2. 功率的计算： P = W 2020中考在线初中物理总复习中等生专题讲练 35、功和能基本计算 考点梳理——讲教材 1. 三种功的计算 （1）有用功：W 有用=Pt=Fs （水平移动）=Gh （竖直提升）。 （2）总功：W 总=Pt=F 拉力 s （简单机械）。 （3）额外功：W 额外=W 总-W 有用=W 总（1-η）。 t =F 牵 v 。 3．效率的计算 （1）滑轮组：η = W 有用 = G 物 = G 物 W n F G + G 总 物 动 擦） （2）斜面：η = W 有用 = G h W Fs 总 典例精析——练方法 命题点 1 与滑轮组、斜面有关的计算 f （竖直提升） = 物 （水平移动）。（不计绳重和摩 n F
1．（2019荆州）湖北省第二届园林博览会将于2019年9月28日在荆州开幕。在某场馆建设中，采用了如图所示的装置提升重物，当工人师傅们用1000N的拉力F向下拉绳，使重1600N的重物匀速上升了5m，此过程中克服绳重和摩擦做功500J， 下列说法中正确的是（） A．拉力F做功为5×103J B．缠绕在动滑轮上每股绳的拉力为500N C．动滑轮重为300N D．滑轮组的机械效率为75% 2．如图所示，用滑轮组拉动重为70N的物体A，使物体A在水平方向上移动Sm，所用拉力F为20N，地对物体A的摩擦力为30N。则拉力F做的功为J，滑轮组的机械效率为。 3．（2018荆门）工人利用斜面和滑轮将物体从斜面底端匀速拉到顶端，斜面高1m，长2m，物体重SOON，平行于斜面的拉力200N，所用时间10s。在此过程中，物体动能（选填“增大”“减小”或“不变勺，重力势能（选填“增大”“减小”或“不变”）。拉力的功率为 W，把物体直接提高到斜面顶端做的 功为有用功，则这个装置的机械效率为。 命题点2生活中常见机械有关的计算 4．（2019镇江）自动感应门俯视图如图所示：当有物体进入半径为2m的虚线圆（圆心为O）内时，宽度均为2m的两扇感应门立即向两边匀速开启，开启速度为0.1m/s，感应门在物体离开虚线圆后关闭，在水平地面上，人用100N的水平推力F推动宽D=40cm的货物，使货物的中央沿虚线s垂直地匀速通过该门，此过程中货物受到的摩擦力大小为N，从门开始开启到货物被推至门处的过程中，推力F做的功为J；为能安全通过该感应门，货物运动的速度应不超过m/s。
2m 1m 初中物理知识点及典型例题汇总--光现象 知识点1：光在 中是沿直线传播的。光在真空中传播速度是 m/s 。应用：影的形成、小孔成像、日食、月食的成因、激光准值等。 应 用：1、光在真空中传播速度为＿＿＿＿＿＿＿＿＿m/s ；为实现我国的探月计划，向月球发射的激光到达月球并返回地面共需2．56s ，则地球和月球间的距离是＿＿＿＿＿＿m 。 2、下列现象中，不属于光的直线传播的是： （ ） A ．立竿见影 B ．阳光照射浓密的树叶时，在地面上出现光斑 C ．树木在水中形成倒影 D ．在河岸上能看到水中游动的鱼 3、下列说法中正确的是 （ ） A ．射击瞄准时运用了光的直线传播 B ．光在任何介质中都是直线传播 C ．电灯一定是发光体 D ．光在不均匀介质中传播时，传播的路线会弯曲 知识点2：在光的反射中 角等于 角。在反射时，光路是 的。反射类 型分为 反射和 反射，他们都遵守 。能从各个方向 都能看到本身不发光的物体是因为它的表面发生了 。 应 用：1、下列有关光的现象中，正确的说法是： （ ） A.阳光下，微风吹拂的河面，波光粼粼，这里蕴含着光的反射 B.光与镜面成30°角射在平面镜上，则其反射角也是30° C.人在照镜子时，总是靠近镜子去看，其原因是靠近时像会变大 D.老年人通过放大镜看书，看到的字的实像 2、晚上，在桌子上铺一张白纸，把一块小平面镜平放 在纸上，熄灭室内灯光，用电筒正对着平面镜照射，如 所示。从侧面看去：( )选择并说明理由。 A ．白纸比镜面亮 B ．镜面比白纸亮 C ．白纸与镜面一样亮 简述理由：_____________________________________. 知识点3：平面镜成像特点：物体在平面镜里成的是 立的 像，像与物到镜面的 距离 ，像与物体大小 ；像和物对应点的连线与镜面 。成像原 理：根据 成像。 “正立、等大、对称、虚像” 应 用：1、一个人从远处走向一块坚直放置的平面镜，他在镜内所成的像将（ ） A ．逐渐变大 B ．逐渐变小 C ．大小不变 D ．无法确定 2．利用平面镜可以： （ ） A ．成缩小的像 B ．改变光的传播方向 C ．成倒立的虚像 D ．成正立的实像 3、测量视力时，利用平面镜成像的特点可以节省空间． 如下图所示，让被测者面对镜子背对视力表，此人看到视力表的像离他的距离是 （ ） A ．3m B ．4m C ．5m D ．6m 4、杨刚和程力两同学探究平面镜成像的特点，他们在桌面上 竖一块玻璃板，把一只点燃的蜡烛放在玻璃板的前面，再拿 一只没点燃的同样的蜡烛，竖立在玻璃板的后面．根据实验 现象回答问题： （1）实验中用玻璃板代替平面镜的主要作用是 _________________，看到玻璃板里面一支点燃的蜡烛是因为________________ ，看到没点
功和能综合题 1.（14分）（2014洛阳市二模）如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直放置，在B点与水平轨道AB相切， 【考点定位】：此题考查动能定理、牛顿运动定律及其相关知识。 2（2014郑州二模）如图所示，AB是固定于竖直平面内的1/4圆弧光滑轨道，末端B处的切线方向水平。一物体(可视为质点)P从圆弧最高点A处由静止释放，滑到B端飞出，落到地面上的C点。测得C点和B点的水平距离OC=L，B点距地面的高度OB=h。现在轨道下方紧贴B 端安装一个水平传送带，传送带的右端与B点的距离为L/2.。当传送带静止时，让物体P从A处由静止释放，物体P沿轨道滑过B点后又
