第五章面积
一、面积的意义
物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
二、长度单位与面积单位的区别
用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度；用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。
注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。
三、比较两个图形面积的大小
要用统一的面积单位来测量和比较。
四、常用的面积单位有
平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。
1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米
1平方分米的正方形，它的边长是1分米
1平方米的正方形，它的边长是1米
五、面积单位间的换算
大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；
小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。
1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米
六、面积和周长公式
注意：面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。周长相等的两个图形面积不一定相等。
面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大.
七、铺地砖问题
①先算出所铺地面的总面积；②计算出每块地砖的面积；③将这两个面积统一成相同的面积单位；
④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.
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六年制小学数学第六册《面积的认识》教学设计 教学内容： 义务教育标准实验教科书三年级下册42—44页.本节课主要是让孩子们在 活动中体验、体会“面积”的含义.在活动中探索比较图形“面积”大小的方法；会用数方格的方法.比较图形面积的大小. 教学设计理念： 《数学课程标准》明确指出：要培养和发展学生的空间观念.让学生在“做 数学”中来理解数学.让学生经历“数学化”的过程.我依据这样的教学理念来 设计本课.主要通过摸、比、说、摆、剪、画等一系列的操作活动来进行教学. 从生活中的面积——实物中的面积——图形中的面积——生活中的面积.来引导 学生实现“面积”的知识建构.实现从实物到抽象的认识过渡.建立“面积”的 空间观念.经历比较两个图形面积大小的过程.体验比较策略的多样性. 教材分析： 本节课属于本册教学用书第六单元的第一课时.基于学生对“空间与图形” 领域的认识基础.我从学生熟悉的实例出发.以学生自己的空间知觉和体验为基 础来认识面积的含义.加强了学生的实践活动.给学生充分感知和体验的实践机会.为此.我为学生提供了“摸一摸、看一看、比一比、摆一摆、剪一剪、画一画”等一系列的数学活动.让学生亲身经历比较两个图形面积大小的过程.体验 比较策略的多样性.依据《数学课标》中提出的“建立初步的空间观念的要求和 三年级学生已经具备一定学习能力”的特点.我确立本课教学目标如下： 1、通过实例.理解面积的含义. 2、经历比较两个图形面积大小的过程.体验比较策略的多样性.培养学生初 步的空间观念和解决问题的初步的策略意识. 3、用数方格的方法比较面积的大小.培养学生的数学审美意识以及热爱生 活的情趣. 教学重点： 通过数方格.知道面积的大小.为学习面积单位、面积的计算打下基础.
三年级下册《面积》同步试题 一、填空 1．在横线上填上适当的单位名称： 一张课桌高6 ；一台电视机的屏幕约是50 ； 一枚5角硬币的面积大约是300 ；天安门广场的面积约是40 ； 上海市的面积大约是6340 ；一扇门的面积约是2 。 2．用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是平方厘米。3．写出下面各图形的面积。（每小格为1平方厘米） 4．一块长方形铁皮，长13厘米，宽7厘米，从它上面剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是平方厘米。 二、选择 1．下列选项中（）的面积最接近1平方分米。 A．指甲B．粉笔盒底面C．课本封面D．方凳面 2．一个正方形的边长扩大3倍，它的面积扩大（）倍。 A．3 B．6 C．9 3．周长相等的两个长方形，面积（）。 A．一定相等B．不一定相等C．不可能相等 4．在边长为1厘米的方格纸上，画出面积为14平方厘米的长方形，共有（）种不同的画法。 A．1 B．2 C．3 5．图中，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分（）。 A．周长、面积都相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积不相等D．周长、面积都不相等
15 四、解决问题 1．一块正方形草坪的边长是6米，这块草坪的周长和面积各是多少？ 2．一辆洒水车每分钟行驶50米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶8分钟，洒过水的地面是多少平方米？ 3．一块正方形的菜地，有一面靠墙，用长36米的篱笆正好把这块地围起来，这块菜地的面积是多少? 4．一块长方形的萝卜地，长5米，宽2米，在这块地里一共收萝卜150千克，平均每平方米收萝卜多少千克？ 5、同学们出的墙报，长 18 分米、宽12 分米。墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？ 6、学校篮球场的宽是15米，长是宽的2倍还少2米，这个篮球场有多大？小明绕篮球场跑了2圈，他跑了多少米？
