第一章习题
习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E 的信息量：()
()b 25.3105.0log E log E 1
log 222E =-=-==P P I
习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。
解：
b A P A P I A 24
1
log )(log )(1log 222
=-=-==
b I B 415.2163log 2
=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.116
5log 2=-=
习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。传送字母的符号速率为
Bd 10010
521
3
B =??=
-R 等概时的平均信息速率为
s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R
（2）平均信息量为
比特977.1516
log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H
则平均信息速率为 s b 7.197977.1100
B b =?==H R R
习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：3
11200 Bd 5*10B B R T -===
习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为
96log 96
1
*4832log 321*
16)(log )()(log )()(22264
1
21
+=-=-=∑∑==i i i i M
i i x P x P x P x P X H
=5.79比特/符号
因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。试求码元速率和信息速率。
解：B 6
B 11
8000 Bd 125*10R T -=
== 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22===
习题1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。
解
：12V 4.57*10 V -==
习题1.8 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80 m ，试求其最远的通信距离。
解：由28D rh =，得
*8063
849 k m D ==
习题1.9 设英文字母E 出现的概率为 0.105， x 出现的概率为0.002 。试求 E 和x 的信息量。 解：
()2222()0.105
()0.002
()log E log 0.105 3.25()log ()log 0.0028.97p E p x I E P bit I x P x bit
===-=-==-=-=
习题1.10 信息源的符号集由 A ，B ，C ，D 和E 组成，设每一符号独立1/4出现，其出现概率为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。
解：
符号
/23.216
5
log 16581log 81log 8141log 41)(log )(22222bit x p x p H i i =----=-=∑
习题1.11 设有四个消息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4,1/8, 1/8, 1/2 传送，每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。
解：
符号/75.12
1
log 2181log 8181log 8141log 41)(log )(22222bit x p x p H i i =----=-=∑
习题1.12一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制
脉冲编码，00 代替 A ，01 代替 B ，10 代替 C ，11 代替D 。每个脉冲宽度为5ms 。
（1） 不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。 （2） 若每个字母出现的概率为1
4B p =
,
14C p =,310D p =
, 试计算传输的平均
信息速率。
解：首先计算平均信息量。 （1）
2211
()log ()4*()*log 2 /44i i H P p bit x x =-=-=∑字母
平均信息速率=2（bit/字母）/(2*5m s/字母)=200bit/s
（2）
2222211111133
()log ()log log log log 1.985 /5544441010
i i H P p bit x x =-=----=∑字母
平均信息速率=1.985(bit/字母)/(2*5ms/字母)=198.5bit/s
习题1.13 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续 1 单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现的概率的1/3。
（1） 计算点和划的信息量； （2） 计算点和划的平均信息量。 解：令点出现的概率为
()
A P ,划出现的频率为
()
B P
()A P +()B P =1,
()()1
3
A B P P = ? ()34A P = ()14B P = (1)
22()log ()0.415()log ()2I A p A bit I B p B bit
=-==-=
（2）
符号/811.04
1
log 4143log 43)(log )(222bit x p x p H i i =-=
-=∑ 习题1.14 设一信息源的输出由128 个不同符号组成。其中16 个出现的概率为
1/32，其余112个出现的概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。
解： 符号/4.6224
1log )2241(*112)321(*16)(log )(H 22bit x p x p i i =-+-
=-=∑ 平均信息速率为6.
4*1000=6400bi t /s 。
习题1.15 对于二电平数字信号，每秒钟传输 300个码元，问此传码率B
R 等于多
少？若数字信号0和1出现是独立等概的，那么传信率
b
R 等于多少？
解：300B R B = 300/b R bit s =
习题1.16 若题1.12中信息源以 1000B 速率传送信息，则传送 1 小时的信息量为多少？传送 1 小时可能达到的最大信息量为多少？
解：
传送 1 小时的信息量 2.23*1000*36008.0M b i t = 传送 1 小时可能达到的最大信息量 先求出最大的熵： max 2
1
log 2.32/5H bit =-=符号
则传送 1 小时可能达到的最大信息量 2.32*1000*36008.3M b i t =
习题1.17如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5ms ，求B
R 和
b
R ；有四进信号，
码元宽度为0.5ms ，求传码率
B
R 和独立等概时的传信率
b
R 。
解：二进独立等概信号：31
2000,2000/0.5*10B b R B R bit s
-=
==
四进独立等概信号：3
1
2000,2*20004000/0.5*10B b R B R bit s -=
===。
小结：
记住各个量的单位： 信息量： bit
2log ()
I p x =-
信源符号的平均信息量（熵）： bit/符号 2()l o g ()i I p x p x =-∑
平均信息速率：/(/bit s bit =符号）/ (s/符号) 传码率：B R （B ） 传信率：b
R bit/s
第二章习题
习题2.1 设随机过程X (t )可以表示成：
()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞
式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (θ=0)=0.5，P (θ=π/2)=0.5 试求E [X (t )]和X R (0,1)。
解：E [X (t )]=P (θ=0)2cos(2)t π+P (θ=/2)2cos(2)=cos(2)sin 22
t t t π
πππ+
-
cos t ω
习题2.2 设一个随机过程X (t )可以表示成：
()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞
判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：为功率信号。
[]/2
/2/2
/21()lim ()()1lim 2cos(2)*2cos 2()T X T T T T T R X t X t dt T
t t dt
T ττπθπτθ→∞
-→∞-=+=+++??
222cos(2)j t j t e e πππτ-==+
2222()()()(1)(1)
j f j t
j t j f X P f R e d e
e e d
f f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++??
习题2.3 设有一信号可表示为：
4exp() ,t 0
(){0, t<0
t X t -≥=
试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它是能量信号。X (t )的傅立叶变换为：
(1)004
()()441j t t j t j t
X x t e
dt e e dt e dt j ωωωωω
+∞-+∞--+∞-+-∞====+??? 则能量谱密度 G(f)=2
()X f =2
22
416
114j f ωπ=++
习题2.4 X (t )=12cos 2sin 2x t x t ππ-，它是一个随机过程，其中1x 和2x 是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2σ。试求：
(1)E [X (t )]，E [2()X t ]；(2)X (t ) 的概率分布密度；(3)12(,)X R t t
解：(1)()[][]()[]02sin 2cos 2sin 2cos 2121=?-?=-=x E t x E t t x t x E t X E ππππ
()X P f 因为21x x 和相互独立，所以[][][]2121x E x E x x E ?=。
又因为[][]021==x E x E ，[][]12212x E x E -=σ，所以[][]
22
221σ==x E x E 。 故 ()[]
()222
2
22s i n 2c o s σσππ=+=t t t X E (2)因为21x x 和服从高斯分布，()21x x t X 和是的线性组合，所以()t X 也服从高斯分布，其概率分布函数()????
??-=
222exp 21
σσπz x p 。 (3)()()()[]()[]2221121121212sin 2cos )2sin 2cos (,t x t x t x t x E t X t X E t t R X ππππ--==
[]212122s i n 2s i n 2c o s 2c o s
t t t t ππππσ+= ()1222c o s
t t -=πσ
习题2.5 试判断下列函数中哪些满足功率谱密度的条件： (1)()f f πδ2cos 2+； (2)()a f a -+δ； (3)()2
ex p f a -
解：根据功率谱密度P (f )的性质：①P (f )0≥，非负性；②P (-f )=P (f ) ，偶函数。
可以判断(1)和(3)满足功率谱密度的条件，(2)不满足。
习题2.6 试求X (t )=A cos t ω的自相关函数，并根据其自相关函数求出其功率。 解：R (t ，t+τ)=E [X (t )X (t+τ)] =[]cos *cos()E A t A t ωωτ+
[]2
21cos cos (2)cos ()22
A A E t R ωτωτωττ=++== 功率P =R(0)=22
A
习题2.7 设()t X 1和()t X 2是两个统计独立的平稳随机过程，其自相关函数分别为()()ττ21X X R R 和。试求其乘积X (t )=12()()X t X t 的自相关函数。
解：
(t,t+)=E [X (t )X (t+)]=E [1212()()()()X t X t X t X t ττ++]
=[][]1122()()()()E X t X t E X t X t ττ++=12()()X X R R ττ
习题2.8 设随机过程X (t )=m (t )cos t ω，其中m (t )是广义平稳随机过程，且其自相关函数为
4210,10 kHZ 10 kHZ
()0,X f f P f -?-<<=?
?
其它
(1)试画出自相关函数()X R τ的曲线；(2)试求出X (t )的功率谱密度()X P f 和功率P 。
解：(1)()1, 10
1010,x R ττττ
τ+-<
=-≤
其它 其波形如图2-1所示。
图2-1信号波形图
(2)因为)(t X 广义平稳，所以其功率谱密度()()τωX X R P ?。由图2-8可见，()τX R 的波形可视为一个余弦函数与一个三角波的乘积，因此
()()()[]?
?
?
?????? ?
?-+???
??+=??
