成都市2019-2020学年五年级下学期数学期末试卷B卷(练习)

五年级（下）期末数学试卷一、我会选（每题1分，共12分．）1．（1分）一个水池能蓄水430m3，430m3是这个水池的（）A．表面积B．重量C．体积D．容积2．（1分）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（）A．3B．9C．6D．273．（1分）要使是假分数，是真分数，a是（）A．1B．17C．18D．不能确定4．（1分）已知A＝2×2×2×5，B＝2×5×7，则A和B的最大公因数是（）A．2B．10C．280D．55．（1分）的分子增加15，要使分数的大小不变，分母应增加（）A．16B．24C．156．（1分）两个质数相乘的积一定是（）A．奇数B．偶数C．合数D．质数7．（1分）400克的药水中含药粉20克，水占药水的（）A．B．C．D．8．（1分）如图中共由（）个正方体组成．A．7B．8C．9．D．109．（1分）池塘里有一块浮萍，每天长一倍，如果二十天长满池塘，那么（）天长到池塘的四分之一？A．4B．5C．18D．1010．（1分）两根同样长的绳子，第一根用去了全长的，第二根用去了米，剩下的部分比较（）A．第一根长B．第二根长C．两根一样长D．无法比较11．（1分）已知a÷b＝7，则a与b的最小公倍数为（）A．a B．1C．b D．ab12．（1分）有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（）次才能保证找出次品来．A．3B．4C．5D．6二、我会填．（每题1分，共10分）13．（1分）的分数单位是，再加上个这样的分数单位等于最小的质数．14．（1分）三个连续奇数的和是57，其中最大的一个是．15．（1分）一根2米长的方钢，把它横截成3小段，表面积增加60平方厘米，原来方钢的体积是．16．（1分）能同时被2、3、5整除的最小三位数是．17．（1分）3050千克＝吨4.08立方米＝立方米立方分米18．（1分）5米长的绳子平均分成6段，每段是这条绳子的，每段长米．三、我能判断（每题1分，共5分．）19．（1分）自然数中，除了质数就是合数．．（判断对错）20．（1分）一个数的因数一定比它的倍数小．．（判断对错）21．（1分）边长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等．（判断对错）22．（1分）a3表示3个a相乘．．（判断对错）23．（1分）分子是质数的分数一定是最简分数．．（判断对错）四、我会算．（34分）24．（8分）直接写出得数．9×0.4＝53＝8.89+0.1＝0×25.4＝1﹣＝+＝+2.4＝3﹣﹣＝25．（18分）怎样简便就怎样算．+++﹣+0.4 3.25+﹣（1.25+）﹣（﹣）+12﹣﹣+3+﹣26．（6分）计算下列图形的表面积和体积．（单位：分米）五、动手实践．（6分）27．（6分）（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转度得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O方向旋转度得到的．（3）在图中画出图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到的图形D．六、解决问题（33分）28．（6分）有一块地，用这块地的种茄子，种黄瓜，剩下的种西红柿，种西红柿的面积占这块地的几分之几？29．（6分）希望小学要粉刷一间长8米、宽6米、高3米的教室，除去门窗和黑板面积6平方米，如果每平方米需要5元的涂料，要粉刷这间教室共需多少钱？30．（6分）有一筐苹果多于100个，但不超过200个．10个10个地数剩3个，7个7个地数也剩3个，这筐苹果有多少个？31．（6分）有一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是40厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？32．（6分）将1.08升的水注入一个长15厘米，宽12厘米，深10厘米的长方体水槽中，现放入一石块后（石块完全淹没在水中），水深上升到8厘米，石块的体积是多少？33．（9分）李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如表：（单位：次）（1）根据表在下面制成折线统计图．（2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？（3）你能预测两个人的比赛成绩吗？参考答案与试题解析一、我会选（每题1分，共12分．）1．【解答】解：一个水池能蓄水430m3，430m3是这个水池的容积．故选：D．2．【解答】解：V1＝abh；长、宽、高都扩大3倍，V2＝（a×3）×（b×3）×（h×3）＝27abh，即体积扩大了27倍．故选：D．3．【解答】解：要使是假分数，a的取值范围是17、18、19……要使是真分数，a的取值范围是1小于18的自然数因此，要使是假分数，是真分数，a是17．故选：B．4．【解答】解：已知A＝2×2×2×5，B＝2×5×7，这两个数共有的质因数是2与5；所以，A和B的最大公因数是2×5＝10．故选：B．5．【解答】解：（5+15）÷5＝20÷5＝48×4﹣8＝32﹣8＝24的分子增加15，分子扩大了4倍，所以要使分数大小不变，分母应扩大4倍，或分母应增加24．故选：B．6．【解答】解：两个质数相乘的积至少有4个因数，如：2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数．7．【解答】解：（400﹣20）÷400＝380÷400＝答：水占药水的；故选：B．8．【解答】解：2+7＝9（个）答：共由9个正方体组成．故选：C．9．【解答】解：20﹣1﹣1＝18（天）答：经过18天浮萍可长满池塘的．故选：C．10．【解答】解：第二根用去的米是一个确定的长度，第一根用的受绳子长度的限制，在绳子长度不确定的情况，无法确第一根用去的长度，因此，剩下的部分比较无法确定．故选：D．11．【解答】解：a÷b＝7，所以a是b的倍数，根据分析，a与b的最小公倍数是较大的数a．故选：A．12．【解答】解：可将68分成23，23，22．第一次：将23，23置于托盘，找出次品所在的那堆．第二次，情况a：若次品在23中，将23分为8，8，7，进一步确定次品所在的那堆，第三次，将8分为3，3，2，或将7分为2，2，3，第四次，将3分为1，1，1，或将2分为1，1．第二次，情况b：若次品在22中，将22分为7，7，8，取7，7置于托盘，确定次品所在；第三次，若次品在7中则分类方法同a情况，若次品在8中，将8分为3，3，2，取3，3置于托盘，确定次品所在堆，第四次，将3分为1，1，1或者将2分为1，1就可找出次品．答：总的来说，至少称4次就可以找出次品．二、我会填．（每题1分，共10分）13．【解答】解：（1）的分母是8，所以分数单位是；（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加9个这样的单位就是最小的质数．故答案为：，9．14．【解答】解：三个连续奇数的和是57，最中间的那个奇数是57÷3，那么最大的一个奇数是57÷3+2＝21．故答案为：21．15．【解答】解：2米＝200厘米60÷4×200＝15×200＝3000（立方厘米）答：原来方钢的体积是3000立方厘米．故答案为：3000立方厘米．16．【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120；故答案为：120．17．【解答】解：（1）3050千克＝3.05吨（2）4.08立方米＝4立方米80立方分米．故答案为：3.05，4，80．18．【解答】解：1÷6＝，5÷6＝（米），答：5米长的绳子平均分成6段，每段是这条绳子的，每段长米．故答案为：，．三、我能判断（每题1分，共5分．）19．【解答】解：因为1既不是质数也不是合数，所以自然数中除了质数就是合数．这种说法是错误的．故答案为：×．20．【解答】解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等；故答案为：错误．21．【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方厘米）；体积：6×6×6＝216（立方厘米）；因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．故答案为：×．22．【解答】解：a3表示3个a相乘；故判断为：正确．23．【解答】解：如：，…，分子都是质数，但不是最简分数．所以分子是质数的分数一定是最简分数的说法错误．故答案为：×．四、我会算．（34分）24．【解答】解：9×0.4＝3.653＝1258.89+0.1＝8.990×25.4＝01﹣＝+＝+2.4＝33﹣﹣＝225．【解答】解：（1）+++＝（+）+（+）＝1+1＝2（2）﹣+0.4＝+0.4＝（3）3.25+﹣（1.25+）＝（3.25﹣1.25）+（+）＝2+1.6＝3.6（4）﹣（﹣）+＝﹣+＝0+＝（5）12﹣﹣＝12﹣（+）＝12﹣1＝11（6）+3+﹣＝+（+3﹣）＝+4＝426．【解答】解：（8+2.5+8×4+2.5×4）×2＝（20+32+10）×2＝62×2＝124（平方分米）8×2.5×4＝80（立方分米）答：这个长方体的表面积是124平方分米，体积是80立方分米．五、动手实践．（6分）27．【解答】解：（1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转90度得到．（3）根据旋转的定义，画出图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到的图形D，画图如下：．故答案为：O，90，顺时针，90．六、解决问题（33分）28．【解答】解：1﹣﹣＝﹣＝答：种西红柿的面积占这块地的．29．【解答】解：（8×6+6×3+3×8）×2﹣8×6﹣6＝（48+18+24）×2﹣48﹣6＝90×2﹣54＝180﹣54＝126（平方米）126×5＝630（元）答：粉刷这间教室要花630元钱．30．【解答】解：10和7互质，所以10和7的最小公倍数是10×7＝70，苹果多于100个，但不超过200个，是70×2+3＝143（个）答：这筐苹果有143个．31．【解答】解：40÷2＝20（厘米）20＝3+17＝7+1317×3＝51（平方厘米）13×7＝91（平方厘米）91＞51答：这个长方形的面积最大是91平方厘米．32．【解答】解：1.08升＝1080立方厘米1080÷15÷12＝6（厘米）15×12×（8﹣6）＝15×12×2＝360（立方厘米）答：石块的体积是360立方厘米．33．【解答】解：（1）根据统计表所提供的数据绘制折线统计图如下：（2）答：呈现上升趋势，李欣进步幅度大．（3）答：李欣的成绩总的趋势是稳中上升，进步幅度大，刘云的成绩虽然总的趋势也是呈现上升趋势，但波动较大，进步不如李欣大，据预测李欣的成绩会在168次到170次，刘云的成绩不好预测，可能低于李欣，也有可能超过李欣．。

成都市武侯区2019~2020学年度下期期末小学学业质量监测试卷五年级数学（考试时间110分钟，满分120分）注意事项：1.全套试卷分A 卷和B 卷，全卷共6页。

2.在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号写在答题卡上相应位置。

3.答题卡使用0.5毫米黑色墨迹签字笔作答。

4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

5.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损，严禁使用涂改液和修正带等。

A 卷（共100分）一、直接写出得数（运算结果要求最简）。

=+6261=-521=+3192=-2175=+6581=-157107=⨯2147=⨯6594=÷56109=÷10391613=-2175.0=⨯8.483二、用递等式计算（能简算的要简算）。

①9149410--②11743111541+++③32181361-+④9432(125--⑤3110253+⨯⑥9415÷-⑦3310)151353(⨯+⑧)12585(367-÷三、解方程。

①8721=+x ②1463=+x ③3297=+x x 四、填空。

1.）毫升（立方厘米=533)(6.0dm m =333000)(cm dm =毫升升)(8=2.在括号里填上合适的单位名称。

①矿泉水桶的容积约是18（）②课桌表面的大小约为28（）③一粒花生米的体积约为1（）④一张试卷的宽约为30（）3.下面两句话各把什么量看做“单位1”，在括号里写一写。

