实验报告成绩：指导教师审核（签名）：年月日
预习报告□实验报告□
无符号数的有穷自动机的实现
(一)实验目的
无符号数的有穷自动机的实现目的是使学生掌握文法的形式描述，穷自动机的概念。将文法转换成有穷自动机的方法，理解出错处理程序思想，如何用状态矩阵实现一个穷自动机的机内表示。
(二)实验内容
1．无符号数的BNF描述
1)<无符号数> → d <余留无符号数> | . <十进制数> | e <指数部分>
2)<余留无符号数>→d <余留无符号数> | . <十进制数> | e <指数部分>|ε
3)<十进制小数> → d <余留十进制小数>
4)<余留十进制小数> e <指数部分> | d <余留十进制小数> | ε
5)<指数部分> → d <余留整指数> | + <整指数> | - <整指数>
6)<整指数> → d <余留整指数>
7)<余留整指数> → d <余留整指数> | ε
2．将G[<无符号数>]文法转换成有穷自动机。
3．构造状态矩阵；将有穷自动机的状S1 S2 ……Sn及输入的字a1 a2 ……am 构成一个n*m的矩阵。
4．用状态矩阵设计出一个词法分析程序。
5．扫描无符号数，根据文法给出无符号数出错的位置。
(三)实验要求
1.学生课前要认真阅读实验指导，理解实验内容与相关理论知识的关系，并完成预习报告
2．用C语言或其它高级语言编写程序
3．写出实验报告
实验报告成绩：指导教师审核（签名）：年月日
预习报告□实验报告□
无符号数的有穷自动机的实现
(一)实验目的
通过上机实习，熟悉词法分析程序所用的工具自动机，进一步理解自动机理论。掌握文法转换成自动机的技术及有穷自动机实现的方法。
(二)实验内容
1．无符号数的BNF描述
1)<无符号数> → d <余留无符号数> | . <十进制数> | e <指数部分>
2)<余留无符号数>→d <余留无符号数> | . <十进制数> | e <指数部分>|ε
3)<十进制小数> → d <余留十进制小数>
4)<余留十进制小数> e <指数部分> | d <余留十进制小数> | ε
5)<指数部分> → d <余留整指数> | + <整指数> | - <整指数>
6)<整指数> → d <余留整指数>
7)<余留整指数> → d <余留整指数> | ε
2．无符号数的有穷自动机实现的思想
用0-----表示无符号数；用1-----表示余留无符号数；
用2----表示十进制小数；用3-----表示余留十进制小数；
用4-----表示指数部分；用5-----表示整指数；
用6-----表示余留整指数。
输入无符号数序列，从左到右扫描，遇到“#”号结束扫描。设一个字符数组，接收输入的无符号数，对输入的无符号数逐一进行分析，用一个中间变量接收当前字符。当前字符值发生错误时，输出错误信息；当前字符值正确时，分析下一个字符，反复判断，直至分析完毕。
3．无符号数的有穷自动机（Z表示结束符）
无符号数有穷自动机由图1所示。
图1 有穷自动机
4．无符号数有穷自动机的状态转换矩阵
无符号数有穷自动机的状态转换矩阵由表1所示。
(三)实验要求
1.学生课前要认真阅读实验指导，理解实验内容与相关理论知识的关系，并完成预习报告
2．用C语言或其它高级语言编写程序
3．写出实验报告
(四)程序流程图
// zhangtianyou.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
#include"stdafx.h"
#include
#define LEN 30
int main()
{
char number[LEN]={0};
lab0:int i=0;
printf("Please input a number:\n");
scanf("%s",number);
if(number[i]=='#')
{
printf("input this number is right!\n");
goto last;
}
else
{
lab1:if(number[i]>='0'&&number[i]<='9')
{
i++;
if(number[i]=='#')
{
printf("input this number is right!\n");
goto last;
}
else goto lab1;
}
else
{
if(number[i]=='.')
