高中数学 简单的线性规划 说课稿教案教学设计

人教版高中必修5(B版)3.5.2简单的线性规划教学设计一、教学目标1.了解线性规划的基本概念和常用格式。

2.学会使用图形法解决线性规划问题。

3.培养学生的分析问题和解决问题的能力。

二、教学内容1.线性规划的定义和特点。

2.线性规划的常用格式。

3.线性规划的图形法。

三、教学方法本节课程采用多种教学法相结合的方式。

1.讲解法。

通过教师讲解线性规划的定义和特点，以及线性规划的常用格式等基础知识，为学生打下知识基础。

2.实例法。

通过具体实例的讲解，引导学生理解线性规划的概念和解题方法，激发学生的兴趣和主动学习的能力。

3.演示法。

通过图解问题解决过程，浅显易懂地引导学生掌握线性规划的图形解法。

4.讨论法。

通过小组讨论，培养学生的思维能力，促进学生合作学习，提高解决问题的效率。

5.练习法。

通过针对性的练习，巩固学生对于线性规划图形法的掌握和运用。

四、教学重难点本节课程的教学重点是线性规划的图形解法。

同时，本节课程的难点是线性规划问题的实际应用。

五、教学过程5.1 课前预习要求学生自行阅读教材3.5.2节的内容，了解线性规划的基本概念和常用格式。

5.2 概念阐述1.讲解线性规划的定义和特点。

2.讲解线性规划的常用格式。

5.3 实例讲解以某公司如何利润最大化为例，以图形法进行解答。

具体步骤为：1.确定自变量和因变量。

2.确定约束条件。

3.确定最大值或最小值目标，即目标函数。

4.作出约束条件的图形，并找出目标函数在图形内的可行域。

5.在可行域内确定目标函数的最大值或最小值。

6.求解最优解的坐标。

5.4 练习对学生进行线性规划图形法的练习，巩固学生对线性规划的掌握和运用。

5.5 课堂总结对本节课的重点、难点及易错点进行总结，并对学生提供一些解题的思路和方法，对学生进行线性规划知识的巩固和深化。

六、教学评价1.学生知识掌握情况的评价。

2.学生思维和解题能力的评价。

3.学生合作学习能力的评价。

七、教学建议本节课的重点是线性规划的图形解法，教师在讲解时应采用图解的方式，注重实例的讲解，帮助学生更好地理解和掌握知识。

高中数学简单线性规划教案
目标：学生能够理解和应用简单线性规划概念，解决实际问题
一、引入
1. 引导学生回顾线性规划的基本概念：目标函数、约束条件等。

2. 引导学生思考以下问题：什么是线性规划？线性规划在生活中有哪些应用？
二、知识点讲解
1. 线性规划的定义：将问题转化为目标函数和约束条件的最优化问题。

2. 线性规划的基本步骤：确定目标函数、列出约束条件、求解最优解等。

3. 简单线性规划的例子：例如生产某种产品时的最优生产数量、销售某种商品时的最大利润等。

三、练习与应用
1. 让学生通过实际例子练习简单线性规划的求解过程。

2. 给学生一个生活中的实际问题，让他们尝试用线性规划方法解决。

四、总结与反思
1. 总结本节课所学的内容，强调线性规划的重要性和应用价值。

2. 让学生思考如何将线性规划应用到更复杂的实际问题中，并鼓励他们多做练习。

五、作业
1. 布置相关练习题和应用题作为作业，巩固本节课所学的知识。

2. 提醒学生在做作业时要注意思考问题的建模和求解方法。

六、拓展
1. 可以邀请专业人士或相关领域的学者给学生讲解线性规划在实际中的应用和发展趋势。

2. 可以组织学生参加线性规划竞赛或实践活动，增强他们的动手能力和实际应用能力。

《简单的线性规划》说课稿麟游县中学仇银萍一、内容及其解析本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》北师大版必修5第四章《不等式》中4.2《简单的线性规划问题》的第一课时. 主要内容是线性规划的相关概念和简单的线性规划问题的解法．线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，广泛地应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面．简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划，其最优解可以用数形结合方法求出。