①一场洪灾将村里的公路冲毁了32。

②第二季度产量比第一季度增加101。

（）（）4.根据右图信息在下面的括号里写出等量关系式：（）5.根据算式“5231⨯”在长方形里画一画。

6.将5450333259.0、、、这四个数按照从大到小的顺序排列。

)()()()(>>>7.在计算“5243+”时，淘气这样算：（1）这种计算方法正确吗？（）（2）你对这种计算方法有什么评价？在下面的横线上写一写。

2019-2020学年沪教版小学五年级下册期末考试数学试卷（二）一．选择题（共10小题）1．0°C读作（）A．零上0摄氏度B．零下0摄氏度C．0摄氏度D．正0摄氏度2．在直线上，点A表示的数是（）A．﹣0.1B．C．D．0.83．一个三角形的面积是y平方米，如果把它的底和对应的高都扩大到原来的3倍，得到的新三角形的面积是（）平方米．A．3y B．4.5y C．6y D．9y4．正方体的棱长缩小到原来的，它的表面积就缩小到原来的（）A．B．C．D．5．布袋里放了5个球：〇〇〇●●，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次都是白球．如果再摸一次，认为下面说法正确的是（）A．可能摸到黑球B．一定能摸到黑球C．摸到黑球的可能性大D．不可能再摸到白球6．小明植了40棵树，比小华植的棵数的2倍少4，小华植了多少棵树？设小华植了x棵树，则下面方程错误的是（）A．2x﹣40＝4B．40﹣4＝2x C．2x＝40+47．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的（）倍．A．2B．4C．6D．88．已知方程4x+6＝14，则2x+2＝（）A．4B．6C．89．一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是（）A．B．C．10．不计算，你能判断下面（）与“0.524÷0.01÷（4×0.5）的计算结果不同吗？A．5.24÷0.1÷（4×0.5）B．52.4÷10÷（4×0.5）C．0.524÷0.01÷4÷0.5D．0.524×100÷（4×0.5）二．填空题（共8小题）11．计算长方体容器容积时，要从容器量长、宽、高．12．在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120，，﹣1，7，中，正数有个，负数有个，既不是正数也不是负数的有个．13．元旦期间，沃尔玛超市进行购物有奖活动，规定凡购物满58元者均可参加抽奖，设一等奖2名，二等奖5名，三等奖10名，纪念奖100名．妈妈购物70元，她去抽奖，最有可能抽中奖．14．星辰小学本学期转入48人，转出24人，现在一共有学生836人．星辰小学上学期有学生多少人？根据题意可知，题中的等量关系式是，如果设星辰学上学期有学生x人，则可列方程为．15．写出直线上点A，B，C，D，E表示的数．A；B；C；D；E．16．如果x+4＝7，那么3x+12＝．17．一个三角形的三个角的度数分别是40°，80°和x°，可以列出方程为．18．一个正方体的棱长是3厘米，放在地面上占地面积是平方厘米．三．判断题（共5小题）19．x＝5是方程x+10＝15的解．（判断对错）20．5℃比﹣2℃的温度高3℃．（判断对错）21．盒子里有12个白球，8个黄球，摸到黃球的可能性大．（判断对错）22．把一个表面积是18平方分米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积增加了3平方分米．（判断对错）23．五年级参加“故事大王”比赛的有67人，比六年级人数的3倍还多4人．六年级有多少人参加比赛？（判断对错）解：设六年级有x人参加比赛．（1）3x﹣67＝4（2）3x+4＝67（3）3x﹣4＝67（4）3x＝67﹣4（5）67﹣3x＝4（6）x÷3﹣4＝67．四．计算题（共3小题）24．计算图形的表面积和体积．25．解方程5.8x﹣0.4＝170.6（x+1.5）＝4.26.8×3﹣7x＝5.71.44÷4x＝1.226．看图列方程，并求出方程的解．五．应用题（共6小题）27．做一个底面周长是18cm，高是4cm的长方体铁丝框架．至少需要多少厘米的铁丝？28．甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数比乙筐的2.4倍多45个，两筐苹果一共300个，原来两筐苹果各有多少个？（列方程解答）29．商店做了一个如图所示的展示柜，展示柜的上、下面是木板，其他各面都是玻璃．做这样一个展示柜，不计损耗，需要木板和玻璃各多少平方米？30．某商人设计了一个如图所示的转盘游戏，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母A，则收费2元；若指针指向字母B，则奖3元；若指针指向字母C，则奖1元．一天，前来游戏的人转动转盘80次．你认为商人盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？31．用边长30厘米的正方形地板砖铺一段长12米、宽6米的人行道路面至少需要多少块这样的地砖？32．一辆公共汽车从起点站开出后，途中还要停靠5个车站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况．停靠站起点站途中第一站途中第二站途中第三站途中第四站途中第五站终点站上下车人数+30﹣6﹣3﹣20﹣17+40+8+6+1（1）从起点站到终点站中间，第几站没人上车？第几站没人下车？（2）公共汽车从第三站开出时车上有多少人？从第四站开出时车上有多少人？（3）终点站有多少人下车？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】读取温度数值时，先要明确温度值在零上还是零下，℃读作摄氏度，然后依次读出即可．【解答】解：0°C读作0摄氏度；故选：C．【点评】此题考查了温度的读法，注意平时基础知识的积累．2．【分析】由数轴得出：每一大段是1，数轴上0的左面是负数，右边是正数，把1平均分成3份，一份就是，所以A点表示的数是；由此解答即可．【解答】解：在直线上，点A表示的数是；故选：C．【点评】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数．3．【分析】三角形的面积＝底×高，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍．所以底和高都扩大到原来的3倍，面积就扩大3×3＝9倍．据此解答即可．【解答】解：y×3×3＝y×9＝9y（平方米）答：它的面积是9y平方米．故选：D．【点评】解答本题要掌握三角形的面积公式，要用积的变化规律解答．4．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积．据此解答．【解答】解：＝所以，正方体的棱长缩小到原来的，它的表面积就缩小到原来的．故选：C．【点评】此题考查的考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式及应用，因数与积的变化规律及应用．5．【分析】因为袋子里放了5个球，有黑球，也有白球，其中黑球2个，白球3个，两种都有摸到的可能，只是摸到白球的可能性较大，摸到黑球的可能性较小；据此解答即可．【解答】解：布袋里放了材质大小都一样的3个白球2个黑球，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次都是白球后袋子里面仍然有黑球和白球，所以再摸一次，黑球、白球都有可能；所以，如果再摸一次，摸到的球可能是黑球．故选：A．【点评】此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答．6．【分析】根据题意可知，小华植树棵数×2﹣小明植树的棵数＝4棵或小华植树的棵数×2＝小明植树的棵数+4棵，设小华植了x棵树，据此列方程解答．【解答】解：设小华植了x棵树，2x﹣40＝42x﹣40+40＝4+402x＝442x÷2＝44÷2x＝22或2x＝40+42x＝442x÷2＝44÷2x＝22答：小华植了22棵树．所以方程错误的是：40﹣4＝2x．故选：B．【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答．7．【分析】根据因数与积的变化规律：正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答．【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则体积扩大2×2×2＝8倍．答：体积扩大到原来的8倍．故选：D．【点评】此题主要根据因数与积的变化规律和正方体的体积公式进行解答．8．【分析】根据等式的性质，方程4x+6＝14的两边同时减6，然后同时除以4，即可得到x的值，然后将x的值代入2x+2，计算即可解答本题．【解答】解：4x+6＝14，4x+6﹣6＝14﹣64x＝84x÷4＝8÷4x＝22x+2＝2×2+2＝4+2＝6故选：B．【点评】本题考查方程的解和解方程，明确解方程的方法是解答本题的关键．9．【分析】剪成的是正方体展开图的“1﹣4﹣1”少一个“1”，且另一个“1”为底，底与侧面形成一个“L”形．【解答】解：如图一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是：．故选：A．【点评】解答上题时，可按图操作一下，即可解答问题．关键是看明白，展开后，底与四个侧面组成的长方形一边齐．10．【分析】把各个选项通过除法的性质，商的变化规律、以及除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，变形后与“0.524÷0.01÷（4×0.5）”比较，找出相等的即可．【解答】解：5.24÷0.1÷（4×0.5）＝（5.24÷10）÷（0.1÷10）÷（4×0.5）＝0.524÷0.01÷（4×0.5）A选项与原算式结果相等；52.4÷10÷（4×0.5）＝（52.4÷100）÷（10÷100）÷（4×0.5）＝0.524÷0.1÷（4×0.5）≠0.524÷0.01÷（4×0.5）B选项与原算式结果不相等；根据除法的性质可知：0.524÷0.01÷4÷0.5＝0.524÷0.01÷（4×0.5）C选项与原算式结果相等；0.524÷0.01＝0.524×100所以：0.524×100÷（4×0.5）＝0.524÷0.01÷（4×0.5）D选项与原算式结果相等；故选：B．【点评】解决本题根据“除法的性质，商的变化规律”进行求解．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积，叫做容器的容积，所以计算长方体容器的容积时，要从容器的里面量长、宽、高．据此解答．【解答】解：计算长方体容器的容积时，要从容器的里面量长、宽、高．故答案为：里面．【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用．12．【分析】根据正数的意义，以前学过的1、2、3、…这样的数叫做正数，正数前面也可以加“+”号；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像﹣1、﹣2、﹣3、…这样的数叫做负数；0即不是正数也不是负数．【解答】解：在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120，，﹣1，7，中，正数有：3、5、9、120、、7，共6个，负数有：﹣3、﹣2、﹣1、，共4个，既不是正数也不是负数的有0，只有1个；故答案为：6，4，1．【点评】本题是考查正、负数的意义，明确正数、负数的含义，是解答此题的关键．13．【分析】因为奖券的总数不变，所以数量最多的摸到的可能性就最大，数量最少的可能性就最小．据此解答即可．【解答】解：100＞10＞5＞2答：她去抽奖，最有可能抽中纪念奖．故答案为：纪念．【点评】此题主要考查可能性的大小，根据各种奖券总数不变，数量多的摸到的可能性就大，数量少的可能性就小．14．【分析】根据题意，设星辰学上学期有学生x人，有关系式：上学期的学生数+转入的学生数﹣转出的学生数＝现有学生数＝现有学生数，列方程求解即可．【解答】解：设星辰学上学期有学生x人，x+48﹣24＝836x＝836+24﹣48x＝812答：星辰小学上学期有学生812人．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．15．【分析】在数轴上，原正左边的为负数，右边的为正数，原点用0表示，A在原点左边3个单位长度，表示﹣3，B在原点左边2个单位长度，表示﹣2，C在原点左边，1到2之间分成3等份，点C表示的数占2等份，又在1的左边，因此点C表示的数是1+，所以表示的数是﹣；同理点D表示的数是﹣；点E在原点右边两个长度单位加上，表示2；据此解决．【解答】解：【点评】本题的解题关键是知道数轴上以0为原点，0的右边表示正数，左边表示负数．16．【分析】首先把3x+12化成3（x+4），然后把x+4＝7代入3（x+4），求出算式的值是多少即可．【解答】解：因为x+4＝7，所以3x+12＝3（x+4）＝3×7＝21故答案为：21．【点评】此题主要考查了方程的解和解方程，要熟练掌握，解答此题的关键是把所求的算式灵活变形．17．【分析】根据题意可得等量关系式：三个角的和＝三角形的内角和180度，设未知角的度数是x度，然后列方程解答即可．【解答】解：40+80+x＝180120+x＝180x＝60答：未知角的度数是60度．故答案为：40+80+x＝180．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．18．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．【解答】解：3×3＝9（平方厘米）答：它的占地面积是9平方厘米．故答案为：9．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．三．判断题（共5小题）19．【分析】依据等式的性质，方程两边同时减去10，求出题干中方程的解，再与x＝5比较即可解答．【解答】解：x+10＝15x+10﹣10＝15﹣10x＝5所以题干的解答是正确的．故答案为：√．【点评】依据等式的性质解方程是本题考查知识点．20．【分析】这是一道有关温度的运算题目，用零下5℃减去零下2℃；据此解答解即可．【解答】解：5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃）答：5℃比﹣2℃的温度高7℃．；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．21．【分析】首先根据盒子里装有12个白球和8个黄球，比较出黄球、白球的数量的大小，然后根据它们数量的多少，判断出摸到哪一种球的可能性大即可．【解答】解：盒子里装有12个白球和8个黄球，12＞8，白球的数量大于黄球的数量，所以摸出白球的可能性大，故本题说法错误，故答案为：×．【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．22．【分析】把一个表面积是18dm2的正方体，切成两个完全相同的长方体，表面积增加了两个正方体的面，根据正方体的表面积是6个面的和，用18除以6可求出一个面的面积，进而解答即可．【解答】解：18÷6×2＝3×2＝6（平方分米）即表面积增加了6平方分米；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题的重点是求出正方体一个面的面积，进而求出增加的面积．23．【分析】根据题意，可得到等量关系式：六年级人数×3+4＝五年级参加的人数，设六年级的参加的有x人，把未知数代入等量关系式进行分析即可．【解答】解：设六年级的参加的有x人，3x+4＝67，或67﹣3x＝4，或3x＝67﹣4．所以：（1）3x﹣67＝4×（2）3x+4＝67√（3）3x﹣4＝67×（4）3x＝67﹣4√（5）67﹣3x＝4√（6）x÷3﹣4＝67×故答案为：×，√，×，√，√，×．【点评】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再根据等量关系式进行演变即可．四．计算题（共3小题）24．【分析】通过观察图形可知，在长方体的顶点处拿掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，拿掉后有露出与原来相同的3个面，所以表面积不变，体积减少了，根据长方体的表面积公式：S ＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把熟记代入公式解答．【解答】解：1.5分米＝15厘米（15×10+15×8+10×8）×2＝（150+120+80）×2＝350×2＝700（平方厘米）15×10×8﹣6×6×6＝1200﹣216＝984（立方厘米）答：它的表面积是700平方厘米，体积是984立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上0.4，然后两边再同时除以5.8即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时除以0.6，然后两边再同时减去1.5即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时加上7x，然后两边再同时减去5.7，最后两边同时除以7即可．（4）首先根据等式的性质，两边同时乘4x，然后两边再同时除以4.8即可．【解答】解：（1）5.8x﹣0.4＝175.8x﹣0.4+0.4＝17+0.45.8x＝17.45.8x÷5.8＝17.4÷5.8x＝3（2）0.6（x+1.5）＝4.20.6（x+1.5）÷0.6＝4.2÷0.6x+1.5＝7x+1.5﹣1.5＝7﹣1.5x＝5.5（3）6.8×3﹣7x＝5.720.4﹣7x＝5.720.4﹣7x+7x＝5.7+7x5.7+7x＝20.45.7+7x﹣5.7＝20.4﹣5.77x＝14.77x÷7＝14.7÷7x＝2.1（4）1.44÷4x＝1.21.44÷4x×4x＝1.2×4x4.8x＝1.444.8x÷4.8＝1.44÷4.8x＝0.3【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．26．【分析】（1）根据题意可知，3个面包的钱数+2瓶饮料的钱数＝12元，设每瓶饮料x元，据此列方程解答．（2）根据题意可知，一袋面粉的钱数+3袋大米的钱数＝256元，设每袋大米x元，据此列方程解答．【解答】解：（1）设每瓶饮料x元，2×3+2x＝126+2x＝126+2x﹣6＝12﹣62x＝62x÷2＝6÷2x＝3答：每瓶饮料3元．（2）设每袋大米x元，64+3x＝25664+3x﹣64＝256﹣643x＝1923x÷3＝192÷3x＝64答：每袋大米64元．【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．五．应用题（共6小题）27．【分析】求至少需要多少厘米长的铁丝就是求长方体棱长和，长方有12条棱，12条棱包括：下底面的4条棱和上底面的4条棱和4条高，上下底面的4条棱的和都是18厘米，即2个18厘米再加上4个4厘米就是所求的问题．【解答】解：18×2+4×4＝36+16＝52（厘米）答：至少需要52厘米长的铁丝．【点评】此题主要考查长方体的特征以及棱长总和的求法．28．【分析】这道题的等量关系非常明显：甲筐苹果的个数+乙筐苹果的个数＝300，甲筐苹果的个数＝乙筐苹果的个数×2.4+45，由此设出乙筐苹果的个数为x个，列出方程解答即可．【解答】解：设乙筐苹果的个数为x个，则甲筐有（2.4x+45）个，则：（2.4x+45）+x＝3003.4x+45＝3003.4x＝255x＝752.4×75+45＝225（个）答：甲筐苹果有225个，乙筐苹果有75个．【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．29．【分析】根据题意可知，这个展示柜的6个面都是长方形，展示柜的上、下面是木板，上、下面的长是2.5米，宽是0.8米，其他各面都是玻璃．也就是这个长方体的前后、左右4个面是玻璃，前后面的长是2.5米，宽是1.2米，左右面的长是1.2米，宽是0.8米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：2.5×0.8×2＝4（平方米）（2.5×1.2+0.8×1.2）×2＝（3+0.96）×2＝3.96×2＝7.92（平方米）答：需要木板4平方米，需要玻璃7.92平方米．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．30．【分析】根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C 各自的概率，算出相应的可能性，乘钱数，比较即可．【解答】解：80×50%×2＝40×2＝80（元）80×12.5%×3＝10×3＝30（元）80×37.5×1＝30×1＝30（元）80元＞30元+30元所以商人盈利的可能性大．【点评】考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．31．【分析】要求需要这样的地砖多少块，就要用地面的面积除以每块地砖的面积，地面是长方形的，根据长方形的面积公式S＝ab可求出地面的面积，地砖是正方形的可根据正方形的面积公式S＝a2求出地砖的面积，据此解答．【解答】解：30厘米＝0.3米0.3×0.3＝0.09（平方米）12×6＝72（平方米）72÷0.09＝800（块）答：至少需要800块这样的地砖．【点评】本题的关键是让学生走出要用地面的面积除以地砖的边长的误区，要除以地砖的面积．32．【分析】（1）哪个车站没有“+”的就表示没有上车人数；没有“﹣”就表示没有下车人数；（2）（3）“+”表示上车人数，“﹣”表示下车人数，根据表格代入计算求解．【解答】解：（1）从起点站到终点站中间，第二站没人上车，第四站没人下车；（2）30﹣6+4﹣3+0﹣2+8＝31（人）31﹣0+6＝37（人）答：公共汽车从第三站开出时车上有31人，从第四站开出时车上有37人．（3）37﹣17+1＝21（人）答：终点站有21人下车．【点评】本题考查了简单的统计表，要学会统计表获取信息，进一步认识负数的意义，掌握正负数的意义是解决本题的关键．。

