高二数学下学期周练八理

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二数学理科周练（一）一.选择题：1. 函数()332f x x x =-++的单调递增区间是 A. ()1,+∞ B. (),1-∞- C. ()1,1- D. ()2,2-2.关于函数2()2ln f x x x =- 的极值，下列说法正确的是（ ）A.有极大值点-1和极小值点1B.仅仅有极小值点-1C.仅仅有极小值点1D.无极值3.命题“,sin 1x R x ∀∈>”的否定是A. ,sin 1x R x ∀∈≤B. ,sin 1x R x ∀∈<C. ,sin 1x R x ∃∈≤D. ,sin 1x R x ∃∈< 4.椭圆22143x y +=的左右焦点为1F ，2F ，点P 为椭圆上异于长轴端点的任一点，则12PF F ∆的周长为（ ）A.4 B.2 C.5 D.65.与双曲线22:1169x y C -=有相同的渐近线的双曲线E 的离心率为 A. 53 B. 54 C. 53或54 D. 53或526."0,0"a b >>时“22222a b a b ++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.平面内到x 轴于与到y 轴的距离之和为1的点的轨迹围成的图形的面积为A. 1B. 2C. 3D. 48.若""p q ∧⌝为假命题，""p q ⌝∨为真命题，p ⌝为假命题则,p q 的真假为A.p 假且q 假B.p 假且q 真C.p 真且q 假D.p 真q 真9.四面体A —BCD 的所有棱长均相等，E 为AB 的中点，则异面直线CE 和BD 所成的余弦值为（ ）A.6 B. 3 C. 13 D. 2310.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，点P 在此双曲线的右支上，若12211tan ,tan 22PF F PF F ∠=∠=-，则双曲线的离心率为（ ）A.55 D.511.已知12,F F 分别为双曲线22:145x y C -=的左、右焦点，P 为C 右支上一点，且122PF PF =，则12PF F ∆外接圆的半径为A.15 B. 15 C. 15 D.15 12.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C ，3b=20acosA ，则sinA∶sinB∶sinC 为( )(A)4∶3∶2 (B)5∶6∶7 (C)5∶4∶3 (D)6∶5∶4二.填空题：13.连接椭圆()222210x y a b a b+=>>的四个顶点构成的四边形的面积为4，其一个焦点与抛物线2y =14.已知12,F F 分别为双曲线22:143x y C -=的左、右焦点，抛物线29:4E y x =与C 的一个交点为P ，则12PF F ∆的面积为 .15.给出下列四个结论：①若,a b R ∈，则220a ab b ++≥ ②“若tan 1α=，则34πα=”的逆命题； ③“若2x y +≠，则1x ≠或1y ≠”的否命题；④“若()()22001x a y b -+-=，则点()00,x y 在圆()()221x a y b -+-=内”的否命题 其中正确的是 .（只填正确的结论的序号）16.设函数()x f x m π=，若存在f(x)的极值点0x 满足22200[()]x f x m +<，则实数m 的取值范围是_________________三。

卜人入州八九几市潮王学校盱眙高二数学周练〔八〕〔理实〕一、填空题〔每一小题5分，一共60分〕 1、双曲线221mxy +=的虚轴长是实轴长的2倍，那么m =14-2、在棱长为1的正方体AC 1中，P 是侧面BB 1C 1C 内一动点，假设P 到直线DC 与到直线C 1D 1的间隔之和为2，那么动点P 的轨迹所在曲线为椭圆一部份；3、双曲线C ∶22221(x y a a b -=＞0,b ＞0),以C 的右焦点为圆心且与C 的渐近线相切的圆的半径是b ；4、椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的两个焦点分别为21F F ，，假设椭圆上存在一点M ，使02160=∠MF F ，那么此椭圆的离心率范围为⎪⎭⎫⎢⎣⎡121，； 5、〔06年卷〕抛物线y 2=4x ,过点P (4,0)的直线与抛物线相交于A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)两点，那么y 12+y 22的最小值是32。

6.)0(12222>>=+b a by a x 的中心,右焦点,右顶点,右准线与x 轴的交点依次为H A F O ,,,,那么||||OH FA 的最大值为417．抛物线y x22=上间隔点),0(a A 最近的点恰好是顶点，那么a 的取值范围是1≤a8、双曲线C 1：22221x y a b -=与C 2：22221y x b a-=(a ＞0,b ＞0)的离心率分别为e 1、e 2，那么2212e e +的最小值为4. 9、设过点()y x P,的直线分别与x 轴的正半轴和y 轴的正半轴交于A 、B 两点，点Q 与点P 关于y 轴对称，O为坐标原点，假设PA BP2=，且1=⋅AB OQ ，那么P 点的轨迹方程是()0,0132322>>=+y x y x10、等轴双曲线的左焦点为F ，点P 为左支上半支上任一点〔异于顶点〕，那么直线PF 斜率的取值范围是),0()1,(+∞--∞ ；11、两点)0,5(-M 和)0,5(N ，假设直线上存在点P ，使6=-PN PM ，那么称该直线为“B 型直线〞，以下直线中为“B 型直线〞的有1，21+=x y 2=y x y 34=12+=x y 12、如图，抛物线x y 42=的一段与椭圆13422=+y x 的一段围成封闭图形，点N 〔1，0〕在x 轴上，又A 、B 两点分别在抛物线及椭圆上，且x AB //轴，那么NAB∆的周长l 的取值范围是)4,310(。

高中数学河南省高二下期理科数学周练（八）一.选择题：1 _i1 .设复数z= --------- （i 为虚数单位），则z=（）1 +iA. i B .- i C . 2i D . - 2i22. 已知数列｛a *｝的前n 项和S n = n a^1,则a * =（） A. n -1B . n 1C. 2n - 1D. 2n 13. 如果log 5a+log 5b=2，贝U a+b 的最小值是（ ）A. 25 B . 10 C . 5 D . 2、5 4."a > 2 且 b >2” 是"ab >4”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.执行如图的程序框图，则输出的 S 等于（ ）2x 3 一 y! y6.已知不等式组 X_1 ，表示的平面区域为 D,若函数y=|x|+m 的图象上存在区域 D 上x^y的点，则实数m 的最小值为（）7.已知抛物线C : x 2 = 2 py （ p 0），过点M （0, -2）可作C 的两条切线，切点分别为 代B , 若直线AB 恰好过C 的焦点，贝U P 的值为（）A. 1 B . 2 C . 4 D . 8 & 已知△ ABC 中，边a , b , c 的对角分别为 A , B, C ,且a^ 2，c= 6 , C=120°则厶ABC的面积S 等于（）C . - 10 D-25A.- 6 B -4 C . 0 D . 415sin —x —1,x cO < 2log a X(a 0,a=1),x 09.10.1.5 C f （X ）二 -1)B,3 D2x - a, x _1e x ,^-1（一：：,2」）Ce2 2—9 1647D 105.3 2d | PM |bx c(a,b, c R)M (x+5)2 + y 2=112.丄1 2X 2 3,x [-3,0] f(x)二3_[j 9 —X 2,X ^(0,3]f(x)dxA 9兀A. 3 2B.9 二 3C.46^D.13(2X-1)4x14f 2x 4x-3,x 汨 f (x)二(J nx,x A 1f (x) + a A axi=1y=f x 2 nD y=f xn X 1X 2DX nX iX i g X11.3f(x)二 ax 2高中数学16. 用0,124,5,6 可以组成 ____________________ 个能被5整除的无重复数字的四位数三.解答题：17. 已知a, b,c 分别为L ABC 内角 代B,C 的对边，sin A = acosC ， c=、、3.(1)求角C ； (2)求acosB 的取值范围.18. 如图，四棱锥 P -ABCD 中, △ PAD 为正三角形，四边形 ABCD 是边长为2的菱形, / BAD=60平面ABE 与直线PC, PD 分别交于点 E , F .(I)求证：AB// EF ; (H)若平面 PADL 平面 ABCD 试求三棱锥 A- PBD 的体积.19. 已知在等比数列｛a n ｝中，a n+1>a n ,对n € N 恒成立，且 玄仮4=8, a 2+a s =6.(I)求数列｛a n ｝的通项公式(a.L 3a 2 丄 丄(2n —1)a n*H)若数列｛b n ｝满足 —+— +…十 一■=n , (n € N ),求数列｛b n ｝的前n 项和S.b 1 b 2 bn20.f(x) =aln x x2f/⑴^dx1 x f/(2) =71y=f(x) x=12 f (x) . m x （丄，：：）e m20xOy C2 2x y2 2 =1(aa bb 0)2y=xC E F y= x C G H EHFG165 1C2C A I1 C P A l 1l 2 l 2C Q l 1PQ x21 f x=l nx x e +mx m R g x =f x +e x+1m=1f x x=1m= e i g xg(x) ex 11ii x=|g x |—xx21-6.BDBACA 7-12.CDDBDD 13.64 14.[-2,0] 15.(--)16.1084 217.(1)60 °( 2)[石_2 ^ + 2] 18. (1)线面平行的性质定理(2) 12 ' 219. (1) a n =2n」(2) S n =(2n_3) 2n 320. ( 1) y=2x+1(2)m<2+ln2 21.(1) 2 6才宀1⑵(-5,0)22.(1)y=(2-e)x-1(2)1当x 时，g(x)的最大值为-1 ( 2)移项需证明左边最小为e1,右边小于1，所以二者不可能相等，故得出(x)没有零点高中数学。

