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光学第一章习题和答案及解析

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第一章光的干涉习题和答案解析

第一章光的干涉习题和答案解析

λdr y 0=∆第一章 光的干涉●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+ 得:cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.式: 解：（1）由公得λd r y 0=∆ =cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m.解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I = 22122A A =12A A =()()122122/0.94270.941/A A V A A ∴===≈+5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。

物理光学基础教程第一章答案

物理光学基础教程第一章答案

物理光学基础教程第一章答案1. 人们对光的本性的认识经历了漫长而曲折的过程，很多物理学家为此付出了艰辛的努力。

下面的四个人物，在对光的认识方面分别做出了不同的贡献。

请按照历史发展的顺序将他们依次排列，其中正确的一组是（）[单选题] *④①②③③④②①④③①②③④①②(正确答案)2. 在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，通过狭缝观察发光的白炽灯也会看到彩色条纹，这两种现象（） [单选题] *都是光的衍射现象前者是光的衍射现象，后者是光的干涉现象前者是光的干涉现象，后者是光的衍射现象(正确答案)都是光的干涉现象3. 如图，当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑。

这是光的（）现象，这一实验支持了光的（）。

[单选题] *干涉微粒说衍射波动说(正确答案)干涉波动说衍射光子说4. 关于下图中的三个图样分别是将激光照射在怎样的狭缝或孔隙上实现的？[单选题] *单缝衍射双缝干涉圆形小孔衍射单缝衍射双缝干涉圆形障碍物衍射双缝干涉单缝衍射圆形障碍物衍射双缝干涉单缝衍射圆形小孔衍射(正确答案)5. 下列各组电磁波，按波长由长到短正确排列的是（） [单选题] *γ射线、红外线、紫外线、可见光红外线、可见光、紫外线、γ射线(正确答案)可见光、红外线、紫外线、γ射线紫外线、可见光、红外线、γ射线6. 下列所说的几种射线中，不属于电磁波的是（） [单选题] *紫外线红外线α射线(正确答案)γ射线7. 卢瑟福通过对粒子散射实验结果的分析，提出（） [单选题] *原子的核式结构模型(正确答案)原子核内有中子存在电子是原子的组成部分原子核是由质子和中子组成的8. 现已建成的核电站发电的能量来自于（） [单选题] *天然放射性元素衰变放出的能量人工放射性同位素放出的能量重核裂变放出的能量(正确答案)化学反应放出的能量9. 如图为双缝干涉的实验示意图，若要使干涉条纹间距变大可改用波长（）的单色光；或者使双缝与光屏之间的距离（）。

工程光学习题解答(第1章)

工程光学习题解答(第1章)

工程光学习题解答(第1章)(1)(2) m/s(3) 光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1.51=1.99×108 m/s(4) 光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1.65=1.82×108 m/s(5) 光在加拿大树胶中的速度：v=3×108/1.526=1.97×108 m/s(6) 光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1.24×108 m/s＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。

那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。

除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）。

3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm ，求屏到针孔的初始距离。

解： 706050=+l l ⇒ l =300mm 657l4．一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5)，下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少? 解：本题是关于全反射条件的问题。

若要在玻璃板上方看不到金属片，则纸片最小尺寸应能够挡住金属片边缘光线达到全反射的位置。

(1) 求α角：nsin α=n ’sin90 ⇒ 1.5sin α=1 α=41.81︒(2) 求厚度为h 、α=41.81︒所对应的宽度l ： l =htg α=200×tg41.81︒=179mm(3) 纸片最小直径：d min =d金属片＋2l=1+179×2=359mm5．试分析当光从光疏介质进入光密介质时，发生全反射的可能性。

6．证明光线通过平行玻璃平板时，出射光线与入射光线平行。

7．如图1-15所示，光线入射到一楔形光学元件上。

已知楔角为α，折射率为n ，求光线经过该楔形光学元件后的偏角δ。

(完整版)物理光学-第一章习题与答案

(完整版)物理光学-第一章习题与答案

v=物理光学习题 第一章波动光学通论、填空题(每空 2分)1、. 一光波在介电常数为£,磁导率为卩的介质中传播，则光波的速度 【V 1】【布儒斯特角】t ],则电磁波的传播方向 ____________ 。

电矢量的振动方向 _______________ 【x 轴方向y 轴方向】4、 在光的电磁理论中，S 波和P 波的偏振态为 __________ ，S 波的振动方向为 ______ ， 【线偏振光波S 波的振动方向垂直于入射面】5、 一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的透振方向夹角为 45°则通过两偏振片后的光强为 ____________ 。