h=gt2，② 1分
mgR-μmgR=mv22-mv02 ⑤ 1分 3．（2014上海13校联考）如图所示， 在距水平地面高h1＝1.2m的光滑水平 台面上，一个质量m＝1kg的小物块压 缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定 量的弹性势能Ep。现打开锁扣K，物 块与弹簧分离后将以一定的水平速度 v1向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知B点距水平地面的高h2＝0.6m，圆弧轨道BC的圆心O与水平台面等高，C点的切线水平，并与水平地面上长为L＝2.8m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g＝10m/s2，空气阻力忽略不计。试求： （1）小物块由A到B的运动时间. （2）压缩的弹簧在被锁扣K锁住时所储存的弹性势能Ep.
（3）若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半，且只 会发生一次碰撞，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件. 【考点定位】：此题考查动能定理、牛顿运动定律及其相关知识。 4．(16分)（2014浙江省六市六校联考）某研究性学习小组为了测量木头与铁板间动摩擦因数，利用如图所示的装置将一铁板静置于水平地面上，其中水平段AB长L1=1.0m，倾斜段CD 长L2=0.5m，与水平面夹角θ=530， BC是一小段圆弧，物体经过BC段速度大小不变。现将一小木块（可视为质点）从斜面上的P点由静止开始释放，木块滑到水平面上Q点处停止运动。已知P点距水平面高h=0.2m，B、Q间距x=0.85m，(取重力加速度g=10m/s2，sin530=0.8)
2012矩阵论复习题 1. 设+=R V 是正实数集,对于任意的V y x ∈,,定义x 与y 的和为 y x y x ?=⊕ 对于任意的数R k ∈,定义k 与x 的数乘为 k x x k =? 问:对于上述定义加法和数乘运算的集合V ,是否构成线性空间,并说明理由. 2.对任意的2,R y x ∈,),(21x x x =,),(21y y y =定义x 与y 的和为 ),(112211y x y x y x y x +++=⊕ 对于任意的数R k ∈,定义k 与x 的数乘为 )2 )1(,(2121x k k kx kx x k -+=? 问:对于上述定义加法和数乘运算的集合2R ,是否构成线性空间,并说明理由. 3．设},022|),,{(321321R x x x x x x x S i ∈=++=，试证明S 是3R 的子空间，并求S 的一组基和S dim . 4.设)(R P n 表示次数不超过n 的全体多项式构成的线性空间, )}()(,0)0(|)({R P x f f x f S n ∈='= 证明S 是)(R P n 的子空间,并写出S 的一组基和计算S dim . 5. 设T 是2R 上的线性变换,对于基向量i 和j 有 j i i T +=)( j i j T -=2)( 1)确定T 在基},{j i 下的矩阵; 2)若j i e -=1 j i e +=32,确定T 在基},{21e e 下的矩阵. 6. 设T 是3R 上的线性变换,对于基},,{k j i 有 k j k j i T -=++)( i k j T =+)( k j i k T 532)(++=
第四章 功和能 一 选择题 1. 一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进时，若发动机功率恒定，则正确的结论为：（ ） A. 加速度不变 B. 加速度随时间减小 C. 加速度与速度成正比 D. 速度与路径成正比 解：答案是B 。 简要提示：在平直公路上，汽车所受阻力恒定，设为F f 。发动机功率恒定，则P =F v ，其中F 为牵引力。由牛顿运动定律得a m F F =-f ，即：f F P/m -v a =。所以，汽车从静止开始加速，速度增加，加速度减小。 2. 下列叙述中正确的是： ( ) A. 物体的动量不变，动能也不变． B. 物体的动能不变，动量也不变． C. 物体的动量变化，动能也一定变化． D. 物体的动能变化，动量却不一定变化． 解：答案是A 。 3. 一颗卫星沿椭圆轨道绕地球旋转，若卫星在远地点A 和近地点B 的角动量与动能分别为L A 、E k A 和L B 、E k B ，则有：（ ） A. L B > L A ， E k B > E k A B. L B > L A ， E k B = E k A C. L B = L A ， E k B > E k A D. L B = L A ， E k B = E k A 解：答案是C 。 简要提示：由角动量守恒，得v B > v A ，故E k B > E k A 。 4. 对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零． (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中： ( ) A. (1)、(2)是正确的； B. (2)、(3)是正确的； C. 只有(2)是正确的； D. 只有(3)是正确的． 地球 B A 选择题3图
