《菱形的判定》说课稿https://www.doczj.com/doc/ff7569390.html,work Information Technology Company.2020YEAR
“菱形的判定”说课稿
菱形（第2课时）
一、说教材。二、说教法。三、说学法。四、说教学过程。
一、说课稿：
（1）教材地位：本节课是八年级的数学下册第十九章第二节第2课时，主要内容是菱形的判定，尝试从不同角度寻求菱形的判别方法，并能有效的解决问题。
（2）教学目标：知识技能方面经历菱形判定方法探究过程，掌握菱形三种判别方法。能力培养方面：1、经历利用菱形定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。2、根据菱形的判定进行简单的证明，培养学生逻辑推理能力和演绎能力。情感目标方面：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
（3）教学重点：菱形的判定定理的探究。
（4）教学难点：菱形的判定定理的探究和应用。
二、说课法：
（1）创设问题情境，恰当设疑，引发学生兴趣。
（2）采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法。既关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力。
（3）吃透教材、把握重点、分散难点、面向全体学生，因材施教。
三、说学法：
在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。
四、说教学过程：
活动1、引入新课，激发兴趣。
（1）由菱形的定义判定菱形。学生复习菱形的定义，教师明确菱形的定义既是菱形的性质，又可作为菱形的第一种判别方法。
即：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（2）菱形还有其他的判别方法吗？
设计意图：由菱形的定义得出菱形的第一个判别方法，并激发学生探究的欲望。
活动2、问题：探究菱形的判别方法二。
探究：用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。
（1）转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？
发现：该四边形总是平行四边形，学生口头完成证明。
（2）继续转动木条，观察什么时候橡皮筋围成的四边形变成菱形？学习经历实验操作，开展独立思考成合作学习。
猜想：当木条互相垂直的平行四边形的一组邻边相等。此时四边形为菱形。
（3）你能证明你的猜想吗？学生演示证明。
小结：菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
设计意图：通过实验操作，巩固了平行四边形的判别方法，培养学生的观察能力和推理能力，经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，培养猜想意识，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力。通过对猜想的论证，体现了直观操作与逻辑推理的有机结合，让学生进一步认识逻辑推理的必要性。
活动3、菱形的判定定理的应用。
例3、如图平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于O ，AB=5，AO=4，BO=3，求证：平行四边形ABCD 是菱形。
师生分析题意，通过交流，明确解体思路。
引导学生选择适当的判断方法，规范证明。
设计意图：从简单问题出发，让学生在证明过程中掌握——菱形的第二种判别方法的应用，达到“学数学，用数学”的能力，进一步培养学生解决问题能力，推理论证能力。
活动4、菱形的判别方法三
问题：我们如何画一个菱形呢？通常先画两条等长的线段AB 、AD ，然后分别以B 、D 为圆心，AB 为半径画弧，得到两弧交点C ，连接BC 、CD 即可
（1）观察画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形？学生思考后，展开讨论寻找原因。
原因：该四边形四条边相等，即有两组对边相等。
它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，根据菱形定义即可判别。
（2）你能得出什么结论？
学生得出从一般的四边形直接判别菱形的方法：四条边相等四边形是菱形。
设计意图：通过教师画图演示，让学生从直观操作的角度去发现问题，使探究的问题形象化、具体化，培养学生形象思维，通过说明理由利用平行四边形的判定和菱形的定义，判定该四边形是菱形，进一步培养学生抽象思维，本活动进一步体现了实验几何和论证几何的有机结合。