2021年高二下学期数学周练试卷（理科实验班零班3.20）含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．随机变量服从正态分布,若,则（）A． B． C． D．2．某班有50人,从中选10人均分2组(即每组5人), 一组打扫教室, 一组打扫操场,那么不同的选派法有( )A. B. C. D.3．已知随机变量的分布列是其中,则－1 0 2PA、 B、 C、4．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x 1.99 3 4 5.1 6.12y 1.5 4.04 7.5 12 18.01( )A．y＝2x－2 B．y＝(12)x C．y＝log2xD．y＝12(x2－1)5．已知函数，则其导函数的图象大致是（）A. B. C. D.6．某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于 ( )A． B． C． D．7．已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（）A. B. C. D.8．已知，是的导函数，即，，…，，，则（）A． B． C． D．9．如图是可导函数，直线：是曲线在x=3处的切线，令, 是的导函数，则＝（）A．－1 B．0 C．2 D．410．如图是函数的大致图象，则等于A. B. C. D.11. 下列判断错误．．的是（）A．若随机变量服从正态分布则B．若组数据的散点都在上,则相关系数C．若随机变量服从二项分布: ,则D．“”是“”的必要不充分条件12．定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．，则等于 ___________14．在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线的周围，令z＝ln y，求得线性回归方程为，则该模型的回归方程为________．15．若函数，是的导函数，则函数的最大值是.16．设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．为调查市民对汽车品牌的认可度,在秋季车展上,从有意购车的500名市民中,随机抽样100名市民, 按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2,频率分布表Ⅰ（1）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄；（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动,再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人．记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望．18．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下：（1）根据以上数据,（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装,记这3人中“微信控”的人数为,试求的分布列与数学期望．参考公式：,其中．参考数据：19、设袋子中装有个红球,个黄球,个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.(1)当时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量为取出此2球所得分数之和,求分布列;(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量为取出此球所得分数.若,求20．已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；求的单调区间；21.如图,已知斜三棱柱中,平面平面,且,,求侧面与底面所成锐二面角的大小.22.如图，M是抛物线上上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB. （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹.丰城中学xx学年下学期高二周考试题答案（数学）一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D D C B D A B D D B 二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分共16分．把答案填在题中横线上）13． 14．15. 16．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．平均年龄估值为：（45×0.05+55×0.2+65×0.35+75×0.3+85×0.1）=33.5（岁）．（2）由表知,抽取的20人中,年龄低于30岁的有5人,故X的可能取值为0,1,2, , , ,∴X的分布列为：．18．（本小题满分12分）【答案】（1）没有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关；（2）2人；（3）的分布列是的期望值是．． （10分）所以的分布列是所以X 的期望值是．（12分19.【答案】解:(Ⅰ)由已知得到:当两次摸到的球分别是红红时,此时;当两次摸到的球分别是黄黄,红蓝,蓝红时,此时;当两次摸到的球分别是红黄,黄红时,此时;当两次摸到的球分别是黄蓝,蓝黄时,此时;当两次摸到的球分别是蓝蓝时,此时;所以的分布列是:2 3 4 5 6 P(Ⅱ)由已知得到:有三种取值即1,2,3,所以的分布列是:1 2 3 P所以:2225233555253(1)(2)(3)9333a b c E a b c a b c a b c a b c D a b c a b c a b c ηη⎧==++⎪⎪++++++⎨⎪==-⨯+-⨯+-⨯⎪++++++⎩,所以.20. 解（Ⅰ）22222'(),1(1)(1)(1)a ax a f x ax x ax x +-=-=++++ ∵在x=1处取得极值， ∴解得 （Ⅱ）∵ ∴①当时，在区间∴的单调增区间为 ②当时，由22'()0,'()0,aaf x x f x x a a-->><<解得由解得 ∴()),a af x a a+∞2-2-的单调减区间为（0，单调增区间为（，）. 21.解:过点A 1作A 1O ⊥AC,由题意O 为AC 的中点,过点O 作OD ⊥AC 交AB 于D ,平面平面ABC,平面ABC, (3分) 以O 为原点,OD,OC,OA 1分别为轴,建立如图所示的直角坐标系，则1263(0,3,0),(,,0),(0,0,3)33A B A - (6分),由题意平面ABC 的一个法向量为 设,平面的一个法向量为,则由 ,令,则设平面A 1ABB 1与平面ABC 所成锐二面角为, 则 (11分)所以平面A 1ABB 1与平面ABC 所成锐二面角为 (12分) 22.（本题12分）解：（1）设M （y,y 0），直线ME 的斜率为k(l>0) ——1分 则直线MF 的斜率为－k ，方程为 ——2分 ∴由，消 ——3分解得 ——5分∴0022000022211214(1)(1)2E F EFE F ky ky y y k k k k ky ky ky x x y k k k -+---====---+--(定值) ——6分 所以直线EF 的斜率为定值.（2）90,45,1,EMF MAB k ∠=∠==当时所以 ——7分 直线ME 的方程为由得——8分同理可得——9分设重心G（x, y），则有222200000000(1)(1)23333(1)(1)333M E FM E Fy y y yx x xxy y y yx x xx⎧+-+++++===⎪⎪⎨+--+++⎪===-⎪⎩——10分消去参数得——12分 D30999 7917 礗uWt30275 7643 癃31083 796B 祫21707 54CB 哋 35102 891E 褞 K。

