混合运算（同级运算）教学设计
周方教学目标：
1.借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。
2.在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。
3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。
教学难点：能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。
教学准备：课件、直尺等。
教学过程：
一、复习旧知，做好铺垫
课件出示下面题目：
16+9+8= 32-10-6= 25+20-10= 48-8+17=
先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算。
二、创设情境，探究新知
(一)情境中获取信息
1.课件出示第47页例1。
图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人?
2.从图中你获得了哪些和读书有关的信息?
3.要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式?
4.学生独立列式并进行计算。
(二)交流中探究新知
1.反馈解法，初步感知
(1)可能会出现以下几种情况：
方法一：分步算式方法二：综合算式
53-24=29(人) 53-24+38=67(人)
29+38=67(人)
(2)汇报交流：每种方法每步分别求的是什么?
2.明确概念，揭示课题
(1)什么样的算式是综合算式?它是按怎样的运算顺序进行计算的呢?
(2)给出规定：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。
(3)揭示课题。
3.运用规定，脱式计算
(1)课件出示：53-24+38，
(2)讲解脱式计算的书写格式，示范板书：
(3)梳理提问：在书写时，我们应该注意什么?谁能完整地说说这道题是怎么算的啊?
4.体会同级运算的运算顺序
(1)课件出示：48÷8×9，15÷3×5，指定学生说说每道综合算式的运算顺序。
(2)教师指出：加与减、乘与除分别是同一级运算。
(3)学生尝试计算，同时指定学生板演，教师巡视指导。
(4)归纳小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
(三)反思中加深理解
1.比一比：今天的计算方法和以前的计算方法有什么不同之处?
2.练一练：图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。
(1)课件出示例1的条件，同时提出问题：这天阅览室共来了多少人?
(2)尝试练习后全班交流，重点使学生明确：“中午走了24人”是多余的条件。
3.探究例1的另一种解法。
(1)现在我们知道“这天阅览室共来了91人”和“中午走了24人”，还可以怎样求“阅览室里下午有多少人?”列综合算式：
53+38-24。
(2)学生独立计算。
(3)体会加减法混合运算，交换运算顺序的合理性。
三、巩固练习、深化新知
(一)计算(教材第47页“做一做”)
23+6-11 2×8÷4 72÷8÷3
= □○□ = □○□ = □○□
= □ = □ = □
1.指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。
2.学生计算每道算式，教师巡视，巡视时关注学生书写的规范性。
3.全班交流，强调脱式计算的书写格式。
(二)改错
2×3×4 15－6＋4 2×6÷3
＝2×2 ＝15－10 ＝6×4
＝4 ＝5 ＝24
1.先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。
2.口答：这些综合算式按什么顺序进行计算?
四、课堂小结、畅谈收获
今天这节课你学会了什么?你有什么收获?
五、课堂作业
教材第50页的第1、2题。
《同级混合运算》教学设计教学内容：新人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册第47页例1 教学设计理念： 课标指出要让学生经历一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。四则混合运算是计算教学的重要内容，学生掌握四则运算的顺序，能够正确的进行混合运算，不仅丰富了计算知识，提高计算能力，同时也使学生初步理解混合运算的作用，学习列综合算式解决问题，提高学生用数学解决实际问题的能力。本节课是第一课时，重点引导学生通过观察、比较、分析、总结规律的科学思维方式，进一步培养学生解决问题，有意识地寻求依据来解释说明自己思维的能力，在理解掌握运算顺序的同时，促进学生数学思维的发展。 教材分析： 同级运算的运算顺序是二年级下册第五单元《混合运算》中的第一课时的内容。这部分学习的内容是在学生掌握了加减乘除四则运算含义并具备一定计算能力的基础上进行的，是系统学习综合算式运算顺序的开始，从左往右的运算顺序是综合算式的基本运算顺序，因此本课时的学习将为日后其他运算顺序的学习及灵活运用打下基础 学情分析：