【I 0/4】6、 真空中波长为入。

、光速为c 的光波，进入折射率为 n 的介质时，光波的时间频率和波长 分别为 ______ 和 ________ 。

【c/入o入o /n 】7、 证明光驻波的存在的维纳实验同时还证明了在感光作用中起主要作用是 __________ 。

【电场E 】&频率相同，振动方向互相垂直两列光波叠加，相位差满足 _____________ 条件时，合成波为线偏 振光波。

【0或n 】9、 会聚球面波的函数表达式 ____________ 。

A -ikr 【E(r) e 】 r10、 一束光波正入射到折射率为 1.5的玻璃的表面，则 S 波的反射系数为 _____________ , P 波2、一束自然光以入射到介质的分界面上，反射光只有S 波方向有振动。

13103、一个平面电磁波波振动表示为E x =E z =0, E y =cos[2透射系数：_____________ 。

v=[-0.2 0.2 】11、一束自然光垂直入射到两透光轴夹角为B的偏振片P l和P2上，P1在前，P2在后，旋转P2 一周，出现_______ 次消光，且消光位置的B为_____________ 。

[2 n /2 】12、当光波从光疏介质入射到光密介质时，正入射的反射光波______ 半波损失。

物理光学第四版第一章习题答案

物理光学第四版第一章习题答案

1.28 弯曲的圆柱形光纤，光纤芯和包层的折射率分别为 n1和n2(n1＞n2)，光纤芯的直径为D，曲率半径为R。
证明入射光的最大孔径角2u满足关系式:
D 2 sin u n1 n2 (1 ) 2R
2 2
c u’
sin c sin( u '90 ) cos u ' D D R R R 2 2
5．已知平面波的法线与单位矢量n(，，)平行，试写 出该单色平面波的方程。
单色平面波波动方程：
E A cos(t k r )


2 k n

E A cos(t k r ) A cos[t (x y z )]
6 利用波矢量的方向余弦cos，cos，cos。写出平面 波的波函数；并证明它是三维波动方程的解。
2E 2 2 k (cos ) E 2 z
2 2
2E 2 E 2 t
2
ky kx kz z
k
Q cos cos cos 1
k E
2
x
2
v2
E
2
2f 2 2 ( ) k v2 f
7 平面光波从A点传播到B点，在AB之间插入透明薄片L＝1mm， 折射率n＝1．5。假定光波的波长＝500nm，试计算插入薄片前 后B点位相的变化。 答： 假设A点的初相为零，因此求插入薄片前B点的变化． 前： 后：
光波以布儒斯特角入射到两介质界面时
1 2
∴

2
且tg1 n
2 cos2 1 2 cos2 1 1 1 tp sin(21 ) 2sin1 cos1 tg1 n
1.21 光束垂直入射到45˚直角棱镜的一个侧面，光束经斜面反 射后从第二个侧面透出。若入射光强度为I0,问从棱镜透出光束 的强度为多少？设棱镜的折射率为1.52，并且不考虑棱镜的吸 收。

物理光学第一章 习题

物理光学第一章 习题

1.9 球面电磁波的电场E是r和t的函数，其中r 是一定点到波源的距离，t是时间。 （1）写出与球面波相应的波动方程的形式； （2）写出波动方程的解。
1. 9 解：球坐标系中：
2 1 2 E 1 E 1 E 2 E 2 r 2 sin 2 2 r r r r sin r sin 2
sinsinsin50sin0511153072sincos2sincos06651335sinsin2sincos2sincos07051414sincossincos14光矢量垂直于入射面和平行于入射面的两束等强度的线偏振光以50度角入射到一块平行平板玻璃上试比较两者透射光的强度
第一章 光的电磁理论 习题
By 0,
Bz 0
由麦克斯韦方程得：
B E t
分量式为：
i E x Ex
j y Ey
k z Ez
Ez E y Ex Ez E y Ex ( )i ( )j ( )k y z z x x y Bx By Bz i j k t t t
由题意球面电磁波的电场E是r和t的函数：
1 2 E 2 E 2 E 1 2 E 2 r rE 2 2 r r r r r r r r
2
则球坐标系下的波动方程为：
1 2 1 2 E rE 2 2 2 r r v t 2 2 1 rE rE 2 2 r v t 2
1.1 一个平面电磁波可以表示为
14 z Ex 0, Ey 2cos 2 10 t , Ex 0 c 2
求: （1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初 位相为多少？ （2）波的传播和电矢量的振动各沿什么方向？ （3）写出与电场相联系的磁感应强度的表达式。

《光学教程》课后习题解答

《光学教程》课后习题解答

《光学教程》（XX）习题解答第一章光的干涉1、波长为的绿光投射在间距为的双缝上，在距离处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。

若改用波长为的XX投射到此双缝上, 两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。

解:l8^ 500 10 — 0.409cmd 0.022改用700 10^ = 0.573cm0.022两种光第二级亮纹位置的距离为:：y =2 ：y2 -2 y =0.328cm2、在杨氏实验装置中，光源波长为，两狭缝间距为，光屏离狭缝的距离为，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P点离中央亮纹为问两束光在P点的相位差是多少？⑶求P点的光强度和中央点的强度之比。