江西省横峰县2016-2017 学年高二数学放学期第8 周周练试题文一选择题1、假如函数y f (x) 的图象如图，那么导函数y f (x) 的图象可能是（）2、已知函数f (x)x3ax2(a 6) x 1有极大值和极小值，则实数的取值范围是（）A．(1,2) B． (, 3)(6,)C. (3,6) D． ( ,1)(2,)3、已知对于的方程ln x ax230 有个不一样的实数根，则实数的取值范围是（）2A．0,e2B．0,e2C．0,e2D．0,e2 2233二、填空题4、设 x 1 与 x 2 是函数 f x a ln x bx2x 的两个极值点，则常数 .5、等比数列a n中的， a2015是函数 f ( x) 1 x34x24x1的极值点，则3log 2 a1 log 2 a2⋯ log 2 a2015．三解答题6、某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场检查得悉，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个部分：①生产 1 单位试剂需要原料费50 元；②支付全部员工的薪资总数由7500 元的基本工资和每生产 1 单位试剂补助全部员工20 元构成；③后续养护的均匀花费是每单位( x 60030) x元（试剂的总产量为单位，50 x200）.（ 1）把生产每单位试剂的成本表示为的函数关系P(x) ，并求 P( x) 的最小值；（ 2 ）假如产品全部卖出，据测算销售额Q( x)（元）关于产量（单位）的函数关系为Q( x) 1240x1 x3，试问：当产量为多少时生产这批试剂的收益最高？307、已知函数 f x ln x kx 1.（ 1）求函数 f x 的的单一区间；（ 2）若f x 0 恒建立，试确立实数的取值范围.8、已知函数f(x)=x2+ax－ lnx(a R)⑴若函数 f(x) 在区间[1 ，2] 上是减函数，务实数的取值范围；⑵令 g(x)=f(x) － x 2，能否存在实数，当∈(0 ， ] 时，函数g(x)的最小值为3，若存在，求出的值；若不存在，说明原因参照答案一、单项选择1、【答案】 A2、【答案】 B3、【答案】 A二、填空题24、【答案】 a3【分析】由题意得 f x a2bx 1 ，则 f 1 f (2) 0 ，即a 2b 1 0,a4b 1 0 ，解x2高二数学下学期第8周周练试题文word版本得 a 2, b1. 36考点：利用导数研究函数的极值 .5、【答案】2015【解析】令f '( x)x24x4x0a1a20154a1008 2 log 2 a1 log 2 a2⋯ log 2 a20152015log 2a1 a 2⋯a 2015log2a1008log 2422015 .考点： 1、函数极值；2、等比数列及其性质； 3 、对数运算 .【方法点晴】此题考察函数极值、等比数列及其性质、对数运算，波及函数与方程思想、一般与特别思想和转变化归思想，考察逻辑思想能力、等价转变能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.首先f '2( x) 1 x2 4x04x 1⋯50 a a 140 l 2 a a ⋯ o1g22015a 2015log 2 a1008log 2 4 22015 .三、解答题6、【答案】（ 1）P( x)810040 ， P( x) 的最小值为220 元；（ 2）产量为 100 单位时生产这xx批试剂的收益最高.试题剖析：（1）P( x)成本P(x) 的分析式；由基本不等x，只需计算出总成本代入即可求出式可求出譔函数的最小值；（ 2）由收益销售额Q( x) 减去成本可得L( x) 1240 x1x3( x240 x 8100) ，求其导数，由导数与极值关系可求出收益的最大値30及相应的产量 .试题分析：（1）P( x)[ 50x7500 20x x(x60030)]x x8100 40x x∵ 50 x 200，∴ x90 时，P(x)的最小值为220元.（ 2）生产这批试剂的收益13(2408100) ，L( x) 1240x x x x30∴ L' ( x)12001 x2 2x 1( x120)( x 100) ，1010∴ 50 x 100 时， L' (x)0 ； 100 x 200 时， L ' (x) 0 ；∴ x100 时，函数获得极大值，也是最大值，即产量为100 单位时生产这批试剂的收益最高 .考点： 1. 函数建模问题； 2. 基本不等式； 3. 导数与函数的单一性、极值、最值.【分析】7、【答案】（1）当 k 0 时， fx 在 0,上是增函数，当k0 时， f x 在 0,1上是增k函数，在1 , 上是减函数；（ 2） k1 ．k试题剖析：（1）函数 fx的定义域为 0,, f ' x1 k ，分 k0 和 k 0 两种状况分类x议论，即可求解函数的单一性；（ 2）由（ 1）知 k 0 时， f 1 1 k 0, f x 0 不建立，故k 01f xf1，只需1 0 即可，即可求解k 1.的最大值为，又由（ ）知kk1f x 的定义域为 0, , f ' x k ， x当 k0 时， f ' x1 k0, f x 在 0, 上是增函数，x当 k0 时，若 x0,1时，有 f ' x1 k0 ，kx若 x1,时，有 f' x1 k 0 ，则 f x 在 0, 1上是增函数，在 1 , 上是减kxk k函数 .（ 2）由（ 1）知 k 0 时， f x 在 0,上是增函数，而f 1 1 k 0, fx0 不建立，故 k0 ，又由（ 1）知 fx 的最大值为 f 1 ，要使 f x0 恒建立，则 f10即可，kk即ln k 0，得 k 1 .8、【答案】（1）,7；（ 2） a e 2 .2试题剖析：（ 1）由函数 fx 在 1,2 上是减函数得 f x 2x12x 2ax 10 在 1,2 上axx恒建立，即有 h x2x 2 ax1 0 建立求解；（ 2）先假定存在实数，求导得g x1 ax 1联合 x0, e 分当 a1 e时，a，在系数地点对它进行议论， 0时，当 0当1xxae 时三种状况进行．af ′ ()=2+ － 1≤ 0 在 [1,2]1－2 在 [1,2]试题分析：⑴由条件可得上恒建立，即≤上恒建立 .xx而 y=1－2 在[1,2]上为减函数，因此≤ ( 1－ 2x)min=－ 7，故的取值范围为( －∞ , － 7]xx22⑵设知足条件的实数存在 .∵ g()= － ln ，g ′ ()= － 1 =ax －1, ∈ (0,],xx①当≤ 0 时， g ′ ()<0,g() 在∈ (0,] 上单一递减，∴ g() min =g()=3, 即有 = 4( 舍去 ).e②当 1 ≥即 0<≤ 1时 ,g ′() ≤ 0 且 g ′ () 不恒为 0，因此 g() 在∈ (0,]上单一递减，a e∴ g() min =g()=3, 即有 = 4( 舍去 ).e③当0< 1 <e, 即> 1ae时，令g ′ ()<0,解得0<< 1 ，则有ag()在(0 ，1 ) 上单一递减，在 a(1，]上单a调递加.12.∴ g() min =g( )=1+ln=3即 =2综上，存在 = ，当 x ∈ (0 ， ] 时，函数 g() 的最小值为 3.。

高二下学期数学第八次周练试题（理）一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1、在极坐标系中，点F （1，0）到直线θ=（ρ∈R ）的距离是（ ）A ．B ．C ．1D ．2、若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．3、若圆的方程为12cos32sinx y （为参数），直线的方程为（t 为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）A ． 相交而不过圆心B ． 相交过圆心C ． 相切D ． 相离 4、若存在,使成立,则实数的取值范围是( )A. B.C.D.5、点在曲线：为参数上，则的最大值为A ．3B ．4C ．5D ．6 6、若关于x 的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是 ( ) A.B.C.D.7、已知：，若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A ． B ． C. D ． 8、若不等式|2x+1|﹣|x ﹣4|≥m 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，﹣1]B ．（﹣∞，﹣]C ．（﹣∞，﹣]D ．（﹣∞，﹣5]9、已知、、、( )A ． 0＜＜1B ． 1＜＜2C ． 2＜＜ 3D ． 3＜＜410、定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11、对于实数x 、y ，若|x ﹣1|≤1，|y ﹣2|≤1，则|x ﹣2y+1|的最大值为12、曲线：，经过伸缩变换，得到曲线，直线：（为参数），直线与曲线交于、两点，已知点，则__________．13、若正数a 、b 满足ab =a +b +3，则a +b 的取值范围是 ．14、已知，，若，使得成立，则实数a 的取值范围是____________．三、解答题（共2题；共30分）15、设函数．解不等式；0 0x y >>，222x y m m +>+m (][) 2 4 -∞-+∞，，(][) 4 2 -∞-+∞，，()2 4-，()4 2-，a b c d S S S S ()xf x xe =2()(1)g x x a =-++12,x x R ∃∈21()()f x g x ≤若对一切实数x均成立，求m的取值范围．16、已知函数，，.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式恒成立，求的取值范围.。