一年级学生的学习经验中已对加减混合的综合算式有了初步的理解和掌握，会按照从左往右的顺序口算，并直接写出结果。但缺少的是把这些零星的数学知识系统化。学生在一年级就已经接触，并且到现在学生已经学习了基本的加减乘除运算，此时安排混合运算的教学能够帮助学生系统地整理综合算式的运算顺序，让学生对四则运算的运算方法有更深入的理解。 教学目标： 知识与技能：借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。 过程与方法：在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。 情感态度价值观：培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。 教学重点：理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。 教学难点：能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。 教学方法： 本节课我利用引导发现式、问题教学法、情景生活经验等多种方法，采用这些教学方法能培养学生从不同的角度去思考和分析问题，使学生变苦学为乐学 学法指导： 在教学中将探究解题思路和理解运算顺序有机结合，体会探
第一单元 第一课：小熊购物 教学内容：P2 --4 教学目标： 1、通过“小熊购物”的情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。 2、结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。 3、引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。 4、培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。 重点难点： 引导学生理解和掌握乘加、乘减两步式题的运算顺序。 教具准备：无 教学过程： 一、复习 1、观察下面每个算式里含有哪些运算？先算什么？再算什么？ 36+5-18 45-18+20 指名口答，引导学生认识：只有加、减法计算的两步式题一般按从左往右的顺序计算。 二、探索新知 出示小熊购物的主题图，引导学生观察。 1、提示学生仔细观察主题图，提问：你能知道那些数学信息？ 2、提出问题：假如你们是顾客，你想买哪两种食品？每种食品的数量不限。 指名口述自己的想法，教师选学生提出其中一个问题，引出例题：胖胖要买1个蛋糕和4个面包需付多少钱？ 3、解决问题。 （1）列算式：3×4+6 6+3×4 （2）理解算理，掌握算法。 组织学生讨论：3×4+6 6+3×4 各表示什么意思。 ①算式“3×4+6”中的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4要先乘。12+6=18（元）表示4块面包和1个蛋糕共付18元。 ②算式“6+3×4”红的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4也要先乘。6+12=18（元）表示1个蛋糕和4块面包共付18元。 这两种情况所付的钱都是相等的。所以，3×4+6与6+3×4这两个算式都可以求出买1个蛋糕和4个面包共付多少元。 （3）引导学生用脱式计算。 3×4+6 6+3×4 以上两个算式有什么共同点？（都含乘、加计算的两步式题） 讨论：含乘、加计算的两步式题应先算什么？再算什么？ （4）认识脱式计算的格式。（板书） 解法一： 3×4+6 解法二： 6+3×4 （PS：先算的一步用直线划起来） =12+6 =6+12 =18（元） =18（元）答：该付18元。 三、尝试独立解决新的问题 1、提问：壮壮有20元，买3包饼干应找回多少元？ 2、让学生在小组内合作、讨论。可能会出现以下两种方法解答。
小学二年级下册数学《同级混合运算》教案教学内容： 教材第47页例1，教材第50页练习十一第1－3题。 教学目标： 1、知识与技能：让学生明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。同级运算的顺序。 2、过程与方法：能结合解决实际问题的数量关系理解同级混合运算的运算顺序，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌握用递等式计算的书写格式。 3、情感态度与价值观：在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规则，激发思考探究乐趣，养成良好解题习惯。教学重点： 同级运算按从左到右的顺序计算。 教学难点： 用综合算式解答两步计算的实际问题。 教学过程： 一、常规口算（精选含有加、减、乘、除运算的口算） 二、情境引入，整体感知 问题：刚才的口算中，都有哪些运算？ 揭示：在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算，它们是比加、减法更高一级的运算。
三、教学例1 1、出示例1。 2、学生独立解题。 3、汇报：你是怎样解答的？ 53－24＝29 29＋38＝67 53－24＋38＝67 4、告诉学生：第三道算式是将前两道算式合在了一起，我们叫前两道算式的综合算式。 5、两步算式脱式计算的格式。 （1）示范：刚才我们列出综合算式，并且直接口算出结果，如何把每一步的计算过程表示出来，它有特定的书写格式：教师边板书边阐述基本格式规范。 说明：可以把先算的一步划线（板书：划线用色笔标出），提醒自己注意运算顺序；暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来 53－24＋38 ＝29＋38 ＝67 揭示：像这样的计算过程就是用递等式计算。 下面的书写就是错误的 53－24＋38
数学汇总 第一章 集合与函数概念 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 【知识点】 1. 并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ） 记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。 记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A A ∪B B A ?