活动5、如图顺次连接矩形ABCD 各边中点，得到四边形
求证：四边形EFGH 是菱形。
学生独立思考，教师点拨思路。学生板演，教师点评。
设计意图：通过习题，让学生掌握——四边相等的四边形是菱形的判别方法。巩固了三角形的中位线定理和矩形的性质，达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识。
B D
活动6、评价和反思。
通过探究本节课你得到了哪些结论有什么认识菱形有几种判别方法
课后作业：练习1、2、3。
设计意图：通过评价与反思，让学生理清本节课的知识结构，掌握——菱形的三种判别方法，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心。
本节课活动2通过学生动手实验观察、发现、推理等环节，探究出菱形的判别方法。活动4通过教师演示，学生观察、推理、探究出菱形的另一种判别方法。活动2和活动4是本节课的重点。活动3和活动5都是运用菱形的判定证明，这是本节难点。为了突破难点，采用学生独立思考，教师引导，学生交流的方式分析问题并解决问题。
《菱形的判定》说课稿
一、教材分析与处理
1、教材的地位和作用：
本课是华师大八年级（下）第20章第3节《菱形的判定》，主要研究菱形的判定方法，它不仅是本节的重点，也是以后学习正方形和圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。
2、教学目标:
（1）、探索并掌握菱形的判定方法．
（2）、利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算．
（3）、经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，?培养学生的科学探索精神．
（4）、让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．
3、教学重点和难点：
（1）、重点：菱形的判定方法。
（2）、难点：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算。，
4、教材处理：
根据教学目标，为突出重点，突破难点，在探索菱形的有关对角线的判定定理时，用教具演示，四边形的两条对角线在保持互相平分的前提下进行转动，当它们的位置关系是垂直时，平行四边形变为菱形，给学生以直观感受，印象深刻；在探索菱形的另一个判定定理时，让学生根据它的特殊点去猜想边之间满足的关系，从而得出定理，拓展学生的思维空间。
二．教学方法与教学手段：
1.教学方法：本节课通过学生动手实践来学习数学，渗透数学思想，交给学生解题方法和解题技巧。让学生体会基础知识是解题方法的能源。注重解题研究是提高解题能力的有效途径。
2.教学手段：通过学生动手操作和课件可以让学生验证体会自己的想法，提高学生的动手实践和猜想能力，拓展学生的思维空间。
三．教学程序：
（一）引课：学生通过动手操作，动脑思考，得出菱形的一种判断方法——定义，那么从它的特殊点能否得出其他判定方法呢？引出本节课题《菱形的判定》。
（二）教学过程：
1.先让学生根据边的特殊猜想一个命题，并进行证明，从而得出一种判定方法。在探索的过程中，让学生自己写出已知、求证和证明，培养他们的能力。
2.接着让学生根据教师的教具演示、观察、思考，探索菱形的判定定理，再证明这个猜想，目的是通过学生动手画图实践观察，猜想，验证，感受到动手操作，猜想的乐趣培养学生的猜想能力和推理能力。
4.用菱形的三个判定方法做三个动手操作题和一部分练习题，目的是进一步理解强化菱形的三个判定方法，并灵活应用。
5．小结：学生对本节课的体会，收获进行总结。
其目的是：（1）加深学生对知识的理解，促进学生课堂的反思。
（2）让学生感受学有所成的喜悦，
7.作业：必做题和选做题。
其目的是：（1）便于发现问题，及时查缺补漏。
（2）巩固提高使各层次的学生得到不同的发展。
这节课我计划分如下板块：
第一板块：通过学生动手拼图形，得出定义是判断一个图形的最基础的方法，从而引出本节课的课题《菱形的判定》；
第二板块：用学生的猜想和教师的教具演示引入，引导学生探索获得菱形的判定，并进行证明；
第三板块：菱形的判定的运用。
通过评议觉得如下地方要改进：
1、要给学生口头表达和书面表达的机会，
2、教师板书师范要完整，教师要带着学生仔细读题，边读题，边分析，逐步养成良好的读题、分析的习惯；
3、多给学生充足的时间去思考和分析题意，然后再独立完成证明过程；
4、要关注全体学生；
5、对于学生的回答要给予鼓励；
6、在课堂上尽量让学生单独回答问题，不要齐声回答。
所以，本人在平时的教学中还应该在培养学生数学思维，良好的数学习惯方面下功夫，多思考，总结，以不断提高教学能力和水平。
美的生活美的数学
------菱形（二）课堂教学设计
济宁市第十三中学李小霏
各位评委,各位老师：
大家好!