密学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版小学2019—2020学年上学期五年级数学上册期末测试卷及答案（总分：100分 时间： 90分钟）―、填空题。

（每空1分，共20分）1.两个因数的积是13.5,如果一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数扩大到原来的2倍，积是（ ）。

2.16÷11＝（ ）（商用循环小数表示），商保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。

3.在3.1415926…，12.383，1.0·1·，9.1666…中，（ ）是有限小数，（ ）是无限小数，（ ）是循环小数。

4.青青一家三口去风景区游玩，景区的门票是每人a 元，爸爸用300元钱买票，应找回多少钱？用式子表示是（ ），如果a ＝80,应该找回（ ）元钱。

5.5吨货物需要一次性运走，每个搬运工最多能运0.15吨，至少需要（ ）名搬运工。

6.在〇里填上或“＞”“＜”“＝”。

0.73÷0.89〇0.999×0.73 3.69÷0.14〇36.9÷1.4 0.95×0.9〇0.95 1.75÷4〇1.75×0.257.如果右图中每个小方格的面积是1cm2,那么估算这片叶子的面积大约是（ ）。

8.如果a ＝6,根据等式的性质填空。

a －（ ）＝b －6 a ÷1.2＝b ÷（ ）9.一个三角形的高是1.2dm ，底是1.8dm ，它的面积是（ ）dm ²，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）dm ²。

10.在一个正方形操场的四周插彩旗，四个角上都插一面彩旗，而且使每边都有7面彩旗，那么一共要准备（ ）面彩旗。

二、判断题。

（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 1.算式13.84×0.5的积有两位小数。

（ ） 2.无限小数一定比有限小数大。

（ ） 3.海南夏天下雪的可能性大。

最新部编版2019---2020学年度下学期小学五年级语文期末测试卷及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12最新部编版2019---2020学年度下学期小学五年级语文期末测试卷及答案（满分：100分 时间： 90分钟）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分一、选择题。

（共12分）1.下面加点字的读音全都正确的一项是（ ）。

A.提供．（ɡòn ɡ）—供．认（ɡōn ɡ） 晃．眼（hu ǎn ɡ）—摇头晃．脑（hu àn ɡ）B.停泊．（b ó）—血泊．（p ō） 监．牢（ji ān ）—国子监．（ji àn ）C.丈夫．（f ū）—逝者如斯夫．（f ū） 喧哗．（hu á）—哗．哗流水（hu á）2.下面加点的字书写全都正确的一项是（ ）。

A.师傅． 副．业 负．担 附．庸 B.俊．马 竣．工 严骏． 峻．杰 C.树稍． 船艄． 捎．话 梢．胜一筹3.下面句子中加点的字哪一项解释有误（ ） A.其人弗能应．也。

应：应答。

B.果．有杨梅。

果：果然。

C.未闻．孔雀是夫子家禽。

闻：听说。

4.下列句子中没有语病的一项是（ ）。

A.此次家长会上，学校领导认真总结并听取了家委会成员的建议B.今天全班都来参加毕业典礼彩排，只有龙一鸣一人请假C.中国为了实现半导体国产化这一夙愿，展现出毫不松懈的态度5.下面三幅书法作品中，哪一幅是怀素草书《千字文》（局部）（ ）A. B. C.6.对这幅漫画的寓意理解正确的一项是（ ）。

