最新人教版五年级数学上册极速提分法用“方程法”解典型应用题ppt
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最新人教版五年级数学上册极速提分法巧解稍复杂的方程ppt
RJ 五年级上册
教材目录
1 小数乘法
2 位置
3 小数除法
4 可能性
掷一掷
5 简易方程
6 多边形的面积
7 数学广角──植树问题
8 总复习
RJ 五年级上册
RJ 五年级上册
第9招 巧解稍复杂的方程
学习第5单元后使用
RJ 五年级上册
RJ 五年级上册
经典例题
解方程。3(x－15)－15＝2x－10
乘法分配律
RJ 五年级上册
技巧 1 运用各部分关系解方程
1．解方程。 54－3x＝24
78－4x＝22
3x＝30 x＝10
4x＝56 x＝14
RJ 五年级上册
96÷(2x)＝12 2x＝8 x＝4
120÷(4x)＝5
4x＝24 x＝6
RJ 五年级上册
技巧 2 运用等式的性质解方程
2．解方程。 3x＋1.253
x＝7
4x－8＝3x＋9 x＝17
RJ 五年级上册
2(x－13)＝(x＋8×2)＋13 3(x－8)－6＝2(x－8)
2x－26＝x＋16＋13
x＝55 12(x＋5)＝10(x＋15)
3x－24－6＝ 2x－16
x＝14 7(x－2)＝5(x＋5)＋9
12x＋60＝10x＋150 x＝45
7x－14＝ 5x＋25＋9 x＝24
8x－27÷3＝15
3x＝42 x＝14
8x＝24 x＝3
RJ 五年级上册
8x－3＝7x＋3
8x－7x＝3＋3
x＝6 6x－8＝4x＋4
6x－4x＝4＋8
x＝6
5x＋24＝4x×2
3x＝24 x＝8
6x－12＝2x＋8
教材目录
1 小数乘法
2 位置
3 小数除法
4 可能性
掷一掷
5 简易方程
6 多边形的面积
7 数学广角──植树问题
8 总复习
RJ 五年级上册
RJ 五年级上册
第9招 巧解稍复杂的方程
学习第5单元后使用
RJ 五年级上册
RJ 五年级上册
经典例题
解方程。3(x－15)－15＝2x－10
乘法分配律
RJ 五年级上册
技巧 1 运用各部分关系解方程
1．解方程。 54－3x＝24
78－4x＝22
3x＝30 x＝10
4x＝56 x＝14
RJ 五年级上册
96÷(2x)＝12 2x＝8 x＝4
120÷(4x)＝5
4x＝24 x＝6
RJ 五年级上册
技巧 2 运用等式的性质解方程
2．解方程。 3x＋1.253
x＝7
4x－8＝3x＋9 x＝17
RJ 五年级上册
2(x－13)＝(x＋8×2)＋13 3(x－8)－6＝2(x－8)
2x－26＝x＋16＋13
x＝55 12(x＋5)＝10(x＋15)
3x－24－6＝ 2x－16
x＝14 7(x－2)＝5(x＋5)＋9
12x＋60＝10x＋150 x＝45
7x－14＝ 5x＋25＋9 x＝24
8x－27÷3＝15
3x＝42 x＝14
8x＝24 x＝3
RJ 五年级上册
8x－3＝7x＋3
8x－7x＝3＋3
x＝6 6x－8＝4x＋4
6x－4x＝4＋8
x＝6
5x＋24＝4x×2
3x＝24 x＝8
6x－12＝2x＋8
最新人教版数学五年级上册《解方程》ppt精品课件1 (2)
小明今年的身高－8cm=小明去年的身高
请用方程表示下面的数量关系。
我们俩相 差28岁
我比你矮5cm
小明x岁,爸爸40岁 152cm y厘米
我一个星期
跑了2.8kg
a颗
平均分给25个小朋友，
小方每天跑s米。每人得3颗，正好分完。
根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
原价：x元 优惠：45元 现价：128元
列方程解答
• 四一班男生有29人，比女生多7人，女生有 多少人？
• 男生人数-女生人数＝7
• 男生人数-7=女生人数
• 女生人数＋7=男生人数
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
小丽拿桶接了半个小时，共接了1.8kg水。
• 你能根据题意找出数量关系吗？ • 每分钟滴的水×30=半小时滴的水
100+x＝250 x＝150
使方程左右两边相等的未知数的 值，叫做方程的解。
像上面，x=150就是方程 100+x=250的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
X个 9个
x+3=9
方程两边同时减
x
去同一个数，左 右两边仍然相等。
x + 3 - 3= 9 - 3 x= 6
x=6是不是正确 答案呢？验算
x xx
解方程3x=18 3x÷（3）=18÷（3）
x=6
检验一下吧！
•练习：
• X+15=75
6x=48
• 想一想：方程两边同时加上 或乘同一个数，左右两边还 相等吗？
• 解放程：x-6=24 x ÷9=12
一、填空。
