2011年温州市高三第二次适应性测试数学(理科)试题 答案

浙江省温州市八校 2010—2011学年度高三联考数学试题（理）本试题卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

参考公式：如果事件,A B 互斥，那么 棱柱的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件,A B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 的高,如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ， 棱锥的体积公式13V Sh =那么n 次独立重复试验中 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高事件A 恰好发生k 次的概率 棱台的体积公式()(1),(0,1,2,,)k kn k n n P k C p p k n -=-= )(312211S S S S h V ++=球的表面积公式 24S R π= 其中S 1、S 2分别表示棱台的上、下底球的体积公式 334R V π= 面积， h 表示棱台的高其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若复数(1)(2)bi i ++是纯虚数(i 是虚数单位,b 是实数),则b 为 （ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-2．二项式6展开式的常数项是（ ）A ．20B ．20-C ．160D ．160-3．已知三个平面,,αβγ，若βγ⊥，且αγ与相交但不垂直，,a b 分别为,αβ内的直线，则 （ ）A ．,a a αγ∃⊂⊥B ．,//a a αγ∃⊂C ．,b b βγ∀⊂⊥D ．,//b b βγ∀⊂4．若A 、B 均是非空集合，则A∩B≠∅是A ⊆B 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件5．,,a b c 为互不相等的正数，222a c bc +=，则下列关系中可能成立的是 （ ）A ．b a c >>B ．C ． b c a >>D ．a c b >>6．某同学设计右面的流程图用以计算和式110312514⨯+⨯+⨯1928++⨯…的值，则在判断框中可以填写 （ ） A ．19I ≥ B ．20I > C ．21I > D ．21I < 7．函数2cos)(2xx f ω=的图象相邻两条对称轴间的距离是2,3π则ω的一个可能值是（ ）A ． 43B ．23C ．34D ．328．已知圆C 的半径为3，直径AB 上一点D 使3,AB AD =,E F 为另一直径的两个端点，则DE DF ⋅= （ ）A ．3-B ．4-C ．8-D ．9-9．已知点P 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>右支上一点，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点，I 为12PF F ∆的内心，若121212IPF IPF IF F S S S ∆∆∆=+成立，则双曲线的离心率为（ ）A ．4B ．52C ．2D ．5310．设函数()f x 的定义域为D ，若存在非零实数l 使得对于任意()x M M D ∈⊆，有x l D +∈，且()()f x l f x +≥，则称()f x 为M 上的l 高调函数.如果定义域为R 的函数()f x 是奇函数，当0x ≥时，22()f x x a a =--，且()f x 为R 上的4高调函数，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．]1,1[-B ．)1,1(-C ．]2,2[-D ．)2,2(-非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2011年全国高考2卷理科数学试题及答案2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷II)数学本试卷共4页，共三大题21小题，总分150分，考试时间120分钟。

考生答题前需在试题卷和答题卡上填写姓名和准考证号，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

选择题需用2B铅笔将答案标号涂黑，如需更改，需用橡皮擦干净后重新涂写。

填空题和解答题需使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的对应区域内回答，试题卷上的回答无效。

考试结束时，请一并上交试题卷和答题卡。

一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z=1+i，z为其共轭复数，则zz-z-1=A)-2i(B)-i(C)i(D)2i2.函数y=2x(x≥0)的反函数为A)y=(x∈R)B)y=(x≥0)C)y=4x2(x∈R)D)y=4x2(x≥0)3.以下四个条件中，使a>b成立的充分必要条件是A)a>b+1B)a>b-1C)a>bD)以上条件都是4.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，且Sk+2-Sk=24，则k=A)8(B)7(C)6(D)55.已知函数f(x)=cosωx(ω>0)，将y=f(x)的图像向右平移2π/3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于A)1/3B)3C)6D)96.已知直二面角α-ℓ-β，点A∈α，AC⊥ℓ，C为垂足，B∈β，BD⊥ℓ，D为垂足，且AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于A)2√3/3B)√2C)1D)2√3/37.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有A)4种B)10种C)18种D)20种8.曲线y=e2x+1在点(0,2)处的切线与直线y=-x和y=x围成的三角形的面积为A)1/12B)1/2C)1/3D)1/329.设f(x)是周期为2的奇函数，当-1≤x≤1时，f(x)=2x(1-x)，则f(-5/4)=A)-11/16B)-1/4C)1/4D)11/16210.已知抛物线C：y=4x的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A、B两点，则cos∠AFB=(A)解析：首先，求出抛物线C的准线方程为y=-4x，焦点为F(0,1)。

2011年温州市高三第二次适应性测试理科综合能力测试2011.4本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分。

考试时间150分钟。

可能用到的数据：H－1 C－12 O－16 Na－23 K－39 Fe－56 Cu－64 Br－80第Ⅰ卷（选择题，共20题，共120分）一、选择题（本题包括17小题。