人教版小学三年级数学下册面积练习题及答案 学习要求：掌握面积的概念、计算公式、单位进率。 学习要点： 面积：物体表面或围成的平面图形的大小.叫它们的面积。测 量或计算面积时要用面积单位.常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。边长是1厘米的正方形.面积是1平方厘米.边长是1分米 的正方形.面积是1平方分米…… 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方 厘米 长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长 面积与周长的对比： 1、面积是图形面的大小.周长是图形四周的长度。 2、面积的单位是平方米、平方分米、平方厘米.周长的单位是米、分米、厘米。 3、面积的计算公式是长×宽.周长的计算公式是×2 土地面积单位：计算土地的面积常用平方米和公顷作单位。 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷练习： 一、填空 1、根据下面的测量要求.说出用长度单位还是用面积单位。 火柴盒面的大小课桌面的宽 教室的高黑板面的大小 2、在横线上填上适当的单位名称。 数学课本长20 一块手帕的面积是铅笔盒长19 课桌高70 一个学校的面积是一间教室的面积是50 3、右图中每一个方格代表1平方厘米.算一算. 涂色部分的面积是平方厘米。 4、有一块边长是5分米的正方形玻璃.它的面积是平方分米。 5、平方千米= 公顷00公顷= 平方千米 4平方米= 平方分米 12000000米= 公顷=平方千米 6、 0米＝分米＝厘米35平方米＝平方厘米 300平方厘米= 平方分米1400平方分米＝平方米
二、口算下面各题 13×4000÷240×800 40÷40 17×300 6300÷3080÷7030×40 16×500 125×8 三、应用题 1、篮球场的长是28米.宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？ 2、拿一张边长是10厘米的正方形纸板.剪下一个长10厘米.宽6厘米的长方形.剩下的部分是什么形？它的面积是多少平方厘米？ 3、右图是一块正方形的园地.中间有一正方形的花坛.周围是草坪。算出草坪的面积是多少平方米？ 4、小学的操场原来长120米.宽40米。后来长增加10米.宽增加15米。现在操场的面积是 多少平方米？比原来增加多少平方米？ 5、一个长方形的周长是34厘米.它的长是12厘米.宽是多少厘米？ 6、一个占地400公顷的长方形植物园.长800米。它的宽是多少米？ 7、给一块16公顷的水田插秧.8天插完。按照同样的速度.给一块10公顷的水田插秧.需要 几天才能插完？ 8、一个长方形的面积是60平方米。如果它的边长都是整数.它的长和宽可能是多少米？ 9、一块长16米.宽5米的长形阔叶林.它的面积是多少？如果每天它能制造氧气6000克.每天1平方米阔叶林能制造多少克？ 小学数学三年级下册限时作业 第四单元《面积和面积单位》 基本练习： 1.计算下面图形的面积。 厘米8米15米分米 厘米 2.单位换算。 6平方米＝平方分米8平方分米＝平方厘米 2平方分米=平方厘米00平方分米=平方米
三年级数学下册《面积和面积单位》教学设计 新华中心学校普会金教学目标： 1、通过摸一摸、看一看、比一比的方法，使学生理解面积的含义，通过观察、重叠、数格子等方法比较面积的大小。 2、认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米。通过比较、观察、动手围一围实际感知这些面积单位的大小。 3、使学生体验到生活中处处有数学，感受数学与生活的密切关系。 教学重点：理解面积的意义，认识常用面积单位。 教学难点：认识常用面积单位。 教学资源准备：学生每小组一套学具，课件，长方形卡纸若干。 教学过程： 一、导入 师：（出示一大一小两张白纸）我们要组织一次涂色比赛，老师要请同学在这两张纸上涂上颜色，比一比谁的速度快，你会选择哪张纸？（生：小的那张。） 师：为什么选择小的那张？（因为这张纸的面小。） 师：也就是说这两张纸一张的面大，一张的面小。（教师把两张纸重叠。）二、摸一摸、看一看，初步形成面积的概念。通过重叠、观察比较面积的大小。
1、老师让学生摸一摸教科书、文具盒的面，感知物体的表面，接着比一比教科书、文具盒的面的大小。教师强调：现在我们摸的是数学书和文具盒的表面，通过比较我们发现数学书的表面要比文具盒的表面大。 2、师：现在我们来观察教室里这些物体的表面，你有什么发现？（学生先观察，小组交流，进行汇报。黑板的表面比课桌的大，黑板的表面比窗户的大。。。。。） 师：刚才我们知道了，物体表面有的大有的小，我们就把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书） 3、强化概念。师：刚才我们说的黑板的表面比课桌大，现在要说黑板的面积比课桌的面积大。引导学生多说一说。 4、师：现在我们知道了什么是物体的面积，知道有的面积大有的面积小，那我们学过的很多图形，它们也是有的大有的小吗？（多媒体出示几何图形，学生观察。） 5、学生交流，哪个图形大、哪个图形小。 6、之后出示一个不封闭图形，教师引导和不封闭图形比较，发现无法比较。师：这个图形它没有一个固定的大小，因为它不是一个封闭图形。而我们其它的图形，它们是封闭图形，它们有大小，所以说，封闭图形的大小就是它们的面积。（板书） 7、引导学生再说一说这些几何图形谁的面积大、谁的面积小。 8、教师要求学生拿出学具中的红色和黄色的长方形，比较它们的面积大小。师：让我们来比一比这两个长方形面积的大小。 学生分组操作。通过重叠两两相比，比出大小。
