时,1111()(1)n n n n n n n n a S S b r b r b b b b ----=-=+-+=-=-,又因为{n a }为等比数列,所以1r =-,公比为b ,1(1)n n a b b -=-（2）当b=2时，11(1)2n n n a b b --=-=, 1222(log 1)2(log 21)2n n n b a n -=+=+= 则1212n n b n b n ++=,所以121211135721·······2462n n b b b n b b b n++++=⋅⋅下面用数学归纳法证明不等式121211135721·······12462n n b b b n n b b b n++++=⋅⋅>+ 成立. ① 当1n =时,左边=32,右边=2,因为322>,所以不等式成立. ② 假设当n k =时不等式成立,即121211135721·······12462k k b b b k k b b b k++++=⋅⋅>+ 成立.则当1n k =+时,左边=11212111113572123 (246222)k k k k b b b b k k b b b b k k ++++++++=⋅⋅⋅⋅⋅+ 2223(23)4(1)4(1)111(1)1(1)1224(1)4(1)4(1)k k k k k k k k k k k ++++++>+⋅===+++>++++++所以当1n k =+时,不等式也成立.由①、②可得不等式恒成立.【命题立意】:本题主要考查了等比数列的定义,通项公式,以及已知n S 求n a 的基本题型,并运用数学归纳法证明与自然数有关的命题,以及放缩法证明不等式.（2010年）（18）（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ． （Ⅰ）求n a 及n S ； （Ⅱ）令b n =211n a -(n ∈N *)，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 【解析】（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为37a =，5726a a +=，所以有112721026a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得13,2a d ==， 所以321)=2n+1n a n =+-（；n S =n(n-1)3n+22⨯=2n +2n 。

近年山东高考数学真题试卷
在近年的山东高考数学试卷中，考查内容围绕着数学的基本概念和
解题技巧展开，涵盖了数学的各个领域，包括代数、几何、概率统计等。

考生需要在考试中运用所学知识和技能，灵活应用解题方法，提
高解题速度和准确率，从而取得理想的成绩。

一、代数部分
代数部分是数学试卷中的重点内容之一，涉及到方程、不等式、函
数等内容。

在代数部分的考查中，常见的题型包括求解方程、解不等式、函数的性质及应用等。

考生需要熟练掌握各种解题方法，善于分
析问题，灵活应用代数知识解决实际问题。

二、几何部分
几何部分是数学试卷中另一个重点内容，涉及到图形的性质、空间
几何等。

在几何部分的考查中，常见的题型包括证明题、计算题、应
用题等。

考生需要熟练掌握几何图形的性质、计算方法，并能够灵活
运用几何知识解决复杂问题。

三、概率统计部分
概率统计部分是数学试卷中的特色内容，涉及到概率、统计等内容。

在概率统计部分的考查中，常见的题型包括概率计算、统计分析、推
理论证等。

考生需要掌握概率统计的基本概念和计算方法，能够正确
分析数据、推断结论，做出准确的判断。

综上所述，近年山东高考数学真题试卷涵盖了代数、几何、概率统计等各个领域的内容，考查的内容丰富多样，考生需要全面系统地复习相关知识，提高解题能力和应试技巧。

通过认真备考，掌握解题要点，相信考生们一定能在高考中取得优异的成绩，实现自己的理想。

近五年山东高考试题及答案mp41. 2024年山东高考数学试题及答案问题1：设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的最小值。

答案1：函数f(x) = (x - 2)^2，因此f(x)的最小值为0。

问题2：已知数列{a_n}满足a_1 = 1，a_{n+1} = 2a_n + 1，求a_5。

答案2：a_2 = 2 * 1 + 1 = 3，a_3 = 2 * 3 + 1 = 7，a_4 = 2 * 7 + 1 = 15，a_5 = 2 * 15 + 1 = 31。

2. 2023年山东高考语文试题及答案问题1：请解释“锲而不舍”的含义。

答案1：“锲而不舍”形容人做事有恒心，不放弃。

问题2：请写出“出淤泥而不染”的下一句。

答案2：“出淤泥而不染”的下一句是“濯清涟而不妖”。

3. 2022年山东高考英语试题及答案问题1：Translate the following sentence into English: “我昨天去了图书馆。

”答案1：I went to the library yesterday.问题2：Complete the sentence: "The book was so interesting that I read it ______."答案2：The book was so interesting that I read it all night.4. 2021年山东高考物理试题及答案问题1：一个质量为2kg的物体从静止开始自由下落，求其下落2秒时的速度。