在给出的四个选项中只有一项是符合题意的。

）1．下列有关动物细胞培养和胚胎工程的叙述中，错误的是A．连续细胞系大多数具有异倍体核型B．胚胎分割时分割的份数越多效果越好C．胚胎分割时可用胰蛋白酶将卵裂球中的细胞分散开D．细胞克隆的最主要用途之一是从普通细胞系中分离出缺乏特殊基因的突变细胞系2．下表为常用的限制性核酸内切酶（限制酶）及其识别序列和切割位点，由此推断的以下说法限制酶名称识别序列和切割位点限制酶名称识别序列和切割位点（注：Y＝C或T，R＝A或G）A．限制酶切割后不一定形成黏性末端B．限制酶的切割位点一定在识别序列的内部C．不同限制酶切割后一定形成不同的黏性末端D．一种限制酶一定只能识别一种核苷酸序列3．下列有关生物学概念的叙述中，正确的是A．染色体结构变异中的缺失是指染色体少了1条或几条B．基因是指包含一个完整遗传信息单位的有功能的DNA片段C．基因突变是指碱基结构的改变，包括基因的增添、缺失和替换D．细胞分化是指细胞的后代在形态、结构和功能上发生差异的过程4．右图所示为自然环境中某生物种群数量变化曲线，下列有关叙述中，正确的是A．b点时种群有最大自然增长率B ．食物是影响ed 段波动的重要内源性因素C ．cd 段波动的直接原因是出生率和死亡率的变动D ．该种群发展过程中，ab 段幼体所占比例小于ed 段幼体比例 5．下列关于动物生命活动调节的叙述中，错误的是 A ．一个效应B 细胞只能分泌一种抗体 B ．通过注射青霉素来抑菌属于被动免疫 C ．胰岛素能促进有关细胞摄取和利用葡萄糖D ．肌细胞膜上与乙酰胆碱结合的受体也是一种通道蛋白 6．下列各图表示某哺乳动物的细胞分裂，相关叙述中，正确的是 A ．乙细胞中含有二个染色体组、10个染色单体 B ．由丙细胞可知该细胞分裂过程中发生了基因突变C ．丙细胞继续分裂产生的卵细胞基因型是ABX D或aBX D或AbX D 或abX DD ．甲细胞经乙细胞后最终产生的子细胞的基因型为AaBbX D X D30.（16分）利用下图装置的密闭锥形瓶，进行如下实验，请回答有关问题。

温州市高三第二次适应性测试【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本能力为载体，，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，试题重点考查：命题，不等式、复数、向量、椭圆、导数、数列、三角函数的性质，立体几何等；考查学生解决实际问题的能力。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

【题文】1．下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（ ▲ ）A ．2y x=-B ．2y x =C ．2log y x =D ．2xy =【知识点】函数的单调性奇偶性B3 B4 【答案】B【解析】反比例函数y=-2x在其定义域上没有单调性；一次函数y=2x 时奇函数，且在其定义域上为增函数，∴B 正确；根据对数函数y=log 2x ，和指数函数y=2x 的图象知，这两函数都不是奇函数．【思路点拨】根据反比例函数单调性，奇函数的定义，一次函数的单调性，对数函数和指数函数的奇偶性即可找到正确选项【题文】2．命题“任意的x ∈R ，都有20x ≥成立”的否定是（ ▲ ）A ．任意的x ∈R ，都有20x ≤成立B ．任意的x ∈R ，都有20x <成立C ．存在0x ∈R ，使得200x ≤成立D ．存在0x ∈R ，使得200x <成立【知识点】命题及其关系A2 【答案】D【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“任意的x ∈R ， 都有x 2≥0成立”的否定是：存在x 0∈R ，使得20x ＜0成立．故选：D ． 【思路点拨】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.【题文】3．要得到函数32cos 2y x x =+的图像，只需将函数2sin 2y x =的图象（ ▲ ） A ．向左平移6π个单位 B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移12π个单位D ．向右平移12π个单位【知识点】三角函数的图象与性质C3 【答案】C【解析】32cos 2y x x =+=2sin(2x+6π)是由2sin 2y x =的图像向左平移12π个单位得。

2011年温州市高三第二次适应性测试理科综合能力测试2011. 4 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

满分300分。

考试时间150分钟。

可能用到的数据：H-I C-12 0-16 Na-23 K-39 Fe-56 Cu-64 Br-80第I卷（选择题，共20题，共120分）一、选择题（本题包括17小题。