江西省横峰县2016-2017 学年高二数学放学期第8 周周练试题理1、有以下四个命题：①“若 x y0 ，则 x, y 互为相反数”的抗命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若 q 1，则 x22x q0 有实根”的否命题；④“直角三角形有两个角是锐角”的抗命题.此中是真命题的是（）A．①② B．②③ C.①③ D．③④2、已知命题对于的函数y x23ax 4 在1,上是增函数，命题函数 yx2a 1 为减函数，若“且”为假命题，则实数的取值范围是（）A．,12 ,B．,1C．2,D．1,2 2323233、设x0, y R ，则“ x y ”是“x y ”的（）A．充要条件 B．充足而不用要条件 C ．必需而不充足条件D．既不充足也不用要条件4、以下几个命题①函数 y x211x2是偶函数，但不是奇函数．②若方程x2a 3 x a0 有一个正实根，一个负实根，则 a0 ．③函数 y f x的值域是2,2，则函数 y f x1的值域是3,1 ．④一条曲线y3x2和直线y a a R 的公共点的个数是个，则的值不行能是1.此中正确的序号有．5、设实数a1,b1，则“a b ”是“ ln a ln b a b ”建立的_________条件．6、已知命题p : x0[0, 2] ， log 2 ( x 2)2m ；命题对于的方程3x22x m20 有两个相异实数根.（1）若(p)q 为真命题，务实数的取值范围；（ 2）若p q 为真命题，p q 为假命题，务实数的取值范围.7、已知 f x 是定义域为的奇函数，且当x1 x2时， x1 x2 f x1 f x20 ，设：“ f m2 3 f 12 8m 0 ”.（ 1）若为真，务实数的取值范围；（ 2）设：会合A x x 1 4 x 0与会合B x x m的交集为x x 1 ，若p q 为假，为真，务实数的取值范围.8. （附带题）设命题：函数f ( x) lg( ax 2 xa) 的定义域为；命题：不等式3x 9xa 对一16切 x R 均建立．（ 1）假如是真命题，务实数的取值范围；（ 2）假如命题“ p q ”为真命题， “ p q ”为假命题，务实数取值范围。

实用文档一、 选择题：（每题5分）1． 复数的平方根是（ ）． ． ． ．不存在2． 若复数i m m m m z )23(23222+-+--=是纯虚数，则实数的值为（ ）． ． ． ．3．（ ）． ． ． ．4．复数（ ）．0 ．1 ． ．5. 复数在复平面上所对应的点位于( )．第四象限 ．第三象限 ．实轴 ．虚轴6．适合方程的复数是（ ）． ． ． ．实用文档7．已知复数与均是纯虚数，则（ ）． ． ． ．*8．如果复数满足，那么的最大值是（ ）． ． ． ．9．如果复数（其中i 为虚数单位，b 为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b 等于 （ ）． ． ． ．*10．复数满足，那么的取值范围是（ ）． ． ． ．二、 填空题：（每题4分）11．复数的共轭复数是_________．12．若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 ．13．复数在复平面内，所对应的点在第________象限．14．设复数121,2(),z i z x i x R =+=+∈若为实数，则____________实用文档15．复数，设,则=___________三、解答题：（每题10分）16．计算2025100)21(])11()21[(i i i i i +-+-+⋅+17． 在复平面上，正方形ABCD 的两个顶点A ，B 对应的复数分别为 1+2i ，3－5i ．求另外两个顶点C ，D 对应的复数．*18．在复数范围内，设方程的根分别为，且，求实数k的值v25201 6271 扱.20736 5100 儀34046 84FE 蓾5R26094 65EE 旮25116 621C 戜35917 8C4D 豍35470 8A8E 誎@]Z39766 9B56 魖实用文档。

卜人入州八九几市潮王学校大名县一中二零二零—二零二壹年度高二数学下学期第八周周测试题理〔范围小题：必修五，选修12-；解答题：高考题型〕一、单项选择题〔每一小题6分〕 1．空间向量()1,,2an =，()2,1,2b =-，假设2a b -与b 垂直，那么a等于〔〕A.532B.212 C.372 D.3522．实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥012210y x y x ,假设目的函数y ax z +=()0≠a 获得最小值时最优解有无数个，那么实数a 的值是〔〕A 、1-B 、21-C 、21D 、1 “，使得〞的否认是A ．，均有B ．，均有C ．，使得D ．，使得4．设，那么“〞是“〞的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5．等比数列{a n }中，S 2＝7，S 4＝28，那么S 6＝() A ．49B ．35C ．91D ．1126．在等差数列{a n }中，a 1＋a 4＋a 7＝48，a 2＋a 5＋a 8＝40，那么a 3＋a 6＋a 9的值是() A ．30B ．32C ．34D ．367.在∆ABC 中，80a =，100b =，A =30°，那么B 的解的个数是〔〕. A ．0个B ．1个C ．2个D ．不确定的8．在ABC ∆中，3=AB ，1=AC ，030=B ，23=∆ABC S ，那么=C 〔〕A ．0012060或B ．C ．D ．9．中，.其中分别为内角的对边，那么〔〕A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π 10．()2,1A为抛物线22(0)xpy p =>上一点，那么A 到其焦点F 的间隔为〔〕A.32B.122+ C.2D.21+ 11．如图，点P 在正方体的面对角线上运动，那么以下四个结论：三棱锥的体积不变； 平面；；平面平面．其中正确的结论的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．F 1,F 2分别是双曲线C:12222=-by a x (a>0,b>0)的左、右焦点,过点F 1作垂直于x 轴的直线交双曲线C 于A,B 两点,假设△ABF 2为锐角三角形,那么双曲线C 的离心率的取值范围是() A ．(1,21+)B ．(21+,+∞)C ．(21-,21+,)D ．(2,21+)二、填空题〔每一小题5分〕 13.的最小值为则若y x xy y x y x2,02,0,0+=-+>>.14．等比数列{a n }的各项均为正数，公比q ≠1，设)log (log 2175.055.0a a P +=，2log 935.0a a Q +=，P 与Q 的大小关系是．15．数列{}n a 的通项公式为⎩⎨⎧>≤---77,3)3(6n an n a n ，假设{}n a 是递增数列，那么实数a 的取值范围为_____．16.以下各函数中，最小值为2的是.①x x y 1+=.②)2,0(,sin 1sin π∈+=x x x y .③1222++=x x y .④32+-=x x y 三、解答题17．(12分)设数列{a n }的前n 项和为S n ，点(n ，)(n ∈N ＋)均在函数y ＝3x －2的图象上， (1)求证：数列{a n }为等差数列；(2)设T n 是数列{}的前n 项和，求使T n <对所有n ∈N ＋都成立的最小正整数m .18. (12分)如图1，在等腰梯形CDEF 中，DA CB ,是梯形的高，22,2===AB BF AE ，现将梯形沿DA CB ,折起，使AB EF //且AB EF 2=，得一简单组合体ABCDEF ，如图2所示，N M ,分别为BD AF ,的中点.（1）求证：BCF MN 平面//；（2）假设直线DE 与平面ABFE 所成角的正切值为22，求平面CDEF 与平面ADE 所成锐二面角的大小。