解：⑴⑵由光程差公式、.二 a - R 二 d si n r - d —r o⑶中央点强度:P 点光强为：3、把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中， 光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。

已 知光波长为解：，设玻璃片的厚度为由玻璃片引起的附加光程差为：n -1 d =55 丸5_7_6Ad6 10=6 10 m =6 10 cm(n —1 ) 0.527.y4、波长为的单色平行光射在间距为的双缝上。

通过其中一个缝的能 量为另一个的倍，在离狭缝的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和 条纹的可见度。

解：由干涉条纹可见度定义：由题意，设，即代入上式得5、波长为的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为， 棱到光屏间的 距离为，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为，求双镜平面之间的夹 角。

解：XX 耳双镜干涉条纹间距公式r L _ 20 180 2r y 2 200. 1L y =r L2r si n0. 0035180…smo.0035—60「26、在题1.6图所示的xx 镜实验中，光源S 到观察屏的距离为，到 xx 镜面的垂直距离为。

xx 镜长，置于光源和屏之间的中央。

光学第一章习题及答案解析

光学第一章习题及答案解析

物理与机电工程学院 2011级 应用物理班姓名:罗勇 学号:20114052016第一章 习题一、填空题:1001.光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变与 传播方向不相互垂直。

1015、迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0、25mm 时,瞧到条纹移动的数目为1000个,若光为垂直入射,则所用的光源的波长为_500nm 。

1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率与__路程_的乘积 。

1089、 振幅分别为A 1与A 2的两相干光同时传播到p 点,两振动的相位差为ΔΦ。

则p 点的光强I ＝2212122cos A A A A ϕ++∆1090、 强度分别为1I 与2I 的两相干光波迭加后的最大光强max I =12+I I 。

1091、 强度分别为I 1与I 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =。

12I I -1092、 振幅分别为A 1与A 2的两相干光波迭加后的最大光强max I =12122A A A A ++。

1093、 振幅分别为A 1与A 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =12122A A A A +-。

1094、 两束相干光叠加时,光程差为λ/2时,相位差∆Φ=π。

1095、 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件就是光程差为半波长的()2j+1倍,相位差为π的()2j+1倍。

1096、 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件就是光程差为波长的2j 倍,相位差为π的2j 倍。

1097、 两相干光的振幅分别为A 1与A 2,则干涉条纹的可见度v=1221221A A A A ⎛⎫⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭。

1098、 两相干光的强度分别为I 1与I 2,则干涉条纹的可见度v=1212I I I I -+。

1099、两相干光的振幅分别为A 1与A 2,当它们的振幅都增大一倍时,干涉条纹的可见度为不变。

1100、 两相干光的强度分别为I 1与I 2,当它们的强度都增大一倍时,干涉条纹的可见度 不变。

光学课后习题解答

光学课后习题解答
4汽1.5x 1.2汉1% CrC
当j=9时，
扎一—3/8 nm
19
所以，在390~760nm的可见光中，从玻璃片上反射最强的光波波长为
423.5 nm,480 nm,553.8 nm,654.5 nm.
12.迈克耳孙干涉仪的反射镜M2移动0.25mm时，看到条纹移过的数目为909个，设光为垂直入射，求所
17.9cm,纸厚0.036mm,求光波的波长。
11.波长为400Ll760nm的可见光正射在一块厚度为1.2×10-6m,折射率为1.5玻璃片上，试问从玻璃片反
射的光中哪些波长的光最强.
解：依题意，反射光最强即为增反膜的相长干涉，则有：
=2n2d =(2j1)-
4n2d2j 1
,=4n2d = 4 1.5 1.2 10^ = 7200nm
用光源的波长。
解：根据课本59页公式可知，迈克耳孙干涉仪移动每一条条纹相当h的变化为：
现因
N =909所对应的h为
2 0.25
909
13.迈克耳孙干涉仪平面镜的面积为4×4c∏t观察到该镜上有20个条纹。当入射光的波长为589nm时,
两镜面之间的夹角为多大?
解:因为S
又因为
所以
2
解：
Δ）
（1）由公式
r°
/ =扎
d
A「0
-y二
50__5_2
6.4 10 =8.0 10 cm
得
d
=0.4
（2）由课本第
20页图1-2
的几何关系可知
r2-r1dsid tan "^=0.04^=0.8 10
2222八'
I=AA22 A1A2cos=4A CoS
(3)由公式2得

光学 第一章 习题及答案

光学 第一章 习题及答案

物理与机电工程学院 2011级 应用物理班姓名：罗勇 学号：20114052016第一章 习题一、填空题：1001．光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变和 传播方向不相互垂直。