三年级下册《面积》同步试题 知识点归纳： 1、周长：封闭图形一周的长度。是判断一个图形的长度，用长度单位（cm、dm、m） 长方形的周长= （长+宽）*2 正方形的周长= 边长*4 2、面积：物体表面或封闭图形的大小。是测量一个平面的大小，常用面积单位（cm2、dm2、m2） 长方形的面积= 长*宽正方形的面积= 边长*边长 一、填空 1．在横线上填上适当的单位名称： 一张课桌高6 dm ； 小明身高约150 cm ； 一栋高楼约95 m ； 一间教室的面积约是60 m2；一本课外书的面积大约是300 cm2；一扇门的面积约是200 dm2。 2．一块长方形铁皮，长13厘米，宽7厘米，从它上面剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（49）平方厘米。（提示：一个长方形中剪下一个最大的正方形，正方形的边长=长方形的宽）二、选择 1．一个正方形的边长扩大3倍，它的面积扩大（ C ）倍。 A．3 B．6 C．9 2．周长相等的两个长方形，面积（B ）。 A．一定相等 B．不一定相等 C．不可能相等 3．图中，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分（ C ）。 A．周长、面积都相等B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积不相等 D．周长、面积都不相等 三、计算下面图形的周长和面积（单位：厘米） 157 12 6
面积：7*15=105（平方厘米）面积：12*12=144（平方厘米）面积：14*6=84（平方厘米） 周长：（15+7）*2=44（厘米）周长：12*4=48（厘米）周长：（14+6）*2=40（厘米） 四、解决问题 1．一块正方形草坪的边长是6米，这块草坪的周长和面积各是多少？ 解：周长：6*4=24（米）面积：6*6=36（平方米） 2．一辆洒水车每分钟行驶50米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶8分钟，洒过水的地面是多少平方米？ 解：面积：50*8*8=3200（平方米） 3．一块正方形的菜地，有一面靠墙，用长36米的篱笆正好把这块地围起来，这块菜地的面积是多少? 解：边长：36÷3=12（米）【因为有一面靠墙，所以，篱笆只有三面】 面积：12*12=144（平方厘米） 4、同学们出的墙报，长18 分米、宽12 分米。墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？ 解：面积：12*18=218（平方分米）周长：（12+18）*2=60（分米） 5、一个边长30cm的正方形，从中剪一个长20cm，宽15cm的长方形，如以下三种剪法，求剩下的阴影部分的面积各是多少？各图中剩下阴影部分的周长是多少？ （1）（2）（3）
人教版三年级下册《面积》解决问题专项训练 1、一个正方形草坪，边长是21米，在它的四周围上护栏。 （1）护栏长是多少米 （2）这块草坪的面积是多少 2、一个长方形的游泳池长60米，宽30米，池底铺面积为9平方分米的方砖，需要多少块 3、有两个一样大小的长方形，长都是24厘米，宽都是12厘米。 （1）拼成一个正方形，它的周长和面积各是多少 （2）拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少 4、有一个正方形苗圃，一边靠墙，其他三面围上篱笆，篱笆长18米，苗圃的面积是多少平方米 5、拿一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米，宽6厘米的长方形。剩下的部分是什么图形它的面积是多少平方厘米 6、有一块正方形地砖，周长是24分米，它的面积是多少平方分米? 7、一个长方形的操场，长120米，宽60米，小明每天沿着操场跑3圈，他每天跑多少米 8、一个长方形花坛，长50米，宽35米。 （1）求这个花坛的占地面积。 （2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。 9、玲玲从一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形。 （1）求这个正方形的周长和面积。 （2）剩下的部分是什么图形它的面积和周长分别是多少
10、一个正方形的周长是84厘米，它的面积是多少 11、一个长方形的周长是28厘米，长10厘米，面积是多少 12一块黑板长6米，宽2米，面积是多少平方米合多少平方分米? 13、客厅长9cm，宽6cm，用边长3dm的方砖铺地，需要多少块 14、同学们做的手抄报长30cm，宽21cm，手抄报的面积是多少平方厘米如果在手抄报四周画一圈花边，花边长多少厘米 15、校园有一面墙，长12m，高4m，墙上有一副画，面积是5㎡，现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米 16、一辆洒水车每分钟行驶150米，洒水的宽度是6米，洒水车行驶3分钟，能给多大的地面洒上水 17、有两个一样大的长方形，长都是32cm，宽都是16cm （1）拼成一个长方形，它的面积和周长各是多少 （2）拼成一个正方形，它的面积和周长各是多少 18、用铁丝围城一个长24cm，宽16cm的长方形后，将铁丝拉直，围成一个正方形，这个正方形的面积是多少 19、一个长方形菜地，面积是200㎡，宽是8m，长是多少米?小明绕着菜地转了一圈，他走了多米
三年级下册数学面积练习题 一、填空题 1.边长是（）的正方形的面积是1平方米。 2.物体的（）或封闭图形的（），就是它们的面积。 3.用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米。 4.一个长方形，长是40米，宽是25米，它的面积是（），周长是（）。 5.便尝试10分米的正方形，它的面积是（）平方分米。 6.一块长方形果园的长是600米，宽是400，它的面积是（）平方米。 7.右图是由若干个边长1厘米的小正方形组成的图形，它的面积是（）平方厘米。 二、在括号里填上合适的单位名称。 1.一座大楼占地约是2500（）。 2、数学课本封面的大小约是4（）。 3、一把勺子长约16（）。 4、冰箱一个面的面积约是140（）。 5、一根跳绳长2（）。 6、一条毛巾的面积约是6（）。 三、判断题。 1、面积就是物体的大小。（） 2.周长不相等的两个长方形，它们的面积也不相等。（） 3.边长是3分米的正方形，它的周长是12分米。（） 4、长+宽×2=长方形的周长。（） 5、面积比周长大。（） 6.分别用6个1平方分米的正方形拼成两个不同的长方形，它们的面积相等，周长也相等。（） 四、选择题。 1、长方形的长和宽都扩大2倍，面积就扩大（）倍。① 2 ② 4 ③ 8 2、边长为3厘米的正方形中有（）个边长是1厘米的小正方形。① 3 ② 6 ③ 9 3、一栋楼高约是35（）。①米②平方米③平方分米 4、用16厘米长的铁丝围成一个长方形和一个正方形，它们的面积（）。 ①同样大②正方形大③长方形大 5、一本故事书的封面面积约是300（）。①平方米②平方分米③平方厘米 五、填表。