在给出的四个选项中只有一项是符合题意的。

）1. 下列有关动物细胞培养和胚胎工程的叙述中，错误的是A. 连续细胞系大多数具有异倍体核型B. 胚胎分割时分割的份数越多效果越好C. 胚胎分割时可用胰蛋白酶将卵裂球中的细胞分散开D. 细胞克隆的最主要用途之一是从普通细胞系中分离出缺乏特殊基因的突变细胞系2. 下表为常用的限制性核酸内切酶（限制酶）及其识别序列和切割位点，由此推断的以下说法中，正确的是A.限制酶切割后不一定形成黏性末端B.限制酶的切割位点识别序列的内部C.不同限制酶切割后一定形成不同的黏性末端D. —种限制酶一定只能识别一种核苷酸序列3. 下列有关生物学概念的叙述中，正确的是A. 染色体结构变异中的缺失是指染色体少了1条或几条B. 基因是指包含一个完整遗传信息单位的有功能的DNA片段C. 基因突变是指碱基结构的改变，包括基本的增添、缺失和替换D. 细胞分化是指细胞的后代在形态、结构和功能上发生差异的过程4. 右图所示为自然环境中某生物种群数量变化曲线，下列有关叙述中，正确的是A. b点时种群有最大自然增长率B. 食物是影响cd段波动的重要内源性因素C. Cd段波动的直接原因是出生率和死亡率的的变动D. 该种群发展过程中，ab段幼体所占比例小于cd段幼体比例5. 下列关于动物生命活动调节的叙述中，错误的是A. —个效应B细胞只能分泌一种抗体B. 通过注射青霉素来抑菌属于被动免疫C. 胰岛素能促进有关细胞摄取和利用葡萄糖D. 肌细胞膜上与乙酰胆碱结合的受体也是一种通道蛋白6. 下列各图表示某哺乳动物的细胞分裂，相关叙述中，正确的是A. 乙细胞中含有二个染色体组、10个染色单体B. 由丙细胞可知该细胞分裂过程中发生了基因突变C. 丙细胞继,分裂产生的卵细胞基罔型是或或或D. 甲细胞经乙细胞后最终产生的子细胞的基因型为7. 下列说法不正确的是A. “臭氧空桐”、“温室效应”、“光化学烟雾”、“硝酸型酸雨”的形成都与氮氧化合物有关B. 石油裂解、煤的气化、海水制镁、纤维素制火棉等过程中都包含化学变化C. 低碳经济就是以低能耗、低污染、低排放为基础的经济发展模式D. 可用丁达尔效应鉴别氢氧化铁胶体和氯化铁溶液8. 用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A. 密闭容器中，0.1mol 02和0.2mol SO2在催化剂作用下充分反应生成SO3分子数为0.2N AB. 已知反应：，每生成2molN2转移的电子数目为6N AC. 在0.1mol.L-1的碳酸钾溶液中，阴离子数目大于0.1N AD. 4.6g有机物C2H6O的分子结构中含有的C-H键数目一定为0.5 N A9. 下表中对实验操作、现象的描述及对应的解释、结论正确的是10. 用阿斯匹林与扑热息痛可制备一种新型解热镇痛抗炎药一一贝诺酯。

浙江省温州市2011届高三上学期五校联考数 学 试 题（理）（满分150分，考试时间120分钟，本次考试不得使用计算器）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．全集U=R ，{|}A x N x =∈≤≤110，{|}B x R x x =∈+-=260，则图中阴影表示的集合为（ ）A ．{}2B ．{}3C ．{,}-32D ．{,}-232．设x 是实数，则“x>0”是“|x|>0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．复数()()ai i Z -+=11是实数，则实数a 的值为 （ ）A ．-1B ．0C ．1D ．1±4．已知等比数列{}n a 中，12340a a a ++=，45620a a a ++=，则前9项之和等于（ ） A ．50 B ．70 C ．80 D ．905．下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是 （ ）A ．B ．C ．D ．第1题图6．已知点),(b a P )0(≠ab 是圆O ：222(0)x y r r +=>内一点，直线m 是以P 为中点的弦所在的直线，若直线n 的方程为2r by ax =+，则 （ ）A ．m 与n 重合且n 与圆O 相离B ．m ⊥n 且n 与圆O 相离C ．m ∥n 且n 与圆O 相交D ．m ∥n 且n 与圆O 相离 7．满足不等式组()()⎩⎨⎧≤+>+-10322y x x y x y 的点()y x ,的集合的面积是 （ ）A ．245π B ．125π C ．4πD ．127π8．过双曲线22221(0,0)x y b a a b-=>>的左焦点(,0)(0)F c c ->，作圆2224a x y +=的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若1()2OE OF OP =+，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 9．对任意正整数n ，定义n 的双阶乘!!n 如下：当n 为偶数时，!!(2)(4)642n n n n =--∙∙当n 为奇数时，!!(2)(4)531n n n n =--∙∙现有四个命题：①(2011!!)(2010!!)2011!=， ②2010!!21005!=∙， ③2010!!个位数为0， ④2011!!个位数为5 其中正确的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．一个五位的自然数abcde 称为“凸”数，当且仅当它满足a ＜b ＜c ，c ＞d ＞e （如12430，13531等），则在所有的五位数中“凸”数的个数是 （ ） A ．8568 B ．2142 C ．2139 D ．1134二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．执行如下图的程序框图，输出的=T 。

浙江省温州市2011届高三第二次适应性测试题语文试题及答案新高考新题目2011-04-22 14075cc149a20100qi7t浙江省温州市2011届高三第二次适应性测试题语文试题及答案2011年温州市二模试卷语文2011.4.171、B2、C3、B4、D5、谣言（1分）引发抢购碘盐（1分），专家认为荒谬无必要（1分）。

6、记者就您教的学生而言，学生们学雷锋的意识是否在淡化？（您觉得现在的学生会不会认为雷锋精神跟不上时代了呢？在学校中学生们是不是觉得学雷锋已经过时了？（2分）老师想通过传统文化（美德）教育以促进学雷锋风尚的形成。