1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为_500nm 。

1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和__路程_的乘积 。

1089. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光同时传播到p 点，两振动的相位差为ΔΦ。

则p 点的光强I ＝2212122cos A A A A ϕ++∆1090. 强度分别为1I 和2I 的两相干光波迭加后的最大光强max I =12+I I 。

1091. 强度分别为I 1和I 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =。

12I I -1092. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最大光强max I =12122A A A A ++。

1093. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =12122A A A A +-。

1094. 两束相干光叠加时，光程差为λ/2时，相位差∆Φ=π。

1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的()2j+1倍，相位差为π的()2j+1倍。

1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的2j 倍，相位差为π的2j 倍。

1097. 两相干光的振幅分别为A 1和A 2，则干涉条纹的可见度v=1221221A A A A ⎛⎫⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭。

1098. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，则干涉条纹的可见度v=1212I I I I -+。

1099.两相干光的振幅分别为A 1和A 2，不变。

1100. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度 不变。

(完整版)光学第一章习题及答案解析

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物理与机电工程学院 2011级 应用物理班姓名：罗勇 学号：20114052016第一章 习题一、填空题：1001．光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变和 传播方向不相互垂直。

1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为_500nm 。

1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和__路程_的乘积 。

1089. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光同时传播到p 点，两振动的相位差为ΔΦ。

则p 点的光强I ＝2212122cos A A A A ϕ++∆1090. 强度分别为和的两相干光波迭加后的最大光强=。

1I 2I max I 12+I I 1091. 强度分别为I 1和I 2的两相干光波迭加后的最小光强=。

min I 12I I -1092. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最大光强=。

max I 12122A A A A ++1093. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最小光强=。

min I 12122A A A A +-1094. 两束相干光叠加时，光程差为λ/2时，相位差=。

∆Φπ1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的倍，相位差()2j+1为π的倍。

()2j+11096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的倍，相位差为π2j 的倍。

2j 1097. 两相干光的振幅分别为A 1和A 2，则干涉条纹的可见度v=。

1221221A A A A ⎛⎫ ⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭1098. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，则干涉条纹的可见度v=。

1212I I I I -+1099.两相干光的振幅分别为A 1和A 2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为不变。

1100. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度 不变。

工程光学第一章习题及解答

工程光学第一章习题及解答

n
1.5
I arcsin 0.06667 3.822
x B’ B” A’
’ n=1.5
d=300mm
u u I I 0 5.739 3.822 1.9172
L r * (1 sin I / ) 100 * (1 0.06667 ) 299.374mm
n2
1.5
n' 2
1
r2
30mm
1
2
l2 90 60 30mm
.
带入①式可得：l2' 15mm（实像） C
距 2 面右侧15mm处
解： （2）满பைடு நூலகம்②式 1/ l' 1/ l 2 / r
l3 r3 30mm
带入②式可得：l3' 15mm （虚像）
●● ●
A’ A B
从右侧观察：
lB 200mm
l A 300mm
r 200mm
n n n n l l r
l

n
n n
n
l

A

rl
400mm
l

B

200mm
从左侧观察
lB 200mm
lA 100mm r 200mm
代入求解得
l'
r
l
解： L() Q M MQ ' h2 (2r )
L() (l )2 h2 (l' )2 h2
I
B’
B” A’
x
’ n=1.5
d=300mm
一折射球面r=150mm，n=1，n’=1.5。当物方截距分别为-、1000mm、-100mm、0mm、100mm、150mm、200mm时，求像方 截距及垂轴放大率各为多少？

工程光学习题参考答案第一章几何光学基本定律

工程光学习题参考答案第一章几何光学基本定律

第一章 几何光学基本定律1.已知真空中的光速c ＝3810⨯m/s ，求光在水（n=）、冕牌玻璃（n=）、火石玻璃（n=）、加拿大树胶（n=）、金刚石（n=）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=时，v=m/s,当光在冕牌玻璃中，n=时，v=m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝时，v=m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=时，v=m/s ， 当光在金刚石中，n=时，v=m/s 。

2. 一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =），下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x2211sin sin I n I n =66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0.5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=的玻璃球上，求其会聚点的位置。

光学第一章习题解答 - 副本概要

光学第一章习题解答 - 副本概要

2
(3)
I 4 A cos
2 1
0

2

2
1
2
2 1
I 4A
I
p 2

2 1

4
4 cos cos 0.854 I 2 8
2 0


1 cos
4 2 2 2 4

1.3 把折射率n为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一 束光路中，光屏上原来第5级亮纹所在的位置。变 为中央亮条纹，求插入玻璃片的厚度。（已知光的 波长为600nm）。
i2 0
2 0
j0
2 1 2
2
（无半波损失）
or : 2d 0 n n sin i1 (2 j 1)