数学美在生活中无处不在，今天我就以《菱形》为例展示数学美的内涵。《菱形》选自义务教育课程标准实验教科书鲁教版七年级下册第九章第三节第二课时。下面,我从背景分析、目标分析、教法与学法、设计理念、教学过程五个方面展开对本课的说明。
一、背景分析
教材分析
本章的学习是在六年级下册“空间与图形”有关知识的基础上,探索并掌握四边形的基本性质，进一步培养学生的说理和简单推理能力，为“空间与图形”后继内容的学习打下基础。
《菱形》是在探究平行四边形的判定方法之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向。
教学重点、难点
基于本节课的主要内容是围绕着菱形的判定方法而展开的,菱形的判定方法在本节课中处于核心地位,所以我确定本节课的教学重点为:菱形判定方法的探究与应用。
为突出重点，我一是立足于学生已有的数学活动经验来设计问题，二是让学生通过探索活动，经历菱形判定方法的形成过程。
由于学生还没有具备辨证分析问题的能力,所以我确定本节课的教学难点是菱形判定方法的探究及灵活运用。
我将引导学生从不同角度阐述自己的观点，通过交流争论，获得新知，从而突破难点。
学情分析
该年龄段的学生思维活跃，求知欲、创造欲强，这是探索活动中学必备的心理状态。
本节课之前，学生通过探索掌握了平行四边形的性质、判定和菱形的定义、性质，这是学生学习这节课的知识储备。
由于该年龄段的学生说理能力较差，探究易具有盲目性，所以教学过程中要注意设置问题的针对性与层次性。
二、目标分析
教学目标
基于以上背景分析，结合新课标理念，我从四个方面制定了教学目标：
知识目标：经历菱形的判定方法的形成过程，掌握菱形的三种判定方法。
数学思考：经历探究菱形判定方法的过程，增强学生的实验、猜想、推理意识，并依据菱形的判定进行简单的说理，培养学生的逻辑推理能力。
解决问题：尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题。
情感态度：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，建立自信心，学会欣赏数学美。
三、教法与学法分析(教法：开放式、探究式教学法；学法：动手实践、自主探索、合作交流相结合)
教法与学法：叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间。根据这一思想结合背景分析与目标分析，我采取开放式、探究式教学方法和学生动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，并借助多媒体辅助教学。
课前准备：
（1）教具：两个全等的等腰三角形,四个全等的直角三角形，两个等宽的纸条。
（2）学具：①一些木条。
②用螺丝固定的两根木条,四周围上橡皮筋。
四、设计理念
我国数学教育家张奠宙先生提出数学教育的四个层次：美观、美好、美妙、完美，让学生经历体验、挖掘、欣赏数学美的过程，依据这一理念，我把本节课设计为欣赏图片感受美观、探究活动体验美好、应用新知体会美妙、总结知识呈现完美四个环节。
五、教学过程
（一）欣赏图片，感受美观
1、《课标》提出：空间与图形的学习最重要的目标是使学生更好的理解自己所存在的世界，我选取了一组生活中的菱形图片，在欣赏中，为学生在生活和空间与图形之间架起一座桥梁。
学生感受到：菱形的美是对称、和谐、简约的美，随之我激发学生，你想不想当一名设计师，把菱形点缀到生活中去？这节课我们就来做一名探索者，共同合作探索出菱形的判定方法。这样水到渠成的进入了教学的中心环节：探究活动，体验美好。
（二）探究活动，体验美好
为了让学生真实经历菱形判定方法的形成过程，我设计了一个探究活动。
【活动目的：探究菱形的判定方法
活动材料：学具
活动要求：①四人一小组，利用学具，用尽可能多的方法制作菱形,限时3分钟。
②根据制作菱形的过程，从边、角、对角线三个角度猜想菱形的判定方法。
③以小组为单位验证自己的猜想，并推选一位同学展示本组的结论。】（课件）
这个探究环节的设计，主要是遵循数学知识的循序渐进、逻旋上升式原则,按照学生从“直观操作→直觉猜想→合情推理”的认知规律来设置问题情境。由于探索菱形判定方法的途径不唯一，所以我在探究活动中采取了分组合作的方法。在探索中，既让学生体验到了知识的形成过程，又使学生在解决问题的过程中体会到与他人合作的重要性。