（2分）7、（1）在写有“**少儿书画大奖赛”的船上，并排站着四个稻草人，胸前悬挂“欢迎广大家长踊跃短信投票”的牌子。

漫天蜂拥而来的钞票，犹如千百支箭，遍插在稻草人身上，仿佛《三国演义》中“草船借箭”景象的重现。

（2）揭示了社会上很多人借大奖赛之名，以短信方式大肆敛财的不良风气。

或揭示了不少家长在孩子教育中急功近利的心态被某些人所利用的社会现实。

8、A9、B10、（1）在这个世界上，没有共同的、或者普遍的美。

(2)在文化间的相互影响、相互对话的基础上，各民族的美学从各民族当下的社会和艺术中所出现的各种问题中生长出来。

（写出第一点给2分，写出第二点给1分）11、（1）他穿戴整齐。

（2）他来我们家院子，看了一个小时的蜜蜂。

（3）他说自己能一连看上好几天的蜜蜂。

（4）他声称自己是世界上最伟大的诗人，看到一朵像牵牛花一样的小花都想哭出来。

（5）他试图只要四分钱把自己的诗篇卖给我。

（写出任意3点即得3分）12、性情纯真，渴望知己和朋友；精神丰富，虽然贫困却富有生活情趣。

（写出1点得1分，写出2点得3分）13、例如“挣扎着坐起来”沃兹沃斯身体虚弱，不久于世，却还是试图给我以安慰。

“坐在他的膝盖上”“我”对沃兹沃斯的依恋，不舍，两人感情上的亲密。

“看着我的眼睛说”以眼神给“我”精神上的鼓励。

2016年温州市高三第二次适应性测试数学（理科）试题参考答案 2016.4一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

9. y x = 10. 2，6π 11. 315n -+，3012. 0，22(,0)(,]33πππ-U 13．1 14. 9[0,]215. 45三、解答题：本大题共5小题，共7４分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（本题14分）解：（Ⅰ）由AB AC BA BC ⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r得：()0AB AC BC ⋅+=u u u r u u u r u u u r即22()()||||0AC BC AC BC AC BC -⋅+=-=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ||||AC BC ∴=u u u r u u u r，………………………………… 2分CA BE（也可以由数量积的几何意义得出||||AC BC=u u u r u u u r）,A B∴=A与B都是锐角2cos,3A∴==………………………4分sin sin()sin()sin2C A B A B Aπ∴=--=+=2sin cos9A A==……………………………7分（Ⅱ）由21sin2S ab C===得：6a b==………………………………………………………………………9分3,6CD BC∴==又21cos cos(2)cos2(12sin)9C A A Aπ=-=-=--=……………………11分△BCD中，由余弦定理得：2222cosBD CD BC CD BC C=+-⋅22136236419=+-⋅⋅⋅=BD∴=……………………………………………………………………14分17．（本题15分）（Ⅰ）Θ二面角EABC--为直二面角，BCAB⊥⊥∴BC平面ABE……………2分AEBC⊥∴CCEBCCEAE=⋂⊥,Θ⊥∴AE平面BCE…………4分∴平面⊥ACE平面BCE…………6分（Ⅱ）解法1：如图，以E为坐标原点，以AD建立如图空间直角坐标系，则λ=AB)0,0,21(),0,0,0(),1,0,1(),0,0,1(),0,1,0(222---λλλFECBA……………8分则)1,0,1(),0,1,0(2-==λ设平面EAC的法向量为),,(zyx=则⎪⎩⎪⎨⎧=+⋅-=12zxyλ，取1=x，则)1,0,1(2--=λm………………………………10分同理设平面FAC 的法向量为)1,1,2(22---=λλn ………………………………12分2cos ||||m n m n θ⋅∴===⋅u r r u r r ………………………………14分]410,35[cos ]3,2[∈∴∈θλΘ …………………………………15分 解法2：过F 作CE FG ⊥于G ，过G 作AC GH ⊥于H ，连FH ，则AC FG ⊥则二面角F AC E --的平面角为FHG ∠ …………………………………9分Θ23)21(1222+=-+==λλCF AF H ∴为AC 的中点22)21()23(2222=+-+=∴λλFH 由BCE CEFS S ∆∆=21，得λλλλ212122+=∴-=GH FG …………………………………11分 21122cos λθ+⋅=∴ …………………………………14分 ]410,35[cos ]3,2[∈∴∈θλΘ …………………………………15分 18. （本题15分）解：（Ⅰ）解：（Ⅰ）()f x Q 过点(1,0)，(1)0,f a b c ∴=++=，……1分2,()c a b f x ax bx a b ∴=--=+--()f x Q 是开口向上的抛物线，max{(0),(2)}M f f ∴= …………………………………3分(0)11(2)31f a b M f a b =--≤⎧∴≤⇔⎨=+≤⎩………………………………………………………………5分 两式相加得1a ≤，即a 的最大值为1 …………………………………………………………6分解法二： 由(1)(2)42(0)f a b c f a b c f c =++⎧⎪=++⎨⎪=⎩解得：(2)2(1)(0)(2)(0)111222f f f f f a -+++==≤= ……………………6分（Ⅱ）由题意，存在2[0,2]x ∈，使min 23()()2f x f x a +>min max 3()()2f x f x a ∴+> ……………………8分0a b c ++=Q 2()f x ax bx a b ∴=+-- 其对称轴为2b x a=- ①当02ba-<即0b a >时，()f x 在[0,2]上单调递增 min max 3()()(0)(2)322f x f x f f a b a b a a ∴+=+=--++=>0ba∴>均符合题意 ………………………10分 ②当012b a≤-<即20ba -<≤时， ()f x 在[0,]2b a -上递减，在[,2]2ba-上递增且(0)(2)f f <22min max ()()()(2)32244b b b f x f x f f a b a b a a a a∴+=-+=---++=-+∴由23242b a a a -+>得：0ba≤符合题意 ………………………12分 ③当122b a ≤-<即42ba -<≤-时， ()f x 在[0,]2b a -上递减，在[,2]2ba-上递增且(0)(2)f f ≥22min max ()()()(0)22244b b b f x f x f f a b a b a b a a a ∴+=-+=-----=---∴由232242b a b a a --->得：44ba-<<-+44ba ∴-<<-符合题意 …………………………13分 ④当22b a -≥即4b a≤-时，()f x 在[0,2]上单调递减min max 3()()(2)(0)322f x f x f f a b a b a a ∴+=+=+--=>4ba∴≤-均符合题意 …………………………14分综上所述：4b a ∴<-+或ba >…………………………15分19. （本题15分）解：（Ⅰ）根据题意，有⎩⎨⎧=+-=4)1(2222b a c ………………4分 解得：⎩⎨⎧==32b a 故所求椭圆方程为13422=+y x ……………………6分 （Ⅱ）联立方程：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=134)(22y x m x k y ，整理得：01248)43(2222=-+-+m mx k x k 在0>∆的情况下有：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+=+2221222143124438k m x x k m k x x ……………………9分 ]7296)1824[()43()1(]2)(22))[(1(])())[(1(||||2222222212122122221222+++-++=++--++=-+-+=+k m k k k m x x m x x x x k m x m x k MB MA ……………………………13分令018242=+-k ，得432=k ，即23±=k此时7||||22=+MB MA 与m 无关符合题意 ……………………………15分（若设直线m ty x AB +=:，其中kt 1=，则化简过程相对简捷，可得 ]9672)2418[()3()1(])0()0)[(1(||||2222222221222++-++=-+-+=+t m t t t y y t MB MA20. （本题15分）解：（Ⅰ）令1=m ，得122121-=-+n a a n n ，从而32321=a a ，所以33=a ………………2分 令2+=m n ，得4422222+=⋅+m a a m从而248a a =，2612a a =，又2415264=-=a a ， 所以222=a ，22=a …………………4分从而2222+=+m a m 可知当n 为偶数时，n a n =；令1+=m n ，得1212+=+m a m ，可知当n 为奇数时，n a n =综上可得n a n = )(+∈N n ． …………………6分（Ⅱ）（i ）21212121)212()212(221212<+--++=--+-+=-++-nn nn n n n n a a a n n n所以n n n a a a 212122<++- …………………9分 （ii ）即证明)12531(1242++++++>+++n n nn ΛΛ 由（i ）得2231<+， 4253<+，…，n n n 221212<++-将上述的n 个式子相加，得)242(2)121()121231(2n n n n +++<++-++-+++ΛΛ，结果同样可得）所以2121)12531(242++-+++++>+++n n n ΛΛ 所以，只需证)1231(121211231+++++≥++-++++n n nn n ΛΛ即2)121)(1(1231+++≥++++n n n Λ ……………………………12分事实上，当n k ,,2,1,0Λ=时0122122121212121221≥++-+-++=+---+++n k n kk k n k n k（因为n k 2121+≤+，k n 2121-+≤）所以12121221++≥-+++n k n k从而)]112()312()123()121[(211231++++-++-++++=++++n n n n n ΛΛ)121)(1(21+++≥n n ．…………………………………………15分。