2
5
i1 0
\ d 0 min
5500 × 10 4n 4 × 1.38

7
10 cm
1.9 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相 互压紧，玻璃片 l 长10cm，纸厚h为0.05mm，从600 的反射角观察波长为500nm的单色光源的象。试问玻 璃片单位长度内能看到的干涉条纹的数目是多少？
0 2 2 2

2 1 1 700 4260 A 考虑半波损失 1.33 1 sin 30 4
0 2 2 2 o
or : 2h n n sin i
2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1

2
2h n n sin i (2 j 1) 2 j 1 h n n sin i 4
解：斜面上每一条纹的宽度所对应的空气劈尖的 厚度的变化量为 h h h j 1 j 2 H h x x L n 1

工程光学习题参考答案第一章几何光学基本定律

工程光学习题参考答案第一章几何光学基本定律

第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。

2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n =1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

物理光学第一章的答案.doc

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第一章 波动光学通论 作业1、已知波函数为：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=-t x t x E 157105.11022cos 10),(π，试确定其速率、波长和频率。

2、有一张0=t 时波的照片，表示其波形的数学表达式为⎪⎭⎫⎝⎛=25sin 5)0,(x x E π。

如果这列波沿负x 方向以2m/s 速率运动，试写出s t 4=时的扰动的表达式。

3、一列正弦波当0=t 时在0=x 处具有最大值，问其初位相为多少？4、确定平面波：⎪⎭⎫⎝⎛-++=t z ky k x kA t z y x E ω14314214sin ),,,(的传播方向。

5、在空间的任一给定点，正弦波的相位随时间的变化率为s rad /101214⨯π，而在任一给定时刻，相位随距离x 的变化是m rad /1046⨯π。

若初位相是3π，振幅是10且波沿正x 方向前进，写出波函数的表达式。

它的速率是多少？6、两个振动面相同且沿正x 方向传播的单色波可表示为：)](sin[1x x k t a E ∆+-=ω，]sin[2kx t a E -=ω，试证明合成波的表达式可写为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+-⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=2sin 2cos 2x x k t x k a E ω。

7、已知光驻波的电场为t kzcoa a t z E x ωsin 2),(=，试导出磁场),(t z B 的表达式，并汇出该驻波的示意图。

8、有一束沿z 方向传播的椭圆偏振光可以表示为)4cos()cos(),(00πωω--+-=kz t A y kz t A x t z E试求出偏椭圆的取向和它的长半轴与短半轴的大小。

9、一束自然光在30o 角下入射到空气—玻璃界面，玻璃的折射率n=1.54，试求出反射光的偏振度。

10、过一理想偏振片观察部分偏振光，当偏振片从最大光强方位转过300时，光强变为原来的5／8，求 (1)此部分偏振光中线偏振光与自然光强度之比； (2)入射光的偏振度；(3)旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比； (4)当偏振片从最大光强方位转过300时的透射光强与最大光强之比．11、一个线偏振光束其E 场的垂直于入射面，此光束在空气中以45o 照射到空气玻璃分界面上。

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物理与机电工程学院 2011级 应用物理班姓名：罗勇 学号：20114052016第一章 习题一、填空题：1001．光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变和 传播方向不相互垂直。

1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为_500nm 。

1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和__路程_的乘积 。

1089. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光同时传播到p 点，两振动的相位差为ΔΦ。

则p 点的光强I ＝2212122cos A A A A ϕ++∆1090. 强度分别为1I 和2I 的两相干光波迭加后的最大光强max I =12+I I 。

1091. 强度分别为I 1和I 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =。

12I I -1092. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最大光强max I =12122A A A A ++。

1093. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =12122A A A A +-。

1094. 两束相干光叠加时，光程差为λ/2时，相位差∆Φ=π。

1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的()2j+1倍，相位差为π的()2j+1倍。

1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的2j 倍，相位差为π的2j 倍。

1097. 两相干光的振幅分别为A 1和A 2，则干涉条纹的可见度v=1221221A A A A ⎛⎫⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭。

1098. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，则干涉条纹的可见度v=1212I I I I -+。

1099.两相干光的振幅分别为A 1和A 2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为不变。

1100. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度 不变。

1101. 振幅比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=45。

1102. 光强比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=13。

1103. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，屏上任意一点p 到屏中心p 点的距离为y ，则从双缝所发光波到达p 点的光程差为1104. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，波长为λ，屏上任意一点p 到屏中心p 0点的距离为y ，则从双缝所发光波到达p 点的相位差为2πλ 1105. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，波长为λ,屏上任意一点p 到对称轴与光屏的交点p 0的距离为y ，设通过每个缝的光强是I 0，则屏上任一点的光强I=()01cos I V ϕ+∆。

1106. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，入射光的强度为I 0，波长为λ，则观察屏上相邻明条纹的距离为Ddλ。