(1)使方程左右两边相等的( 未知数的值 )叫做方 程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( 解方程 )。
请用方程表示下面的数量关系。
我们俩相 差28岁
我比你矮5cm
小明x岁,爸爸40岁 152cm y厘米
我一个星期
跑了2.8kg
a颗
平均分给25个小朋友，
小方每天跑s米。每人得3颗，正好分完。
根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
原价：x元 优惠：45元 现价：128元
列方程解答
• 四一班男生有29人，比女生多7人，女生有 多少人？
• 男生人数-女生人数＝7
• 男生人数-7=女生人数
• 女生人数＋7=男生人数
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
小丽拿桶接了半个小时，共接了1.8kg水。
• 你能根据题意找出数量关系吗？ • 每分钟滴的水×30=半小时滴的水
100+x＝250 x＝150
使方程左右两边相等的未知数的 值，叫做方程的解。
像上面，x=150就是方程 100+x=250的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
X个 9个
x+3=9
方程两边同时减
x
去同一个数，左 右两边仍然相等。
x + 3 - 3= 9 - 3 x= 6
x=6是不是正确 答案呢？验算
x xx
解方程3x=18 3x÷（3）=18÷（3）
x=6
检验一下吧！
•练习：
• X+15=75
6x=48
• 想一想：方程两边同时加上 或乘同一个数，左右两边还 相等吗？
• 解放程：x-6=24 x ÷9=12
一、填空。
(1)使方程左右两边相等的( 未知数的值 )叫做方 程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( 解方程 )。
新人教版五年级解方程ppt课件
最新版整理ppt
15
解方程：3x=18
x xx
最新版整理ppt
16
解方程：3x=18
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左 右两边仍然相等。
3x÷（3）=18÷（3）
x xx
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17
解方程：3x=18 解： 3x÷3=18÷3
x=6
检验一下吧！
最新版整理ppt
18
形如ax=b的方程的解法：
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30
练习 列方程解答下列各题。 (1)某小学共有学生960人，其中男生有458人，女 生有多少人？ (2)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一 共有多少吨？ (3)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？
(4)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？
(5)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数 的3倍，运来足球多少个？
所以，X=15是方程的解
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13
1.解方程
（1）100+x=250 （2）x+12=31 （3）x-63=36
2.x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？
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14
形如x±a=b的方程的解法：
X+a=b
解：X+a-a=b-a
X=b-a
X-a=b
解：X-a+a=b+a X=b+a
22
解方程
（1）x+3.2=4.6
（2） x-1.8=4 （3） 15-x=2
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23
你有什么收获？ 说说你学到了什么。
1.了解‘‘方程的解”和‘‘解方程的 意义。
人教版五年级上册数学 列方程解应用题PPT课件
你能求出结果吗?为什么?
人教版 五年级
(4.2＋a)÷0.8
(4)4.2加a，再除以0.8是30。
解:(4.2＋a)÷0.8＝30
4.2＋a＝30×0.8 4.2＋a＝24 a＝24－4.2 a＝19.8 与原来的解方程有什么区别?
人教版 五年级
(4)4.2加a，再除以0.8是30。 例7：12减一个数的6倍，差是5.4，求这个数。 这两题又有什么区别？ 你认为例7该是怎样的格式? 解:设这个数是x. 12－6x＝5.4 这两题在格式上有什么区别?