答案1：v = gt = 9.8 m/s^2 * 2s = 19.6 m/s。

问题2：一个弹簧的劲度系数为k = 500 N/m，求弹簧伸长2m时的弹性势能。

答案2：U = 1/2 * k * x^2 = 1/2 * 500 N/m * (2m)^2 = 2000 J。

5. 2020年山东高考化学试题及答案问题1：写出NaOH和HCl反应的化学方程式。

山东省五年高考语文考题汇编——作文一．作文（共5小题）1．（2022•山东）阅读下面的材料，根据要求写作。

ㅤㅤ“本手、妙手、俗手”是围棋的三个术语。

本手是指合乎棋理的正规下法；妙手是指出人意料的精妙下法；俗手是指貌似合理，而从全局看通常会受损的下法。

对于初学者而言，应该从本手开始，本手的功夫扎实了，棋力才会提高。

一些初学者热衷于追求妙手，而忽视更为常用的本手。

本手是基础，妙手是创造。

一般来说，对本手理解深刻，才可能出现妙手；否则，难免下出俗手，水平也不易提升。

以上材料对我们颇具启示意义。

请结合材料写一篇文章，体现你的感悟与思考。

要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。

2．（2021•山东）阅读下面的材料，根据要求写作。

ㅤㅤ1917年4月，毛泽东在《新青年》发表《体育之研究》一文，其中论及“体育之效”时指出：人的身体会天天变化。

目不明可以明，耳不聪可以聪。

生而强者如果滥用其强，即使是至强者，最终也许会转为至弱；而弱者如果勤自锻炼，增益其所不能，久之也会变而为强。

因此，“生而强者不必自喜也，生而弱者不必自悲也。

吾生而弱乎，或者天之诱我以至于强，未可知也”。

ㅤㅤ以上论述具有启示意义。

请结合材料写一篇文章，体现你的感悟与思考。

ㅤㅤ要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。

3．（2020•山东）阅读下面的材料，根据要求写作。

面对突发的新冠肺炎疫情，国家坚持人民至上、生命至上，果断采取防控措施，全国人民紧急行动。

人们居家隔离，取消出访和聚会；娱乐、体育场所关闭；政务服务网上办理；学校开学有序推迟；公共服务场所设置安全“一米线”。

防疫拉开了人们的距离。

城乡社区干部、志愿者站岗值守，防疫消杀，送菜购药，缓解燃眉之急；医学专家实时在线，科学指导，增强抗疫信心；快递员顶风冒雨，在城市乡村奔波；司机夜以继日，保障物资运输；教师坚守岗位，网上传道授业；新闻工作者深入一线，传递温情和力量。

山东5年高考政治题第一篇：山东5年高考政治题2009材料四：建设黄河三角洲高效生态经济区，应充分发挥文化的作用。

该区某市致力于打造良好的人文环境，吸引了大量投资，充分整合地方民俗文化资源，开发了“逍遥乡村游”旅游线路，同时，大力发展教育事业，开展各种技术培训，培养了各类高素质人才。

（6）结合材料，运用文化生活知识分析上述做法的理论依据。

（8分）【答案】①文化与经济相互交融，给经济以重人影响。

某市打造良好的人文环境为经济发展提供了文化支撑，吸引了大量投资，促进了经济的发展，②文化生产力在现代经济总体格局中的作用越来越突出。

某市积极发展旅游文化产业，促进了经济的增长，③劳动者素质对经济发展的作用越来越重要。

某市大力发展教育事业，开展技术培训，提高了劳动者素质，为经济发展提供了智力支持。

2010材料三上海世博会上，各国展馆纷纷展示本民族文化的赌徒风采，如丹麦的“小美人鱼”、卢森堡的“金色少女”像……同时，许多外国展馆也都嵌入了中华文化元素，如意大利馆的“福”字、挪威馆的“中国红”……（4）结合材料三从文化生活的角度分析为什么文化既是民族的，又是世界的。

（6分）（4）①各民族间的经济、政治、历史、地理等因素的不同，决定了各民族文化之间存在着差异。

上海世博会各展馆的文化特色反映了文化是民族的。

②世界各民族社会实践的共性和普遍规律，决定了不同民族文化也是共性和普遍规律。

上海世博会不同民族文化的交融反映了文化是世界的。

③尊重文化多样性是发展民族文化、繁荣世界文化的必然要求。

2011（3）现代企业在建厂选址时同样受到诸多因素的影响。

运用矛盾的相关知识，说明在权衡这些因素时应当坚持哪些方法论原则。

（6分）（6）结合材料三，从“文化的特点及影响”的角度，分析为什么要在原址上建设博物馆进行爱国主义教育。

（7分）（6）①对汉阳铁厂原址的保护性改造为爱国主义教育创设了特定的文化环境；②在汉阳铁厂原址上建设博物馆使爱国主义有了新的物质的载体；③在汉阳铁厂原址上建设博物馆进行爱国主义教育，可以丰富人的精神世界，增强人的精神力量，促进人的全面发展。

