9初 南京市第九初级中学20162017学年度第一学期学科竞赛

【物理】南京市南京市第九中学九年级上册期末精选试卷检测题一、初三物理电流和电路易错压轴题（难）1．小敏和小英通过实验探究“并联电路中干路电流与各支路电流的关系”．她们连接的电路如图所示．（1）当小敏用开关“试触”时，发现电流表A1无示数、电流表A2的指针快速右偏，两灯均不发光．由此可知，她们连接的电路发生了________故障；若闭合开关S，可能造成的后果是________．（2）小英只改接了电路中的一根导线，电路便连接正确了，请你在图中画出她的改法．（在错接的导线上画×，然后画出正确的接线）（___________）（3）她们利用改正后的电路进行实验：闭合开关S后，读出两块电流表的示数，得出的初步结论是：________．【答案】短路电流表A2被烧坏在并联电路中，干路电流大于支路电流【解析】【分析】【详解】（1）电流表A1无示数、电流表A2的指针快速右偏，两灯均不发光，由此可知电路发生了短路故障，若闭合开关S，由于电路发生短路，电路中电流过大，可能造成的后果是电流表A2被烧坏．（2）改正电路如图：（3）利用改正后的电路进行实验，闭合开关S后，读出两块电流表的示数，得出的初步结论是：在并联电路中，干路电流大于支路电流．【点睛】电路中发生短路的危害，可能烧毁电流表或电源，为避免短路发生，可采用试触法．2．酸甜多汁的水果不仅可以为我们的身体提供营养，还可以发电呢！小梦将接有导线的铜片和铝片插入橙子中，一个水果电池就做成了，如图所示。

那么水果电池的正极是哪个金属片呢？给你电流表、电压表、发光二极管和导线若干，请选择其中合适的器材设计一个实验方案进行探究。

（1）选用的器材：______________________________________________；（2）探究的方法：______________________________________________________。

【答案】电压表、导线若干将电压表的正接线柱与铜片相连，再把与锌片相连的导线与电压表的负接线柱进行试触，若电压表指针正向偏转，说明与电压表正接线柱连接的铜片是水果电池的正极；若电压表反向偏转，锌片是电池的正极【解析】【分析】【详解】由电流表、电压表和二极管的连接方法知，电流必须从正接线柱流入，从负接线柱流出，故可把电压表、电流表或发光二极管接在水果电池两极，观察指针的偏转方向或发光二极管是否发光，从而确定出电池的正负极。

九中、雨花四校联考高一数学期中考试试题2016。

11.8一、填空题（本大题共14小题，每小题3分,共42分，请把答案填写在答题卡相应位置上)1。

设全集 U = {1,2,3,4，5｝,集合 A = ｛1,2，3｝，B = {2,5｝，则(CuA )∩ （CuB) = 。

2。

函数)2lg(1)(x x x f ---=的定义域为.3。

已知幂函数ax x f =)(的图象经过点（2,16),则实数a 的值是 。

4。

若函数)(x f 满足12)3(-=+x x f ,则函数)(x f 的解析式:)(x f = . 5。

已知 f （x ）是奇函数，当 x > G 时，x x x f -=3)(，则 )2(-f =. 6.计算：e1ln)75.0(01.0lg 2731324log 3+++--= .7。

设7.06.03,7.0ln ,7.0log ===c b a ，则a 、b 、c 由小到大的顺序是 。

(用“ 〈 ”连接）8.函数1)3(log +-=x y a( a 〉 0， a≠1）的图象恒过定点坐标 。

9。

函数23)(x x f -=的值域 .10。

函数)32(log 221--=x xy 的单调递增区间是.11.对于定义在R 上的函数)(x f ，下列说法正确的序号是 。

①若)4()4(f f =-，则函数)(x f 是偶函数;②若函数)(x f 是R 上单调减函数，则必有)4(-f 〉)4(f ; ③函数)(x f 是奇函数,则必有0)4()4(=+-f f ；④函数)(x f 不是R 上的单调增函数，则)4()4(f f ≥-12.已知函数⎩⎨⎧≥--=1,log 1＜,3)5()(x x x x a x f a 为R 上的增函数，则实数a 的取值范围是 .13.函数)(x f 对任意正整数a 、b 满足条件2)1()()()(=⋅=+f b f a f b a f 且 ，则)2017()2016()4()3()3()2()2()1(f f f f f f f f +⋅⋅⋅+++的值是 .14.已知函数a x f x +=-12)( , )1()(x bf x g -=,其中a ，b ∈R ,若关于x 的不等式)(x f〉 )(x g 的解的最小值为2，则实数a 的取值范围是 .二、解答题：本大题共6小题，共计58分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2016-2017学年第一学期七年级数学学科期末检测卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上） 1．12的相反数是（ ）． A ．12-B ．2C ．2-D ．12【答案】A【解析】本题考察了相反数，正数的相反数在前面添负号，故选A ．2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一，将数据15000000用科学记数法表示为（ ）． A ．61510⨯ B ．71.510⨯ C ．81.510⨯ D ．80.1510⨯【答案】B【解析】本题考察了科学记数法，基本形式为10n a ⨯，其中110a <≤，n 为正整数，故选B ．3．在(8) --，2007(1)-，23-，|1|--，|0|-，225-，π3中，负有理数共有（ ）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】A【解析】(8)8--=，2007(1)1-=-，239-=-，11--=-，00-=，22455-=-，π3，其中，负有理数共有4个．4．元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是（ ）． A ．150元B ．50元C ．120元D ．100元【答案】B【解析】设成本价为x 元，由题可列方程，1.580%60x ⨯=，解得50x =，故选B ．5．如图，已知线段10cm AB =，点N 在AB 上，2cm NB =，M 是AB 中点，那么线段MN 的长为（ ）． A ．5cmB ．4cmC ．3cmD ．2cmMN BA【答案】C【解析】∵点M 为线段AB 的中点，10cm AB =， ∴15cm 2BM AB ==， ∵N 在AB 上，且2cm NB =， ∴523cm MN BM BN =-=-=．6．如图OA OB ⊥，30BOC =︒∠，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠的度数是（ ）度．A ．40B ．60C ．20D ．30【答案】D【解析】∵OA OB ⊥，30BOC ∠=︒， ∴9030120AOC ∠=︒+︒=︒， ∵OD 平分AOC ∠，∴1602DOC AOC ∠=∠=︒，∴603030BOD DOC BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．7．用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面枳的（ ）．A ．12B ．13C ．23D ．不能确定【答案】A【解析】通拼凑，可知桥中的阴影部分的面积为原正方形中，右方两个大三角形，其面积为原正方形的一半，故剩余部分即为阴影部分，面积也为原正方形的12．8．如图所示，90BAC =︒∠，AD BC ⊥于D ，则下列结论中，正确的个数为（ ）．CBAD①AB AC ⊥；②AD 与AC 互相垂直；③点C 到AB 的垂线段是线段AB ； ④点A 到BC 的距离是线段AD 的长度； ⑤线段AB 的长度是点B 到AC 的距离； ⑥AD BD AB +>． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C【解析】本题考察了垂线段和三角形三边关系的内容，点到直线的距离就是从该点向某线作垂线段的长度，所以④⑤正确，又∵90BAC ∠=︒， ∴AB AC ⊥，故①正确；三角形中两边之和大于第三边，故⑥正确，本题正确的有4个．二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9．22π5ab -的系数是__________，次数是__________．【答案】25x-，3 【解析】本题考察单项式的系数和次数，系数是字母前的数字，次数是所有字母的指数和．10．已知单项式23m a b 与4123n a b --的和是单项式，那么m =__________，n = __________．【答案】4，3【解析】由题可知，23m a b 和4123n a b --为同类项，即字母指数一样，4m =，12n -=，3n =．11．比较大小：30.15︒ __________3015'︒ （用>、=、<填空） 【答案】<【解析】本题比较度、分单位的大小，需先化成同单位，30.15309'︒=︒，故3093015''︒<︒．CBAD12．若5626α'=︒∠，则α∠的余角为__________． 【答案】3334'︒【解析】互为余角的两个角和为90︒，α∠的余角9056263334''=︒-︒=︒．13．已知1x =是方程253ax a -=+的解，则a =__________． 【答案】8a =【解析】当1x =时，代入原方程，253a a -=+，解得8a =．14．若34x y -=-，那么326x y +-的值是__________． 【答案】5-【解析】∵34x y -=-，26428x y -=-⨯=-， 则3263(8)5x y +-=+-=-．15．某校在14:20开展“大课间”活动，这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于__________度． 【答案】50︒【解析】钟盘上，共12个时刻，每两个时刻间为3603012︒=︒，分针转动速度为6/min ︒，时针转动速度为0.5/min ︒，14:20时，分针与时针间差了整间隔为2份，两针夹角为：2300.520601050⨯︒-⨯=︒-︒=︒．16．已知线段24cm AB =，直线AB 上有一点C ，且6cm BC =，M 是线段AC 的中点，则AM =__________cm ． 【答案】15或9【解析】∵C 在直线AB 上， 若C 在点B 右侧，则24630cm AC AB BC =+=+=，115cm 2AM AC ==． 若C 在点B 左侧，则24618cm AC AB BC =-=-=，19cm 2AM AC ==． 综上：15cm AC =或9cm ．17．把14个棱长为1的正方体，在地面上成如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为__________．【答案】33【解析】表面积为223326269121233S S S ++=⨯+⨯+⨯=++=俯视图左视图主视图．【注意有文字】18．根据所给出的三视图写出这个几何体的名称__________，并计算出它的体积是__________．【答案】三棱柱【解析】11026602⨯⨯⨯=．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：（每题4分，共8分） （1）1511261236⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）43114(2)3⎡⎤--⨯--⎣⎦． 【答案】（1）45- （2）5-【解析】（1）原式151(36)2612⎛⎫=+-⨯- ⎪⎝⎭18303=--+ 45=-．（2）原式[]114(8)3=--⨯--11123=--⨯14=-- 5=-．210620．（本题5分）先化简，再求值：22225(31)(35)a b ab ab a b ---+-，其中12a =，13b =． 【答案】见解析【解析】原式2222155535a b ab ab a b =----+ 22126a b ab =- 6(2)ab a b =-．当12a =，13b =，代入 原式1111622323⎛⎫=⨯⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭213=⨯23=．21．解下列方程（每题4分，共8分） （1）43(2)x x -=-．（2）51263x x x +--=-． 【答案】（1）1x = （2）1x =【解析】（1）解：463x x -=-，22x =， 1x =．（2）解：12(5)62(1)x x x -+=--，125622x x x --=-+， 55x -=-， 1x =．22．（本题6分）已知：A ∠、B ∠互为补角，且3B A =∠∠．求A ∠与B ∠的度数． 【答案】45A ∠=︒，135B ∠=︒ 【解析】∵A ∠，B ∠互为补角， ∴180A B ∠+∠=︒， ∵3B A ∠=∠， ∴3180A A ∠+∠=︒，45A ∠=︒，∴345135B ∠=⨯︒=︒．23．（本题7分）在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出A 、B 两个区域，一起玩投包游戏，沙包落在A 区域所得分值与落在B 区域所得分值不同，当每个各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．（1）沙包落在A 区域和B 区域所得分值分別是多少？（用方程解决问题） （2）求出小华的四次总分． 【答案】见解析【解析】（1）解：设落在A 区域所得分值为x 分，则落在B 区域所得分值为(15)x -分． 由题意得：3(15)33x x +-=228x = 14x =．15141-=（分）． 答：沙包落在A 区域所得分值为14分，落在B 区域所得分值为1分． （2）解：1143117⨯+⨯=（分）． 答：小华的四次总分为17．24．（本题8分）画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB 外一点C ，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB 的垂线EF 和平行线GH ．BA总分：33分总分：30分小华总分：？（2）判断EF 、GH 的位置关系是__________．（3）连接AC 和BC ，则三角形ABC 的面积是__________． 【答案】见解析 【解析】（1）如图．（2）互相垂直（3）1145244322ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯△2046=--10=．25．（本题6分）小明在学习了（展开与折叠）这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了__________条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（用两种方法）（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm ．那么这个长方体纸盒的体积为__________．①高宽长②【答案】见解析【解析】（1）共剪开了6条棱． （2）法一：法二：（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，所以设最短的棱长高为cm a ，则长、宽都为5cm a ， 4(55)880a a a ++=，解得20a =．320100100200000cm V =⨯⨯=长方体，【注意有文字】即这个长方体纸盒的体积为3200000cm ．26．（本题6分）（1）观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有__________个三角形，……．根据这个规律可知第n 个图中有__________个三角形（用含正整数n 的式子表示）．PBA图1APC图2ABC PD图3D ABC EP图4（2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在请画出图形；若不存在请通过具体计算说明理由．（3）在下图中，点B 是线段AC 的中点，D 为AC 延长线上的一个动点，记PDA △的面积为1S ，PDB △的面积为2S ，PDC △的面积为3S ，直接写出1S 、2S 、3S 之间的数量关系__________．【答案】见解析 【解析】（1）10，(1)2n n +． ∵①1， ②12+， ③123++，L L L ○n (1)1232n n n +++++=L ． （2）不存在． 若(1)252n n +=，(1)50n n +=，n 不为整数，故不合题意，不存在． （3）1322S S S +=． ∵点B 是线段AC 的中点， ∴AB BC =， ∴PAB PBC S S =△△，∴1322(S )PAB PBD PCD PAB PCD S S S S S S +=++=+△△△△△， 2PBC PCD S S S =+△△∴1322S S S +=．27．（本题10分）如图1，已知数轴上有三点A 、B 、C ，60AB =，点A 对应的数是40． （1）若:4:7BC AC =，点C 到原点的距离是__________．（2）如图2，在（1）的条件下，动点P 、Q 两点同时从C 、A 出发向右运动，同时动点R 从点A 向左运动，已知点P 的速度是点R 的速度的3倍，点Q 的速度是点R 的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P 、Q 之间的距离与点Q 、R 之间的距离相等，求动点Q 的速度；C B APD第 11 页 共 11 页 （3）如图3，在（1）的条件下，O 表示原点，动点P 、T 分别从C 、O 两点同时出发向左运动，同时动点R 从点A 出发向右运动，点P 、T 、R 的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M 为线段PT 的中点，点N 为线段OR 的中点．请问PT MN -的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．【答案】见解析【解析】（1）100由题意得，:4:7BC AC =，60714074AC =⨯=-， 所以点C 所表示的数为40140100-=-．（2）7个单位长度/秒，设R V x =个单位/秒，则:405R x -，:10015P x -+，:1015Q x +． 5115PQ x =-或1155x -，1525QR x =-．∵PQ QR =．∴51151525x x -=-或11551525x x -=-，解得9x =-或7，9-舍去，故，动点Q 的速度是7个单位长度/秒．（3）不会变化，数值为30．解：设运动时间为s t ，:1005P t --，:T t -，:402R t +． 1004PT t =+，:503m t --，:20N t +，704MN t =+， ∴100470430PT MN t t -=+--=．图1A BC 图2图3。