?
???*-++?=
2
Sa 2
Sa 4112Sa 2121020
2200ωωωωωωωδωωδππωx P
()()2
10,21d 21===
=
?
∞
∞
-x x R S P P 或ωωπ
习题 2.9设信号x (t )的傅立叶变换为X (f ) =sin f
f
ππ。试求此信号的自相关函数。
解：x (t )的能量谱密度为G (f )=2
()X f =2
sin f
f
ππ
其自相关函数()21, 10()1010,j f X R G f e df πτ
τττττ+∞-∞
+-≤≤??==-≤
?其它
习题2.10 已知噪声()t n 的自相关函数()τ
τk -e 2
k R n =
，k 为常数。 (1)试求其功率谱密度函数()f P n 和功率P ；(2)画出()τn R 和()f P n 的曲线。
解：(1)222
()()2(2)k j j n n k k P f R e
d e e d k f τωτ
ωττττπ-+∞-+∞--∞-∞
===+?
?
()20k R P n ==
(2)()n R τ和()f P n 的曲线如图2-2所示。
图2-2
习题2.11 已知一平稳随机过程X(t)的自相关函数是以2为周期的周期性函数：
()1, 11R τττ=--≤<
试求X (t)的功率谱密度()X P f 并画出其曲线。 解：详见例2-12
习题2.12 已知一信号x(t)的双边功率谱密度为
4210,10 kHZ 10 kHZ
()0,X f f P f -?-<<=?
?
其它 试求其平均功率。
解：343
10*104
2
4
1080
2
()2102*10*
*103
3
X f P P f df f df +∞
--∞
====??
习题2.13 设输入信号/,0
()0,0t e t x t t τ-?≥=?
通滤波器（见图2-3）上，RC ＝。试求其输出信号y(t)的能量谱密度。
解：高通滤波器的系统函数为
H(f)=()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞
输入信号的傅里叶变换为
X(f)=
11
122j f j f τ
πτ
πτ
τ
=
++
输出信号y(t)的能量谱密度为
2
2
()()()()11()(1)
22y R G f Y f X f H f R j fC
j f τππτ
===
+
+
习题2.14 设有一周期信号x(t)加于一个线性系统的输入端，得到的输出信号为
图2-3RC 高通滤波器
y(t)=[]()/dx t dt τ式中，τ为常数。试求该线性系统的传输函数H(f).
解：输出信号的傅里叶变换为Y(f)=*2*()j f X f τπ,所以H(f)=Y(f)/X(f)=j 2f πτ
习题2.15 设有一个RC 低通滤波器如图2-7所示。当输入一个均值为0、双边功率谱密度为
2
n 的白噪声时，试求输出功率谱密度和自相关函数。 解：参考例2-10
习题2.16 设有一个LC 低通滤波器如图2-4所示。若输入信号是一个均值为0、双边功率谱密度为
2
n 的高斯白噪声时，试求 (1) 输出噪声的自相关函数。(2)输出噪声的方差。
解：(1)LC 低通滤波器的系统函数为
H(f)=
222
1221422j fC f LC
j fL
j fC
ππππ=
-+
输出过程的功率谱密度为2
0021
()()()21i n P P H LC
ωωωω==
-
对功率谱密度做傅立叶反变换，可得自相关函数为00()exp()4Cn C
R L L ττ=-
(2) 输出亦是高斯过程，因此 20000
(0)()(0)4Cn R R R L
σ=-∞==
习题2.17若通过图2-7中的滤波器的是高斯白噪声，当输入一个均值为0、双边功率谱密度为
2
n 的白噪声时，试求输出噪声的概率密度。 解：高斯白噪声通过低通滤波器，输出信号仍然是高斯过程。由 2.15题可知E(y(t))=0 , 20
0(0)4y n R RC
σ==
所以输出噪声的概率密度函数
202())y x RC
p x n =
-
习题2.18设随机过程()t ξ可表示成()2cos(2)t t ξπθ=+，式中θ是一个离散随变
图2-4LC 低通滤波器
量，且(0)1/2(/2)1/2p p θθπ====、，试求[(1)]E ξ及(0,1)
R ξ。
解：[(1)]1/2*2cos(20)1/2*2cos(2/2)1;E ξπππ=+++=
(0,1)[(0)(1)]1/2*2cos(0)2cos(20)1/2*cos(/2)2cos(2/2)2
R E ξξξππππ==+++=
习题2.19设
1020()cos sin Z t X w t X w t
=-是一随机过程，若
1
X 和
2
X 是彼此独立且
具有均值为 0、方差为2
σ的正态随机变量，试求： （1）[()]E Z t 、
2
[()]E Z t ； （2）()Z t 的一维分布密度函数()f z ； （3）
12(,)
B t t 和
12(,)
R t t 。
解： （1）
10200102[()][cos sin ]cos []sin []0
E Z t E X w t X w t w tE X w tE X =-=-=
因为
1
X 和
2
X 是彼此独立的正态随机变量，
1
X 和
2
X 是彼此互不相关，所以
12[]0
E X X =
22222222210200102[()][cos sin ]cos []sin []
E Z t E X w t X w t w tE X w tE X =-=+
又1[]0E X =;222112()[][]D X E X E X σ=-= 221[]E X σ?=
同理
22
2[]E X σ=
代入可得 22
[()]E Z t σ=
（2）
由[()]E Z t =0；22
[()]E Z t σ= 又因为()Z t 是高斯分布
可得 2
[()]D Z t σ=
2
2
[()]e x p ()
2z f Z t σ=-
(3)
12121212(,)(,)[()][()](,)
B t t R t t E Z t E Z t R t t =-=
101201102202[(cos sin )(cos sin )]
E X w t X w t X w t X w t =--
221010220102220120[(cos cos sin sin )]cos ()cos E X w t w t X w t w t w t t w σστ=+=-=
令
12t t τ
=+
习题2.20求乘积()()()Z t X t Y t =的自相关函数。已知()X t 与()Y t 是统计独立的平
稳随机过程，且它们的自相关函数分别为()
x R τ、
()
y R τ。
解：
因()X t 与()Y t 是统计独立，故 [][][]E XY E X E Y =
()[()()][()()()()] [()()][()()]()()Z X Y R E Z t Z t E X t Y t X t Y t E X t X t E Y t Y t R R ττττττττ=+=++=++=
习题2.21若随机过程
0()()cos()
Z t m t w t θ=+，其中()m t 是宽平稳随机过程，且自相关
函数()m R τ为 1,10
()1,01
0,m R τττττ+-<
=-≤
此统计独立。
（1） 证明()Z t 是宽平稳的； （2） 绘出自相关函数()
Z R τ的波形；
（3） 求功率谱密度
()
Z P w 及功率S 。
解：
（1）()Z t 是宽平稳的[()]E Z t ?为常数；
00[()][()cos()][()][cos()]
E Z t E m t w t E m t E w t θθ=+=+
20
1[cos()][()]0
2w t d E Z t π
θθπ
=+=?
1212101202(,)[()()][()cos()()cos()]
Z R t t E Z t Z t E m t w t m t w t θθ==++
120102[()()][cos()cos()]
E m t m t E w t w t θθ=++
1221[()()]()
m E m t m t R t t =-只与
21t t τ
-=有关：
令
21t t τ
=+
0101{cos()cos[()]}
E w t w t θτθ+++
01010010{cos()[cos()cos sin()sin }
E w t w t w w t w θθτθτ++-+
200100101cos *[cos ()]sin *[cos()sin()]
w E w t w E w t w t τθτθθ=+-++
0011
cos *{[1cos 2()]}0
2w E w t τθ=++- 01
cos()2w τ=
所以1201
(,)cos()*()
2Z m R t t w R ττ=只与τ有关，证毕。 （2）波形略；
0001
(1)cos(),10211
()cos()*()(1)cos(),01
22
0,Z m w R w R w τττττττττ?+-<
?==-≤
??其它
()()
Z Z P w R τ?
而
()
Z R τ的波形为
可以对
()
m R τ求两次导数，再利用付氏变换的性质求出
()
m R τ的付氏变换。
''2sin(/2)()(1)2()(1)()()/22m m w w
R P w Sa w τδτδτδτ=+-+-?=
=
22001
()[()()]
422Z w w w w P w Sa Sa ++?=+
功率S ：
(0)1/2
Z S R ==
习题2.22已知噪声()n t 的自相关函数
()exp()2n a
R a ττ=
-，a 为常数： 求()n P w 和S ；
解：
因为
222exp()a
a w a τ-?
+
所以
2
2
2()exp()()2n n a a R a P w w a ττ=-?=+ (0)2a S R ==
习题2.23()t ξ是一个平稳随机过程，它的自相关函数是周期为 2 S 的周期函数。在区间（-1，1）上，该自相关函数
()1R ττ
=-。试求()t ξ的功率谱密度
()
P w ξ 。
解：见第2. 4 题
2 ()1()
2
w R Sa
ττ
=-?