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。 补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集， 记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明：补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且” 与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： A ∩ B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （ C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立 若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立 若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B ¤例题精讲： 【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<< 求e. 解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示： {|35}A B x x =<≤ ， (){|1,9U C A B x x x =<-≥ 或， 【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ； （2）()A A B C e. 解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------ . （1）又{}3B C = ，∴()A B C = {}3； （2）又{}1,2,3,4,5,6B C = ， A B B A -1 3 5 9 x
《混合运算》教案设计 2019-04-16 学情分析： 本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。 教学重点： 能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。 教学难点： 在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。 教学目标： 1、让学生明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。同级运算的顺序。 2、能结合解决实际问题的数量关系理解同级混合运算的运算顺序，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌握用递等式计算的书写格式。 3、在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规则，激发思考探究乐趣，养成良好解题习惯。 教学重点： 同级运算按从左到右的顺序计算。 教学难点： 用综合算式解答两步计算的'实际问题。 教学方法： 小组合作法
教学准备： 主题图 教学过程： 一、常规口算 （精选含有加、减、乘、除运算的口算） 二、情境引入，整体感知 问题：刚才的口算中，都有哪些运算？ 揭示：在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算，它们是比加、减法更高一级的运算。 三、教学例1 1、出示例1。 2、学生独立解题。 3、汇报：你是怎样解答的？ 53-24＝29 29+38＝67 53-24+38＝67 4、告诉学生：第三道算式是将前两道算式合在了一起，我们叫前两道算式的综合算式。 5、两步算式脱式计算的格式。 （1）示范：刚才我们列出综合算式，并且直接口算出结果，如何把每一步的计算过程表示出来，它有特定的书写格式：教师边板书边阐述基本格式规范。 说明：可以把先算的一步划线（板书：划线用色笔标出），提醒自己注意运算顺序；暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来？？ 53-24+38 ＝29+38 ＝67
第五单元混合运算 【第一课时】混合运算（1） 一、教学目标 1．初步掌握没有括号的两步运算式题的运算顺序，掌握脱式计算的书写要求，会正确地进行脱式计算。 2．学生在经历观察、比较、归纳等学习过程中，掌握混合运算的运算顺序，理解其中的道理。 3．激发学生学习数学的兴趣，提高学生合作交流的意识，体会数学与生活之间的联系。 二、教学重点 掌握没有括号、含两级运算的两步式题的运算顺序。 三、教学难点 正确进行计算。 四、教学具准备 课件。 五、教学过程 1．情境导入 （1）情境 学校的图书阅览室正式开放了，同学们兴高采烈地来到阅览室读书。 （2）观察：从这幅图中你能找到哪些数学信息？试着说一说。 （3）引入：同学们观察的很仔细，发现图中的数学信息一共有3个，哪两个信息有直接关系？能解决什么问题？ （4）可以怎样列式计算呢？ 2．探究新知 （1）教学加减混合运算的脱式书写 ①有的同学的列式是：53-24=29 29+38=67 这样列式可不可以？这两个算式分别解决了什么问题？ 这是我们以前学习过的列式、计算方法。今天，我们要学习一种新的计算方法——脱式计算。 ②出示算式：53-24+38。根据刚才那位同学的分步计算，我们可以把两个算式合并成一个算式，像这样的算式叫做综合算式。 ③你还记得以前是按怎样的运算顺序计算的吗？ ④说明脱式的书写格式：两步计算的式题，脱式时要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”的后面写第一步运算的结果“29”，还没进行运算的部分“＋38”要照着抄写下来；接着对齐上面的“=’在下一行写“＝”，在“＝”的后面写第二步运算的结果。 ⑤小结：这样书写便于我们看出运算顺序。 ⑥练一练：请同学们在练习本上独立完成23+6-11。 （2）自主探究乘除法混合运算的计算方法 ①思考：下面这个综合算式应该怎样计算呢？ 15÷3×5请同桌的同学一起商量商量。 ②哪组同学愿意说一说你们的想法？ ③小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 ④练一练：请同学们在练习本上独立完成2×8÷4 72÷8÷3。 （3）学习加减乘除混合运算 ①出示主题图： 走出阅览室，同学们又一起来到了跷跷板乐园。 思考：要想知道跷跷板乐园一共有多少人？我们应该先算什么？再算什么？怎样列式计算呢？ ②根据学生的分步计算追问：4×3求的是什么？12+7求的是什么？ ③能把这两个算式合并成一个算式吗？