人教版
五年级
用字母表示数
人教版
五年级
解下列方程 3.2－x＋0.43＝0.83 20＋4x＝6x－24
Hale Waihona Puke 3.5－2b＋1.7＝3.7
5.6x＋x＝1.32
人教版
五年级
用含有字母的式子表示下列数量关系. 5x (1)X的5倍是30 用字母表示数 40－x (2)40减x的差是30 48－6c (3)48减c的6倍的差是30 (4)4.2加a,再除以0.8是30
人教版 五年级
列出方程，并求出方程的解。
(1)1.9与x的和等于4.2。
(2)一个数的4倍是12.8，求这个数。
(3)X的3.6倍减24与0.4的积，差是12。
(4)一个数的5倍减14与3的积，差是23。
人教版
五年级
（1）一个数与它自己相加、相减、相除，其 和、差、商相加为6.8，求这个数 （2）一个数的4倍比它的6倍少3.2，这个数 是多少？ (3)一个数的6倍与它的3倍的和是5.4，求这 个数。
人教版 五年级
(4.2＋a)÷0.8
(4)4.2加a，再除以0.8是30。
解:(4.2＋a)÷0.8＝30
4.2＋a＝30×0.8 4.2＋a＝24 a＝24－4.2 a＝19.8 与原来的解方程有什么区别?
人教版 五年级
(4)4.2加a，再除以0.8是30。 例7：12减一个数的6倍，差是5.4，求这个数。 这两题又有什么区别？ 你认为例7该是怎样的格式? 解:设这个数是x. 12－6x＝5.4 这两题在格式上有什么区别?
人教版
五年级
用字母表示数
人教版
五年级
解下列方程 3.2－x＋0.43＝0.83 20＋4x＝6x－24
Hale Waihona Puke 3.5－2b＋1.7＝3.7
5.6x＋x＝1.32
人教版
五年级
用含有字母的式子表示下列数量关系. 5x (1)X的5倍是30 用字母表示数 40－x (2)40减x的差是30 48－6c (3)48减c的6倍的差是30 (4)4.2加a,再除以0.8是30
人教版 五年级
列出方程，并求出方程的解。
(1)1.9与x的和等于4.2。
(2)一个数的4倍是12.8，求这个数。
(3)X的3.6倍减24与0.4的积，差是12。
(4)一个数的5倍减14与3的积，差是23。
人教版
五年级
（1）一个数与它自己相加、相减、相除，其 和、差、商相加为6.8，求这个数 （2）一个数的4倍比它的6倍少3.2，这个数 是多少？ (3)一个数的6倍与它的3倍的和是5.4，求这 个数。
最新人教版小学数学五年级上册《列方程解应用题》PPT课件教学讲义PPT
通过干扰食物吸收而发 挥减肥效果的药物：有 α－淀粉酶抑制剂
3 毒肽
最著名的毒肽是存在于蕈类中的毒素——鹅膏菌 毒素和鬼笔菌毒素。
鹅膏菌毒素是环辛肽。 鬼笔菌毒素是环庚肽。 主要作用于肝脏的细胞核或肝细胞的微粒体。 一般每100克中两者的含量分别为10-15毫克，一
个重50克的毒蕈足以杀死一个成年人。
答：运来篮球40个。
第八讲 食品中的嫌忌成分
嫌忌成分
由于生物的、环境的和加工的原因，一 些蔬菜、水果中常会有一些有害的成分，
这些成分统称为嫌忌成分。
食用的少数动、植物在生长过程中，某个器官 或部位会产生一些对人体有害的物质，它们可 随着生长期而被破坏或逐渐蓄积。这些有害物 质概括起来有以下几类：
3、一个正方形的周长是36cm , 它的边长是 多少厘米？
解：设它的边长是X厘米。 4 X ＝ 36
4 X ÷4＝ 36 ÷4 X＝ 9
答：它的边长是9厘米。
4、文具店运来120个足球，是运来的篮球的 3倍，运来篮球多少个？
解：设运来篮球X个。 3 X ＝ 120
3 X ÷3＝ 120 ÷3 X ＝ 40
（1）想思子毒素（红豆）
想思子毒素是一种蛋白质，也是一种 细胞毒素，有很高的毒性。渗入细胞后作 用于核糖体，使蛋白质的合成受到抑制而 引起食物中毒。当加热到65℃时，蛋白质 变性，毒性随之消失。
（2）胰蛋白酶抑制剂
大豆等植物中含有一种蛋白质，能抑制胰 蛋白酶的活性。从而减低了动物食入的蛋白质 的营养价值。 饮用豆浆必需煮沸以使这种抑制剂失活。
一、植物性食物中的毒物
（一）有毒蛋白及氨基酸 包括血凝素和酶抑制剂。
1 凝集素 一种能使红血球细胞凝集的蛋白质称为植物红血球凝集
3 毒肽