{
i++;
do{
if(number[i]>='0'&&number[i]<='9')i++;
else
{
printf("input this number is error!\n");
goto last;
}
}while(number[i]!='#');
printf("input this number is right!\n");
}
else
{
if(number[i]=='e'||number[i]=='E')
{
i++;
if(number[i]=='+'||number[i]=='-')
{
lab2: i++;
if(number[i]=='#')
{
printf("input this number is right!\n");
goto last;
}
else
{
if(number[i]>='0'&&number[i]<='9')goto lab2;
else printf("input this number is error!\n");
}
}
else
{
lab3:if(number[i]>='0'&&number[i]<='9')
{
i++;
if(number[i]=='#')printf("input this number is right!\n");
else goto lab3;
}
else printf("input this number is error!\n");
}
}
else
printf("input this number is error!\n");
}
}
}
last:printf("");
goto lab0;
return 0;
}
(六)程序运行结果测试
测试结如下图，测试结果符合实验要求。能够对不确定的有穷自动机BNF到确定的有穷自动机DFA的实现。
(七)调试程序出现的问题及解决的方法
实验中编程基本没什么问题，就是刚开始对实验的理解没有吃透，不知道怎么编程，但是，看了老师编写的试验流程图，对实验的原理和实验的实现有了清晰地思路。
(八)实验心得体会
通过本次试验，让我知道了我们编写程序的编译器是怎么编译程序和怎么工作的，也对编译课的理论知识有了一些加深的了解。这次试验通过对于无符号数有穷自动机的实现，运用了词法分析，从左到右扫描字符对原程序进行扫描，产生一个个单词序列，用以语法分析，其它阶段。词法分析从不确定的有穷自动机BNF到确定的有穷自动机DFA的实现，最后确定的有穷自动机DFA的最小化。这次试验通过实践把老师讲的理论知识得到了充分的展示，对
我们的编程打下了坚实的理论知识。所以，这次试验让我受益匪浅。
C语言有符号数与无符号数之间的转换 无符号数：不存在正负之分，所有位都用来表示数的本身。 有符号数：最高位用来表示数的正负，最高位为1则表示负数，最高位为0则表示正数。 1．无符号数--->有符号数 看无符号数的最高位是否为1，如果不为1（为0），则有符号数就直接等于无符号数；如果无符号数的最高位为1，则将无符号数取补码，得到的数就是有符号数。 以unsigned char 和char为例子： 1.1将无符号数2转为有符号数 2的原码是：0000 0010，可知最高位不为1，因此转为有符号数之后也是2。 程序： 1 #include
附件14 大会决议草案 船舶防火控制图识别符号 大会忆及国际海事组织公约第15（j）条有关本大会在海上安全规则和导则方面的职能， 牢记1974年国际海上人命安全条约修正案第II-2/15.2.4条规定，要求船上应有固定展示的防火控制图作为对船上高级船员的指导，和一套防火控制图或具有该图的小册子的复制品，永久性地置于甲板室外面有醒目标示的风雨密盒子里，以有助于岸上的消防人员。 认识到国际识别符号的使用将极大地增加船舶防火控制图对船员和岸上消防人员的实用性， 还认识到A.654（16）决议关于船舶防火控制图识别符号的规定， 注意到ISO在与IMO的密切合作下，制定了ISO 17631：2002船舶和航海技术标准——船舶消防图、救生设备和脱险通道，提供了总体上符合A.654（16）决议中规定的相应识别符号的防火识别符号， 尤其注意到MSC/Cir.1050通函请成员国政府将ISO 17631：2002标准提起与制定或应用船舶防火控制图有关的船舶制造者、船东、船舶运营者、船长和岸上消防人员以及其他有关各方的注意，使他们能在自愿基础上在制定或应用SOLAS公约第II-2/15.2.4条规则要求的船舶防火控制图过程中应用这一标准，这使A.654（16）决议的修订工作非常迫切， 审议了海上安全委员会在其77届会议上提出的建议案， 1.通过船舶防火控制图识别符号，其文本附于本决议的附件中； 2.敦促成员国政府将上述识别符号提起与制定或应用船舶防火控制图有关的船舶制造者、船东、船舶运营者、船长和岸上消防人员以及其他有关各方的注意，以鼓励在2004年1月1日或之后建造的船舶上应用SOLAS公约第II-2/15.2.4条规则要求的船舶防火控制图； 3.请成员国政府将ISO 17631：2002标准提起船舶制造者、船东、船舶运营者和船长的注意，以便他们在制定船舶防火控制图时应用上述标准中的附加指导； 4.同意于2004年1月1日之前建造的船舶可继续配备应用A.654（16）决议中所列识别符号的防火控制图； 5.要求海上安全委员会保持对本决议的审议并在必要时进行调整。