横峰中学高二下周练数学试卷（理零） 2015.4.22姓名：____________一、选择题1.集合}032|{2<--=x x x M ，}|{a x x N >=，若N M ⊆，则实数a 的取值范围是（ ） A ．),3[+∞ B ．),3(+∞ C ．]1,(--∞ D ．)1,(--∞ 2.已知()f x 在R 上是奇函数，且)()2(x f x f -=+.2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则( ) A.-2 B.2 C.-98 D. 98 3．已知函数⎩⎨⎧≤->-=)0(1)0(log )(22x x x x x f ，则不等式0)(>x f 的解集为（ ）A.}10|{<<x x B }01|{≤<-x x C. }11|{<<-x x D. }1|{->x x 4. “0<a ”是“方程0122=++x ax 至少有一个负根”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分又不必要条件5.)()cos 1(22=+⎰-dx x ππ A. π B. 2 C. 2-π D. 2+π6. 已知“命题p ：x ∃∈R ，使得0122<++x ax 成立”为真命题，则实数a 满足（ ）A ．[0，1）B ．)1,(-∞C ．[1，＋∞）D ．]1,(-∞7．已知函数)3(log )(25.0a ax x x f +-=在),2[+∞单调递减，则a 的取值范围( ) A.]4,(-∞ B. ),4[+∞ C. ]4,4[- D. ]4,4(- 8. 有下面四个判断：其中正确的个数是( )①命题：“设a 、b R ∈，若6a b +≠，则33a b ≠≠或”是一个真命题 ②若“p 或q ”为真命题，则p 、q 均为真命题③命题“a ∀、22,2(1)b R a b a b ∈+≥--”的否定是：“a ∃、22,2(1)b R a b a b ∈+≤--” A.0 B.1 C.2 D.39.设函数x x x f )41(log )(4-=，xx x g ⎪⎭⎫⎝⎛-=41log )(41的零点分别为21x x 、，则( )A. 121=x xB. 0＜21x x ＜1C.1＜21x x ＜2D. 21x x 2≥10. 已知abc x x xx f -+-=96)(23，c b a <<，且0)()()(===c f b f a f .现给出如下结论：①0)1()0(>f f ；②0)1()0(<f f ；③ 0)3()0(>f f ；④.0)3()0(<f f ；⑤4<abc ；⑥4>abc 其中正确结论的序号是( ) A.①③⑤ B.①④⑥ C.②③⑤ D.②④⑥11.设10<<a ，函数)22(log )(2--=x x a a a x f ，则使0)(<x f 的取值范围是（ ） A. )3log ,(a -∞ B. ),3(log +∞a C. ),0(+∞ D. )0,(-∞ 12.已知函数2010sin (01)()log (1)x x f x x x π≤≤⎧=⎨>⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则a b c ++的取值范围是( )A ．(1,2010)B ．(1,2011)C ．(2,2011)D ．[2,2011]二、填空题: 13.已知函数x x x f 3)(3+=对任意的0)()2(],2,2[<+--∈x f mx f m 恒成立， 则∈x . 14.已知函数),2()(322N k k n x x f n n ∈==++-的图像在),0[+∞上单调递增，=n .15.若函数b x a x ax x f +-+-=||)3(2||31)(23有六个不同的单调区间，则实数a 的取值范围是 .16．已知函数)0()(23≠+++=a d cx bx ax x f 的对称中心为M ),(00y x ，记函数)(x f 的导函数为)(/x f ， )(/x f 的导函数为)(//x f ，则有0)(0//=x f。

高二数学（理）第八次周末练习题一、选择题1．命题：“若x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是()．A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1 B．若－1<x<1，则x2<1C．若x>1，或x<－1，则x2>1 D．若x≥1，或x≤－1，则x2≥1 2．下列命题中是全称命题的是()．A．圆有内接四边形 B.3> 2 C.3< 2D．若三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形为直角三角形3．下列命题中真命题的个数为()①面积相等的两个三角形是全等三角形；②若xy＝0，则|x|＋|y|＝0；③若a>b，则a＋c>b＋c；④矩形的对角线互相垂直．A．1 B．2 C．3 D．44．若α，β∈R，则“α＝β”是“tan α＝tan β”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．命题“∀x>0，都有x2－x≤0”的否定是()．A．∃x0>0，使得x02－x0≤0 B．∃x0>0，使得x02－x0>0C．∀x>0，都有x2－x>0 D．∀x≤0，都有x2－x>06．命题p：a2＋b2<0(a，b∈R)；命题q：(a－2)2＋|b－3|≥0(a，b∈R)下列结论正确的是()．A．“p∨q”为真B．“p∧q”为真C．“⌝p”为假D．“⌝q”为真7．在下列各结论中，正确的是()．①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分条件但不是必要条件；②“p∧q”为假是“p∨q”为假的充分条件但不是必要条件；③“p∨q”为真是“⌝p”为假的必要条件但不是充分条件；④“⌝p”为真是“p∧q”为假的必要条件但不是充分条件；A．①②B．①③C．②④D．③④8．给出下列四个命题：①若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2②若－2≤x<3，则(x＋2)(x－3)≤0③若x＝y＝0，则x2＋y2＝0④若x，y∈N＋，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数，那么()．A．①的逆命题为真B．②的否命题为真C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假9．如果不等式|x－a|<1成立的充分非必要条件是12<x<32，则实数a的取值范围是( )A.12<a<32B.12≤a≤32 C ．a>32或a<12 D ．a≥32或a≤1210．已知数列{a n }，“对任意的n ∈N*，点P n (n ，a n )都在直线y ＝3x ＋2上”是“{a n }为等差数列”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11．若向量a ＝(x,3)(x ∈R)，则“x ＝4”是“|a|＝5”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件12．设a 、b 、c 表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是( )A ．已知c ⊥α，若c ⊥β，则α∥βB ．已知b ⊂β，c 是a 在β内的射影，若b ⊥c ，则b ⊥aC ．已知b ⊂β，若b ⊥α，则β⊥αD ．已知b ⊂α，c ⊄α，若c ∥α，则b ∥c二、填空题13．命题“末位数字是0或5的整数，能被5整除”，条件p ：__________；结论q ：__________；是__________命题．(填“真”或“假”)14．若命题“ax 2－2ax －3＞0不成立”是真命题，则实数a 的取值范围是________．15．已知p ：a ＋b≠5，q ：a≠2或b≠3，则p 是q 的________条件．16．命题“若a ∉A ，则b ∈B”的逆否命题是__________．17．设p ：x>2或x<23；q ：x>2或x<－1，则⌝p 是⌝q 的________条件． 18．给出下列命题：①命题“若b 2－4ac<0，则方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a≠0)无实根”的否命题；②命题在“△ABC 中，AB ＝BC ＝CA ，那么△ABC 为等边三角形”的逆命题；③命题“若a>b>0，则3a>3b>0”的逆否命题；④若“m>1，则mx 2－2(m ＋1)x ＋(m －3)>0的解集为R”的逆命题．其中真命题的序号为________．三、解答题(解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)19．写出下列命题的否定并判断真假：(1)所有自然数的平方是正数；(2)任何实数x 都是方程5x －12＝0的根；(3)∀x ∈R ，x 2－3x ＋3>0；(4)有些质数不是奇数。