A.有些医生自己生病了，却不愿意进行急救B.讽刺少数医生良心出了问题却不承认，不改正C.有些人总喜欢把没有生病的人送进抢救室二、用修改符号修改下面的一段话。

（共2分）马老师多么和蔼可亲呀！上课时，他教我们耐心地写字的方法；下课时，他常常和我们在一起。

昨天下午，他给淘淘补了一天的课，他非常感动马老师。

2019-2020学年人教版小学五年级上册期末考试数学试卷一．填空题（共10小题，满分18分）1．（2分）2.56×0.8得数保留一位小数是．2．（2分）小明坐在教室的第4列第3行，他的位置用数对表示是（4，3），小芳的位置用数对表示是（2，3），她坐在第列第行．3．（2分）一个两位小数精确到十分位是15.6，这个两位小数最大是，最小是．4．（1分）9.12÷0.24的商的最高位是位．5．（2分）用8、3、7可以组成个不同的三位数．6．（2分）小明从家去百尚购物中心，平均每分钟走65米，已经走了m分钟，还剩n米，小明家到百尚购物中心的距离是．7．（2分）小明设计了一个猜年龄程序：如果输入的年龄是a，则输出的结果是；如果输出的结果是54，则输入的年龄是．8．（1分）一个三角形的面积是130平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米．9．（2分）一个三角形的面积是30平方分米，底是7.5分米，它的高是分米．10．（2分）一根绳子长12米，把它剪成2米长的小段，可剪成段，如果一段一段地剪，要剪次．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）11．（1分）一个小数乘小数，积一定比这个数小．．（判断对错）12．（1分）135×（105﹣5）＝135×105﹣135×5．（判断对错）13．（1分）如果2a+4＝9，那么4a﹣2＝8．（判断对错）14．（1分）面积相等的平行四边形和梯形，周长也相等．．（判断对错）15．（1分）三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大8倍．（判断对错）三．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）16．（2分）应用乘法运算定律把3.8×9.99改写成（）可以使计算简便．A．3.8×10﹣3.8×0.1B．3.8×10﹣0.01C．3.8×10﹣3.8×0.0117．（2分）9.4÷1.8的商是5时，余数是（）A．4B．0.4C．4018．（2分）下面算式中，商最小的是（）A．5.2÷0.13B．5.2÷1.3C．5.2÷1319．（2分）下面含有字母的式子里，表示“3个a相乘的积”的是（）A．a3B．3a C．a+3D．20．（2分）一个等腰直角三角形一条直角边的长是4厘米，它的面积是（）平方厘米．A．16B．8C．421．（2分）21路公交车的起点每5分钟就要发一辆车，40分钟共要发（）辆车．A．7B．8C．9四．计算题（共4小题，满分23分）22．（8分）直接写出结果．0.8×0.5＝0.4×0.25＝ 2.8×0.3＝0.6﹣0.6×0.1＝0.8÷0.5＝ 3.8÷0.19＝ 3.6÷30＝7×0.9+0.7＝23．用竖式计算下面各题．（得数保留两位小数）4.23×7.858.7÷0.1910÷2.324．（9分）递等式计算．（用你喜欢的方法）．①1.75÷0.25÷0.4②4.68÷（22﹣14.2）③1.6×0.75+1.8÷1.5④6.9×1.6+8.4×6.9⑤24.5+5.5÷0.525．（6分）解方程（请将解方程的过程填写在答题卡指定位置）（1）4x+0.4x＝1.32（2）3x﹣27＝14.1（3）（x﹣8）÷2.4＝12五．计算题（共1小题，满分6分，每小题6分）26．（6分）求下面图形的面积．（单位：cm）六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）27．（5分）刘叔叔要把256块月饼用包装盒包起来，如果每个包装盒内装6块月饼，装这些月饼需要多少个包装盒？还剩几块月饼？28．（5分）一辆货车和一辆客车从相距108km的甲、乙两地同时出发，相向而行．经过2小时相遇，已知客车与货车的速度比是5：4，则客车与货车的速度各是多少？29．（5分）王华家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺边长为40厘米的方砖，请你帮王华算算需要买多少块这样的方砖？30．（5分）笼子里鸡、兔的只数同样多，鸡的脚比兔的脚少52只．笼子里鸡、兔各有多少只？（列方程解答）31．（5分）一个长方形花圃长36米，宽24米，沿四周每隔4米栽一棵树，四个顶点上都要栽．花圃周围一共栽了多少棵树？32．（5分）甲、乙两人同时骑摩托车从相距160千米的两地相向而行，经过4小时相遇．甲每小时比乙慢4.8千米，甲、乙的速度分别是多少？（列方程解答）参考答案与试题解析一．填空题（共10小题，满分18分）1．解：2.56×0.8＝2.048得数保留一位小数：2.048≈2.0；故答案为：2.02．解：小明坐在教室的第4列第3行，他的位置用数对表示是（4，3），小芳的位置用数对表示是（2，3），她坐在第2列第3行．故答案为：2，3．3．解：“四舍”得到的15.6最大是15.64，“五入”得到的15.6最小是15.55；故答案为：15.64，15.55．4．解：9.12÷0.24＝912÷24，因为被除数的前两，91比除数24大，所以商是两位数，商的最高位是十位．故答案为：十．5．解：①“8”开头：837，873，计2个；②“3”开头：387，378，计2个；③“7”开头：783，738，计2个．2×3＝6（个）因此，可以组成6个不同的三位数；故答案为：6．6．解：65×m+n＝65m+n（米），答：小明家到百尚购物中心距离是（65m+n）米．故答案为：（65m+n）．7．解：（1）（a+6）×1.5＝1.5a+9答：输出的数是1.5a+9．（2）54÷1.5﹣6＝36﹣6＝30（岁）答：输入的年历是30岁．故答案为：1.5a+9，30岁．8．解：130×2＝260（平方厘米）答：与它等底等高的平行四边形的面积是260平方厘米．故答案为：260．9．解：30×2÷7.5＝60÷7.5＝8（分米）答：它的高是8分米．故答案为：8．10．解：12÷2＝6（段）6﹣1＝5（次）答：可剪成6段，如果一段一段地剪，要剪5次．故答案为：6，5．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）11．解：如果一个小数乘一个小于1的小数，那么积小于原数，如：1×0.1＝0.1，0.1＜1；如果一个小数乘一个大于1的小数，那么积大于原数，如：1×1.1＝1.1，1.1＞1；所以原题说法错误．故答案为：×．12．135×（105﹣5）＝135×105﹣135×5根据乘法分配律两个数的和（差）同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再计算两个积的和（差），结果不变，所以原题说法正确．故答案为：√．13．解：2a+4＝92a+4﹣4＝9﹣42a＝52a÷2＝5÷2a＝2.54a﹣2＝4×2.5﹣2＝10﹣2＝8所以题中说法正确．故答案为：√．14．解：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积的大小与上下底的长度和它的高有关，与这个梯形的周长无关，平行四边形的面积与它的底与高有关，与它的周长无关，所以原题说法错误．故答案为：×．15．解：因为三角形的面积S＝ah，所以S′＝×4a×4h＝×16ah＝16S，所以三角形的底和高都扩大4倍，它的面积扩大16倍，原题说法错误．故答案为：×．三．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）16．解：3.8×9.99＝3.8×（10﹣0.01）＝3.8×10﹣3.8×0.01＝38﹣0.038＝37.962故选：C．17．解：9.4﹣1.8×5＝9.4﹣9＝0.4所以，9.4÷1.8的商是5时，余数是0.4．故选：B．18．解：三个算式的被除数都是5.2，除数0.13＜1.3＜13；所以，5.2÷0.13＞5.2÷1.3＞5.2÷13；所以，商最小的是C．故选：C．19．解：下面含有字母的式子里，表示“3个a相乘的积”的是a3；故选：A．20．解：4×4÷2＝16÷2＝8（平方厘米）答：它的面积是8平方厘米，故选：B．21．解：40÷5+1＝8+1＝9（辆）答：40分钟共要发9辆车．故选：C．四．计算题（共4小题，满分23分）22．解：0.8×0.5＝0.40.4×0.25＝0.1 2.8×0.3＝0.840.6﹣0.6×0.1＝0.540.8÷0.5＝1.6 3.8÷0.19＝20 3.6÷30＝0.127×0.9+0.7＝7 23．解：4.23×7.8≈32.9958.7÷0.19≈308.9310÷2.3≈4.3524．解：①1.75÷0.25÷0.4＝1.75÷（0.25×0.4）＝1.75÷0.1＝17.5②4.68÷（22﹣14.2）＝4.68÷7.8＝0.6③1.6×0.75+1.8÷1.5＝1.2+1.2＝2.4④6.9×1.6+8.4×6.9＝6.9×（1.6+8.4）＝6.9×10＝69⑤24.5+5.5÷0.5＝24.5+11＝35.525．解：（1）4x+0.4x＝1.324.4x＝1.324.4x÷4.4＝1.32÷4.4x＝0.3（2）3x﹣27＝14.13x﹣27+27＝14.1+273x＝41.13x÷3＝14.1÷3x＝13.7（3）（x﹣8）÷2.4＝12（x﹣8）÷2.4×2.4＝12×2.4x﹣8＝28.8x﹣8+8＝28.8+8x＝36.8五．计算题（共1小题，满分6分，每小题6分）26．解：（1）（4+10）×6.4÷2＝14×6.4÷2＝44.8（平方厘米）答：梯形的面积是44.8平方厘米．（2）6×8﹣6×3÷2＝48﹣9＝39（平方厘米）答：图形的面积是39平方厘米．六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）27．解：256÷6＝42（个）……4（块）答：装这些月饼需要42个包装盒，还剩4块月饼．28．解：108÷2＝54（千米）54×＝30（千米/时）54﹣30＝24（千米/时）答：客车的速度是30千米/时，货车的速度是24千米/时．29．解：40厘米＝0.4米，6×4.8÷（0.4×0.4）＝28.8÷0.16＝180（块），答：需要买180块这样的方砖．30．解：设笼子里鸡、兔各有x只，则4x﹣2x＝522x＝522x÷2＝52÷2x＝26答：笼子里鸡、兔各有26只．31．解：（36+24）×2÷4＝60×2÷4＝30（棵）答：花圃周围一共栽了30棵树．32．解：设甲每小时行x千米，则乙每小时行驶x+4.8千米，4（x+x+4.8）＝1604（2x+4.8）÷4＝160÷42x+4.8＝402x+4.8﹣4.8＝40﹣4.82x＝35.22x÷2＝35.2÷2x＝17.617.6+4.8＝22.4（千米）答：甲的速度是17.6千米/时，乙的速度是22.4千米/时．。

2019-2020学年第一学期五年级数学期末检测卷一、计算。

（25分）1. 直接写出得数。

（5分）4+3.6＝ 6÷30＝ 1÷0.02＝ 1÷0.25＝ 100×0.4＝0.42＝ 2.5×4＝ 10－0.4＝ 0.75÷25＝ 0.8×4÷0.8×4＝2. 用竖式计算。

（6分）7－2.64＝ 1.2×3.45＝ 2.588÷0.26≈（保留一位小数）3. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

（10分）①6.7＋3.3×1.2 ②12.8÷［0.5×（23.5－7.5）］③18.3－6.36－4.64 ④3.65×99＋3.65 ⑤（8.25－3.75）÷2.5÷0.44. 计算阴影部分的面积。

（单位：cm）(4分)二、填空。

（30分）1. 把258000改写成“万”为单位的数是（ ）万；省略4854000000亿位后面的尾数是（ ）亿。

2. 在—5、0、＋4.2、－3、＋15、9、－18.3、41这些数中正数有（ ），负数有（ ）个，（ ）既不是正数也不是负数。

3. 同学们采集植物标本，四年级采集了a 个，五年级采集的个数是四年级的3倍。

两个年级一共采集了（ ）个，四年级比五年级少采集（ ）个。

4. 在下面的括号里填上适当的数。

1.2公顷＝（ ）平方米 6.05吨＝（ ）吨（ ）千克 42分钟＝（ ）小时 0.76平方千米＝（ ）平方米 5. 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

1.4×0.85○1.4 7.2○7.2÷0.48 6×0.25○6÷4 6. 8.4×0.69的积是（ ）位小数，保留两位小数是（ ）。

7. 由5个一和9个百分之一组成的数是（ ），这个数也可以看成是（ ）个0.01组成的。

北师大版小学五年级（下）第四单元测试卷（一）数学（考试时间：90分钟试卷满分： 100+30分）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2020·北京五年级期末）用棱长1分米的正方体纸盒装棱长1厘米的正方体模型，最多能装（）个。

A．10 B．100 C．600 D．10002．（2019·北京五年级期末）下面（）适合用毫升来度量。

A．墨水瓶的容积B．苹果箱的容积C．饮水桶的容积D．集装箱的容积3．（2020·广东六年级期末）至少要用（）个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。

A．4 B．8 C．9 D．274．（2020·亳州市第八中学五年级期末）一个长方体的长不变，宽缩小到原来的13，要想使长方体的体积不变，高要（）。

A．缩小到原来的13B．缩小到原来的19C．扩大到原来的3倍D．扩大到原来的9倍5．（2020·辽宁五年级专题练习）1m3的正方体可以切成（）个1dm3的小正方体。

A．10 B．100 C．1000 D．5006．（2020·广东三年级期末）一个长方体容器，长2dm，宽1.5dm，高1.8dm．容器原来水的高度是1dm，放入一个土豆后水面升高了0.3dm，这个土豆的体积是（）。

A．5.4dm3B．3dm3C．0.9dm3D．2.1dm37．（2020•高密市期末）丽丽家的鱼缸长8分米，宽5分米，高4分米，放入一块棱长2分米的正方体，水面的上升了()厘米．A．0.2B．5C．2D．0.58．（2020·辽宁五年级单元测试）一个长方体的底面积是28dm2，如果它的高增加6cm，那么体积增加（）。

A．168dm3B．1680dm3C．16.8 dm3D．16.8cm39．（2020·全国期中）一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米。