声明网上看到的文章，原文找不到了，原文被转载的不成样子，重复很多，整理花了很长时间，在翻看了维基百科后发现，原文中对于负数原码和补码存在一些问题，修改了一部分，原作者看到后可以联系我。 1、你自已决定是否需要有正负。 就像我们必须决定某个量使用整数还是实数，使用多大的范围数一样，我们必须自已决定某个量是否需要正负。如果这个量不会有负值，那么我们可以定它为带正负的类型。 在计算机中，可以区分正负的类型，称为有符类型（signed），无正负的类型（只有正值），称为无符类型。（unsigned）数值类型分为整型或实型，其中整型又分为无符类型或有符类型，而实型则只有符类型。字符类型也分为有符和无符类型。比如有两个量，年龄和库存，我们可以定前者为无符的字符类型，后者定为有符的整数类型。 2、使用二制数中的最高位表示正负。 首先得知道最高位是哪一位？1个字节的类型，如字符类型，最高位是第7位，2个字节的数，最高位是第15位，4个字节的数，最高位是第31位。不同长度的数值类型，其最高位也就不同，但总是最左边的那位（如下示意）。字符类型固定是1个字节，所以最高位总是第7位。 (红色为最高位) 单字节数：11111111 双字节数： 11111111 11111111 四字节数：11111111 11111111 11111111 11111111 当我们指定一个数量是无符号类型时，那么其最高位的1或0，和其它位一样，用来表示该数的大小。 当我们指定一个数量是无符号类型时，此时，最高数称为“符号位”。为1时，表示该数
为负值，为0时表示为正值。 3、无符号数和有符号数的范围区别。 无符号数中，所有的位都用于直接表示该值的大小。有符号数中最高位用于表示正负，所以，当为正值时，该数的最大值就会变小。我们举一个字节的数值对比： 无符号数：11111111 值：255 1* 27 + 1* 26 + 1* 25 + 1* 24 + 1* 23 + 1* 22 + 1* 21 + 1* 20 有符号数：01111111 值：127 1* 26 + 1* 25 + 1* 24 + 1* 23 + 1* 22 + 1* 21 + 1* 20 同样是一个字节，无符号数的最大值是255，而有符号数的最大值是127。原因是有符号数中的最高位被挪去表示符号了。并且，我们知道，最高位的权值也是最高的（对于1字节数来说是2的7次方=128），所以仅仅少于一位，最大值一下子减半。 不过，有符号数的长处是它可以表示负数。因此，虽然它的在最大值缩水了，却在负值的方向出现了伸展。我们仍一个字节的数值对比： 无符号数：0 ----------------- 255 有符号数：-128 --------- 0 ---------- 127 同样是一个字节，无符号的最小值是0 ，而有符号数的最小值是-128。所以二者能表达的不同的数值的个数都一样是256个。只不过前者表达的是0到255这256个数，后者表达的是-128到+127这256个数。 一个有符号的数据类型的最小值是如何计算出来的呢？ 有符号的数据类型的最大值的计算方法完全和无符号一样，只不过它少了一个最高位（见第3点）。但在负值范围内，数值的计算方法不能直接使用1* 26 + 1* 25 的公式进行转换。在计算机中，负数除为最高位为1以外，还采用补码形式进行表达。所以在计算其值前，
船舶防火控制图识别符号* 序号识别符号名称使用说明 1.1 A 级分隔 A-class division 1.2 B 级分隔 B-class division 1.3 主竖区 Main vertical zone 1.4 A 级铰链防火门 A-class hinged fire door 符号应标在门的位置上，且显示防火门的实际方位。 如是水密门，则在符号右侧加上WT字样。 如是半水密门，则在符号右侧加上SWT 字样。 The symbol should be at the door position and should show the actual direction of the door. Add WT to the right side of the symbol in the case of a watertight door. Add SWT to the right side of the symbol in the case of a semi-watertight door. 符号的图注和解释应是防火控制图的组成部分，包括在控制图中的一系列符号和适当的解释，还可包括附加信息，如在固定式灭火系统中使用的灭火剂。 * A legend of symbols and explanations should be a constituent part of any fire control plan and contain a list of the graphical symbols used in the plan, together with the appropriate explanations, and may include additional special information such as the type of extinguishing media used in fixed fire-extinguishing systems. 1
数据在计算机内部的表示与存储 作者：刘英皓 2013/4/17 今天在做单片机实验的时候，突然对一个问题产生了浓厚的兴趣：数据在计算机内部是怎么表示的？晚上查阅了大量的资料，终于把其中的玄机弄明白了。 资料来源甚广，在此就不一一声明了，感谢！！ 数据是什么？它是用来表示信息的。是信息的载体。比如数值、文字、语言、图形、影像等都是不同形式的数据。而在计算机中，无论是数值型数据还是非数值型数据，它们都被表示成了0和1。 既然都变成了0和1，那计算机怎么区别这些不同的信息呢？别担心，它们各在有各自的编码规则。非数值型数据的编码主要有ASCII 码和汉字编码。这里不深究。 数值型数据：它主要有两种形式，有符号数和无符号数 1、有符号数和无符号数 它们的定义估计你都听腻了，我就不重复了，我只强调两点： a.计算机不区分有符号数和无符号数。 b.只有有符号数才有原码、反码和补码。 2、原码、反码和补码 还是两点：