集合的基本运算教案 篇一：2011新高一数学(人教版)集合的基本运算.doc 高一数学——集合第三讲集合的基本运算【教学目标】：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。【重点难点】： 1.重点：集合的交集与并集、补集的概念 2.难点: 集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做” 【教学过程】：用具：一、复习 1、集合间的基本关系：子集、真子集、相等、空集 2、作业讲评二、新授（1）知识导向或者情景引入我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？（2）并集 1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？ 2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系在上述两个例子中，集合A，B与集合C之间都具有这样的一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的。一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union），记作：A∪B ，读作：“A并B”，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示如上图。说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。例题1：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．例题2：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∪B={a,b,c,d,e,f} 例题3：教材例5（3）交集问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（Venn图中两个集合相交的部分）还应是我们所关心的，问题1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B 有什么关系？ A B 问题2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系. 上面两个问题中，集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的。一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B ，读作：“A交B”即：A∩B={x|x∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。例题（P9-10例6、例7）拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集 A 说明：当两个集合没有公共元
整数四则混合运算教学设计 一、教学目标 1.知识与技能：认识并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序，能说明算式的运算顺序，并正确计算得数;初步学习列综合算式解决三步计算的实际问题。 2.过程与方法：能联系实际问题说明解决间题的计算过程，联系计算过程归纳运算顺序，发展归纳思维，提高运算能力。 3.情感态度与价值观：进一步发展认真严谨、细致计算的学习习惯，树立数学规则意识，培养按规则办事的良好品质。 二、教学重难点 1.重点：不含括号的三步计算混合运算的运算顺序。 2.难点：不含括号的三步计算混合运算的运算顺序。 三、教学过程 (一)导入新课 1.说说下面每组题的运算顺序。 提问1：第(1)组题按怎样的顺序算?指出：只含有加、减法或乘、除法的运算式，从左往右依次计算。 提问2：第(2)组、第(3)组、第(4)组题按怎样的顺序算?指出：乘法和加、减法的混合运算，除法和加、减法的混合运算，要先算乘法或除法，再算加、减法。 2.引人新课。 谈话：我们已经学习过不含括号的两步计算混合运算，并且掌握了运算顺序。今天，就以原来的知识为基础，学习新的混合运算规律。 (二)探究新知，深化新知 1.学习例题。 (l)一位同学到体育用品商店购买象棋和围棋，我们一起来看看在体育用品商店里能知道些什么。 提问：知道哪些条件，要求什么问题?解决这个问题应该先算什么?为什么? 让学生列式解答，教师巡视，指名分步列式的学生板演在黑板上。 检查：解答过程对不对?前两步先算的什么? 指出：要求一共要付多少元，要把3副中国象棋的钱加4副围棋的钱，所以应该先用乘法算中国象棋和围棋各需要多少钱，再用加法算出一共要多少元。 (2)混合运算，学习新知。
