第三讲
移多补少与等量代换
做移多补少的题目，最好的办法就是借助于画线段图，画图能给人一种直观的感觉，
（1）第一行比第二行多___ 个．
（2）第一行给第二行_____ 个才能使第一行与第二行一样多．
（3）第一行给第二行______ 个才能使第一行比第二行多 2 个．
（4）第一行给第二行______ 个才能使第二行比第一行多 2 个．
分析：动手试试，移动下，弄清开始时第一行比第二行多几个？练习1
阿呆和阿瓜分糖果，开始时阿呆有14 个，阿瓜有4个．后来阿呆给了阿瓜6 个，这时谁的糖果多？多几个？
例题 2 小高和墨莫分别有一些巧克力，小高比墨莫多10 块．
（1）小高给墨莫8 个，这时谁的巧克力多？多几块？
（2）小高给墨莫多少块才能使两人的巧克力一样多？
（3）要让墨莫的巧克力比小高多 4 块，需要谁给谁巧克力？给几块？分
析：可以画出增减示意图表示下给的过程？
练习2
一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多11块宝石，要让爸爸比妈妈多3 块宝石，需要爸爸给妈妈多少块宝石？
例题 3 开始时卡莉娅比萱萱多30 张高思杀卡片．每次卡莉娅给萱萱 3 张．
（1）给几次才能使两人的卡片一样多？
（2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多12 张？分析：能不能先算清楚一共给多少张才能使两人的卡片一样多？或者萱萱比卡莉娅多12
练习 3
刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多 30 粒糖，每次从红盒取 5 粒糖放到蓝盒，取几次后两 盒糖的粒数就同样多？
之前例题中的移多补少基本上要借助于画图，画图是表示数量关系非常直观的方
法．除了画图之外，用简洁的语言来表示数量关系也十分重要．下面我们来看看等量代换 的相关题目，同学们要用简洁的语言来表示数量关系．
等量代换的思想是解决应用题时的常用技巧之一，在使用等量代换时，一般从问题开 始分析． 例题 4
体重大比拼：
（1）4只小狗=8只小猫，那么 5 只小狗等于多少只小猫的体重？ （2）2 只小狗=4 只小猫， 1 只小猫=2 只鸭子，那么 12 只小狗等于多少只鸭
子的体重？
（3）3只小狗=4 只小兔， 5 只小兔=7 只小鸡，那么 12 只小狗加 4只小兔等
于多少只小鸡的体重？
分析：第（ 1）、（2）问中利用等量代换中的倍数关系，找清楚
（3）问中能否将 12只小狗加 4 只小兔变为全是小兔？
例题 5
1 只兔子的重量加上 1 只猴子的重量等于 8 只鸡的重量， 3 只兔子的重量等于
9 只鸡的重量，那么 1 只猴子的重量等于多少只鸡的重量？ 分析：1 只兔子等于几只鸡的重量呢？再分析出猴子与鸡的重量关系？ 例题 6
已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同． 3 只大鸭子和 2 只小鸭子共重
1 只小狗等于几只小猫？第 7 头大象和 10 头长颈鹿重量相等，那么 40头长颈鹿和多少头大象重量相等？
练习
分析：能否将题目中的条件列出来？通过倍数关系将题目中都变为大鸭子或者小鸭
子？求出大小鸭子各几千克？
三藏西天去取经，一去十万八千程．
每日常行七十五，问公几日得回程．
这是明朝数学家程大位编写的趣题，收录在他的数学名著《算法统宗》里．诗中的三藏指的是唐朝高僧玄奘．因为他被人们认为是唐朝第一高僧，所以又被称为
“唐僧”．他受唐太宗李世民派遣，到印度钻研佛教典籍，译出经、论七十五部，一
千三百三十五卷，促进了中印文化的交流．《西游记》里的唐僧便是以这位高僧为原
型的．
本题的意思是说：唐僧去西天取经，一共走了十万八千里．已知他每天走七十五里，问一共走了多少天？同学们，你们知道该怎么算吗？
作业
1. 阿呆有20 个西瓜，阿瓜有48 个西瓜，
（1）阿瓜给阿呆多少个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等？
（2）阿呆给阿瓜多少个西瓜后，阿瓜比阿呆多32 个？