长方形和正方形的面积 知识点总结 1、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 2、常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。 填写面积单位可有三个参照物：大拇指指甲盖大约1平方厘米，成人手掌面积大约1平方分米，4个小朋友手拉手围成一个正方形大约1平方米。 3、边长1厘米的正方形面积是1平方厘米；边长1分米的正方形面积是1平方分米；边长1米的正方形面积是1平方米。 4、长方形： 长方形的面积＝长×宽长方形的周长＝（长＋宽）×2 已知面积求长：长＝长方形面积÷宽已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽 已知面积求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长求：宽＝长方形周长÷2－长正方形： 正方形的面积＝边长×边长正方形的周长＝边长×4 已知面积求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4 5、相邻的两个常用的长度单位间的进率是10；相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 6、面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。 注：面积和周长是不能相比较的； 7、能正确进行面积单位间的换算： 单位换算歌 单位转换仔细瞧：低化高来很简单，除以进率记心间；高化低来并不难，乘进率时想周全。 8、铺地砖问题：①先算出所铺地面的总面积； ②计算出每块地砖的面积； ③将这两个面积统一成相同的面积单位； ④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积. 9、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积 10、面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大。
人教版小学三年级数学下册《面积》练习 一、填空 1、边长为2厘米的正方形的周长是（），面积是（）。 2、用一条长为10厘米的绳子围成的长方形的面积可能是（） 3、4平方分米=（）平方厘米 50000平方米=（）公顷 400厘米=（）米 8平方米=（）平方厘米 25平方米= （）平方分米 4平方米=（）平方分米8平方分米=（）平方厘米 600平方厘米=（）平方分米 7公顷=（）平方米300平方分米=（）平方厘米 6平方千米=（）公顷 4、用合适的单位填空： 小红家的楼房面积大约是123（）一张课桌高6（）一台电视机的屏幕是20（）一枚5角硬币面积大约15( ) 操场的面积约是3600（）一扇门的面积约是2（）天安门广场的面积约是40( ) 上海市的面积大约是6340（） 5、边长是（）分米的正方形，它的面积是1平方米 6、用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米。5．在○里填上“>”、“<”和“=”。 500平方厘米○60平方分米 80平方分米○1平方米 4平方米○400公顷 1平方千米○9000平方米 6．一个正方形，边长是20厘米，它的周长是（），面积是（） 7．长方形的长是12米，宽是长的一半，这个长方形的周长是( )，面积是( )。 8．周长是4分米的正方形，面积是( )。 9．物体的表面或( )的大小，就是它们的面积。常用的面积单位有平方米、( )和( )。10．正方形的边长扩大2倍，它周长扩大（）倍，面积扩大( )倍。 二、选择题。 1．一块正方形水泥砖边长是5( )，面积是25( )。 A．厘米 B．平方厘米 2．边长1000分米的正方形的面积是1( )。 A．平方米 B。公顷 C．平方千米 3．8平方分米+4平方厘米＝( )。 A．84平方分米 B。 804平方厘米 4，长度单位的进率是( )，面积单位的进率是( )。
小学三年级下册关于面积的数学练习题 【篇一】 一、填空 1、长方形的面积公式是：（），正方形的面积公式是：（），长方形的周长公式是：（），正方形的周长公式是：（） 2、物体的表面或（）的大小，叫做它们的（）。 3、常用的面积单位有（）、（）和（）。测量土地的面积大小时用到的面积单位是（）和（）。 4、边长分别是1米、1分米、1厘米的三个正方形中，面积的是边长为（）的正方形。 5、测量操场的大小就是测量操场的（）。 6、测量房间地面的大小要用（）单位。 7、我国的国土面积是960万（）。*广场的面积是44万（），大约4（）。 8、边长是（）的正方形，面积为1平方厘米；边长是（）的正方形，面积就是1平方分米；边长是（）的正方形，面积就是1平方米；边长是（）的正方形，面积就是1公顷；边长是（）的正方形，面积就是1平方千米。 9、一个长方形的长是13厘米，宽是8厘米，它的面积是（）平方厘米。 10、一个正方形的面积是36平方厘米，它的边长是（）。 11、长方形长12厘米，宽10厘米，如果宽增加（）厘米就成了一个正方形。 12、用2个1平方分米的正方形可以拼成一个长方形，长方形的周长是（），面积是（）。 13、一块正方形菜地，周长180米，边长是（）米，它的占地面积是（）平方米。 14、一长方形和一正方形周长相等，已知长方形长8米，宽6米，正方形的面积是（）平方米。 15、按从小到大的顺序，把下列面积填入（）里 30000平方厘米、1平方米、400公顷、3平方千米、200平方分米 （）（）（）（）（）