九年级数学试卷 第1 页 共 6 页2016~2017学年度第一次调研测试九年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．计算－1＋2的值是（ ▲ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．32．不等式组⎩⎨⎧ 2 x ＞－1，x －1≤0的解集是（ ▲ ）A ．x ＞－12B ．x ＜－12C ．x ≤1D ．－12＜x ≤13. 计算32)(a 的结果是（ ▲ ）A. 23a B. 32a C. 5a D. 6a4．地球绕太阳每小时转动通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球一天(以24小时计)转动通过的路程约是（ ▲ ）A ．0.264×10 7千米B ．2.64×10 6千米C ．26.4×10 5千米D ．264×10 4千米 5．如图所示的平面图形能折叠成的长方体可能是（ ▲ ）6．把函数y ＝2x 2的图象先沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向下平移2个单位长度得到新函数的图象，则新函数的关系式是（ ▲ ）A ．y ＝2(x ＋3)2－2B ．y ＝2(x －3)2－2C ．y ＝2(x ＋3)2＋2D ．y ＝2(x －3)2＋2（第5题）A ．B ．C ．D ．九年级数学试卷 第2 页 共 6 页DCBA（第13题） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．计算：20+112-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝ ▲ .8．分解因式：269xx -+= ▲ .9．计算：82+= ▲ ．10．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：则射击成绩最稳定的选手是 ▲ （填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）． 11．如果反比例函数y ＝kx 的图象经过点（1，3），那么它一定经过点（－1， ▲ ）．12．圆锥形烟囱帽的底面直径为80 cm ，母线长为50 cm ，该烟囱帽的侧面积等于 ▲ cm 2（结果保留π）．13．如图，在△ABC 中，AD ＝DB ＝BC ．若∠C ＝n °，则∠ABC ＝ ▲ 度．（用含n 的代数式表示）14．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，内切圆O 与边AB 、BC 、CA 分别相切于点D 、E 、F ，则∠DEF 的度数为 ▲ °．15．已知正比例函数y =2x 的图象过点),(11y x 、),(22y x ．若112=-x x ，则21y y -= ▲ ． 16．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P 是△AOB 外接圆⊙C 上的一点，且∠AOP ＝45°，则点P的坐标为 ▲ ．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17． (7分)计算: (a 2a －b ＋b 2b －a)÷a ＋b ab ．（第14题）九年级数学试卷 第3 页 共 6 页18. (7分) 解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2，2x － 13 y ＝53．19. (7分)某校学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，随机抽取其中32名学生两次考试考分等级制成统计图（如图），试回答下列问题：（1）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 ▲ 下降到 ▲ ； （2）估计该校640名学生，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有多少名．20. (8分) 如图，某同学在大楼AD 的观光电梯中的E 点测得大楼BC 楼底C 点的俯角为45°，此时该同学距地面高度AE 为20米，电梯再上升5米到达D 点，此时测得大楼BC 楼顶B 点的仰角为37º，求大楼的高度BC ．（参考数据：sin37 º≈0.60, cos37 º≈0.80, tan37 º≈0.75）不合格合格 15 5 10（第19题）（第20题）九年级数学试卷 第4 页 共 6 页21．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，AE ∥BC , DE ∥AB . 求证：（1）AE =DC ；（2）四边形ADCE 为矩形．22．（8分）小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏． （1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：① 填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是 ▲ ；② 小亮说：“根据实验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？ （2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜．则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由．23．（8分）建造一个池底为正方形、深度为2m 的长方体无盖水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米200元，总造价为6400元．求该水池池底的边长．ABCDE（第21题图）九年级数学试卷 第5 页 共 6 页24．（8分）甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往B 地，已知甲出发0.5h 后乙开始出发，如图，线段OP 、MN 分别表示甲、乙两车离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的关系，请结合图中的信息解决如下问题： （1）计算甲、乙两车的速度及a 的值； （2）乙车到达B 地后以原速立即返回．①在图中画出乙车在返回过程中离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象；（请标出必要的相关数据）②请问甲车在离B 地多远处与返程中的乙车相遇?25．（8分）如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB 垂直于CD ，垂足为H ，∠EAD =∠HAD ． （1）求证：AE 为⊙O 的切线；（2）延长AE 与CD 的延长线交于点P ，过D 作DE ⊥AP ，垂足为E ，已知P A ＝2，PD ＝1，求⊙O 的半径和DE 的长．26．（9分）已知：二次函数y =ax 2 +bx 的图像经过点M （1，n ）、N （3，n ）．（1）求b 与a 之间的关系式；（2）若二次函数y =ax 2 +bx 的图像与x 轴交于点A 、B ，顶点为C ，△ABC 为直角三角形，求该二次函数的关系式．C（第25题）九年级数学试卷 第6 页 共 6 页27．（10分）重温我们知道：同弧或等弧所对的圆周角相等．也就是，如图（1），⊙O 中，AB ︵所对的圆周角∠ACB=∠ADB=∠AEB ． 应用（1）已知：如图（2），矩形ABCD ． ①若AB <12BC ，在边AD 上求作点P ，使∠BPC ＝90°．（保留作图痕迹，写出作法．）②小明经研究发现，当AB 、BC 的大小关系发生变化时，①中点P 的个数也会发生变化，请你就点P 的个数，探讨AB 与BC 之间的数量关系．（直接写出结论） 创新（2）小明经进一步研究发现：命题“若四边形的一组对边相等和一组对角相等，则这个四边形是平行四边形．”是一个假命题，并在平行四边形的基础上利用“同弧或等弧所对的圆周角相等．”作出了一个反例图形．请你利用下面如图（3）所给的□ABCD 作出该反例图形．（不写作法，保留作图痕迹）(第27题图（1）)C(第27题图（2）)ADBABD(第27题图（3）)九年级数学试卷 第7 页 共 6 页初三一模数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．3 8．（x-3）2 9．10．乙 11．-3 12．2000π 13．180-1.5n 14．75 15．2 16．(3，3) 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．(7分)解:原式＝(a 2a －b －b 2a －b)÷a ＋b ab ………2分＝a 2－b 2a －b ÷a ＋bab ……………4分＝()()a b a b a b+--×aba ＋b……6分 ＝ab ……………………………7分18. (7分) 对某一方程进行有效变形且正确 ………………………………………1分 得用代入或加减消去一个未知数得一元一次方程正确………………3分 解得一个未知数的值正确………………………………………………4分 代入求得另一个未知数的值正确………………………………………6分正确写出方程组的解1,1.x y =⎧⎨=⎩…………………………………………7分．19．(7分)（1）75﹪，25﹪…………………………………………………………………4分 （2）据题意得：培训后32名学生中“合格”与“优秀”的学生共有24名 ………5分 考分等级为“合格”与“优秀”的学生人数约占2432＝34…………………………6分 所以，培训后全校考分等级为“合格”与“优秀”的学生人数约有： 640×34＝480名分 20. (8分)解：过点E 、D 分别作BC 的垂线，交BC 于点F 、G ．在Rt △EFC 中，因为FC ＝AE ＝20，∠FEC ＝45° 所以EF ＝20………………………………………3分 在Rt △DBG 中，DG ＝EF ＝20，∠BDG ＝37°因为tan∠BDG＝BGDG≈0.75 ………………………………5分所以BG≈DG×0.75＝20×0.75＝15………………………6分而GF＝DE＝5所以BC＝BG＋GF＋FC＝15＋5＋20＝40答：大楼BC的高度是40米．………………………………8分21.（8分）证明：（1）在△ABC中，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC ……………………………………………………2分∵AE∥BC, DE∥AB，∴四边形ABDE为平行四边形………………………………4分∴BD=AE，…………………………………………………5分∵BD=DC∴AE = DC．……………………………………………………6分（2）∵AE∥BC，AE = DC，∴四边形ADCE为平行四边形．………………………………7分又∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴四边形ADCE为矩形．………………………………………8分22.(8分)（1）①0.2 …………………………………………………………1分②不正确……………………………………………………2分因为在一次实验中频率并不一定等于概率，只有当实验中试验次数很大时，频率才趋近于概率．………………………………………………………3分（2）列表如下：………5分所有可能的结果共有36种，每一种结果出现的可能性相同．九年级数学试卷第8 页共6 页九年级数学试卷 第9 页 共 6 页)所以P （点数之和超过6）＝2136 ，P （点数之和不超过6）＝1536 ………7分因为2136 ＞1536，所以小亮获胜的可能性大．………………………………8分23.（8分）设池底的边长为x m ． ……………………………………1分 200x 2+800x =6400 …………………………………………4分 解得x 1=4，x 2=-8（舍） …………………………………7分 答：池底的边长为4m ． ……………………………………8分24．（本题8分） 解：（1）由题意可知M (0.5，0)，线段OP 、MN 都经过（1.5，60）甲车的速度60÷1.5＝40 km/小时，……………………………………………1分乙车的速度60÷（1.5－0.5）＝60 km/小时， ………………………………2分 a ＝40×4.5＝180 km ； …………………………………………………………3分（2）①乙车在返回过程中离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象25.（8分）连结OA∵AB ⊥CD ，∴∠AHD ＝90°．∴∠HAD +∠ODA =90°………………………1分 ∵OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA …………2分 又∵∠EAD =∠HAD∴∠EAD +∠OAD ＝90°， …………………3分 ∴OA ⊥AE ，又∵点A 在圆上，∵AE 为⊙O 的切线．………4分 （2）设⊙O 的半径为x ,在Rt △AOP 中，OA 2＋AP 2＝OP 2x 2＋22＝(x ＋1)2 …………………5分 解得x ＝1.5 ………………………6分 ∴⊙O 的半径为1.5∵OA ∥DE ，所以△PED ∽△P AO ，PC九年级数学试卷 第10 页 共 6 页∴DP PO ＝DE AO ，12.5 ＝DE1.5，…………………7分 解得DE ＝35…………………………………8分26．（本题9分）解：（1）∵图像经过M (1，n )、N （3，n ）∴图像的对称轴为直线x =2. …………………………………2分 ∴22ba-=，所以b = -4a ．…………………………………4分 （2）y =ax 2 -4ax 的图像与x 轴交于点A （0，0）、B （4，0）．………5分∵△ABC 为直角三角形，∴顶点C 坐标为(2，2)或（2，-2）．…………………………7分 代入得4a -8a =2或4a -8a =-2．∴a =-12 或12 ．……………………………………………………8分∴y = - 12 x 2 +2x 或y =12x 2 -2x ．…………………………………9分27．（10分）（1）①作图正确………………………………………………………………2分．作法：以BC 为直径作⊙O ，交AD 于P 1、P 2P 1、P 2 为所求作的点P ．………………………………………………4分 ②AB ＜12BC 时，点P 有两个；………………………………………………5分 AB=12BC 时，点P 有且只有1个； ………………………………………6分 AB ＞12BC 时，点P 有0个； ………………………………………………7分（2）……………………………………………10分连接AC ，作△ADC 的外接圆⊙O ，再以C 为圆心， CD 的长为半径画弧，与⊙O 相交于点E ，则四边形ABCE 即为所求反例图形．（画法不计分）九年级数学试卷 第11 页 共 6 页2017年中考数学模拟试题（一）注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．计算│－4＋1│的结果是（ ▲ ）A ．－5B ．－3C ．3D ．52．计算(－xy 2)3的结果是（ ▲ ）A ．x 3y 6B ．－x 3y 6C ．－x 4y 5D ． x 4y 5 3．与17 最接近的整数为（ ▲ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C ；直线DF 分别交l 1，l 2，l 3于点D ，E ，F ．AC 与DF 相交于点H ，且AH =2，HB =1，BC =5，则 DEEF 的值为（ ▲ ）A ．23B ．25C ．13D ．355． 若一组数据2，4，6，8，x 的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则 x 的值可以为（ ▲ ）A ．12B ．10C ．2D ．0（第4题） A BCD (第6题)6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，则△ABC 的面积为（▲）A．48 B．50 C．54 D．60九年级数学试卷第12 页共6 页九年级数学试卷 第13 页 共 6 页二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．9的平方根是 ▲ ；9的立方根是 ▲ ． 8．使x ＋1 有意义的x 的取值范围是 ▲ ．9．2016年南京全市完成全社会固定资产投资约55000000万元，将55000000用科学记数法表示为 ▲ ．10．分解因式x 3＋6x 2＋9x 的结果是 ▲ ． 11．计算 33－13的结果是 ▲ ． 12．已知关于x 的方程x 2－3x ＋m ＝0的一个根是2，则它的另一个根是 ▲ ，m 的值是 ▲ ． 13．如图，∠A ＝∠C ，只需补充一个条件 ▲ ，就可得△ABD ≌△CDB ．14. 如图，在△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线l 1、l 2相交于点O ，若∠BAC 等于82°，则∠OBC ＝ ▲ °.15．已知点A （－1，－2）在反比例函数y ＝k x 的图像上，则当x ＞1时，y 的取值范围是 ▲ .16．如图，在半径为2的⊙O 中，弦AB ＝2，⊙O 上存在点C ，使得弦AC ＝22，则∠BOC ＝ ▲ °.三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋1≥ 0， x －12＜x 3.，并写出它的整数解．18．（7分）化简：( 2m m 2－4－ 1 m ＋2 )÷1 m 2－2m．(第14题)A BD（第13题）(第16题)19．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下两幅统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a＝_▲_，初赛成绩为1.70m所在扇形图形的圆心角为_▲_°；（2）补全条形统计图；（3）这组初赛成绩的众数是▲ m，中位数是▲ m；（4）根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60m的运动员杨强能否进入复赛？为什么？20.（8分）在一个不透明袋子中有1个红球、1 个绿球和n个白球，这些球除颜色外都相同．（1）从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，不断重复该试验．发现摸到白球的频率稳定在0.75，则n的值为；（2）当n＝2时，把袋中的球搅匀后任意摸出2个球，求摸出的2个球颜色不同的概率．21．（8分）如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG 于点H．（1）求证：△EDC≌△HFE；九年级数学试卷第14 页共6 页九年级数学试卷 第15 页 共 6 页（2）连接BE 、CH ．①四边形BEHC 是怎样的特殊四边形？证明你的结论．(第21题)ABCDGFEH九年级数学试卷 第16 页 共 6 页22．（8分）据大数据统计显示，某省2014年公民出境旅游人数约100万人次，2015年与2016年两年公民出境旅游总人数约264万人次. 若这两年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年该省公民出境旅游人数的年平均增长率；（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该省公民出境旅游人数约多少万人次？23．（8分）如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路AD 的距离，在点A 处测得∠BAD ＝37°，沿AD 方向前进150米到达点C ，测得∠BCD ＝45°. 求小岛B 到河边公路AD 的距离. （参考数据：sin37°≈ 0.60，cos37° ≈ 0.80，tan37° ≈0.75）24．（8分）已知二次函数y ＝x 2－2m x ＋m 2＋m ＋1的图像与x 轴交于A 、B 两点，点C 为顶点．（1）求m 的取值范围；（2）若将二次函数的图像关于x 轴翻折，所得图像的顶点为D ，若CD ＝8．求四边形ACBD 的面积。