1107. 波长为600nm 的红光透射于间距为0.02cm 的双缝上，在距离1m 处的光屏上形成干涉条纹，则相邻明条纹的间距为__3_mm 。

1108. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，屏上干涉条纹的间距为Δy 。

现将缝距减小一半，则干涉条纹的间距为2y ∆。

1109. 在杨氏双缝干涉实验中，用一薄云母片盖住实验装置的上缝，则屏上的干涉条纹要向_上移_____移动，干涉条纹的间距不变_____。

1110. 在杨氏双缝干涉实验中，得到干涉条纹的的间距为Δy ，现将该装置移入水中，（n=3/4），则此时干涉条纹的焦距为3y 4∆。

1111. 用波长为500 nm 的单色光照射杨氏双缝，入用折射率为1.5的透明薄片覆盖下缝，发现原来第五条移至中央零级处，则该透明片的厚度为___4510cm-⨯____________。

1112. 增透膜是用氟化镁（n=1.38）镀在玻璃表面形成的，当波长为λ的单色光从空气垂直入射到增透膜表面是，膜的最小厚度为_5.52λ____________。

1113. 在玻璃（n 0=1.50）表面镀一层MgF 2（n=1.38）薄膜，以增加对波长为λ的光的反射，膜的最小厚度为______2.76λ________。

1114. 在玻璃（n=1.50）表面上镀一层ZnS （n 0=2.35），以增加对波长为λ的光的反射，这样的膜称之为高反膜，其最小厚度为9.40λ。

1115. 单色光垂直照射由两块平板玻璃构成的空气劈，当把下面一块平板玻璃缓慢向下平移时，则干涉条纹___下移_______，明暗条纹间隔____不变_______。

1116. 波长为λ的单色光垂直照射劈角为α的劈形膜，用波长为的单色光垂直照射，则在干涉膜面上干涉条纹的间距为___2tan λα_____________。

1117. 空气中折射率为n ，劈角为α的劈形膜，用波长为λ的单色光垂直折射，则在干涉膜面上干涉条纹的间距为____2tan n λα________。

1118. 由平板玻璃和平凸透镜构成的牛顿环仪，置于空气中，用单色光垂直入射，在反射方向观察，环心是__暗的_________，在透射方向观察，环心是_____亮的_____。

1119. 通常牛顿环仪是用平凸透镜和平板玻璃接触而成，若平凸透镜的球面改为 ______圆锥_______面，则可观察到等距同心圆环。

1120. 在牛顿环中，将该装置下面的平板玻璃慢慢向下移动，则干涉条纹向环心缩小___________。

1121. 牛顿环是一组内疏外密的，明暗相间的同心圆环，暗环半径与_其干涉级的二分之一次方__________成正比。

1122. 用波长为λ的单色光产生牛顿环干涉图样，现将该装置从空气移入水中（折射率为n），则对应同一级干涉条纹的半径将是原条纹半径的____1n_________倍。

1123. 当牛顿环装置中的平凸透镜与平板玻璃之间充以某种液体时，原来第10个亮环的直径由1.4 cm变为1.27 cm，则这种液体的折射率为______1.10___________。

1124. 在迈克尔逊干涉仪中，当观察到圆环形干涉条纹时，这是属于___等倾_________干涉。

1125. 在迈克尔逊干涉仪实验中，当M1和M2垂直时，可观察到一组明暗相间的同心圆环状干涉条纹，环心级次_最高_______，环缘级次_最低_______。

1126. 观察迈克尔逊干涉仪的等倾圆环形条纹，当等效空气薄膜的厚度增大时，圆环形条纹____沿法线放向外扩大_________________。

1127. 在调整迈克尔逊干涉仪的过程中，在视场中发现有条纹不断陷入，这说明等效空气膜的厚度在_______变小___________。

1128. 调整好迈克尔逊干涉仪，使M1和M2严格垂直的条件下，干涉条纹将是一组同心圆环。

当移动动镜使等效薄膜厚度连续增大，则视场中观察到干涉条纹从中心__涌出_______，条纹间距___变大____________。

1129. 调整好迈克尔逊干涉仪，使M1和M2严格垂直的条件下，干涉条纹将是一组同心圆环。

当移动动镜使等效薄膜厚度连续减小，则视场中观察到干涉条纹从中心__缩进_______，条纹间距___变小___________。

1130. 用波长为600nm的光观察迈克尔逊干涉仪的干涉条纹，移动动镜使视场中移过100个条纹，则动镜移动的距离为__0.03mm_________。

1131. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明介质片，放入后两光路的程差改变____2（n-1）d___________。

1132. 迈克尔逊干涉仪的一臂重插有一折射率为n，厚度为h的透明膜片，现将膜片取走，为了能观察到与膜片取走前完全相同级次的干涉条纹，平面镜移动的距离为___2h（n-1）__________。