卜人入州八九几市潮王学校正阳县第二高级二零二零—二零二壹高二下期理科数学周练〔八〕一.选择题：1．设复数z=11i i-+〔i 为虚数单位〕，那么z=〔〕 A ．i B ．﹣i C ．2iD ．﹣2i2.数列{}n a 的前n 项和21n n S n a =+-，那么n a =〔〕A ．1n -B ．1n +C ．21n -D ．21n +3．假设log 5a+log 5b=2，那么a+b 的最小值是〔〕A ．25B ．10C ．5D ．4．“a＞2且b ＞2〞是“ab＞4〞的〔〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．执行如图的程序框图，那么输出的S 等于〔〕A ．0B ．﹣3C ．﹣10D ．﹣256．不等式组231x y x x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，表示的平面区域为D ，假设函数y=|x|+m 的图象上存在区域D 上的点，那么实数m 的最小值为〔〕A ．﹣6B ．﹣4C ．0D ．47.抛物线2:2(0)C x py p =>，过点(0,2)M -可作C 的两条切线，切点分别为,A B ，假设直线AB 恰好过C 的焦点，那么P 的值是〔〕A ．1B ．2C ．4D ．88．△ABC 中，边a ，b ，c 的对角分别为A ，B ，C ，且，，C=120°，那么△ABC 的面积S 等于〔〕A ．3B ．CD9.函数2,1(),1x x a x f x e x -≥⎧=⎨≤-⎩的图象上存在关于y 轴的对称点，那么a 的取值范围是〔〕A ．1(,1)e -∞-B ．1(,2)e -∞-C ．1[1,)e -+∞D ．1[2,)e-+∞ 10.P 是双曲线221916x y -=右支上任意一点，M 是圆22(5)1x y ++=上任意一点，设P 到双曲线的渐近线的间隔为d ，那么||d PM +的最小值为〔〕A ．8B ．9C ．475D ．10 11.设函数2()(,,)f x ax bx c a b c R =++∈，假设函数()x y f x e =在x=-1处获得极值，那么以下列图象不可能为y=f(x)的图象是〔〕A ．B ．C.D12.函数213,[3,0]3()(0,3]x x f x x ⎧-+∈-⎪=∈，那么33()f x dx -⎰． A.932π+ B.934π+ C.962π+ D.964π+ 二.填空题：13．m 是41(2)x x -展开式中的常数项；将三封信随机装入16m 个邮箱中，那么有_______________种放法 14．243,1()ln ,1x x x f x x x ⎧-+-≤=⎨>⎩，假设()f x a ax +≥恒成立，那么a 的取值范围是〔〕 15．假设函数y=f 〔x 〕的定义域D 中恰好存在n 个值x 1，x 2，…，x n 满足f 〔﹣x i 〕=f 〔x i 〕〔i=1，2，…，n 〕，那么称函数y=f 〔x 〕为定义域D 上的“n 度局部偶函数〞．函数g 〔x 〕=sin 1,02log (0,1),0ax x x a a x π⎧-<⎪⎨⎪>≠>⎩是“3度局部偶函数〞，那么a 的取值范围是_______．16.用0,1,2,4,5,6可以组成______________个能被5整除的无重复数字的四位数三.解答题：17．,,a b c 分别为ABC ∆内角,,A B C 的对边，sin cos A a C =，c =〔1〕求角C ；〔2〕求cos a B 的取值范围.18．如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，△PAD 为正三角形，四边形ABCD 是边长为2的菱形，∠BAD=60°平面ABE 与直线PC ，PD 分别交于点E ，F ．〔Ⅰ〕求证：AB ∥EF ；〔Ⅱ〕假设平面PAD ⊥平面ABCD ，试求三棱锥A ﹣PBD 的体积．19．在等比数列{a n }中，a n+1＞a n ，对n∈N *恒成立，且a 1a 4=8，a 2+a 3=6．〔Ⅰ〕求数列{a n }的通项公式〔 Ⅱ〕假设数列{b n }满足1212(21)3...n nn a a a b b b -+++=n ，〔n∈N *〕，求数列{b n }的前n 项和S n ． 20.函数2/11()ln (1)ef x a x x f dx x=++⎰，且知/(2)7f = 〔1〕求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程〔2〕假设()f x m >对于任意的1(,)x e ∈+∞恒成立，务实数m 的取值范围20．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>，直线y=x 与椭圆C 交于点E ，F ，直线y=﹣x 与椭圆C 交于点G ，H ，且四边形EHFG 的面积为165． 〔1〕求椭圆C 的方程；〔2〕过椭圆C 的左顶点A 作直线l 1交椭圆C 于另一点P ，过点A 作垂直于l 1的直线l 2，l 2交椭圆C 于另一点Q ，当直线l 1的斜率变化时，直线PQ 是否过x 轴上的一定点？假设过定点，求出该定点的坐标，假设不过定点，请说明理由．21．函数f 〔x 〕=lnx ﹣e x +mx ，其中m∈R，函数g 〔x 〕=f 〔x 〕+e x +1．〔Ⅰ〕当m=1时，求函数f 〔x 〕在x=1处的切线方程；〔Ⅱ〕当m=﹣e 时，〔i 〕求函数g 〔x 〕的最大值；〔ii 〕记函数φ〔x 〕=|g 〔x 〕|﹣()1g x ex x +-﹣12，证明：函数φ〔x 〕没有零点． 1-6.BDBACA7-12.CDDBDD1414.[-2,0]15.11(,)4217.(1)60°〔2〕18.〔1〕线面平行的性质定理〔2〕1 19.〔1〕12n n a -=〔2〕(23)23n n S n =-⨯+20.〔1〕y=2x+1(2)m<2+ln221.(1)2214x y +=(2)6(,0)5- 22.(1)y=(2-e)x-1(2)当1x e=时，g(x)的最大值为-1〔2〕移项需证明左边最小为1，右边小于1，所以二者不可能相等，故得出()x φ没有零点。

