新人教版八年级上册期末总复习
昌目置窈目食虚
乘
三角形知识结构图
三角形的定义、分类 ? 二^三角形的边 —k
高 一中线 ?
角平分线
f 三角形内角和
f 三角形外角和［＞ 内角与外角关系
—与三角形有 关的线段
\
—与三角形有 关的角
2.三角形的分类
(1)按角分
(锐角三角形三角形钝角三角形
I直角三角形
(2)按边分
，［三边都不相等的三角形
三角形地口林_-“(底边和腰不等的等腰三〔等腰二角形〔等边三角形
2.三角形的三边关系
三角形的任意两边之和大于第三边;
三角形的任意两边之差小于第三边.
两边之差 < 第三边 < 两边之和
练一练
下列条件中能组成三角形的是（）c
A.5cm, 13cm, 7cm
B.3cm, 5cm, 9cm
C.14cm f 9cm r 6cm
D.5cm, 6cm f 11cm
三角形的两边为7cm和5cm ,则第三边x的范围是2cm v X v；
12cm
4.
锐角三角形三条高交于三角形内部一点；
直角三角形三条高交于直角顶点；钝角三角形三条高所在直线交于三角形外部一点.
6.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.(
三角形的中线
表示法：
①AD是MBC的BC上
的中线.
②BD=DC=^BC.
中线把三角形分成两个面积相等的三角形.
考点:三角形的三线
例：下列说法错误的是（B）
A:三角形的三条中线都在三角形内。
B:直角三角形的高线只有一条。
C:三角形的三条角平分线都在三角形内。
D:钝角三角形内只有一条高线。
例:在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线 ,高和这边所对角的角平分线，最短的是（0
A:中线。
B:高线。
C:角平分线。
D:不能确定。
7.在MBC中，匕A是匕B的2倍，匕C比 4 * zA+zB还大30。，则匕C的外角为卫度，这个三角形是鈍豪角形&如图,已知:AD是MBC的中线，△ABC的面积为50cm2,则MBD的面积最5cm2?
三角形外角和定理三角形的外角和等于360。
三角形的外角与内角的关系
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内龟.
考点:三角形内角和定理: 例3 ^ABC中，zB= N A= ,求
△ABC的三个内角度数.
解:设匕B=x°，贝!lzA=3x° , zC=4x° ,从而:x+3x+4x=180°f解得
x=22.5。.
即:匕B=22.5。，zA=67.5° ,
zC=90° ?
考点:三角形内角和定理:
例4 如图,点O是MBC内一点,zA=80°, zl=15°, 匕2=40。，则zBOC等于()
A A. 95。B. 120° C. 135° D. 650
分析与解:zO=180°- (zOBC+zOCB)
=180°- (180°- (zl+z2+zA ) B
=zl+z2+zA=135° .
三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变.这就是说, 三角形具有稳定性，而四边形没有稳
了解一下可表示为：五边形ABCDE 或五边形AEDCB
对角线：连接多边形不相邻的两个顶对角线点的线段。
边形内角和、外角和、对角线
知识结构
知识回顾：
一般三角形冬
1 .定义（重合）法； （2.SSS ； 3. SAS ； 4. ASA ； 成 AAS. 标三南形全等特有的条件:HL.
包括直角三角形
不包括其它形 状的三角形
牛刀小次
如图，AB=AC, AE=Ab, BD=CE, 求证：△人EB竺△ ADC。
证明：VBD=CE
??? BD-ED=CE-ED,
即BE=CD。
在AEB和ADC中,
AB=AC
< AE=AD
BE=Cb
AAEB 丝△ ADC (sss)