a.正数的原码、反码和补码都一样。 b.负数的反码为原码除符号位的按位取反，补码为反码加1. 注意两点： b1.反码1111 1111的补码是0000 0000. b2.补码1000 0000没有对应的原码和反码，它表示-128，这是规定 3、计算机存储单元中的数据 这个要分两种情况： a.无符号数：直接以对应的二进制表示。 b.有符号数：补码形式表示，无论是计算还是存取。 比如在内存单元中有一个数据为FEH，那么它到底是表示什么？254还是-2？没关系，你说是什么就是什么。因为计算机是不会区分这个数是有符号数还是无符号数的。在你写程序的时候，指定这个量是有符号的，FEH就是一个补码，可以计算得它的真值就是-2，如果指定它是无符号的，那么它就是254。不同的形式在程序中便会有不同的体现。要注意的是在计算中不要超出了数值的范围，以免发生错误。 如有疑问请联系：yinghao1991@https://www.doczj.com/doc/ff18515135.html,
在Verilog HDL语言中虽然有除的运算指令，但是除运算符中的除数必须是2的幂，因此无法实现除数为任意整数的除法，很大程度上限制了它的使用领域。并且多数综合工具对于除运算指令不能综合出令人满意的结果，有些甚至不能给予综合。对于这种情况，一般使用相应的算法来实现除法，分为两类，基于减法操作和基于乘法操作的算法。[1] 基于减法的除法器的算法： 对于32的无符号除法，被除数a除以除数b，他们的商和余数一定不会超过32位。首先将a转换成高32位为0，低32位为a的temp_a。把b转换成高32位为b，低32位为0的temp_b。在每个周期开始时，先将temp_a左移一位，末尾补0，然后与b比较，是否大于b，是则temp_a减去temp_b将且加上1，否则继续往下执行。上面的移位、比较和减法（视具体情况而定）要执行32次，执行结束后temp_a的高32位即为余数，低32位即为商。 Verilog HDL 代码 /* 功能：32位除法器 输入参数：被除数a，除数b 输出参数：商yshang，余数yyushu 备注：采用移位、比较和减法（从高位开始）实现的除法运算 本例实现的是32位除法器的例子 */ module division(a,b,yshang,yyushu); input[31:0] a; //被除数 input[31:0] b; //除数 output[31:0] yshang; // output[31:0] yyushu; // reg[31:0] yshang; reg[31:0] yyushu; reg[31:0] tempa; reg[31:0] tempb; reg[63:0] temp_a; reg[63:0] temp_b; always @(a or b) begin tempa <= a; tempb <= b; end integer i;
1、你自已决定是否需要有正负。 就像我们必须决定某个量使用整数还是实数，使用多大的范围数一样，我们必须自已决定某个量是否需要正负。如果这个量不会有负值，那么我们可以定它为带正负的类型。 在计算机中，可以区分正负的类型，称为有符类型，无正负的类型（只有正值），称为无符类型。 数值类型分为整型或实型，其中整型又分为无符类型或有符类型，而实型则只有符类型。 字符类型也分为有符和无符类型。 比如有两个量，年龄和库存，我们可以定前者为无符的字符类型，后者定为有符的整数类型。 2、使用二制数中的最高位表示正负。 首先得知道最高位是哪一位？1个字节的类型，如字符类型，最高位是第7位，2个字节的数，最高位是第15位，4个字节的数，最高位是第31位。不同长度的数值类型，其最高位也就不同，但总是最左边的那位（如下示意）。字符类型固定是1个字节，所以最高位总是第7位。 (红色为最高位) 单字节数：1111 1111 双字节数：1111 1111 1111 1111 四字节数：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 当我们指定一个数量是无符号类型时，那么其最高位的1或0，和其它位一样，用来表示该数的大小。 当我们指定一个数量是无符号类型时，此时，最高数称为“符号位”。为1时，表示该数为负值，为0时表示为正值。 3、无符号数和有符号数的范围区别。 无符号数中，所有的位都用于直接表示该值的大小。有符号数中最高位用于表示
正负，所以，当为正值时，该数的最大值就会变小。我们举一个字节的数值对比： 无符号数： 1111 1111 值：255 1* 27 + 1* 26 + 1* 25 + 1* 24 + 1* 23 + 1* 22 + 1* 21 + 1* 20 有符号数： 0111 1111 值：127 1* 26 + 1* 25 + 1* 24 + 1* 23 + 1* 22 + 1* 21 + 1* 20 同样是一个字节，无符号数的最大值是255，而有符号数的最大值是127。原因是有符号数中的最高位被挪去表示符号了。并且，我们知道，最高位的权值也是最高的（对于1字节数来说是2的7次方=128），所以仅仅少于一位，最大值一下子减半。 不过，有符号数的长处是它可以表示负数。因此，虽然它的在最大值缩水了，却在负值的方向出现了伸展。我们仍一个字节的数值对比： 无符号数： 0 ----------------- 255 有符号数： -128 --------- 0 ---------- 127 同样是一个字节，无符号的最小值是 0 ，而有符号数的最小值是-128。所以二者能表达的不同的数值的个数都一样是256个。只不过前者表达的是0到255 这256个数，后者表达的是-128到+127这256个数。 一个有符号的数据类型的最小值是如何计算出来的呢？ 有符号的数据类型的最大值的计算方法完全和无符号一样，只不过它少了一个最高位（见第3点）。但在负值范围内，数值的计算方法不能直接使用1* 26+ 1* 25的公式进行转换。在计算机中，负数除为最高位为1以外，还采用补码形式进行表达。所以在计算其值前，需要对补码进行还原。这些内容我们将在第六章中的二进制知识中统一学习。 这里，先直观地看一眼补码的形式： 以我们原有的数学经验，在10进制中：1 表示正1，而加上负号：-1 表示和1相对的负值。 那么，我们会很容易认为在2进制中（1个字节）： 0000 0001 表示正1，则高位为1后：1000 0001应该表示-1。 然而，事实上计算机中的规定有些相反，请看下表：