【篇二】 一、在括号内填上合适的单位名称。 1、电话号码按键的面积约2（）。 2、电视机屏幕的大小约20（）。 3、小明家的客厅约30（）。 4、小红的学校占地面积约2（）。 5、广州市的占地面积约7437（）。 6、课桌长5（），一棵大榕树高15（）。 二、比一比。 80平方厘米8平方分米 4999平方米5公顷 300平方分米3平方米 200公顷20平方千米 三、选一选。 1、10平方米与10米比较（）。 A、10米大 B、10平方米大 C、一样大 D、无法比较 2、长方形和正方形的周长相等，那它们的面积（）。 A、相等 B、长方形大 C、正方形大 D、无法确定 3、与1平方米最接近的面积是（）。 A、9平方分米 B、90平方分米 C、900平方分米 D、9公顷 四、判断。 1、周长相等的两个图形，面积一定相等。（） 2、计算正方形的周长要用长度单位。（） 3、把4个1平方厘米的正方形拼成各种图形，它们的面积还是4平方厘米。（） （） 4、一块边长是4米的正方形土地，它的面积和周长都是16平方米。
人教版三年级下数学面积教案 人教版小学数学三年级下册70页到74页“面积和面积单位” 的内容。 【教材解读】 《面积》属于空间与图形领域，被安排在三年级下册第六单元。 这个单元具体包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算， 面积单位的进率，常用的土地面积单位四部分。本课是这个单元的起 始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正 方形的特征及其周长计算的基础上实行的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面” 的一次飞跃。学好本课，不但是学习面积计算的基础，更是小学阶段 几何教学的基础知识。 为了协助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视体现面积概 念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形 式多样的活动中体验。教材按照先理解面积(包括物体表面的大小和封 闭图形的大小)，然后归纳面积的概念，再理解常用的面积单位(包含 统一面积单位的必要性)，为什么用边长是“1”的正方形做面积单位，以及理解常用的面积单位(平方厘米、平方分米、平方米) 【教学目标】 (1)通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动，使学生理解面积 的含义。 (2)在解决问题的过程中，使学生感受建立面积单位的必要性， 初步理解面积单位的建立规则。(3)理解常用的面积单位：平方厘米、 平方分米和平方米，并在活动中获得关于它们实际大小的空间观点， 形成准确的表象。
(4)培养学生观察、操作、概括水平，使学生体验到数学来源于 生活并服务于生活。 【教学重点】 使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立准确的表象。 【教学难点】 在操作中体会引进统一面积单位的必要性。 【教学过程】 一、充分感知，理解面积的含义 1、通过物体的表面感知什么是面积 ⑴情境导入 老师手中有两张纸，想请两名同学来实行涂色比赛，看谁涂的快 一些，如果是你，你会选择哪一张?为什么? 生可能回答，选择小的那张，因为它小，就涂得快。 师：其实刚才同学们说的，这张纸小，是指的它的面小，这张纸大，是指的他的面大，其实每一个物体都有自己的面，有的面大，有 的面小。 请你摸摸数学课本的封面在哪里，桌子的面在哪里，你感觉谁的 面大一些 生可能说桌子的面大一些。 再摸摸椅子的面，看看黑板的面，你感觉谁的面大? ⑵、教师小结：刚才我们通过摸和看知道物体表面是有大有小的，我们就把物体表面的大小叫做它们的面积.(板书：物体表面的大小就 是它们的面积)
学校有一个正方形的花坛，四周种了一圈篱笆。篱笆的总长是24米，【例1】这个花坛的面积是多少平方米？ 【分析与思考】想一想，篱笆的总长是24米，那么这个花坛的周长是多少米？ 【练一练】 1、一个正方形的周长是20分米，这个正方形的面积是多少平方分米？ 2、一个正方形的游泳池，在游泳池的四周贴上瓷砖，瓷砖的总长400米，那么这个游泳池的面积是多少平方米？ 【例2】用篱笆围成一个长方形菜地，一边靠墙（如图），篱笆共长54米， 求菜地的面积。 【分析与思考】要求长方形菜地的面积必须知道长方形的长和宽。菜地的一面是墙，那么这个长方形的长和宽是多少呢？ 【练一练】 1、用篱笆围成一个长方形的养鸡场，一面利用16米长的墙，篱笆的总长是40米。求养鸡场的面积。 2、小明用一段铁丝，围成一个长4厘米、宽2厘米的长方形，后又用这根铁丝围成了一个正方形，求围成的这个正方形的面积。 【例3】希望小学准备建一个周长22米的花圃。如果它的长和宽都是整米数，你能设计几种不同的花圃吗？面积分别是多少？怎样围面积最大？ 【分析与思考】花圃的周长是20米，可以知道它的一条长和一条宽是多少米？ 【练一练】 1、一个长方形的周长是30厘米。如果它的长和宽都是整厘米数，那么它的长和宽各有多少种不同的值？面积分别是多少？
2、要围一个面积为24平方厘米的长方形，如果长和宽都用整厘米数，那么怎样围所用材料最少？ 【例4】一张长方形的纸长25厘米。宽13厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中再剪下一个最大的正方形，最后余下长方形的面积和周长分别是多少？ 【分析与思考】画图看看，每次剪下最大的正方形后剩下图形的长和宽分别是多少厘米？ 【练一练】 1、一张长15厘米，宽12厘米的长方形，剪下一个最大的正方形，余下正方形的周长和面积分别是多少？ 2、一张长方形的纸长32厘米。宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中再剪下一个最大的正方形，最后余下长方形的面积和周长分别是多少？ 竞技台 1、用篱笆围成一个长方形的养鸡场，篱笆的一面利用10米长的墙，篱笆的总长是36米。求养鸡场的面积。 2、一个正方形的周长是36分米，这个正方形的面积是多少平方分米？ 3、一个正方形的面积为36平方厘米，这个正方形的周长是多少厘米？