《光现象》典型例题1 【典型例题精析】光的直线传播 【例题1】图1所示各物体中不属于光源的是（ ） 【变式练习1】图2所示各物体中不属于光源的是（ ） 【变式练习2】唐诗《秋夕》：“银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤，天街夜色凉如水，坐看牵牛织女星。”分析诗句描述中的光源有哪些：___________________________________。 【例题2】小明在学习“光的传播”时，看到老师的一个演示实验，过程如下：①用激光笔射向水中，观察到光线是一条直线（如图3）；②在A 点处用漏斗向水中慢慢注入海波溶液，观察到光线发生了弯曲；③经搅拌后，观察到光线又变直。根据上述现象得出的结果，正确的是（ ） A ．光的传播需要介质 B ．光只有在水中才沿直线传播 C ．光在海波溶液里不能沿直线传播 D ．光在同一种均匀介质中才沿直线传播 【变式练习】在天高气爽的秋夜，为什么星光闪烁不定 【例题3】汉朝时，勤奋好学的匡衡家里很穷，他白天必须干活挣钱糊口。只有晚上，才能安心读书。由于他买不起蜡烛，天一黑就无法看书了。他的邻居家里很富有，晚上好几间屋子都点起蜡烛照得通亮。匡衡悄悄地在墙上凿了个小洞，烛光就从这洞中透过来了。他借着这微弱的光线，如饥似渴地读起书来……，匡衡后来他做了汉元帝的丞相，成为西汉有名的学者。这就是《凿壁借光》的故事。请你在图4中画出匡衡通过小洞A 从邻居家所借来的烛光能够照亮的范围。 【变式练习】“坐井观天，所见甚少”；请你在图5中画出井底之蛙所能看到天空的范围。 【例题4】如图6所示，A 为发光体，B 是不透明的遮挡物，C 为光屏，试用作图法确定屏上最暗部分的范围。 【变式练习1】如图7所示，阴影B 是不透明物体A 在点光源S 的照射下，投影到竖直墙壁上的影子。请你确定出点光源S 的位置。（保留作图痕迹） 【变式练习2】在无云的晴天，如果你在野外迷失了方向，可以在平地上竖立一根杆，地面上OA 是这根杆在阳光下的影子，过一段时间后，影的位置移到了OB ，如图8所示．则AB 箭头所指的方向是________方． 【例题5 】如图9所示是月球的影区分布，当人随地球运动到 _________ 区时会看到日全食，运动到 _________ A B 图3 图5 A 图4 A 台灯 B 水母 C 太阳 D 火柴 图2 A 星空闪烁 B 萤火虫飞舞 C 明月皎洁 D 灯笼鱼游弋 图1
一、不定项选择题（每小题至少有一个选项） 1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（） A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零； B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零； C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化； D．物体的动能不变，所受合力一定为零。 2．下列说法正确的是（） A．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和； B．外力对物体做的总功等于物体动能的变化； C．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用； D．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。 3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（） A．水平拉力相等 B．两物块质量相等 C．两物块速度变化相等D．水平拉力对两物块做功相等 4．质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能（） A．与它通过的位移s成正比 B．与它通过的位移s的平方成正比 C．与它运动的时间t成正比 D．与它运动的时间的平方成正比 5．一子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为s，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v/2的速度射入此树干中，射入深度为（） /s D．s/4 A．s B．s/2 C．2 6．两个物体A、B的质量之比m A∶m B=2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（） A．s A∶s B=2∶1 B．s A∶s B=1∶2 C．s A∶s B=4∶1 D．s A∶s B=1∶4 7．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L，如果将金属块的质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（） A．L B．2L C．4L D．0.5L 8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（） A．上抛球最大 B．下抛球最大 C．平抛球最大D．三球一样大9．在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等
题型一、光源的识别 1、生活中许多物体都可以发光，下列物体不属于光源的是（ A. 水母 B.萤火虫 C.月亮 D.霓虹灯 ）
题型二、三种光现象的识别，描述 2、下列各种现象中，由于光的直线传播形成的是 （ ）
3．下列光学现象及其解释正确的是
A．图甲中，漫反射的光线杂乱无章，因此不遵循光的反射定律 B．图乙中，木工师傅观察木板是否光滑平整是利用了光沿直线传播的性质 C．图丙中，钢笔“错位”了是因为光的反射 D．图丁表示太阳光经过三棱镜色散后的色光排列情况 4、我国古代诗词中有许多描述光现象的精彩诗句，如辛弃疾的“溪边照影行， 天在清溪底，天上有行云，人在行云里”．其中“天在清溪底”的现象与图中现 象相似的是（ ）