最著名的毒肽是存在于蕈类中的毒素——鹅膏菌 毒素和鬼笔菌毒素。
鹅膏菌毒素是环辛肽。 鬼笔菌毒素是环庚肽。 主要作用于肝脏的细胞核或肝细胞的微粒体。 一般每100克中两者的含量分别为10-15毫克，一
个重50克的毒蕈足以杀死一个成年人。
答：运来篮球40个。
第八讲 食品中的嫌忌成分
嫌忌成分
由于生物的、环境的和加工的原因，一 些蔬菜、水果中常会有一些有害的成分，
这些成分统称为嫌忌成分。
食用的少数动、植物在生长过程中，某个器官 或部位会产生一些对人体有害的物质，它们可 随着生长期而被破坏或逐渐蓄积。这些有害物 质概括起来有以下几类：
3、一个正方形的周长是36cm , 它的边长是 多少厘米？
解：设它的边长是X厘米。 4 X ＝ 36
4 X ÷4＝ 36 ÷4 X＝ 9
答：它的边长是9厘米。
4、文具店运来120个足球，是运来的篮球的 3倍，运来篮球多少个？
解：设运来篮球X个。 3 X ＝ 120
3 X ÷3＝ 120 ÷3 X ＝ 40
（1）想思子毒素（红豆）
想思子毒素是一种蛋白质，也是一种 细胞毒素，有很高的毒性。渗入细胞后作 用于核糖体，使蛋白质的合成受到抑制而 引起食物中毒。当加热到65℃时，蛋白质 变性，毒性随之消失。
（2）胰蛋白酶抑制剂
大豆等植物中含有一种蛋白质，能抑制胰 蛋白酶的活性。从而减低了动物食入的蛋白质 的营养价值。 饮用豆浆必需煮沸以使这种抑制剂失活。
一、植物性食物中的毒物
（一）有毒蛋白及氨基酸 包括血凝素和酶抑制剂。
1 凝集素 一种能使红血球细胞凝集的蛋白质称为植物红血球凝集
新人教版五年级上册数学第五单元《解方程》例例(共16张PPT)优秀
的？
因数=积÷另一个因数
第三页，共16页。
（三）反思检验
x＝12是不是方程的解？请你检验一下。
检验：
3x＋4＝40
方程左边＝3x＋4 ＝3×12＋4 ＝36＋4
＝40
＝ 方程右边 所以，x ＝12是方程的解。
第四页，共16页。
• 解下列各方程。
• 15＋3x＝25.5
7x-13＝50
第五页，共16页。
第十三页，共16页。
*目前所学的方程类型
• 加法: • 减法:
加数+加数=和 加数=和-另一个加数
被减数-减数=差 被减数=差+减数 减 数=被减数-差
• 乘法:
因数×因数=积 因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 • 除法: 被除数=商×除数
除数=被除数÷商
第十四页，共16页。
• 加法:
一级计算：x+3.5=7.5
x ＝4+16 第三步 被减数=差+减数
x ＝20 第四步 得出x的解
②方程左边有括号，就先把括号里的式子看做一
个整体，得出括号里式子的结果，求出x 的 值。
③方程左边能用乘法分配律计算的，可以先转 化再计算。
第九页，共16页。
运用了什么运算定律？
2（ x －16）＝8 解： 2 x －32＝8
第一步 运用了乘法分配律 打开括号
一级计算：7x=21
15x=105
第一步 减数=被减数-差 第二步算出3x的积 第三步 因数=积÷另一个因数
第四步 得出x的解
第七页，共16页。
（三）自主探究，解决问题
出示例5
解方程 2（x－16）＝8 方程左边是含两级的综合算式时，先判断左边的综合算式先算什么再算什么，把先算的先看做整体，然后用各部分之间的关系得出这个整体的结
因数=积÷另一个因数
第三页，共16页。
（三）反思检验
x＝12是不是方程的解？请你检验一下。
检验：
3x＋4＝40
方程左边＝3x＋4 ＝3×12＋4 ＝36＋4
＝40
＝ 方程右边 所以，x ＝12是方程的解。
第四页，共16页。
• 解下列各方程。
• 15＋3x＝25.5
7x-13＝50
第五页，共16页。
第十三页，共16页。
*目前所学的方程类型
• 加法: • 减法:
加数+加数=和 加数=和-另一个加数
被减数-减数=差 被减数=差+减数 减 数=被减数-差
• 乘法:
因数×因数=积 因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 • 除法: 被除数=商×除数
除数=被除数÷商
第十四页，共16页。
• 加法:
一级计算：x+3.5=7.5
x ＝4+16 第三步 被减数=差+减数
x ＝20 第四步 得出x的解