因为
()(2)
T n
t t n
δδ
∞
=-∞
=-
∑
所以()()*()
T
t R t
ξτδ
=
据付氏变换的性质可得
()()()
R
P w P w F w ξδ
=
而
()(2)() T n n
t t n w n δδπδπ
∞∞
=-∞=-∞
=-?-
∑∑
故
22
()()()()*()()*()
22
R n n
w w n
P w P w F w Sa w n Sa w n
ξδ
π
πδππδπ
∞∞
=-∞=-∞
-
==-=-
∑∑
习题2.24将一个均值为0，功率谱密度为为0
/2
n的高斯白噪声加到一个中心角频率为c
w、带宽为B的理想带通滤波器上，如图
（1）求滤波器输出噪声的自相关函数；
（2）写出输出噪声的一维概率密度函数。
解：
（1）
20
()()()()
2
o i
n
P w H w P w H w
==
因为0
20
()()
w
G w Sa w
w
π
τ
?
,故2()()
B
G w BSa B
π
πτ
?
又2
()()*[()()]
B c c
H w G w w w w w
π
δδ
=++-
1
()()cos()
c c c
w w w w w
δδτ
π
++-?
由付氏变换的性质1212
1
()()()*()
2
f t f t F w F w
π
?
可得
00
2
()()()*[()()
22
()()cos()
o B c c
c
n n
P w H w G w w w w w
R n BSa B w
π
δδ
τπττ
==++-
?=
（2）
[()]0
o E t ξ=；
200
(0)[()]R E t Bn ξ==；
2()[()]0
o R E t ξ∞==
所以
20
(0)()R R Bn σ=-∞=
又因为输出噪声分布为高斯分布
可得输出噪声分布函数为2
00
[()])
2t f t Bn ξ=-
习题2.25设有RC 低通滤波器，求当输入均值为 0，功率谱密度为0/2
n 的白噪声
时，输出过程的功率谱密度和自相关函数。
解：
1
1()11jwC
H w jwRC R jwC ==
++
(1)
2
021
()()()*
21()O i n P w P w H w wRC ==
+
(2) 因为
222exp()a a w a τ-?+
所以
002
1
()*()exp()2()14o O n n p w R wRC RC RC ττ=
?=-+
习题2.26将均值为0，功率谱密度为0/2
n 高斯白噪声加到低通滤波器的输入端，
（1） 求输出噪声的自相关函数；
（2） 求输出噪声的方差。
解：
()R H w R jwL =
+
(1)
2
2
0022
()()()*()exp()2()4o i O R n n R P w P w H w R R wL L L ττ==?=-+ (2)
0[()]0
E n t =；
20(0)()(0)4n R R R R L σ=-∞==
习题2.27设有一个随机二进制矩形脉冲波形，它的每个脉冲的持续时为b
T ，脉冲
幅度取1±的概率相等。现假设任一间隔
b
T 内波形取值与任何别的间隔内取值统计无
关，且过程具有宽平稳性，试证：
（1） 自相关函数0,()1/,b
b b
T R t T T ξτττ?>?=?
-≤??
（2） 功率谱密度
2
()[()]
b b P w T Sa fT ξπ=。
解： （1）
()[()()]
R E t t ξτξξτ=+
①当b T τ>时，()t ξ与()t ξτ+无关，故
()
R ξτ=0
②当
b
T τ≤时，因脉冲幅度取1±的概率相等，所以在
2b
T 内，该波形取-1
-1、1 1、-1 1、1 -1 的概率均为1
4。
（A ） 波形取-1-1、11 时，
在图示的一个间隔b
T 内，1
()[()()]*11/44R E t t ξτξξτ=+==
（B ） 波形取-1 1、1 -1 时，
在图示的一个间隔b T 内，
1()[()()]*()
4b b b T R E t t T T ξττ
τξξτ-=+=- 当b T τ≤时，
11()[()()]2*2*()144b b b b T R E t t T T T ξττττξξτ-=+=+-=-
故
0,()1/,b
b b
T R t T T ξτττ?>?=?
-≤??
（2）
2()24A w Sa ττ?
,其中2A τ为时域波形的
面积。所以
2()()(
)2b
b wT R p w T Sa ξξτ?=。
习题2.28有单个输入、两个输出的线形过滤器，若输入过程，()t η是平稳的，求
1()t ξ与2()t ξ的互功率谱密度的表示式。
（提示：互功率谱密度与互相关函数为付利叶变换对）
解：
110
()()()t t h d ξηααα
∞
=-?
220()()()t t h d ξηβββ
∞
=-?
121,11121()[()()]
R t t E t t τξξτ+=+
11120
1200
[()()()()]
()()()E t h d t h d h h R d d ηηαααητβββαβταβαβ
∞
∞
∞∞
=-+-=+-????
所以
121212()()[()()()jw jw P w R e
d d d h h R
e d τ
τ
η
τττ
ααβταββ∞∞∞∞
---∞
-∞
-∞
-∞
=
=
+-?
???
令'
τταβ=+-
'
''*12120
()()()[()()()()
jw jw jw P w h e
d h e
d R
e d H w H w P w α
β
τηηααββττ∞∞
∞
---∞
==???
习题2.29若()t ξ是平稳随机过程，自相关函数为()
R ξτ，试求它通过系统后的自
相关函数及功率谱密度。
解：
()()()()1jwT h t t t T H w e δδ-=+-?=+ 1/2
()(22cos )H w wT =+
2
()()()2(1cos )()
O P w H w P w wT P w ξξ==+
()2()2cos *()2()()()
jwT jwT O P w P w wT P w P w e e P w ξξξξ-=+=++
2()()()
R R T R T ξξξτττ?+-++
习题2.30若通过题2.8的低通滤波器的随机过程是均值为 0，功率谱密度为0/2
n 的高斯白噪声，试求输出过程的一维概率密度函数。
解：
0[()]0
E n t =;
2
0000021()*()exp()21()44n n n P w R wRC RC RC RC ττσ=
?=-?=+
又因为输出过程为高斯过程，所以其一维概率密度函数为
2
2[])
2x f x σ=-
第三章习题
习题3.1 设一个载波的表达式为()5cos1000c t t π=，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+cos 200t π。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。
解： ()()()()()t t t c t m t s ππ1000cos 5200cos 1+==
()
t t t t
t t ππππππ800c o s 1200c o s 2
51000c o s 51000c o s 200c o s 51000c o s 5++=+= 由傅里叶变换得
()()()[]()()[]()()[]4004004
5
6006004
550050025
-+++-+++-++=f f f f f f f S δδδδδδ
已调信号的频谱如图3-1所示。
图3-1 习题3.1图
习题3.2 在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少？ 解：由上题知，已调信号的载波分量的振幅为5/2，上、下边带的振幅均为5/4。
习题3.3 设一个频率调制信号的载频等于10kHZ ，基带调制信号是频率为2 kHZ 的单一正弦波，调制频移等于5kHZ 。试求其调制指数和已调信号带宽。
解：由题意，已知m f =2kHZ ，f ?=5kHZ ，则调制指数为
5
2.52
f m f m f ?=
== 已调信号带宽为 2()2(52)14 k m
B f f =?+=+=
习题3.4 试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。
证明：设基带调制信号为'()m t ，载波为c (t )=A 0cos t ω，则经调幅后，有
'
0()1()cos AM s t m t A t ω??=+??
已调信号的频率 2
2'22
0()1()cos AM AM
P s t m t A t ω??==+??
22'222'22000cos ()cos 2()cos A t m t A t m t A t ωωω++
因为调制信号为余弦波，设
2(1)1000 kHZ 100
f m B m f f =+?==，故
2'
'2
1()0, ()22
m m t m t ==≤
则：载波频率为 2
2
2
0cos 2
c A P A t ω==
边带频率为 '222
'2
2
2
0()()cos 24
s m t A A P m t A t ω=== 因此1
2
s c P P ≤。即调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。
习题3.5 试证明；若两个时间函数为相乘关系，即z (t )=x (t )y (t )，其傅立叶变换为卷积关系：Z ()=X ()*Y ()。
证明：根据傅立叶变换关系，有 ()()[]()()ωωπ
πωωωd e d 2121t
j 1??∞
+∞-∞
+∞--??
????-=
*u u Y u X Y X F
变换积分顺序:()()[]()
()u u Y u X Y X -t j 1e d 2121ωω
ωππ
ωω????
??-=*??
+∞∞-+∞
∞
-F ()()u Y u X t
ut d d e 21e 21j j ????