2016〜2017学年第一学期七年级数学学科期末检测卷试卷分值100分 得分________一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上）1．12的相反数是（） A ．12- B ．2 C ．2- D ．122．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一，将数据15000000用科学记数法表示为（）A ．61510⨯B ．71.510⨯C ．81.510⨯D ．80.1510⨯3．在(8) --，2007(1)-，23-，|1|--，|0|-，225-，π3中，负有理数共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是（） A ．150元B ．50元C ．120元D ．100元5．如图，已知线段10cm AB =，点N 在AB 上，2cm NB =，M 是AB 中点，那么线段MN 的长为（）A ．5cmB ．4cmC ．3cmD ．2cm 6．如图OA OB ⊥，30BOC =︒∠，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠的度数是（）度．A ．40B ．60C ．20D ．307．用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面枳的（）．A ．12 B ．13C ．23D ．不能确定 8．如图所示，90BAC =︒∠，AD BC ⊥于D ，则下列结论中，正确的个数为（）①AB AC ⊥；②AD 与AC 互相垂直；③点C 到AB 的垂线段是线段AB ；④点A 到BC 的距离是线段AD 的长度；⑤线段AB 的长度是点B 到AC 的距离；⑥AD BD AB +>． A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9．22π5ab -的系数是________，次数是________．10．已知单项式23m a b 与4123n a b --的和是单项式，那么m =________，n = ________；11．比较大小：30.15︒ ________3015'︒ （用>、=、<填空） 12．若5626α'=︒∠，则α∠的余角为________．13．已知1x =是方程253ax a -=+的解，则a =________． 14．若34x y -=-，那么326x y +-的值是________．15．某校在14:20开展“大课间”活动，这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于________度．16．已知线段24cm AB =，直线AB 上有一点C ，且6c m BC =，M 是线段AC 的中点，则AM =________cm ． 17．把14个棱长为1的正方体，在地面上成如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为________．18．根据所给出的三视图写出这个几何体的名称________，并计算出它的体积是________．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（每题4分，共8分）（1）1511261236⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()3411423⎡⎤--⨯--⎣⎦．20．（本题5分）先化简，再求值：22225(31)(35)a b ab ab a b ---+-，其中12a =，13b =． 21．解下列方程（每题4分，共8分）（1）43(2)x x -=-; （2）51263x x x +--=-． 22．（本题6分）已知：A ∠、B ∠互为补角，且3B A =∠∠．求A ∠与B ∠的度数。

南京市第九初级中学2012—2013学年第二学期期中试卷 初一语文 时间：120 分钟 总分：100 分 一、（24分） 1、给下列加横线字注音或根据拼音写汉字。

（4分） 鲜为人知（ ） 祈祷（ ） j í妒（ ） 义愤填y īng （ ） 2、用诗文原句填空。

（10分） （1）此夜曲中闻折柳， 。

（李白《春夜洛城闻笛》） （2） ，影入平羌江水流。

（李白《峨眉山月歌》） （3）独坐幽篁里， 。

（王维《竹里馆》） （4）马上相逢无纸笔， 。

（岑参《逢入京使》） （5） ，云从窗里出。

（吴均《山中杂诗》） （6）深林人不知， 。

（王维《竹里馆》） （7） ，散入春风满洛城。

（李白《春夜洛城闻笛》) （8） ，竹中窥落日。

（吴均《山中杂诗》） （9）将军百战死， 。

（《木兰诗》） （10）《木兰诗》中描写木兰驰骋疆场、勇猛矫健的雄姿的句子是 ， 。

3、下列句中加点词语使用不正确．．．的一项是（ ）（2分） A 、张教授邀请一批专家去鉴赏．．古玩。

B 、垃圾场四周污秽．．不堪，气味难闻。

C 、无论做任何事，我们都要有锲而不舍．．．．的精神，相信最后成功会属于我们。

D 、家里被妈妈整理得整整齐齐、杂乱无章．．．．。

4、下列句中有语病．．．的一句是（ ）（2分） A 、保持良好的心态是中国男子羽毛球队实现四连冠的关键。

B 、经过三年的艰苦建设，使南京人民享受到地铁交通的便捷舒适。

C 、我们只有和自然和睦相处，才能保护好我们的家园-----地球。

D 、他从上中学的第一天起，就坚持每天写日记。

5、黄河是中华民族的母亲河，许多诗人都写下了讴歌黄河的诗篇。

请你写出其中的两句。

（2分） ， 。

， 。

6、仿照前面的句子续写两个句子，与划线的两句构成连贯的排比句。

（2分） 座位号____________ 班级_______________考号_________________姓名__________________ _____________________________________________密封线内请不要写字__________________________________________________________人生的意义在于奉献，而不在于索取。

