电磁感应专题训练力学综合

专题训练电磁感应（三）力学综合

1．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导

轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小

为F．此时（BCD ）

A．电阻R1消耗的热功率为Fv／3

B．电阻R2消耗的热功率为Fv／6

C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv cosθ

D．整个装置消耗的机械功率为（F＋μmg cosθ）v

2．如图所示，足够长的导轨框abcd固定在竖直平面，bc段电阻为R，

其它电阻不计，ef是一电阻不计的水平放置的质量为m的导体杆，

杆的两端分别与ab、cd接触良好，又能沿框架无摩擦地下滑，整个

装置放在与框架平面垂直的匀强磁场中，当ef从静止开始下滑，经

过一段时间后，闭合开关S，则在闭合开关S后( A )

A．ef加速度的数值有可能大于重力加速度

B．如果改变开关闭合的时刻，ef先后两次获得的最大速度一定相同

（有一种是加速度减小的减速

运动，最大速度是闭合开关瞬间）

C．如果ef最终做匀速运动，这时电路消耗的电功率也因开关闭合时

刻的不同而不同

D．ef两次下滑过程中，系统机械能的改变量等于电路消耗的电能与转化的能之和3．如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁

场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动

情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同．图中O位置对

应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子

的最大位移处．若两导轨的电阻不计，则( D )

A．杆由O到P的过程中，电路中电流变大

B．杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大

C．杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变

D．杆通过O处时，电路中电流最大

4．如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场方

向垂直于斜面向上。质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h 高度。在这过程中( AD )

A．作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于零

B．作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和

C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零

D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热

B

F

R

a

b

h

θ

a

b

d

c

e f

R

S

5．如图所示，水平地面上方矩形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝

闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）。两线圈在距磁场上界面h 高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v 1、v 2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q 1、Q 2。不计空气阻力，则( D )

A ．v 1

B ．v 1 =v 2，Q 1= Q 2

C ．v 1 Q 2

D ．v 1 =v 2，Q 1< Q 2 【解析】22B l v F R =，又4l R S ρ= 24B lvS F ρ=，此时加速度F a g m =-，且04m S l ρ=⋅(0ρ为材料的密度)，所以加速度20

16B v a g ρρ=-是定值， v 1 =v 2。由能量守恒可得：21()2

Q mg h H mv =+-，(H 是磁场区域的高度)，Ⅰ为细导线m 小，产生的热量小，所以Q 1< Q 2。正确选项D 。

6.（2011）.如图，ab 和cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN 和''M N 是两根用细

线连接的金属杆，其质量分别为m 和2m 。竖直向上的外力F

作用在杆MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两

杆的总电阻为R ，导轨间距为l 。整个装置处在磁感应强度为

B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可

忽略，重力加速度为g 。在t=0时刻将细线烧断，保持F 不变，

金属杆和导轨始终接触良好。求

（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；

（2）两杆分别达到的最大速度。

解析：（1）MN 和''M N 动量守恒：mv 1-2mv 2=0 求出：12

2v v =① （2）当MN 和''M N 的加速度为零时，速度最大

对''M N 受力平衡：BIl mg = ② E I R =

③ 12E Blv blv =+④ 由①——④得：12223mgR v B l =、222

3mgR v B l = 7.（2011天津）．（18分）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 间距为l =0.5m ，

其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab 、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg ，电阻均为R =0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B =0.2T ，棒ab 在平行于导轨向上的力F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒c d 恰好

能保持静止。取g =10m/s 2，问：

（1）通过cd 棒的电流I 是多少，方向如何？

（2）棒ab 受到的力F 多大？

（3）棒cd 每产生Q =0.1J 的热量，力F 做的功W 是多少？

Ⅰ

Ⅱ