在这里，我会提供给学生较充足的学习时间，开拓学生思维，使学生自主的去制作、去猜想、去验证，通过学生间的交流、说理，得到菱形的判定方法。我会深入学生之中，观察学生的探究方法，接受学生的质疑，鼓励学生踊跃发言。从而体现出：“学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者”这一教学理念。这一环节，我预测: （1）学生从“边”的角度，可能由用等长木条搭建菱形的过程，猜想到四条边都相等的四边形是菱形，他们能用菱形定义验证出猜想是正确的。
（2）学生从“对角线”的角度,由木条旋转的过程猜想出对角线互相垂直平分的四边形为菱形，但在表达时易遗漏对角线互相平分这个条件，错误地得到：对角线互相垂直的四边形为菱形，我把这个结论的真假交给学生去辨别，鼓励学生举反例，渗透逆向思维的方法，学生可做出该图从而辨别出这个结论的错误。我适时强调，判定条件缺一不可。
（3）学生从“角”的角度，可能会做出正方形图形,从而得到四个角都相等的四边形是菱形的结论，但学生通过再交流，可发现该图尽管四个角相等却不是菱形这一事实,师生共同总结出单纯从角的角度无法得到菱形的判定方法。我不避开这个环节，是为了尊重探究活动的真实性，我借此引导学生，不是所有的猜想都正确，探索本身就是一种收获。
这样，在师生的共同努力下，得到了菱形的判定方法，学生在探索中体会到成功的乐趣！我适时引导：数学思维的美好，就在于探索、发现的过程，因为这蕴含着付出与收获的喜悦。
（三）应用新知，体会美妙
数学思维的美妙是指在运用数学知识的过程中体会到的或手到擒来，或曲径通幽，或峰回路转，高耸入云端的感觉，这是一种跌宕起伏，妙不可言的情感体验。
为了让学生逐步体会到数学思维的美妙，我按照“理解→掌握→运用”的梯度把这一环节设计为“火眼金睛”、“小试牛刀”、“过关斩将”、“大显身手”四个版块：（1）火眼金睛
我在网格中设计了四个四边形图案，由学生抢答完成并说明理由，使学生轻松的在识图中理解判定条件缺一不可。
（2）小试牛刀
为了让学生准确的区分菱形的三种判别方法，培养学生直接运用判定方法的能力，我设计了拼图叠图环节：
我把这个环节设计为梯度不同的两个活动的原因：是考虑到学生认知方式和思维策略的不同，力求尊重学生的个体差异，满足多样化的需求。
在拼图环节，请学生到黑板上展示拼图，并说明拼图的依据，培养学生准确选择判定方法的能力。
在叠图环节，我预测学生在推理时可能会出现障碍，我会鼓励学生间互相交流，提示可尝试添加辅助线。当学生添加出正确的辅助线时，我相信他们已体会到柳暗花明又一村的美妙。
（3）过关斩将
经过识图、拼图、叠图，学生已具备准确的运用菱形判定方法的能力，他们现在渴望能有一道富有挑战性的题目，我把课本的例题设计成了一道开放型习题，在例题原有条件的基础上，逐步减少已知条件，使学生在逐步添加条件的过程中，灵活自如地运用菱形的判定方法，通过独立思考，生生交流，选不同层次的同学完成添加条件并说理的过程。我给出例题的推理过程，既起到示范作用，又强调了说理的严谨性。
这道题目既能强化本节重点，又分散了难点,并在潜移默化中让学生体会到从数到形的数学思想，在开放的情境中达到新课标要求：使不同的学生得到了不同的发展。
（4）大显身手
为了满足学习能力较强的学生的需求，拓宽学生的思维，使学生感受到“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，我设计了一道生活实际问题：
这道题目能让学生准确的区分菱形的性质与判定方法：它看似单纯的菱形的判定问题，实则得先运用菱形的性质，得到判定的条件，才能再运用菱形的判定方法。
思考后，鼓励学生畅谈说理过程，通过彼此思维的碰撞与沟通，巩固新知。
经过整个环节，学生对菱形的判定方法已运用自如，通过体验获得了成功的满足，并在挑战中感受到了数学思维的美妙。
（四）总结知识,呈现完美
一个完美的数学学习过程，是在学习与反思中达到理性数学与现实生活统一的。美国心理学家波斯纳也提出：成长=经验+反思。为了让学生养成反思学习历程的习惯，我对以往泛谈收获的做法加以灵活的变通，设计出了数学日记：
数学日记
课题日期
今天的课堂中，经历了，学会了。
对自己最满意的是 ,仍需再努力的是。
仍困惑的是。
通过写数学日记，学生梳理知识，自我评价。我挑选并展示精品日记，引导学生肯定自我、欣赏他人。
此时，课堂已渐近尾声，我出示今天的作业：
作业：书写作业：课本39页，习题9.6 1，2
设计作业：
你是最棒的设计师
利用今天所学的菱形知识，设计美丽的图案，装点我们的班级，完美我们的生活。
为激发学生的创作热情，我利用课件展示我制作菱形并设计成美丽的图案过程，图案的展示，也迎合了整个课堂设计理念。
至此，本节的课堂教学让手活起来，让图形活起来，让题型活起来，让背景活起来，使学生在体验中感悟，在感悟中升华，并在再次欣赏数学美中，为这节课画下完美的句号。
六、板书设计
本着实用，简洁美观的原则，我的板书设计如下：
菱形