2016-2017学年江苏省南京九中、雨花四校联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，请把答案填写在答题卡相应位置上）1．（2016秋•南京期中）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，5}，则（C u A）∩（C u B）={4}．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；定义法；集合．【分析】根据补集和交集的定义进行计算即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，5}，所以C u A={4，5}，C u B={1，3，4}，所以（C u A）∩（C u B）={4}．故答案为：{4}．【点评】本题考查了补集和交集的定义与应用问题，是基础题目．2．（2016秋•南京期中）函数f（x）=﹣lg（2﹣x）的定义域为[1，2）．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】函数f（x）=﹣lg（2﹣x）有意义，只需x﹣1≥0，且2﹣x＞0，解不等式即可得到所求定义域．【解答】解：函数f（x）=﹣lg（2﹣x）有意义，只需x﹣1≥0，且2﹣x＞0，解得1≤x＜2，则定义域为[1，2）．故答案为：[1，2）．【点评】本题考查函数的定义域的求法，注意运用偶次根式被开方数非负，对数的真数大于0，考查运算能力，属于基础题．3．（2016秋•南京期中）已知幂函数f（x）=x a的图象经过点（2，16），则实数a的值是4．【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据幂函数f（x）的图象经过点（2，16），列出方程，求出a的值．【解答】解：∵幂函数f（x）=x a的图象经过点（2，16），∴2a=16；解得a=4；故答案为：4．【点评】本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．4．（2016秋•南京期中）若函数f（x）满足f（x+3）=2x﹣1，则函数f（x）的解析式：f（x）=2x﹣7．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题；转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】设x+3=t，则x=t﹣3，得到关于t 的解析式，即得到f（x）的解析式．【解答】解：设x+3=t，则x=t﹣3，所以f（t）=2（t﹣3）﹣1=2t﹣7，以f（x）=2x﹣7；故答案为：2x﹣7．【点评】本题考查了利用换元法求函数的解析式；属于基础题．5．（2016秋•南京期中）已知f（x）是奇函数，当x＞0 时，f（x）=x3﹣x，则f（﹣2）=﹣6．【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；方程思想；演绎法；函数的性质及应用．【分析】直接利用奇函数的定义，即可得出结论．【解答】解：由题意，f（x）=23﹣2=6，∵f（x）是奇函数，∴f（﹣2）=﹣f（2）=﹣6．故答案为﹣6．【点评】本题考查函数值的计算，考查函数的奇偶性，比较基础．6．（2016秋•南京期中）计算：﹣+lg0.01+（0.75）﹣1+ln=﹣．【考点】对数的运算性质．【专题】转化思想；函数的性质及应用．【分析】利用对数与指数幂的运算性质即可得出．【解答】解：原式=4﹣﹣2+﹣1=﹣8+=﹣6﹣=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了对数与指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7．（2016秋•南京期中）设a=log0.60.7，b=ln0.7，c=30.7，则a、b、c 由小到大的顺序是b＜a＜c．（用“＜”连接）【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题；转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【解答】解：∵0=log0.61＜a=log0.60.7＜log0.60.6=1，b=ln0.7＜ln1=0，c=30.7＞30=1，∴a、b、c 由小到大的顺序为b＜a＜c．故答案为：b＜a＜c．【点评】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．8．（2016秋•南京期中）函数y=log a（x﹣3）+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点坐标（4，1）．【考点】对数函数的图象与性质．【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由log a1=0得x﹣3=1，求出x的值以及y的值，即求出定点的坐标【解答】解：∵log a1=0，∴当x﹣3=1，即x=4时，y=1，则函数y=log a（x﹣3）+1的图象恒过定点（4，1）．故答案为：（4，1）．【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点，主要利用log a1=0，属于基础题9．（2016秋•南京期中）函数f（x）=的值域[0，]．【考点】函数的值域．【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】求出函数的定义域，根据定义域求出函数y=3﹣x2的值域可得函数f（x）的值域．【解答】解：函数f（x）=，其定义域必须满足3﹣x2≥0，解得：﹣≤x．令y=3﹣x2，在[，]的值域为[0，3]，∴函数f（x）=的值域为[0，]，故答案为：[0，]，【点评】本题考查了复合函数的值域问题，要抓住定义域入手．注意定义域范围．属于基础题．10．（2015春•龙岩期末）函数f（x）=log（x2﹣2x﹣3）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1）．【考点】复合函数的单调性．【专题】计算题．【分析】先求函数的定义域为{x|x＞3或x＜﹣1}，要求函数的单调递增区间，只要求解函数t=x2﹣2x﹣3在（﹣∞，﹣1）单调递减区间即可【解答】解：函数的定义域为{x|x＞3或x＜﹣1}令t=x2﹣2x﹣3，则y=因为y=在（0，+∞）单调递减t=x2﹣2x﹣3在（﹣∞，﹣1）单调递减，在（3，+∞）单调递增由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为（﹣∞，﹣1）故答案为：（﹣∞，﹣1）【点评】本题考查复合函数的单调性，对数函数的单调性，解本题时容易漏掉对函数的定义域的考虑，写成函数的单调增区间为：（﹣∞，1），是基础题．11．（2016秋•南京期中）对于定义在R上的函数f（x），下列说法正确的序号是②③．①若f（﹣4）=f（4），则函数f（x）是偶函数；②若函数f（x）是R上单调减函数，则必有f（﹣4）＞f（4）；③函数f（x）是奇函数，则必有f（﹣4）+f（4）=0；④函数f（x）不是R上的单调增函数，则f（﹣4）≥f（4）【考点】函数奇偶性的性质．【专题】综合题；转化思想；演绎法；函数的性质及应用．【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：①若f（﹣4）=f（4），由于取值不具有任意性，故不能得到函数f（x）是偶函数，不正确；②若函数f（x）是R上单调减函数，则必有f（﹣4）＞f（4），正确；③函数f（x）是奇函数，根据奇函数定义，则必有f（﹣4）+f（4）=0，正确；④函数f（x）不是R上的单调增函数，则f（﹣4）≥f（4），即f（﹣4）＜f（4），函数f（x）是R上的单调增函数，由于取值不具有任意性，故不正确．故答案为：②③．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，考查学生综合运用所学知识分析解决问题的能力．12．（2016秋•南京期中）已知函数f（x）=为R上的增函数，则实数a的取值范围是[2，5）．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数单调性的判断与证明．【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】若函数f（x）=为R上的增函数，则，解得实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=为R上的增函数，∴，解得a∈[2，5），故答案为：[2，5）【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的单调性，正确理解分段函数单调的含义，是解答的关键．13．（2016秋•南京期中）函数f（x）对任意正整数a、b满足条件f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，则+++…+的值是1008．【考点】函数的值．【专题】计算题；方程思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】令b=1，得=，由此能求出+++…+的值．【解答】解：∵数f（x）对任意正整数a、b满足条件f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，∴令b=1，得f（a+1）=f（a）•f（1）=2f（a），∴=，∴===…==，+++…+=2016×=1008．故答案为：1008．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．14．（2016秋•南京期中）已知函数f（x）=2x﹣1+a，g（x）=bf（1﹣x），其中a，b∈R，若关于x的不等式f（x）≥g（x）的解的最小值为2，则实数a的取值范围是a≤﹣2或a＞﹣．【考点】指数函数的图象与性质．【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】化简不等式可得2x﹣1+a≥b（2﹣x+a），从而令F（x）=2x﹣1+a﹣b（2﹣x+a）=﹣+a﹣ab，分类讨论以确定F（x）≥0的解集为[2，+∞），结合函数的单调性及方程与不等式的关系求解即可．【解答】解：f（x）=2x﹣1+a，g（x）=bf（1﹣x）=b（21﹣x﹣1+a）=b（2﹣x+a），∵f（x）≥g（x），∴2x﹣1+a≥b（2﹣x+a），令F（x）=2x﹣1+a﹣b（2﹣x+a）=+a﹣﹣ab=﹣+a﹣ab，①若b＜0，则（﹣+a﹣ab）=+∞，与关于x的不等式f（x）≥g（x）的解的最小值为2相矛盾，故不成立；②若b=0，则F（x）=﹣+a﹣ab在R上是增函数；即F（x）=+a≥0的解集为[2，+∞），故a=﹣2；③若b＞0，则F（x）=﹣+a﹣ab在R上是增函数；即F（x）≥0的解集为[2，+∞），故2+a=b（+a），故b=＞0，故a＜﹣2或a＞﹣；综上所述，a≤﹣2或a＞﹣，故答案为：a≤﹣2或a＞﹣．【点评】本题考查了学生的化简运算能力，同时考查了方程与不等式、函数的关系应用，同时考查了分类讨论的思想应用．二、解答题：本大题共6小题，共计58分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（8分）（2016秋•南京期中）已知集合A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，集合C={x|x＞a}．（1）求集合A UC R B；（2）若A∩C≠φ，求实数a的取值范围．【考点】交集及其运算；交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】（1）根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的并集即可；（2）由A，C，以及两集合交集不为空集，确定出a的范围即可．【解答】解：（1）A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，∴C R B={x|x≤0或x≥2}，∴A UC R B={x|x＜1或x≥2}，（2）集合C={x|x＞a}，A∩C≠∅，∴a＜1故实数a的取值范围（﹣∞，1）．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16．（8分）（2016秋•南京期中）已知函数f（x）=（1）作出函数f（x）的图象；（2）直接写出函数f（x）的值域；（3）求f[f（﹣1）]的值．【考点】指数函数的图象与性质．【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】（1）当x≥0时，函数为y=（）x；当x＜0时，函数为y=（）﹣x=2x，画出指数函数的图象即可；（2）根据图象求出f（x）的值域即可；（3）先求出f（﹣1），再求出f（f（﹣1））的值即可．【解答】解：（1）当x≥0时，函数为y=（）x；当x＜0时，函数为y=（2）﹣x=2x，其图象由y=（）x（x≥0）和y=2x（x＜0）的图象合并而成．而y=（）x（x≥0）和y=2x（x＜0）的图象关于y轴对称，所以原函数图象关于y轴对称，图象如图：（2）由图象可知，值域是（0，1]；（3）f[f（﹣1）]=f（）==．【点评】本题考查函数图象的画法，考查数形结合的数学思想，正确作图是关键．17．（10分）（2016秋•南京期中）已知二次函数f（x）=x2﹣2ax+1，a∈R；（1）若函数f（x）在区间（﹣1，2）上是单调函数，求实数a的取值范围；（2）若不等式f（x）＞0对任x∈R上恒成立，求实数a的取值范围；（3）若函数f（x）在区间[1，+∞）的最小值为﹣2，求实数a的值．【考点】二次函数的性质．【专题】综合题；函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】（1）求解得出对称轴x=a，根据二次函数的性质得出a≤﹣1或a≥2，即可判断在在区间（﹣1，2）上是单调函数；（2）不等式f（x）＞0对任x∈R上恒成立，则△=4a2﹣4＜0，解得即可；（3）分析函数f（x）=x2﹣2ax+1的图象和性质，结合函数在区间[1，+∞）的最小值为﹣2，分类讨论，满足条件的a值，最后综合讨论结果，可得答案．【解答】解：（1）f（x）=x2﹣2ax+1的对称轴为x=a，∵f（x）在区间（﹣1，2）上是单调函数，∴a≤﹣1或a≥2，故a的取值范围为（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），（2）∵不等式f（x）＞0对任x∈R上恒成立，∴△=4a2﹣4＜0，解得﹣1＜a＜1，故a的取值范围为（﹣1，1），（3）：二次函数f（x）=x2﹣2ax+1的图象是开口朝上，且以直线x=a为对称轴的抛物线，当a≤1时，函数在区间[1，+∞）上单调递增，当x=1时函数取最小值2﹣2a=﹣2，解得a=2，舍去，当a＞1时，函数在区间[1，a]上单调递减，在[a，+∞]上单调递增，当x=a时函数取最小值﹣a2+1=﹣2，解得：a=，或a=﹣（舍去），综上所述，a=．【点评】本题给出含有参数的二次函数，讨论函数的单调性并求函数在闭区间上的最值，着重考查了二次函数的图象与性质和函数的单调性等知识，属于中档题．18．（10分）（2016秋•南京期中）某农场种植黄瓜，根据多年的市场行情得知，从春节起的300天内，黄瓜市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示．（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f（t）；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（x）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问从春节开始的第几天上市的黄瓜纯收益最大？并求出最大值．【考点】函数模型的选择与应用；函数的图象．【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用．【分析】（1）利用一次函数、二次函数的图象与性质即可得出．（2）设t时刻的纯收益为h（t），则h（t）=f（t）﹣g（t），即h（t）=，利用二次函数的单调性即可得出．【解答】解：（1）由图1可得市场售价与时间的函数关系为f（t）=，由图2可得种植成本与时间的函数关系式为g（t）=（t﹣150）2+100，0≤t≤300；（2）设t时刻的纯收益为h（t），则h（t）=f（t）﹣g（t），即h（t）=，当0≤t≤200时，配方整理得h（t）=﹣（t﹣50）2+100，所以，当t=50时，h（t）取得区间[0，200]上的最大值100；当200＜t≤300时，配方整理得h（t）=﹣（t﹣350）2+100，所以，当t=300时，h（t）取得区间（200，300]上的最大值87.5；综上所述，纯收益最大值为100元，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿收益最答．【点评】本题考查了一次函数、二次函数的图象与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．（10分）（2016秋•南京期中）已知函数f（x）=log a（a x﹣1）（a＞0，a≠1 ）（1）讨论函数f（x）的定义域；（2）当a＞1时，解关于x的不等式：f（x）＜f（1）；（3）当a=2时，不等式f（x）﹣log2（1+2x）＞m对任意实数x∈[1，3]恒成立，求实数m的取值范围．【考点】对数函数的图象与性质．【专题】综合题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】（1）由a x﹣1＞0，得a x＞1 下面分类讨论：当a＞1时，x＞0；当0＜a＜1时，x＜0即可求得f （x）的定义域（2）根据函数的单调性解答即可；（3）令g（x）=f（x）﹣log2（1+2x）=log2（1﹣在[1，3]上是单调增函数，只需求出最小值即可．【解答】解：（1）由a x﹣1＞0，得a x＞1．（1分）当a＞1时，x＞0；（2分）当0＜a＜1时，x＜0．所以f（x）的定义域是当a＞1时，x∈（0，+∞）；当0＜a＜1时，x∈（﹣∞，0）．（4分）（2）当a＞1时，任取x1、x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则ax1＜ax2，所以ax1﹣1＜ax2﹣1．（6分）因为a＞1，所以loga（ax1﹣1）＜loga（ax2﹣1），即f（x1）＜f（x2）．（8分）故当a＞1时，f（x）在（0，+∞）上是增函数．∵f（x）＜f（1）；∴a x﹣1＜a﹣1，∵a＞1，∴x＜1；（3）∵令g（x）=f（x）﹣log2（1+2x）=log2（1﹣在[1，3]上是单调增函数，∴g（x）min=﹣log23，∵m＜g（x），∴m＜﹣log23．【点评】本题主要考查对数函数有关的定义域、单调性、值域的问题，属于中档题．20．（12分）（2016秋•南京期中）已知函数f（x）=|﹣1|，其中x＞0（1）求f（x）的单调区间；（2）是否存在实数a，b （0＜a＜b ），使得函数f（x）的定义域和值域都是[a，b]若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由；（3）若存在实数a，b （0＜a＜b ），使得函数f（x）的定义域是[0，b]，值域是[ma，mb]（m≠0 ），求实数m的范围．【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】函数思想；分析法；导数的概念及应用．【分析】（1）去绝对值依据图象求解；（2）（3）问都是根据函数的单调性、定义域、值域的关系，转化为根的分布求解．【解答】解：f（x）=（1））．∵0＜x＜1时，f（x）递减，x＞1时，f（x）递增f（x）的单调减区间：（0，1），单调增区间：（1，+∞）；（2）．由函数图象知，0＜x＜1时，f（x）递减，x＞1时，f（x）递增∴有两种可能情况：0＜a＜1＜b或1＜a＜b当0＜a＜1＜b时，因f（1）=0，故值域为[0，b]，与值域为[a，b]相矛盾（a＞0）当1＜a＜b时，由图象知，f（a）＜1f（b）＜1另一方面，由y=f（x）的定义域和值域都是[a，b]得：，∴a，b是方程1﹣=x的两个大于1的实根，又因为方程程1﹣=x没有两个大于1的实根，所以不存在实数a，b （0＜a＜b ），使得函数f（x）的定义域和值域都是[a，b]；（3）∵函数f（x）的值域为[0，+∞）∴m＞0，ma＞mb，∴1＜a＜b，要使函数f（x）的定义域是[a，b]，值域是[ma，mb]，则，即方程有两个大于1的实根，方程mx2﹣x+1=0有两个大于1的不等实根，⇒0＜m＜所以实数的取值范围为（0，）．【点评】本题实际上是考查了分段函数的图象与性质，及一元二次方程根的分布，属于中档题．。

南京市第九中学2015－2016学年度第一学期高一期末测试化学试卷可能用到的相对原子质量：H 1- C 12- N 14- O 16- Na 23- Cu 64- AI 27- S 32- Cl 35.5- Fe 56- Ba 137-一、单项选择题（本部分23题，每题3分，共69分。

每题只有1个选项是符合要求的） 1．下列物质中，主要成分属于硅酸盐的是（ ） A ．烧碱B ．水泥C ．石灰石D ．胆矾2．硅被誉为无机非金属材料的主角。

下列物品用到硅单质的是（ ） A ．光导纤维B ．石英钟表C ．陶瓷餐具D ．计算机芯片3．下列实验方法或操作正确的是（ ）4．向沸水中滴加几滴饱和氯化铁溶液并继续煮沸至溶液呈红褐色时停止加热，此时当光束通过该红神色液体时，从侧面可观察到一条光亮的“通路”说明该红褐色液体是（ ） A ．乳浊液B ．胶体C ．悬浊液D ．溶液5．下列电离方程式不正确的是（ ） A ．4242NH NO NH NO -=+B ．2244H SO 2H SO --=+C ．22323Na CO Na CO +-=+D ．22Ba(OH)Ba 2OH +-=+6．下列化学变化中，需加入氧化剂才能实现的是（ ） A ．2CO CO →B ．2C CO →C ．CuO Cu →D ．242H SO SO →7．下列状态的物质，既能导电又属于电解质的是（ ） A ．溶融氢氧化钾B ．液态氯化氢C ．氯化镁晶体D ．氯化钠溶液8．下列有关物质用途的叙述不正确的是（ ）A ．氧化铁可用作红色油漆和涂料B ．氧化铝可制耐高温实验材料C ．明矾可用作净水剂D ．用铝制餐具长时间存放碱性食物9．实验室下列物质的保存方法中，不正确的是（ ） A ．金属钠保存在煤油中 B ．铝片放在不密封的容器里C ．硫酸亚铁溶液保存在加有少量铁粉的试剂瓶中D ．氢氧化钠溶液盛装在玻璃塞的试剂瓶中 10．下列反应不能通过一步反应实现的是（ ） A ．3Fe FeCl → B ．223SiO Na SiO →C．233Al O Al(OH)→D ．24NaO Na SO →11．在加热时，浓硫酸与铜发生反应的化学方程式为244222H SO ()CuCuSO SO 2H O ++↑+△浓。

南京市第九初级中学2015—2016学年第一学期期末试卷初一生物命题人：葛梅审核人：蔡三娟时间：40 分钟总分：50 分说明：第1-30题用2B铅笔填涂在答题卡上。