人教版三年级下册面积练习和答案 一、选择。 1．一块正方形水泥砖边长是5[]，面积是25[]。 A．厘米B．平方厘米 2．边长1000分米的正方形的面积是1[]。1公顷=10000平方米 A．平方米B。公顷C．平方千米 3．8平方分米+4平方厘米＝[]。 A．84平方分米B。804平方厘米 4，长度单位的进率是[]，面积单位的进率是 []。A．10B．100C．1000 5．—个长方形长增加5厘米，宽减少5厘米，它的周长[]。 A．不变B。增加C．减少 6．—个长方形长增加2厘米，宽减少2厘米，它的面积[]。 A．不变B。增加了C．减少了 7.一个边长为４厘米的正方形．它的周长和面积[] Ａ．相等Ｂ．面积大于周长Ｃ.无法比较 二、填空。 1．长方形的长是12米，宽是长的一半，这个长方形的周长是[]，面积是[]。2．正方形的面积=[]。 3．周长是4分米的正方形，面积是[]。 4．常用的面积单位有平方米、[]和[]。 5．正方形的边长扩大2倍，它周长扩大[]倍，面积扩大[]倍。 三、量一量，算一算。
五、应用题。 1．一个长方形菜地宽27米，比长少17米，给这块长方形菜地围上篱笆，要用多少米的篱笆? 每平方米可以种10棵白菜，这块菜地一共可以种多少棵白菜? 2．学校操场宽30米，长比宽的2倍还多15米，它的面积是多少平方米? 3．一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形长26米，宽14米，它们的面积各是多少? 4．一个长方形和一个正方形的周长相等，已知正方形的周长是60分米，如果长方形的长是20分米，这个长方形 的面积是多少平方分米?
5．有一个边长为8厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一个大正方形，大正方形的面积比小正方 形的面积多多少? 探究拓展 1．一个打谷场长65米，宽50米，扩建后长增加15米，宽增加10米，算一算打谷场的面积增加了多少? 2．算一算教室需要多少块地砖?要多少钱?学校教室长9米，宽6米。 [1]如果要铺边长是3分米的正方形地砖，这间教室需要多少块这种地砖? [2]铺这种地砖的地面，每平方米的材料费是82元，铺一间教室要多少钱? 3．至少要用几个下面形状的纸板，才能拼出一个正方形?画一个草图表示你的拼法。
一、教学目标 1、结合实例认识面积的含义，能有自选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积 单位的必要性。 2、体会并认识面积单位（厘米2、分米2、米2、千米2、公顷），会进行简单的面积换算。 3、探索并掌握长方形，正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。 4、培养和发展学生的空间观念。 三、重点难点 1、理解面积的含义，感受1厘米 2、1分米2、1米2、1公顷、1千米2的实际大小。 2、会用合适的面积单位表示面积的大小。 3、会正确计算长方形、正方形的面积。 4、体会统一面积单位的必要性 5、培养和发展学生的空间观念 6、会应用长、正方形的面积计算公式解决一些实际问题。 四、教学建议 1、要以培养和发展学生的空间观念为教学重点 2、要让学生在观察、比较、测量、操作等实践活动中发展空间观念。 3、要重视估测活动的过程，鼓励估测方法的多样化。 4、要重视培养学生解决实际问题的意识和能力。 案例1 《面积的初步认识》教学设计 教学目标：
1、结合具体的实例和实践活动，使学生认识面积的含义。 2、使学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样化，丰富自己的经 验。 3、使学生通过“ 摸一摸”、“比一比”、“摆一摆”等多种操作活动理解面积的含义， 发展学生的空间观念。 重点难点： 1、理解面积的含义。 2、使学生的体验比较策略的多样性。 教具学具准备 数学书、练习本、一元和一角的硬币、剪刀、尺子、课件（投影）附页2中的图5，水 彩笔。 教学过程： 一、情境创设、激情引入 今天，这节课教师给你们带来了几位朋友，想不想知道它们是谁？ 课件出示3 组图片：一组一组的出示，①蓝猫图，形状一样，大小不同，②两张大小不同的人物相片，③两个大小不同的长方形。 师：看到这几组图片，你发现了什么？有什么共同特点？（形状完全一样，就是一个大 一个小） 二、探究与体验 1、面积的意义 师：想一想，在日常生活中你们见过这样的两个物体吗？ （生动脑想，同桌讨论，集体交流） ①请同学们拿出自己的教科书和练习本，摸一摸它们的封面，你发现了什么？（书的封 面大，练习本的封面小） ②再拿出准备好的一元硬币和一角硬币，用手摸一摸，感觉一下谁大谁小？（一元硬币 的表面大，一角硬币的表面小） （3）伸出你们的手想一想，你们的手掌大，还是老师的手掌大？然后找一个同学到讲
1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 3、①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米； ②边长1分米的正方形，面积是1平方分米； ③边长1米的正方形，面积是1平方米； 4、长方形： 长方形的面积＝长×宽长方形的周长＝（长＋宽）×2 求长：长＝长方形面积÷宽已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽 求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长 正方形：