??=
??+∞∞-+∞∞-ωωππω ()()()()
t y t x u
t y u X ut
==?+∞∞-d e 21j π
又因为 ()()()()[]ωZ t y t x t z -1F == 则 ()[]()()[]ωωωY X Z -*=-11F F 即 ()()()ωωωY X Z *=
习题3.6 设一基带调制信号为正弦波，其频率等于10kHZ ，振幅等于1V 。它对频率为10mHZ 的载波进行相位调制，最大调制相移为10rad 。试计算次相位调制信号的近似带宽。若现在调制信号的频率变为5kHZ ，试求其带宽。
解：由题意，m 10 kHZ , A 1 V m f == 最大相移为 max 10 rad ?= 瞬时相位偏移为()()p t k m t ?=，则10p k =。 瞬时角频率偏移为d
()
sin p m m d t k t dt
?ωω=则最大角频偏p m k ωω?=。 因为相位调制和频率调制的本质是一致的，根据对频率调制的分析，可得调制指数 10p m
f p m
m
k m k ωω
ωω?=
=
==
因此，此相位调制信号的近似带宽为
2(1)2(110)*10220 kHZ f m B m f =+=+=
若m f =5kHZ ，则带宽为
2(1)2(110)*5110 kHZ f m B m f =+=+=
习题3.7 若用上题中的调制信号对该载波进行频率调制，并且最大调制频移为1mHZ 。试求此频率调制信号的近似带宽。
解：由题意，最大调制频移1000 kHZ f ?=，则调制指数1000/10100f m
f
m f ?=== 故此频率调制信号的近似带宽为
63()10cos(2*1010cos 2*10)s t t t ππ=+
习题3.8设角度调制信号的表达式为63()10cos(2*1010cos 2*10)s t t t ππ=+。试求：
（1）已调信号的最大频移；（2）已调信号的最大相移；（3）已调信号的带宽。
解：（1）该角波的瞬时角频率为
6()2*102000sin 2000t t ωπππ=+
故最大频偏 200010*
10 kHZ 2f π
π
?== （2）调频指数 3
31010*1010f m f m f ?===
故已调信号的最大相移10 rad θ?=。
（3）因为FM 波与PM 波的带宽形式相同，即2(1)FM f m B m f =+，所以已调信号的带宽为
B=2(10+1)*31022 kHZ =
习题3.9 已知调制信号 m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt ，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图。
解：
方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换 m’（t ）=cos （2000πt -π/2）+cos （4000πt -π/2） =sin （2000πt ）+sin （4000πt ） 故上边带信号为
S USB (t)=1/2m(t) coswct-1/2m’(t)sinwct
=1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt) 下边带信号为
SLSB(t)=1/2m(t) coswct+1/2m’(t) sinwct =1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt)
第一章金属学基础一、名词解释 1.过冷度：实际结晶温度与理论结晶温度之差称为过冷度。 2.均质成核：在一定条件下，从液态金属中直接产生，原子呈规则排列的结晶核心。 3.非均质成核：是液态金属依附在一些未溶颗粒表面所形成的晶核。 4.冷变形：金属在再结晶温度以下一定温度进行的塑性变形。 5.热变性：金属加在再结晶温度以上一定温度进行的塑性变形。 6.加工硬化：随着冷变形的增加，金属的强度、硬度增加；塑性、韧性下降的现象。 7.再结晶：冷变形后的金属被加热到较高的温度时，破碎拉长的晶粒变成新的等轴晶粒。和变形前的晶粒形状相似，晶格类型相同，把这一阶段称为“再结晶”。 8.纤维组织：在塑性变形中，随着变形量的增加，其内部各晶粒的形状将沿受力方向伸长，由等轴晶粒变为扁平形或长条形晶粒。当变形量较大时，晶粒被拉成纤维状，此时的组织称为“纤维组织”。 9.锻造流线：在锻造时,金属的脆性杂质被打碎,顺着金属主要伸长方向呈碎粒状或链状分布；塑性杂质随着金属变形沿主要伸长方向呈带状分布, 这样热锻后的金属组织称为锻造流线。10.同素异构转变：某些金属，在固态下随温度或压力的改变,发生晶体结构的变化，即由一种晶格转变为另一种晶格的变化，称为同素异构转变。 11.变质处理：在液态金属结晶前，人为加入某些难熔固态颗粒，造成大量可以成为非自发晶核的固态质点，使结晶时的晶核数目大大增加，从而提高了形核率，细化晶粒，这种处理方法即为变质处理。 二、单选题 1. 表示金属材料延伸率的符号是（ A ） A.δ B.ψ C.σe D.σb 2. 表示金属材料弹性极限的符号是（ A ） A.σe B.σs C.σb D.σ-1 3. 金属材料在载荷作用下抵抗变形和破坏的能力叫（A） A.强度 B.韧性 C.塑性 D.弹性 4. 晶体中的位错属于（ C ） A.体缺陷 B.面缺陷 C.线缺陷 D.点缺陷 5. 在晶体缺陷中，属于线缺陷的有（ B ） A.间隙原子 B.位错 C.晶界 D.缩孔 6. 变形金属再结晶后，（ D ） A.形成等轴晶，强度增大 B.形成柱状晶，塑性下降 C.形成柱状晶，强度增大 D.形成等轴晶，塑性升高 7.表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做（ B ） 晶向D. 晶粒C. 晶格B.晶胞A. 8. 晶格中的最小单元叫做（ A ） A.晶胞 B.晶体 C.晶粒 D.晶向
1、 B . 、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 长轴类零件在热处理后进行冷校直，可能会造成力学性能指标降低，主要是 1 C. : D . H 在零件图样上出现如下几种硬技术条件的标注，其中正确的是（ B ）。 B ）。 A . b ： A . HB159 B. 180 ?210H B C. 800HV D . 10?17HR C 3、间隙固溶体与间隙化合物的（ A .结构相同，性能不同 C .结构与性能都相同 固溶体的性能特点是（ 塑性韧性高、强度硬度较低 综合力学性能高 4、 A . D . ）。 D ）。 .结构不同，性能相同 结构与性能都不同 .塑性韧性低、强度硬度高 .综合力学性能低 5、在发生）（：：：L 的共晶反应时，三相的相对成分 （B ）。A . 相同 B .确定 C .不定D . 发 生变化 6、马氏体的硬度取决于（ C ） A .奥氏体的冷却速度 B . 奥氏体的转变温度 C. .奥氏体的碳含 量D .奥氏体的晶粒 7、对形状复杂，截面变化大的钢件进行淬火时, 应选用（ A ） A .高淬透性钢 B 中淬透性钢 C. 低 淬透性钢D.碳素钢 8、对形状复杂，截面变化大的零件进行淬火时, 应采用（ C ） 。A .水中淬火 B . 油中淬火C . 盐 浴中淬火D .空冷 9、GCr15钢中Cr 的平均含量为（ B ）。 A . 15% B . 1.5% C . .0.15% D .没有表示出来 10、高速钢二次硬化属于（ D ）。 A . 固溶强化 B . 细晶强化 C . 位错强化 D . 第二相强化 二、多项选择题（本大题共5小题，每小题4分， 共20分） C. D 1、 A . C. 2、 奥氏体是（BD ）。 碳在F e ::中的间隙固溶体 碳在F e ::中的有限固溶体 下列能进行锻造的铁碳合金是 B .碳在 D.碳在 （AB Fe ：冲的间隙固溶体 Fe ：冲的有限固溶体 A.亚共析钢 B .共析钢 ）。 .共晶白口铸铁 D .亚 共晶白口铸铁 影响碳钢淬火后残余奥氏体量的主要因素是（ 钢材本身的碳含量 B .钢中奥氏体的碳含量 3、 A . 4、 BD ）。 C .钢中碳化物的含量 D. A . C. 5、 汽车、拖拉机的齿轮要求表面高耐磨性，中心有良好的强韧性，应选用（ 20号钢渗碳淬火后低温回火 B . 40Cr 淬火后高温回火 20CrMnTi 渗碳后淬火低温回火 D . ZGMn1水韧处理 下列钢种中，以球化退火作为预备热处理的钢种是（ BD ）。A . 钢的淬火加热温度 AC ）。 40Cr B . T12 C . 16Mn GCr15 、填空题（本大题共15空，每空2分，共30分） 1、 合金的相结构有 固溶体和金属化合物两大类，其中前者具有较好的 后者具有较高的硬度，适宜作强化相。 2、 用光学显微镜观察，上贝氏体的组织特征呈 3、 化学热处理的基本过程包括 分解 4、 促进石墨化的元素有 —碳—、—硅 1、 共晶转变和共析转变的产物都属于 2、 塑性变形后的金属经加热将发生回复、 3、 共析钢的含碳量为 0.7 7 %。 塑性性能，适宜作基本相； 羽毛状，而下贝氏体则呈 吸附 和 扩散 ，阻碍石墨化的元素， _ 两相混合物。 再结晶 针 状。 三个阶段。 _硫_、锰 。 、晶粒长大的变 化。
