1．某运动员在百米跑道上以8m/s 的速度跑了80m ，然后又以2m /s 的速度走了20m ，这个运动员通过这段路的平均速度是多少？ 2．作单方向变速直线运动的物体，在前一半路程内的平均速度的大小为6km/h ，后一半路程内的平均速度的大小为10km/h ，则在全程范围内的平均速度的大小是______。
3．一汽车沿直线运动，先以15m/s 的速度驶完全程的四分之三，余下的路程以20m/s 的速度行驶，则汽车从开始到驶完全程的平均速度大小为________。
4．做直线运动的物体，前1/3时间内平均速度为2m/s ，在余下的时间内平均速度为3.5m/s ，则全程的平均速度为________；若前1/3的位移内的平均速度为2m/s ，余下的位移的平均速度为3.5m/s ，则全程的平均速度__________m/s 。
5．做匀加速运动的火车，在40s 内速度从10m/s 增加到20m/s ，求火车加速度的大小．汽车紧急刹车时做匀减速运动，在2s 内速度从10m/s 减小到零，求汽车的加速度大小。
6．汽车在紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s 内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少？ 一、匀变速直线运动基本规律：
（1）速度—时间关系式：0t v v at =+（不含位移） （2）位移—时间关系式：2021at t v x +=（不含末速度）
21
2
t x v t at =-（不含初速度）
（3）位移—速度关系式：2202t v v ax -=（不含时间） （4）位移—平均速度：()01()2
t x vt v v t ==+不含加速度
三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。 注意：利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同，解题时要有正方向的规定。
例题1：一辆汽车沿直线以 1 m/s 2的加速度加速行驶了12 s ，驶过了180 m ，则汽车开始加速时的速度是多少？
例题2：两小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( ) A ．1∶2 B ．1∶4 C ．1∶2
D ．2∶1
二、常用推论：
一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()02
12
t t v v v v ==+
一段位移的中间位置的瞬时速度：2
x v =
任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）：
2x aT ?=（验证匀变速直线运动）；推广：()2aT n m x x x n m -=-=?
例题1：某物体由静止开始以恒定加速度运动，经时间t 速度达到v ，则在这段时间内，物体在中间时刻的速度与物体位于中点位置时的速度大小之比为( )
A ．1∶2
B ．1∶2 C.2∶1 D.3∶1
三、自由落体运动
自由落体运动是初速度为0、加速度恒定为g 的匀加速直线运动。 速度—时间关系式：v gt = 位移—时间关系式：21
2
h gt = 位移—速度关系式：22v gh =
例题1.雨滴由2km 高空落下，假如不考虑其空气阻力，落地地面上的速度是多大。g 取10m/s 2。
例题2：从某一高处释放一小球甲，经过0.5 s 从同一高处再释放小球乙，在两小球落地前，则( ) A ．它们间的距离保持不变 B ．它们间的距离不断减小 C ．它们间的速度之差不断增大 D ．它们间的速度之差保持不变
例题3. 李明和同桌周旭做测量反应时间的实验。李明握住尺子的上端，周旭的手放在尺子的下端0刻度处待命，当周旭看到李明的手放开时，迅速握住尺子，他的手握在20cm 处。若招飞行员的反应时间要求不超过0.16s ，周旭能当飞行员吗？g=10m/s 2
例题4.长为5 m 的竖直杆下端距离一竖直窗口上沿5 m ，若这个窗高也为 5 m ；让这根杆自由下落，它通过窗口的总时间为(g 取10 m/s2)( )
A.3 s B ．(3－1) s C ．(3＋1) s D ．(2＋1) s
四、匀变速直线运动中运动相同时间间隔时，在其初速度为0（静
止），若运动分成相等的时间段，设每个时间段为T ： 第1T 末、第2T 末、第3T 末...第n T 末速度之比：123::::1:2:3::n v v v v n ?=?
前1T 内、前2T 内、前3T 内...前n T 内位移之比：2123::::1:4:9::n x x x x n ?=?
从开始运动连续相等时间所用位移之比：
123::::1:3:5::21n x x x x n ?????=?-
从开始运动连续相等位移所用时间之比：123::::n t t t t ?=?