5、下列四个物理现象中，有一个现象形成的原因与另外三个不同，这个现象是 （ ） A．人站在太阳光下会有影子
B．对镜梳妆时能看到镜中的“自己” C．镜子在阳光下会晃眼睛 D．河水中有岸边的树的倒影 6．下列关于图中所示光学现象的描述或解释正确的是：
A．图甲中，小孔成的是倒立的虚像 B．图乙中，人配戴的凹透镜可以矫正远视眼 C．图丙中，白光通过三棱镜分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等色光 D．图丁中，漫反射的光线杂乱无章不遵循光的反射定律
题型三、小孔成像
1．如下图所示，某同学用硬纸筒探究小孔成像。
（1）小孔成像的原理是_______________________________________。 （2）请在下图中作出蜡烛 AB 在屏上所成的像 A′B′（要求标出 A′、B′） 。 ⑶该同学将一根高 3cm 的蜡烛固定在小孔前 6cm 处，改变像到小孔的距离，测出 了不同距离时像的高度，填在表格中：
根据表中的数据及实验观察到的现象可以得到的结论是： 蜡烛和小孔的位置固定 后，像的高度 h 与像到小孔的距离 S 成 （选填“正比”或“反比” ） ， 当像到小孔的距离小于蜡烛到小孔的距离时， 所成的像是________(选填 “放大” 、 “缩小”或“等大” ）的，物体通过小孔所成的像一定是____________(选填： “倒 立的” 、 “放大的” 、 “等大的” 、 “缩小的” ） 。
题型四、光反射定律的应用
1．一束光线与水平面成 24°角，要使反射光线沿水平方向传播，那么平面镜与
2021届高三物理一轮复习力学功和能功的概念和计算专题练习 一、填空题 1．起重机把质量为1000 kg 的货物从静止开始以1m/s 的加速度匀加速提升2 m 的过程中，起重机对物体做功_________J ，物体克服重力做功_________J 。 2．重10N 的物体由静止开始从空中某处下落，若空气阻力为物体重力的0.1倍，到物体下落2s 时，阻力做功______J ；在2s 内，重力做功的平均功率是______W. 3．关于正功和负功的基本知识： （1）当π2 a 时，W ______0，即当力F 的方向跟位移方向垂直时，力F 对物体________. （2）当02a π ≤<时，W _____0，即当力F 的方向跟位移方向的夹角为锐角时，力F 对物体_____. （3）当2a π π<≤时，W ____0，即当力F 的方向跟位移方向的夹角为钝角时，力F 对物体_____. 4．一个放在水平面上的物体质量为2.0kg ，在沿水平方向的拉力作用下运动，其运动速度随时间变化的图象如图所示. 已知地面与物体之间的动摩擦因数为0.2，(g 取10m ／s 2)则在0～4.0s 的时间内，拉力对物体所做的功为__________焦; 在第4s 末拉力对 物体做功的瞬时功率为____________瓦 5．在电梯加速上升的过程中，站在电梯里的人所受支持力做________功（填“正”或“负”）；重力做________功（填“正”或“负”）． 6．如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为α的光滑斜面的底端E ，另一端与质量为m 的物体C 相连，O 点是弹簧为原长时物体C 的位置，而A 点为物体C 的平衡位置，此时弹簧被压缩的长度为x 0．如果在一外力作用下，物体由点A 沿斜面向上缓慢移动了2x 0距离而到达B 点，则在此过程中该外力所做功为_____．
2m 1m 初中物理知识点及典型例题汇总--光现象 知识点1：光在 中是沿直线传播的。光在真空中传播速度是 m/s 。应用：影的形成、小孔成像、日食、月食的成因、激光准值等。 应 用：1、光在真空中传播速度为＿＿＿＿＿＿＿＿＿m/s ；为实现我国的探月计划，向月球发射的激光到达月球并返回地面共需2．56s ，则地球和月球间的距离是＿＿＿＿＿＿m 。 2、下列现象中，不属于光的直线传播的是： （ ） A ．立竿见影 B ．阳光照射浓密的树叶时，在地面上出现光斑 C ．树木在水中形成倒影 D ．在河岸上能看到水中游动的鱼 3、下列说法中准确的是 （ ） A ．射击瞄准时使用了光的直线传播 B ．光在任何介质中都是直线传播 C ．电灯一定是发光体 D ．光在不均匀介质中传播时，传播的路线会弯曲 知识点2：在光的反射中 角等于 角。在反射时，光路是 的。反射类 型分为 反射和 反射，他们都遵守 。能从各个方向 都能看到本身不发光的物体是因为它的表面发生了 。 应 用：1、下列相关光的现象中，准确的说法是： （ ） A.阳光下，微风吹拂的河面，波光粼粼，这里蕴含着光的反射 B.光与镜面成30°角射在平面镜上，则其反射角也是30° C.人在照镜子时，总是靠近镜子去看，其原因是靠近时像会变大 D.老年人通过放大镜看书，看到的字的实像 2、晚上，在桌子上铺一张白纸，把一块小平面镜平放 在纸上，熄灭室内灯光，用电筒正对着平面镜照射，如 所示。从侧面看去：( )选择并说明理由。 A ．白纸比镜面亮 B ．镜面比白纸亮 C ．白纸与镜面一样亮 简述理由：_____________________________________. 知识点3：平面镜成像特点：物体在平面镜里成的是 立的 像，像与物到镜面的 距离 ，像与物体大小 ；像和物对应点的连线与镜面 。成像原 理：根据 成像。 “正立、等大、对称、虚像” 应 用：1、一个人从远处走向一块坚直放置的平面镜，他在镜内所成的像将（ ） A ．逐渐变大 B ．逐渐变小 C ．大小不变 D ．无法确定 2．利用平面镜能够： （ ） A ．成缩小的像 B ．改变光的传播方向 C ．成倒立的虚像 D ．成正立的实像 3、测量视力时，利用平面镜成像的特点能够节省空间． 如下图所示，让被测者面对镜子背对视力表，此人看到视力表的像离他的距离是 （ ） A ．3m B ．4m C ．5m D ．6m 4、杨刚和程力两同学探究平面镜成像的特点，他们在桌面上 竖一块玻璃板，把一只点燃的蜡烛放在玻璃板的前面，再拿 一只没点燃的同样的蜡烛，竖立在玻璃板的后面．根据实验 现象回答问题： （1）实验中用玻璃板代替平面镜的主要作用是