动态规划： 1.基本思想： 将待求解问题分解成若干个相互联系的阶段，即子问题，将各阶段按照一定的次序排列好之后，对于某个给定的阶段状态，先求解子问题，然后从这些子问题的解的方法得到元问题的解。 2.Bellman最优化原理： 作为整个过程的最优策略具有这样的性质：无论过去的状态和决策如何，相对于前面的决策所形成的状态而言，余下的决策序列必然构成最优子策略。 也就是说，一个最优策略的子策略也是最优的。 3.无后性原则： 某一阶段的状态一旦确定，则此后过程的演变不再受此前各状态及决策的影响。即未发生的不受到发生的事情的影响。 遗传算法的基本思想和实现过程： 1.基本思想： 遗传进化，根据自然选择和适者生存原理，用简单的编码技术和繁殖机制，模拟自然界生物群体优胜劣汰的进化过程，实现对复杂问题的求解。 2.实现过程： ①把搜索空间（欲求解问题的解空间）映射为遗传空间，把每一个可能的解编码为一 个向量（二进制或十进制数字串），称为一个染色体（或个体），向量中每一个元素称为基因。 ②所有染色体组成群体（群体中染色体个数用POP表示），并按预定的目标函数（或 某种评价指标）对每个染色体进行评价，根据其结果给出一个适应度值。 ③算法开始时，先随机地产生一些染色体（欲求解问题的候选解），计算其适应度， 根据适应度对诸染色体进行选择、交叉、变异操作，剔除适应度差的染色体，留下适应度较好（性能优良）的染色体，从而得到新的群体。 ④新群体的染色体是上一代群体的优秀者，继承了上一代的优良性态，因而明显优于 上一代，这样就能向着更优解的方向进化，直至满足某种预定的优化收敛指标。 神经网络的实现过程： ①数据预处理（归一化过程） ②构造神经网络 ③神经网络的学习过程 ④神经网络的工作过程
技能资格考试 一、单项选择题（1～20题，每小题1分，21～50题，每小题2分，共计80分，请将正 确选项填在题后空格处） 1．在轴向视图中螺纹有效的终止界限（螺纹终止线）的表示应采用（ D ）。 A．细实线B．虚线 C．点划线D．粗实线 2．图样中虚线与点画线重叠时应画（ B ）。 A．点画线B．虚线 C．不划线D．粗实线 3．对同一表面进行粗糙度测定时，评定参数Ra、Ry、Rz的数值大小关系是（ D ）。 A．Ra>Ry>Rz B．Ra
机械工程材料试题三 一、名词解释（共15分，每小题3分） 1. 奥氏体（A） 2.回复 3.固溶体 4.自然时效 5.加工硬化 二、填空题（共20分，每空1 分） 1.石墨为片状的灰口铸铁称为________铸铁，石墨为团絮状的灰口铸铁称为________铸铁，石墨为球状的灰口铸铁称为________铸铁。其中________铸铁的韧性最高，因而可以锻造。 2. 陶瓷材料中的气相是指________，在________程中形成的，它 ________了陶瓷的强度。 3.根据采用的渗碳剂的不同，将渗碳分为__________、__________和__________三种。 4.工程中常用的特殊性能钢有_________、_________、_________等。 5.金属的断裂形式有__________和__________两种。 6.金属元素在钢中形成的碳化物可分为_________、_________两类。 7.常见的金属晶体结构有____________、____________和____________三种。 三、选择题（共25分，每小题1分） 1.40钢钢锭在1000℃左右轧制，有时会发生开裂，最可能的原因是( ) A.温度过低； B.温度过高； C.钢锭含磷量过高； D.钢锭含硫量过高 2.下列碳钢中，淬透性最高的是( ) A.20钢； B.40钢； C.T8钢； D.T12钢 3.Ni在1Cr18Ni9Ti钢中的主要作用是( ) A.提高淬透性； B.固溶强化； C.扩大Fe-Fe3C相图中的γ相区； D.细化晶粒； 4.W18Cr4V钢锻造后，在机械加工之前应进行( ) A.完全退火； B.球化退火； C.去应力退火； D.再结晶退火 5.下列材料中，最适合制造机床床身的是( ) A.40钢； B.T12钢； C.HT300； D.KTH300-06 6.下列材料中，最适合制造气轮机叶片的是 A.1Cr13钢； B.1Cr17钢； C.3Cr13钢； D.4Cr13钢 7.下列材料中，最适合制造飞机蒙皮的是( ) A.ZAlSi12； B.2A50(旧牌号LD5)； C.ZAlMg10； D.2A12(旧牌号LY12) 8.下列材料中，最适合制造盛放氢氟酸容器的是( ) A.1Cr17； B.1Cr18Ni9Ti； C.聚四氟乙烯； D.SiO2 9.下列材料中，最适合制造汽车板弹簧的是( ) A.60Si2Mn； B.5CrNiMo； C.Cr12MoV； D.GCr15 10.下列材料中，最适合制造汽车火花塞绝缘体的是( ) A.Al2O3； B.聚苯乙烯； C.聚丙烯； D.饱和聚酯 11.铜只有通过冷加工并经随后加热才能使晶粒细化，而铁则不需冷加工，只 需加热到一定温度即使晶粒细化，其原因是( ) A.铁总是存在加工硬化，而铜没有； B.铜有加工硬化现象，而铁没有； C.铁在固态下有同素异构转变；而铜没有 D.铁和铜的再结晶温度不同 12.常用不锈钢有铁素体不锈钢、奥氏体不锈钢、马氏体不锈钢和( ) A.铁素体-奥氏体不锈钢； B.马氏体-奥氏体不锈钢； C.莱氏体不锈钢； D.贝氏体不锈钢 13.以下哪种铸铁的断口呈灰黑色？( ) A.马口铁； B.白口铸铁； C.麻口铸铁； D.灰铸铁
《最优化方法》复习题(含答案)
附录5 《最优化方法》复习题 1、设n n A R ?∈是对称矩阵，,n b R c R ∈∈，求1()2 T T f x x Ax b x c =++在任意点x 处的梯度和Hesse 矩阵． 解 2(),()f x Ax b f x A ?=+?=． 2、设()()t f x td ?=+，其中:n f R R →二阶可导，,,n n x R d R t R ∈∈∈，试求()t ?''． 解 2()(),()()T T t f x td d t d f x td d ??'''=?+=?+． 3、设方向n d R ∈是函数()f x 在点x 处的下降方向，令 ()()()()() T T T T dd f x f x H I d f x f x f x ??=--???， 其中I 为单位矩阵，证明方向()p H f x =-?也是函数()f x 在点x 处的下降方向． 证明 由于方向d 是函数()f x 在点x 处的下降方向，因此()0T f x d ?<，从而 ()()()T T f x p f x H f x ?=-?? ()()()()()()()() T T T T T dd f x f x f x I f x d f x f x f x ??=-?--???? ()()()0T T f x f x f x d =-??+?<， 所以，方向p 是函数()f x 在点x 处的下降方向． 4、n S R ?是凸集的充分必要条件是12122,,,,,,,,m m m x x x S x x x ?≥?∈L L 的一切凸组合都属于S ． 证明 充分性显然．下证必要性．设S 是凸集，对m 用归纳法证明．当2m =时，由凸集的定义知结论成立，下面考虑1m k =+时的情形．令1 1k i i i x x λ+==∑， 其中,0,1,2,,1i i x S i k λ∈≥=+L ，且1 1 1k i i λ+==∑．不妨设11k λ+≠（不然1k x x S +=∈， 结论成立），记11 1k i i i k y x λλ=+=-∑ ，有111(1)k k k x y x λλ+++=-+，
机械工程师资格考试模拟试题一 1．尺寸线，尺寸边界线，螺纹牙底线及齿轮线均用（）画出。 【答案】细实线 2．采用第一视角投影法表示工件视图时，后视图在左视图的最（）。 【答案】右侧 3．金属材料的剖面线一般是与水平方向成45度的平行线，但在（）时，可画成与水平方向30度或45度的平行线。 【答案】主要轮廓线与水平方向成45度 4．尺寸公差是指（）。 【答案】允许尺寸的变动量 5．在金属及合金中，主要是（），但有时也不同程度混有其他键。 【答案】金属键 6．晶体的只要特征是具有一定的熔点，另一个特征是（）。 【答案】各向异性 7．铁碳合金相图中，共析转变温度为（）。 【答案】727℃ 8．含碳量<（）为碳钢，>（）为铸铁。 【答案】2.11%，2.11% 9．碳钢调质处理后获得的组织应为（）。 【答案】索氏体 10．高速钢片铣刀淬火后其变形应采用（）最为有效。 【答案】回火矫正法 11．中碳结构钢铸件、锻、轧件以及焊接件中出现的魏氏组织、粗大晶粒等地热缺陷和带状组织，通过（）处理可以消除这些缺陷。 【答案】正火 12．38CrMoAl钢膛杆通常采用（）化学热处理。 【答案】渗氮 13．汽车变速齿轮一般采用（）化学热处理。 【答案】渗碳 14．碳钠米管的强度是钢的（）倍。 【答案】100 15．导光纤维的用途是（）。 【答案】传输能量 16．可以进行切削加工、锻造、焊接、热处理的硬质合金是（）。 【答案】钢结硬质合金 17．汽车方向盘、飞机舱内的装饰板、隔音板窗框等最后使用质坚、性韧、钢度大的工程塑料（）。 【答案】ABS塑料