A.952(23)号决议 （2003年12月5日通过） 船舶防火控制图识别符号 大会， 忆及国际海事组织公约第15（j）条有关本大会在海上安全规则和指南方面的职能， 牢记经修正的1974年国际海上人命安全公约第II-2/15.2.4条规定，要求船上应有固定展示的防火控制图作为对船上高级船员的指导，和一套防火控制图或具有该图的小册子的复制品，永久性地置于甲板室外面有醒目标示的风雨密盒子里，以有助于岸上的消防人员。 认识到国际识别符号的使用将极大地增加船舶防火控制图对船员和岸上消防人员的实用性， 还忆及A.654（16）决议关于船舶防火控制图识别符号的规定， 注意到ISO在与IMO的密切合作下，制定了ISO 17631：2002船舶和航海技术标准——船舶消防图、救生设备和脱险通道，提供了总体上符合A.654（16）决议中规定的相应识别符号的防火识别符号， 尤其注意到MSC/Cir.1050通函请各成员国政府将ISO 17631：2002标准提请与制定或应用船舶防火控制图有关的船舶制造者、船东、船舶运营者、船长和岸上消防人员以及其他有关各方的注意，使他们能在自愿基础上在制定或应用SOLAS公约第II-2/15.2.4条规则要求的船舶防火控制图过程中应用这一标准，这使A.654（16）决议的修订工作非常迫切， 审议了海上安全委员会在其77届会议上提出的建议案， 1. 通过船舶防火控制图识别符号，其文本附于本决议的附件中； 2. 敦促各成员国政府将上述识别符号提请与制定或应用船舶防火控制图有关的船舶制造者、船东、船舶运营者、船长和岸上消防人员以及其他有关各方的注意，以鼓励在2004年1月1日或之后建造的船舶上应用SOLAS公约第II-2/15.2.4条规则要求的船舶防火控制图；
C语言及面向对象程序设计实验石家庄铁道大学信息学院 A 数学类 1.题目要求: 高斯消元法求解线性方程组：在线性代数中，学习过用高斯消元法求解线性方程组，用类来实现该方法，并在主函数中进行测试； 2.解题思路： 通常应用高斯消元法的时候，不会直接写出方程组的等式来消去未知数，反而会使用矩阵来计算，将其转化为行阶梯式矩阵，所以程序的算法即线性代数中的矩阵变换为行阶梯式矩阵步骤，所以用一个二维数组存放系数矩阵，一个一维数组存放解值。 3.类的结构（数据和函数）； //gauss.h #pragma once #include
void gauss::setvalue(int n) { int i,j,k; double a[N][N]; cout<<"请输入"< Verilog带符号数运算 摘要：介绍了Verilog带符号数的不同运算。因为Reg和Wire数据默认情况下是无符号的，而在数据处理的情况下，Verilog既要对带符号数据进行各种运算，也要对无符号数和带符号数进行运算，所以简单使用Verilog提供的运算符是不够的。因此研究不同类型数据运算的通用方法是必要的。 关键词：Verilog；带符号数；补码；算术运算 中图分类号：TN911?34 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2015）03?0160?03 Operation of numbers with symbols by Verilog HUI Wei?jun，SHEN Zhao?jun （Yancheng Institute of Technology，Yancheng 224051，China） Abstract：Different operations of data with symbols by Verilog are introduced. Reg and Wire data in the case of default is unsigned，but in the case of data processing，a variety of operations of data with symbols are performed by Verilog，and the unsigned and signed with numbers need to be processed. However，it is not enough to use the operation symbols provided by Verilog. It is necessary to research the general 有符号数与无符号数的探讨 这个问题，要是简单的理解，是很容易的，不过要是考虑的深了，还真有些东西呢。 下面我就把这个东西尽量的扩展一点，深入一点和大家说说。 一、只有一个标准！ 在汇编语言层面，声明变量的时候，没有si g ned和u nsi gn d e之分，汇编器统统，将你输入的整数字面量当作有符号数处理成补码存入到计算机中，只有这一个标准！汇编器不会区分有符号还是无符号然后用两个标准来处理，它统统当作有符号的！