简单的线性规划关心的是两类问题：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成. 教科书利用生产安排的具体实例，介绍了线性规划问题的图解法，引出线性规划等概念，最后举例说明了简单的二元线性规划在饮食营养搭配中的应用.本节内容蕴含了丰富的数学思想方法，突出体现了优化思想、数形结合思想和化归思想.二、学生学情分析本节课学生在学习了不等式、直线方程的基础上，通过实例理解了平面区域的意义，并会画出平面区域，还能初步用数学关系表示简单的二元线性规划的限制条件，将实际问题转化成数学问题。

从数学知识上看，问题涉及多个已知数据，多个字母变量、多个不等关系，从数学方法上看，学生对图解法的认识还很少，数形结合的思想方法的掌握还需时日，这成了学生学习的困难。

三、教学目标设计：（1）知识与技能：使学生了解二元一次不等式表示平面区域；了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；理解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；（2）过程与方法：在实验探究的过程中，培养学生的数据分析能力、探究能力、合情推理能力；在应用图解法解题的过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力。

（3）情态、态度与价值观：让学生体会数学源于生活，服务于生活；体会数学活动充满着探索与创造，培养学生动手操作、勇于探索的精神。

简单的线性规划教案教案标题：简单的线性规划教案教学目标：1. 了解线性规划的基本概念和特点。

2. 理解线性规划问题的求解过程。

3. 能够利用线性规划方法解决简单的实际问题。

所需材料：1. 铅笔、纸张、计算器。

2. 多个线性规划问题的案例。

教学步骤：引入阶段：1. 引导学生思考：什么是线性规划？线性规划有哪些应用场景？2. 提出教学目标，并解释线性规划的定义和特点。

探究阶段：3. 解释线性约束条件和目标函数的概念。

4. 利用一个简单的例子说明线性规划问题的形式和表示方法。

5. 引导学生分析并列出问题的线性约束条件和目标函数。

实践阶段：6. 将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题，并将其转化为线性规划问题。

7. 指导学生列出问题的线性约束条件和目标函数。

8. 引导学生运用计算器或手动计算，求解其线性规划问题。

9. 学生分享并讨论解决过程和结果。

巩固阶段：10. 提供更多复杂的线性规划问题案例，让学生独立尝试解答，并讨论解决策略和结果。

11. 简要总结线性规划的基本原理和步骤。

拓展阶段：12. 引导学生思考更高级的线性规划问题，如带有整数约束或非线性目标函数的问题。

13. 推荐相关参考书籍和网上学习资源供学生深入学习。

评估方式：1. 在实践阶段，观察学生的合作和参与情况。

2. 收集学生独立解答的线性规划问题的答案，并进行评估。

教学反思：根据学生的反馈和评估结果，适时调整教学步骤和内容，确保学生能够理解和应用线性规划的基本原理。

城东蜊市阳光实验学校7．4简单的线性规划〔第一课时〕二元一次不等式表示平面区域教学目的：1．理解二元一次不等式表示平面区域；2．掌握确定二元一次不等式表示的平面区域的方法；3．会画出二元一次不等式〔组〕表示的平面区域，并掌握步骤；教学重点：二元一次不等式表示平面区域.教学难点：如何确定二元一次不等式表示的平面区域。

教学过程：【创设问题情境】问题1：在平面直角坐标系中，二元一次方程x+y1=0表示什么图形？请学生画出来.问题2：写出以二元一次方程x+y1=0的解为坐标的点的集合(引出点集{(x,y)x+y1=0})问题3:点集{(x,y)x+y10}在平面直角坐标系中表示什么图形？点集{(x,y)x+y1>0}与点集{(x,y)x+y1>0}又表示什么图形呢【讲授新课】研究问题:在平面直角坐标系中,以二元一次不等式x+y1>0的解为坐标的点的集合{(x,y)x+y1>0}是什么图形一、归纳猜想我们可以看到：在平面直角坐标系中，所有的点被直线x+y1=0分成三类：即在直线x+y1=0上；在直线x+y1=0的左下方的平面区域内；在直线x+y1=0的右上方的平面区域内。