2011年数学理科测试卷球的表面积公式 S = 4πR 2 球的体积公式334R V π=其中R 表示球的半径 锥体的体积公式 V =31Sh 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高柱体的体积公式 V = Sh其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 台体的体积公式)(312211S S S S h V ++=其中S 1，S 2分别表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高如果事件A ，B 互斥，那么P (A +B ) = P (A ) + P (B )一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1) 已知函数f (x )＝267,0,100,,x x x x x ++<≥⎧⎪⎨⎪⎩ 则 f (0)＋f (-1)＝(A) 9 (B) 7110(C) 3 (D)1110(2) “cos x ＝1”是“sin x ＝0”的(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件(3) 在等差数列{a n }中，若a 2＋a 3＝4，a 4＋a 5＝6，则a 9＋a 10＝(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12(4) 在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝AD ＝2AB ．若E ，F 分别为线段A 1D 1，CC 1的中点，则直线EF 与平面ABB 1A 1所成角的余弦值为3(B)23(D)13(5) 设F 是抛物线C 1：y 2＝2px (p ＞0) 的焦点，点A 是抛物线与双曲线C 2：22221x y a b-=(a ＞0，b ＞0)的一条渐近线的一个公共点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为 (A)22(6) 下列函数中，在(0，2π)上有零点的函数是(A) f (x )＝sin x －x (B) f (x )＝sin x －2πx(C) f (x )＝sin 2x －x (D) f (x )＝sin 2x －2πx(7) 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 的值为(A) 1 (B) 12 (C) 14 (D) 18(8) 设2010(12)(1)x x ++＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 10x 10＋29129100(1)b b x b x b x x +++++ ，则a 9＝(A) 0 (B) 410(C) 10⋅410 (D) 90⋅410(9) 设,2,,2,x y x y z y x y -≥=<⎧⎨⎩若－2≤x ≤2，－2≤y ≤2，则z 的最小值为(A)－4 (B)－2 (C)－1 (D) 0(10) 设U 为全集，对集合X ，Y ，定义运算“*”，X *Y(X ∩Y)．对于任意集合X ，Y ，Z ，则( X *Y )*Z ＝(A) (X ∪Y )Z(B) (X ∩Y )ZXY)∩Z X Y )∪Z二、填空题： 本大题共7小题，每小题4分，共28分。

绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II ）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

第I 卷1至2页，第II 卷3至4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题上作答无效．．．．．．．．。