18．内燃机火花塞选用（）陶瓷材料。 【答案】氧化铝 19．化工管道泵等要求耐腐蚀耐老化性能的零件，可选用（）工程塑料。 【答案】聚四氟乙烯 20．三大固体材料是指（） 【答案】金属材料，陶瓷材料，高分子材料 21．测定金属材料化学成分最传统、较准确的方法是（）。 【答案】化学分析法 22．测定灰铸铁、轴承合金等具有粗大晶粒或组成相的金属材料的硬度及钢件退火、正火和调质后的硬度，多采用（）硬度计。 【答案】布氏 23．机床床身通常采用（）。 【答案】灰铸铁 24．铁碳相图中有三条恒温转变线分别表示（）。 【答案】包晶转变，共析转变，共晶转变 25．钢的淬硬性高低取决于（）。 【答案】钢的含碳量 26．淬火油槽的温度一般控制在（）以下。 【答案】80℃ 27．铍青铜可采用（）强化。 【答案】固溶时效 28．为避免和减少钢件热处理时的氧化、脱氧最好采用（）。 【答案】真空炉 29．高速钢直柄麻花钻采用（）化学热处理，耐用度最高。 【答案】氧硫碳氮硼共渗 30．65Mn钢弹簧类零件常用的强韧化的方法是（）。 【答案】等温淬火 31．机床导轨表面硬化最后采用（）热处理。 【答案】超音频淬火 32．灰铸铁拉延模必须进行（）强韧化处理，才能显著提高模具寿命。 【答案】铬铌共渗 33．球墨铸铁制作拉延模时，经正火、回火后，还需进行（）化学热处理。 【答案】氮碳共渗 34．车床上加工外圆及孔时出现混乱波纹，是由于（）。 【答案】车床主轴轴向窜动大 35．下述工件加工时哪一种（）采用顺铣方式较为适合。 【答案】不易夹紧的平板类工件 36．哪一种因素最可能引起外圆磨削时工件表面烧伤（）。
3-1、设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为0)(K w H =，d wt w ?=)(?，其中，K 都是常数。试确定信号通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。 d t ,0)(t s 解： d jwt e K w H ?=0)()()()()()()(00d o jw O t t s K t s w S e K w S w H w S d t ?=?==? 确定信号通过该信道后，没有失真，只是信号发生了延时。 )(t s 3-2、设某恒参信道的幅频特性为，其中，t 都是常数。试确定 信号s 通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。 d jwt e T w H ?+=]cos 1[)(0d )(t 解： d jwt e T w H ?+=]cos 1[)()(]2 121[)(]cos 1[)()()()()(000w S e e e w S e T w S w H w S T t jw t T jw jwt jw O d d d d t ??+???++=+== )(2 1)(21)(00T t t s T t t s t t s d d d +?+??+?? 信号经过三条延时不同的路径传播，同时会产生频率选择性衰落。见教材第50页。 3-3、设某恒参信道可用下图所示的线形二端对网络来等效。试求它的传递函数，并说明信 号通过该信道时会产生哪些失真？ 解：jwRc jwRc jwc R R w H +=+=11 )( )()(1)(w j e w H jwRc jwRc w H ?=+= 其中 =)(w H 1)(11 2+wRc )(2)(wRc arctg w ?=π? 则群迟延2) (1)()(wRc Rc dw w d w +==?τ 可见，信号通过该信道时会频率失真和群迟延畸变。
一、选择题 1、差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的____2__倍. 2、信号有多种类型，从分析域上看，经典的分析方法有__时域法_和__频域法_。 3、压电式传感器的转换原理是利用晶体材料的__压电效应____。 4、传感器的静态特性中，输出量的变化量与引起此变化的输入量的变化量之比称为___灵敏度___。 6、信息与信号二者间关系是___信息在信号之中___。 7、当两信号的互相关函数在t 0有峰值，表明其中一个信号和另一个信号时移t 0时，相关程度___最高__。 8、传感器的灵敏度越高，意味着传感器所能感知的___被测量__越小。 9、测试工作的任务主要是要从复杂的信号中提取(有用信号) 10、时域信号的时移，则频谱变化为（ 相移 ） 11、 记录磁带快录慢放，放演信号的频谱带宽(变窄，幅值增高) 12、 用二阶系统作测量装置时，为获得较宽的工作频率范围，则系统的阻尼比应(接近1/√2 ) 13、 对二阶系统输入信号x(t)=A1sinw1t+A2sinw2t,则系统稳态输出方程的通式为(A1＇sin （w1t+φ＇１）+A2＇sin （w2t+φ２＇）) 14、 概率密度函数提供了随机信号（沿幅值域分布）的信息 15、 在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是(电涡流式) 16、 只使在fe 1～fe 2间频率的信号通过，应采用（带通）滤波器 17、 在选用振子时，除了使阻尼比接近０.７外，应使被测正弦信号的最高频率fm(≤（０.５-０.６） )振动子的固有频率fn 18、 为使电缆的长度不影响压电式传感器的灵敏度，应选用（电荷）放大器。 19、 当τ→∞时,信号x （t ）的自相关函数Rx （τ）呈周期性变化,说明该信号(含有周期成份)。 20、 正弦信号的自相关函数，使原有的相位信息(丢失) 21、 不能用确定的数学公式表达的信号是（随机）信号。 22、 非线性度是表示定度曲线（偏离其拟合直线）的程度。 23、 自相关函数一定是（偶）函数。 24、 为了能从调幅波中很好地恢复出原被测信号，通常用（相敏检波器）做为解调器。 25、 采样时为了不产生频谱混叠，采样频率必须大于信号最高频率的（2 ）倍 26、 压电式传感器前置放大器的主要作用是（把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出）。 27、在电桥测量电路中，由于电桥接法不同，输出的电压灵敏度也不同，___全桥___接法可以获得最大的输出。 28、压电传感器所使用的前置放大器在电路中起着很重要的作用，以下说法错误的是___将传感器的低阻抗输入变成高阻抗输出___。 29、幅值调制装置实质是一个乘法器 30、理想滤波器在通带内的幅频特性为常数 31．变极距型电容传感器的输出与输入，成（非线性）关系。 32．如果窗函数频谱的主瓣峰值相对于左右旁瓣峰值越大，则该窗函数的泄漏误差（越小）。 33．不能用涡流式传感器进行测量的是(非金属材料)。 34．设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（C ）的频谱为X(f ＋f0）。 A . )(0t t x - B. )(0t t x + C. t f j e t x 02)(π- D. t f j e t x 0 2)(π 35．压电式传感器后面的放大器的主要功能为（阻抗变换和信号放大）。 36．一个相邻双臂工作的测力电桥，如果将两工作臂的一个应变片均改为两个应变片串联，则电桥的输 出电压（加大两倍） 二、判断题
一、名词解释 固溶强化、过冷度、变质处理、细晶强化、铁素体、奥氏体 固溶强化：指随溶质含量增加，固溶体的强度、硬度增加，塑性、韧性下降的现象； 过冷度：理论结晶温度（T）与实际温度（t）的差值，即过冷度=T-t； 变质处理：在液态金属结晶前，特意假如某些难容固态颗粒，造成大量可以成为非自发晶核的固态质点，使结晶时的晶核数目大大增加，从而提高了形核率，细化晶粒，这种处理方法称为变质处理； 细晶强化：金属强度、硬度越高，同时塑性、韧性越好，称为细晶强化； 铁素体：碳在中的固溶体称为铁素体，用符号F或表示； 奥氏体：碳在中的固溶体称为奥氏体，用符号A或表示； 二、填空题 1.材料常用的塑性指标有_伸长率_和_断面收缩率__两种，其中__断面收缩率__表示塑性更接近材料的真实变形。 2．检验淬火钢成品件的硬度一般用_洛氏__硬度，检测渗氮件和渗金属件的硬度采用_维氏__硬度。 3.体心立方晶格和面心立方晶格晶胞内的原子数分别为__2___和___4_____，其致密度分别为___0.68_____和__0.74______。 4.实际金属中存在有__点缺陷__、__线缺陷___和__面缺陷___ 3类缺陷。位错是___线___缺陷，晶界是__面___缺陷。金属的晶粒度越小，晶界总面积就越_大__，金属的强度也越__高__。1.结晶过程是依靠两个密切联系的基本过程来实现的。这两个过程是__晶核形成___和 _晶核长大__。 5.金属结晶过程中，细化结晶晶粒的主要方法有_控制过冷度__、_变质处理__和_振动、搅拌__。 6.物质在固态下的晶体结构随温度发生变化的现象称为_同素异构体转变__。铁的同素异构体转变为。 7.金属在结晶过程中，冷却速度越大，则过冷度越_大__，晶粒越_小_，强度和硬度越_高___，塑性越__好__。 8.珠光体的本质是__转变产物为铁素体和渗碳体的机械混合物_ _。 9.纯铁在912℃发生α-Fe→γ-Fe转变，其体积将_变小__。