2019-2020学年度第二学期期中教学质量检测试卷五年数学试卷题号一二三四五总分得分卷一．填空题（共10小题，满分23分）1．3500立方分米＝立方米0.8立方分米＝立方厘米83立方厘米＝毫升40升＝立方厘米2．在横线里面填上适当的单位名称．教室的面积大约是40火柴盒的体积约是10一个杯子约能盛水500油箱的容积大约是15．3．一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是10以内最大的奇数，这个三位数是2和5的倍数，这个三位数是．4．把一条5米长的铁丝，平均分成6份，每份长米，每份占这根铁丝的．5．4的最小倍数是．6．根据如图填适当的分数．①AC是AF的，②AE是AF的，③BE是AF的，④AC是BE的，⑤AD是BF的．7．＝＝＝16÷6＝＝8．20以内所有质数的和是．9．用一根36厘米的铁丝做一个正方体框架．如果用纸片将它围起来，那么至少需要平方厘米的纸片；框架所占空间立方厘米．10．一根长3分米的长方体木材，把它横截成2段时，表面积增加了40平方厘米，原来木材的体积是立方厘米．二．判断题（共10小题，满分10分，每小题1分）11．自然数中，不是质数，就是合数．（判断对错）12．两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也相等．．（判断对错）13．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上6．．（判断对错）14．甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数．．（判断对错）15．个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数．（判断对错）16．因为甲数比乙数大，所以乙数就比甲数小．．（判断对错）17．一根方木的体积是60立方分米，长20分米，这根方木的横截面积是3分米．（判断对错）18．两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数．．（判断对错）19．正方体的6个面是完全一样的正方形．（判断对错）20．如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等．．（判断对错）三．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）21．下面容器的容量比1升大的是（）A．B．C．22．把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（）A．不变B．比原来大了C．比原来小了23．两个质数的积一定是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数24．长方体（）两个面完全相同．A．相对的B．相邻的C．没有25．如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（）倍．A．2 B．4 C．6 D．826．一个大正方体如果拿出一个小方块后，它的表面积与原来的表面积比较（）A．一样大B．减少了C．增大了D．无法比较27．一个数是10的倍数，它（）是5的倍数．A．不能确定B．一定C．不可能D．不一定28．一个数的百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上的数既不是质数，也不是合数，那么这个数可以是（）A．412 B．231 C．431 D．42129．一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大倍．体积扩大倍．A.8B.2C.4D.6．30．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（）A．加上6 B．扩大到原来的2倍C．加上8四．计算题（共1小题，满分8分，每小题8分）31．计算下面图形的表面积和体积．（单位：cm）五．解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）32．把一根长为4米的方钢，截成2段，表面积增加了50cm2，原来那根方钢的体积是多少？六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）33．（1）如图（1），要给礼盒包装一下，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不算接头处．）（2）如图（2），如果包装后再用彩带捆扎一下，结头处需彩带子5cm，那么捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？34．把长24厘米、宽16厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长3厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒．求这个纸盒的容积．35．如图，在长20厘米，宽7厘米的长方形的四角各剪去四个边长1厘米的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？36．有一房间房子，长8米，宽5米，高3米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积25平方米，要粉刷的面积是多少平方米？37．在一块长为40cm，宽为28cm的长方形铁皮的四个角上剪去边长为4cm的正方形，然后将它焊成无盖的盒子，这个盒子的表面积和容积各是多少？38．中秋节，好利来蛋糕房用一根70米长的红丝带包装月饼盒．每个月饼盒要用1.6米长的丝带．这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？七．综合题（共2小题）39．张亮的爸爸比妈妈大6岁，张亮爸爸、妈妈今年的岁数和是72．张亮的爸爸、妈妈今年各几岁？40．在一个长80厘米，宽40厘米的玻璃缸中放入一个石块，石块浸没于水中，这时水深30厘米，取出石块后水深25厘米，石块的体积是多少？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题，满分23分）1．解：（1）3500立方分米＝3.5立方米；（2）0.8立方分米＝800立方厘米；（3）83立方厘米＝83毫升；（4）40升＝40000立方厘米．故答案为：3.5，800，83，40000．2．解：（1）教室的面积大约是40平方米；（2）火柴盒的体积约是10立方厘米；（3）一个杯子约能盛水500毫升；（4）油箱的容积大约是15升．故答案为：平方米，立方厘米，毫升，升．3．解：由分析可知：这个三位数的个位是0，十位是9，百位是4，所以这个三位数是490，故答案为：490．4．解：5÷6＝（米）1÷6＝答：每份长米，每份占这根铁丝的．故答案为：，．5．解：4的最小倍数是4．故答案为：4．6．解：如图①AC是AF的2÷5＝，②AE是AF的4÷5＝，③BE是AF的3÷5＝，④AC是BE的2÷3＝，⑤AD是BF的3÷4＝．故答案为：，，，，．7．解：＝＝＝16÷246＝＝故答案为：6；21；24；36；48．8．解：20以内所有质数的和是：2+3+5+7+11+13+17+19＝77．故答案为：77．9．解：36÷12＝3（厘米）3×3×6＝9×6＝54（平方厘米）3×3×3＝27（立方厘米）答：至少需要54平方厘米的纸片；框架所占空间27立方厘米．故答案为：54，27．10．解：3分米＝30厘米底面积：40÷2＝20（平方厘米）体积：20×30＝600（立方厘米）答：原来长方体的体积是600立方厘米．故答案为：600．二．判断题（共10小题，满分10分，每小题1分）11．解：自然数1既不是质数也不是合数．所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的．故答案为：×．12．解：假设一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4厘米，另一个长方体的长、宽、高分别为2、2、6厘米，则它们的体积：2×3×4＝24（立方厘米），2×2×6＝24（立方厘米），表面积：（2×3+3×4+4×2）×2，＝（6+12+8）×2，＝26×2，＝52（平方厘米）；（2×2+2×6+6×2）×2，＝（4+12+12）×2，＝28×2，＝56（平方厘米）；所以两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积不一定相等．故答案为：错误．13．解：3+6＝9，9÷3＝3分子变成9，扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母应扩大3倍；4×3＝12，12﹣4＝8即分母应加上8．故答案为：×．14．解：由分析知：只能说在整数范围内，甲数是乙数的15倍，即甲数是乙数的倍数；如果甲数、乙数是小数，如4.5÷0.3＝15，则不能说甲数是乙数的倍数；所以原题说法错误；故答案为：×．15．解：13、16、29是个位上分别是3、6、9，可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数的说法是错误的．故答案为：×．16．解：÷（1+）＝÷＝答：乙数就比甲数小．所以原题说法错误．故答案为：×．17．解：60÷20＝3（平方分米）答：这根方木的横截面积是3平方分米．故题干的说法是错误的．故答案为：×．18．解：根据奇数和偶数的性质可知，两个奇数的和是一定偶数．根据奇数、质数与合数的意义可知，两个奇数的积是不一定合数，如1×3＝3，积仍为质数．故答案为：×．19．解：根据正方体的特征可知：正方体的6个面是完全一样的正方形．故答案为：√．20．解：在长方体里，如果有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，那么它的另外4个面是完全相同的长方形，这4个面的面积一定相等．故答案为：√．三．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）21．解：由分析可知：下列容器中，容量比1升大的是脸盆；故选：B．22．解：根据题干分析可得，把一个正方体分割成两个长方体后，表面积是比原来大了．故选：B．23．解：质数×质数＝积，积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，所以它们的积一定是合数；故选：B．24．解：长方体相对的两个面完全相同．故选：A．25．解：设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，原正方体的表面积＝a×a×6＝6a2，新正方体的表面积＝2a×2a×6＝24a2，所以24a2÷6a2＝4倍，故选：B．26．解：因为拿走在顶点的一个小方块，减少了三个面的同时又增加了三个面，所以大正方体的表面积不变．故选：A．27．解：由于10是5的倍数，一个数是10的倍数，则这个数也是5的倍数．故选：B．28．解：一个数的百位上是最小的合数是4，十位上是最小的质数是2，个位上的数既不是质数也不是合数是1，即这个数是421．答：这个数是421．故选：D．29．解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍．故选：C；A．30．解：3+6＝9，9÷3＝3分子变成9，扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母应扩大3倍；4×3＝12，12﹣4＝8即分母应加上8．故选：C．四．计算题（共1小题，满分8分，每小题8分）31．解：5×5×6＝150（平方厘米）5×5×5﹣4×2×2＝125﹣16＝109（立方厘米）答：它的表面积是150平方厘米，体积是109立方厘米．五．解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）32．解：4米＝400厘米，50÷2×400，＝25×400，＝10000（立方厘米），答：原来那根方钢的体积是10000立方厘米．六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）33．解：（1）（12×8+12×6+8×6）×2＝（96+72+48）×2＝216×2＝432（平方厘米）答：至少需要432平方厘米的包装纸．（2）8×2+12×2+6×4+5＝16+24+24+5＝69（厘米）答：彩带的长度是69厘米．34．解：（24﹣3×2）×（16﹣3×2）×3 ＝18×10×3＝180×3＝540（立方厘米）答：这个纸盒的容积是540立方厘米．35．解：（20﹣1×2）×（7﹣1×2）×1 ＝18×5×1＝90（立方厘米）答：这个纸盒的体积是90立方厘米．36．解：8×5+5×3×2+8×3×2﹣25 ＝40+30+48﹣25＝93（平方米）答：要粉刷的面积是93平方米．37．解：盒子的长是：40﹣4×2＝32（厘米）宽是：28﹣4×2＝20（厘米）高是4厘米，盒子的表面积是：40×28﹣4×4×4＝1120﹣64＝1056（平方厘米）；盒子的体积是：32×20×4＝2560（立方厘米）；答：这个盒子的表面积是1056平方厘米，容积是2560立方厘米．38．解：70÷1.6＝43.75（盒）43.75取整为43盒．答：这根红丝带最多可以包装43盒月饼．七．综合题（共2小题）39．解：设张亮的爸爸x岁，则妈妈的年龄是（x﹣6）岁，x+x﹣6＝722x＝78x＝3939﹣6＝33（岁）答：张亮的爸爸、妈妈今年分别是39岁、33岁．40．解：80×40×（30﹣25）＝3200×5＝16000（立方厘米）答：这块石块的体积是16000立方厘米．。

2019—2020学年下期期末综合素质测评五年级数学说明：本试卷分为A 卷和B 卷。

其中A 卷满分100分，为期末成绩；B 卷满分20分，为参考成绩。

请先完成A 卷后再做B 卷。

完卷时间：100分钟。

题号A 卷B 卷一二三四五六总分得分A 卷（100分）一、选择题。

（10分）1、把1000616化成小数是（）。

A 、0.061B 、6.061C 、6.61D 、6.6012、与)7361(67+-相等的算式是（）。

A 、736167+-B 、736167-+C 、677361-+D 、736167--3、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）。

A 、B 、C 、D 、4、90的52等于（）的94。

A 、36B 、54C 、81D 、725、下面两个数互为倒数的是（）。

A 、0和1B 、95和1.8C 、315523和D 、0.25和86、一个正方体棱长总和是36cm ，它的表面积是（）。

A 、9cm 2B 、27cm 2C 、54cmD 、54cm 27、若一个长方体的长和宽分别扩大到原来的3倍，高缩小到原来的31，则这个长方体的体积（）。

A 、扩大到原来的3倍B 、扩大到原来的9倍C 、缩小到原来的31D 、不变8、与5415÷不相等的式子是（）。

A 、15÷4×5B 、15×45C 、15÷5×4D 、15÷0.89、如果淘气在笑笑的西偏北35°方向上，那么笑笑在淘气的（）方向上。

A 、北偏西55°B 、南偏东35°C 、东偏南35°D 、西偏北35°10、M 的6倍比它的4倍多9.2，下列方程不正确的是（）。

A 、6M －4M =9.2B 、4M ＋9.2=6MC 、4M －9.2=6MD 、6M －9.2=4M二、判断。

（5分）11、1吨25千克用小数表示为1.25吨，用分数表示为411吨。

成都市2019-2020学年五年级上学期数学期末试卷A卷（模拟）成都市2019-2020学年五年级上学期数学期末试卷A卷姓名:________班级:________成绩:________小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！一、填空。