3.第I 卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）复数z ＝1+，z 为z 的共轭复数，则z z -z -1＝（A ）-2 （B ）- （C ） （D ）2（2）函数y ＝x ≥0）的反函数为（A ）y ＝24x （x ∈R ） （B ）y ＝24x （x ≥0） （C ）y ＝24x （x ∈R ） （D ）y ＝24x （x ≥0）（3）下面四个条件中，使a >b 成立的充分而不必要的条件是（A ）a >b +1 （B ）a >b -1 （C ）2a >2b （D ）3a >3b（4）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差d = 2, 224k k S S +-=,则k =(A ) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5(5) 设函数()()cos 0f x x ωω=>，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于（A ）13 （B ）3 （C ）6 （D ）9 （6）已知直二面角α –ι- β, 点A ∈α ，AC ⊥ ι ,C 为垂足，B ∈β，BD ⊥ ι，D 为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D 到平面ABC 的距离等于（ ）（A ）3（B (C) (D) 1 (7) 某中学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（ ）（A ）4种 (B) 10种 (C) 18种 (D)20种（8）曲线21x y e -=+在点（0,2）处的切线与直线0y =和y x =围成的三角形的面积为（A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）1（9）设()f x 是周期为2的奇函数，当01x ≤≤时，()f x 2(1)x x =-，则5()2f -= （A ）12- （B ）14- （C ）14 （D ）12（10）已知抛物线C:2y =4x 的焦点为F ，直线y=2x-4与C 交于A,B 两点，则cos(A) 54 (B)53 (C).—53 (D) —54（11）已知平面α截一球面得圆M,过圆心M 且与 成60 二面角的平面β截该球面得N 。