②方程左边有括号，就先把括号里的式子看做一
个整体，得出括号里式子的结果，求出x 的 值。
③方程左边能用乘法分配律计算的，可以先转 化再计算。
第九页，共16页。
运用了什么运算定律？
2（ x －16）＝8 解： 2 x －32＝8
第一步 运用了乘法分配律 打开括号
一级计算：7x=21
15x=105
第一步 减数=被减数-差 第二步算出3x的积 第三步 因数=积÷另一个因数
第四步 得出x的解
第七页，共16页。
（三）自主探究，解决问题
出示例5
解方程 2（x－16）＝8 方程左边是含两级的综合算式时，先判断左边的综合算式先算什么再算什么，把先算的先看做整体，然后用各部分之间的关系得出这个整体的结
最新人教版五年级数学上册极速提分法巧算小数乘法教学ppt
45×2.1－5×2.1 ＝(45－5)×2.1 ＝40×2.1 ＝84
RJ 五年级上册
4.78×99＋4.78 ＝4.78×(99＋1) ＝4.78×100 ＝478
18.8×101－18.8 ＝18.8×(101－1)
＝18.8×100 ＝1880
RJ 五年级上册
技 巧 2 综合运用乘法运算律简算
RJ 五年级上册
技 巧 4 根据数的特点变形简算
4．巧算。 2022×2021.2021－2021×2022.2022
＝2022×2021×1.0001－2021×2022×1.0001 ＝0
2．用两种不同的方法简算。
1.25×7.2 ＝1.25×8×0.9
1.25×7.2 ＝1.25×(8－0.8)
＝10×0.9 ＝9
＝1.25×8－1.25×0.8 ＝10－1 ＝9
RJ 五年级上册
2.5×4.44 ＝2.5×4×1.11
＝10×1.11 ＝11.1
2.5×4.44 ＝2.5×(4＋0.4＋0.04) ＝2.5×4＋2.5×0.4＋2.5×0.04 ＝10＋1＋0.1 ＝11.1
RJ 五年级上册
19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80 ＝19.98×37＋19.98×23＋19.98×40 ＝19.98×(37＋23＋40) ＝19.98×100 ＝1998
RJ 五年级上册
5.5×7.5.5－5.5 ＝5.5×(7.7＋3.3－1) ＝5.5×10 ＝55
0.1111×9
9×0.8 0.1111×9
RJ 五年级上册
规范解答： 解法一：0.9999×1.8－0.1111×7.2
＝(0.1111× 9 )× 1.8 －0.1111×7.2
人教版五年级上册数学5解方程课件(22张PPT)
号内的式子看作一个整体，也可以根据乘 法分配律将原方程转化成ax＋ab＝c情势的 方程来解决。
填一填。
(1)果园里，苹果树有a棵，桃树的棵数比苹果树的2倍多15 棵，桃树有( 2a＋15 )棵。
(2)体育老师到商店买了5个足球，付了x元，找回y元，5个 足球的总价是( x－y )元，足球的单价是( (x－y)÷5 )元。
看图列方程，并求出方程的解。
x＋x＋x＋4＝40 3x＋4＝40
x的值是多少？
解：
3x＋4＝40 3x＋4－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
先把3x看成一个整 体，根据等式的性 质1，求出3x的值。
再根据等式的性 质2，求出x的值。
形如ax＋b＝c的方程，先把ax看成一个整体，根 据等式的性质1求出ax的值，进而求出x的值。
数学五年级上册 （RJ） 教学课件
5 简易方程 第 9 课时 解方程（3）
我们学会了求方程的解，把下面两个方程解一下吧！
3.5x＝10.5 解：3.5x÷3.5＝10.5÷3.5
x＝3
43－x＝24
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x
24＋x＝43 24＋x－24＝43－24
x＝19
更复杂的方程你会解吗？我们一起来探讨吧。
猜数游戏。
一个人心里先想好一个数，另一个人猜这个数。
(1) 8
(2) 5.6
教材练
解下列方程。 (1)3x＋12＝48 解：3x＋12 － ( 12 )＝48 － ( 12 )
3x＝( 36 ) 3x ÷ ( 3 )＝( 36 ) ÷ ( 3 )