大物上册第三章习题答案 习题 3-1 在下列几种情况中，机械能守恒的系统是： （1）当物体在空气中下落时，以物体和地球为系统。 （2）当地球表面物体匀速上升时，以物体和地球为系统（不计空气阻力）。 （3）子弹水平射入放在光滑水平桌面上的木块内，以子弹和木块为系统。 （4）当一球沿光滑的固定斜面向下滑动时，以小球和地球为系统。 答案：(1)机械能不守恒，因为并没有说忽略空气阻力的作用，而空气阻力为非保守力; （2）物体匀速上升，一定有合外力克服重力做功，所以机械能不守恒; （3）机械能不守恒，子弹射入木块时，受到的摩擦力为非保守力; （4）机械能守恒. 3-2 质量为2m kg =的物体沿 x 轴做直线运动，所受合外力 2106()F x SI =+。如果在00=x 处时的速度00=v ，试求该物体运动到 04x m =处时速度的大小。 解：根据动能定理可得 22 01122 t A Fdx mv mv ==-? 初始条件为00=x ，00=v ，代入求解得 4 4 23 00 106102168 x dx x x ??+=+=??? （）t v 12.96m/s ∴== 3-3 倔强系数为k 、原长为l 的弹簧，一端固定在圆周上的A 点，圆周的半径 R l =，弹簧的另一端从距A 点2l 的B 点沿圆周移动4 1 周长到C 点，如附图所 示。求弹性力在此过程中所做的功。
解：弹簧的弹性力为保守力，整个过程中，只有弹性力做功，所以机械能守恒。 ()) () ) 2 2 2 22 A ()12112221 1212 1pB pB pC B E E E E kx k l l k l kl kl =--=-=-=---?? =--+??= -弹 3-4 在光滑的水平桌面上，平放有如附图所示的固定半圆形屏障。质量为m 的滑块以初速度0v 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ。证明 当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所做的功为 2201(1)2 A mv e πμ -=-。 分析：求解摩擦力做功的定理只有动能定理和功能原理，即 21 k k 21A E E A A E E =-+=-外外非保内 对运动过程进行受力分析可知，滑块受重力、桌面对其的支持力，这两个力在运
2021届高三物理一轮复习力学功和能功率及其计算专题练习 一、填空题 1．将一质量为m 的物体由高处自由释放，物体经时间t 着地，则在整个运动过程中重力做功的平均功率P 为________，t 时刻重力做功的瞬时功率P 为________， 2．人的心脏每跳一次大约输送53810m -?的血液，正常血压的平均值为4510Pa ?，心脏每分钟跳70次，据此估计心脏工作的平均功率为__________W， 3．一石块在空中由静止释放开始计时，不计空气阻力，则石子在第1s 内与第2s 内重力做功之比为________，重力平均功率之比为_______ 4．图所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的张力为F 拉绳的速度为v ，当拉船头的细绳与水平面的夹角为θ时，船的速度大小为______________，绳子张力的功率为___________， 5．设在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为车和人重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于_______， 6．某品牌电动自行车的主要技术数据如右表所示。当该电动自行车在额定状态下以v =20km/h 的速度行驶时，电动机的输入功率为________W ；若不计电动自行车自身机械损耗，则此时自行车受到的牵引力约为_________N 。 7．电动机通过一绳子吊起质量为8kg 的物体，绳的拉力不能超过120N ，电动机的功率不能超过1200W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高90m 时已达到最大速度并匀速上升)，则最大速度的大小为_________；所需时间为___________．(g =10m/s 2) 8．一台抽水机每秒能把30kg 的水抽到10m 高的水塔上，如果不计额外功的损失，重力加速度g=10m/s 2，则这台抽水机输出的功率是 ___________W;如果保持这一输出功率，半小时内做功为___________J， 9．水平恒力F 作用在一个物体上，使该物体沿光滑水平面在力的方向上移动距离l ，恒力F 做的功为W 1，功率为P 1；再用同样的水平力F 作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上移动距离l ，恒