第四章习题 习题4.1 试证明式()()∑∞ -∞ =Ω-=?n nf f T f s 1δ。 证明：因为周期性单位冲激脉冲信号()()T s n t t nT δδ∞ =-∞ = -∑，周期为s T ，其傅里叶 变换 ()2() n s n F t n ωπδω∞ Ω=-∞ ?=-∑ 而 2 2 1 1()s s s T jn t n T s S F t dt T T ωδ--= = ? 所以 2()()s n s n T π ωδωω∞ Ω=-∞ ?= -∑ 即 1 ()() s n s f n f T δ ω∞ Ω=-∞ ?= -∑ 习题4.2 若语音信号的带宽在300～400Hz 之间，试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。 解：由题意，H f =3400Hz ,L f =300Hz ,故语音信号的带宽为 B =3400-300=3100Hz H f =3400Hz =13100?+3 31?3100=kB nB + 即n =1,k =3。 根据带通信号的抽样定理，理论上信号不失真的最小抽样频率为 s f =)1(2n k B +=2?3100?（1+331 ）=6800Hz 习题4.3 若信号()sin(314)314s t t t =。试问： （1） 最小抽样频率为多少才能保证其无失真地恢复？ （2） 在用最小抽样频率对其抽样时，为保存3min 的抽样，需要保 存多少个抽样值？ 解：()sin(314)s t t t =，其对应的傅里叶变换为 ()S ω=???≤其他 ,0314 ,314ωπ 信号()s t 和对应的频谱()S ω如图4-1所示。所以Hz 5023142H H ===ππωf 根据低通信号的抽样定理，最小频率为Hz 1005022H s =?==f f ，即每秒采100个抽样点，所以3min 共有：100?3?60=18000个抽样值。
一，简答题 1. 什么叫测试系统的频率响应函数它和系统的传递函数有何关系答：测试 装置输出信号的傅里叶变换和输入信号的傅里叶变换之比称为装置的频率响应函数，若在系统中的传递函数H(s)已知的情况下，令H(s)中的s=jw 便可求得频率响应函数。 2. 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些答：静态特性：（1）线性度， （2）灵敏度，（3）回程误差，（4）分辨率，（5）零点漂移和灵敏度漂移。动 态特性：（1）传递函数，（2）频率响应函数，（3）脉冲响应函数，（4）环节的串 联和并联。 3. 在什么信号作用下，系统输出的拉斯变换就是系统的传递函数。答：在 单位脉冲信号作用下，（单位脉冲函数δ（t ）=1)。 4. 为什么电感式传感器一般都采用差动形式答：差动式电感器具有高精度、 线性范围大、稳定性好和使用方便的特点。 5. 测试装置实现不失真测试的条件是什么答：幅频和相频分别满足 A(w)=A 0=常数，Φ（w ）=-t 0w ; 6. 对于有时延t 0的δ函数）（0t -t =δ ，它与连续函数f （t ）乘积的积分 dt )(0?∞ ∞--t f t t ）（δ将是什么答： 对于有时延t 0的δ函数）（0 t -t =δ ，它与连续函数f （t ）乘积只有在t=t 0时刻不等于零，而等于强度为f （t 0）的δ函数，在（-∞，+∞）区间中积分则dt )(0?∞∞--t f t t ）（δ=dt )(0 ?∞ ∞--t f t t ）（δ=f （t 0） 8. 巴塞伐尔定即 的物理意义是什么在时域中计算总的信息量等于在频域中计算总的信息量。 ： 9. 试说明动态电阻应变仪除需电阻平衡外，还需电容平衡的原因答：由于 纯电阻交流电桥即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了有电阻平衡外，必须有电容平衡。 10.说明测量装置的幅频特性A(ω)和相频特性φ(ω)的物理意义。答：测量 装置的幅频特性A(ω)是指定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比。相频特性是指稳态输出对输入的相位差。11.差动型变磁阻式电感传感器在使用时，常把两个线圈接在一个电桥中，这样做有什么优点 答：这样做使得灵敏度和线性度都提高。 12.用一阶系统作测量装置，为了获得较佳的工作性能，对其时间常数τ应 提出什么要求指出一种测量一阶系统的时间常数τ的方式。答：时间常数τ应越小越好，测量方法：频率响应法、阶跃响应法。 13. 线性系统有哪些主要特性（最少指出3个）答：（1）叠加性，（2）比例 性，（3）微分性，（4）积分性，（5）频率保持性。 14. 对于有时延t 0的δ函数） （0t t +=δ ，它与连续函数f （t ）乘积的积分dt )(0?∞∞-+t f t t ）（δ将是什么答：对于有时延t 0的δ函数）（0 t t += δ，它与连续函数f （t ）的积分只有在t=-t 0 时不等于零，而等于强度f （-t 0）的函数，在（-∞，+∞）区间内， 15.一阶、二阶测试系统的动态特性是什么答：一阶系统特性：（1）当激励频率ω﹥﹥1/τ时，Αω≈1,输出输入几乎相等。（2）时间常数τ是反映一阶系统
x zD 天津大学《最优化方法》复习题(含答案) 第一章 概述(包括凸规划) 判断与填空题 arg max f(x)二 arg min 以儿 “ max(x): x D 二 R n 』=-min(x): x D 二 R n ； 设f : D 5 R n > R.若x ： R n ，对于一切R n 恒有f(x”)^f(x)，则称x”为 设f : D 5 R n >R.若x ” ? D ,存在x ”的某邻域N ；(x”)，使得对一切 x ?N .(x)恒有f(x”)：：： f (x)，则称x”为最优化问题 min f (x)的严格局部最 优解? 给定一个最优化问题，那么它的最优值是一个定值 ? V 非空集合D R n 为凸集当且仅当 D 中任意两点连线段上任一点属于 D . V 非空集合D R n 为凸集当且仅当D 中任意有限个点的凸组合仍属于 D . V 任意两个凸集的并集为凸集? 函数f:D R n >R 为凸集D 上的凸函数当且仅当 -f 为D 上的凹函数? V 设f : D R n >R 为凸集D 上的可微凸函数，X ：D ?则对-D ,有 f (x) - f(x )乞 f (x )T (X —X )? 若c(x)是凹函数，则 D={x^R n C(x)启0}是凸集。 V f(x)的算法A 产生的迭代序列，假设算法 A 为下降算法, 则对-k ? 5,1, 2,…匚恒有 ________________ f(x k1)乞 f(x k ) ______________ ? 算法迭代时的终止准则(写出三种) ： ___________________________________________________ 凸规划的全体极小点组成的集合是凸集。 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
第二章习题 习题2.1 设随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (θ=0)=0.5，P (θ=π/2)=0.5 试求E [X (t )]和X R (0,1)。 解：E [X (t )]=P (θ=0)2cos(2)t π+P (θ=/2)2cos(2)=cos(2)sin 22 t t t π πππ+ - cos t ω 习题2.2 设一个随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：为功率信号。 []/2/2 /2/2 1()lim ()()1 lim 2cos(2)*2cos 2()T X T T T T T R X t X t dt T t t dt T ττπθπτθ→∞-→∞ -=+=+++? ? 222cos(2)j t j t e e πππτ-==+ 2222()()()(1)(1) j f j t j t j f X P f R e d e e e d f f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++?? 习题2.3 设有一信号可表示为： 4exp() ,t 0 (){ 0, t<0 t X t -≥= 试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它是能量信号。X (t )的傅立叶变换为： (1)004 ()()441j t t j t j t X x t e dt e e dt e dt j ωωωωω +∞-+∞--+∞-+-∞====+??? 则能量谱密度 G(f)=2 ()X f =2 22 416 114j f ωπ=++ 习题2.4 X (t )=12cos2sin 2x t x t ππ-，它是一个随机过程，其中1x 和2x 是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2σ。试求： (1)E [X (t )]，E [2()X t ]；(2)X (t ) 的概率分布密度；(3)12(,)X R t t 解：(1)()[][]()[]02sin 2cos 2sin 2cos 2121=?-?=-=x E t x E t t x t x E t X E ππππ ()X P f 因为21x x 和相互独立，所以[][][]2121x E x E x x E ?=。