二、选择题：2007．将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为n的介质中，其条纹间隔是空气中的（C）（A（B倍（C）1n倍（D）n倍2013．用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，当反射镜M1移动0.1mm时，瞄准点的干涉条纹移过了400条，那么所用波长为（A ）（A）500nm。

（B）498.7nm。

（C）250nm。

（D）三个数据都不对。

2015．用单色光观察牛顿环，测得某一亮环直径为3mm，在它外边第5个亮环直径为4.6mm，用平凸透镜的凸面曲率半径为1.0m，则此单色光的波长为（B ）（A）590.3 nm （B）608nm （C）760nm （D）三个数据都不对2024．以波长为650nm的红光做双缝干涉实验，已知狭缝相距10-4m，从屏幕上测量到相邻两条纹的间距为1cm，则狭缝到屏幕之间的距离为多少m？( B )（A）2 （B）1.5 （C）1.8 （D）3.22025．玻璃盘中的液体绕中心轴以匀角速度旋转，液体的折射率为4/3，若以波长600nm的单色光垂直入射时，即可在反射光中形成等厚干涉条纹，如果观察到中央是两条纹，第一条纹的半径为10.5mm，则液体的旋转速度为多少rad/s？( B )（A）0.638 （B）0.9 （C）1.04 （D）0.1042096,两光强均为I的相干光干涉的结果，其最大光强为（C ）（A）I （B）2I （C）4I （D）8I2097，两相干光的振幅分别为A1和A2，他们的振幅增加一倍时，干涉条纹可见度（ C ）（A）增加一倍（B）增加1/2倍（C）不变（D）减小一半2098,两相干光的光强度分别为I1和I2，当他们的光强都增加一倍时，干涉条纹的可见度（C ）（A）增加一倍（B）增加1/2 倍（C）不变（D）减小一半2099,两相干光的振幅分别为A1和2A1，他们的振幅都减半时，干涉条纹的可见度（ C ）（A）增加一倍（B）增加1/2 倍（C）不变（D）减小一半2100,两相干光的光强分别为I1和2I1，当他们的光强都减半时，干涉条纹的可见度（ D ）（A）减小一半（B）减为1/4 （C）增大一倍（D）不变2101,在杨氏干涉花样中心附近，其相邻条纹的间隔为（ B ）（A）与干涉的级次有关（B）与干涉的级次无关（C）仅与缝距有关（D）仅与缝屏距有关2102,在杨氏双缝干涉试验中，从相干光源S1和S2发出的两束光的强度都是I o，在双缝前面的光屏上的零级亮条纹的最大光强度为（ D ）（A）I o（B）2I o（C）3I o （D）4I o2103,在杨氏双缝干涉试验中，如果波长变长，则（ A ）（A）干涉条纹之间的距离变大（B）干涉条纹之间的距离变小（C）干涉条纹之间的距离不变（D）干涉条纹变红2104.在杨氏双缝干涉试验中，若将两缝的间距加倍，则干涉条纹的间距（ D ）（A）是原来的两倍（B）是原来的四倍（C）是原来的四分之一（D）是原来的二分之一2105,将整个杨氏试验装置（双缝后无会聚透镜），从空气移入水中，则屏幕上产生的干涉条纹（ C ）（A）间距不变（B）间距变大（C）间距变小（D）模糊2106,在杨氏双缝干涉试验中，若用薄玻璃片盖住上缝，干涉条纹将（ A ）（A）上移（B）下移（C）不动（D）变密2107,若用一张薄云母片将杨氏双缝干涉试验装置的上缝盖住，则（ D ）（A）条纹上移，但干涉条纹间距不变（B）条纹下移，但干涉条纹间距不变（C）条纹上移，但干涉条纹间距变小（D）条纹上移，但干涉条纹间距变大2108,用白光作杨氏干涉试验，则干涉图样为（A ）（A）除了零级条纹是白色，附近为内紫外红的彩色条纹（B）各级条纹都是彩色的（C）各级条纹都是白色的（D）零级亮条纹是白色的，附近的为内红外紫的彩色条纹2109,日光照在窗户玻璃上，从玻璃上、下表面反射的光叠加，看不见干涉图样的原因是（D ）（A）两侧光的频率不同（B）在相遇点两束光振动方向不同（C）在相遇点两束光的振幅相差太大（D）在相遇点的光程差太大2110,雨后滴在马路水面上的汽油薄膜呈现彩色时，油膜的厚度是（ A ）（A）十的-5次方（B）十的-6次方（C）十的-7次方（D）十的-8次方2111,白光垂直照射在肥皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从反射光方向观察肥皂膜（ D ）（A）还是呈彩色（B）呈白色（C）呈黑色（D）透明无色2112,单色光垂直入射到两平板玻璃板所夹的空气劈尖上，当下面的玻璃板向下移动时，干涉条纹将（ A ）（A）干涉条纹向棱边移动，间距不变（B）干涉条纹背离棱编移动，间距不变（C）干涉条纹向棱边密集（D）干涉条纹背向棱边稀疏2113,单色光垂直入射到两块平板玻璃板所形成的空气劈尖上，当劈尖角度逐渐增大时，干涉条纹如何变化（ A ）（A）干涉条纹向棱边密集（B）干涉条纹背向棱边密集（C）干涉条纹向棱边稀疏（D）干涉条纹内向棱边稀疏2114,单色光垂直照射在空气劈尖上形成干涉条纹，若要使干涉条纹变宽，可以（ C ）（A）增大劈角（B）增大光频（C）增大入射角（D）充满介质2115,在两块光学平板之间形成空气薄膜，用单色光垂直照射，观察等厚干涉若将平板间的空气用水代替，则（ A ）（A）干涉条纹移向劈棱，条纹间距变小（B）干涉条纹移向劈背，条纹艰巨变小（C）干涉条纹移向劈背，条纹间距变大（D）干涉条纹移向劈棱，条纹间距变大2116，利用劈尖干涉装置可以检验工件表面的平整度，在钠光垂直照射下，观察到平行而且等距的干涉条纹，说明工作表面是（A ）（A）平整的（B）有凹下的缺陷（C）有突起的缺陷（D）有缺陷但是不能确定凸凹2117.利用劈尖干涉装置可以检测工件表面的平整度，在钠光垂直照射下，观察到在平行而且等距的干涉条纹中，有局部弯曲背向棱边的条纹，说明工作表面是（ B ）（A）平整的（B）有凹下的缺陷（C）有突起的缺陷（D）有缺陷但是不能确定凸凹2118,在两块光学平板玻璃板形成劈形空气膜，用单色光垂直入射时，观察到平行干涉条纹，当上面的玻璃板向下移动时，干涉条纹（ B ）（A）向棱边移动（B）背向棱边移动（C）不动（D）向中心移动2119,在两块光学平板玻璃板形成劈形空气膜，用单色光垂直入射时，观察到平行干涉条纹，当上面的玻璃板向下移动时，干涉条纹（ B ）（A）向棱边移动（B）背向棱边移动（C）不动（D）向中心移动2120.用力下压牛顿环实验装置的平凸透镜时，干涉条纹将（ B ）（A）向中心收缩（B）向外扩散（C）不动（D）变窄2121,在透射光中观察白光所形成的牛顿环，则零级条纹是（ D ）（A）暗（B）红色亮斑（C）紫色亮斑（D）白色亮斑2122,等倾干涉花样和牛顿环相比，他们的中心明暗情况是（ C ）（A）等倾干涉花样中心是亮的，牛顿环中心是暗的（B）等倾干涉和牛顿环干涉花样中心都是亮的（C）等倾干涉和牛顿环干涉花样的中心都是暗的（D）等倾干涉花样的中心可亮可暗，牛顿环干涉花样中心一定是暗的2123, 等倾干涉花样和牛顿环干涉花样干涉级分布是（ B ）（A）等倾干涉，干涉级向外递增，牛顿环干涉级向外递减（B）等倾干涉，干涉级向外递减，牛顿环干涉级向外递增（C）等倾干涉和牛顿环干涉级都是向外递增（D）等倾干涉和牛顿环干涉级都是向外递减2124,迈克尔孙干涉仪的两块平面反射镜互相垂直时，从该干涉仪中观察到的干涉图样是一组同心圆圈，他们是：（ C ）（A）内圈的干涉级数高于外圈的等厚干涉条纹；（B）内圈的干涉级数低于外圈的等厚干涉条纹；（C）内圈的干涉级数高于外圈的等倾干涉条纹；（D）内圈的干涉级数低于外圈的等倾干涉条纹；2125在迈克尔孙干涉仪实验中，调整平面镜M2的像M′2与另一平面镜之间的距离d，当d 增加时：（ B ）（A）干涉圈环不断在中心消失，且环的间距增大；（B）干涉圈环不断在中心冒出，且环的间距增大；（C）干涉圈环不断在中心消失，且环的间距减小；（D）干涉圈环不断在中心冒出，且环的间距减小；2126 在迈克尔孙的等倾干涉实验中，可以观察到环形干涉条纹，干涉仪的平面反射镜M 2由分光板所成的像为M ′2，当M ′2与干涉仪的另一块平面反射镜M 1之间的距离变小时，则：（ B ）（A ）条纹一个一个地从中间冒出，条纹间距变小； （B ）条纹一个一个地向中间陷入，条纹间距变大； （C ）条纹不变，但条纹的可见度下降； （D ）条纹不变，但条纹的可见度提高。