例题1：已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是()
A．L/9 B．L/6 C．L/3 D.3L/3
例题2.自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间之比是()
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9 C．1∶2∶3 D．1∶(21
-)∶(32
-) 五、速度、加速度的求解方法:
(1)“平均速度法”求速度：即v n＝x n＋x n＋1
2T，如图
(2)逐差法求加速度：
()()
2
1
2
3
4
5
6
9T
x
x
x
x
x
x
a
+
+
-
+
+
=
例题：如图给出了某次实验所打的纸带，从0点开始，每5个点取一个计数点，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm。
(1)在打点计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：V1＝________ cm/s，V2＝________ cm/s，V3＝________ cm/s，V4＝________ cm/s，V5＝________ cm/s。
(2)求出小车的加速度a＝________ cm/s2。
1.1 质点参照系和坐标系 一、教学目标 ①知识与技能： １．认识建立质点模型的意义和方法能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 ２．理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 ３．通过实例理解参考系，知道参考系的概念及运动的关系，会用坐标系描述物体的位置。 ②过程与方法： １．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。 ２．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。 ③情感态度与价值观： １．认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性，培养学生热爱自然、勇于探索的精神。 ２．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。 二、教学重难点 教学重点： 1.理解质点的概念 2.从参考系中明确地抽象出了坐标系的概念 教学难点：理解质点的概念。 【思考】 1)在日常生活中，同学们是怎样去确定物体是在运动的呢? 2)看下面的图片，我们应该如何判断静止或者运动呢？
现在，我们坐在座位上是静止的还是运动的呢？让我们带着问题进入今天的学习。 一、机械运动 在我们物理世界里是这样确定定物体是否在运动的“一个物体对另一个物体相对位置变化运动称之为机械运动”。（定义） 思考：我们把地球当成静止的所以我们静止的，可是地球每时每刻都是在自转的，我们地球上的每一个物体都是跟着地球转动，这时候同学们还认为自己没动吗？那么我们到底动没 动啊？
为了解决之前的问题，我们引入了一个概念——那就是参考系。 二、参考系 定义：研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系。 特点：①假设是静止不动的（被认为是不动的，而且作为静止的标准）。 ②任意选取，但应以便于研究运动为原则。 参考系与运动： ①同一个物体，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同． ②一般情况下如无说明，则以地面或相对地面静止的物体为参考系 解释思考的问题：在我们研究物体运动时，我们首先要引入一个参照物，这个物体被认为是静止不动的，有了这个参照物我们就可以去判断其他物体是否运动了。如果这个物体相对参考物的位置发生变化，我们就认为这个物体是运动的，同理这个物体如果相对参考系位置没有发生变化，那么我们就认为这个物体是静止的。 考点提醒：参考系是一个非常重要的考点其出题方向有两个，一个是我们对参考系的理
高中物理必修一公式 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
高中物理必修一公式 第一章 运动的描述 一、速度：单位m/s 1、速度和平均速度 v=Δx/Δt 或v=x/t 2、瞬时速度 v=Δx/Δt (Δt →0) 3、速率（瞬时速度的大小） v=s/t 二、加速度： 单位m/s 2 a=Δv/Δt 第二章 匀变速直线运动的研究 一、基本公式： 1、速度公式：0t a t υυ=+? 2、位移公式： X 201 2 s t at υ=+ t v x = 二、推论： 1、平均速度公式：02 t υυυ+= 2、速度——位移公式：22 02t as υυ-=X 3、中时速公式：0 2 2 t t υυυυ 4、中位速公式：2 2 202 t x υυυ+= 。 （2 2 x t υυ?） 三、匀变速直线运动的特殊规律 1、初速为零的匀加速直线运动的特点： （1）从运动开始，在1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的速度之比： υ1::υ2:υ3:…:υn ＝1:2:3:…:n （提示：t a t υ=?） （2）从运动开始，在1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比： X 1:X 2:X :……:X n ＝12: 22: 32:……:n 2 （提示： X 2 12 s at =） （3）从运动开始，在第1个T 内，第二个T 内，第3个T 内……第n 个T 内的位移之比： X Ⅰ:X Ⅱ:X Ⅲ:……:X N ＝1:3:5:……:（2N －1） （提示：X Ⅰ=X 2－X 1） （4）从运动开始，通过连续相等的位移所用时间之比： ① t Ⅰ:t Ⅱ:t Ⅲ:……:t N ＝1:1）:2）:……:1n ） ② t 总Ⅰ
高中物理必修一公式大全 掌握好物理公式是解决物理题目必不可少的，为方便学生学习，下面是整理的高中物理必修一公式大全，希望大家喜欢。 基本符号 Δ代表变化的 t代表时间等,依情况定,你应该知道 T代表时间 a代表加速度 v。代表初速度 v代表末速度 x代表位移 k代表进度系数 注意,写在字母前面的数字代表几倍的量,写在字母后面的数字代表几次方. 运动学公式 v=v。+at无需x时
v2=2ax+v。2无需t时 x=v。+0.5at2无需v时 x=((v。+v)/2)t无需a时 x=vt-0.5at2无需v。时 一段时间的中间时刻速度(匀加速)=(v。+v)/2 一段时间的中间位移速度(匀加速)=根号下((v。2+v2)/2) 重力加速度的相关公式,只要把v。当成0就可以了.g一般取10 相互作用力公式 F=kx 两个弹簧串联，进度系数为两个弹簧进度系数的倒数相加的倒数 两个弹簧并联,进度系数连个弹簧进度系数的和 运动学： 匀变速直线运动。 ①v=v(初速度)+at ②x=v(初速度)t+?at平方=v+v(初速度)/2×t