一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意，每题1分，共20分。

）1．我国西部的西双版纳地区动植物种类很多，而西北的荒漠地区动植物种类很少。

你认为影响生物分布的因素是（）A．温度 B.水分 C.光照 D.以上三项都是2．图1为一段直尺的刻度，在低倍显微镜下观察到的物像是（）图1 A．B．C．D．3. 下图是制作临时装片的四个步骤，这四个步骤的正确顺序应是（）A．③④②①B．②③④①C．④②①③D．②④③①4. 使用显微镜时,要把视野中的物像“P”从图甲所示状态转变成图乙所示状态，其正确的操作步骤是（）A.先将玻片标本往右上方移动；再转动转换器,把高倍物镜换成低倍物镜B.先将玻片标本往左下方移动；再转动转换器,把低倍物镜换成高倍物镜C.先将玻片标本往右上方移动；再转动转换器,把低倍物镜换成高倍物镜D.先将玻片标本往左下方移动；再转动转换器,把高倍物镜换成低倍物镜5．洋葱表皮细胞具有，而人体口腔上皮细胞不具有的结构是（）①细胞壁②细胞质③细胞膜④大液泡⑤细胞核⑥叶绿体⑦线粒体A．①⑥⑦ B．①④⑥ C．①②③⑤ D．②③⑤6．将白糖洒在切成块的西红柿中，不久盘子内就会出现许多红色的汁液。

对此现象解释正确的是（）A．外界溶液浓度大于植物细胞液浓度，细胞吸水B．外界溶液浓度小于植物细胞液浓度，细胞吸水C．外界溶液浓度大于植物细胞液浓度，细胞失水D．外界溶液浓度小于植物细胞液浓度，细胞失水7．将浸泡后的玉米籽粒从中央纵向剖开，并在剖面上滴碘液，被染蓝的部位及物质是①胚根②种皮和果皮③胚乳④胚轴⑤淀粉⑥蛋白质A. ①⑤B. ②⑥C. ③⑤D. ④⑥座位号____________班级_______________考号_________________姓名_______________________________________________________________密封线内请不要写字__________________________________________________________甲乙8． 下列关于植物根尖的结构和功能说法错误的是（ ） A 根尖是从根的顶端到生有根毛的一段B 根尖的结构从上到下依次是成熟区、分生区、伸长区、根冠C 根毛是成熟区的表皮细胞向外凸起形成的，它增大了根的表面积D 成熟区是根吸收水和无机盐的主要部位9．木本植物的茎能逐年加粗与下列哪一个结构有关（ ） A 木质部 B 树皮 C 形成层 D 髓10．将带叶的枝条下端插入稀释的红墨水中，过一段时间，看到被染红的部位是（ ） A.树皮 B.韧皮部 C.形成层 D.木质部 11．下列能表达光合作用过程的是（ ）12．下列关于植物蒸腾作用的叙述中，不正确的是 （ ） A 蒸腾作用促进了水和无机盐在植物体内的运输 B 植物通过蒸腾作用散失的水分比其他生物排出的水分多 C 植物的蒸腾作用对植物自身具有重要意义D 绿色植物的蒸腾作用消耗了大量水，不利于水循环13．范.海尔蒙特的柳树栽培实验说明绿色植物生长所需的物质主要是（ ）A 二氧化碳B 水C 氧气D 无机盐 14．叶片呈现绿色的主要原因是（ ）A ．上表皮细胞含有叶绿体B ．下表皮细胞含有叶绿体C ．叶肉细胞含有叶绿体D ．叶脉细胞含有叶绿体15．韭黄和蒜黄是我们冬季常吃的蔬菜，它们的叶片呈黄白色，这是由于人们在培育这些蔬菜的过程中，没有给予它们 （ ）A ．肥料B ．水分C ．光照D ．适宜的温度16．“小草依依，踏之何忍。

2016-2017学年度第一学期第二阶段学业质量监测九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共计12分）二、填空题（每小题2分，共计20分）7．内 8．y ＝(x －2)2＋1 9．24 10．77 11．0.5 12．24 13．x (x －1)2＝99014．3615．0，2 16．γ＝α＋β2三、解答题（本大题共11小题，共计88分）17．（本题8分）解：（1）x 2＋4x ＝5． ·································································································· 1分(x ＋2)2＝9． ·································································································· 3分 x ＋2＝±3． ·································································································· 4分 所以x 1＝1，x 2＝－5． ·················································································· 6分（2）x 1＝2，x 2＝1，x 3＝－5． ················································································· 8分 18．（本题6分）解：因为顶点坐标是（2，－2），所以设二次函数的表达式为y ＝a (x －2)2－2． ······················· 2分 又因为图像经过点（0，－4），所以a (0－2)2－2＝－4． ··············································· 4分解得a ＝－12． ····································································································· 5分所以二次函数的表达式为y ＝－12(x －2)2－2． ····························································· 6分19．（本题8分）解：（1）0.4；0.6． ····································································································· 2分（2）⎺x 甲＝110(39.8＋40.2＋…＋39.8)＝40（mm ）．S 2甲＝110［(39.8－40)2＋(40.2－40)2＋…＋(39.8－40)2］＝0.034（mm 2）．·················································································································· 4分 ⎺x 乙＝110(39.8＋40.3＋…＋40.1)＝40（mm ）．S 2乙＝110［(39.8－40)2＋(40.3－40)2＋…＋(40.1－40)2］＝0.03（mm 2）．·················································································································· 6分 因为S 2甲＞S 2乙， ······························································································· 7分 所以乙厂生产的10只乒乓球的直径比较稳定． ···················································· 8分20．（本题8分）解：由AB ∥DE ，得△DEC ∽△ABC ． ·········· 2分所以DE AB ＝EC BC ，即1.5AB ＝530． ·················· 5分解得AB ＝9． ···································· 7分答：路灯甲AB 的高度为9m ． ··············································································· 8分 21．（本题8分）解：将这四个汤圆分别编号为A 、B 、C 1、C 2，随机选择两个汤圆，可能出现的结果共有6种，即（A ，B ）、（A ，C 1）、（A ，C 2）、（B ，C 1）、（B ，C 2）、（C 1，C 2），并且它们是等可能的．随机选择两个汤圆恰好都是花生馅（记为事件A ）的结果有1种，即（C 1，C 2），所以事件A 发生的概率P (A )＝ ························································································································ 8分22．（本题6分）解：（1）因为该二次函数图像与x 轴没有交点，所以一元二次方程mx 2＋2mx ＋m －4＝0的根的判别式b 2－4ac ＝(2m ) 2－4m (m －4)＜0． ······································································ 2分 解得m ＜0． ·································································································· 3分 （2）因为y ＝m (x 2＋2x ＋1)－4＝m (x ＋1) 2－4，所以将函数的图像沿y 轴向上平移4个单位长度后，得到的函数的图像与x 轴只有一个公共点． ············································································································ 6分23．（本题8分）解：设乙店销售额月平均增长率为x ． ············································································· 1分根据题意，得10(1＋2x )2－15(1＋x )2＝10． ································································· 4分解这个方程，得x 1＝0.6，x 2＝－1（舍去）． ································································ 6分 2x ＝1.2． ············································································································· 7分答：甲、乙两店这两个月的月平均增长率分别是120%、60%． ······································· 8分24．（本题8分）（1）证明：∵CD ⊥AB ，∴∠BDC ＝∠CDA ＝90°，∠BCD ＋∠B ＝90°． ∵∠ACB ＝90°，∴∠BCD ＋∠ACD ＝90°．∴∠B ＝∠ACD ． ···················································································· 2分 在△BCD 和△CAD 中，∵∠BDC ＝∠CDA ，∠B ＝∠ACD ，∴△BCD ∽△CAD ． ················································································· 3分 ∴CD AD ＝BDCD． ∴CD 2＝AD ·BD ． ················································································· 5分（2线段CD 即为所求线段c ． ······································································ 8分25．（本题8分）解：令矩形的周长为m ，设矩形的一边长为x ，面积为y ． ·················································· 1分根据题意，得y ＝x (m 2－x )＝－x 2＋m 2·x ＝－(x －m 4)2＋m 216． ·············································· 5分因为a ＝－1＜0，所以当x ＝m 4时，y 最大，最大值为m 216． ············································· 7分即当矩形的周长一定时，正方形面积最大． ···························································· 8分26．（本题10分） 解：（1）连接OD ．∵AD 平分∠CAM ， ∴∠OAD ＝∠EAD ． ∵OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA ． ······················································································· 1分 ∴∠EAD ＝∠ODA ．∴OD ∥AE ． ································································································· 2分 ∵DE ⊥MN ， ∴∠DEA ＝90°．∴∠ODE ＝180°－∠DEA ＝90°，即OD ⊥DE ． ····················································· 3分 又∵DE 过半径OD 的外端点D ， ······································································ 4分 ∴DE 是⊙O 的切线． ····················································································· 5分（2）作OF ⊥AB ，交AB 于点F ．∵OF ⊥AB ，∴∠OFE ＝90°．AF ＝BF ＝12AB ． ······································································ 6分又∵∠ODE ＝∠DEA ＝90°，∴四边形ODEF 是矩形． ················································································ 7分 ∴OF ＝DE ＝6．∴∠AOD ＝2∠DCA ＝45°． ∵OD ∥AE ，∴∠OAF ＝∠AOD ＝45°． ·············································································· 8分 ∴∠AOF ＝90°－∠OAF ＝45°．∴AF ＝OF ＝6． ··························································································· 9分 ∴AB ＝2AF ＝12． ························································································· 10分 27．（本题10分）解：（1）在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AC ＝AB 2＋BC 2＝5． ···························································································· 1分∵DE ⊥BE ， ∴∠DEC ＝90°． ∴∠ABC ＝∠DEC ．在△ABC 和△DEC 中， ∵∠ABC ＝∠DEC ，∠ACB ＝∠DCE ， ∴△ABC ∽△DEC ． ∴AB DE ＝BC EC ＝AC DC ，∴EC ＝34DE ，DC ＝54DE ． ································································· 2分 在△ABC 和△BED 中，∵∠ABC ＝∠BED ，∠A ＝∠CBD ， ∴△ABC ∽△BED ． ∴AB BE ＝BC ED ，即43＋34DE ＝3 DE． ·················································································· 3分 解得DE ＝367． ······································································································· 4分（2）由（1）知，CD ＝54DE ＝54×367＝457．①当CD ＝DE 时，则DE ＝457． ········································································ 6分②当CD ＝CE 时，CE ＝CD ＝457.方法一：作DF ⊥CE ，垂足为F ．由（1）知，DF ＝367，FC ＝34×367＝277．∴EF ＝CE －CF ＝457－277＝187．在Rt △DEF 中，∠DFE ＝90°，DE ＝EF 2＋DF 2＝(367)2＋(187)2＝1857． ························································· 8分B AD C BADCEF方法二：作EF ⊥CD ，垂足为F ，则∠EFC ＝90°． 在△ABC 和△EFC 中，∵∠ABC ＝∠EFC ，∠ACB ＝∠ECF ，∴△ABC ∽△EFC ．∴AB EF ＝BC FC ＝AC EC ，即4EF ＝3FC ＝5457， 得EF ＝367，FC ＝277．∴DF ＝DC －FC ＝457－277＝187．在Rt △DEF 中，∠DFE ＝90°，DE ＝EF 2＋DF 2＝(367)2＋(187)2＝1857． ························································· 8分 ③当CE ＝DE 时．方法一：由②知，DF ＝367，FC ＝277．设EF 为x ，则DE ＝CE ＝x ＋277．在Rt △DEF 中，∠DFE ＝90°，EF 2＋DF 2＝DE 2， 即x 2＋(367)2＝(x ＋277)2．解得x ＝32．∴DE ＝x ＋277＝7514． ······················································································· 10分方法二：作EF ⊥CD ，垂足为F ，则∠EFC ＝90°． ∴CF ＝DF ＝12CD ＝4514．在△ABC 和△EFC 中，∵∠ABC ＝∠EFC ，∠ACB ＝∠ECF ，∴△ABC ∽△EFC ．∴BC FC ＝AC EC ，即34514＝5 EC， 得EC ＝7514，即DE ＝7514．综上：若△CDE 是等腰三角形，DE 的长为457或1857或7514．··································· 10分BADCFEBADCFEBA DCEF。

WORD 完整版----可编辑----教育资料分享 南京市第九初级中学初三年级第一学期历史学科竞赛 一、选择题（下列各题只有一个最符合题意的答案，请将所选答案填涂在答题卡上相应的答题栏内，每小题1分，共30分。

） 1.20世纪70年代，美国和法国科学家在埃塞俄比亚发现一具女性遗骨化石，归类为南方古猿，现在人类就是从南方古猿发展而来，人类形成在距今约 A ．五百万年 B ．三四百万年 C ．一百七十万年 D ．八十万年 2.南京的街头，经常会有金发碧眼的欧洲人、黝黑健壮的非洲人。

导致人种差异的根本原因是 3.金字塔是古埃及文明的代表作，是埃及国家的象征，是埃及人民的骄傲。

至今，它依然屹立于 A.尼罗河流域 B.印度河流域 C.两河流域 D.黄河流域 4. 人类早期的文明最早诞生在亚非的大河流域。

右图是哪个古代文明的发源地？ 5.“An eye for an eye and tooth for a tooth (以眼还眼，以牙还牙)”是世界上现存的古代第一部比较完备的成文法典所确立的惩罚方式。

这部法典诞生于 6. 印度中央银行的首席经济学家兼首席顾问，蜚声国际的纳林德·贾达夫博士曾开玩笑说 “他来自印度种姓制度中最低贱的等级，但他突破了种姓制度的所有藩篱”。

如果根据种姓制 度的划分，纳林德·贾达夫博士在古代印度应属于 A. 婆罗门 B. 刹帝利 C. 首陀罗 D. 吠舍 7.它是古代世界最典型、最森严的等级制度；它是禁锢印度人民的枷锁。