（2011-2020）123山东真题专题08解析几何解答题（理科）2．【2020年全国2卷理科19】已知椭圆C 1：x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的右焦点F 与抛物线C 2的焦点重合，C 1的中心与C 2的顶点重合.过F 且与x 轴垂直的直线交C 1于A ，B 两点，交C 2于C ，D 两点，且|CD |=43|AB |.（1）求C 1的离心率；（2）设M 是C 1与C 2的公共点，若|MF |=5，求C 1与C 2的标准方程.4．【2020年山东卷22】已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率为√22，且过点A （2，1）． （1）求C 的方程：（2）点M ，N 在C 上，且AM ⊥AN ，AD ⊥MN ，D 为垂足．证明：存在定点Q ，使得|DQ |为定值．6．【2019年全国新课标2理科21】已知点A （﹣2，0），B （2，0），动点M （x ，y ）满足直线AM 与BM 的斜率之积为−12．记M 的轨迹为曲线C ． （1）求C 的方程，并说明C 是什么曲线；（2）过坐标原点的直线交C 于P ，Q 两点，点P 在第一象限，PE ⊥x 轴，垂足为E ，连结QE 并延长交C 于点G ．（i ）证明：△PQG 是直角三角形；（ii ）求△PQG 面积的最大值．9．【2018年新课标2理科19】设抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，过F 且斜率为k （k ＞0）的直线l 与C 交于A ，B 两点，|AB |＝8．（1）求l 的方程；（2）求过点A ，B 且与C 的准线相切的圆的方程．12．【2017年新课标2理科20】设O 为坐标原点，动点M 在椭圆C ：x 22+y 2＝1上，过M 作x 轴的垂线，垂足为N ，点P 满足NP →=√2NM →．（1）求点P 的轨迹方程；（2）设点Q 在直线x ＝﹣3上，且OP →•PQ →=1．证明：过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F ．15．【2016年新课标2理科20】已知椭圆E ：x 2t +y 23=1的焦点在x 轴上，A 是E 的左顶点，斜率为k （k＞0）的直线交E 于A ，M 两点，点N 在E 上，MA ⊥NA ．（Ⅰ）当t ＝4，|AM |＝|AN |时，求△AMN 的面积；（Ⅱ）当2|AM |＝|AN |时，求k 的取值范围．。

2012年山东省高考语文试卷一．（15分，每小题3分）1．（3分）下列词语中加横线的字，每对读音都相同的一组是（）A．星宿/乳臭搭讪/赡养费粗犷/旷日持久B．着实/酌量砾石/沥青路鞭挞/纷至沓来C．呜咽/奖掖瞋目/撑门面诘难/殚精竭虑D．畜养/体恤锁钥/管弦乐迸发/屏气凝神2．（3分）下列词语中，没有错别字的一组是（）A．镶嵌精萃休闲装轻描淡写B．瑕疵鄙薄邀请赛赔理道歉C．怃然琵琶和稀泥玲珑剔透D．推辞观摩元霄节伶牙俐齿3．（3分）依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是（）①春天的脚步近了，大草原上的冰雪渐渐成了朵朵白色的“大蘑菇”，煞是壮观。

②人与人之间要减少误会，化解矛盾，和谐相处，那么加强彼此是非常重要的。

③每天天还没亮，位于城郊的农贸批发市场就起来，人们又开始了一天的劳作。

A．溶化沟通喧哗 B．溶化勾通喧闹C．融化勾通喧哗 D．融化沟通喧闹4．（3分）下列各句中，加横线的成语使用恰当的一项是（）A．在这次演讲比赛中，来自基层单位的选手个个表现出色，他们口若悬河，巧舌如簧，给大家留下了深刻印象．B．陶渊明早年曾经几度出仕，后来因为不满当时黑暗腐败的政治而走上归隐之路，过起了瓜田李下的田园生活．C．抗洪救灾形势严峻，各级领导都坚守岗位，没有擅离职守，久假不归现象，确保了人民群众生命财产的安全．D．五四时期，革命青年为救亡图存、振兴中华而奔走呼号，奋不顾身，表现出高尚的爱国情操和不屈的斗争精神．5．（3分）下列各句中，没有语病，句意明确的一句是（）A．近视患者都应当接受专业医师的检查，选择合适的眼镜，切忌不要因为怕麻烦、爱漂亮而不戴眼镜．B．本市国税局绘制出“税源分布示意略图”，解决了税源管理辖区划分不清、争议扯皮等问题的发生．C．为加强国际交流，提高山东环保产业水平，省政府拟举办“生态山东建设高层论坛”暨第五届环保产业博览会．D．日本在野党强烈指责财务大臣“口无遮拦”、公开谈及政府去年入市干预日元具体汇率的行为是极不负责任的．二、（9分，每小题9分）6．（9分）阅读下面的文字，完成下列各题。