人教版小学数学四年级下册第一单元《四则运算》教学设计 ——没有括号的同级四则混合运算 【教学内容】人民教育出版社小学数学四年级下册第一单元《四则运算》4-5 页例1和例2《四则运算》。 【教材分析】本节课是人民教育出版社小学数学四年级下册第一单元《四则运算》4-5页例1和例2的教学内容。本节课的内容为只含有同一级运算的混合运算。四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。例1通过应用加减法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减混合运算的顺序。例2以“冰雪天地”接待游人的信息为素材，通过解决“6天预计接待多少人？”引导学生观察所列混合算式，明确乘除混合运算的顺序。在例1、例2的基础上，教材总结出：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。教材在例题呈现上注重学生多样化的解题思路和方法，以鼓励学生结合自己的生活经验和知识积累，积极思考，主动解决问题，把所学的理论知识应用于实际问题解决中。使学生体会到“数学就在生活中，生活中就有数学”。 【教学目标】 知识目标：使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。 技能目标：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。 情感目标：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 【教学重、难点】 教学重点：引导学生发现并总结概括出没有括号的同一级运算的运算顺序。 教学难点：运用四则运算顺序解决问题的步骤和策略。 突破重难点的设想：引导学生画线段图表示相应的数量关系，放手让学生独立思考，组织学生在组内交流，在全班反馈。 【教学准备】多媒体课件、小白板。 【教学过程】
《同级混合运算》教学设计教学容：新人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册第47页例1 教学设计理念： 课标指出要让学生经历一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。四则混合运算是计算教学的重要容，学生掌握四则运算的顺序，能够正确的进行混合运算，不仅丰富了计算知识，提高计算能力，同时也使学生初步理解混合运算的作用，学习列综合算式解决问题，提高学生用数学解决实际问题的能力。本节课是第一课时，重点引导学生通过观察、比较、分析、总结规律的科学思维方式，进一步培养学生解决问题，有意识地寻求依据来解释说明自己思维的能力，在理解掌握运算顺序的同时，促进学生数学思维的发展。 教材分析： 同级运算的运算顺序是二年级下册第五单元《混合运算》中的第一课时的容。这部分学习的容是在学生掌握了加减乘除四则运算含义并具备一定计算能力的基础上进行的，是系统学习综合算式运算顺序的开始，从左往右的运算顺序是综合算式的基本运算顺序，因此本课时的学习将为日后其他运算顺序的学习及灵活运用打下基础 学情分析： 一年级学生的学习经验中已对加减混合的综合算式有了初步
的理解和掌握，会按照从左往右的顺序口算，并直接写出结果。但缺少的是把这些零星的数学知识系统化。学生在一年级就已经接触，并且到现在学生已经学习了基本的加减乘除运算，此时安排混合运算的教学能够帮助学生系统地整理综合算式的运算顺序，让学生对四则运算的运算方法有更深入的理解。 教学目标： 知识与技能：借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。 过程与方法：在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。 情感态度价值观：培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。 教学重点：理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。 教学难点：能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。 教学方法： 本节课我利用引导发现式、问题教学法、情景生活经验等多种方法，采用这些教学方法能培养学生从不同的角度去思考和分析问题，使学生变苦学为乐学 学法指导： 在教学中将探究解题思路和理解运算顺序有机结合，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，这样，既培养了
§集合的概念与运算 【2014高考会这样考】 1.考查集合中元素的互异性，以集合中含参数的元素为背景，探求参数的值；2.求几个集合的交、并、补集；3.通过集合中的新定义问题考查创新能力． 【复习备考要这样做】 1.注意分类讨论，重视空集的特殊性；2.会利用Venn图、数轴等工具对集合进行运算；3.重视对集合中新定义问题的理解． 1．集合与元素 (1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或?表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． (4)常见数集的记法 2. (1)子集：对任意的x∈A，都有x∈B，则A?B(或B?A)． (2)真子集：若A?B，且A≠B，则A?B(或B?A)． (3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集．即??A，??B(B≠?)． (4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n－1个． (5)集合相等：若A?B，且B?A，则A＝B. 3．集合的运算 4. 并集的性质：A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A. 交集的性质：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B. 补集的性质：A∪(?U A)＝U；A∩(?U A)＝?；?U(?U A)＝A. [难点正本疑点清源] 1．正确理解集合的概念 正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特征，尤其是“确定性和互异性”在解题中要注意运用．在解决含参数问题时，要注意检验，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误． 2．注意空集的特殊性