问题1:请同学们在平面直角坐标系中，作出A〔2,0〕，B(0,2),C(1,1),D(2,2)四点，并说明它们分别在上面表达的哪个区域内？问题2：请把A、B、C、D四点的坐标代入x+y1中，发现所得的值的符号有什么规律？〔看几何画板〕由此引导学生归纳猜想：对直线l的右上方的点〔x，y〕，x+y1>0都成立;对直线l左下方的点(x，y),x+y1<0成立.二、证明猜想如图，在直线x+y1=0上任取一点P(x0,y0),过点P作垂直于y轴的直线y=y0,在此直线上点P右侧的任意一点(x,y),都有x>x0,y=y0,所以,x+y>x0+y0=0,所以,x+y 1>x0+y01=0,即x+y1>0,因为点P(x0,y0)是直线x+y1=0上的任意点,•yP(x0,y0)xl:x+y-1=0 •(x,y)Oxy11l：x+y-1=0所以,对于直线x+y1=0右上方的任意点(x,y),x+y1>0都成立.同理,对直线l:x+y1=0左下方的点(x,y),x+y1<0成立所以,在平面直角坐标系中,以二元一次不等式x+y1>0的解为坐标的点的集合{(x,y)x+y1>0}是在直线x+y1=0右上方的平面区域,类似地,在平面直角坐标系中,以二元一次不等式x+y1<0的解为坐标的点的集合{(x,y)x+y1<0}是在直线x+y1=0左下方的平面区域.提出:直线x+y1=0的两侧的点的坐标代入x+y1中,得到的数值的符号,仍然会“同侧同号,异侧异号〞吗？通过分析引导学生得出一般二元一次不等式表示平面区域的有关结论.三、一般二元一次不等式表示平面区域结论：在平面直角坐标系中，•〔1〕二元一次不等式Ax+By+C>0表示直线Ax+By+C=0某一侧所•有点组成的平面区域,Ax+By+C<0那么表示直线另一侧所有点组成•的平面区域;(同侧同号,异侧异号)〔2〕有等那么实,无等那么虚;〔3〕试点定域,原点优先.四、例题：例1:画出不等式x y+5>0表示的平面区域;分析：先作出直线x y+5=0为边界〔画成实线〕，再取原点验证不等式x y+5>0所表示的平面区域.解:先画直线x y+5=0为边界〔画成实线〕，再取原点〔0，0〕代入x y+5中，因为00+5>0,所以原点在不等式x y+5>0所表示的平面区域内,不等式表示的区域如下列图.x-y(看幻灯片) 反思归纳:画二元一次不等式表示的平面区域的方法和步骤: (1)画线定界(注意实、虚线); (2)试点定域. 【随堂练习】〔1〕画出不等式x+y>0表示的平面区域； 〔2〕画出不等式x 3表示的平面区域. 〔让学生完成〕例2：画出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3,0,05x y x y x 表示的平面区域. 分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因此是各个不等式所表示的平面区域的公一一共部分。

《简单的线性规划》说课稿
一．教材分析
教材的地位和作用：简单的线性规划是新教材的新增内容，它在人们的生产和实践中有着广泛的应用，因此，必将成为高考的一个新考点二．教学目标
1.了解并掌握如何运用二元一次不等式表示平面区域；
2.了解线性规划的意义，并会简单运用。

3.了解线性约束条件、线性目标函数、线性规划概念；
4.会在线性约束条件下求线性目标函数的最优解；
5.了解线性规划问题的图解法．
6.会利用二元一次不等式表示的平面区域来解决简单的线性规划问题，提高解决实际问题的能力
三．重点
1.用二元一次不等式表示平面区域；
2.线性规划问题。

四．难点
1.确定不等式所表示的区域
2. 线性规划在实际中的应用，把实际问题转化成线性规划问题并给出解答，关键在于根据实际问题中的条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法，求出最优解
五．教法分析
1.回顾与反思
回顾学过的直线与曲线的知识，通过选取特殊点判断该点与直线的位置关系
2.进行简单的小结
通过总结可知，点的分布有三种情况，在直线上、直线下方和直线上方
六．结合例题，引入新课
1.讲解例题，分三步走：
（1）例题分析
（2）例题解答
（3）简单的说明总结
这样的讲解方式更能使学生掌握好基本知识，并养成一种善于分析问题并进行归纳总结的学习习惯
2.概念讲解：结合例题说明线性规划中的概念（线性约束条件、
线性目标函数、线性规划问题、可行解、可行域和最优解)
3.总结解线性规划题目的一般步骤：a.画b.移c.求d.答
本节课的意图就是从例题入手，培养学生自我思考，独立完成任务的思维能力，并不断进行总结反思使学生养成严谨的思维习惯。