2018-2019年度高二数学下学期第八周周测试题 文一、选择题1.设i 是虚数单位z 是复数z 的共轭复数,若z z 22z i ⋅+=则z = ( ) A. 1i + B. 1i - C. 1i -+ D. 1i --2.给出下面类比推理命题(其中Q 为有理数集, R 为实数集, C 为复数集): ①“若,a b R ∈则"0a b a b -=⇒="类比推出 "若,a b C ∈则0a b a b -=⇒="; ②“若,,,a b c d R ∈,则复数",a bi c di a c b d +=+⇒=="类比推出“若,,,a b c d Q ∈,则,a c a c b d +=+==";③ “若,a b R ∈,则0a b a b ->⇒>"类比推出"若 ,a b C ∈,则0a b a b ->⇒>. 其中类比结论正确的个数是( )A.0B.1C.2D.3 3.有下列四个命题: ①集合N 中最小的数是0; ②若a -不属于N .则a 属于N ; ③若**N ,N a b ∈∈则a b +的最小值为2;④212x x +=的解集可表示为{}1,1.其中正确命题的个数为( )A.0B.1C.2D.34.已知函数()133xxf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,则()f x ( )A.是偶函数,且在R 上是增函数B.是奇函数,且在R 上是增函数C.是偶函数,且在R 上是减函数D.是奇函数,且在R 上是减函数5.设函数()()2log 1,211,22x x x f x x ⎧-≥⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩.若()01f x >,则0x 的取值范围是( )A. ()(),02,-∞⋃+∞B. ()0,2C.(,1)(3,)-∞-⋃+∞ D. (1,3)-6.若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=,则( ) A. 1,1a b == B. 1,1a b =-= C. 1,1a b ==- D. 1,1a b =-=-7.已知函数31()42f x x ax =++,则“0a >”是()f x “在R 上单调递增”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8.下列命题中,正确的是( )A.若()f x 在(,)a b 内是严格增函数,则对任何(),x a b ∈都有'()0f x >B.若在(,)a b 内对任意x 都有'()0f x >,则()f x 在(,)a b 内是严格增函数C.若在(,)a b 内()f x 为单调函数,则'()f x 也为单调函数D.若可导函数在(,)a b 内有'()0f x <,则在(,)a b 内有()0f x <9.设等差数列{}n a 的公差d 不为0,19a d =,若k a 是1a 与2k a 的等比中项,则k = ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10.若数列{}n a 的通项公式是()()=132nna n --,则1210a a a +++= ( )A.15B.12C.-12D.-1511.已知角,,A B C 是ABC ∆的内角,若sin 2sin 2A C =,则ABC ∆是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形12.在ABC ∆中,若4,5,a b c =+=tan tan tan A B A B +=,则ABC ∆的面积为( )D.413.在22y x =上有一点P ,它到()1,3A 的距离与它到焦点的距离之和最小,则点P 的坐标是( ) A. ()2,1- B. ()1,2 C. ()2,1 D. ()1,2-14.以椭圆221169144x y +=的右焦点为圆心,且与双曲线221916x y -=的渐近线相切的圆的方程是( )A. 221090x y x +-+= B. 221090x y x +--= C. 221090x y x +++= D. 221090x y x ++-=二、填空题15若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离为 .16.若函数3227y x ax bx =+++在1x =-时有极大值,在3x =时有极小值,则a =__________,b =__________.17.若命题:0p x ∀>,ln 10x x -+≤,则p ⌝为__________ 18.已知,a b 都是正实数,函数2xy ae b =+的图象过()0,1点,则11a b+的最小值是__________. 三、解答题19.△ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且△ABC 的面积tan S B =⋅. 1.求B ;2.若,,a b c 成等差数列,△ABC 的面积为32,求 b .20.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且22n S n n =+,*n N ∈,数列{}n b 满足2n 4log b 3n a =+,*n N ∈.1.求n a 和n b 的通项公式;2.求数列{n n a b ⋅}的前n 项和n T .21.已知函数()()ln x x f x e ax b e x =+-1.若函数()f x 在1x =处取得极值, 且1b =,求a ;2.若b a =-,且函数()f x 在[1,)+∞上单调递增, 求a 的取值范围 参考答案一、选择题 1.答案：A解析：设(),z a bi a b R =+∈,则z a bi =-,所以z z 24i i ⋅=+,即()22222a b i a bi ++=+,根据复数相等的充要条件得2222,2a a b b =+=,解得1,1a b ==,故1z i =+. 2.答案：C解析：①②正确,③错误.因为两个复数如果不全是实数,不能比较大小. 3.答案：C解析：①③正确,②④错误.4.答案：B解析：()f x 的定义域是R ,关于原点对称,由11()33()33xxx x f x f x --⎛⎫⎛⎫-=-=-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭可得()f x 为奇函数.单调性:函数 3?xy =是R 上的增函数,函数13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭是R 上的减函数,根据单调性的运算,增函数减去减函数所得新函数是增函数,即1()33xx f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭是R 上的增函数.综上选B 5.答案：C 解析：当02x ≥时, ∵()01f x >, ∴()20log 11x -> ∴03x >;当02x <时,由()01f x >,得00111111,222x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫->> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∴01x <-.∴()()0,13,x ∈-∞-⋃+∞. 6.答案：A解析：∵0'2|x y x a a ==+=,∵曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程10x y -+=的斜率为1,∴1a =,又切点在切线10x y -+=上,∴010b -+=∴1b =.故选A. 7.答案：A 解析：23'()2f x x a =+,当0a ≥时, '()0f x ≥恒成立,故"0a >"是"()f x 在R 上单调递增"的充分不必要条件. 8.答案：B 解析： 9.答案：B 解析：依题意,知121(1)9(1)(8),(21)(28)k k a a k d d k d k d a a k d k d =+-=+-=+=+-=+.又∵212,k k a a a =⋅∴22(8)9(28)k d d k d +=⋅+.即2280k k --=.∴4k =或2k =- (舍去).10.答案：A 解析：1210a a a +++()147102528=-+-+++-+()()()147102528=-++-+++-+33315=+++=.故选A11.答案：C解析：因为角,A C 是ABC ∆的内角,所以0A C π<+<,所以0222A C π<+<,由sin 2sin 2A C =,得22A C =或22A C π+=,即A C =或2A C π+=.所以ABC ∆是等腰三角形或直角三角形. 12.答案：A解析：由已知得()tan tan tan 1tan tan A B A B A B ++=-()3tan tan 131tan tan A B A B-==--,∴120A B +=︒,得60C =︒.由余弦定理得2222cos60c a b ab =+-︒,又5b c +=,因此()()2216545c c c =+---72c ⇒=,从而32b =. 因此, ABC ∆的面积为113333sin 422222S ab C ==⨯⨯⨯=. 13.答案：B解析：如图所示,直线l 为抛物线22y x =的准线, F 为其焦点, PN l ⊥,1AN l ⊥,由抛物线的定义知,PF PN=,∴1AP PF AP PN AN +=+≥,当且仅当A ,P ,N 三点共线时取等号.∴P 点的横坐标与A 点的横坐标相同,即为1,故选B.14.答案：A解析：由椭圆的方程得13,12a b ==,根据椭圆的简单性质得: 2213125c =-=所以右焦点坐标为()5,0,即所求圆心坐标为()5,0. 由双曲线的方程得到3,4a b ==,所以双曲线的渐近线方程为43y x =±,即430x y ±-=,由双曲线的渐近线与所求的圆相切,得到圆心到直线的距离4d r ==,则所求圆的方程为: ()22516x y -+=,即221090x y x +-+=.二、填空题答案：解析： 点是曲线上任意一点,当过点的切线和直线平行时,点到直线的距离最小.直线的斜率等于,令的导数 ,,或(舍去), 故曲线上和直线平行的切线经过的切点坐标, 点到直线的距离等于。

第8周周练一．选择题1.设全集U 是实数集R ，集合M={x|x<-2或者x>2}，N={x|2x -4x+3<0}，那么以下图中阴影局部所表示的集合是( )A ． {x|12x <≤}B ．{x| x<2}C ．{x|21x -≤<}D ．{x|22x -≤≤} 2.a,b,c 都是实数,那么“a>b>0〞是“c c a b >〞的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件 3.x x f =)(，命题p ：[0)()1x f x ∀∈,+∞,≤,那么 ( )A ．p 是假命题，p ⌝:00[0)()1x f x ∃∈,+∞,>B ．p 是假命题，p ⌝:[0)()1x f x ∀∈,+∞,≥C ．p 是真命题，p ⌝:00[0)()1x f x ∃∈,+∞,>D ．p 是真命题，p ⌝:[0)()1x f x ∀∈,+∞,≥4.. 命题“存在一个三角形，内角和不等于180°〞的否认为 ( )A ．所有三角形，内角和都不等于180°B ．很多三角形，内角和不等于180°C ．存在一个三角形，内角和等于180°D ．所有三角形，内角和都等于180°5. 设集合{}{},4,2,3,1,12++=-=a a B A ，假设{}3=⋂B A 那么实数a= ( ) A ．-3 B ． 1 C ． 5或者-3 D ． 3或者-16. 给出以下命题:①原命题为真,它的否命题为假; ②原命题为真,它的逆命题不一定为真;③一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真;④一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真;⑤“假设m >1,那么mx 2－2(m +1)x +m +3>0的解集为R 〞的逆命题.其中真命题有〔 〕个。

A.1 B . 2 C. 3 D. 47. 以下各组函数表示同一函数的是〔 〕〔A 〕2)(x y =，g 〔x 〕=33x ； 〔B 〕f 〔x 〕=x x ||，g 〔x 〕=⎩⎨⎧<-≥;01,01x x 〔C 〕f 〔x 〕=x 2 －2x －1，g 〔t 〕=t 2－2t －1； 〔D 〕f 〔x 〕=x1+x ，g 〔x 〕=x x +2； 8. 函数)13lg(13)(2++-=x x x x f 的定义域是〔 〕A ．),31(+∞- B ．)1,31(- C ．)31,31(- D ．)31,(--∞ 9.设函数f 〔x 〕是定义在R 上的奇函数，且f 〔-3〕=-2，那么f 〔3〕+ f 〔0〕=〔 〕A 、3B 、-3C 、2D 、710. 以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 〔 〕A ．R x x y ∈-=,3B ．R x x y ∈=,sinC ．R x x y ∈=,D ．R x y x ∈=,)21( 11. 二次函数f (x )＝ax 2＋2ax ＋1在区间[－3，2]上的最大值为４，那么a 的值是〔 〕A ．－3B ．－38C ．3或者83D ．－3或者38二. 填空题12. )(x f 是R 上的奇函数，且在),0(+∞上是增函数，那么)(x f 在)0,(-∞上的单调性为13. 设⎩⎨⎧>≤-=0,0,)(2x x x x x f 那么=-))21((f f __________ 14. 对于任意的两个实数对(,)a b 和(,)c d ，规定：(,)(,)a b c d =，当且仅当,a c b d ==；运算“⊗〞为：(,)(,)(,)a b c d ac bd bc ad ⊗=-+；运算“⊕〞为：(,)(,)(,)a b c d a c b d ⊕=++，设,p q R ∈，假设(1,2)(,)(5,0)p q ⊗=，那么(1,2)(,)p q ⊕= .三. 解答题。