空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集．在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性．例如：A ?B ，则需考虑A ＝?和A≠?两种可能的情况． 3． 正确区分?，{0}，{?} ?是不含任何元素的集合，即空集．{0}是含有一个元素0的集合，它不是空集，因为它有一个元素，这个元素是0.{?}是含有一个元素?的集合．??{0}，??{?}，?∈{?}，{0}∩{?}＝?. 题型一 集合的基本概念 例1 (1)下列集合中表示同一集合的是 ( B ) A ．M ＝{(3,2)}，N ＝{(2,3)} B ．M ＝{2,3}，N ＝{3,2} C ．M ＝{(x ，y)|x ＋y ＝1}，N ＝{y|x ＋y ＝1} D ．M ＝{2,3}，N ＝{(2,3)} 例如： (2)设a ，b∈R ，集合{1，a ＋b ，a}＝? ????? 0，b a ，b ，则b －a ＝___2_. 思维启迪：解决集合问题首先要考虑集合的“三性”：确定性、互异性、无序性，理解集合中元素的特征． 解析 (1)选项A 中的集合M 表示由点(3,2)所组成的单点集，集合N 表示由点(2,3)所组成的单点集，故集合M 与N 不是同一个集合．选项C 中的集合M 表示由直线x ＋y ＝1上的所有的点组成的集合，集合N 表示由直线x ＋y ＝1上的所有的点的纵坐标组成的集合，即N ＝{y|x ＋y ＝1}＝R ，故集合M 与N 不是同一个集合．选项D 中的集合M 有两个元素，而集合N 只含有一个元素，故集合M 与N 不是同一个集合．对选项B ，由集合元素的无序性，可知M ，N 表示同一个集合． (2)因为{1，a ＋b ，a}＝ ? ????? 0，b a ，b ，a≠0， 所以a ＋b ＝0，得b a ＝－1， 所以a ＝－1，b ＝1.所以b －a ＝2. 探究提高 (1)用描述法表示集合时要把握元素的特征，分清点集、数集；(2)要特别注意集合中元素的互异性，在解题过程中最容易被忽视，因此要对计算结果进行检验，防止所得结果违背集合中元素的互异性． 若集合A ＝{x|ax 2 －3x ＋2＝0}的子集只有两个，则实数a ＝ 0或98_. 解析 ∵集合A 的子集只有两个，∴A 中只有一个元素． 当a ＝0时，x ＝2 3 符合要求． 当a≠0时，Δ＝(－3)2 －4a×2＝0，∴a＝98.故a ＝0或98. 题型二 集合间的基本关系 例2 已知集合A ＝{x|－2≤x≤7}，B ＝{x|m ＋1 二下混合运算教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于二下混合运算教学设计的文档，希望对你能有帮助。 教学内容： 新人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册第47页例1 教学设计理念： 课标指出要让学生经历一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。四则混合运算是计算教学的重要内容，学生掌握四则运算的顺序，能够正确的进行混合运算，不仅丰富了计算知识，提高计算能力，同时也使学生初步理解混合运算的作用，学习列综合算式解决问题，提高学生用数学解决实际问题的能力。本节课是第一课时，重点引导学生通过观察、比较、分析、总结规律的科学思维方式，进一步培养学生解决问题，有意识地寻求依据来解释说明自己思维的能力，在理解掌握运算顺序的同时，促进学生数学思维的发展。 教材分析： 同级运算的运算顺序是二年级下册第五单元《混合运算》中的第一课时的内容。这部分学习的内容是在学生掌握了加减乘除四则运算含义并具备一定计算能力的基础上进行的，是系统学习综合算式运算顺序的开始，从左往右的运算顺序是综合算式的基本运算顺序，因此本课时的学习将为日后其他运算顺序的学习及灵活运用打下基础。 学情分析： 一年级学生的学习经验中已对加减混合的综合算式有了初步的理解和掌握，会按照从左往右的顺序口算，并直接写出结果。但缺少的是把这些零星的数学知识系统化。学生在一年级就已经接触，并且到现在学生已经学习了基本的加减乘除运算，此时安排混合运算的教学能够帮助学生系统地整理综合算式的运算顺序，让学生对四则运算的运算方法有更深入的理解。 教学目标： 知识与技能：借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。 过程与方法：在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。 情感态度价值观：培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。 教学重点： 理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。 教学难点： 能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。 教学方法： 本节课我利用引导发现式、问题教学法、情景生活经验等多种方法，采用这些教学方法能培养学生从不同的角度去思考和分析问题，使学生变苦学为乐学。 