③v的平方-v(初速度)的平方=2ax ④x(末位置)-x(初位置)=a×t的平方 自由落体运动(初速度为0)套前面的公式，初速度为0 重力：G=mg(重力加速度)弹力：F=kx摩擦力：F=μF(正压力)引申：物体的滑动摩擦力小于等于物体的最大静摩擦匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平 t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a0;反向则a0｝ 8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算： 1m/s=3.6km/h。
第一章 第一节质点参考系和坐标系 【三维目标】 知识与技能 １．认识建立质点模型的意义和方法能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 ２．理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 ３．认识一维直线坐标系，掌握坐标系的简单应用。 过程与方法 １．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。２．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。 ３．体会用坐标方法描述物体位置的优越性。 情感态度与价值观 １．认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性，培养学生热爱自然、勇于探索的精神。 ２．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。 ３．渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。 教学重点 １．理解质点概念以及初步建立质点要点所采用的抽象思维方法。 ２．在研究具体问题时，如何选取参考系。 ３．如何用数学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系。 教学难点 在什么情况下可以把物体看作质点。 课时安排 １课时 教学过程 导入 我们知道宇宙中的一切物体都在不停地运动着，机械运动是最基本、最普遍的运动形式，那么什么是机械运动呢？请列举几个运动物体的例子。 机械运动简称运动，指物体与物体间或物体的一部分和另一部分间相对位置随时间发生改变的过程。 新课教学 一、物体和质点 问题：选择以上一个较复杂的运动（例如鸟的飞行），我们如何描述它？ 引导学生分析： １．描述起来有什么困难？ ２．我们能不能把它当作一个点来处理？
３．在什么条件下可以把物体当作质点来处理？ 小结 １．只有质量，没有形状和大小的点叫做质点。 ２．质点是一种科学抽象，一一种理想化的模型，这种忽略次要因素、突出主要因素（质量）的处理方法是一种非常重要的科学研究方法。 ３．一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。 ４．一个物体能否被看成质点，取决于所研究的问题的性质，同一个物体在不同的问题中，有的能被看作质点，有的却不能被看成质点。 学生讨论：１。是不是只有很小的物体才能看作质点？ ２．地球的自转和转动的车轮能否被看作质点？ ３．物理中的“质点”和几何中的点有什么相同和不同之处？ 二、参考系 导入 坐在教室里的同学看到其他同学都是静止的，却不知道他们都在绕着太阳在高速运动着，这里面蕴含了什么问题呢？ 学生活动 让学生观察图1.1-3和1.1-4，阅读图右文字，回答以下问题 １．得出什么结论？ ２．就图1.1-4能否提出一些问题？（例如为什么跳伞者总是在飞机的正下方）目的是为了培养学生的观察能力和提取有用知识的能力。 小结 １．参考系是参照物的科学名称，是假定不动的物体。 ２．运动和静止都是相对的。 ３．参考系的选择是任意的，一般选择地面或相对地面静止的物体。 学生讨论：１。小小竹排江中游，巍巍青山两岸走 ２．月亮在莲花般的云朵里穿行 ３．坐地日行八万里，巡天遥看一千河 在上述三例中，各个物体的运动分别是以什么物体为参考系的。 三、坐标系 创设实例：从一中到冶浦桥的公交车或刘翔的110m栏。 提出问题：怎样定量（准确）地描述车或刘翔所在的位置。 教师提示：你的描述必须能反映物体（或人）的运动特点（直线）、运动方向、各点之间的距离等因素。 学生讨论 教师总结 １．为了定量描述物体的位置随时间的变化规律，我们可以在参考系上建立适当的坐标系，这个坐标系应该包含原点、正方向和单位长度。 ２．对于质点的直线运动，一般选取质点的运动轨迹为坐标轴，质点运动的方向为坐标轴的正方向，选取计时起点为坐标轴的原点。单位长度的选定要根据具体情况。 ３．位置的表示方法，例：x=5m。 学生讨论：如果物体在平面上运动（例如滑冰运动员），我们应如何建立坐标系？ 小结
v ， ①末速度： v = gt = 2 g h ②下落高度： h = 1 gt 2 ③下落时间： t = 2h 2 g 2 人教版高中物理高一必修 1 公式 1. V=X/t V 是平均速度（m/s ） X 是位移（m ） t 是时间（s ）； 2. Vt=Vo+a0t Vt 是末速度（m/s ） Vo 是初速度（m/s ） a 是加速度（m/s 2）t 是时间（s ）； 3. X=Vot+（1/2）at2 X 是位移（m ） Vo 是初速度（m/s ） t 是时间（s ） a 是加速度（m/s 2）； 4. Vt2-Vo2=2aX Vt 是末速度（m/s ） Vo 是初速度（m/s ） a 是加速度（m/s 2）X 是位移（m ）； 5. h=（1/2）gt2 Vt=gt Vt2=2gh h 是高度（m ） g 是重力加速度（9.8m/s 2≈10m/s 2） t 是时间（s ） Vt 是末速度（m/s ）； 6. G=mg G 是重力（N ） m 是质量（kg ） g 是重力加速度（9.8m/s 2≈10m/s 2）； 7. f=μFN f 是摩擦力（N ） μ是动摩擦因数 FN 是支持力（N ）； 8. F=kX F 是弹力（N ） k 是劲度系数（N/m ） X 是伸长量（m ）； 9. F=ma F 是合力（N ） m 是质量（kg ） a 是加速度（m/s 2）。 人教版高中物理高一必修 2 公式 1．曲线运动基本规律 ①条件：v 0 与 F 合 不共线 ②速度方向：切线方向 ③弯曲方向：总是从 v 0 的方向 转向 F 的方向 合 2．船渡河问题 时间最短：α=90° t = L 船 v 路程最短： cos α = 水 ，s=L v 船 3．绳拉船问题 ①对与倾斜绳子相连的“物体”运动分解 ②合运动：“物体”实际的运动 ③两个分运动 绳子伸缩 绳子摆动 4．自由落体运动 t 5．竖直下抛运动 ①末速度： v = v + gt ②下落高度： h = v t + 1 gt 2 t