2021年高二下学期数学周练试题（理科实验班3.6） 含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若二项式⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋a x 7的展开式中1x 3的系数是84，则实数a ＝( )A ．2 B.54 C ．1 D.242．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( )A ．0.8B ．0.75C ．0.6D ．0.453．设，则落在内的概率是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为( )A ．144B ．120C ．72D ．245．设，则等于（ ）Ａ．1.6 Ｂ．3.2 Ｃ．6.4 Ｄ．12.86．在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（ ）Ａ．0.998 Ｂ．0.046 Ｃ．0.002 Ｄ．0.9547．如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 （ ） A ． B ． C ． D ．8．如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为,则的均值为（ ） A ． B ． C ． D ．9．袋子里装有大小相同的黑白两色的手套，黑色手套15支，白色手套10只，现从中随机地取出2只手套，如果2只是同色手套则甲获胜，2只手套颜色不同则乙获胜．试问：甲、乙获胜的机会是（ ）Ａ．甲多 Ｂ．乙多 Ｃ．一样多 Ｄ．不确定10．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X 服从如下表所示的分布：200 300 400 500 0．20 0．35 0．30 0．15若进这种鲜花500Ａ．706元 Ｂ．690元 Ｃ．754元 Ｄ．720元11．如图，分别是椭圆的左、右焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该椭圆的两个交点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为 A ． B ． C ． D ．12．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球(m ≥3，n ≥3)， 从乙盒中随机抽取i (i ＝1,2)个球放入甲盒中．(1)放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi (i ＝1,2)；(2)放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i (i ＝1,2)． 则( )A ．p 1<p 2，E (ξ1)>E (ξ2)B ． p 1>p 2，E (ξ1)<E (ξ2)C ．p 1>p 2，E (ξ1)>E (ξ2)D ．p 1<p 2，E (ξ1)<E (ξ2)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．事件相互独立，若，则 ．14.如图,在棱长为2的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,E 为BC 的中点,点P 在 线段D 1E 上,点P 到直线CC 1的距离的最小值为__________．15．在4次独立重复试验中，随机事件A 恰好发生1次的概率不大于 其恰好发生两次的概率，则事件A 在一次试验中发生的概率P 的取 值范围是 ．16．某公司有5万元资金用于投资开发项目．如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%．下表是过去200例类似项目开发的实施结果．则该公司一年后估计可获收益的均值是 元． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求 （1）恰有1人译出密码的概率；（2）若达到译出密码的概率为，至少需要多少乙这样的人．18．（本小题满分12分）设焦点在轴上的双曲线渐近线为,且焦距为4，已知点.（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）过点的直线交双曲线于两点，点为线段MN的中点，求直线的方程.19.（本小题满分12分）现有一游戏装置如图，小球从最上方入口处投入，每次遇到黑色障碍物等可能地向左、右两边落下．游戏规则为：若小球最终落入A槽，得10张奖票；若落入B槽，得5张奖票；若落入C槽，得重投一次的机会，但投球的总次数不超过3次．(1)求投球一次，小球落入B槽的概率；(2)设玩一次游戏能获得的奖票数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．20．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为23和35，现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．(1)求至少有一种新产品研发成功的概率；(2)若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望．21．(12分)如图,几何体ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA = AB = 2a, DC = a , F为EB的中点，G为AB的中点.(1) 求证：FD∥平面ABC；(2) 求二面角B—FC—G的正切值.22．(12分)(12分)某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150m处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分．已知射手甲在100m处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．（1）求这位射手在三次射击中命中目标的概率；（2）求这位射手在这次射击比赛中得分的均值．丰城中学xx 学年上学期高二周考试题答案（数学）（本大题共有4小题，每小题4分共16分．把答案填在题中横线上）13． 14． 15. 16．4760三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．．解：设“甲译出密码”为事件A ；“乙译出密码”为事件B ， 则． （1）．（2）个乙这样的人都译不出密码的概率为． ．解得．达到译出密码的概率为，至少需要17人. 18.解：（1）5分（2）设直线：12A(1,)是 12分19. 解：(1)由题意可知投一次小球，落入B 槽的概率为⎝⎛⎭⎫122＋⎝⎛⎭⎫122＝12.(2)落入A 槽的概率为⎝⎛⎭⎫122＝14，落入B 槽的概率为12，落入C 槽的概率为⎝⎛⎭⎫122＝14. X 的所有可能取值为0,5,10， P (X ＝0)＝⎝⎛⎭⎫143＝164，P (X ＝5)＝12＋14×12＋⎝⎛⎭⎫142×12＝2132，P(X＝10)＝14＋14×14＋14×⎝⎛⎭⎫142＝2164，X的分布列为E(X)＝0×164＋5×2132＋10×2164＝105 16.20.解：记E＝{甲组研发新产品成功}，F＝{乙组研发新产品成功}．由题设知P(E)＝23，P(E)＝13，P(F)＝35，P(F)＝25.且事件E与F，E与F，E与F，E与F都相互独立．(1)记H＝{至少有一种新产品研发成功}，则H＝E F，于是P(H)＝P(E)P(F)＝13×25＝215，故所求的概率为P(H)＝1－P(H)＝1－215＝1315.(2)设企业可获利润为X(万元)，则X的可能取值为0,100,120,220.P(X＝0)＝P(E F)＝13×25＝215，P(X＝100)＝P(E F)＝13×35＝315，P(X＝120)＝P(E F)＝23×25＝415，P(X＝220)＝P(EF)＝23×35＝615.故所求的X分布列为数学期望为E(X)＝0×215＋100×315＋120×415＋220×615＝300＋480＋1 32015＝2 10015＝140.21.解：∵F、G分别为EB、AB的中点,∴FG=EA, ……… 2分又EA、DC都垂直于面ABC, 所以∥且FG =DC, ………4分∴四边形FGCD为平行四边形, ∴FD∥GC, 又GC面ABC, FD面ABC.∴FD ∥面ABC. ……………… 6分 (2) 因为是正三角形，是的中点， 所以 又//,,.FG EA EA B FG BA ⊥∴⊥且面A C作于点连则面即为所求二面角的平面角. ……… 8分…………… 12分方法二(向量法)分别以所在直线为轴建系如图,…… 7分 则…………… 9分 平面的法向量 设平面的法向量则222010(3,1,n BC ax x y z x n BF ax az n ⎧⎧⋅=-==⎪⎪⇒=-⎨⎨=⋅=-+=⎪⎪⎩⎩∴=--设 …………… 10分则121212cos ,7||||7n n n n n n ⋅-<>===-⋅设二面角B —FC —G 的大小为则故二面角B —FC —G 的正切值为.…22.解：记第一、二、三次射击命中目标分别为事件，三次都未击中目标为事件D ，依题意，设在m 处击中目标的概率为，则，且， ，即， ，，．（1） 由于各次射击都是相互独立的， ∴该射手在三次射击中击中目标的概率 ．（2）依题意，设射手甲得分为X ，则，，，，117492558532102914414414448EX =⨯+⨯+⨯+⨯==∴．P %-[27425 6B21 次^27063 69B7 榷 33314 8222 舢30551 7757 睗25277 62BD 抽 23853 5D2D 崭。