2011年浙江省温州市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.已知M ={y|y =x 2}，N ={y|y =2x , x <0}，则M ∪N =( )A RB [0, +∞)C [0, 1]D [0, 1)2. 已知i 为虚数单位，复数z 的共轭复数是z ¯，且满足z ¯(1+i)=2i ，则z =( )A 1+iB 1−iC −2+2iD −2−2i 3.已知函数f(x)=Asin(ωx +φ)(A >0, ω>0, |ω|<π)的部分图象如图，当x ∈[0, π2]，满足f(x)=1的x 的值为（ ）A π6B π3C π2D 5π12 4. 已知F 1，F 2为双曲线Ax 2−By 2=1的焦点，其顶点是线段F 1F 2的三等分点，则其渐近线的方程为（ ）A y =±2√2xB y =±√24xC y =±xD y =±√24x 或y =±x5. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 的值为（ ）A 6B 24C 120D 7206. 如图，在长方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，AB =BC =2，AA 1=1，则AC 1与平面A 1B 1C 1D 1所成角的正弦值为（ ）A 2√23B 23C √24D 137. 下列函数中，在(0, 1)上有零点的函数是（ ）A f(x)=e x −x −1B f(x)=xlnxC f(x)=sinx x D f(x)=sin 2x +lnx8. 已知F 是椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >0, b >0)的左焦点，若椭圆上存在点P ，使得直线PF 与圆x 2+y 2=b 2相切，当直线PF 的倾斜角为2π3，则此椭圆的离心率是（ ）A 2√77B 2√55C √22D √329. 已知实数x ，y 满足{y ≥1,x +y ≤2,y ≤2x +m,且z =x +2y ，若z 的最小值的取值范围为[0, 2]，则z的最大值的取值范围是（ ）A [4, 7]B [113, 5]C [11, 15]D [3, 6] 10. 身体从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个波浪队形，则甲丁不相邻的不同的排法共有（ ）A 12B 14C 16D 18二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）11. 设A:x(x −1)<0，B:0<x <m 若B 是A 成立的必要不充分条件，则m 取值范围为________．12. 已知定义在R 上的函数y =f(x)为奇函数，且y =f(x +1)为偶函数，f(1)=1，则f(3)+f(4)=________．13. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角三角形，则此几何体的体积为________．14. 已知不共线的两个向量OA →，OB →，|OA →|=|OB →|=3，若OC →=λOA →+(1−λ)OB →(0<λ<1)，且|OC →|=√3，则|AB →|的最小值为________．15. 甲、乙两个同学每人有两本书，把四本书混放在一起，每人随机从中拿回两本，记甲同学拿到自己书的本数为ξ，则Eξ=________．16. 若(x +1)5−x 5=a 0+a 1(x +4)4x +a 2(x +1)3x 2+a 3(x +1)2x 3+a 4(x +1)x 4，且a 1(i =0, 1,…,4)是常数，则a 1+a 3=________．17. 将函数y＝|12x−1|+|12x−2|+1的图象绕原点顺时针方向旋转角θ(0≤θ≤π2)得到曲线C，若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则θ的取值范围是________．三、解答题（共5小题，满分72分）18. 设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c．已知角A是锐角且cos2B−cos2A=2sin(π3+B)sin(π3−B)(I )求角A的大小：(II)试确定满足条件a=2√2，b=3的△ABC的个数．19. 如图，在多面体ABCDE中，四边形ABCD是正方形，AE⊥平面CDE，垂足为E，AE=3，CE=9，（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；（2）求二面角C−BD−E的平面角的余弦值．20. 已知数列{a n}的前n项和为S n，a2=4，且满足2S n=n(a n+1)(n∈N∗)．（1）求证：数列{a n}是等差数列；（2）若存在正整数n，使na n≥k⋅2n成立，求实数k的取值范围．21. 如图，与抛物线C1:y=x2相切于点P(a, a2)的直线l与抛物线C2:y=−x2相交于A，B两点，抛物线C2在A，B处的切线相交于点Q．(1)求证：点Q在抛物线C1上；(2)若∠QAB是直角，求实数a的值．22. 已知定义在同一个区间(√33, √62)上的两个函数f(x)=x2−2alnx，g(x)=x3−bx2+x在x=x0处的切线平行于x轴．（1）求实数a和b的取值范围；（2）试问：是否存在实数x1，x2，当x1，x0，x2成等比数列时，等式f(x1)+f(x2)= 2g(x0)成立？若成立，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．2011年浙江省温州市高考数学二模试卷（理科）答案1. B2. B3. D4. A5. C6. D7. D8. A9. B10. B11. m>112. −113. 8√3314. 2√615. 116. 1517. [0, π4)18. 解：(I)∵ cos2B−cos2A=2sin(π3+B)sin(π3−B)，且cos2B−cos2A=2cos2B−1−cos2A，2sin(π3+B)sin(π3−B)=2(√32cosB+12sinB)(√32cosB−12sinB)=2(34cos2B−14sin2B)=32cos2B−12sin2B，∴ 2cos2B−1−cos2A=32cos2B−12sin2B，整理得cos2A=12(cos2B+sin2B)−1=−12，∵ A为锐角，∴ 2A∈(0, π)，∴ 2A=2π3，∴ A=π3；(II)∵ a=2√2，b=3，sinA=√32，∴ 由正弦定理asinA =bsinB得：sinB=bsinAa=3×√322√2=3√68，∵ a<b，∴ A<B，∴ 角B为锐角或钝角，则满足条件的△ABC有两个．19. （1）证明：∵ AE⊥平面CDE，∴ AE⊥CD在正方形ABCD中，CD⊥AD∵ AD∩AE=A∴ CD⊥平面ADE∵ CD⊂平面ABCD∴ 平面ABCD⊥平面ADE；（2）解：∵ CD⊥平面ADE，DE⊂平面ADE∴ CD⊥DE又CE=9设正方形ABCD的长为x在直角△CDE中，DE2=CE2−CD2=81−x2在直角△ADE中，DE2=AD2−AE2= x2−9∴ 81−x2=x2−9∴ x=3√5∴ DE=6过点E作EF⊥AD于点F，过F作FH⊥BD于H，连接EH∴ ∠FHE为二面角C−BD−E的平面角的补角在直角△ADE中，AD=3√5，AE=3，DE=6∵ AD⋅EF=AE⋅DE，∴ EF=AE⋅DEAD =6√55，∴ DF=12√5，∴ FH=6√2√5∴ EH=6√3√5在直角△DFH中，EF=6√5，EH=6√3√5，∴ sin∠FHE=√33∴ 二面角C−BD−E的平面角的余弦值为−√6320. （1）证明：由题意可知2S n=na n+n当n≥2时，2S n−1=(n−1)a n−1+n−1相减得2a n=na n−(n−1)a n−1+1即(n−2)a n−(n−1)a n−1+1=0①所以(n−3)a n−1−(n−2)a n−2+1=0②由①-②得(n−2)a n−2(n−2)a n−1+(n−2)a n−2=0(n≥3)即a n−2a n−1+a n−2=0(n≥3)所以数列{a n}是等差数列；(II)解：由(I)得数列{a n }是等差数列，a n =3n −2 由题意k ≤n (3n−2)⋅2n 存在正整数解 令b n =n (3n−2)⋅2n >0 因为b n+1b n =(n+1)(3n−2)2(3n+1)n <1所以{b n }为单调递减数列，故{b n }的最大值为b 1=12所以实数k 的取值范围为k ≤1221. 证明：(I)∵ y′=2x∴ y′|x=a =2a ，直线l 的方程为y −a 2=2a(x −a)令A(x 1,−x 12)，B(x 2,−x 22)，由方程{y =2ax −a 2y =−x 2，消去y 可得x 2+2ax −a 2=0 ∴ x 1+x 2=−2a ，x 1x 2=−a 2∵ y′|x =x 1=−2x 1，y ′|x=x 2=−2x 2∴ 切线QA 的方程y +x 12=−2x 1(x −x 1)(1)切线QB 的方程y +x 22=−2x 2(x −x 2)(2)(1)(2)联立可得{x =x 1+x 22=−ay =−x 1x 2=a 2即Q (−a, a 2)∴ 点Q 在抛物线C 1上(II)若∠QAB =90∘，则QA →⋅PA →=0∴ (x 1−a)(x 1+a)+(x 12+a 2)(x 12+a 2)=0∴ x 1x 2+a(x 2−x 1)+(x 1x 2)2+a 2(x 12+x 22)+a 4−a 2=0∵ [a(x 2−x 1)]2=a 2[(x 1+x 2)2−4x 1x 2]=8a 4 由于a(x 2−x 1)始终为负值 ∴ a(x 2−x 1)=−2√2a 2∴ 8a 4−2a 2−2√2a 2=0∴ a =±√√2+12解法二：若∠QAB =90∘，则QA →⋅PA →=0∴ (x 1−a)(x 1+a)+(x 12+a 2)(x 12+a 2)=0整理可得，x 14+(2a 2+1)x 12+a 4−a 2=0(1)∴ x 1+x 2=−2a ，x 1x 2=−a 2消去x 2得x 12+2ax 1−a 2=0，解得x 1=−a ±√2a由于x 1与a 同号∴ x 1=−a +√2a (2) 把(2)代入(1)可得，(12−8√2)a 2=√2−1 ∴ a =±√√2+1222. 解：（1）f′(x)=2x −2ax 令f′(x)=0∵ a >0∴ x =√a∵ √33<√a <√62 ∴ 13<a <32g′(x)=3x 2−2bx +1令g′(x)=0得3a −2b √a +1=0 ∴ b =2√a =12(3√a √a ) ∵ √33<t =√a <√62 ∴ 12(3t +1t )在(√33, √62)上单调递减则b ∈(√3, 11√612) （2）假设存在实数x 1，x 2∈(√33, √62)则x 1⋅x 2=a由题意得x 12+x 22−2alnx 1−2alnx 2=−a √a +√a x 12+x 22−2x 1⋅x 2=2alna −a √a +√a −2a 令φ(a)=2alna −a √a +√a −2a (13<a <32) φ′(a)=2lna +12√a 32√a φ‘’(a)=2a 4a √a 4√a =√a−1−3a 4a √a >0 ∴ φ′(a)在(13, 32)上是增函数 ∴ φ′(a)<φ′(32)=2ln 32−7√612<0 ∴ φ(a)在(13, 32)上是减函数∴ φ(a)<φ(13)=23ln 13+√33−√39−23<0 ∴ (x 1−x 2)2<0即不存在满足条件的x 1与x 2．。