第一章运动的描述（复习） ★新课标要求 1、通过本章学习，认识如何建立运动中的相关概念，并体会用概念去描述相关质点运动的方法。了解质点、位移、速度、加速度等的意义。 2、通过史实初步了解近代实验科学的产生背景，认识实验对物理学发展的推动作用，并学会用计时器测质点的速度和加速度。 3、通过学习思考及对质点的认识，了解物理学中模型和工具的特点，体会其在探索自然规律中的重要作用。如质点的抽象、参考系的选择、匀速直线运动的特点等。 4、体会物理学中，相关条件的特征及作用，科学的方法在物理学中的意义，如瞬时速度、图象等。 ★复习重点 位移、速度、加速度三个基本概念，及对这三个概念的应用。 （一）投影全章知识脉络，构建知识体系 1、知识框架图 2、基本概念图解
（二）本章专题剖析 [ 例1 ]关于速度和加速度的关系，下列论述正确的是（ ） A. 加速度大，则速度也大 B. 速度的变化量越大，则加速度也越大 C. 物体的速度变化越快，则加速度就越大 D. 速度的变化率越大，则加速度越大 解析： 对于A 选项来说，由于速度和加速度无必然联系，加速度大，速度不一定大，因此A 错误。B 选项，t v a ??= ，速度变化量越大，有可能t ?更大，a 不一定大，B 也错。
C 选项，加速度a 是描述物体速度变化快慢的物理量，速度变化越快，a 越大，所以C 对。 D 选项， t v ??称为速度变化率，t v a ??=，故有速度的变化率越大，加速度越大。所以D 对。故答案应选C 、D 。 点拨：本题往往会误将A 、B 选项作为正确选项而选择，原因是没有弄清楚a 与v 、v ?的关系。而D 选项部分同学却认为不正确而漏选，其原因是没有把握好加速度定义式 t v a ??= 所包含的本质意义，造成错解。 [ 例2 ]甲乙两物体在同一直线上运动的。x-t 图象如图1所示，以甲的出发点为原点， 出发时刻为计时起点则从图象可以看出（ ） A ．甲乙同时出发 B ．乙比甲先出发 C ．甲开始运动时，乙在甲前面x 0处 D ．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙 分析：匀速直线运动的x-t 图象是一条倾斜的直线，直线与纵坐标的交点表示出发时物体离原点的距离。当直线与t 轴平行时表示物体位置不变，处于静止，两直线的交点表示两物体处在同一位置，离原点距离相等。 答案ACD 拓展思考：有人作出了如图2所示的x-t 图象，你认为正确吗？为什么？ （不正确，同一时间不能对应两个位移） ［例3］如图所示为一物体作匀变速直线运动的v －t 图像，试分析物体的速度和加速度的特点。 分析：开始计时时，物体沿着与规定正方向相反的方向运动，初速度v 0= -20m/s ，并且是减速的，加速度a 是正的，大小为a =10m/s 2，经2秒钟，物体的速度减到零，然后又沿着规定的正方向运动，加速度的大小、方向一直不变。
高中物理必修一公式 第一章 运动的描述 一、速度：单位m/s 1、速度和平均速度 v=Δx/Δt 或v=x/t 2、瞬时速度 v=Δx/Δt (Δt →0) 3、速率（瞬时速度的大小） v=s/t 二、加速度： 单位m/s 2 a=Δv/Δt 第二章 匀变速直线运动的研究 一、基本公式： 1、速度公式：0t a t υυ=+? 2、位移公式： X 2 012 s t at υ=+ t v x = 二、推论： 1、平均速度公式：02 t υυ+= 2、速度——位移公式：22 02t as υυ-=X 3、中时速公式：022t t υυυυ+== 4、中位速公式：22 202t x υυυ+= 。（2 2x t υυ?） 三、匀变速直线运动的特殊规律 1、初速为零的匀加速直线运动的特点： （1）从运动开始，在1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的速度之比： υ1::υ2:υ3:…:υn ＝1:2:3:…:n （提示：t a t υ=?） （2）从运动开始，在1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比： X 1:X 2:X :……:X n ＝12: 22: 32:……:n 2 （提示： X 2 12 s at =） （3）从运动开始，在第1个T 内，第二个T 内，第3个T 内……第n 个T 内的位移之比： X Ⅰ:X Ⅱ:X Ⅲ:……:X N ＝1:3:5:……:（2N －1） （提示：X Ⅰ=X 2－X 1） （4）从运动开始，通过连续相等的位移所用时间之比： ① t Ⅰ:t Ⅱ:t Ⅲ:……:t N ＝1:1）::……: ② t 总Ⅰ 2、做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T 内的位移分别为X Ⅰ，X Ⅱ，X III ……X N ，则 △X ＝X Ⅱ－X Ⅰ＝X III －X Ⅱ＝……＝ X N －X N －1＝aT 2 ＝恒量 推论：第n 个T 时间内的位移和第m 个T 时间内的位移之差：X n －X m ＝（n －m ）aT 2 3、自由落体运动： V 0=0， a=g 第三章相互作用 1、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，g 极>g 赤，g 低纬>g 高纬) 2、胡克定律：F = k x (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关) 3、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： F f = μF N （动的时候用，或时最大的静摩擦力） 说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。
人教版高中物理必修1公式大全 一．匀变速直线运动 1．匀变速直线运动的六个基本公式 ①0 t a t v v -= ②0t v v at =+ ③0 2t V v v += ④02t v v S v t t +=?=? ⑤2012 S v t at =+ ⑥2202t v v aS -= 2．初速度为0的匀变速直线运动的特点 ①从运动开始计时，t 秒末、2t 秒末、3t 秒末、…、n t 秒末的速度之比等于连续自然数之比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ． ②从运动开始计时，前t 秒内、2t 秒内、3t 秒内、…、n t 秒内通过的位移之比等于连续自然数的平方之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝12∶22∶32∶…∶n 2． ③从运动开使计时，任意连续相等的时间内通过的位移之比等于连续奇数之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）． ④通过前s 、前2s 、前3s …的用时之比等于连续的自然数的平方根之比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶2∶3∶…∶n ． ⑤从运动开始计时，通过任意连续相等的位移所用的时间之比为相邻自然数的平方根之差的比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶)12(－∶)23(－∶)1(－－n n 3．自由落体运动的特点(00,v a g ==) ①t v gt = ②212h gt = ③22t v gh = ④ 4．匀变速其他推导公式 ①中间时刻速度：0 22t t v v s v v t +=== ②中间位移速度：2 s v =③任意连续相等时间T 内位移差：21n n s s aT --= 任意连续相等时间kT 内位移差：2n n k s s kaT --= 二、力学