（20分）(共11题；共23分)1.（2分）在横线上填＞、＜、＝28×10________28÷0.15.2÷0.9________5.22.（2分）6.08×0.56的积是________位小数，保留两位小数是________．3.（2分）(2018五上·湾里期中)0.333…循环小数写作________，0.5876876……用循环小数的简便记法是________．4.（3分）(2020五上·石碣期末)根据7.2÷0.15=48，直接写出下面各题的得数。

72÷1.5=________720÷15=________48×0.15=________4.8×0.15= ________5.（2分）0.2公顷=________平方米6.（5分）(2019五上·龙华)两个连续的自然数都是质数，这两个数是________和________。

7.（2分）(2019三下·苏州期末)在横线上填上合适的单位名称。

①数学课本封面的长约是20________②小华体重35________③房间地面面积是18________④一块正方形手帕面积是4________8.（2分）能被5和7整除的最大两位数是________，把它分解质因数________=________×________×________．(从小到大依次填写)9.（1分）(2018五上·湾里期中)在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．5.78×0.9________5.781.25÷0.8________1.2513.6÷0.6 ________13.6×0.88÷0.8________8×1.2510.（1分）分别用a、x、c表示单价、数量和总价.写出求总价c的公式:c=________.再写出求单价a的公式:a=________÷________．11.（1分）5a＋7.8a＝________7b＋0.8b－6.5b＝________二、判断。

密 学校 班级姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版小学2019—2020学年上学期五年级数学上册期末测试卷及答案（总分：100分 时间： 90分钟）―、填空。

（共20分）1.根据72×16＝1152,直接在下面括号内填数。

7.2×0.16＝（ ） 720×（ ）＝11522.0.56×0.04的积有（ ）位小数，8.4÷28的商的最高位是（ ）。

3.在1.02，3.0·5·，0.555，3.1415926…中，循环小数是（ ），有限小数是（ ）。

4.右图中，“丽”字的位置用数对表示是（3，6），数对（7，2）表示的汉字是（ ），“云”字的位置用数对表示是（ ， ）。

5.小明骑车每分钟行v 米，30分钟行（ ）米；当v ＝260时，小明行的路程是（ ）米。

6.给涂上红、蓝两种颜色，要使掷出红色朝上的可能性比蓝色大，红色最少涂（ ）个面。

7.一个平行四边形的面积是12.5m ²,它的高是 2.5m ，底是（ ）m 。

8.一个梯形的上底与下底的和是3.6dm,高是5dm,这个梯形的面积是（ ）dm ²。

9.不计算，用你发现的规律接着写出下面一个算式。

11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝1234321 （ ）10.—根木头锯了4次后，锯成每段长2米的小段，这根木头原来长（ ）米。