2. 一开始阿呆比阿瓜多87 个西瓜，要让阿呆比阿瓜多 3 个西瓜，需要阿呆给阿瓜多少个西瓜？
3. 小高给萱萱28 个苹果后，
1）小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个？2）小高比萱萱多10 个，问之前谁多？多几
个？
4. 用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换 4 个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？
5师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装3个与大徒弟组装 2 个所用的时间相同，而大徒弟组装
个与小徒弟组装 1 个所用的时间相同．请问：小徒弟组装 4 个的时间三个人一共能装几个零件？
第三讲移多补少与等量代换
1. 例题 1
答案：（1）6 个；（2）3 个；（3）2个；（4）4 个详解：
（1）观察出来第一行比第二行多 6 个；
（2）第一行比第二行多 6 个，给 1 差2，则给6 2 3 个即可；
（3）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行多 2 个，则差 4 个，给 1 差2，则给
4 2 2 个即可；
（4）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行少 2 个，则差8 个，给 1 差2，则给
8 2 4 个即可．
2. 例题 2 答案：（1）墨莫，多 6 块；（2）5 块；（3）小高给墨莫，7块详解：（1）墨莫多，多8
2 10 6 块；
（2）5 块，10 2 5 块；
（3）小高给墨莫，给10 4 2 7 块．
3. 例题 3 答案：（1）5 次；（2）7 次详解：（1）卡莉娅比萱萱多30 张，卡莉娅给萱萱30 2 15
张两人卡片才能一样多，而每次卡莉娅给萱萱 3 张，则需要15 3 5 次；
2）卡莉娅比萱萱多30 张，后来萱萱比卡莉娅多12 张，则需要卡莉娅给萱萱30 12 2 21
张，而每次卡莉娅给萱萱 3 张，则需要21 3 7 次．
4. 例题 4
答案：（1）10只；（2）48只；（3）28 只
详解：（1）4狗=8猫，则1狗=2 猫，则5狗=10猫；
（2）2狗=4猫，则12狗=24 猫，因为1猫=2鸭，则24猫=48鸭，则12 狗=48鸭；（3）因为3狗=4兔，则12狗=16兔，那么变为20兔，5兔=7 鸡，则20兔=28鸡．
5. 例题 5
答案： 5 只
详解：1兔+1猴=8鸡，3兔=9鸡，则1兔=3鸡，那么3鸡+1猴=8鸡，所以1猴=5鸡．
6. 例题 6
答案：20 千克
详解：① 3大+2小=32，② 4 大+3小=44，算式相减② -①得到：③ 1大+1 小=12，现在① -③，则 2 大+1 小=20．
7. 练习 1
答案：阿瓜；多 2 个
简答：开始阿呆比阿瓜多10 个，后来阿呆给阿瓜 6 个，这时阿瓜比阿呆多，多6 2 10 2 个．8. 练习 2
答案： 4 块
简答：11 3 2 4 块．
9. 练习 3
答案： 3 次
11
简答
12
42
13
小高多
14 15
28 2
多56 个；
56
个．（2）
1）14 个；（2） 2
个
32
2）现在阿瓜比阿呆多28 个，要多32 个，相当于多了 4 个，则必须阿呆给阿瓜：4 2 2
28 头
7 象=10 长，则40 长=28 象
个．作业 2
答案：42
个
简答：87
1 鹅蛋=3 鸡蛋，
2 鸡蛋换 4 鸽子蛋化简为 1 鸡蛋=2 鸽子蛋，
3 1鹅蛋=6 鸽子蛋，则5鹅蛋=30 鸽子蛋．
则需要15 5 3 次练
习 4 答案：简答：
作业 1 答案：
2）小高多，多66 个
28 2 10 66 个．
1）阿瓜给阿呆：48 20 2 14
作业 3 答案：（1）简答：（1）作业 4 答案：30 个简答：3鹅蛋=9 鸡蛋，化简为
鸡蛋=6 鸽子蛋，代换掉鸡蛋，变为作业5 答案：34 个简答：小徒弟组装4个的时间，
大徒弟能装12 个，师傅能装18个．三人一共34 个