【最新】八年级数学上册北师大版课件：5.1 认识二元一次方程组(共17张PPT)

方法 由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0； (2)未知数的次数都是1.
练一练
若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=_1___，
n=__1__.
2m-1=1
3n-2m=1
想一想
方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相 同吗？y呢？
x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同 时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立 起来,得:
第五章
八年级数学上（BS） 教学课件
二元一次方程组
5.1 认识二元一次方程组
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点） 2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个 二元一次方程组的解．（难点）
新知导入
一元一次方程的特点是什么？
1、只有一个未知数 2、未知数的指数是一次 3、方程的两边都是整式
老牛的包裹数比小马的多2个; x－y＝2
老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍. x＋1＝2(y－1)
视频：问题2.mp4
昨天，我们8个人 去红山公园玩,买 门票花了34元
每张成人票 5 元， 每张儿童票 3 元，
问题2：他们到底去了几个成人， 几个儿童呢? 设他们中有x个成人,y个儿童. 你能得到怎样的方程?
x＋y＝8 5x＋3y＝34
知识要点
x＋y＝8
5x＋3y＝34
叫作方程组
1.定义：共含有 未知数的两个一次方程所组成的一组方程 ，叫二元一次方程组． 2.二元一次方程组的条件： (1)共含有两个未知数． (2)每个方程都是一次方程．
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.

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第五章
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• 第•二第级三级二元一次方程组
• 第四级 • 第五级
5.1 认识二元一次方程组
2019/8/20
1
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学习目标
• 单击此处编辑母版文本样式 1.了• 第解•二第二级三元级一次方程（组）及其解的定义．（重点） 2.会列二• 元第四•一级第次五级方程组，并检验一组数是不是某个x来自y＝85x＋3y＝34
2019/8/20
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知识要点
• 单击此x处＋编y＝辑8母版文本样式 • 第二5级x＋3y＝34
叫作方程组
• 第三级
• 第四级
方程组中• 第有五级两个未知数，含有每个未知数的
项的次数都是1，并且一共有两个方程叫作二元 一次方程组.
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
• 第五级
人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成
1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安
排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件
数相等？
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解：设安排第一道工序为x人，第二道工序为y人.
根• 据单题击意此得处编辑母版文本样式
• 第9x•二0第0级•三yx第级四• 级17第2五0级0 y
D. x y 1,
1 x

y

1
关概念
小提示：ìïí x +2y =1, 也是二元一次方程组.
ïî 3x = 4
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练一练
请问下列方程组是二元一次方程组吗？

2
，得4(3m＋1)
－3(2m－2)＝10. 解这个方程，得m＝0.
总结
已知二元一次方程的解求字母的值的方法：将方程 的解代入方程中，得到一个关于这个字母的新方程，解 这个方程即可求出这个字母的值．
探究二：二元一次方程组
红山公园 成人人数+儿童人数=8 成人票数+儿童票数=34
昨天我们8个 人去红山公园 玩，买门票花
预习反馈
问题1: 我们已经知道了方程的定义，学习了最基本的一类方
程，即一元一次方程，你能举出几个例子，并说说它的 定义吗？ 问题2：
哪位同学能举例说说你对一元一次方程概念中“元″ 和“次”含义的理解？
元的历史
相传，用“元”这个字表示未知数 ◆源于我国宋元时期的天元术； ◆朱世杰在《四元玉鉴》中将天元术拓广为四元术 ◆清末，李善兰用“天、地、人、物”分别代替英文字母x、y、z、w，于是， “天、地、人、物”成表示未知数的符号，而“元”，即为未知数的统称。
预习反馈 问题3：类比一元一次方程这个概念，你认为我们还有可能学习哪些方程？
第五章 二元一次方程组
5.1 认识二元一次方程组
学习目标
1.通过概念的正反例辨析，能准确识别出二元一次方程（组），并会判 断一组数是否是某二元一次方程（组）的解.
2.通过类比学习和合作交流，归纳总结出二元一次方程（组）及其解的 概念，提高类比分析和归纳概括的能力.
二元一次方程组中各个方程的公共 解，叫做这个二元一次方程组的解.
从历史上看，二元一次方程组问题和一元一次方程问题几乎 出现得一样早. 对于二元问题，我们既可以选择一个量作为未知量也可以选择 两个量作为未知量，前者得到的是一元一次方程，后者得到的 则是二元一次方程组. 《九章算术》中的“三禾”问题 《四元玉鉴》中的“二果问价”

二、合作交流 5.试一试
(1)在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 2x y 1 的解？
①
x y
2, 3;
②
x y
5, 2.
③
x y
3 7;
④
x y
4, 1;
x y 9,
(2)在下列四组数值中，哪个是二元一次方程组
x
y
3;
的解？
①
x y
2, 3;
②
x y
阅读课本第103－104页，回答下列问题
2.仿照引题1，完成引题2。
(1)设他们中有x个成人 , y个小孩.
可得到两个方程__x_+_y_＝__8____________ _5_x_+_3_y_＝__3_4__________
(2)上面所列方程各含有__2_个未知数 ,含有未知数的项的次 数是__1___ (3)含有_两__个__未__知__数__,并且所含_未__知__数__的__项__的__次__数__都是 1 的方程叫做二元一次方程.
｛x=7
(2)方程x-y=2和x+1=2(y-1)的公共解是 __y_＝__5____
(3)二元一次方程组中_各__个__方__程__的__公__共__解____,叫做这个方程组的解
二、合作交流
5.试一试
(1)在下列四组数值中，哪些是二元一次方程2x y 1 的解？
①
x 2,
y
3;
②
x
y
一、自主学习
阅读课本第103－104页，回答下列问题
1.引题1中设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.
（1）老牛驮的包裹数比小马驮的多2个, 得到等量关系式_________________ 由此可列出方程_________________