高一物理必修一（全）知识点梳理 第一章运动的描述 概念： 机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 参考系：被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。’ 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1)物体平动时； (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 时刻和时间 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 位移和路程 (1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位
移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。 速度 （1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 （2）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。（3）．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。 ②平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关。 s是平均速度的定义式，适用于所有的运动， ③v= t （4）.平均速率：物体在某段时间的路程与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速率是标量。 s是平均速率的定义式，适用于所有的运动。 ②v= t ③平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做无往复的直线运动时二者才相等。
高中物理必修一基本公式 高中物理基本公式 匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-V02=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+V0)/2(分析纸带常用) 4.末速度Vt=V0+at; 5.中间位置速度Vs/2=[(V02+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=V0t+at2/2 7.加速度a=(Vt-V0)/t {以V0为正方向，a与V0同向(加速)a>0;反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝(分析纸带常用逐差法求加速度) 9.主要物理量及单位:初速度(V0):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算： 1m/s=3.6km/h。 强调：(1)平均速度是矢量;平均速率是标量(平均速率=路程/时间);(2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-V0)/t只是量度式，不是决定式(决定于F/m) 自由落体运动 1.初速度V0=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从V0位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh 强调:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;
(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。 竖直上抛运动 1.位移s=V0t-gt2/2 2.末速度Vt=V0-gt 3.有用推论Vt2-V02=-2gs 4.上升最大高度Hm=V02/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2V0/g (从抛出落回原位置的时间) 常见的力 1.重力G=mg (方向竖直向下，作用点在重心，适用于地球表面附近) 2.胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝ 3.滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝ 4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm 为最大静摩擦力) 5.万有引力F=Gm1m2/r2 (G= 6.67×10-11Nm2/kg2,方向在它们的 连线上) 6.静电力F=kQ1Q2/r2 (k=9.0×109Nm2/C2,方向在它们的连线上) 7.电场力F=Eq (E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同) 8.安培力F=BILsinθ (θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F=BIL，B//L时:F=0)
第一章.运动的描述 考点一：时刻与时间间隔的关系 时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如： 第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。 区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。 考点二：路程与位移的关系 位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小 ．．。 ．．等于路程。一般情况下，路程≥位移的大小 考点五：运动图象的理解及应用 由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在