x＝( 12 )
(2)5(x＋17)＝60 方法1：5(x＋17)÷5＝60÷5是把( x＋17)看作一个整体。 方法2：5x＋5×17＝60是运用了( 乘法分配 )律。
填一填。
(1)果园里，苹果树有a棵，桃树的棵数比苹果树的2倍多15 棵，桃树有( 2a＋15 )棵。
(2)体育老师到商店买了5个足球，付了x元，找回y元，5个 足球的总价是( x－y )元，足球的单价是( (x－y)÷5 )元。
看图列方程，并求出方程的解。
x＋x＋x＋4＝40 3x＋4＝40
x的值是多少？
解：
3x＋4＝40 3x＋4－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
先把3x看成一个整 体，根据等式的性 质1，求出3x的值。
再根据等式的性 质2，求出x的值。
形如ax＋b＝c的方程，先把ax看成一个整体，根 据等式的性质1求出ax的值，进而求出x的值。
数学五年级上册 （RJ） 教学课件
5 简易方程 第 9 课时 解方程（3）
我们学会了求方程的解，把下面两个方程解一下吧！
3.5x＝10.5 解：3.5x÷3.5＝10.5÷3.5
x＝3
43－x＝24
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x
24＋x＝43 24＋x－24＝43－24
x＝19
更复杂的方程你会解吗？我们一起来探讨吧。
猜数游戏。
一个人心里先想好一个数，另一个人猜这个数。
(1) 8
(2) 5.6
教材练
解下列方程。 (1)3x＋12＝48 解：3x＋12 － ( 12 )＝48 － ( 12 )
3x＝( 36 ) 3x ÷ ( 3 )＝( 36 ) ÷ ( 3 )
x＝( 12 )
(2)5(x＋17)＝60 方法1：5(x＋17)÷5＝60÷5是把( x＋17)看作一个整体。 方法2：5x＋5×17＝60是运用了( 乘法分配 )律。
最新人教版小学五年级数学上册五年级上册解方程(1)PPT课件
(2)若把800米改为1500米呢？3000米呢？
2020/2/19
练习3 1点与2点之间，1点几分相遇？3点与4点之间呢？……
2020/2/19
例4、上午9点几分，钟表的时针与分针成300角？ 分析：300——5分钟 原来9点两针相差45格，追及相差5格，有两种情况：
x - 1 x = 45 5 12
练习4、上午9点几分（1）时针与分针在同一直线上？
（2）时针与分针成一直角？
2020/2/19
练习2、甲乙两在300米的跑道上练习骑车，甲骑自行车，速度是每时12千米，乙骑摩托车， 速度是甲的3倍。两车从同一起点同时出发，相向而行。（1）几分钟两车第一次相遇？（2） 甲骑完3000米时，他们相遇几次？（3）乙骑完3000米时，他们相遇几次？
如果同向而行呢？
解(1)设经x分钟两车第一次相遇，（12千米/时=200米/分）
§ 列解方程解应用题
——钟面问题
一、已学过的列方程解应用形问题
（3）行程问题
（4）工程问题
（5）重叠问题
（6）浓度配比问题
（7）利息问题
（8）比例问题
（9）数字问题
2020/2/19
例1、钟表的时针与分针相隔多少时间重合一次？ 解 ：设x分钟时针与分针重合一次。则分针走x格时，时针走了1/12x格，于是
解法2：设时针与分针每经 x 小时重合一次。则 12x－x = 12 得 x = 12/11
x - 1 x = 60 12
解之得
x = 65 5 11
2020/2/19
练习1、一昼夜钟表的时针与分针重合几次？ 法1 24×60÷720/11=22 法2 24÷12/11=22
练习2、甲乙两在300米的跑道上练习骑车，甲骑自行车，速度是每时12千米，乙骑摩托车，速度是甲的3倍。 两车从同一起点同时出发，相向而行。 （1）几分钟两车第一次相遇？ （2）甲骑完3000米时，他们相遇几次？ （3）乙骑完3000米时，他们相遇几次？ 如果同向而行呢？
2020/2/19
练习3 1点与2点之间，1点几分相遇？3点与4点之间呢？……
2020/2/19
例4、上午9点几分，钟表的时针与分针成300角？ 分析：300——5分钟 原来9点两针相差45格，追及相差5格，有两种情况：
x - 1 x = 45 5 12