据此判断“它”是 A ．城邦制度 B ．分封制度 C ．种姓制度 D ．民族分化制度 8.西方有一句谚语说：“辉煌属于希腊，宏伟属于罗马。

”希腊的“辉煌”主要得益于 A. 种姓制度 B. 雅典民主政治 C. 中央集权制 D. 君主立宪制 9.公元前443年—前429年，他连续15年当选城邦将军。

当时，该城邦经济文化空前繁荣，民主政治发展到全盛时期。

2016-2017学年江苏省南京九中九年级（上）竞赛数学试卷一、选择题1．（3分）下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x2+by+c=0 B．x2+5x=x2+1 C．D．2．（3分）关于x的一元二次方程x2+mx﹣1=0的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定3．（3分）某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（）A．10% B．19% C．9.5% D．20%4．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（）A．70°B．60°C．50°D．40°5．（3分）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm6．（3分）以3、4为两边的三角形的第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则这个三角形的周长为（）A．15或12 B．12 C．15 D．以上都不对二、填空题7．（3分）把方程（x+3）（2x+5）+x（3x﹣1）=0化为一般形式，这个方程的根的判别式的值等于．8．（3分）若a是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式a2﹣a的值是．9．（3分）已知方程4x2﹣5x﹣6=0的两个根是x1、x2，则x1+x2=，x1•x2=．10．（3分）关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣x+m2﹣3m=3有一个根是1，则m 的值为．11．（3分）写出一个一元二次方程，使方程的两个根分别为﹣3，2，并且二次项系数为1．．12．（3分）到点O的距离等于4的点的集合是．13．（3分）如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，则OD=，CD=．14．（3分）若⊙O的半径为6cm，OA、OB的长分别为5cm、6cm，则点A、B 与⊙O的位置是：点A在⊙O，点B在⊙O．15．（3分）以矩形ABCD的顶点A为圆心作⊙A，要使B、C、D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，如果BC=12，CD=5，则⊙A的半径r的取值范围为．16．（3分）平面上一点M到⊙O上的最长距离为10cm，最短距离为2cm，那么⊙O的半径长为．三、解答题17．解下列方程：（1）7（2x﹣3）2=28（2）（y+2）2=3y+6（3）x（2x﹣4）=5﹣8x（4）3x（x﹣1）=2（1﹣x）18．已知关于x的方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有实数根，求k的取值范围．19．小明同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，他是这样做的：由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为x2+x=﹣﹣﹣﹣﹣﹣第一步x2+x+（）2=﹣+（）2﹣﹣﹣﹣第二步（x+）2=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣第三步x+=（b2﹣4ac＞0）﹣﹣第四步x=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣第五步（1）小明的解法从第步开始出现错误；（2）当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是；（3）用配方法解方程：2x2﹣6x+4=0．20．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？21．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，（1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？（2）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大？22．如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是的中点．求证：四边形AOBC是菱形．23．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表达为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为多少？2016-2017学年江苏省南京九中九年级（上）竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x2+by+c=0 B．x2+5x=x2+1 C．D．【解答】解：A、含有两个未知数，所以A选项错误；B、整理得到5x﹣1=0，所以B选项错误；C、y2++6=0是一元二次方程，所以C选项正确；D、方程左边不是整式，所以D选项错误．故选：C．2．（3分）关于x的一元二次方程x2+mx﹣1=0的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定【解答】解：方程x2+mx﹣1=0的判别式为△=m2+4＞0，所以该方程有两个不相等的实数根，故选：A．3．（3分）某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（）A．10% B．19% C．9.5% D．20%【解答】解：设平均每次降价x，根据题意得（1﹣x）2=81%，解得x=0.1或1.9x=1.9不符合题意，舍去平均每次降价10%．故选：A．4．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（）A．70°B．60°C．50°D．40°【解答】解：∵∠BOC=110°，∠BOC+∠AOC=180°∴∠AOC=70°∵AD∥OC，OD=OA∴∠D=∠A=70°∴∠AOD=180°﹣2∠A=40°故选：D．5．（3分）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm【解答】解：连接OA，过点O作OE⊥AB，交AB于点M，交圆O于点E，∵直径为200cm，AB=160cm，∴OA=OE=100cm，AM=80cm，∴OM===60cm，∴ME=OE﹣OM=100﹣60=40cm．故选：A．6．（3分）以3、4为两边的三角形的第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则这个三角形的周长为（）A．15或12 B．12 C．15 D．以上都不对【解答】解：x2﹣13x+40=0，（x﹣5）（x﹣8）=0，则x﹣5=0，x﹣8=0，解得：x1=5，x2=8，设三角形的第三边长为x，由题意得：4﹣3＜x＜4+3，解得1＜x＜7，∴x=5，三角形周长为3+4+5=12，故选：B．二、填空题7．（3分）把方程（x+3）（2x+5）+x（3x﹣1）=0化为一般形式5x2+10x+15=0，这个方程的根的判别式的值等于﹣200．【解答】解：原方程可化为：5x2+10x+15=0，∵a=5，b=10，c=15，∴△=b2﹣4ac=100﹣4×5×15=﹣200．故答案为5x2+10x+15=0，﹣200．8．（3分）若a是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式a2﹣a的值是1．【解答】解：把x=a代入x2﹣x﹣1=0得a2﹣a﹣1=0，所以a2﹣a=1．故答案为1．9．（3分）已知方程4x2﹣5x﹣6=0的两个根是x1、x2，则x1+x2=，x1•x2=﹣．【解答】解：∵方程4x2﹣5x﹣6=0的两个根是x1、x2，∴x1+x2=，x1•x2=﹣=﹣，故答案为：；﹣．10．（3分）关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣x+m2﹣3m=3有一个根是1，则m 的值为3．【解答】解：把x=1代入（m+1）x2﹣x+m2﹣3m=3得m+1﹣1+m2﹣3m=3，整理得m2﹣2m﹣3=0，解得m1=3，m2=﹣1，而m+1≠0，所以m=3．11．（3分）写出一个一元二次方程，使方程的两个根分别为﹣3，2，并且二次项系数为1．x2+x﹣6=0．【解答】解：设方程为x2+mx+n=0，∵方程的两个根分别为﹣3，2，∴﹣3+2=﹣m，﹣3×2=n，解得m=1，n=﹣6，∴该方程为x2+x﹣6=0，故答案为：x2+x﹣6=0．12．（3分）到点O的距离等于4的点的集合是以点O为圆心，以4为半径的圆．【解答】解：到点O的距离等于8的点的集合是：以点O为圆心，以4为半径的圆．故答案是：以点O为圆心，以4为半径的圆．13．（3分）如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，则OD=8，CD=2．【解答】解：∵OD⊥AB，OD过圆心O，∴AD=BD=AB=6，由勾股定理得：OD===8，CD=OC﹣OD=10﹣8=2，故答案为：8，2．14．（3分）若⊙O的半径为6cm，OA、OB的长分别为5cm、6cm，则点A、B 与⊙O的位置是：点A在⊙O圆内，点B在⊙O圆上．【解答】解：∵⊙O的半径是6cm，点A、B与圆心O的距离分别为5cm、6cm，∴点A在圆内，点B在圆上．故答案为圆内，圆上15．（3分）以矩形ABCD的顶点A为圆心作⊙A，要使B、C、D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，如果BC=12，CD=5，则⊙A的半径r的取值范围为5＜r＜13．【解答】解：根据题意画出图形如下所示：∵AB=CD=5，AD=BC=12，根据矩形的性质和勾股定理得到：BD==13．∵AB=5，BC=12，BD=AC=13，而A，C，D中至少有一个点在⊙A内，且至少有一个点在⊙A外，∴点B在⊙A内，点C在⊙A外．∴5＜r＜13．故答案是：5＜r＜13．16．（3分）平面上一点M到⊙O上的最长距离为10cm，最短距离为2cm，那么⊙O的半径长为6cm或4cm．【解答】解：当点P在圆内时，⊙O的直径长为10+2=12（cm），半径为6cm；当点P在圆外时，⊙O的直径长为10﹣2=8（cm），半径为4cm；即⊙O的半径长为6cm或4cm．故答案为：6cm或4cm．三、解答题17．解下列方程：（1）7（2x﹣3）2=28（2）（y+2）2=3y+6（3）x（2x﹣4）=5﹣8x（4）3x（x﹣1）=2（1﹣x）【解答】解：（1）7（2x﹣3）2=28，（2x﹣3）2=4，2x﹣3=±2，2x=±2+3，x1=，x2=；（2）（y+2）2=3y+6，（y+2）2﹣3（y+2）=0，（y+2）（y﹣1）=0，所以y+2=0或y﹣1=0，所以y1=﹣2，y2=1；（3）x（2x﹣4）=5﹣8x，方程整理得：2x2+4x﹣5=0，这里a=2，b=4，c=﹣5，∵△=16+40=56，∴x==，则x1=，x2=．（4）3x（x﹣1）=2（1﹣x），方程整理得：3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0，分解因式得：（x﹣1）（3x+2）=0，解得：x1=1，x2=﹣．18．已知关于x的方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有实数根，求k的取值范围．【解答】解：当k=0时，方程变为一元一次方程2x﹣1=0，此时方程有实数根；当k≠0时，∵关于x的方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有实数根，∴△=[2（k+1）]2﹣4k（k﹣1）2≥0，即：12k+4≥0，解得：k≥﹣，∴k的取值范围为k≥﹣．19．小明同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，他是这样做的：由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为x2+x=﹣﹣﹣﹣﹣﹣第一步x2+x+（）2=﹣+（）2﹣﹣﹣﹣第二步（x+）2=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣第三步x+=（b2﹣4ac＞0）﹣﹣第四步x=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣第五步（1）小明的解法从第四步开始出现错误；（2）当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是x=；（3）用配方法解方程：2x2﹣6x+4=0．【解答】解：（1）小明的解法从第四步开始出现错误；（2）当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是x=；（3）2x2﹣6x+4=0，x2﹣3x=﹣2，配方得：x2﹣3x+=﹣2+，即（x﹣）2=，开方得：x﹣=±，解得：x1=2，x2=1．故答案为：四；x=．20．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？【解答】解：设AB的长度为x米，则BC的长度为（100﹣4x）米．根据题意得（100﹣4x）x=400，解得x1=20，x2=5．则100﹣4x=20或100﹣4x=80．∵80＞25，∴x2=5舍去．即AB=20，BC=20．答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．21．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，（1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？（2）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大？【解答】解：（1）设每件售价定为x元时，才能使每天利润为640元，（x﹣8）[200﹣20（x﹣10）]=640，解得：x1=12（舍去），x2=16．答：应将每件售价定为16元时，能使每天利润为640元．（2）设利润为y：则y=（x﹣8）[200﹣20（x﹣10）]=﹣20x2+560x﹣3200=﹣20（x﹣14）2+720，∴当售价定为14元时，获得最大利润；最大利润为720元．22．如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是的中点．求证：四边形AOBC是菱形．【解答】证明：连OC，如图，∵C是的中点，∠AOB=l20°∴∠AOC=∠BOC=60°，又∵OA=OC=OB，∴△OAC和△OBC都是等边三角形，∴AC=OA=OB=BC，∴四边形OACB是菱形．23．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表达为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为多少？【解答】解：连接OA，∵AB⊥CD，且AB=10，∴AE=BE=5，设圆O的半径OA的长为x，则OC=OD=x∵CE=1，∴OE=x﹣1，在直角三角形AOC中，根据勾股定理得：x2﹣（x﹣1）2=52，化简得：x2﹣x2+2x﹣1=25，即2x=26，解得：x=13所以CD=26（寸）．。