线性规划教案【教案名称】线性规划教案【教案目标】本教案旨在帮助学生理解线性规划的基本概念、原理和应用，培养学生分析和解决实际问题的能力，提高他们的数学思维和创新能力。

【教学对象】本教案适用于高中数学课程，特别是高二或高三学生。

【教学时间】本教案设计为5个课时，每个课时为45分钟。

【教学内容】1. 线性规划的概念和基本形式- 介绍线性规划的定义和基本术语，如目标函数、约束条件、可行解等。

- 解释线性规划的基本形式，包括标准型和非标准型。

2. 图形法求解线性规划问题- 通过图形法解决二元线性规划问题，引导学生理解可行域、目标函数和最优解的概念。

- 提供实际问题，让学生将其转化为线性规划问题，并利用图形法求解。

3. 单纯形法求解线性规划问题- 介绍单纯形表和单纯形法的基本思想，引导学生理解单纯形法的步骤和计算过程。

- 提供实际问题，让学生将其转化为线性规划问题，并利用单纯形法求解。

4. 两阶段法求解线性规划问题- 介绍两阶段法的基本思想和步骤，引导学生理解两阶段法的优势和应用场景。

- 提供实际问题，让学生将其转化为线性规划问题，并利用两阶段法求解。

5. 线性规划在实际问题中的应用- 通过实际案例，展示线性规划在生产、运输、资源分配等领域的应用。

- 引导学生思考如何将线性规划应用到自己感兴趣的领域，并提供相关案例进行讨论。

【教学方法】本教案采用多种教学方法，包括讲授、示范、练习、讨论和实践等。

【教学资源】1. 教材：根据教学内容准备相应的教材和教辅材料。

2. 多媒体设备：准备投影仪、电脑等设备，以展示教学内容和实例。

【教学评估】1. 课堂练习：每节课结束时进行小组或个人练习，检验学生对所学内容的理解和应用能力。

2. 作业：布置相关作业，包括练习题和思考题，用于巩固和拓展学生的知识。

3. 期中考试：设置线性规划相关的考题，考察学生的综合能力和应用能力。

4. 期末项目：要求学生选择一个实际问题，并运用线性规划方法进行分析和解决，展示他们的研究成果。

§7.4.1 简单的线性规划
一、教学目标：
1.掌握二元一次不等式表示的平面区域
2.培养学生画图能力和解决实际问题的能力
二、教学重点与难点：
重点：理解二元一次不等式表示的平面区域
难点：二元一次不等式表示的平面区域的知识形成
三、教学内容：
（一）问题：
1．画出集合{(x,y)|x+y-1=0}表示的图象
2．集合{(x,y)|x+y-1>0}表示的图形是什么？
(二)新课：
1.二元一次不等式表示的区域
i.在平面直角坐标系中，所有的点被直线x+y-1=0分成______ 类；
在代数方面表现为___________________
ii.猜想：集合{(x,y)|x+y-1>0}表示的图形是直线右上方的所有点
iii.证明：
iv.联想：集合{(x,y)|x+y-1<0}表示的图形是直线左下方的所有点
v.结论：一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所
有点组成的平面区域。

我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线。

注意思考：在坐标系中画不等
式Ax+By+C 0所表示的平面区域时应怎样画？
vi.区域判断方法：特殊点法。

2.例题分析：
1.画出不等式2x+y-6 < 0表示的平面区域
2.画出不等式组x-y+5>≥0 表示的平面区域
x+y≥0
x≤3
2.求不等式|x|+|y|≤1所表示的平面区域的面积
3.作业
1．教材P60练习中1（2），2（2）
2．教材P65习题7.4 中1。