菱形的判定方法拼图展示
1
2
3
七、时间安排
（1）美观约3分钟
（2）美妙约16分钟
（3）美好约15分钟
（4）完美约6分钟
以上就是我对本节课的把握和设计，不当之处，敬请各位专家提出宝贵意见！
说课稿菱形（第2课时）
一、说教材。二、说教法。三、说学法。四、说教学过程。
一、说课稿：
（1）教材地位：本节课是八年级的数学下册第十九章第二节第2课时，主要内容是菱形的判定，尝试从不同角度寻求菱形的判别方法，并能有效的解决问题。
（2）教学目标：知识技能方面经历菱形判定方法探究过程，掌握菱形三种判别方法。能力培养方面：1、经历利用菱形定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。2、根据菱形的判定进行简单的证明，培养学生逻辑推理能力和演绎能力。情感目标方面：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
（3）教学重点：菱形的判定定理的探究。
（4）教学难点：菱形的判定定理的探究和应用
二、说课法：
（1）创设问题情境，恰当设疑，引发学生兴趣。
（2）采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法。既关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力。
（3）吃透教材、把握重点、分散难点、面向全体学生，因材施教。
三、说学法：
在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。
“教材：北师大版八年级（上）第四章《四边形性质探索》第五节大家好！我叫孙晋芝，来自枣庄市峄城区坛山中学，今天我说课的内容是北师大版八年级上册第四章第五节《梯形》.我从以下六个方面来说明我是如何分析教材和设计教学过程的.
一、教材分析：（一）教材的地位及作用：梯形是人们最为熟悉的几何图形之一,在生活中有着极为广泛的应用.在小学阶段学生对梯形已经有了初步的认识．本节课再次将学生带入梯形的殿堂，进一步探究梯形的相关概念、等腰梯形的性质以及解决梯形问题的策略，是四边形知识螺旋发展的一个重要环节．（二）教学目标；(根据教材的地位及作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我将本节课的教学目标确定为：)1. 知识与技能目标：⑴掌握梯形的相关概念，了解等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等的性质. ⑵培养学生初步应用等腰梯形的性质解决问题的能力.2.过程与方法目标：⑴使学生经历探究梯形相关的概念，等腰梯形性质的过程.⑵在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略.3.情感、态度与价值观目标：⑴在简单的操作活动中，发展学生的说理意识和主动探究的习惯，同时培养学生的合作意识和交流能力．⑵体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心．
(三) 教学重点、难点：本着课程标准,在钻研教材的基础上,我确定:
本节课的教学重点是：探索等腰梯形的性质并能运用它解决一些简单的问题．
教学难点:梯形有关计算和推理中的常用策略．
二、教法分析
针对本节课的特点，采用“创设情境—动手操作—合作交流—知识运用”为主线的教学方法.
三、学法指导
《数学课程标准纲要》指出:有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式．为了充分体现《新课标》的要求，本节课采用“动手实践，合作探究”的学习方法.使学生积极参与教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，体验探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥．
四、教学过程
(一)创设情境,导入课题
让学生拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀,只剪一刀,保证留下的纸片是是四边形,那么留下的四边形是什么图形? 学生动手操作，我参与到学生活动中，及时搜集学生可能出现的情况. 学生容易发现,当所剪的边与相对的边平行时，得到的是平行四边形，那么不平行时，得到的是什么图形呢?由此导入课题.
设计意图：从学生刚刚研究过的的平行四边形入手，让学生既复习运用了平行四边形的相关知识，又有利于加强对比，顺利过渡到梯形的研究.