南京市第九初级中学2015/2016学年度第一学期学科竞赛初三数学 2015.10.命题人：张媛、朱晨菲 审核人：黄瑾、徐爱芬 时间：120分钟 总分：120分一、选择题（每题2分，共12分）1．下列方程中，属于关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．2120x x+-= B ．20ax bx c ++= C ．22310x x -+=D ．25630x y -+=2．若224()x x m x n -+=+，那么m 、n 的值分别是（ ） A ．4m =，2n = B ．4m =，2n =- C ．4m =-，2n =D ．4m =-，2n =-3．已知实数a 、b 满足2530a a -+=，2530b b -+=，且a b ≠，则a b +的值是（ ） A ．5 B ．5- C ．3 D ．3- 4．点O 是ABC △的外心，若80BOC ∠=︒，则BAC ∠的度数为（ ） A ．100︒ B ．140︒ C ．40︒或140︒ D ．40︒或100︒5．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，25BAC ∠=︒，则P ∠的度数是（ ）OAPBCA ．40︒B ．45︒C ．50︒D ．55︒6．如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(02)M ，，(08)N ，两点，则点P 的坐标是（ ）PQOM Ny xA ．(53)，B ．(35)，C ．(54)，D ．(45)，二、填空题（每题2分，共20分）7．方程(3)(4)5x x +-=，化为一般形式为__________，其中二次项为__________．8．已知等腰三角形的底和腰是方程2680x x -+=的两根，则这个三角形的周长为___________． 9．若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根，则m 的值是_________． 10．已知1x =-是关于x 的方程2220x ax a +-=的一个根，则a =__________． 11．若1x ，2x 是方程22330x x --=的两个根，则1122x x x x ++=_________．12．下列四个命题：①等边三角形的外心就是内心；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③半径相等的两个半圆是等弧；④若一个三角形的外心在三角形的一边上，则这个三角形是直角三角形．其中正确的是_________________________．（请填序号）13．如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四点，若________，则ABC △≌DCB △．（请在“________”上添加一个合适的条件）ODACB14．四边形ABCD 内接于⊙O ，AD 、BC 的延长线相交于点E ，AB 、CD 的延长线相交于点F ．若80E F ∠+∠=︒，则A ∠=________．BFAOCDE15．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =，以点C 为圆心，r 为半径画⊙C ．若2r =，则AB 所在直线与⊙C ________；若3r =，则AB 所在直线与⊙C ________．16．如图，AB 是⊙O 的弦，6AB =，点C 是⊙O 上的一个动点，且45ACB ∠=︒．若点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN 长的最大值是________．ONMABC三、解答题（共88分）17．解下列方程（每小题4分，共16分） （1）2(3)50x +-= （2）21090x x -+= （3）2(3)3(3)x x x -=- （4）2(3)(21)1x x x +-=+18．（本题6分）已知关于x 的方程22(1)10kx k x k +++-=有实数根，求k 的取值范围．19．（本题6分）已知关于x 的方程226350x x m m -+--=的一个根是1-，求方程的另一个根和m 的值． 20．（本题6分）某居民小区一圆柱形水管破裂，维修人员为了更换管道，需要确定管道圆形截面的半径．下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面，请你补全这个破裂管道的完整圆形截面．BA21．（本题8分）如图矩形草坪ABCD 中，15m AB =，20m BC =，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为2246m ，求小路的宽度．CDBA22．（本题8分）如图，⊙O 的直径AB 为10cm ，弦AC 为6cm ，ACB ∠的平分线交⊙O 于点D ，求弦AD 、DB 、BC 的长．OADBC23．（本题8分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上不同于A 、B 的两点，2ABD BAC ∠=∠．过点C 作CE DB ⊥，垂足为E ，直线AB 与CE 相交于点F ．求证：CF 为⊙O 的切线．DBO FECA24．（本题10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 25．（本题10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，点M 在⊙O 上，M D ∠=∠． （1）判断BC 与MD 的位置关系，并说明理由； （2）若16AE =，4BE =，求弦CD 的长； （3）若MD 恰好经过圆心O ，求D ∠的度数．EBCODMA26．（本题10分） 问题提出借助学习点与圆、直线与圆的位置关系所获得的经验，我们继续对圆与圆的位置关系进行研究． 初步思考两个半径不同的圆⊙1O 和⊙2O 在平面内相对运动时，可能出现如下图的位置关系；O 1O 2O 2O 1②①如图①，当两个圆没有交点，且其中一个圆上所有的点都在另一个圆外部，则称⊙1O 与⊙2O 外离；如图②，当两个圆没有交点，且其中一个圆上所有的点都在另一个圆内部，则称⊙1O 与⊙2O 内含，那么，还可能出现哪些位置关系？请在下面的空白处依次画出并从．③开始标出序号．．．．．．．．类比学习像点与圆、直线与圆的位置关系那样，圆与圆的位置关系也需要通过相应的数量关系来判定．设两圆圆心的距离为d ，⊙1O 和⊙2O 的半径分别为1r 、2r ，请在以上每幅图的序号旁写出该图所对应的数量关系．（包括图①和图②） 拓展延伸和切线和切线长的定义类似，与两个圆都相切的直线叫公切线，两个切点间线段的长叫公切线长． 在下图中，若AB 、CD 都是公切线长，且4d =，12r =，21r =，则AB =________，CD =_________．O 2O 1DABC。

— 1 —2016~2017学年度第一学期期末学情调研试卷九年级数学注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．方程x 2＝2x 的解是 A ．x ＝2B ．x 1＝2，x 2＝0C ．x ＝0D ．x 1＝2，x 2＝12．在比例尺为1∶500000的工程图上，南京地铁四号线全长约6.76 cm ，它的实际长度约为 A ．3.38 km B ．338 km C ．33.8 km D ．0.338 km 3．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面点数大于4的概率是A ．12B ．13C ．23D ．564．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，CD ⊥AB ，垂足为E ，OE ＝3，CD ＝8，AB ＝A ． 27B ．10C ．7D ．55．两个相似三角形的一组对应边的长分别为5cm 和3 cm ，如果它们的面积之和为136 cm 2，则面积较大的三角形的面积是 A ．100 cm 2B ．96 cm 2C ．85 cm 2D ．36 cm 26．如图为二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像，下列说法：①c ＜0；②a ＋b ＋c ＜0；③9a ＋3b ＋c ＝0；④3a ＋c ＝0．其中正确的有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．若a b ＝23，则a ＋b 2a＝ ▲ ．B（第4题）— 2 —8．已知P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞PB ，AB ＝2，则AP ＝ ▲ ．9．把二次函数y ＝x 2的图像沿x 轴向左平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移1个单位长度后，所得图像的函数表达式为 ▲ ．10．若一组数据1，2，x ，3，4的平均数是3，则这组数据的极差是 ▲ ． 11．在二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中，y 与x 的部分对应值如下表：则m 、n 的大小关系为 m ▲ n ．（填“＜”，“＝”或“＞”） 12．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BOC ＝150°，则∠A ＝ ▲ °． 13．若二次函数y ＝x 2－3x ＋a 的图像与x 轴只有一个公共点，则a 的值为 ▲ ． 14．若圆锥的底面圆的半径为2 cm ，母线长为8 cm ，则这个圆锥侧面展开图的面积为 ▲cm 2．15．如图，在△ABC 中，AB ＝9，AC ＝6，BC ＝12，点M 在边AB 上，AM ＝3，过点M 作直线MN 与边AC 交于点N ，使截得的三角形与原三角形ABC 相似，则MN 的长为 ▲ ．16．如图，直线l与⊙O 相切于点A ，M 是⊙O 上的一个动点，设点M 与点A 间的距离为a ，点M 到直线l 的距离为b ．若⊙O 的半径为1，则a －b 的最大值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（10分）解下列方程（1）x 2－2x －1＝0； （2） (x ＋3)2＝(x ＋3)．18．（7分）甲、乙两人分别进行了5次射击训练，成绩如下（单位：环）．（1）甲射击成绩的中位数是 ▲ 环，乙射击成绩的众数是 ▲ 环； （2）求甲射击成绩的方差．19．（8分）一只不透明的袋子中装有1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，求摸到蓝球的概率；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．（第12题）A（第15题）（第16题）— 3 — 图②图①求至少有1次摸到红球的概率．20．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，矩形DEFG 的顶点G 、F 分别在AC 、BC上，DE 在AB 上．（1）求证：△ADG ∽△FEB ； （2）若AG ＝5，AD ＝4，求BE 的长．21．（7分）已知二次函数的图像经过点（0，3）、（3，0）和（1，4）．（1）求该二次函数的表达式；（2）若该二次函数图像的顶点为P ，与x 轴分别交于点A 、B ，求△ABP 的面积．22．（8分）如图，已知⊙O 的直径为10，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠CAB 的平分线交⊙O于点D ．（1）图①，当BC 为⊙O 的直径时，求BD 的长； （2）图②，当BD ＝5时，求∠CDB 的度数．23．（7分）已知二次函数y ＝x 2＋(k －1)x －2k －3．（1）求证：该二次函数图像与x 轴总有两个公共点；（2）若点A （－1，y 1）、B （1，y 2）在该二次函数的图像上，且y 1＞y 2，求k 的取值范围．24．（6分）如图，边长为1的小正方形组成了网格，点A 、B 均是格点，请你仅用无刻度的直尺画出满足下列条件的点P ，并在图中标出点P ． （1）图①中， 点P 在线段AB 上且AP ＝12AB ； （2）图②中， 点P 在线段AB 上且AP ＝13AB ．（第20题）（第24题） 图①AB 图②AB（第22题）— 4 —25．（9分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的中线，O 为AB 上一点，以O 为圆心，AO 为半径的⊙O 与AB 交于点F ，与BC 交于点E ．连接AE ，AE 平分∠BAD ． （1）求证：BC 与⊙O 相切于点E ； （2）若AB ＝10，BC ＝16，求⊙O 的半径；（3）若AD 与⊙O 的交点为△ABC 的重心，则△ABE 的面积△ABC 的面积的值为 ▲ ．26．（9分）某水果店经营某种水果，顾客的批发量x （kg ）与批发单价y （元/kg ）之间的关系如图所示．图中线段AB 表示：批发量x 每增加1kg ，批发单价y 降低0.1元/kg ．（1）求m 的值；（2）已知该水果进价为6元/kg ，设该水果店获利w 元．①求w 与x 的函数表达式； ②当0＜x ≤m 时，求w 的最大值．27．（9分）在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝10，E 是直线AD 上任意一点（不与点A 重合），点A 关于直线BE 的对称点为A′，AA′所在直线与直线BC 交于点F ． （1）如图①，当点E 在线段AD 上时，①若△ABE ∽△DEC ，求AE 的长；②设AE ＝x ，BF ＝y ，求y 与x 的函数表达式．（2）线段D A′的取值范围是 ▲ ．E（第25题）kg ）y （元（第26题）D图①CD（备用图）A— 1 —2016~2017学年度第一学期期末学情调研试卷九年级数学参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．45 8．5-1 9． y =(x+3)2+1（或y =x 2+6x+10） 10．411．＝ 12．105 13．49 14．16π 15．4或6 16．21三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（本题10分）（1）解： x 2-2x =1x 2-2x +1=2(x -1)2=2∴ x 1=1＋2，x 2=1－2……5分 （2） 解：(x ＋3)2-(x ＋3)=0 (x ＋3)(x ＋3-1)=0∴x 1=－3，x 2=－2……10分18．（本题7分）（1）8环，10环 . ……4分 （2）分85781087=++++=x ；[]1.2)87()88()810()88()87(51222222=-+-+-+-+-⨯=S 环2．答：甲射击成绩的方差为1.2环2． . ……7分 19．（本题8分）（1）∵袋中共有3个球，共有3种可能出现的结果，其中摸到蓝球可能的结果有1种，且摸到每个球的可能性相同∴P （摸到蓝球）=31． . ……2分 （2）把2由表格知，共有9种可能出现的结果，其中至少有一次摸到红球可能的结果有8种，并且它们都是等可能的． . ……6分∴P （至少有1次摸到红球）=98． . ……8分— 2 —图① 图②20．（本题8分） （1）∵∠C =90°， ∴∠A +∠B =90°；∵四边形DEFG 是矩形， ∴∠GDE =∠FED =90°， ∴∠GDA =∠FED =90°； ∴∠A +∠AGD =90°，∴∠B =∠AGD 且∠GDA =∠FED =90°，∴△ADG ∽△FEB ． . ……4分 （2）由题意得，在Rt △AGD 中，GD 222245-=-=AD AG =3．∵△ADG ∽△FEB ， ∴AD FEDG BE =； ∵四边形DEFG 是矩形，∴FE =DG =3； . ……6分∴433=BE ， ∴ BE =49． . ……8分 21．（本题7分）（1）设y =ax 2+bx +c ，将点（0，3）、（3，0）和（1，4）代入，得：c a =-1a +3b +c b =2 ，∴y =－x 2+2x +3． . ……3分 a +b +c c =3（2）将二次函数表达式化为顶点式：y =-(x -1)2+4，则P 点坐标为（1，4）；令y =0，解得x 1=3，x 2=-1，∴A 、B 两点坐标为（-1，0）、（3，0），∴AB =4，∴S △ABP =21AB ·|y p |=21×4×4=8． . ……7分22 ．（本题8分） 解：（1）连接CD∵∠CAB 的平分线交⊙O 于点D ， ∴∠CAD =∠DAB ； ∴ ⌒CD ＝ ⌒DB ∴CD=DB∵BC 为⊙O 的直径∴∠CDB =90°在R t △CDB 中，CD 2+BD 2=BC 2∴BD =5 2 . ……4分 （2）连接OB 、OD ∵⊙O 直径为10． ∴ OB ＝OD=5 ∵BD =5∴ OB ＝OD= BD— 3 —∴ △BOD 为等边三角形∴ ∠BOD =60°∵ ⌒CD ＝ ⌒DB∴∠ACD =∠BAD=30° ∴∠BAC=60°∵四边形ABDC 是⊙O 的内接四边形∴∠CDB=180°﹣∠BAC =120° . ……8分(其他解法参照给分)23．（本题7分）（1）由题意得，令0=y ，得到方程032)1(2=---+k x k xa ＝1，b ＝k ﹣1，c ＝﹣2k ﹣3，则b 2﹣4ac ＝(k ﹣1)2﹣4(﹣2k ﹣3)＝k 2＋6k ＋13＝(k ＋3)2＋4，. ……2分∵0)3(2≥+k ，∴(k ＋3)2＋4>0，即042>-ac b . ……3分∴方程032)1(2=---+k x k x 有两个不相等的实数根∴二次函数图像与x 轴有两个公共点． . ……4分 （2）∵A （－1，y 1）、B （1，y 2）在该二次函数的图像上，∴y 1＝1﹣(k ﹣1)﹣2k ﹣3＝﹣3k ﹣1，y 2＝1+k ﹣1﹣2k ﹣3＝﹣k ﹣3， 又∵y 1＞y 2，∴﹣3k ﹣1＞﹣k ﹣3，解得k ＜1． . ……7分（另解：数形结合，根据图像可得：102k -->，解得k ＜1） 24．（本题6分）如图，交点即为点P ．. ……3分. ……6分25．（本题9分） （1）如图，连接OE ．∵OA =OE ， ∴∠OAE =∠OEA ； ∵AD 为中线，AB =AC ，∴AD ⊥BC ，∴∠DAE +∠AED =90°；∵AE 平分∠BAD ，∴∠OAE =∠EAD =∠OEA ， ∴∠OEA +∠AED =90°，即OE ⊥BC ，又∵点E 在⊙O 上，∴BC 与⊙O 切于点E ．. ……3分（第25题）P图①A B图②ABP— 4 —（2）设⊙O 半径为r ．∵AB ＝AC ，AD 为中线，且AB =10，BC =16，∴AD ⊥BC ，CD =8； ∴在Rt △ACD 中，CD =8， ∵OE ⊥BC ，AD ⊥BC ， ∴OE ∥AD ，∴△BOE ∽△BAD ； . ……5分 ∴AD OE BA BO =，即61010rr =-， . ……6分 解得r =415． . ……7分（3）31. ……9分 26．(本题9分)（1）m =(10-7)÷0.1+30=60． . ……2分 （2）①当0≤x ＜30时，w 1=(10-6)x =4x ； . ……3分当30＜x ≤60时，y =10-0.1(x -30)，此时，w 2=(y -6)x =﹣0.1x 2+7x ；. ……5分 当x ＞60时，w 3=(7-6)x =x ． . ……6分 ②w 2=-0.1(x -35)2+122.5， 当x =35时，w 2最大=122.5， 当x =30时，w 1最大=120，综上，当0＜x ≤60时，w 最大=122.5元．. ……9分 27．（本题9分）（1）①设AE ＝x ，则DE =10﹣x ， ∵△ABE ∽△DEC ，∴DC AE DE AB =，即4104xx =-，解得x 1=2，x 2=8， ∴AE 长为2或8． . ……3分 ②∵F 是AA′所在直线与直线BC 交点， ∴AF ⊥BE ；易证△ABE ∽△BF A ， . ……5分∴BF BAAE AB=，即44x y=，∴y =16 ．. ……7分（2） 4≤DA′≤4 . ……9分。