学法指导： 在教学中将探究解题思路和理解运算顺序有机结合，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，这样，既培养了学生的数学意识和实践能力， 四则混合运算教学设计 教学内容：四年级第二学期 教学目标：通过学习使学生进一步掌握四则混合计算式题的计算顺序，提高学生的计算能力。 教学重点：四则混合计算式题的计算顺序。 教学关键：良好的计算习惯。 教学用具：幻灯、小黑板 教学过程： 一、准备练习 1、写出综合算式（幻灯出示） ⑴145÷5＝29 179 - 29 = 150 综合式： 2、说出下运算各题的运算顺序 ⑴120－144÷18＋35 （158＋37）÷（64－45） 第1题由学生说教师标运算顺序；第2题由学生自己标运算顺序。 指名讲运算顺序：先乘除后加减，有小括号的先算小括号里面的。 二、学习新课 1、教学例1 ⑴出示尝试题347＋45×2－4160÷52 学生同桌互说运算顺序 ⑵学生尝试练习 ⑶学生反馈做的快的同学板演在黑板上。 ＝347＋90－8 ＝437－8 学生互相评价 ＝429 2、教学例2 ⑴出示尝试题（58＋37）÷（69－9×5） 学生同桌互说运算顺序哪两步可以同时计算，为什么？ ⑵学生尝试练习 ⑶学生反馈做的快的同学板演在黑板上。 ＝95÷（64－45） ＝95÷19 学生互相评价 ＝5 3、集体练习 1515－15×（94＋54÷9）1420＋580－64×21÷28 ⑴让学生说说运算顺序 ⑵学生独立运算 ⑶学生反馈 三、文字题练习 1、280减去320除以20的商，差是多少？ 学生读题并说明数量关系 280－商＝差算式280－320÷20 2、52加65的和，除以13，商是多少？ 学生读题并说明数量关系 和÷13＝商算式（52＋65）÷13 3、比较 为什么第2题要添小括号而第1题却不需要？ 65－345÷23 56×（33－21） 四、课堂作业 课本第12页第2题的3、4两小题。第3 题共6小题。板书设计： 四则混合运算 347＋45×2－4160÷52 （58＋37）÷（69－9×5） ＝347＋90－8 ＝95÷（64－45） ＝437－8 ＝95÷19 ＝429 ＝5 1、280减去320除以20的商，差是多少？ 280－商＝差算式280－320÷20 2、52加65的和，除以13，商是多少？ 二年级数学下册《同级混合运算》教案设计 一、教学内容分析 同级运算的运算顺序是二年级下册第五单元《混合运算》中的课时的内容。这部分学习的内容是在学生掌握了加减乘除四则运算含义并具备一定计算能力的基础上进行的，是系统学习综合算式运算顺序的开始，从左往右的运算顺序是综合算式的基本运算顺序，因此本课时的学习将为日后其他运算顺序的学习及灵活运用打下基础。 二、教学目标 知识与技能：让学生明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。同级运算的顺序。 过程与方法：能结合解决实际问题的数量关系理解同级混合运算的运算顺序，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌握用递等式计算的书写格式。 情感态度与价值观：在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规则，激发思考探究乐趣，养成良好解题习惯。 三、学习者特征分析 一年级学生的学习经验中已对加减混合的综合算式有了 初步的理解和掌握，会按照从左往右的顺序口算，并直接写 出结果。但缺少的是把这些零星的数学知识系统化。学生在一年级就已经接触，并且到现在学生已经学习了基本的加．减乘除运算，此时安排混合运算的教学能够帮助学生系统地整理综合算式的运算顺序，让学生对四则运算的运算方法有更深入的理解。 四、教学策略选择与设计 在教学中将探究解题思路和理解运算顺序有机结合，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，这样，既培养了学生的数学意识和实践能力，又可促进学生思维水平的提高。本节课采用“自主、探究、合作”的学习方式。通过观察、比较、分析、总结的学习方式抽象概括出混合运算的顺序，并把所学理论知识运用与实际问题的解决中。 五、教学重点及难点 正确理解和运用同级混合运算的运算顺序，掌握脱式计算的书写过程。 正确进行脱式计算。 六、教学过程 教师活动预设学生活动设计意图 同学们快速的回忆一下我们学过的连加连减是什么样子的，怎么进行连加连减的计算。学生思考。复习旧知。 同学们请看大屏幕。看谁能又快又好的说出这些题的运算顺序和运算结果。起来回答的同学先念题目，再说运算顺序， 必修一1.1.3 集合的基本运算第2课时 1 1.1.3 集合的基本运算第2课时 导入新课 问题:①分别在整数范围和实数范围内解方程(x-3)(x 3-)=0,其结果会相同吗? ②若集合A={x|0 《混合运算》教学设计 《混合运算》教学设计 教材来源：教育部审定2013-2014年春季最新人教版小学二年级下册数学 内容来源：小学二年级数学（下册）第五单元 主题：整理和复习 课时：共7课时，第7课时 授课对象：二年级学生 设计者：刘亚南镇区小学 目标制定的依据 1、课程标准：结合具体情境，体会整数四则运算的意义。认识小括号，能进行简单的整数四则运算（两步）。 2、教材分析：本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题。 3、学情分析：运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础。 学习目标 1．通过整理和复习，进一步掌握混合运算的运算顺序。 2．能解决两步计算的实际问题。 3．通过解题和计算培养思维的敏捷性和灵活性，培养学生归纳概括能力。 评价任务 任务一：进一步掌握混合运算的运算顺序。 任务二：能解决两步计算的实际问题。 资源与建议 1、本节课的教学主要是引导学生对本单元的混合运算和解决问题进行梳理、归纳和总结，形成完整的知识体系，并在梳理的过程中进一步熟练混合运算的计算方法及用综合算式解决问题的能力。 