运动学中，经常用到的有x －t 图象和v —t 图象。 1. 理解图象的含义 （1） x －t 图象是描述位移随时间的变化规律 （2） v —t 图象是描述速度随时间的变化规律 2. 明确图象斜率的含义 （1） x －t 图象中，图线的斜率表示速度 （2） v —t 图象中，图线的斜率表示加速度 匀变速直线运动的研究 考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 1. 基本公式 (1) 速度—时间关系式：at v v +=0 (2) 位移—时间关系式：202 1at t v x + = (3) 位移—速度关系式：ax v v 22 02=- 三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。 利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同， 解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论 （1） 平均速度公式：()v v v += 02 1 （2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t += =02 2 1 （3） 一段位移的中间位置的瞬时速度：2 2 202 v v v x += （4） 任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）： ()2aT n m x x x n m -=-=? 考点二：对运动图象的理解及应用 1. 研究运动图象 （1） 从图象识别物体的运动性质 （2） 能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义 （3） 能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义 （4） 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 （5） 能说明图象上任一点的物理意义 2. x －t 图象和v —t 图象的比较 如图所示是形状一样的图线在x －t 图象和v —t 图象中，
高一物理必修一第二章公式 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加 速)a>0；反向则aF2) 2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时：F＝ (F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx） 注： (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; （2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力 的方向，化简为代数运算。 四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直 线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与 合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、 F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合＝0，推广｛正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G，失重：FN>r｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件：f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用 〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一 个波长；波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃：344m/s；30℃：349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物 或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方 向相同)
第一章.运动的描述 考点一：质点：为了研究方便把物体简化为一个没有大小但有质量的点，称为质点。一个物体能否看成质点是由问题的性质决定的。 考点二：时刻与时间间隔的关系 时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如：第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。 区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。 ．．。 第二章.匀变速直线运动的研究
考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 1. 基本公式 (1)速度—时间关系式：at v v +=0 (2)位移—时间关系式：202 1 at t v x += (3)位移—速度关系式：ax v v 22 2=- 三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。 利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同， 解题时要有正方向的规定。 2. （1） （2） （3） （4） ()2aT n m n -= 一、x-t . 图象与x 图象与t 在x —t 阴影部分面积没有任何意义。 在x —t 图象中如何判断物体运动方向（速度方向为正还是负） 如果斜率为正（如②③⑤）则速度方向为正；如果斜率为负（如④）则速度方向为负。 二、v —t 图象（右图） ①表示物体做匀速直线运动； ②表示物体做初速度为零的匀加速直线运动； ③表示物体做初速度不为零的匀加速直线运动； ④表示物体以初速度v 1向正方向做匀减速直线运动，t 2时速度为0，然后向反方向做匀加速直线运动； ⑤表示物体以初速度V 4开始向反方向做匀减速直线运动，t 1时速度为0接着又向正方向做匀加速直线运动.