(二)动手操作，合作探究
探究一、梯形的相关概念
由剪纸的体验，学生很容易概括出梯形的定义，进一步引导学生认识梯形的相关概念.强调：上下底的区分是根据长度，而不是根据其位置.
紧接着让学生举出生活中梯形的实例,学生的举例可能会拘泥于校园,教室,家里的物品,这时我利用课件向学生展示墨西哥的金字塔,2010年上海世博会中国会馆的的图片,让学生发
现图片中的梯形,感受梯形的美.接着,利用多媒体展示一组图片,让学生进一步感受生活中的梯形.设计意图:让学生学会用数学的眼光看世界，体会数学与现实生活的联系．为了加深学生学生对梯形高的意义的理解，我设计了“画一画”：在一张有平行线条的纸上作一个梯形ABCD，使AD∥BC，并作出它的一条高.待学生画好后,分别指出梯形的上底、下底和高.设计意图：让学生体会梯形高的作法，理解梯形高的意义以及梯形的高有无数条.学生知道了什么是梯形，那么梯形与平行四边形有什么异同？学生小组讨论交流后汇报,借助课件的动画效果加以强调.并进一步提出以下问题:
1.梯形是平行四边形吗
2.一组对边平行这组对边不相等的四边形是梯形吗？
设计意图：通过讨论使学生认识到，平行四边形和梯形属于四边形的两个不同分
支，探究二、特殊梯形
为得到等腰梯形、直角梯形的定义，我设计了下面的活动：剪一剪:如图，把一张矩形纸片对折后，用剪刀沿斜线剪开，然后将其展开，可得到一个什么图形?
让学生从学具中拿出矩形纸片，按大屏幕的要求完成剪纸，并向大家展示，所得到的是什么图形剪下的是什么图形这时我鼓励学生由剪纸过程说说什么样的梯形是等腰梯形, 什么样的梯形是直角梯形,结合课件的动画效果给出等腰梯形和直角梯形的定义.
(四)总结反思，纳入系统1.通过本节课的学习你得到了哪些新知识2.解答关于等腰梯形的问题后，你获得了哪些方法设计意图：这是一次知识与情感的交流，培养学生自我反馈，自主发展的意识.
(五)布置作业，拓展思维学生经过以上四个环节的学习，已经初步掌握了等腰梯形的性质，但学生的能力有待进一步提升，因此作业布置为:⒈基础性作业：课本121面习题4.8节1.2.3题⒉拓展性作业:在下图所给的平行四边形（矩形）纸片上画一条裁剪直线，将该纸片裁剪成两部分，并把这两部分重新拼成如下图形：（1）等腰梯形（2）直角梯形. 要求：所拼成的图形互不重叠且不留空隙.设计意图：进一步培养学生动手操作能力及独立分析问题解决问题的能力，让学生更好的会学数学，用数学的理念.同时为下节课的学习埋下伏笔.
五、板书设计六、教学评价本节课通过设置问题情境、多媒体展示、学生画图、探究，使学生在“做中学”.学生在实际操作中，经历了自主探究、合作交流的学习方式，既发展了学生的个性潜能，又培养了他们的合作精神，教师始终是活动的组织者、引导者、合作者，学生是以研究者、探索者的角色出现在教学过程中，主体地位得到了充分体现，使教学过程成为一个再发现、再创造的认识过程，培养学生用转化的思想来探索新问题.