厦门大学附属科技中学2013届 物理一轮复习单元过关检测（五）：功和能 (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题(本大题共7个小题，每小题7分，共49分，每小题只有一个选项正确， 请将正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．(2011年江苏单科)如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( ) A．0.3 J B．3 J C．30 J D．300 J 解析：一只鸡蛋重约为1 N，人的身高一般为1.6 m，则鸡蛋被抛出的高度约为0.6 m，则鸡蛋获得的最大机械能约为E＝mgh＝1×0.6＝0.6 J，故人对鸡蛋做的功约为 0.6 J，最接近0.3 J，故A正确，其他选项错误． 答案：A 2．如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑 轮使之与盛有砂子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与 砂子的总质量为m，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖 直高度h的过程中，若需考虑滑轮及空气的阻力，小车未与滑轮相撞，下列说法中正确的是( ) A．小车获得的动能为mgh B．小车获得的动能小于Mmgh/(M＋m) C．小桶与砂子的机械能减少Mmgh/(M＋m) D．小车的机械能增加mgh 解析：整体除动能和势能转化外，还有机械能转化为内能，所以机械能不守恒，小桶和砂子的重力势能mgh转化为整体的动能和内能，所以小车获得的动能(或机械能增加)小于Mmgh/(M＋m)，选项A、D错，B错；小桶的机械能减少量大于小车获得的动能，选项C错误． 答案：B 3．质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动， 力随坐标x的变化情况如图所示．物体在x＝0处，速度为 1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16 m处时，速度 大小为( ) A．2 2 m/s B．3 m/s C．4 m/s D.17 m/s
习题课答案 一 1). 设A 为n 阶可逆矩阵, λ是A 的特征值,则*A 的特征根之一是(b )。 (a) 1 ||n A λ - (b) 1||A λ- (c) ||A λ (d) ||n A λ 2). 正定二次型1234(,,,)f x x x x 的矩阵为A ，则( c )必成立. ()a A 的所有顺序主子式为非负数 ()b A 的所有特征值为非负数 ()c A 的所有顺序主子式大于零 ()d A 的所有特征值互不相同 3).设矩阵111 11A α αββ?? ?= ? ???与000010002B ?? ? = ? ??? 相似,则,αβ的值分别为( a )。 (a) 0,0 (b) 0,1 (c) 1,0 (d) 1,1 二 填空题 4)若四阶矩阵A 与B 相似，A 的特征值为1111 ,,,2345 ，则1B E --= 24 。 5)设532644445A -?? ?=- ? ?-?? ,则100 A = 10010010010010010010010010010010010010032(21)223312(23)442232(31)2(31)2(13)231?? +---- ? +---?- ? ?--?-? ? 三 计算题 3.求三阶矩阵1 261 725027-?? ? ? ?--? ? 的Jordan 标准型 解 1261725027E A λλλλ+--?? ?-=--- ? ?+??,将其对角化为210001000(1)(1)λλ?? ? ? ?+-??.故A 的若 当标准形为100110001-?? ? - ? ??? .■
八年级物理第六章功和能章节练习题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 跳伞运动员打开降落伞后，从空中匀速降落的过程中，他的 A．动能增大势能减小，机械能不变 B．动能不变，势能减小，机械能减小 C．动能减小势能不变，机械能减小 D．动能增大，势能增大，机械能增大 2 . 如图，一物块放在粗糙的水平地面上，在斜向上的拉力F的作用下向右做匀速直线运动，运动距离为s，以下说法正确的是 A．在水平方向上，物体受到地面的摩擦力和拉力F是一对平衡力 B．在竖直方向上，物体受到的重力与地面的支持力是一对平衡力 C．拉力F做的功大小为Fs D．物体机械能大小保持不变 3 . 小明妈妈在超市用水平力F1推着购物车匀速到收款台，如图所示。如果小明用水平力F2推着购物车沿同一路线以较快的速度匀速到收款台，则 A．F1 D．F1 简单机械 功和能 典型例题解析 例1 （南京市中考试题）利用图1—6—8中的滑轮组提升重物A （物体A 重1600 N ），滑轮组的机械效率为80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力F 为________N ，如果增大物重，此滑轮组的机械效率．（选填“变大”、“变小”或“不变”） 图1—6—8 精析 考查力、功和机械效率之间的关系． 解 已知：G ＝1600N ，机械效率η＝80% 设提升时，物体上升h ． 根据图，拉力上升高度为S ＝4h η＝ 总 有W W ＝ h F Gh 4 F ＝η4G ＝8.041600?N ＝500N 分析物重对机械效率的影响 η＝ 总 有W W ＝ 额 有有W W W +＝ 有 额W W + 11 ＝Gh W 额+ 11 若h 、W 额不变，G 增大，η提升． 答案 500N ，变大 例2 在下述情况中，若物体重100N ，则力对物体做了多功? （1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了1 m ，求推力对物体做的功． （2）物体沿水平面匀速前进了10m ，摩擦力是20N ，求拉力做的功． （3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高1 m ，长2m ，如图l —6—10所示，求重力对物体做的功． （4）如图1—6—10，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功． 