高中生数学线性规划教案教学内容：1. 了解线性规划的基本概念和应用领域。

2. 掌握线性规划的解题思路和方法。

3. 在实际问题中运用线性规划进行分析和解决。

教学目标：1. 理解线性规划的定义和特点。

2. 能够根据具体问题建立线性规划模型。

3. 能够运用线性规划解决实际生活中的问题。

教学重点：1. 线性规划的基本概念和特点。

2. 线性规划模型的建立和求解方法。

3. 实际问题中线性规划的应用。

教学难点：1. 将实际问题抽象成线性规划模型。

2. 运用线性规划方法解决问题的能力。

教学过程及教学方法：1. 导入（5分钟）通过介绍一个生活中的实际问题，引出线性规划的概念和应用场景。

2. 理论讲解（15分钟）讲解线性规划的定义、目标函数、约束条件等基本概念，并介绍线性规划的解题思路和方法。

3. 示例分析（20分钟）通过具体的例题演示，引导学生理解如何建立线性规划模型，并运用线性规划方法解决问题。

4. 练习与讨论（15分钟）组织学生进行练习题目，引导学生思考问题的建模和解决方法，并开展讨论分享。

5. 拓展应用（10分钟）介绍线性规划在实际生活中的广泛应用领域，启发学生深入思考线性规划的实际意义。

6. 总结归纳（5分钟）对本节课的内容进行总结归纳，梳理线性规划的重点和难点，强调学生需要掌握的知识点。

教学资源：1. PPT课件；2. 课堂练习题目；3. 实际问题案例。

教学评估：1. 课堂练习成绩；2. 参与讨论的表现；3. 课后作业完成情况。

教学反馈：及时对学生在课堂练习和课后作业中存在的问题进行指导和辅导，帮助他们提高线性规划解题能力。

7.4简单的线性规划(第三课时)说课稿吉安县二中肖圣明一：教材分析1：教材的地位和作用本节课的教学内容是人教社高二上第七章第四单元的第三课时：7.4简单的线性规划（三）地位：在此之前学生已经学习了用二元一次不等式（组）表示平面区域，了解了线性规划的意义以及线性约束条件，线性目标函数，线性规划问题的可行解、可行域以及最优解等基本概念。

同时了解线性规划问题的图解法并会应用它解决一些简单的实际问题。

为此今天这节课利用前面两节课的知识进一步用图解法解决两类实际问题，既是对前面课堂知识的复习巩固，又是对用图解法处理具体问题的延续与加深，还体现数学的工具性、应用性，同时也渗透了化归、数形结合、运动变化的数学思想，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的解题方法——数学建模法。

因此本节教材具有既重要又基础的地位。

它不单单是对直线内容的深化，而且更多的是与其它知识的交汇。

作用：⑴培养学生的观察，联想以及动手作图的能力，渗透集合、化归、数形结合、运动变化的数学思想，提高学生的“建模”和解决实际问题的能力。

⑵结合所学内容，培养学生“学数学”的兴趣和“用数学”的意识，激励学生勇于创新的思维品质。

2：教材内容安排和处理教参安排“7.4简单的线性规划”这部分内容为3课时，本节课为第三课时。

主要教学内容是：把两类实际问题转化为数学中的线性规划问题并运用图解法给出解答。

二：学情分析在经过前面二节课的学习后，学生对不等式（组）表示平面区域有一定的认识基础，并且会初步运用图解法解线性规划问题。

他们一方面希望教师能创设一些便于观察和思考的问题，给他们发表自已的独到见解，表现思维才华的机会，另一方面希望教师满足他们的求知欲望，提供平台让他们实际操作，使其获得施展才华的机会。

三：教学目标认知目标：⑴进一步了解和掌握线性规划问题的图解法。

⑵初步掌握生活中两类重要的线性规划问题的解答方法，并会根据实际问题确定最优解。

能力目标：⑴进一步用图解法求解线性规划问题。

《简单的线性规划》说课稿一、教材的地位和作用：《简单线性规划》这节课属于高中数学新课标必修5中的内容，是继上一节《二元一次不等式（组）表示平面区域》的后续内容，也是在必修2直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单应用,它可以帮助学生进一步体验数学的应用价值，有助于激发学生学习的兴趣，增强学生的数学应用意识与解决实际问题的能力。

线性规划是利用数学为工具，来研究在一定的人、财、物、时、空等资源条件下，如何安排，达到用最少的资源取得最大的效益。

它在工程设计、经济管理、科学研究等方面的应用非常广泛。

这部分内容，能体现数学的工具性、应用性，同时也渗透了化归、数形结合的数学思想，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的解题方法——数学建模法二、教学目标分析根据课程标准的要求及上述教材内容地位分析，结合学生实际学习水平制定本节课教学目标如下：1、知识与技能目标：（1）使学生了解线性规划的意义,了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念；（2）使学生了解线性规划问题的图解法，并能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法目标：通过应用线性规划的图解法解决一些简单的实际问题，以提高学生解决实际问题的能力。