第2课时 菱形的判定 1．掌握菱形的判定方法；(重点) 2．探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．(难点) 一、情境导入 我们已经知道，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．这是菱形的定义，我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形．除此之外，还能找到其他的判定方法吗？ 菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质： 1．两条对角线互相垂直平分； 2．四条边都相等； 3．每条对角线平分一组对角． 这些性质，对我们寻找判定菱形的方法有什么启示呢？ 二、合作探究 探究点一：菱形的判定 【类型一】 利用“有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ” 判定四边形是菱形 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 的中点，BE ＝2DE ，延长DE 到点F ，使得EF ＝BE ，连接CF . 求证：四边形BCFE 是菱形． 解析：由题意易得，EF 与BC 平行且相等，∴四边形BCFE 是平行四边形．又∵EF ＝BE ，∴四边形BCFE 是菱形． 证明：∵BE ＝2DE ，EF ＝BE ，∴EF ＝2DE .∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴BC ＝2DE 且DE ∥BC ，∴EF ＝BC .又∵EF ∥BC ，∴四边形BCFE 是平行四边形．又∵EF ＝BE ，∴四边形BCFE 是菱形． 方法总结：菱形必须满足两个条件：一 是平行四边形；二是一组邻边相等． 【类型二】 利用“对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ” 判定四边形是菱形 如图，AE ∥BF ，AC 平分∠BAD ， 且交BF 于点C ，BD 平分∠ABC ，且交AE 于点D ，连接CD .求证： (1)AC ⊥BD ； (2)四边形ABCD 是菱形． 解析：(1)证得△BAC 是等腰三角形后利用“三线合一”的性质得到AC ⊥BD 即可；(2)首先证得四边形ABCD 是平行四边形，然后根据“对角线互相垂直”得到平行四边形是菱形． 证明：(1)∵AE ∥BF ，∴∠BCA ＝∠CAD .∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAC ＝∠CAD ，∴∠BCA ＝∠BAC ，∴△BAC 是等腰三角形．∵BD 平分∠ABC ，∴AC ⊥BD ； (2)∵△BAC 是等腰三角形，∴AB ＝CB .∵BD 平分∠ABC ，∴∠CBD ＝∠ABD .∵AE ∥BF ，∴∠CBD ＝∠BDA ，∴∠ABD ＝∠BDA ，∴AB ＝AD ，∴DA ＝CB .∵BC ∥DA ，∴四边形ABCD 是平行四边形．∵AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是菱形． 方法总结：用判定方法“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”证明四边形是菱形的前提条件是该四边形是平行四边形；对角线互相垂直的四边形不一定是菱形． 【类型三】 利用“四条边相等的四边形是菱形”判定四边形是菱形
菱形的判定 授课教师：黄石授课班级：初二（10）班 一、教学目标：经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法. 二、教学重点:菱形判定方法的探究. 三、教学难点:菱形判定方法的探究及灵活运用. 四、教学过程: 活动1、引入新课，激发兴趣 1、复习 （1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （2）菱形的性质1 菱形的两组对边分别平行，四条边都相等； 性质2 菱形的两组对角分别相等，邻角互补； 性质3 菱形的两条对角线互相平分，菱形的两条对角线互相 垂直，且每一条对角线平分一组对角。 2、导入 (1)如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？ 根据菱形的定义可知： 一组邻边相等的平行四边形是菱形. 所以只要再有一组邻边相等的条件即可. (2)要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？活动2、探究与归纳菱形的第二个判定方法 【问题牵引】 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。 问: 任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？ 继续转动木条，观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形？你能证明你的猜想吗？
学生猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？ 学生用几何语言表示命题如下： 已知：在□ABCD 中，对角线AC ⊥BD ， 求证：□ABCD 是菱形。 分析：我们可根据菱形的定义来证明这个平行四边形是菱形，由平行四边形的性质得到BO=DO ，由∠AOB=∠AOD=90o及AO=AO ，得ΔAOB ≌ΔAOD ，可得到AB=AD (或根据线段垂直平分线性质定理,得到AB=AD) ，最后证得□ABCD 是菱形。 【归纳定理】 通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的第二个判定方法(判定定理1): 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 提示：此方法包括两个条件——（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直。对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。 活动3、菱形第二个判定方法的应用 例3 如图，如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交 于点O ，且AB=5，AO=4，BO=3，求证：□ABCD 是菱形。 思路点拨：由于平行四边形对角线互相平分，构 成了△ABO 是一个三角形，?而AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理的逆定理可知∠AOB=90°，证出对角线互相垂直，这样可利用菱形第二个判定方法证得。 活动4、探究与归纳菱形的第三个判定方法 【操作探究】过程: 先画两条等长的线段AB 、AD ，然后分别以B 、D 为圆心，AB 为半径画弧，得到两弧的交点C ，连接BC 、CD ，就得到了一个四边形，提问：观察画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形吗?你能得到什么结论? 学生观察思考后，展开讨论，指出该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，根据菱形定义即可判定该四边形是菱形。得出从一般的四边形直接判定菱形的方法：四边相等的四边形是菱形。 O D C B A