正方形的面积＝边长×边长正方形的周长＝边长×4 边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4 5、长度单位之间的进率： 1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米 1米＝10分米 1千米＝1000米 6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。 7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。 8、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。 （二）长方形、正方形的面积计算 1、归类： 什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）
什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等） 2、长方形或正方形纸的剪或拼。 有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。 3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。 4、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是100 。 测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位。 5、面积单位换算：1平方米= 100平方分米 1平方分米= 100平方厘米 1平方米= 10000平方厘米
面积的计算 一、填空 1、（）或者（）的大小，叫做它们的面积。 常用的面积单位有（） 2、长方形面积= 长方形周长= 正方形面积= 正方形周长= 3、在括号里上适当的单位。 黑板约长4（）一个足球场的面积是7000（） 小明身高约128（）我国的陆地面积大约是960万（） 小华腰围约6（）数学书的封面大约是320（） 一枚邮票的大小是4（）学校的占地面积大约是6000（） 数学书厚约8（）教室地面约56（） 4、 5平方米=（）平方分米 600平方分米=（）平方米 4平方分米=（）平方厘米 7000平方厘米=（）平方分米 二、应用题。 1、有一块长方形西瓜地，长60分米，宽2米，面积是多少平方米？平均每平方米可收西瓜35千克，这块瓜地共可收西瓜多少千克？ 2、同学们出的墙报，长 18 分米、宽 12 分米。墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？
面积应用题专项练习 1、学校篮球场的宽是15米，长比宽的2倍少2米，这个篮球场有多大？小明绕篮球场跑了2圈，他跑了多少米？ 2、小红每天坚持锻炼身体，她绕着小区里的正方形荷花池跑步，跑一圈正好是240米，这个正方形荷花池的面积是多少？ 3、一根铁丝能做一个长2分米，宽6厘米的长方形，如果用这根铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是多少？ 4、一个长方形的游泳池，长60米，宽30米，要在池底铺面积为9平方分米的方砖，需要多少块？ 5、小青家用边长5分米的方砖铺地，客厅正好用了96块方砖，小青家的客厅多少平方米？
面积的计算 一、填空 1、长方形面积= 长方形周长= 正方形面积= 正方形周长= 2、在括号里上适当的单位。 黑板约长4（）一个篮球场的面积是800（）小明身高约128（）小华腰围约6（）数学书的封面大约是320（）一枚邮票的大小是4（） 3、一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的面积是( )，周长是（） 4、用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米。 二、判断 1、边长是4米的正方形，它的面积和周长相等。（） 2、正方形的边长扩大2倍，它的面积也扩大2倍。（） 3、边长10厘米的正方形，它的面积是1平方分米。（） 4、用8厘米铁丝围成的正方形要比围成的长方形面积大。（） 三、选择： 1、面积单位与长度单位比较（） A.面积单位大 B.长度单位大 C.无法比较 2、一个长为4米，宽为20分米的长方形面积是（） A.80平方分米 B.80平方米 C.8平方米 3、小明用1平方分米的正方形纸板量课桌面的面积,沿着长要摆6个,沿着宽要摆4个,课桌面的面积是（）平方分米 A.10 B.20 C.24 D.48 4、用长20m的铁丝围成一个最大的正方形，则它的面积是（） A.25米 B.20平方米 C.25平方米 5、下图中，长方形被分成了甲乙两部分，这两部分（） A.周长、面积都相等 B. 周长不相等、面积相等 C. 周长相等、面积不相等
一、填空： （1）1米=（）分米1分米=（）厘米 1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米 我发现了：每相邻的两个常用长度单位间的进率是（）， 每相邻的两个常用面积单位间的进率是（）。 （2）做一做。 8平方分米=（）平方厘米 5平方米=（）平方分米 300平方厘米=（）平方分米 二、在括号填上适当的数 500平方厘米=（）平方分米 7平方米=（）平方分米 2平方米=（）平方分米=（）平方厘米 400平方厘米=（）平方分米 20000平方厘米=（）平方分米 125平方米=（）平方分米 600厘米=（）分米=（）米 83平方分米=（）平方厘米 三、解决问题 1．一块正方形水泥砖，砖面的面积是25平方分米，合多少平方厘米？ 2．一张写字台的长是13分米，宽是6分米。他的面积是多少？合多少平方厘米？ 3、一个长方形的操场，长120米，宽60米，小明每天沿着操场跑3圈，他每天跑多少米？ 4、一块长方形菜地长250米，宽80米，这块菜地的面积是多少？
