八年级数学上册教材分析
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八年级数学上册教材分析
内容包括“全等三角形”“轴对称”“实数”“一次函数”“整式的乘除与因式分解”五章。
一、“全等三角形”一章，首先让学生认识形状、大小相同的图形，给出全等三角形的概念，然后让学生探索两个三角形全等的条件，并运用有关结论进行证明，最后掌握角的平分线的性质。
教学目标：1.了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；2.探索全等三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式；3.了解角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。
重点：是探索全等三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。
难点是使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。
关键是在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证，怎样正确地表达证明过程。
“边边边”条件掌握好了，再学习其他条件就不困难了。
二、“轴对称”一章，首先让学生认识轴对称，探索它的性质。
然后让学生能够按照要求作出简单图形经过轴对称后的图形，从而能利用轴对称进行图案设计。
在此基础上，学习等腰三角形的有关概念和性质。
这样，学生就可以从轴对称的角度把握等腰三角形的有关内容；
教学目标：1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质；2.探索图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计；3.了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法；4.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习空间与图形的兴趣。
重点：轴对称的性质是本章的重点，轴对称的应用、利用轴对称设计图案、用坐标表示轴对称等都是围绕这一性质进行的，要注意让学生掌握。
另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的重点，它们是证明线段和角相等的重要根据，应用也比较广泛，也要让学生注意掌握。
对于一些图形的性质，仍然要求学生证明。
由于学生刚开始学习用符号表示推理，虽然教科书控制了证明的难度，但是相对于上一章，推理的依据多了，图形、题目的复杂程度也增加了，因此会是一些学生感到无从下手，这是本章教学的一个难点，关键是要加强对问题分析的教学，帮助学生分析证明的思路，这时可以结合所要求证的结论一起考虑，帮助学生克服这一难点。
三、“实数”一章，首先从实际问题（抽象出数学问题是已知正方形的面积求边长）出发介绍算术平方根，给出算术平方根的概念和它的符号表示。
通过探究“将两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的正方形，并求这个大正方形的边长”引出√2；利用不足近似和剩余近似估计了√2的大小，指出√2是一个无限循环小数的事实，让学生感受到无限循环小数是从现实世界抽象出来的一种不同于有理数的数。
然后在算术平方根的基础上，研究数的平方根，学习利用乘方与开方互为逆运算求数的方法，探讨了数的平方根的特征；对于立方根，才用了类似的方法进行讨论。
最后，介绍了随着无理数的引入，数的范围扩展到实数，在实数范围内直线上的点与实数一一对应，平面上的点与有序实数对一一对应，在有理数范围内的概念、运算以及运算性质在实数范围内仍然成立，并且可以进行新的运算等内容。
教学目标：1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根；3.了解实数和无理数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化；4.能用有理数估计一个无理数的大致范围。
重点是算术平方根和平方根的概念和求法；本章难点是平方根和实数的概念。
四、“一次函数”一章，首先让学生探索具体问题中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义，了解函数的概念和三种表示方法。
在此基础上，再来学习一次函数的内容。
教学目标：1.以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；2.结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析法和图像法），能利用图像数形结合多分析简单的函数关系；3.理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；4.通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学过的方程（组）及不等式等内容的认识，建构和发展相互联系的知识体系。
重点：是理解掌握正比例函数、一次函数的解析式、图象特点及性质，进一步学
数法确定一次函数解析式；应用函数求解一元一次不等式、一元一次方程、二元
一次方程组。
难点是正比例函数图象性质特点的掌握；一次函数与正比例函数关
系；一次函数图象特征与解析式的联系规律；图象法求解不等式中自变量取值范
围的确定。
“整式的乘除与因式分解”一章，在已了解整式概念及会进行简单的整式加减的基础上，让学生学会简单的整式乘除运算，然后让学生了解因式分解的概念，会用提公因式法，公式法分解因式。
教学目标：1.使学生掌握正整数幂的乘除运算性质，能用代数式文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。
使学生掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算。
使学生能熟练地运用乘法公式（平方差公式和完全平方公式）进行乘法运算；2.使学生会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算规律与乘法公式简化运算；3.使学生理解因式分解的意义并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形，让学生掌握什么是公因式，掌握提公因式和运用公式法这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。
重点：是整式的乘除法（尤其是其中的乘法公式）；难点是乘法公式的结构特征以
及公式中字母的广泛含义学生不易掌握，运用时容易混淆，因此乘法公式的灵活
运用也是难点；添括号（或去括号）时，括号中的符号的处理是另一个难点；还
有因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法。