2、本节课可按照以下流程进行：复习混合运算——回顾整理形成知识网络——拓展应用——总结全单元。 3、本节课的重点是熟练掌握混合运算的计算顺序，可以通过自主探究，知识梳理等解决。难点是，系统的梳理知识，归纳本单元所学知识，可通过小组合作，讨论突破。 准备：学具准备，练习本、尺子 知识准备，本单元所学知识 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 评价要点 反思 环节一复习 1.口算卡片（开火车） 2.出示混合运算 学生说运算顺序 环节二回顾整理、形成网络 1.师：请同学们回顾一下，我们在学习混合运算时，都学了哪些知识，记不清的同学也可以看看课本。师：哪个同学能给老师举个例子呢？（ 二年级数学下册《混合运算同级运算》教学设计 一、复习导入： 1.你能计算并说一说出这些算式的运算顺序吗？ 12+5-7=25-4+9= 18-8+3=45+5-10= 教师：为什么这些算式都是从左往右按顺序计算呢？（学生：因为这组算式没有括号，而且只有加减法。） 2.揭示课题： 教师：在一个混合运算的算式里，如果有乘法和除法或者有其它运算我们又如何计算呢？从今天开始我们就来研究——混合运算（同级运算）。今天，我们来研究只有同级的混合运算。教师板书课题。学生齐读课题。 3.释题： 教师：读了课题你有什么问题要问的吗？（学生：什么是同级运算？教师：在数学上规定加法和减法为同级运算，是一级运算；乘法和除法为同级运算，是二级运算。） 二、探究新知： 1.学习只有加减法运算的运算顺序。 同学们，在以前的学习中，如果遇到新的知识无法解决的时候，我们就把它转化成我们学过的知识。今天我们还是从我们学过的知识入手。 （1）出示例1①（这是我们以前学过的一道题） 图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？ （2）指名读题。 说一说你获得了哪些数学信息？问题是什么、 （3）列式、总结计算方法 教师：要想求阅览里下午有多少人？要先求什么？（学生：要先求中午走了24人后，还剩多少人？）列式为53-24=29 29+38=67，还可以列成综合算式53-24+38=67，在这个综合算式里，我们按什么顺序进行计算呢？（学生：要从左往右按顺序计算。） 同桌交流计算方法： 从刚才这个实际问题和以往我们的.计算经验，和你的同桌交流一下：在没有括号的算式里只有加、减法我们要怎样计算呢？ 学生汇报：在没有括号的算式里，只有加、减法，要从左往右按顺序计算。为什么要强调没有括号呢？（因为有括号就会改变运算顺序。）只有加、减法是什么意思？出示：53-（24+38），这样的算式只有加、减法，能从左往右按顺序计算吗？ 学生齐读总结出的规律。 因为加法和减法是同级运算，所以这个规律还可以说成是：在没有括号的算式里，只有同级运算，要从左往右按顺序计算。 第一章 集合与函数概念 1.1集合 1.1.3集合的基本运算 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 【知识点】 1. 并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ） 记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。 记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A B A A ∪ B B A ? 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。 补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集， 记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明：补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且” 与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： A ∩ B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （ C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立 若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立 若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B ¤例题精讲： 【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<<求e. 解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示： {|35}A B x x =<≤， (){|1, 9U C A B x x x =<-≥或， 【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ； （2）()A A B C e. 解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------. （1）又{}3B C =，∴()A B C ={}3； （2）又{}1,2,3,4,5,6B C =， 得{}()6,5,4,3,2,1,0A C B C =------. ∴ ()A A C B C {}6,5,4,3,2,1,0=------. A B B A -1 3 5 9 x二下混合运算教学设计
四则混合运算教学设计
二年级数学下册同级混合运算教案设计
新课标必修一示范教案(1.1.3 集合的基本运算第2课时)
《混合运算》教学设计
二年级数学下册《混合运算同级运算》教学设计
高中数学必修一集合的基本运算教案
相关主题
文本预览