练习4、上午9点几分（1）时针与分针在同一直线上？
（2）时针与分针成一直角？
2020/2/19
练习2、甲乙两在300米的跑道上练习骑车，甲骑自行车，速度是每时12千米，乙骑摩托车， 速度是甲的3倍。两车从同一起点同时出发，相向而行。（1）几分钟两车第一次相遇？（2） 甲骑完3000米时，他们相遇几次？（3）乙骑完3000米时，他们相遇几次？
如果同向而行呢？
解(1)设经x分钟两车第一次相遇，（12千米/时=200米/分）
§ 列解方程解应用题
——钟面问题
一、已学过的列方程解应用形问题
（3）行程问题
（4）工程问题
（5）重叠问题
（6）浓度配比问题
（7）利息问题
（8）比例问题
（9）数字问题
2020/2/19
例1、钟表的时针与分针相隔多少时间重合一次？ 解 ：设x分钟时针与分针重合一次。则分针走x格时，时针走了1/12x格，于是
解法2：设时针与分针每经 x 小时重合一次。则 12x－x = 12 得 x = 12/11
x - 1 x = 60 12
解之得
x = 65 5 11
2020/2/19
练习1、一昼夜钟表的时针与分针重合几次？ 法1 24×60÷720/11=22 法2 24÷12/11=22
练习2、甲乙两在300米的跑道上练习骑车，甲骑自行车，速度是每时12千米，乙骑摩托车，速度是甲的3倍。 两车从同一起点同时出发，相向而行。 （1）几分钟两车第一次相遇？ （2）甲骑完3000米时，他们相遇几次？ （3）乙骑完3000米时，他们相遇几次？ 如果同向而行呢？
人教版五年级数学上册《解方程》(共10张PPT)
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
解方程：3x=18
x+3-3=9-3
3x÷（ ）=18÷（ ）
x+3-3=9-3
=方程右边
X+19=21
x-24=15
(1)使方程左右两边相等的(
义务教育五年级数学上册
x+3-3=9-3
义务教育五年级数学上册
列方程为(
)
5x=10
x÷2=4
x+3-3=9-3
义务教育五年级数学上册
未知数的值)叫做方程的
(2)求方程的解的过程叫做( 解方程)。
(3)比x多5的数是10。列方程为( X+5=10 )
(4)8与x的和是56。方程为(
)
8+X=56
X-1.06=21.5
二、你能说出下列方程的解是多少吗？
X+19=21
x-24=15
5x=10
x÷2=4
三、用含有字母的式子表示下列数量关系。
(1)使方程左右两边相等的(
5x=10
x÷2=4
=6+3
)叫做方程的解。
x
x x)叫做方程的解。
解方程：3x=18 3x÷（3）=18÷（ ）3
方程两边同时除以一个 不等于0的数，左右两 边仍然相等。
xx
解方程：3x=18 解： 3x÷3=18÷3
x=6
检验一下吧！
一、填空。
(1)使方程左右两边相等的( 解。
义务教育五年级数学上册
解方程
X个 9个
x+3=9
解方程：x+3=9
方程两边同时减去 同一个数，左右两
边仍然相等。
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
解方程：3x=18
x+3-3=9-3
3x÷（ ）=18÷（ ）
x+3-3=9-3
=方程右边
X+19=21
x-24=15
(1)使方程左右两边相等的(
义务教育五年级数学上册
x+3-3=9-3
义务教育五年级数学上册
列方程为(
)
5x=10
x÷2=4
x+3-3=9-3
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未知数的值)叫做方程的
(2)求方程的解的过程叫做( 解方程)。
(3)比x多5的数是10。列方程为( X+5=10 )
(4)8与x的和是56。方程为(
)
8+X=56
X-1.06=21.5
二、你能说出下列方程的解是多少吗？
X+19=21
x-24=15
5x=10
x÷2=4
三、用含有字母的式子表示下列数量关系。
(1)使方程左右两边相等的(
5x=10
x÷2=4
=6+3
)叫做方程的解。
x
x x)叫做方程的解。
解方程：3x=18 3x÷（3）=18÷（ ）3
方程两边同时除以一个 不等于0的数，左右两 边仍然相等。