1、填空。 （1）常用的面积单位有（）、（）和（）。（2）边长是１厘米的正方形面积是（）。 （3）边长分别是１米、１分米、１厘米的三个正方形中，面积最大的是边长为（）的正方形。 （4）测量房间地面的大小要用（）单位。 （5）一个正方形的面积是1平方米，它的边长是( )。 （6）用两个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是( )分米，面积是( )平方2分米。 （7）小明家有三口人，住房面积是48平方米，他家人均住房面积是( )平方米。 （8）在一个面积是60平方米的墙上有3 个窗户，每个窗户的面积都是4平方米，如果要粉刷这面墙，粉刷的面积是( )平方米。 2、填上合适的面积单位 一张邮票的面积是16（）课桌面的面积是24（） 教室地面的面积是59（）笔记本的大小是24（）黑板大小是4（）讲台桌面是50（） 篮球场是420（） 3、选择正确答案的序号填在( )里。 (1)一个正方形的周长是4厘米，它的面积是( )。 A、4厘米 B、4平方厘米 C、1平方厘米 (2)5个面积是1平方米的正方形拼成的长方形周长是( )。 A、5平方米 B、12米 C、12平方米 D、6米 4、4平方米＝( )平方分米8米＝( )分米 500平方分米＝( )平方米300平方厘米＝( )平方分米 200平方分米＝( )平方米9平方米＝( ) 平方分米 5、（选做）面积是1平方米的正方形，如果它的边长增加1米，它的面积将增加多少平方米？
周末练习 班级：姓名： 一、细心填一填 1、一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的周长是（），面积是（）。 2、一个正方形的边长是20分米，周长是（）分米，面积是（）。 3、在括号里填上合适的数。 7平方米=（）平方分米 500平方厘米=（）平方分米 40平方米=（）平方分米 85平方分米=（）平方厘米 1平方米=（）平方分米=（）平方厘米 5000平方分米=（）平方厘米 10米=（）厘米 36米=（）分米=（）厘米 4、在括号里填上合适的单位 （1）一间教室地面面积约60（）。（2）一支钢笔长15（）。 （3）手机屏幕的面积约是2（）。（4）一张邮票的大小约6（）。 （5）冰箱占地5600（）。（6）小明的身高是130（） 5、填“＜”“＞”或“＝” 600平方分米（）7平方米 36平方分米（）3600平方厘米 40平方分米（）4平方米 1平方米（）10000平方厘米 二、判断对错。（对的打“√”，错的打“×”） 1. 边长是100平方厘米的正方形，面积是1平方米。（） 2. 教学楼的占地面积约540平方分米。（） 3. 一个1平方米的长方形与一个100平方分米的正方形面积相等。 （）
4. 面积相等的长方形，周长也一定相等。（） 5.边长是4厘米的正方形，周长和面积相等。（）A 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里） 1、一个长方形，长是2分米，宽是8厘米，它的面积是（） A、16平方厘米 B、16平方分米 C、160平方厘米 2、一个正方形有的边长扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（） A、３ B、９ C、１２ ３、在一个边长为8米的正方形花坛里，每平方米种4株菊花，这个花坛一共能种（）株菊花。A、64 B、32 C、256 4、10平方分米的长方形里面可以放（）个1平方厘米的正方形 A、10 B、100 C、1000 5、小彬用两根同样长的铁丝分别围成最大的正方形和长方形，它们的面积（） A、长方形的大 B、正方形的大 C、无法比较 四、每个小方格表示1平方厘米，在下面画出两个面积是20平方厘米但形状不同的长方形。 五、解决问题 1、配一块与边长80厘米的方桌的桌面同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
人教版三年级下册面积解 决问题 Prepared on 24 November 2020
人教版三年级下册《面积》解决问题专项训练 1、一个正方形草坪，边长是21米，在它的四周围上护栏。 （1）护栏长是多少米 （2）这块草坪的面积是多少 2、一个长方形的游泳池长60米，宽30米，池底铺面积为9平方分米的方砖，需要多少块 3、有两个一样大小的长方形，长都是24厘米，宽都是12厘米。 （1）拼成一个正方形，它的周长和面积各是多少 （2）拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少 4、有一个正方形苗圃，一边靠墙，其他三面围上篱笆，篱笆长18米，苗圃的面积是多少平方米 5、拿一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米，宽6厘米的长方形。剩下的部分是什么图形它的面积是多少平方厘米 6、有一块正方形地砖，周长是24分米，它的面积是多少平方分米 7、一个长方形的操场，长120米，宽60米，小明每天沿着操场跑3圈，他每天跑多少米 8、一个长方形花坛，长50米，宽35米。 （1）求这个花坛的占地面积。 （2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。 9、玲玲从一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形。 （1）求这个正方形的周长和面积。 （2）剩下的部分是什么图形它的面积和周长分别是多少 10、一个正方形的周长是84厘米，它的面积是多少 11、一个长方形的周长是28厘米，长10厘米，面积是多少 12一块黑板长6米，宽2米，面积是多少平方米合多少平方分米 13、客厅长9cm，宽6cm，用边长3dm的方砖铺地，需要多少块 14、同学们做的手抄报长30cm，宽21cm，手抄报的面积是多少平方厘米如果在手抄报四周画一圈花边，花边长多少厘米 15、校园有一面墙，长12m，高4m，墙上有一副画，面积是5㎡，现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米