二、判断。

（共5分）1.整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

（ ）2.做一个蝴蝶结需用1.4dm 的彩带，用2m 长的彩带可以做15个这样的蝴蝶结。

（ ）3.x ＋3.2＝8既是方程，又是等式。

（ ）4.等底等高的两个三角形可以拼成一个平行四边形。

（ ）5.一个盒子里有5个红球和一些白球，白球比红球多3个。

明明摸出一个球，摸到红球的可能性比白球大。

（ ） 三、选择。

成都中考B 卷专练(8套)B 卷专练（一）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 21. 若a －b ＝3，a －c ＝1，则(2a －b －c )2＋(c －a )3＝________．22. 若n 是一个两位正整数，且n 的个位数字大于十位数字，则称n 为“两位递增数”(如13，35，56等)．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．则抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率是________．23. 已知a n ＝1－1（n ＋1）2(n ＝1，2，3，…)，定义b 1＝a 1，b 2＝a 1·a 2，b n ＝a 1·a 2·…·a n ，则b 2019＝________．24. 如图，直线y ＝－2x ＋2与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，四边形ABCD 是正方形，双曲线y ＝kx 在第一象限经过点D ，则k ＝________．第24题图25. 如图，在等腰△ABC 中，CA ＝CB ＝6，AB ＝6 3.点D 在线段AB 上运动(不与点A 、B 重合)，将△CAD 与△CBD 分别沿直线CA 、CB 翻折得到△CAE 与△CBF ，连接EF ，则△CEF 面积的最小值为________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售．已知该品牌服装进价每件40元，日销售y (件)与销售价x (元/件)之间的关系如图所示，每天付员工的工资每人每天82元，每天应支付其他费用106元．(1)求日销售y(件)与销售价x (元/件)之间的函数关系式；(2)若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为多少元？第26题图27. (本小题满分10分)在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一动点，作EM⊥EC交AB 于点M，点N在射线MB上，且AE2＝AM·AN，连接NE.(1)如图①，求证：∠ANE＝∠DCE；(2)如图②，当点N在线段MB上时，连接AC，且AC⊥NE，求MN的长；(3)连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长．28. (本小题满分12分)如图①，抛物线y＝ax2－3ax－2交x轴于A、B(A左B右)两点，交y轴于点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D，E(－2，3)在抛物线上．(1)求抛物线的解析式；(2)P为第一象限抛物线上一点，过点P作PF⊥CD于点F，连接PE交y轴于点G，连接FG，DE，求证：FG∥DE；(3)如图②，在(2)的条件下，过点F作FM⊥PE于点M.若∠OFM＝45°，求P点坐标．第28题图B 卷专练（二）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A 、B ，则点A 表示的数为________．第21题图22. 已知m ，n 是关于x 的方程x 2＋(2b ＋3)x ＋b 2＝0的两个实数根，且满足1m ＋1＝－1n ，则b 的值为________．23. 一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在如图(由16个小正方形组成)中，则落在阴影部分的概率是________．第23题图24. 在平面直角坐标系xOy 中，对于P (a ，b )，若点P ′的坐标为(ka ＋b ，a ＋bk )(其中k 为常数且k ≠0)，则称点P ′为点P 的“k 的和谐点”．已知点A 在反比例函数y ＝43x (x ＞0)的图象上运动，且点A 是点B 的“3的和谐点”，若Q (－2，0)，则BQ 的最小值为________．25. 如图，把正方形纸片对折得到矩形ABCD ，点E 在BC 上，把△ECD 沿ED 折叠，使点C 恰好落在AD 上的点C ′处，点M 、N 分别是线段AC ′与线段BE 上的点，把四边形ABNM 沿NM 向下翻折，点A 落在DE 的中点A ′处．若原正方形的边长为12，则线段MN 的长为________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．(1)求y关于x的函数解析式；(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？第26题图27. (本小题满分10分)(1)如图①，已知：在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.小明观察图形特征后猜想线段DE、BD和CE之间存在DE＝BD＋CE的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由；(2)如图②，将(1)中的条件改为：△ABC为等边三角形，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA ＝∠AEC＝∠BAC＝60°，请问结论DE＝BD＋CE是否成立？并说明理由；(3)如图③，若将(1)中的三角形变形为一般的等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角，D、A、E三点都在直线m上．问：满足什么条件时，结论DE＝BD＋CE仍成立？直接写出条件即可．第27题图28. (本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝x 2＋4x 的顶点为A . (1)求点A 的坐标；(2)点B 为抛物线上横坐标等于－6的点，点M 为线段OB 的中点，点P 为直线OB 下方抛物线上的一动点．当△POM 的面积最大时，过点P 作PC ⊥y 轴于点C ，若在坐标平面内有一动点Q 满足PQ ＝32，求OQ ＋12QC 的最小值；(3)当(2)中OQ ＋12QC 取得最小值时，直线OQ 与抛物线另一交点为E ，作点E 关于抛物线对称轴的对称点E ′.点R 是抛物线对称轴上的一点，在x 轴上是否存在点S ，使得以O 、E ′、R 、S 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出S 点的坐标；若不存在，请说明理由．B 卷专练（三）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. “万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则其中选择红色运动衫的约有________名．第21题图22. 若x 1，x 2是关于x 的方程x 2－2mx ＋m 2－m －1＝0的两个根且x 1＋x 2＝1－x 1x 2，则m ＝________． 23. 对于平面直角坐标系xOy 中的点P (a ，b )，若点P ′的坐标为(a ＋kb ，ka ＋b )(其中k 为常数，且k ≠0)，则称点P ′为点P 的“k 属派生点”，例如：P (1，4)的“2属派生点”为P ′(1＋2×4，2×1＋4)，即P ′(9，6)．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为P ′点，且线段PP ′的长度为线段OP 长度的2倍，则k 的值________．24. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝5，E 为CD 边上一点，将△BCE 沿BE 折叠，使得点C 落到矩形内点F 的位置，连接AF ，若tan ∠BAF ＝12，则CE ＝________．第24题图25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A (4，4)，C (－2，－2)，点B ，D 在反比例函数y ＝k x 的图象上，对角线BD 交AC 于点M ，交x 轴于点N ，若BN ND ＝53，则k 的值是________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某塑料厂每月生产甲、乙两种塑料的信息如下表：注1：生产乙种塑料每月还需另外支付专用设备维护费20000元．注2：总成本包括生产成本、排污处理费、专用设备维护费．(1)已知该厂每月共生产甲、乙塑料共700吨，甲、乙塑料均不超过400吨，求该厂每月生产利润的最大值；(2)试销中发现，甲种塑料销售量Q(吨)与销售价m(百元)满足一次函数Q＝－10m＋810，营销利润为W(百元)．若规定销售价不低于出厂价，且不高于出厂价的200%，则销售甲种塑料营销利润的最大值是多少？27. (本小题满分10分)已知：正方形ABCD，等腰直角△DEF的直角顶点落在正方形的顶点D处，使△DEF绕点D旋转．(1)当△DEF旋转到图①的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；(2)在(1)的条件下，若DE＝1，AE＝7，CE＝3，求∠AED的度数；(3)若BC＝4，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点O，当△DEF的一边DF与边DM重合时(如图②)，若OF＝53，求CN的长．第27题图28. (本小题满分12分)如图，抛物线y＝ax2－2ax＋c的图象与坐标轴分别交于A、B、C三点，其中A(－1，0)、C(0，3)．点Q是线段BC上方抛物线上的一个动点．(1)求抛物线的表达式；(2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为P′.若新抛物线经过点C，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点P的连线PP′平行于直线BC，求新抛物线对应的函数表达式；(3)过点Q作x轴的垂线，交线段BC于点D，再过点Q作QE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点Q使△QDE为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．第28题图备用图B 卷专练（四）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2－(2m －2)x ＋m 2－2m ＝0的两根，且满足x 1x 2＋2(x 1＋x 2)＝－1，那么m 的值为________．22. 一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何点的可能性都相同．那么它停在△AOB 上的概率是________．第22题图23. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(1，0)，P 是第一象限内任意一点，连接PO ，P A ，若∠POA ＝m °，∠P AO ＝n °，则我们把(m °，n °)叫做点P 的“双角坐标”．例如，点(1，1)的“双角坐标”为(45°，90°)．若点P 到x 轴的距离为12，则m ＋n 的最小值为________．24. 如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，点P 在BC 边上，将△CDP 沿DP 折叠，点C 落在点E 处，PE 、DE 分别交AB 于点O 、F ，且OP ＝OF ，则BP 的长为________．第24题图25. 如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB 和菱形OCDE 的边OA ，OE 都在x 轴上，点C 在OB 边上，S △ABD ＝3，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象经过点B ，则k 的值为________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)一家特产店有A、B两种特产礼盒，A种礼盒进价72元/盒，售价120元/盒，B种礼盒进价40元/盒，售价80元/盒，这两种礼盒这个月平均每天的销售总额为2800元，平均每天的总利润为1280元．(1)求该店平均每天销售这两种礼盒各多少盒？(2)调査发现，A种礼盒售价每降3元可多卖1盒．若B种礼盒的售价和销量不变，当A种礼盒降价多少元/盒时，这两种礼盒平均每天的总利润最大，最大是多少元？27. (本小题满分10分)如图①，在正方形ABCD中，E是AB上一动点，F是AD延长线上一点，且DF ＝BE，(1)求证：CE＝CF；(2)在图①中，若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？(3)如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠A＝∠B＝90°，AB＝BC＝16，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长．第27题图28. (本小题满分12分)如图，抛物线与x 轴交于点A (－1，0)，B (3，0)，顶点为D (1，－4)，点P 为y 轴上一动点．(1)求抛物线的解析式；(2)在y 轴的负半轴上是否存在点P ，使△BDP 是等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图②，点M (－32，m )在抛物线上，求MP ＋22PC 的最小值．第28题图B 卷专练（五）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为________ %.第21题图第24题图第25题图22. 设α，β是方程x 2－x －2019＝0的两个实数根，则α3－2021α－β的值为______．23. 式子“1＋2＋3＋4＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001n n =å，这里“∑”是求和符号，如421n n =å＝12＋22＋32＋42＝30，通过对以上材料的阅读，计算20191n =å1n （n ＋1）＝________．24. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝2，边AB 在x 轴上，BC 边上的中线AD 的反向延长线交y 轴于点E (0，3)，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象过点C ，则k 的值为________．25. 如图，在平行四边形ABCD 中，∠A ＝45°，AB ＝4，AD ＝22，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上一动点，将线段MN 绕点M 逆时针旋转90°至MN ′，连接N ′B ，N ′C ，则N ′B ＋N ′C 的最小值是________．二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y (件)与销售单价x (元)之间存在一次函数关系，如图所示．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？第26题图27. (本小题满分10分)已知，在△ABC 中，∠ABC －∠ACB ＝90°，点D 在BC 上，连接AD ，且∠ADB ＝45°.(1)如图①，求证：∠BAD ＝∠CAD ；(2)如图②，点E 为BC 的中点，过点E 作AD 的垂线分别交AD 的延长线，AB 的延长线，AC 于点F ，G ，H ，求证：BG ＝CH ；(3)如图③，在(2)的条件下，过点E 分别作EM ⊥AG 于点M ，EN ⊥AC 于点N ，若AB ＋AC ＝26，EM ＋EN ＝12013，求△AFG 的面积．第27题图28. (本小题满分12分)如图，一次函数y＝x＋3与坐标轴交于A、C两点，过A、C两点的抛物线y＝ax2－2x＋c与x轴交于另一点B的抛物线顶点为E，连接AE.(1)求该抛物线的函数表达式及顶点E坐标；(2)点P是线段AE上的一动点，过点P作PF平行于y轴交AC于点F连接EF，求△PEF面积的最大值及此时点P的坐标；(3)若点M为坐标轴上一点，点N为平面内任意一点，是否存在这样的点，使以A、E、M、N为顶点的四边形是以AE为对角线的矩形？如果存在，请直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由．第28题图备用图B 卷专练（六）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 若关于x 的分式方程mx －2＝1－x 2－x－3有一个根是x ＝3，则实数m 的值是____．22. 欧阳修在《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”．如图所示，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径为4 cm ，中间有边长为1 cm 的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计)，则油恰好落入口中的概率是________．第22题图23. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，点P 是CD 边上的一动点(点P 与D 、C 点不重合)，四边形ABCP 沿AP 折叠得四边形AFEP ，延长CD 交AF 于点N .若点E 恰好在AD 的延长线上，则DP 的长度为________．第23题图24. 如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，点A (1，2)，过点A 分别作x 轴、y 轴的平行线交反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象于点C 、B ，连接BC ，延长OA 交BC 于点D .若△ABD 的面积为2，则k 的值为________．第24题图25. 我们规定：一个多边形上任意两点间距离的最大值称为该多边形的“直径”．现有两个全等的三角形，边长分别为4、4、27.将这两个三角形相等的边重合拼成对角线互相垂直的凸四边形，那么这个凸四边形的“直径”为________．二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某公司经销的一种产品每件成本为40元，要求在90天内完成销售任务．已知该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表：任务完成后，统计发现销售员小王90天内日销售量p(件)与时间(第x天)满足一次函数关系p＝－2x＋200.设小王第x天销售利润为W元．(1)求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)小王第几天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)任务完成后，统计发现平均每个销售员每天销售利润为4800，公司制定如下奖励制度：如果一个销售员某天的销售利润超过该平均值，则该销售员当天可获得200元奖金．请计算小王一共可获得多少元奖金？27. (本小题满分10分)(1)如图①，锐角△ABC 中，分别以AB 、AC 为边向外作等边△ABE 和等边△ACD ，连接BD ，CE ，试猜想BD 与CE 的大小关系，并说明理由；(2)如图②，△ABC 中，∠ABC ＝45°，AB ＝5，BC ＝3，分别以AB 、AC 为边向外作正方形ABNE 和正方形ACMD ，连接BD ，求BD 的长；(3)如图③，在(2)的条件下，以AC 为直角边在线段AC 的左侧作等腰直角△ACD ，求BD 的长．第27题图28. (本小题满分12分)如图，直线y ＝－x ＋4与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过B ，C 两点，与x 轴另一交点为A .点P 以每秒2个单位长度的速度在线段BC 上由点B 向点C 运动(点P 不与点B 和点C 重合)，设运动时间为t 秒，过点P 作x 轴垂线交x 轴于点E ，交抛物线于点M .(1)求抛物线的解析式；(2)如图①，过点P 作y 轴垂线交y 轴于点N ，连接MN 交BC 于点Q ，当MQ NQ ＝12时，求t 的值；(3)如图②，连接AM 交BC 于点D ，当△PDM 是等腰三角形时，直接写出t 的值．