图1—6—10 精析 初中阶段研究力做功，主要指下列几种情况： 第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功． 第二种：力和物体运动方向相反，能够称为克服某个力做功．如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，能够称为克服重力做了功． 第三种：当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零． 解 （1）水平面光滑，认为摩擦力为零．物体匀速前进，推力也为零．这时W ＝0． （2）物体匀速直线运动，推力F ＝f （摩擦力）＝20N ，s ＝10m ，所以：W ＝20N ×10m ＝200J ． （3）物体沿重力方向移动的距离为h ，重力做的功W ＝Gh ＝100N ×1m ＝100J ． （4）如图1—4—10，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动，W ＝0． 答案 （1）W ＝0 （2）W ＝200 J （3）W ＝100 J （4）W ＝0 例3 （北京市石景山区试题）用动滑轮将400N 的货物以0.5m /s 的速度匀速提升了2m ，绳端的作用力是250N ，则有用功的功率是________W ． 精析 题目给了力、距离和速度等多个数据．考查学生面对多个量，能否准确地挑选出题目所需要的数值． 解 有用功率的概念：P 有＝ t W 有＝ t Gh ＝G ·v 其中G 为物体重，v 为物体上升速度． P 有 ＝Gv ＝400N ×0.5m /s ＝200W 扩展：如果求总功率，则有： P 总＝ t W 总＝t Fs ＝F ·v ′ v ′为拉力F 提升速度． 在此题中，一个动滑轮：s ＝2h ，所以v ′＝2v ＝1m /s ∴ P 总＝Fv ′＝250N ×1m /s ＝250W 通过P 有和P 总，还能够求出这个动滑轮的机械效率． 答案 200W 图1—6—14 例4 如图1—6—14，在一轻杆AB 的B 处挂一重为89N 的物体，把物体浸没在水中，在A 点作用19.75N 的向下的力，杠杆能够平衡，已知：OA ∶OB ＝4∶1，求物体的密度．（g 取10N /kg ） 精析 在杠杆知识和浮力知识结合，仍以杠杆平衡条件列出方程，仅仅在分析B 端受力时，考虑到浮力就能够了． 解 已知重力G ＝89N 以O 为支点，杠杆平衡时有： F A ·OA ＝FB ·OB F B ＝OB OA ·F A ＝1 4 ×19.75N ＝79N 物体所受浮力F 浮＝G －F B ＝89N －79N ＝10N V 排＝ g F 水浮 ρ＝ kg /N 10m /kg 100.1N 1033??＝1×10—3m 3 矩阵论复习题 1. 设+=R V 是正实数集,对于任意的V y x ∈,,定义x 与y 的和为 y x y x ?=⊕ 对于任意的数R k ∈,定义k 与x 的数乘为 k x x k =? 问:对于上述定义加法和数乘运算的集合V ,是否构成线性空间,并说明理由. 2.对任意的2,R y x ∈,),(21x x x =,),(21y y y =定义x 与y 的和为 ),(112211y x y x y x y x +++=⊕ 对于任意的数R k ∈,定义k 与x 的数乘为 )2 )1(,(2121x k k kx kx x k -+=? 问:对于上述定义加法和数乘运算的集合2R ,是否构成线性空间,并说明理由. 3．设},022|),,{(321321R x x x x x x x S i ∈=++=，试证明S 是3R 的子空间，并求S 的一组基和S dim . 4.设)(R P n 表示次数不超过n 的全体多项式构成的线性空间, )}()(,0)0(|)({R P x f f x f S n ∈='= 证明S 是)(R P n 的子空间,并写出S 的一组基和计算S dim . 5. 设33:R R T →是线性变换， ()()321323213212,,2,,x x x x x x x x x x x T -++-+= 求T 的零空间)(T N 和像空间)(T R 的基和维数. 6. 设T 是3R 上的线性变换,对于基},,{k j i 有 k j k j i T -=++)( i k j T =+)( k j i k T 532)(++= 1)确定T 在基},,{k j i 下的矩阵; 2)求T 的像空间的基与维数. 2020上海练习-功和能 未命名 一、单选题 1．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球．开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动的最低点B时的速率为v，此时小球与圆环之间的压力恰好为零，已知重力加速度为g.下列分析正确的是() A．轻质弹簧的原长为R B．小球过B点时，所受的合力为mg＋m 2 v R C．小球从A到B的过程中，重力势能转化为弹簧的弹性势能 D．小球运动到B点时，弹簧的弹性势能为mgR－1 2 mv2 2．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的：（） A．周期变大B．速率变大C．动能变大D．向心加速度变大 3．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（） A．4倍B．2倍C．倍D．倍 4．关于功率以下说法中正确的是（） A．据 W P t =可知，机器做功越多，其功率就越大 B．