机械工程师资格考试题及答案 机械工程师资格考试 综合素质与技能（第一单元） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷。共120分。考试时间为180分钟。 第Ⅰ卷（共80分） 一、单项选择题（1～20题，每小题1分，21～50题，每小题2分，共计80分） 1．在工程图样上，齿轮分度圆的线型为A A）细点划线 B）粗点划线 C）细实 线 D）细虚线 2．尺寸Ф50H7的D A）上偏差、下偏差均大于0 B）上偏差为0，下偏差为负值 C）上偏差、下偏差均小于0 D）上偏差为正值，下偏差为0 3．图样上四个相同螺纹孔尺寸标注的正确方法是A A）4×M6 B） M6×4 C）4－M6 D）M6－4 4．表面粗糙度R a的数值是B A）以mm为单 位 B）以μm 为单位 C）以nm为单 位 D）百分比数值 5．共析钢的室温金相组织为 A）珠光体 B）渗碳体 C）铁素 体 D）莱氏体 6．在大批量生产中，为减轻劳动强度、提高产品质量和生产效率，常用的热处理炉是
A）盐浴炉 B）箱式炉 C）保护气氛连续 炉 D）井式炉 7．在液压系统中，控制油缸活塞运动的速度，一般采用 C A）溢流阀 B）调压阀 C）节流 阀 D）单向阀 8．用于连接的普通螺纹与用于传动的丝杠相比较，其主要设计特点的差别是D A）强度高 B）自锁性好 C）效率 高 D）便于加工 9．当零件的两个加工表面的尺寸精度与形状精度的要求均很高，同时它们之间的位置精度要求 也很高，在设计工艺过程和选择精基准时，遵循的基准选择原则是 D A）基准重合 B）基准统一 C）自为基 准 D）互为基准 10．某机床主轴材料为38CrMoAlA，需渗氮处理。在进行该主轴工艺路线设计时，渗氮处理应安 排在 C A）粗加工 前 B）粗加工与半精车之间 C）粗磨与精磨之 间 D）半精车与粗磨 之间 11．钎焊工艺方法是 C A）钎料和焊件都熔化 B）钎 料和焊件都不熔化 C）钎料熔化，焊件不熔化 D）钎料不熔化，焊件熔化 12．属于压焊的焊接方法是 A A）摩擦焊 B）气 焊 C）电弧焊 D）埋弧焊 13．下列中属于技术发明的知识产权是 A A）专利权 B）著作权 C）版
名词解释： 合金：由两种或两种以上金属元素；或金属与非金属元素熔炼、烧结或通过其方法由化学键组合而成的具有金属特性的物质。 同素异晶转变：在固态下，同一种元素由一种晶体结构转变为另一种晶体结构的转变。 铁素体：碳溶解在α－Fe中形成的间隙固溶体。 再结晶：冷变形金属在加热时其组织和性能都恢复到变形前的软化状态的过程。淬透性：一种热处理工艺性能，表示材料在淬火时获得淬硬层深度的能力。 奥氏体：C在γ－Fe中的间隙固溶体，常用A或γ表示，是一种硬度较低而塑性较高的固溶体。 固溶体：组成合金的组元，在固态时相互溶解，所形成的单一均匀的物质。 自然时效：自然时效是指经过冷、热加工或热处理的金属材料，于室温下发生性能随时间而变化的现象。 加工硬化：金属材料随着冷塑变形程度的增大，强度和硬度逐渐升高，塑性和韧性逐渐降低的现象称为加工硬化或冷作硬化。 调质:对钢材作淬火+高温回火处理，称为调质处理。 碳素钢:含碳量≤2.11%的铁碳合金。 SPCD: 表示冲压用冷轧碳素钢薄板及钢带，相当于中国08A（13237）优质碳素结构钢。 填空题： 1.石墨为片状的灰口铸铁称为铸铁，石墨为团絮状的灰口铸铁称为__ 铸铁，石墨为球状的灰口铸铁称为铸铁。其中铸铁的韧性最高，因而可以锻造。 2. 陶瓷材料中的气相是指，在程中形成的，它了陶瓷的强度。 3.根据采用的渗碳剂的不同，将渗碳分为__________、__________和__________三种。 4.工程中常用的特殊性能钢有_________、_________、_________等。 5.金属的断裂形式有__________和__________两种。 6.金属元素在钢中形成的碳化物可分为_________、_________两类。 7.常见的金属晶体结构有____________、____________和____________三种。 1、普通灰口；可锻；球墨； 2、气孔；烧结；降低。 3、固体渗碳气体渗碳 4、不锈钢耐热钢耐磨刚 5、延性断裂 6、合金渗碳体特殊碳化物 7、体心立方晶格密排六方晶格
第三章习题 习题3.1 设一个载波的表达式为()5cos1000c t t π=，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+cos 200t π。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。 解： ()()()()()t t t c t m t s ππ1000cos 5200cos 1+== () t t t t t t ππππππ800c o s 1200c o s 2 5 1000c o s 51000c o s 200c o s 51000c o s 5++=+= 由傅里叶变换得 ()()()[]()()[]()()[]4004004 5 6006004550050025 -+++-+++-++= f f f f f f f S δδδδδδ 已调信号的频谱如图3-1所示。 图3-1 习题3.1图 习题3.2 在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少？ 解：由上题知，已调信号的载波分量的振幅为5/2，上、下边带的振幅均为5/4。 习题3.3 设一个频率调制信号的载频等于10kHZ ，基带调制信号是频率为2 kHZ 的单一正弦波，调制频移等于5kHZ 。试求其调制指数和已调信号带宽。 解：由题意，已知m f =2kHZ ，f ?=5kHZ ，则调制指数为 5 2.52 f m f m f ?= == 已调信号带宽为 2()2(52)14 k m B f f =?+=+= 习题3.4 试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。 证明：设基带调制信号为'()m t ，载波为c (t )=A 0cos t ω，则经调幅后，有 ' 0()1()cos AM s t m t A t ω??=+?? 已调信号的频率 2 2'22 0()1()cos AM AM P s t m t A t ω??==+??
机械工程师考试试题及答案 1尺寸线，尺寸边界线，螺纹牙底线及齿轮线均用(细实线)画出。 2 采用第一视角投影法表示工件视图时，后视图在左视图的最(右侧)。 3 金属材料的剖面线一般是与水平方向成45度的平行线，但在(主要轮廓线与水平方向成45度)时，可画成与水平方向30度或45度的平行线。 4尺寸公差是指(允许尺寸的变动量)。 5 在金属及合金中，主要是(金属键)，但有时也不同程度混有其他键。 6 晶体的只要特征是具有一定的熔点，另一个特征是(各向异性)。 7 铁碳合金相图中，共析转变温度为(727℃) 。 8 含碳量〈(2.11%)为碳钢，〉(2.11%)为铸铁。 9 碳钢调质处理后获得的组织应为(索氏体)。 10 高速钢片铣刀淬火后其变形应采用(回火矫正法)最为有效。 11 中碳结构钢铸件、锻、轧件以及焊接件中出现的魏氏组织、粗大晶粒等地热缺陷和带状组织，通过(正火)处理可以消除这些缺陷。 12 38CrMoAl钢膛杆通嘸采用(渗氮)化学热处理。 13 汽车变速齿轮一般采用(渗碳)化学热处理。 14 碳钠米管的强度是钢的(100)倍。 15 导光纤维的用途是(传输能量)。 16 可以进行切削加工、锻造、焊接、热处理的硬质合金是(钢结硬质合金)。 17 汽车方向盘、飞机舱内的装饰板、隔音板窗框等最后使用质坚、性韧、钢度大的工程塑料(ABS塑料)。 18 内燃机火花塞选用(氧化铝)陶瓷材料。
19 化工管道泵等要求耐腐蚀耐老化性能的零件，可选用(聚四氟乙烯)工程塑料。 20 三大固体材料是指(金属材料陶瓷材料高分子材料) 21 测定金属材料化学成分最传统、较准确的方法是(化学分析法)。 22 测定灰铸铁、轴承合金等具有粗大晶粒或组成相的金属材料的硬度及钢件退火、正火和调质后的硬度，多采用(布氏)硬度计。 23 机床床身通常采用(灰铸铁)。 24 铁碳相图中有三条恒温转变线分别表示(包晶转变共析转变共晶转变)。 25 钢的淬硬性高低取决于(钢的含碳量)。 26 淬火油槽的温度一般控制在(80℃)以下。 27 铍青铜可采用(固溶时效)强化。 28 为避免和减少钢件热处理时的氧化、脱氧最好采用(真空炉)。 29 高速钢直柄麻花钻采用(氧硫碳氮硼共渗)化学热处理，耐用度最高。 30 65Mn钢弹簧类零件常用的强韧化的方法是(等温淬火)。 31 机床导轨表面硬化最后采用(超音频淬火)热处理。 32 灰铸铁拉延模必须进行(铬铌共渗)强韧化处理，才能显著提高模具寿命。 33 球墨铸铁制作拉延模时，经正火、回火后，还需进行(氮碳共渗)化学热处理。 34 车床上加工外圆及孔时出现混乱波纹，是由于(车床主轴轴向窜动大)。 35 下述工件加工时哪一种(不易夹紧的平板类工件)采用顺铣方式较为适合。 36 哪一种因素最可能引起外圆磨削时工件表面烧伤(砂轮太硬)。 37 (部分互换装配法)装配方法应按照概率法求解装配尺寸。 38 为保证机床主轴中心高与尾座顶尖中心高的同轴度精度，应选择哪一种装配方法(修配装配法)。