南京市第九初级中学2016-2017学年第一学期学科竞赛试卷初三数学一、选择题1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.20x by c ++=B.2251x x x +=+2604y ++= D.21210x x++= 2.关于x 的一元二次方程210x kx +-=的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定3.某种商品的零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价的百分率为（）A.10%B.19%C.9.5%D.20%4.如图，AB 是O 的直径，点C 、D 在O 上，110BOC ∠=︒，AD OC ∥，则AOD ∠的度数为（）A.70︒B.60︒C.50︒D.40︒5.在直径为200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，其截面如图所示，若油面的宽160cm AB =，则油的最大深度为（） A.40cm B.60cm C.80cm D.100cm6.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程213400x x -+=的根，则这个三角形的周长为（）A.15或12B.12C.15D.以上都不对二、填空题7.把方程(3)(25)(31)0x x x x +++-=化为一般形式_____________，这个方程的根的判别式的值等于_____________.8.若a 是方程210x x --=的一个根，则代数式2a a -的值是____________.9.已知方程24560x x --=的两个根是1x 、2x ，则12x x +=_____________，12x x ⋅=__________.10.关于x 的一元二次方程22(1)33m x x m m +-+-=有一个根是1，则m 的值为___________.11.写出一个一元二次方程，是方程的两个根分别为3-，2，并且二次项系数为1.___________________.12.到点O 的距离等于4的点的集合是______________.13.如图，O 的半径为10，弦AB 的长为12，OD AB ⊥，交AB 于点D ，交O 于点C ，则OD =__________，CD =______________.14.若O 的半径为6cm ，OA 、OB 的长分别为5cm 、6cm ，则点A 、B 与O 的位置是：点A 在O___________，点B 在O ___________.O DCBA O DCBA15.以矩形ABCD 的顶点A 为圆形画A ，使点B 、C 、D 中至少有一点在A 内，且至少有一点在A 外，若12BC =，5CD =，则A 的半径r 的取值范围是______________.16.平面上一点M 到O 上的最长距离为10cm ，最短距离为2cm ，那么O 的半径长为_____________.三、解答题17.解下列方程：（1）27(23)28x -= （2）2(2)36y y +=+（3）(24)58x x x -=- （4）3(1)2(1)x x x -=-18.已知关于x 的方程22(1)10kx k x k +++-=有实数根，求k 的取值范围.19.小明同学用配方法推导一元二次方程20ax bx c ++=(0)a ≠的求根公式时，对于240b ac ->的情况，他是这样做的：由于0a ≠，方程20ax bx c ++=变形为2b c x x a a+=-—————第一步 22222b b c b x x a a a a ⎛⎫⎛⎫+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭————第二步 22424b b ac x a a -⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭————————第三步240)2b x b ac a +=->——第四步x =第五步 （1）小明的解法从第__________步开始出现错误；（2）当240b ac ->时，方程20(0)ax bx c a ++=≠的求根公式是_______（3）用配方法解方程：22640x x -+=.20.如图，要利用一面墙（墙长为25m ）建羊圈，用100m 的围栏围成总面积为2400m 的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB 、BC .21.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天克售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，问应将没见的售价定为多少元时，才能使每天的利润为640元？22.如图，A 、B 是O 上的两点，120AOB ∠=︒，C 是AB 的中点.求证：四边形AOBC 是菱形. 23.“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸？”“用现在的数学语言表述是“如图所示，CD 为O 的直径，弦AB CD ⊥，满足为E ，1CE =寸，10AB =寸，求直径CD 的长”，根据题意，CD 长为多少？墙O CBAC D。

南京市第九初级中学2016-2017学年度第一学期学科竞赛初三物理试题一、选择题1.下列所示工具中，使用时不能省力，但能省距离的是（ ）A.起子B.镊子C.钢丝钳D.托盘天平2.使用图中的钢丝钳剪钢丝时，常把钢丝尽量往钳轴靠近，或将手握钳把的部位尽量靠近把的末端，这样做的目的是为了（ ）A.可以增大阻力臂，达到省力目的B.可以增大动 88力臂，达到省力目的C.可以减少克服阻力做的功D.可以减少动力做的功3.如图，均匀杠杆在中点支起，A 端挂有100N 重物，要使杠杆在水平位置平衡，在B 点施加的力（ ） A.等于100N B.小于100N C.大于100ND.不小于100N4.下图所示的几种情况，人对物体做了功的是（ ）A.静止的小车在拉力的作用下向前运动B.搬而未起C.提着小桶在水平路上匀速前进D.运动员将杠铃举起后停留了3秒5.小梁同学从一楼走上10m 高的四楼教室，请估计他克服重力所做的功约为（ ）A.500JB.500WC.5000JD.5000W6.下列说法中正确的是（ ）A.机械效率越大，功率越大.B.机械做功时，做的有用功越多，机械效率越大.C.机械做功时，工作时间越短，功率越大D.利用机械做功时可以省力或省距离，但不能省功.7.如图所示，利用动滑轮提升一个重为G 的物块，不计绳重和摩擦，其机械效率为60%，要使此动滑轮机械效率达到90%，则需要提升一个重为G 的物块的个数为（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个8.下列图形中，动能与势能没有发生相互转化的是（ ）A.匀速行驶的汽车B.上升的滚摆C.从高处滚下的小球D.向近地点运动的卫星9.如图所示，工人用滑轮后滑轮组提升重物，每只滑轮质量均相同，若把同一货物匀速提升相同的高度（不计绳子与滑轮间的摩擦），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.A.使用C 滑轮组与使用D 滑轮组一样省力B.使用D 滑轮组最省力C.其中机械效率最高的使用C 滑轮组D.其中机械效率最高的是使用B 滑轮10.如图所示，小明用一可绕O 点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，他用一个始终与杠杆垂直的力F ，使杠杆由垂直位置缓慢转动到水平位置，在这个过程中次杠杆（ ）A.一直是省力B.先是省力，后是费力的C.一直是费力的D.先是费力的，后是省力的11.如图所示，AOB 为一杠杆（自重不计），O 为支点（OA OB <，OD OA =），在A 端悬挂一重物G 那么（ ）A.在B 点作用下使杠杆在图示位置平衡，一定是省力的B.在C 点用力不可能使杠杆在图示位置平衡C.在B 点用力使杠杆在图示位置，沿竖直方向最省力D.在D 点悬挂一个与G 完全相同的物体能使杠杆在图示位置平衡12.如图所示甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度，若12G G =，所用竖直向上的拉力分别是1F 和2F ，拉力做的功率分别为1P 和2P ，两装置的机械效率分别为1η和2η（忽略绳重和摩擦），则下列选项正确的是（ ）远地点GBOAA.12F F > 12ηη< 12P P <B.12F F > 12ηη= 12P P =C.12F F < 12ηη< 12P P <D.12F F < 12ηη> 12P P >二、填空题13.某台机器的铭牌上标有5KW ，它的物理意义是_______，这台机器作1min 所做的功为___________J .14.在如图中，A 装置是_________滑轮（选填“定”或“动”），若8s 内用20N 的拉力将15%的旗帜匀速提升10m ，此过程中，拉力做功的功率为_____________W . 15.如图是运动员在水平地面上作俯卧撑时的场景.已知地面对两个手掌的支持力为360N ，对两个脚尖的支持力为240N ，手掌到脚尖的距离为1.5m ，则运动员所受的重力为_________N ，人体重心到脚尖的水平距离为__________m .16.如图乙所示是生活中常用的一款指甲刀，手柄CBA 是__________（选填“省力”或“费力”）杠杆，使用指甲刀OBD 施加的阻力方向向___________，OBD 是________（选填“省力”或“费力”）杠杆.17.建筑工地上，工人用独轮车运送泥土，设车箱和泥土的总重1000N G =，运送泥土时从A 点提起独轮车的把手的力是F ，F 的力臂是______________m ，F 的大小至少是____________N .，要想使F 再小一些，你的建议由：①_________；②___________.18.如下图所示，图甲中奇奇用弹簧测力计拉木块，使它沿水平方向匀速滑动；图乙是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图象，木块两次受到的拉力1F ____________2F （填“>”、“<”或“=”，下同），两次拉力做功功率1W _____________2W.甲乙19.如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为220N 的泥桶，动滑轮重为20N ，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，若工人在5s 将绳子匀速向上拉6m ，则泥桶上升__________m ，手拉绳子的力为_______N ，拉力的功率为______W ，滑轮组的机械效率为_______.20.甲同学体重500N ，乙同学体重600N ，他们进行登楼比赛，甲跑上五楼用时24s ，乙同样跑上五楼用时30s ，那么___________同学做功较多，__________-同学的功率较大.21.在温哥华冬奥会上，来自黑龙江省的选手李妮娜在自由式滑雪比赛中获得银牌.她在比赛过程中运动的轨迹如图所示，如果不计空气阻力，则从a 点向b 点运动过程中，她的重力势能__________，动能_____（以上两空选填“增大”、“减小”或“不变”）；在a 点和c 点它的速度均为零，她在a 点处的机械能__________，她在c 点处的机械能（选填“大于”、“小于”或“等于”）.三、解答题22.（1）如图所示的钢丝钳，其中A 是剪钢丝处，B 为手的用力点，O 为转动轴（支点），右图为单侧钳柄及相连部分示意图，请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂1L 和阻力2F .（2）通过图中滑轮组向上头绳重物，请画出最省力的绕绳方法.（3）如图所示的弯曲杠杆（AO BC ）A 端吊一个重物G ，要想在B 端加一最小的力F ，使AO （O 为支点）保持水平平衡，试画出此力的方向的力臂.23.如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个.甲乙F 1BO G G OBA（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，此时，应把杠杆左端的平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节.（2）如图甲所示，在杠杆左边A 处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆______段下沉.（3）如图乙所示，用弹簧测力计在C 处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”），其原因是在阻力与阻力臂不变时___________.（4）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图丙所示装置进行探究，发现杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，画出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是：____________.24.李明等几位同学准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”，同学们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量和弹簧粗细有关，他们设计的实验装置如图，弹簧左侧固定在墙上，放在水平面上，水平面A 点左侧光滑，右侧粗糙.物体P 压缩弹簧到B 点后从静止释放，运动到C 点弹簧恢复到原长与物体脱离，物体运动到D 点停止.请补充完成他们的探究过程：（1）对同一根弹簧，物体P 压缩弹簧至B 点，从静止释放，运动到D 点，测量_________之间的距离和________之间的距离，并改变________之间的距离，测多组数据，分析数据得到：弹簧长度变化量越大，弹性势能越大.（2）对原长相同、只有粗细不同的两根弹簧，物体P 分别压缩弹簧至同一位置B 点，从静止释放，运动到D 点.分别测量_______之间的距离，改变压缩量，重复试验，分析数据得到：弹性势能与弹簧粗细有关.25.在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行三次试验（如图所示），实验数据记录如下（2）第3次实验中，弹簧测力计的示数漏填，由图丙可知，弹簧测力计示数为__________N ；（3）根据实验结论推测：使用该滑轮组再次将8N 的物体匀速提升10cm ，此时滑轮组的机械效率可能为________（只填序号）A.71.6%B.82.6%C.92.4%甲乙C丙（2）根据图中测力计的示数，可知第2次实验的机械效率为_____________%，由实验可得初步结论：斜面倾斜程度相同时，__________越小，机械效率越大. （3）第1次实验中，木块所受摩擦力为____________N .27.在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让质量不同的铁球从斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块，能将木块撞出一段距离.如下左图所示.请回答下列问题：（1）该实验的目的是研究铁球的动能大小与_______（选填“质量”或“速度”）的关系.（2）该实验铁球的速度是指的速度是铁球从斜面由静止滚下到水面与木块碰撞___________（选填“前”、“后”或“前、后均可”）的速度，它是通过改变_________（选填“高度”或“质量”）来改变的.（3）该实验的结论是________.（4）如果有两次实验中，两支质量、高度均不同的小球，要比较它们的动能可以观察比较__________.28.工人利用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦.（1）若工人用250N 的力恰好能将重400N 的物体竖直向上匀速提起，求该滑轮组此时的机械效率.（2）若用此滑轮组将重900N 的物体竖直向上匀速提起2m ，用了2s 的时间，求工人在这一过程中所做的功即功率.29.质量为2.5t 的小型载重汽车，车上装有5t 的砂石，已知汽车在平直公路上匀速行驶时所受阻力是汽车总重的0.2倍，汽车先以1.5m/s 的速度在平直公路上匀速行驶到山坡底，然后又以100kw 的功率行驶100s 的时间，将砂石从坡底运送50m 高的坡顶施工现场，求：（1）汽车在平直公路上匀速行驶的功率为多少？（2）汽车从坡向坡顶运送砂石的机械效率是多少？ 丙乙甲。