并且统统汇编成补码！也就是说，d b-20汇编后为：EC，而d b236汇编后也为EC。这里有一个小问题，思考深入的朋友会发现，db是分配一个字节，那么一个字节能表示的有符号整数范围是：-128~+ 127，那么d b236超过了这一范围，怎么可以？是的，+236的补码的确超出了一个字节的表示范围，那么拿两个字节（当然更多的字节更好了）是可以装下的，应为：00EC，也就是说+236的补码应该是00EC，一个字节装不下，但是，别忘了“截断”这个概念，就是说最后汇编的结果被截断了，00EC是两个字节，被截断成EC，所以，这是个“美丽的错误”，为什么这么说？因为，当你把236当作无符号数时，它汇编后的结果正好也是EC，这下皆大欢喜了，虽然汇编器只用一个标准来处理，但是借用了“截断”这个美丽的错误后，得到的结果是符合两个标准的！也就是说，给你一个字节，你想输入有符号的数，比如-20那么汇编后的结果是符合有符号数的；如果你输入236那么你肯定当作无符号数来处理了（因为236不在一个字节能表示的有符号数的范围内啊），得到的结果是符合无符号数的。于是给大家一个错觉：汇编器有两套标准，会区分有符号和无符号，然后分别汇编。其实，你们被骗了。:-) 二、存在两套指令！ 第一点说明汇编器只用一个方法把整数字面量汇编成真正的机器数。但并不是说计算机不区分有符号数和无符号数，相反，计算机对有符号和无符号数区分的十分清晰，因为计算机进行某些同样功能的处理时有两套指令作为后备，这就是分别为有符号和无符号数准备的。但是，这里要强调一点，一个数到底是有符号数还是无符号数，计算机并不知道，这是由你来决定的，当你认为你要处理的数是有符号的，那么你就用那一套处理有符号数的指令，当你认为你要处理的数是无符号的，那就用处理无符号数的那一套指令。加减法只有一套指令，因为这一套指令同时适用于有符号和无符号。下面这些指令：m ul di v m ovz x…是处理无符号数的，而这些：i m ul i di v 一．带符号数的原码、反码与补码 所谓带符号数，其实就是一个二进制数据，它的最高位所代表的是符号，其余位是其“绝对值”。例如0101_0011，这个数据如果是带符号数，那么最高位的0就是代表这个数据为正数，其后的101-0011则代表这个数据的绝对值，为+83D。如果是1101_0011，则代表-83D。 1.1 原码 原码就是按照正数的符号位为0，负数的符号位为1，其他位就是数据的绝对值即可。例如当机器字长为8bit的二进制数时，它的最高位为符号位，因此其余的7bit位数据的绝对值。因此原码所能表示的数据范围是： - (2n-1-1)~+(2n-1-1) 当字长为8bit，则原码能表示的范围就是：-127~+127 例如83的原码就是：0101_0011 当字长为16bit，则原码能表示的范围就是：-32767~+32767 例如-83的原码就是：1000_0000_0101_0011 1.2 反码 对于一个带有符号位的二进制数来说，正数的反码与其原码相同，负数的反码为其原码除符号位外其余各位按位取反。 例如当字长为8bit时，+83D的反码就是：0101_0011，-83D的反码就是1010_1100 负数的反码与原码有很大的差别，一般情况下，反码主要用来当做求二进制数补码的中间形式。反码所表示的数据范围与原码相同： - (2n-1-1)~+(2n-1-1) 1.2 补码 正数的补码与其原码相同，负数的补码为其反码在最低位加1。 例如： X=+101_1011 [X]原码=0101_1011 [X]补码=0101_1011 X=-101_1011 [X]原码=1101_1011 [X]补码=1010_0101 补码表示的范围是： - 2n-1~+(2n-1-1) 6.1 无符号数和有符号数 寄存器的位数 反映无符号数的表示范围 8 位 0 ~ 255 16 位 0 ~ 65535 带符号的数 符号数字化的数 + 0.10110 1011小数点的位置+ 11000 1100 小数点的位置– 1100 1 1100 小数点的位置 – 0.10111 1011 小数点的位置真值 机器数 1. 机器数与真值 2. 原码表示法—整数 带符号的绝对值表示 x 为真值n 为整数的位数 如x = +1110 [x ]原 = 0 , 1110 [x ]原 = 24 + 1110 = 1 , 1110 x = 1110[x ]原 = 0，x 2n ＞ x ≥ 0 2n x 0 ≥ x ＞ 2 n 用 逗号 将符号位和数值部分隔开 x 为真值 如x = + 0.1101 [x ]原 = 0 . 1101 x = – 0.1101[x ]原 = 1 – (–0.1101) = 1 . 1101 x 1 ＞ x ≥ 0 [x ]原 = 1 – x 0 ≥ x ＞–1 x = – 0.1000000 [x ]原 = 1 – (– 0.1000000) = 1 . 1000000 x = + 0.1000000[x ]原 = 0 . 1000000 用 小数点 将符号位和数值部分隔开 用 小数点 将符号位和数值部分隔开 2. 原码表示法—小数 例 6.1 已知 [x ]原 = 1.0011 求 x 解:例 6.2 已知 [x ]原 = 1,1100 求 x 解:x = 1 – [x ]原 = 1 – 1.0011 = –0.0011 x = 24 – [x ]原 = 10000 – 1,1100 = –1100 – –0.0011 1100由定义得 由定义得 #include 一、 CPU只会根据输入信号进行逻辑运算，在硬件级别是没有有符号无符号的概念，运算结束会根据运算前的信号和输出信号来设置一些标志位，是不是有符号由写程序的人决定，标志位要看你把操作数当有符号还是无符号来选择，就像内存中的数据，你可以按照需要来解析，原始数据在那里，你要按什么数据格式来解析在于自己的选择，所以玩汇编的要做到心里有数，加减法只有一套指令，因为这一套指令同时适用于有符号和无符号。