培养学生数形结合、化归的数学思想；培养学生主动“应用数学”的意识及创新能力；3、情感态度与价值观目标：通过实例，让学生体验数学与日常生活的联系，感受数学的实用价值，从而增强应用意识，提高解决实际问题的能力。

三、教学重难点重点：线性规划问题的图解法难点：线性规划的实际应用四、教法与学法由于本节知识的抽象性以及作图的复杂性，按照学生的心理特点和思考规律，本节采用讲练结合的方法，同时借助多媒体辅助教学，直观、生动地揭示二元一次不等式组所表示的平面区域以及图形的变化情况，以引导思考为核心，展示课件，启发引导学生观察思考、分析，并沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标。

对应用题如何处理，应该充分发挥学生的主动性，由学生自己阅读、审题、分析、提炼，再由教师讲解题目的含义，教学生如何正确阅读分析，如何设元，如何把实际问题转化为线性规划问题以及如何解决问题。

简单的线性规划说课稿说课内容：全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（上）第7.4节一、教材1、地位与重要性线性规划是高二直线与圆单元中的一个难点。

本节内容抽象，题型灵活，学习中不易捉住重点，又能与其它章节有比较密切的联系。

高考题型虽然主要是选择题，但却是学生思维的盲点，不容易想到是用线性规划知识解决问题。

2、教学目的（1）、使学生理解二元一次不等式表示的平面区域（2）、掌握线性规划解题的基本思路（3）、能将题型转换为线性规划解决。

（4）锻炼学生发现问题、思考问题。

解决问题的能力。

（5）培养学生数形结合解决问题的能力。

3、教学重难点重点是二元一次不等式表示的平面区域和线性规划解题的基本思路。

其中理解二元一次不等式表示的平面区域是解题的关键，是正确做出可行域基本条件。

难点是对线性规划目标函数的几何意义的理解，只有正确理解了目标函数代表的几何意义才能正确找到关键点，解出最优解。

二、教法根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取引导发现式教学方法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。

引导发现法作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论。

教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。

课堂不再成为“一言堂”，学生也不会变成教师注入知识的“容器”。

通过课前的大量准备，把课堂上的时间留给学生，通过少讲多练的方式，通过学生的表演来发现问题和解决问题。

以达到突破难点，让学生轻松中自我思考与学习的目的。

电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采取这种形式，可以极大提高学生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现。

另外，电脑软件具有良好的交互性，可以将教师的思路和策略以软件的形式来体现，更好地为教学服务。

三、学法“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学过程中，不但要传授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。

简单线性规划问题一、教学目标:1.理解线性目标函数、线性约束条件、线性规划问题、可行解、可行域、最优解的概念；2.能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题；3.掌握简单的二元线性规划问题的解法.二、教学重点:简单的二元线性规划问题的解法及步骤.三、教学过程:1.创设情境某工厂用A,B两种配件生产甲,乙两种产品,每生产一件甲种产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙种产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算，若生产1件甲种产品获利2万元,生产1 件乙种产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?为理解题意，可以将已知数据整理成下表:将上述问题转化为数学问题为：●如何解决这个问题？2.建构数学一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。

满足线性约束条件的解()y x ,叫做可行解。

由所有可行解组成的集合叫做可行域。

使目标函数取得最值的可行解叫做最优解。

3.数学应用1.解决问题：求利润z=2x+3y 的最大值.2841641200.x y x y x y +≤⎧⎪≤⎪⎪≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩，，，， 2.设y x z 53+=，式中变量y x ,满足条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥>≥+≥+.001710732y x y x y x ，，，，求z 的最小值.3.某公司的仓库A 存有货物12吨，仓库B 存有货物8吨。

现按7吨、8吨和5吨把货物分别调运给甲、乙、丙三个商店，从仓库A 运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为8元、6元、9元；从仓库B 运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为3元、4元、5元。

则应如何安排调运方案，才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少？ 【练习】课本练习的1、2、3、4、54.回顾小结。

高中数学《简单线性规划》说课稿范文(2)高中数学《简单线性规划》说课稿范文(2)说课的基本形式是“四大模块”模式，一般由说教材、说教法、说学法、说教学程序等部分构成。

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学无止境，高中是人生成长变化最快的阶段，所以应该用心去想，去做好每件事，xx为大家整理了高三数学说课稿：简单的线性规划 ,希望可以帮助到更多学子。