浙江省温州市高三数学理科第二次适应性测试卷2006.4本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分为150分，考试时间为120分钟。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P (A +B )=P (A )+P (B ) S =4πR 2 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径P (A •B )=P (A )•P (B ) 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ， 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率334R V π=k n k kn n P P C k P --⋅⋅=)1()(其中R 表示球的半径一、选择题（本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上） 1．0>x 是02>x 成立的( )条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要2．已知3log 2=x ，则4x-= ( ) 3．若抛物线x y 82=的焦点也是椭圆2221(0)4x y a a +=>的一个焦点，则=a ( )4．已知点O 是∆ABC 所在平面内一点，且满足OC OB OB OA ⋅=⋅，则点O 必在( )A ．边AC 的垂直平分线上B ．边AC 的中线所在的直线上 C ．边AC 的高所在直线上D ．ABC ∠的内角平分线所在的直线上5．已知直线,l m ，平面,αβ，则下列命题正确的是 ( ) A ．//,////l m l m αα⇒ B ．//,//,//l l l βαβαα⊄⇒C ．//,////l l αβαβ⇒D ．//,,//l m l m αβαβ⊂⊂⇒6．已知函数2x y =的反函数是)(1x f y -=，则函数)1(1x f y -=-的图象是 ( )A B C D7．已知偶函数)0,0(),sin(2)(πϕωϕω<<>+=x x f 的最小正周期为π，则)(x f 的一个递减区间为 ( ) A ．]4,4[ππ-B ．]43,4[ππC ．]0,2[π-D ．]2,0[π8． 设2()|2|f x x x =-，若1m n <<，且()()f m f n =，则(1)(1)m n -⋅-的取值范围是( )A ．(0，1)B ．(0，+∞)C ．(1，2)D ．(1，4)2-2-45101-1-1oxy()()2-2-4510y x o -1-111()()()2-2-4-6510y xo -1-111()()()2-4510o yx 11-1-1()()()A ．33B ．19C ．9D ．3A ．22B ．32C ．4D ．529．已知(,)P a b 在不等式组30x y x +≤⎧⎨≤⎩确定的平面区域内，记点(,)Q a b a b +-所在的平面区域为M ，则下列各点在区域M 内的是 ( ) A ．(1,4)- B ．(1,2) C ．(2,1)- D ．(2,3)-10．两户三口之家（都是2个大人，1个小孩）一同外出旅游，在某一景点排队（这六个人排成一队）检票进入时，则排头、排尾都是大人且小孩必须与其母亲相邻，则不同排法总数共有 ( )A ．32种B ．40种C ．52种D ．56种二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷上）11．已知复数i iia --对应点在复平面坐标系第二、四象限的角平分线上，则实数a = ▲ 12．已知},sin ,cos |),{(R y x y x M ∈===θθθ，}0|),{(=+-=b y x y x N若Φ≠⋂N M ，则b 的取值范围是 ▲ 。

2016年温州市高三第二次适应性测试
理科数学
选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.
1.已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2,3}A =，{3,4,5}B =，则U A
C B =（ ）
A ．{3}
B ．{1,2,4,5}
C ．{1,2}
D ．{1,3,5} 2.已知实数,x y 满足24122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩
，则z x y =-（ ）
A ．最小值为-1，不存在最大值
B ．最小值为2，不存在最大值
C ．最大值为-1，不存在最小值
D ．最大值为2，不存在最小值
3.直线1:10l mx y +-=与直线2:(2)10l m x my -+-=，则“1m =”是“12l l ⊥”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．充要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
4.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（ ）
A ．4
B ．163
C ．8
D ．323
5.设集合0123{,,,}S A A A A =，在
S 上定义运算⊕：i j k A A A ⊕=，其中k 为i j +被4除的余数，,0,1,2,3i j =，若230()m A A A A ⊕⊕=，则m 的值为（ ）。