下面这些指令：mul div movzx … 是处理无符号数的，而这些：imul idiv movsx … 是处理有符号的。举例来说：内存里有一个字节x 为：0x EC ，一个字节y 为：0x 02 。当把x，y当作有符号数来看时，x = -20 ，y = +2 。当作无符号数看时，x = 236 ，y = 2 。下面进行加运算，用add 指令，得到的结果为：0x EE ，那么这个0x EE 当作有符号数就是：-18 ，无符号数就是238 。所以，add 一个指令可以适用有符号和无符号两种情况。（呵呵，其实为什么要补码啊，就是为了这个呗，:-)） 乘法运算就不行了，必须用两套指令，有符号的情况下用imul 得到的结果是：0x FF D8 就是-40 。无符号的情况下用mul ，得到：0x 01 D8 就是472 。 二、 C又是可怕的，因为它把机器层面的所有的东西都反应了出来，像这个有没有符号的问题就是一例（java就不存在这个问题，因为它被设计成所有的整数都是有符号的）。为了说明c的可怕特举一例： #include 汇编中有符号与无符号数的区分 一、只有一个标准！ 在汇编语言层面，声明变量的时候，没有signed 和unsignde 之分，汇编器统统，将你输入的整数字面量当作有符号数处理成补码存入到计算机中，只有这一个标准！汇编器不会区分有符号还是无符号然后用两个标准来处理，它统统当作有符号的！并且统统汇编成补码！也就是说，db -20 汇编后为：EC ，而db 236 汇编后也为EC 。这里有一个小问题，思考深入的朋友会发现，db 是分配一个字节，那么一个字节能表示的有符号整数范围是：-128 ~ +127 ，那么db 236 超过了这一范围，怎么可以？是的，+236 的补码的确超出了一个字节的表示范围，那么拿两个字节（当然更多的字节更好了）是可以装下的，应为：00 EC，也就是说+236的补码应该是00 EC，一个字节装不下，但是，别忘了“截断”这个概念，就是说最后的结果被截断了，00 EC 是两个字节，被截断成EC ，所以，这是个“美丽的错误”，为什么这么说？因为，当你把236 当作无符号数时，它汇编后的结果正好也是EC ，这下皆大欢喜了，虽然汇编器只用一个标准来处理，但是借用了“截断”这个美丽的错误后，得到的结果是符合两个标准的！也就是说，给你一个字节，你想输入有符号的数，比如-20 那么汇编后的结果是正确的；如果你输入236 那么你肯定当作无符号数来处理了（因为236不在一个字节能表示的有符号数的范围内啊），得到的结果也是正确的。于是给大家一个错觉：汇编器有两套标准，会区分有符号和无符号，然后分别汇编。其实，你们被骗了。:-) 二、存在两套指令！ 第一点说明汇编器只用一个方法把整数字面量汇编成真正的机器数。但并不是说计算机不区分有符号数和无符号数，相反，计算机对有符号和无符号数区分的十分清晰，因为计算机进行某些同样功能的处理时有两套指令作为后备，这就是分别为有符号和无符号数准备的。但是，这里要强调一点，一个数到底是有符号数还是无符号数，计算机并不知道，这是由你来决定的，当你认为你要处理的数是有符号的，那么你就用那一套处理有符号数的指令，当你认为你要处理的数是无符号的，那就用处理无符号数的那一套指令。加减法只有一套指令，因为这一套指令同时适用于有符号和无符号。下面这些指令：mul div movzx …是处理无符号数的，而这些：imul idiv movsx …是处理有符号的。 举例来说： 内存里有一个字节x 为：0x EC ，一个字节y 为：0x 02 。当把x，y当作有符号数来看时，x = -20 ，y = +2 。当作无符号数看时，x = 236 ，y = 2 。下面进行加运算，用add 指令，得到的结果为：0x EE ，那么这个0x EE 当作有符号数就是：-18 ，无符号数就是238 。所以，add 一个指令可以适用有符号和无符号两种情况。（呵呵，其实为什么要补码啊，就 无符号数的词法分析程序 一、实验目的和要求 （1）初步掌握编译原理的实验的技能； （2）验证所学理论、巩固所学知识并加深理解。 二、实验内容和原理 内容：掌握词法分析的基本思想，并用高级语言编写无符号数（包括整数和实数）的词法分析程序。 要求：从键盘中输入一字符串（包括字母、数字等），编写程序识别出其中的无符号数。 无符号数的文法规则课定义如下： <无符号数> <无符号实数>|<无符号整数> <无符号实数> <无符号整数>.<数字串>[E<比例因子>] <比例因子> <有符号整数> <有符号整数> [+|-]<无符号整数> <无符号整数> <数字串> <数字串> <数字>{<数字>} <数字> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 本实验中我利用了状态转化图的思想，下面是试验中用到构造的状态转化图： 字 描述状态机的代码格式如下： int state = S0 ; while(1) { Switch(state) { case S0 : if(T0转移条件满足) {状态转移到满足T0的次态；操作；} if(T1转移条件满足) {状态转移到满足T1的次态；操作；} if(T2转移条件满足) {状态转移到满足T2的次态；操作；} … Break ; case S1 : //插入S1状态下的操作； break ； … } } 实验代码： //本程序主要实现实数的识别 import java.io.BufferedReader ; import java.io.IOException ; import java.io.InputStreamReader ; public class RealNumberIdentified { /*---------------------------------成员变量的定义---------------------------------------*/ private final int S_0 = 0 ; private final int S_1 = 1 ; private final int S_2 = 2 ; private final int S_3 = 3 ; private final int S_4 = 4 ; private final int S_5 = 5 ; private final int S_6 = 6 ; private final int S_7 = 7 ; 有符号数加法问题 问题：两个8位数有符号相加，结果要求是16位。 解题思路：如果两个有符号数相加没有溢出，则将加法的结果通过CBW指令扩展成16位。如果加法产生了溢出，则判断加法是否产生了进位，如果没有产生进位，说明这两个有符号数都是正数，此时，在8位的结果前补上00H，将其变成16位的结果；如果产生了进位，说明这两个有符号数都是负数，此时，在8位结果前补上FFH，将其变成16位的结果。 举例： ●两个有符号数01H（真值为1）和02H（真值为2）做加法运算， 因为-128≦1+2≦127，这说明两数相加不会产生溢出，加法的结果为03H（真值为3），通过CBW指令进行扩展，得到16位的结果0003H（真值为3）。 ●两个有符号数F6H（真值为-10）和F5H（真值为-11）做加法运 算，因为-128≦（-10）+（-11）≦127，这说明两数相加不会产生溢出，加法的结果为EBH（真值为-21），通过CBW指令进行扩展，得到16位的结果FFEBH（真值为-21）。 ●两个有符号数64H（真值为100）和65H（真值为101）做加法运 算，因为100+101≧127，这说明两数相加后会产生溢出，加法的结果为C9H（真值为-55），此时加法没有产生进位，说明两个加数都是正数，在C9H前补上00H得到16位的结果00C9H（真值为201）。 两个有符号数9CH（真值为-100）和9BH（真值为-101）做加法运算，因为（-100）+（-101）≦-128，这说明两数相加后会产生溢出，加法的结果为37H（真值为55），此时加法产生了进位，说明两个加数都是负数，在37H前补上FFH得到16位的结果FF37H（真值为-201）。 通过程序解决该问题（被加数和加数分别放在AL和BL寄存器中，16位的结果放AX中） ADD AL, BL JO OVERFLOW ;如产生溢出，则转移到OVERFLOW CBW ;该指令不会影响任何标志位 JMP NEXT OVERFLOW: JC L1 ;产生进位说明两个数都是负数AND AH, 00H JMP NEXT L1: OR AH, FFH NEXT: ….. C语言中有符号数，与无符号数的辨析 关于有符号数，无符号数，你可能听过两种不同的回答。一种是教科书，它会告诉你：计算机用“补码”表示负数。可是有关“补码”的概念一说就得一节课，这一些我们需要在第6章中用一章的篇幅讲2进制的一切。再者，用“补码”表示负数，其实一种公式，公式的作用在于告诉你，想得问题的答案，应该如何计算。却并没有告诉你为什么用这个公式就可以和答案？ 另一种是一些程序员告诉你的：用二进制数的最高位表示符号，最高位是0，表示正数，最高位是1，表示负数。这种说法本身没错，可是如果没有下文，那么它就是错的。至少它不能解释，为什么字符类型的-1用二进制表示是“1111 1111”(16进制为FF)；而不是我们更能理解的“10000001”。（为什么说后者更好理解呢？因为既然说最高位是1时表示负数，那10000001不是正好是-1吗？）。 让我们从头说起。 1、你自已决定是否需要有正负。 就像我们必须决定某个量使用整数还是实数，使用多大的范围数一样，我们必须自已决定某个量是否需要正负。在计算机中，可以区分正负的类型，称为有符类型，无正负的类型（只有正值），称为无符类型。 数值类型分为整型或实型，其中整型又分为无符类型或有符类型，而实型则只有有符类型。 字符类型也分为有符和无符类型。 2、使用二制数中的最高位表示正负。 首先得知道最高位是哪一位？1个字节的类型，如字符类型，最高位是第7位，2个字节的数，最高位是第15位，4个字节的数，最高位是第31位。不同长度的数值类型，其最高位也就不同，但总是最左边的那位（如下示意）。字符类型固定是1个字节，所以最高位总是第7位。 (红色为最高位) 单字节数：11111111 双字节数：1111111111111111 四字节数：11111111111111111111111111111111 当我们指定一个数量是无符号类型时，那么其最高位的1或0，和其它位一样，用来表示该数的大小。 当我们指定一个数量是无符号类型时，此时，最高数称为“符号位”。为1时，表示该数为负值，为0时表示为正值。 3、无符号数和有符号数的范围区别。 无符号数中，所有的位都用于直接表示该值的大小。有符号数中最高位用于表示正负，所以，当为正值时，该数的最大值就会变小。我们举一个字节的数值对比：Verilog带符号数运算
有符号数与无符号数的探讨
带符号数的原码、反码与补码分析
计算机组成原理_计算机的运算方法_61 无符号数和有符号数_
无符号数词法分析程序
关于有符号数、无符号数和数据类型的总结
汇编中有符号与无符号数的区分
无符号数的识别
有符号数加法问题
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