高一物理公式大全 一、质点得运动------直线运动 1匀变速直线运动 1)、平均速度v =x/t (定义式) 2)、有用推论V 2 –V 2 0=2ax 3)、中间时刻速度 V 2 t =v =(V+V 0)/2 4)、末速度V=V 0+at 5)、中间位置速度V 2x = 2220t v v + 6)、位移x= v t=v 0t + at 2/2=vt/2 7)、加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo 为正方向,a 与Vo 同向(加速)a>0;反向则a<0 8)、实验用推论ΔX=aT 2 (ΔX 为相邻连续相等T 内位移之差) 9)、主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s 2 末速度(Vt):m/s 时间(t):秒(s) 位移(X):米(m) 路程:米 速度单位换算:1m/s=3、6Km/h 注:(1)平均速度就是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t 只就是量度式,不就是决定式。(4)其它相关内容:质点/位移与路程/x--t 图/v--t 图/速度与速率/ 2 自由落体 1)、初速度V 0=0 2)、末速度V t =gt 3)、下落高度h=gt 2/2(从Vo 位置向下计算) 4)、推论V 2=2gh 注:(1)自由落体运动就是初速度为零得匀加速直线运动,遵循匀变速度直线运动规律 (2)a=g=9、8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下。 3 竖直上抛 1)、位移X=V 0t- gt 2/2 2)、末速度Vt= V 0- gt (g=9、8≈10m/s 2) 3)、有用推论V 2t –V 20=-2gX 4)、上升最大高度H m =V 20/2g (抛出点算起) 5)、往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置得时间) 注:(1)全过程处理:就是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值。(2)分段处理:向上为匀减速运动,向下为自由落体运动,具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点得运动----曲线运动 万有引力 1平抛运动 1)、水平方向速度Vx= Vo 2)、竖直方向速度V y =gt 3)、水平方向位移X= V 0t 4)、竖直方向位移Y= 21gt 2 5)、运动时间t=g y 2 (通常又表示为g h 2) 6)、合速度V t = ()220y v v + 合速度方向与水平夹角β: tan β=V y /V x =gt/V 0 7)、合位移S= ()22y x + 位移方向与水平夹角α: tan α=Y/X ＝gt/2V 0 注:(1)平抛运动就是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可瞧作就是水平方向得匀速直线运动与竖直方向得自由落体运动得合成。(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关。(3)θ与β得关系为tan β＝2tan α 。(4)在平抛运动中时间t 就是解题关键。(5)曲线运动得物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。 注:(1)平抛运动就是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可瞧作就是水平方向得匀速直线运动与竖直方向得自由落体运动得合成。(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关。(3)θ与β得关系为tan β＝2tan α 。(4)在平抛运动中时间t 就是解题关键。(5)曲线运动得物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。
（共5套210页）新人教版高一物理必修1（全册） 所有考点汇总 重点名称重要指数 重点1质点、参考系、坐标系、时间和位移★★★ 重点2运动快慢的描述--速度★★★★ 重点3速度变化快慢的描述--加速度★★★★ 重点1：质点、参考系、坐标系、时间和位移。 【要点解读】 1．质点 （1）定义：研究物体的运动时, 在某特定情况下, 可以不考虑物体的大小和形状, 把它简化为一个有质量的物质点, 这样的点称为质点。
（2）把物体看成质点的条件：物体的大小和形状等因素不影响问题的研究时, 就可以把物体看成质点。 2．参考系定义：要描述一个物体的运动, 就必须选择另外一个物体作参考, 这个用来作参考的物体就叫做参考系。 选取原则：（1）研究物体的运动时, 参考系的选取是任意的, 一般根据研究问题的方便来选取。 （2）在研究地面上物体的运动时, 通常把地面或者相对于地面静止不动的其他物体作为参考系。 3．建立坐标系的目的：定量地描述物体的位置及位置的变化。 建立坐标系的方法： （1）建立何种坐标系要针对物体是在直线上、平面内, 还是空间中运动而定。 （2）建立坐标系时应明确坐标原点、正方向及单位长度, 标明坐标单位。 4．时刻：表示某一瞬间, 在时间轴上用点表示。 时间间隔：表示某一过程, 在时间轴上用线段表示。 5．路程：路程指的是物体运动时经过的轨迹的长度, 没有方向, 是标量。 位移：（1）物理意义：表示物体（质点）位置变化的物理量。 （2）定义：从初位置到末位置的一条有向线段。 （3）大小：初、末位置间有向线段的长度。 （4）方向：由初位置指向末位置。 【考向1】对质点的理解 【例题】下列说法正确的是（） A．研究地球自转时地球可以看成质点 B．研究足球运动员的发球技术时足球可以看成质点 C．质量很小的物体都可看成质点 D．不论物体的质量多大, 只要物体的大小形状对研究的问题影响可忽略不计, 就可以看成质点 【答案】D 考点：考查质点的条件. 【名师点睛】解决本题的关键掌握物体能否看成质点的条件, 关键看物体的形状和大小在所研究的问题中能否忽略．