山东省近五年高考试题研究与高考复习备考对于高考数学一轮复习，我们组的计划可以用四个词来描述它，那就是：目标明确，措施得当，诊断科学，全力以赴。

而其中的目标明确，措施得当是做好一轮复习的重要基础。

即解决复习工作的目标是什么，采取什么样的措施的问题。

为了解决这两个问题，我们有必要对近几年的高考试题进行研究。

就像打仗一样，只有做到知己知彼，才能做到百战百胜。

那如何研究高考题呢？我从三个方面对这个问题谈一下自己的看法。

（一）研究高考题内容，我们知道考什么；（二）研究高考题的趋势，我们知道如何考；（三）研究高考题的答案，我们知道如何得分；首先，我们看第一方面，研究高考题内容，我们知道考什么；这是以知识为主干的近五年山东数学高考题明细表：（见表一）通过近五年山东省的高考题分析，高考试题的设计与分值大约这样分布：集合与逻辑：10分函数与导数：35分三角函数：17分数列：12分立体几何：17分统计与概率：17分解析几何：19分复数，框图，推理与证明：15分平面向量，线性规划与不等式：15分知道考什么对于我们备课的作用：那就是目标明确。

我们把一轮复习当做一个阶段的话，这个阶段的目标就是将高考题所涉及到的考纲所有内容，有计划，有步骤的全面复习到位，让上课，作业，中心组活动，周末自主材料，后满分材料紧紧的围绕这个目标有条不紊的扎实开展下去。

我们只有奔着正确的目标，才能走的又快又好。

第二个方面：研究高考题的趋势，我们要知道如何考，考到什么程度？为了研究高考的内容，我们将山东省近五年的高考题做上一遍是必要的，但这只是开始，更重要的是我们应该研究高考题的命题目的，命题思路，命题方法，命题趋势。

因此，需要将高考题按题型进行分类，然后对各类题目进行详细的比较分析。

这里我以高考数学圆锥曲线题目，数列题目，立体几何为例进行说明：首先看圆锥曲线（见表二）：通过近五年圆锥曲线题目的分析，我们可以大致的推测，此类题目的呈现内容仍将以直线与椭圆，抛物线为主，适当加以圆的知识。

山东历届高考试题及答案一、高考的背景和重要性二、山东高考的概况三、山东历届高考试题与答案3.1 语文3.2 数学3.3 英语3.4 物理3.5 化学3.6 生物3.7 历史3.8 政治3.9 地理四、高考备考策略与技巧4.1 学科知识的系统掌握4.2 高效的复习方法4.3 解题技巧与答题技巧4.4 考试心理调适与时间管理五、高考改革与现状六、总结与展望在这篇文章中，我们将全面介绍山东历届高考试题及答案。

高考作为我国教育系统最重要的考试之一，对考生的综合素质和学习成果进行评价和选拔。

首先，我们将简要介绍高考的背景和重要性，并对山东高考的概况进行概述。

随后，我们将详细列举山东历届高考的各学科试题及其答案。

这些学科包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、政治和地理。

通过对历届试题的梳理和整理，我们可以帮助考生更好地了解高考的题型和难度，为备考提供参考。

然后，我们将介绍高考备考的策略和技巧。

这包括学科知识的系统掌握、高效的复习方法、解题技巧和答题技巧、考试心理调适和时间管理等方面。

这些经验和建议将对考生备考和发挥出色发挥起到积极的指导作用。

接着，我们将对高考改革与现状进行探讨。

高考制度在不断改革和完善，对于考生和教育系统有着重要的影响。

我们将对高考改革的动态和影响进行分析，帮助读者了解高考的最新形势。

最后，我们将对全文进行总结与展望。

山东历届高考试题及答案的整理与分享，对于广大考生和家长具有重要的指导作用。

通过深入了解高考试题和备考策略，考生可以更好地应对考试，提升自己的竞争力。

总的来说，本文将通过对山东历届高考试题及答案的介绍，帮助考生和家长更好地了解高考的情况，提供有益的备考经验和指导，为他们的高考之路增添信心和动力。

同时，我们也将对高考改革和高考现状进行探讨和分析，帮助读者更好地把握高考的动态。

无论是考生还是家长，都可以从本文中获取到有关高考的重要信息和实用建议。

希望本文能够为广大考生和家长在备考过程中提供帮助和指导，祝愿他们取得优异的成绩！。