高三数学说课稿：简单的线性规划一、教材分析：1、教材的地位与作用：线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用。

本节内容是在学习了不等式、直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。

通过这一部分的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。

2、教学重点与难点：重点：画可行域;在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。

难点：在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。

二、目标分析：在新课标让学生经历学数学、做数学、用数学的理念指导下，本节课的教学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。

知识目标：1、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念;2、理解线性规划问题的图解法;3、会利用图解法求线性目标函数的最优解.能力目标：1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力。

2、在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力。

3、在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力。

情感目标：1、让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣。

2、让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神;3、让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。

《简单的线性规划》教学设计一、内容和内容解析线性规划主要用于解决生活、生产中的资源利用、人力调配、生产安排等问题，它是一种重要的数学模型.简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划，其最优解可以用数形结合方法求出。

涉及更多个变量的线性规划问题不能用初等方法解决。

本节课为该单元的第3课时，主要内容是线性规划的相关概念和简单的线性规划问题的解法.重点是如何根据实际问题准确建立目标函数，并依据目标函数的几何含义运用数形结合方法求出最优解。

与其它部分知识的联系，表现在：二、目标和目标解析本课时的目标是：1•了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等相关概念.了解线性规划模型的特征：一组决策变量5・刃表示一个方案；约束条件是一次不等式组；目标函数是线性的，求目标函数的最大值或最小值.熟悉线性约束条件（不等式组）的几何表征是平面区域（可行域）•体会可行域与可行解、可行域与最优解、可行解与最优解的关系.2•掌握实际优化问题建立线性规划模型并运用数形结合方法进行求解的基本思想和步骤.会从实际优化问题中抽象、识别出线性规划模型•能理解目标函数的几何表征（一族平行直线）•能依据目标函数的几何意义，运用数形结合方法求出最优解和线性目标函数的最大（小）值，其基本步骤为建、画、移、求、答.3•培养学生数形结合的能力.对模型中z的最小值的求解，通过对式子疋二h +弘的变形，变为2z z2V = —— x-l-————3利用数形结合思想，把？看作斜率为3的平行直线系在y轴上的截距.平移直线■' 1 '1，使其与y轴的交点最高，观察图象直线经过M（4, 2）,得出最优解x = 4，y = 2.三、教学问题诊断分析线性规划问题的难点表现在三个方面：一是将实际问题抽象为线性规划模型；二是线性约束条件和线性目标函数的几何表征；三是线性规划最优解的探求.其中第一个难点通过第1课时已基本克服；第二个难点线性约束条件的几何意义也在第2课时基本解决，本节将继续巩固；第三个难点的解决必须在二元一次不等式（组）表示平面区域的基础上，继续利用数形结合的思想方法把目标函数直观化、可视化，以图解的形式解决之.将决策变量x，y以有序实数对（x，y）的形式反映，沟通问题与平面直角坐标系的联系，一个有序实数对就是一个决策方案.借助线性目标函数的几何意义准确理解线性目标函数在y轴上的截距与z的最值之间的关系；以数学语言表述运用数形结合得到求解线性规划问题的过程。

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（3）提出新问题：进一步，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？（4）尝试解答：设生产甲产品x件，乙产品y件时，工厂获得的利润为z,则z=2x+3y.这样，上述问题就转化为：当x,y满足不等式（1）并且为非负整数时，z的最大值是多少？把z=2x+3y变形为233zy x=-+，这是斜率为23-，在y轴上的截距为3z的直线。

当z变化时，可以得到一族互相平行的直线，如图，由于这些直线的斜率是确定的，因此只要给定一个点，（例如（1，2）），就能确定一条直线（2833y x=-+），这说明，截距3z可以由平面内的一个点的坐标唯一确定。

可以看到，直线233zy x=-+与不等式组（1）的区域的交点满足不等式组（1），而且当截距3z最大时，z取得最大值。

因此，问题可以转化为当直线233zy x=-+与不等式组（1）确定的平面区域有公共点时，在区域内找一个点P，使直线经过点P时截距3z最大。

（5）获得结果：由上图可以看出，当实现233zy x=-+金国直线x=4与直线x+2y-8=0的交点M（4，2）时，截距3z的值最大，最大值为143，这学生完成学生尝试解答河北武中·宏达教育集团教师课时教案河北武中·宏达教育集团教师课时教案。