高一物理必修1运动的描述 一、不定项选择题 1、沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是：（） A、物体运动的速度一定增大 B、物体运动的速度一定减小 C、物体运动速度的变化量一定减少 D、物体运动的路程一定增大 2 这个物理量可能是( ) A．位移B．速度 C．加速度 D．路程 3．一个物体以v0 = 16 m/s的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为8 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。则( ) A．1 s末的速度大小为8 m/s B．3 s末的速度为零 C．2 s内的位移大小是16 m D．3 s内的位移大小是12 m 4．从地面上竖直向上抛出一物体，物体匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图象是( ) 5．一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第一根电线杆时的速度为( ) A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s 6. 飞机在跑道上着陆的过程可以看作匀变速直线运动，其位移与时间的关系为： 2 t4 t 72 x- =，位移x的单位是m，时间t的单位是s。若以飞机刚着陆（t=0）时速度的方向为正方向，则飞机着陆过程中的初速度（t=0时的速度）和加速度分别为：（） A. 2s/ m 8 ,s/ m 72- B. 2s/ m 8,s/ m 72 - C. 2s/ m 4 ,s/ m 36- D. 2s/ m 4,s/ m 36 - 7．如图为初速度为v0沿直线运动的物体的v-t图象，末速度为v t，在时 间t内物体的平均速度为 - v，则 A．) ( 2 1 0t v v v+ < - B．) ( 2 1 0t v v v+ = - C．) ( 2 1 0t v v v+ > - D．无法确定 8、做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为（） A、5 m/s B、5.5 m/s C、4 m/s D、3.5 m/s
高中物理必修1公式 1．平均速度： ①总 总 t s v =（通用） ②2 12 12v v v v v +=（s 1=s 2时，v 1、v 2为前半程、后半程的平均速度） ③22 1v v v +=（t 1=t 2时，v 1、v 2为前半段时间、后半段时间内的平均速度） ④2 0t v v v += （用于匀变速直线运动） ⑤中t v v =（用于计算匀变速直线运动纸带上某点的瞬时速度） 2．匀变速直线运动： (1)基本公式(知三求二) ①at v v t +=0 ②202 1at t v s += ③as v v t 22 2=- ④t v v s t ?+= 2 0 ⑤22 1at t v s t -= (2)辅助公式 ①位移中点的瞬时速度：2 2 2 0t s v v v +=中 ②逐差法：2 1 234569T s s s s s s a ---++= (3)比值公式 ①第N 秒末的速度（v 0=0）：v Ⅰ:v Ⅱ:v Ⅲ＝1:2:3 ②第N 秒内的位移（v 0=0）：s Ⅰ:s Ⅱ:s Ⅲ＝1:3:5 ③前N 秒内的位移（v 0=0）：s 1:s 2:s 3＝1:4:9 ④连续相等时间内的位移差：s N －s N －1＝aT 2 ⑤相等位移内的时间比（v 0=0）： )23(:)12(:1::321--=t t t
3．力学公式： ①重力：mg G = ②弹簧的弹力：kx F = ③滑动摩擦力：m f N f ≈=μ 静摩擦力：m f f <<静0，平衡时：动力静F f = ④合力的范围：21F F -≤合F ≤21F F + 当F 1=F 2且夹角为120°时：F 1= F 2= F 合 当F 1=F 2且夹角为θ时：2 cos 21θF F =合 ⑤斜面上物体重力的分解： 下滑分力：G 1=mgsinθ 垂直分力(压力)：G 2=mgcosθ 4．牛顿第二定律：ma F = ①光滑斜面上物体自由下滑时：θsin g a = ②粗糙斜面上物体匀速下滑的条件：θμtan = ③一根连续的绳子上的拉力处处相等。 ④牛二定律的瞬时性： 弹簧、皮筋等软性物体的弹力不能突变， 桌面、绳子等硬性物体的弹力可以突变， 重力、电场力不能突变。 ⑤连接体问题：下图中无论地面是否有摩擦力，中间绳子的拉力均为：F m m m T 2 11 += 5．超重与失重： ①当加速度竖直向上或竖直分加速度向上时，物体超重：)(a g m N +=或)(y a g m N += ②当加速度竖直向下或竖直分加速度向下时，物体失重：)(a g m N -=或)(y a g m N -=
高一物理必修1公式大全 速度=位移/时间：v x t ?=? 平均速度=位移/时间：v x t ?=? 平均速率=路程/时间 加速度=（末速度-初速度）/时间：0v v v a t t -?= =? 匀变速直线运动的规律 （1）速度-时间公式：0 v v t a =+ （2）位移-时间公式：2001v t 22v v x at vt t +=+ == （3）位移速度公式：220v =2ax v - （4）推论公式：()0v v v 2 x t +==平均 几个常用的推论：（只适用于匀变速直线运动） （1）任意两个连续相等的时间T 内的位移之差为恒量：2 21321n n x x x x x x x aT -?=-=-=-= （2）某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：02 v v v 2t v += =。 （3）某段位移内中点位置的瞬时速度： v = 刹车问题注意：刹车时间：0v v t a -= ；以初速度为正方向，加速度为负。 自由落体运动规律 ①速度公式：t v gt = ②位移公式：21h 2gt = ③速度—位移公式：2t v 2gh = ④下落到地面所需时间：t =重力：mg G =（重力=质量?重力加速度） 弹力：kx F =(x 为伸长量或压缩量，K 为劲度系数) 滑动摩擦力：N F F μ=（滑动摩擦力=动摩擦因数?压力） A.1F 、2F 同向：合力21F F F +=，方向与1F 、2F 的方向一致 B.1F 、2F 反向：合力21F F F -=，方向与1F 、2F 这两个力中较大的那个力同向。
C.两个力的合力范围：2121F F F F F +≤≤- 正交分解：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解（直角坐标系） cos sin x y F F F F θθ=???=?? 牛顿第二定律：F ma 合＝（合力=质量?加速度）合外力、质量和加速度的单位统一用国制单位 求加速度a ：逐差法 4561232()()(3)x x x x x x a T ++-++=或者34122()()(2)x x x x a T +-+=或者12n n x x a T +-= 竖直上抛运动： 可以看作是初速度为v 0，加速度方向与v 0方向相反，大小等于的g 的匀减速直线运动（g a =-） （1）竖直上抛运动规律 ①速度公式：t 0v v gt =- ②位移公式：201h v t 2 gt =- ③速度—位移公式：22t 0v v 2gh -=- 上升到最高点所用时间0v t g = 上升的最大高度20v h 2g = （2）竖直上抛运动的对称性：物体以初速度v 0竖直上抛， A 、B 为途中的任意两点，C 为最高点 (1)时间对称性 物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等。 (2)速度对称性 物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等，方向相反。