第28题图B 卷专练（七）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 已知代数式ax 5＋bx 3＋cx ＋e ，当x ＝0时，该代数式的值为10，当x ＝1时，该代数式的值为2020，则当x ＝－1时，该代数式的值为________．22. 从2019年高中一年级学生开始，某省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生A 已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科．若他选择思想政治、历史、地理的可能性相等，选择化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为________．23. 如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝120°，将菱形折叠，使点A 恰好落在对角线BD 上的点G 处(不与B 、D 重合)，折痕为EF ，若BC ＝4，BG ＝3，则GE 的长为________．第23题图24. 如图，点A 、B 在x 轴的上方，∠AOB ＝90°，OA 、OB 分别与反比例函数y ＝8x 、y ＝－2x 的图象交于A 、B 两点，以OA 、OB 为邻边作矩形AOBC .当点C 在y 轴上时，分别过点A 和点B 作AE ⊥x 轴，BF ⊥x 轴，垂足分别为E 、F ，则AEBF＝________．第24题图25. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD 的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E ，F ，G ，H 都是格点，且四边形EFGH 为正方形，我们把这样的图形称为“格点弦图”．例如，在如图①所示的格点弦图中，正方形ABCD 的边长为65，此时正方形EFGH 的面积为5.问：当格点弦图中的正方形ABCD 的边长为65时，正方形EFGH的面积的所有可能值是________(不包括5)．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解答下列问题：(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式；(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；(3)若该用户某月用电量为60度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费125元，则该用户该月用电量为多少？第26题图27. (本小题满分10分)已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE.(1)如图①，求证：△CDE是等边三角形；(2)设OD＝t，①如图②，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由；②求t为何值时，△DEB是直角三角形(直接写出结果即可)．第27题图28. (本小题满分12分)如图，关于x的二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y 轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.(1)求二次函数的表达式；(2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；(3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M 同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．第28题图B 卷专练（八）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 21. 计算：(3－2)2019·(3＋2)2020＝________．22. 已知关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋2m －1＝0的两根x 1、x 2满足x 21＋x 22＝14，则m ＝________．23. 取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m ，则数字m 使分式方程x x －1－1＝m（x －1）（x ＋2）无解的概率为________．24. 当m ，n 是实数，且满足m －n ＝mn 时，就称点Q (m ，mn )为“奇异点”，已知点A 是“奇异点”且在反比例函数y ＝2x的图象上，则点A 的坐标为________．25. 如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝10 cm ，点D 为△ABC 内一点，∠BAD ＝15°，AD ＝6 cm ，连接BD ，将△ABD 绕点A 按逆时针方向旋转，使AB 与AC 重合，点D 的对应点为点E ，连接DE ，DE 交AC 于点F ，则CF 的长为________ cm .第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某竹制品加工厂根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型竹制品玩具未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t 个月，竹制品销售量为P (单位：箱)，P 与t 之间存在如图所示的函数关系，其图象是线段AB (不含点A )和线段BC 的组合．设第t 个月销售每箱的毛利润为Q (百元)，且Q 与t 满足如下关系Q ＝2t ＋8(0≤t ≤24)．(1)求P 与t 的函数关系式(6≤t ≤24)；(2)该厂在第几个月能够获得最大毛利润？最大毛利润是多少．第26题图27. (本小题满分10分)如图①，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD，BC分别交于点E，F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G.(1)求证：①△DOK≌△BOG；②AB＋AK＝BG；(2)若KD＝KG，BC＝4－ 2.①求KD的长度；②如图②，点P是线段KD上的动点(不与点D，K重合)，连接DG，PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD＝m，当S△PMN＝24时，求m的值．第27题图28. (本小题满分12分)如图，已知抛物线C1：y＝a(x＋2)2－5的顶点为点P，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，点B的横坐标是1.(1)求点P坐标及a的值；(2)如图①，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求抛物线C3的解析式；(3)如图②，点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4，抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边)，当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．第28题图参考答案B 卷专练一21. 15 【解析】原式＝(a －b ＋a －c )2－(a －c )3＝(3＋1)2－13＝15.22. 15【解析】画树状图如解图，共有15种等可能的结果数，其中个位数字与十位数字之积能被10整除的结果数为3，∴P (个位数字与十位数字之积能被10整除)＝315＝15.第22题解图23. 20214040 【解析】∵a n ＝1－1（n ＋1）2(n ＝1，2，3，…)，b 1＝a 1，b 2＝a 1·a 2，b n ＝a 1·a 2·…·a n ，∴b 1＝34，b 2＝46，b 3＝58，…，从中发现：式子中分子比n 多2，式子中分母为2·(n ＋1)，∴b n ＝n ＋22（n ＋1），当n ＝2019时，b 2019＝2019＋22×（2019＋1）＝20214040. 24. 3 【解析】如解图，过点E 作DE ⊥x 轴，垂足为E ，连接OD .∵∠DAE ＋∠BAO ＝90°，∠OBA ＋∠BAO ＝90°，∴∠DAE ＝∠OBA ，又∵∠BOA ＝∠AED ，AB ＝DA ，∴△BOA ≌△AED (AAS)，∴OA ＝DE .∵y ＝－2x ＋2与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，∴B (0，2)，A (1，0)，∴OA ＝DE ＝1，BO ＝AE ＝2，∴OE ＝OA ＋AE ＝1＋2＝3，∴D (3，1)，∵双曲线y ＝k x在第一象限经过点D ，∴k ＝3×1＝3.第24题解图 25.934 【解析】如解图，过点C 作CH ⊥AB 于点H .∵CA ＝CB ，CH ⊥AB ，∴AH ＝BH ＝33，∴cos ∠CAH ＝AH AC ＝32，∴∠CAB ＝∠CBA ＝30°，∴∠ACB ＝120°，CH ＝12AC ＝3，由翻折不变性可知：CD ＝CE ＝CF ，∠ACE ＝∠ACD ，∠BCD ＝∠BCF ，∴∠ECF ＝360°－120°－120°＝120°，∴△ECF 是顶角为120°的等腰三角形，∴当CE 最短时，△ECF 的面积最小，根据垂线段最短可知，当CD 与CH 重合时，即当EC ＝CD ＝CH ＝3，S △ECF 面积最小，最小为S △ECF ＝12×33×32＝934.第25题解图26. 解：(1)当40≤x ≤58时，设y 与x 之间的函数关系式为y ＝k 1x ＋b 1，将(40，60)，(58，24)代入解析式中得，⎩⎪⎨⎪⎧40k 1＋b 1＝6058k 1＋b 1＝24，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－2b 1＝140， ∴y ＝－2x ＋140(40≤x ≤58)；当58＜x ≤71时，设y 与x 之间的函数关系式为y ＝k 2x ＋b 2，将(58，24)，(71，11)代入解析式中得， ⎩⎪⎨⎪⎧58k 2＋b 2＝2471k 2＋b 2＝11，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝－1b 2＝82， ∴y ＝－x ＋82(58＜x ≤71)．综上，日销售y (件)与销售价x (元/件)之间的函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋140（40≤x ≤58）－x ＋82 （58＜x ≤71）； (2)设每日的收入为S 元，则有：当40≤x ≤58时，S ＝(x －40)(－2x ＋140)＝－2(x －55)2＋450，∵－2＜0，∴当x ＝55时，S 取得最大值450；当58＜x ≤71时，S ＝(x －40)(－x ＋82)＝－(x －61)2＋441， ∵－1＜0，∴当x＝61时，S取得最大值441.∵441＜450，∴当x＝55时，S取得最大值450.设需要b天，该店还清所有债务，则：(450－106－82×2)b≥36000，解得b≥200.答：该店至少需要200天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为55元．27. (1)证明：∵AE2＝AM·AN，∴AMAE＝AEAN，∵∠A＝∠A，∴△AME∽△AEN，∴∠AEM＝∠ANE，∵∠D＝90°，∴∠DCE＋∠DEC＝90°，∵EM⊥EC，∴∠AEM＋∠DEC＝90°，∴∠AEM＝∠DCE，∴∠ANE＝∠DCE；(2)解：∵AC⊥NE，∴∠EAC＋∠AEN＝90°，∵∠BAD＝90°，∴∠ANE＋∠AEN＝90°，∴∠ANE＝∠EAC，由(1)得∠ANE＝∠DCE，∴∠DCE ＝∠EAC ，∴tan ∠DCE ＝tan ∠DAC ，∴DE DC ＝DC AD， ∵DC ＝AB ＝6，AD ＝8，∴DE 6＝68， ∴DE ＝92， ∴AE ＝8－92＝72， 由(1)得∠AEM ＝∠DCE ，∴tan ∠AEM ＝tan ∠DCE ，∴AM AE ＝DE DC， ∴AM 72＝926， ∴AM ＝218， ∵AM AE ＝AE AN， ∴21872＝72AN， ∴AN ＝143， ∴MN ＝AN －AM ＝4924； (3)解：∵∠NME ＝∠MAE ＋∠AEM ，∠AEC ＝∠D ＋∠DCE ，又∵∠MAE ＝∠D ＝90°，由(1)得∠AEM ＝∠DCE ，∴∠AEC ＝∠NME ，当△AEC 与以点E 、M 、N 为顶点所组成的三角形相似时，①∠ENM ＝∠EAC ，如解图①，∴∠ANE ＝∠EAC ，由(2)得DE ＝92；第27题解图①②∠ENM ＝∠ECA ，如解图②，过点E 作EH ⊥AC ，垂足为H ，由(1)得∠ANE ＝∠DCE ，∴∠ECA ＝∠DCE ，∵EH ⊥AC .∴∠EHC ＝∠D ＝90°，又∵EC ＝EC ，∴△CHE ≌△CDE ，∴HE ＝DE ，又∵tan ∠HAE ＝HE AH ＝DC AD ＝68， ∴设DE ＝3x ，则HE ＝3x ，AH ＝4x ，AE ＝5x ，又∵AE ＋DE ＝AD ，∴5x ＋3x ＝8，解得x ＝1，∴DE ＝3x ＝3，综上所述，DE 的长为92或3.第27题解图②28. (1)解：∵E (－2，3)在抛物线y ＝ax 2－3ax －2上，∴4a ＋6a －2＝3，解得a ＝12， ∴抛物线的解析式为y ＝12x 2－32x －2； (2)证明：∵当y ＝12x 2－32x －2＝0时，解得x 1＝－1，x 2＝4， ∴A (－1，0)，B (4，0)，∵当x ＝0时，y ＝－2，∴C (0，－2)，∵点D 在抛物线上，且CD ∥x 轴，∴D (3，－2)，设直线DE 的解析式为y ＝kx ＋b ，∴⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋b ＝－2－2k ＋b ＝3， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1b ＝1， ∴直线DE 的解析式为y ＝－x ＋1，∵点P 为第一象限抛物线上一点，∴设点P 坐标为(t ，12t 2－32t －2)(t ＞4)， 设直线PE 的解析式为y ＝cx ＋d ，∴⎩⎪⎨⎪⎧－2c ＋d ＝3ct ＋d ＝12t 2－32t －2， 解得⎩⎪⎨⎪⎧c ＝t －52d ＝t －2， ∴直线PE 的解析式为y ＝t －52x ＋t －2，直线PE 与y 轴交点G (0，t －2)， ∵PF ⊥CD 于点F ，∴F (t ，－2)，设直线FG 的解析式为y ＝ex ＋t －2，把点F 代入得te ＋t －2＝－2，解得e ＝－1，∴FG ∥DE ；(3)解：如解图，延长FO 、PE 相交于点N ，过点M 作MG ⊥PF 于点G ，过点N 作NH ⊥GM 交GM 的延长线于点H ，∴∠FGM ＝∠MHN ＝90°，∵FM ⊥PE 于点M ，∴∠FMN ＝90°，∴∠FMG ＋∠NMH ＝∠MNH ＋∠NMH ＝90°，∴∠FMG ＝∠MNH ，∵∠OFM ＝45°，∴∠MNF ＝45°，∴FM ＝MN ，在△FGM 与△MHN 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠FGM ＝∠MHN ∠FMG ＝∠MNH FM ＝MN，∴△FGM ≌△MHN (AAS)，∴FG ＝MH ，MG ＝NH ，∵F (t ，－2)，∴直线OF 的解析式为y ＝－2tx ， ∵点M 在直线PE ：y ＝t －52x ＋t －2上， ∴设M (m ，t －52m ＋t －2)， ∴MG ＝t －m ，FG ＝t －52m ＋t －2－(－2)＝t －52m ＋t ， 联立⎩⎨⎧y ＝2tx y ＝t －52x ＋t －2， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2t （2－t ）（t －1）（t －4）y ＝4（t －2）（t －1）（t －4）， ∴N (2t （2－t ）（t －1）（t －4）， 4（t －2）（t －1）（t －4）)， ∴MH ＝m －2t （2－t ）（t －1）（t －4），NH ＝t －52m ＋t －2－4（t －2）（t －1）（t －4）， ∴t －52m ＋t ＝m － 2 t （2－t ）（t －1）（t －4）①， t －m ＝t －52m ＋t －2－4（t －2）（t －1）（t －4）②，联立①②，解得⎩⎪⎨⎪⎧t 1＝6m 1＝125，⎩⎪⎨⎪⎧t 2＝－1m 2＝－25(舍去)， ∴y P ＝12×36－32×6－2＝7， ∴点P 坐标为(6，7)．第28题解图B 卷专练二21. 1－3 【解析】∵正方形的面积为3，∴圆的半径为3，∴点A 表示的数为1－ 3.22. 3 【解析】∵m ，n 是关于x 的方程x 2＋(2b ＋3)x ＋b 2＝0的两个实数根，∴m ＋n ＝－(2b ＋3)，mn＝b 2，∵1m ＋1＝－1n ，∴1m ＋1n ＝－1，∴m ＋n mn ＝－1，∴－（2b ＋3）b 2＝－1，解得b ＝3或b ＝－1，当b ＝3时，方程为x 2＋9x ＋9＝0，∵b 2－4ac ＝45＞0，∴此方程有解；当b ＝－1时，方程为x 2＋x ＋1＝0，∵b 2－4ac ＝12－4×1×1＝－3＜0，∴此时方程无解，∴b ＝3.23. 516 【解析】设每个小正方形的边长为1，由题图可知：阴影部分面积为(12×1×3－12×1×2)＋(12×3×4－12×3×3)＋(12×3×4－12×3×2)＝5，∴图中阴影部分占5个小正方形，其面积占总面积的516，∴落在阴影部分的概率为516. 24. 23 【解析】如解图，设点B 的坐标为(x ，y )，∵点A 是点B 的“3的和谐点”，∴A (3x ＋y ，x ＋y 3)，∵点A 在反比例函数y ＝43x (x ＞0)的图象上，∴(3x ＋y )(x ＋y 3)＝43，即3x ＋y ＝23或3x ＋y ＝－23(舍去)，∴y ＝－3x ＋23，∴点B 在直线y ＝－3x ＋23上，设直线y ＝－3x ＋23与x 轴、y 轴分别相交于点M 、N ，则M (2，0)、N (0，23)，∴MN ＝22＋（23）2＝4，MQ ＝MO ＋OQ ＝2＋2＝4，∴MN ＝MQ ，过点B 作QB ⊥MN ，垂足为B ，此时BQ 最小，易得△MON ≌△MBQ (AAS)，∴BQ ＝ON ＝2 3.第24题解图25. 210 【解析】如解图，过点A ′作A ′G ⊥AD 于点G ，过点A ′作A ′H ⊥AB 于点H ，交MN 于点O ，连接AA ′交MN 于点K .由题意知四边形DCEC ′是正方形，∴△DGA ′是等腰直角三角形，∴DG ＝GA ′＝3，AG ＝AD －DG ＝9，设AM ＝MA ′＝x ，在Rt △MGA ′中，x 2＝(9－x )2＋32，∴x ＝5，AA ′＝32＋92＝310，∵sin ∠MAK ＝MK AM ＝A ′G AA ′，∴MK 5＝3310，∴MK ＝102，∵AM ∥OA ′，AK ＝KA ′，∴MK ＝KO ，∵BN ∥HA ′∥AD ，DA ′＝EA ′，∴MO ＝ON ，∴MN ＝4MK ＝210.第25题解图26. 解：(1)设该一次函数解析式为y ＝kx ＋b ，将(150，45)、(0，60)代入y ＝kx ＋b 中，得⎩⎪⎨⎪⎧150k ＋b ＝45b ＝60，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－110b ＝60， ∴该一次函数解析式为y ＝－110x ＋60； (2)当y ＝－110x ＋60＝8时， 解得x ＝520，即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升．∵500＋30－520＝10，∴油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米．答：在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．27. 解：(1)正确，理由如下：∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线 m ，∴∠BDA ＝∠CEA ＝90°，∵∠BAC ＝90°，∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°，∵∠BAD ＋∠ABD ＝90°，∴∠CAE ＝∠ABD ，在△ADB 和△CEA 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠ABD ＝∠EAC ∠BDA ＝∠CEA AB ＝CA，∴△ADB ≌△CEA (AAS)，∴AE ＝BD ，AD ＝CE ，∴DE ＝AE ＋AD ＝BD ＋CE ；(2)结论成立．理由如下：∵∠BDA ＝∠BAC ＝60°，∴∠DBA ＋∠BAD ＝∠BAD ＋∠CAE ＝180°－60°＝120°，∴∠CAE ＝∠DBA ，在△ADB 和△CEA 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠ABD ＝∠CAE ∠BDA ＝∠AEC AB ＝CA，∴△ADB ≌△CEA (AAS)，∴AE ＝BD ，AD ＝CE ，∴DE ＝AE ＋AD ＝BD ＋CE ；。