据P Fv =可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C．据 W P t =可知，知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器 做功的功率 D．根据P Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比5．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其 加速度a和速度的倒数1 v 图像如图所示。若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息， 不能求也的物理量是（） A．汽车的功率B．汽车行驶的最大速度 C．汽车所受到的阻力D．汽车运动到最大速度所需的时间6．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/2时。汽车瞬时加速度的大小为（） A．P/mv B．2 P/mv C．4P/mv D．3 P/mv 7．关于能量和能源，下列说法正确的是（） A．由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源 B．在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少 C．能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性 D．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造 8．如图，小球从竖直放置的弹簧正上方自由下落。在小球接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中（） A．小球的动能减小 B．弹簧向小球传递了能量 C．小球和弹簧的总能量不变 D．小球的动能与重力势能之和不变 9．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示，下列表述正确的是() 《光现象》复习教学案(2课时) 蒋中初三备课组 一. 教学目标： 1、了解光的色散 2、知道光的三原色和颜料的三原色 3、知道红外线和紫外线以及它们的主要特征和应用 4、知道光的直线传播的条件并能用直线传播的原理解释一些现象 5、知道平面镜成像原理及其应用 6、掌握光的反射定律及了解其应用 二、知识回顾 1、叫做光源。光源分为和。 2、白色光不是单纯的光，它是由七种不同的色光组成， 当太阳光通过三棱镜后，会分解成七色光的现象叫。首先用实验研究光的色散现象的是英国物理学家。 3、光的三原色是指。颜料的三原色是指。 4、有色的透明物体只能透过的色光，即透明物体的颜色是由色光决定的。 有色的不透明物体只能反射的色光，不透明物体的颜色是由它色光决定 5、光具有的能量叫。太阳的热主要是以的形式传送到地球上来的。 6、红外线能使被照射的物体发热，因此它具有效应；紫外线最显著的性质是 它能。 7、光在传播的过程中，如果遇到不透明的物体，在物体的后面不能到达的区域便产生了 影子，这说明光是。 8、平面镜的成像特点是：①平面镜所成的像不能呈现在白纸上，是像。②像的大小 与物体的大小。③像与物的连线与镜面④像到镜的距离与物到镜的距离。⑤像与物以镜面的。 9、在“研究平面镜成像的特点”实验中，在桌面竖立一块玻璃作为平面镜。实验时，要 使镜后的物体与镜前物体成的像重合，这是为了，从而发现的特点；如果用尺量出物、像到平面镜的距离则发现的规律；如果用笔画出物、像对应点的连线，则发现物、像对应点的连线与镜面；平面镜成的是像。 10、光射到物体表面上时，有一部分光会被物体表面反射回来，这种现象叫做光的反射，我们能看见本身不发光的物体、平面镜成像都与有关。 11、光的反射定律是：_________________________________________________. 12、一束平行光射到平面镜上，反射光仍是平行的，这种反射叫做反射；一束平行光射到凹凸不平的表面上，反射光射向各个不同的方向，这种反射叫做反射。镜面反射和漫反射遵循光的反射定律。我们在各个不同的方向看见被照亮的物体，正是借助于反射。 三、典型例题 【例题1】一位演员在舞台上，她的上身服装是白色的，而下身裙装是红色的，当舞台灯光师打开绿色追光灯照射她时，你看到舞台上这位演员的服装是何种颜色？ 【例题2】不能用光的直线传播来解释的物理现象是：（） A．“一叶障目，不见泰山” B．太阳光穿过大气层射向地面过程中发生弯曲 C．检查一块木头是否直，可闭上一只眼睛，用另一只眼睛沿棱的长度方向看过去D．日食、月食的形成 【例题3】如图1所示，光线与镜面成300角投射到镜面上，反射角与入射角夹角为多大？若把镜面旋转10o，入射光线不变，这时反射光线与入射光线的夹角又为多大？ 【例题4】小红同学在做“观察平面镜成像”实验时，将一块玻璃板竖直架在一把直尺的上面，再取两段相同的蜡烛A和B一前一后竖放在直尺上，点Array燃玻璃板前的蜡烛A，进行观察，如图所示。在此实验中： （1）直尺的作用是便于比较像与物的关系； （2）两段相同的蜡烛是为了比较物与像的关系； （3）移去后面的蜡烛B，并在其所在位置上放一光屏，则光屏上 接收到蜡烛烛焰的像（选填“能”或“不能”）。 (4)张红用跳棋代替点燃的蜡烛进行实验，但看不清跳棋的像。请你帮她想个办法看清跳 棋的像：。简单机械__功和能典型例题
2016矩阵论复习题
2020上海练习-功和能
中考物理专题《光学》教案《光现象透镜及其应用》
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