xx
解方程：3x=18 解： 3x÷3=18÷3
x=6
检验一下吧！
一、填空。
(1)使方程左右两边相等的( 解。
义务教育五年级数学上册
解方程
X个 9个
x+3=9
解方程：x+3=9
方程两边同时减去 同一个数，左右两
边仍然相等。
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RJ 五年级上册
题型 2 列方程解盈亏问题
4．美术课上老师给表现优秀的小朋友分糖，如果每人 分4颗糖，就多5颗糖；如果每人分5颗糖，就少4颗 糖。表现优秀的小朋友有多少人？
根据总数不变列方程
x人 4x＋5＝5x－4
RJ 五年级上册
解：设表现优秀的小朋友有x人。 4x＋5＝5x－4 x＝9
答：表现优秀的小朋友有9人。
RJ 五年级上册
3．全班有46人去划船，共乘12条船。其中大船每条船 坐5人，小船每条船坐3人(大、小船全部坐满)。大、 小船各有多少条？ x (12－x)条 5x＋3(12－x)＝46
RJ 五年级上册
解：设大船有x条，则小船有(12－x)条。 5x＋3(12－x)＝46 x＝5 12－5＝7(条) 答：大船有5条，小船有7条。
36－9＝27(枚) 答：5分硬币有9枚，2分硬币有27枚。
RJ 五年级上册
2．动物园里有仙鹤和长颈鹿共17只，共54条腿。仙鹤、 长颈鹿各有多少只？ (17－x)只
x只
4x＋2(17－x)＝54
RJ 五年级上册
解：设长颈鹿有x只，则仙鹤有(17－x)只。 4x＋2(17－x)＝54 x＝10 17－10＝7(只) 答：用绳测井深，把绳三折，井外余2 m，把绳四折， 还差1 m不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？
x米 3(x＋2)＝4(x－1)
RJ 五年级上册
解：设井深x m。 3(x＋2)＝4(x－1) x＝10
3×(10＋2)＝36(m) 答：井深36 m，绳长10 m。
RJ 五年级上册
提示：点击 进入题组训练
1 2 3 列方程解鸡兔同笼问题 4 5 6 7 列方程解盈亏问题
RJ 五年级上册
题型 1 列方程解鸡兔同笼问题
1．2分和5分的硬币共36枚，共值99分，两种硬币各有 多少枚？
(36－x)枚
x枚 5x＋2(36－x)＝99
RJ 五年级上册
解：设5分硬币有x枚，则2分硬币有(36－x)枚。 5x＋2(36－x)＝99 x＝9
RJ 五年级上册
5．一个植树小组植树，如果每人栽3棵，还剩14棵；如 果每人栽5棵，还剩2棵。这个植树小组有多少人？ 一共有多少棵树？
3x＋14＝5x＋2
有x人
RJ 五年级上册
解：设这个植树小组有x人。 3x＋14＝5x＋2 x＝6
6×3＋14＝32(棵) 答：这个植树小组有6人，一共有32棵树。
RJ 五年级上册
教材目录
1 小数乘法
2 位置
3 小数除法
4 可能性
掷一掷
5 简易方程
6 多边形的面积
7 数学广角──植树问题
8 总复习
RJ 五年级上册
RJ 五年级上册
第11招 用“方程法”解典型应用题
学习第5单元后使用
RJ 五年级上册
RJ 五年级上册
经典例题
(50－x)张
x张
小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲电影 票每张20元，乙电影票每张14元，共花了784元， 甲、乙电影票各买了多少张？
RJ 五年级上册
6．小红从家步行去学校，如果每分钟走120 m，那么
将比预定时间早到3分钟；如果每分钟走90 m，则
比预定时间迟到3分钟。那么小红家离学校有多少
米？
x分钟
120(x－3)＝90(x＋3)
RJ 五年级上册
解：设预定时间是x分钟。 120(x－3)＝90(x＋3) x＝21 120×(21－3)＝2160(m) 答：小红家离学校有2160 m。
20x＋14(50－x)＝784 等量关系式是：
买甲电影票的钱＋买乙电影票的钱＝共花的钱。
RJ 五年级上册
规范解答： 解：设甲电影票买了x张，则乙电影票买了(50－x)张。
20x＋14(50－x)＝784 20x＋700－14x＝784
6x＝84 x＝14
乙电影票：50－x＝50－14＝36 答：甲电影票买了14张，乙电影票买了36张。